Estimation Productivity of Chili Based on Pattern of Harvest for Kabupaten Cianjur.
PENDUGAAN PRODUKTIVITAS CABAI
BERDASARKAN POLA PANEN UNTUK WILAYAH
KABUPATEN CIANJUR
SRI WAHYUNI
SEKOLAH PASCA SARJANA
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
2012
PERNYATAAN MENGENAI TESIS DAN
SUMBER INFORMASI
Dengan ini saya menyatakan bahwa tesis Pendugaan Produktivitas Cabai
Berdasarkan Pola Panen untuk Wilayah Kabupaten Cianjur adalah karya saya
dengan arahan pembimbing dan belum diajukan dalam bentuk apapun kepada
perguruan tinggi manapun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari karya
yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam
teks dan tercantum dalam Daftar Pustaka di bagian akhir tesis ini.
Bogor, Nopember 2012
Sri Wahyuni
G151100031
ABSTRACT
SRI WAHYUNI. Estimation Productivity of Chili Based on Pattern of Harvest for
Kabupaten Cianjur. Under direction of HARI WIJAYANTO and I MADE
SUMERTAJAYA.
The most important data in horticulture were harvest area, production and
productivity. During this period of time, horticulture productivity data was
calculated based on harvested area and production. Harvest area and production
data was collected through an agricultural survey by interview and eyes estimate
method. However, the data obtained was not valid and accurate statistically due to
causing bias. Under these conditions, the productivity data collection method was
developed directly by enumeration method clumps (clump counting). Clump
counting is a method of measuring productivity by calculating productivity of
plants in selected clump. In the field, measuring horticulture productivity faced
many problem especially for measuring productivity with harvest repeatedly, such
as chili. The productivity of chili can be estimated by modeling the pattern of
productivity of each crop at harvest period. Estimation productivity of chili in
Kabupaten Cianjur in tri wulan II was 4.696 ton/ha. Estimated that was carried out
with sampling and used all harvest time produced bias but relatively small
revolved between 0.02 to 0.07 ton/ha. In the measuring for sample size 110
produced RSE 5.46 %. Productivity estimation can be performed using specific
harvest time (one time, two times, three times) with the proviso that the amount of
harvest known. Alleged productivity using two times of harvest on sample size 50
produced relatively small range of varians and bias.
Keywords: Chilli productivity, Clump counting, Harvest Pattern, RSE (Relative Standard
Error)
RINGKASAN
SRI WAHYUNI. Pendugaan produktivitas cabai berdasarkan pola panen untuk
wilayah Kabupaten Cianjur. dibimbing oleh HARI WIJAYANTO dan I MADE
SUMERTAJAYA.
Komoditas hortikultura meliputi sayur-sayuran, buah-buahan, tanaman hias
dan obat-obatan merupakan salah satu komoditas unggulan sektor pertanian
karena memberikan kontribusi yang cukup besar terhadap devisa negara. Selain
itu beberapa komoditas hortikultura seperti cabai dan bawang merah sangat besar
pengaruhnya terhadap tingkat inflasi. Oleh karena itu, perencanaan dan
penanganan komoditas hortikultura yang tepat akan memberikan dampak yang
sangat baik bagi perekonomian Indonesia.
Masalah yang dihadapi dalam penanganan komoditas hortikultura salah
satunya adalah ketersediaan data hortkultura. Data hortikultura yang sangat
penting meliputi data produksi, luas panen dan produktivitas. Data produktivitas
dihitung berdasarkan data produksi dan luas panen dikumpulkan melalui survey
pertanian. Namun metode yang digunakan masih bersifat subjektif sehingga data
yang diperoleh tidak akurat sehingga dilakukan pengukuran langsung
produktivitas tanaman hortikultura dengan menggunakan metode Rumpun
Counting(RC).
Metode Rumpun Counting merupakan metode pengukuran produktivitas
langsung dengan cara mengukur produktivitas pada rumpun tanaman pada plot
terpilih. Pengukuran produktivitas langsung di lapangan masih mengalami
kendala khususnya pada komoditas hortikultura seperti cabai yang memiliki
waktu panen yang berulang. Petugas harus lebih teliti dalam mengamati dan
mencatat hasil panen.
Penelitian ini bertujuan untuk menduga produktivitas cabai dengan
menyederhanakan pengumpulan data di lapangan. Data yang digunakan pada
penelitian ini terdiri dari dua jenis, yaitu data primer dan data simulasi. Data
primer merupakan data produksi dari 19 plot contoh pada empat Kecamatan di
Kabupaten Cianjur, sedangkan data simulasi yang digunakan adalah data
produktivitas 1000 petani yang dibangkitkan sebanyak 300 kali. Penelitian ini
dibagi menjadi tiga tahap. Tahap 1 eksplorasi data, Tahap 2 membangun model,
Tahap 3 simulasi dan analisis.
Kesalahan (error) yang terjadi pada saat pengumpulan data di lapangan antara
lain pada proses listing petani, penentuan plot contoh serta pengukuran produksi
plot contoh. Hasil eksplorasi produksi plot contoh menunjukkan bahwa pola
produktivitas cabai di Kabupaten Cianjur dapat dikelompokkan menjadi enam
kelompok. Pengelompokan dilakukan berdasarkan pola produktivitas dan
karakteristik dari plot contoh di lapangan. Karakteristik plot contoh antara lain
adalah jenis cabai, varietas cabai, cara tanam, teknik perawatan dan budidaya serta
lokasi. Model yang digunakan untuk menduga produktivitas setiap kelompok
adalah model eksponensial, model pangkat, model logistik, model gauss dan
model kubik.
Dugaan produktivitas cabai di Kabupaten Cianjur pada periode triwulan II
berdasarkan hasil simulasi sebesar 4.696 ton/ha. hasil pendugaan produktivitas
dengan mengamati seluruh waktu panen dengan pengambilan contoh
menunjukkan nilai yang cenderung berbias. Nilai ragam dan RSE terkecil
diperoleh pada pengambilan contoh berukuran 110 yaitu sebesar 0.779 ton/ha dan
sebesar 5.46 %. pendugaan produktivitas dengan mengamati beberapa waktu
panen (satu kali, dua kali dan tiga kali) dilakukan pada dua keadaan, yaitu jika
informasi jumlah panen petani diketahui dan jika jumlah panen petani tidak
diketahui. Pengamatan menggunakan dua kali panen menunjukkan nilai bias
dugaan yang relatif kecil pada pengambilan contoh berukuran 50.
Kata Kunci : Produktivitas cabai, Rumpun Counting, Pola panen, RSE (Relative
Standard Error)
©Hak Cipta milik IPB, tahun 2012
Hak Cipta dilindungi Undang-undang
Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan
atau menyebutkan sumbernya. Pengutipan hanya untuk kepentingan pendidikan,
penelitian, penulisan karya ilmiah, penyusunan laporan, penulisan kritik, atau
tinjauan suatu masalah; dan pengutipan tersebut tidak merugikan kepentingan
yang wajar bagi IPB.
Dilarang mengumumkan dan memperbanyak sebagian atau seluruh karya tulis
dalam bentuk apapun tanpa izin IPB.
PENDUGAAN PRODUKTIVITAS CABAI
BERDASARKAN POLA PANEN UNTUK WILAYAH
KABUPATEN CIANJUR
SRI WAHYUNI
Tesis
Sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar
Magister Sains pada
Program Studi Statistika
SEKOLAH PASCA SARJANA
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2012
Penguji Luar Komisi pada Ujian Tesis : Dr. Ir. Erfiani, M.Si.
Judul Penelitian
Nama
NRP
: Pendugaan Produktivitas Cabai Berdasarkan Pola Panen
untuk Wilayah Kabupaten Cianjur
: Sri Wahyuni
: G151100031
Disetujui
Komisi Pembimbing
Dr. Ir. Hari Wijayanto, MSi.
Ketua
Dr. Ir. I Made Sumertajaya, MSi.
Anggota
Diketahui,
Ketua Program Studi Statistika
Dekan Sekolah Pascasarjana
Dr. Ir. Erfiani, MSi.
Dr. Ir. Dahrul Syah, MSc. Agr.
Tanggal Ujian : 22 Nopember 2012
Tanggal Lulus :
PRAKATA
Puji syukur kehadirat Allh SWT atas berkat dan rahmat yang diberikan
sehingga tesis dengan judul “Pendugaan Produktivitas Cabai Besar Berdasarkan
Pola Panen untuk Wilayah Kabupaten Cianjur” ini dapat diselesaikan dengan
baik. Penelitian untuk penulisan tesis ini dilakukan dengan pengumpulan data
produktivitas petani di empat Kecamatan Kabupaten Cianjur propinsi Jawa Barat.
Terimakasih penulis ucapkan kepada pihak-pihak yang telah membantu proses
penyusunan tesis ini, yaitu :
1. Dr. Ir. Hari Wijayanto, M.Si. dan Dr. Ir. I Made Sumertajaya, M.Si. selaku
pembimbing, atas arahan dan bimbingannya selama penulisan tesis ini.
2. Dr. Ir. Erfiani, M.Si. selaku penguji di luar komisi pembimbing dan Ketua
Program Studi Statistika S2 yang telah turut membantu kelancaran
penyelesaian tesis ini.
3. Ibu Leli dari Pusdatin, Departemen Pertanian yang telah memberikan
kesempatan kepada penulis untuk turut serta dalam program pengukuran
produktivitas cabai tahun 2012.
4. Kepala Dinas Pertanian Tanaman Pangan dan Hortikultura Kabupaten Cianjur.
5. Petugas - petugas pertanian di Kecamatan Sukaresmi, Cugenang, Campaka
dan Sukanagara yang telah membantu dalam pengumpulan data di lapangan.
6. Seluruh keluarga yang selalu memberikan semangat serta doa kepada penulis
selama penyusunan tesis ini.
7. Seluruh mahasiswa Program Studi Statistika dan Statistika Terapan, serta
seluruh pihak yang membantu penulis berupa ilmu maupun dukungan moral.
Penulis menyadari sepenuhnya bahwa tesis ini masih banyak kekurangan.
Masukan-masukan yang membangun sangat penulis harapkan demi perbaikan di
masa yang akan datang. Semoga tesis ini dapat bermanfaat.
Bogor, Nopember 2012
Sri Wahyuni
RIWAYAT HIDUP
Penulis dilahirkan di Tanjungsari (Lampung Selatan) pada tanggal 17 Juli
1982 dari ayah Amat Ikrom dan Ibu Paini. Penulis merupakan putri ketiga dari
lima bersaudara.
Tahun 2000 penulis lulus dari SMU Negeri 1 Natar, Lampung Selatan. Pada
tahun 2005 penulis menamatkan S1 Matematika dari Universitas Lampung
(UNILA). Pada tahun yang sama penulis mengajar di SMP Mutiara Natar sebagai
guru Matematika hingga tahun ajaran 2007/2008. Penulis juga pernah mengajar di
SMA Swadhipa Natar hingga tahun ajaran 2008/2009, SMP dan SMK Yadika
Lampung pada tahun 2007 sampai tahun 2010. Selain itu juga penulis pernah
menjadi tutor Unit Pelaksana Pembelajaran Jarak Jauh (UPBJJ) Universitas
Terbuka pada tahun 2007 sampai tahun 2008. Pada tahun 2010, penulis
melanjutkan pendidikan pada Program Magister Sains di Program Studi Statistka,
Sekolah Pascasarjana, Institut Pertanian Bogor.
DAFTAR ISI
Halaman
DAFTAR TABEL ........................................................................................ xiv
DAFTAR GAMBAR .................................................................................... xv
DAFTAR LAMPIRAN ................................................................................. xvi
PENDAHULUAN
Latar Belakang ........................................................................................
Tujuan Penelitian ....................................................................................
1
2
TINJAUAN PUSTAKA
Deskripsi Tanaman Cabai .......................................................................
Metode Pengukuran Produktivitas Hortikultura .....................................
Metode Ubinan..................................................................................
Metode Rumpun Counting (RC) ......................................................
Sumber Error dalam Survey ...................................................................
Pemodelan Produksi Cabai .....................................................................
Pemodelan Produksi dari Panen ke Panen ........................................
Model Regresi Nonlinier...................................................................
Model Eksponensial dan Model Pangkat ..........................................
Model Pertumbuhan ..........................................................................
Model Pertumbuhan Logistik................................................
Model Pertumbuhan Gompertz .............................................
Model Pertumbuhan Weibull ................................................
Pendugaan Parameter Model Nonlinier ..................................................
Metode Kuadrat Terkecil Nonlinier ..................................................
Metode Gauss Newton ......................................................................
Jalan Tengah Marquadt .....................................................................
Ukuran Kebaikan Model .........................................................................
Koefisien Determinasi (� 2 ) ..............................................................
Mean Absolute Percent Error (MAPE).............................................
Root Mean Square Error (RMSE).....................................................
Relative Standard Error (RSE) .........................................................
3
3
4
4
5
6
6
6
7
7
7
8
8
9
9
9
11
11
11
12
12
13
METODOLOGI
Metode Pengumpulan Data .....................................................................
Metode Analisis ......................................................................................
15
15
HASIL DAN PEMBAHASAN
Pengumpulan Data Produktivitas di Lapangan .......................................
Deskripsi Plot Contoh .............................................................................
Pengelompokan Plot Contoh...................................................................
Deskripsi Kelompok ...............................................................................
Karakteristik Kelompok ..........................................................................
Pencocokan Model ..................................................................................
Pendugaan Produktivitas Cabai ..............................................................
19
20
21
21
25
27
28
Pendugaan Produktivitas Cabai Berdasarkan Seluruh Waktu Panen…..
Pendugaan Produktivitas Cabai Berdasarkan Waktu Panen Tertentu….
Perbandingan Dugaan Produktivitas Berdasarkan Seluruh Waktu
Panen dan Waktu Panen Tertentu ............................................................
30
31
34
SIMPULAN DAN SARAN
Simpulan ..................................................................................................
Saran ........................................................................................................
39
39
DAFTAR PUSTAKA ....................................................................................
41
LAMPIRAN ..................................................................................................
44
DAFTAR TABEL
1
Halaman
Karakteristik plot contoh pada tiap kelompok ........................................ 25
2
Hasil pencocokan model untuk masing-masing kelompok.....................
3
Nilai tengah, ragam, bias dan RSE dugaan produktivitas menggunakan
seluruh waktu panen...............................................................................
4
31
Nilai tengah, ragam, bias dan RSE dugaan produktivitas jika jumlah
panen petani sebanyak 10 kali.................................................................
6
30
Nilai tengah, ragam, bias dan RSE dugaan produktivitas jika jumlah
panen diketahui ......................................................................................
5
27
32
Nilai tengah, ragam, bias dan RSE dugaan produktivitas jika jumlah
panen petani sebanyak 12 kali.................................................................
33
DAFTAR GAMBAR
1
Halaman
Rumpun Counting 5 x 5 tanaman ......................................................
5
2
Contoh kurva model pertumbuhan logistik.......................................
8
3
Diagram alir penelitian......................................................................
18
4
Box plot produktivitas plot contoh ....................................................
20
5
Sebaran produktivitas seluruh plot contoh ........................................
21
6
Pola produktivitas kelompok 1 .........................................................
22
7
Pola produktivitas kelompok 2 .........................................................
22
8
Pola produktivitas kelompok 3 .........................................................
23
9
Pola produktivitas kelompok 4 .........................................................
23
10 Pola produktivitas kelompok 5 .........................................................
24
11 Pola produktivitas kelompok 6 .........................................................
24
12 Pola produktivitas asal dan bangkitan...............................................
29
13 Ragam nilai tengah dugaan produktivitas menggunakan seluruh
waktu panen dan waktu panen tertentu ( satu kali, dua kali dan tiga
kali) jika jumlah panen diketahui ..................................................... 34
14 Nilai RSE dugaan produktivitas menggunakan seluruh waktu panen
dan berdasarkan waktu panen tertentu ( satu kali, dua kali dan tiga
kali) jika jumlah panen diketahui ...................................................... 35
15 Ragam nilai tengah dugaan produktivitas menggunakan seluruh
waktu panen dan waktu panen tertentu ( satu kali, dua kali dan tiga
kali) jika jumlah panen diasumsikan sebanyak 10 kali…………
36
16 Nilai RSE dugaan produktivitas menggunakan seluruh waktu panen
dan berdasarkan waktu panen tertentu ( satu kali, dua kali dan tiga
kali) jika jumlah panen diasumsikan sebanyak 10 kali ..................... 36
17 Ragam nilai tengah dugaan produktivitas menggunakan seluruh
waktu panen dan waktu panen tertentu ( satu kali, dua kali dan tiga
kali) jika jumlah panen diasumsikan sebanyak 12 kali…………
37
18 Nilai RSE dugaan produktivitas menggunakan seluruh waktu panen
dan berdasarkan waktu panen tertentu ( satu kali, dua kali dan tiga
kali) jika jumlah panen diasumsikan sebanyak 12 kali .....................
38
DAFTAR LAMPIRAN
1
Halaman
Data produksi (kg) dan luas ubinan (m2) plot contoh ....................... 45
2
Data produktivitas (ton/ha) plot contoh ............................................
46
3
Sebaran produtivitas plot contoh.......................................................
47
4
Pencocokan model kelompok contoh ..............................................
48
5
Program R untuk membangkitkan data produktivitas populasi……
49
6
Program R untuk pendugaan produktivitas menggunakan seluruh
waktu panen ......................................................................................
7
52
Program R untuk pendugaan produktivitas menggunakan seluruh
waktu panen ......................................................................................
54
1
PENDAHULUAN
Latar Belakang
Komoditas hortikultura meliputi sayur-sayuran, buah-buahan, tanaman hias
dan obat-obatan. Jenis komoditas ini merupakan salah satu komoditas unggulan
sektor pertanian karena memberikan kontribusi yang cukup besar terhadap devisa
negara. Selain itu beberapa komoditas hortikultura seperti cabai dan bawang
merah sangat besar pengaruhnya terhadap tingkat inflasi. Menurut Badan Pusat
Statistik (2011) pada tahun 2010 komoditas cabai merah memberikan andil inflasi
sebesar 0.32 persen dari total inflasi sebesar 6.96 persen. Budidaya komoditas
hortikultura di Indonesia umumnya masih dalam skala perkebunan rakyat serta
menggunakan teknik tradisional, sedangkan komoditas hortikultura yang
diusahakan masih terbatas. Sifat yang khas dari komoditas hortikultura
diantaranya adalah tidak tahan disimpan, mudah rusak dalam perjalanan,
melimpah pada satu musim namun langka pada musim yang lain dan fluktuasi
harga yang sangat tajam (Zulhaedar 2012). Oleh karena itu, komoditas
hortikultura memerlukan perhatian dan penanganan yang baik.
Penanganan komoditas hortikultura akan dapat dilaksanakan dengan baik
dan tepat sasaran jika ditunjang dengan ketersediaan data statistik/hortikultura.
Data hortikultura yang sangat penting meliputi data luas panen, produksi dan
produktivitas. Data produktivitas diperoleh berdasarkan data produksi dan luas
panen. Data produksi dan luas panen dikumpulkan berdasarkan pencacahan
langsung oleh petugas kecamatan melalui Survey Pertanian (SP) melalui
wawancara dan dugaan pandangan mata (eyes estimate) petugas. Namun data
yang diperoleh dari kedua metode tersebut tidak akurat karena masih bersifat
subyektif terutama untuk data produksi. Oleh karena itu, dilakukan pengembangan
metode pengukuran langsung produktivitas tanaman hortikultura, sehingga data
produksi diperoleh dari hasil kali luas panen dengan produktivitas.
Metode pengukuran produktivitas hortikultura secara langsung yang
digunakan adalah metode ubinan dan Rumpun Counting (RC) (Departemen
Pertanian 2012). Pelaksanaan pengukuran produktivitas secara langsung di
lapangan mengalami kendala khususnya pada komoditas yang memiliki waktu
panen yang berulang seperti tomat dan cabai. Petugas harus melakukan
2
pengukuran terus menerus selama periode panen. Kendala lain yang dihadapi
dalam pengumpulan data produktivitas di lapangan adalah letak plot contoh yang
umumnya jauh dan sulit dijangkau (Deptan 2012). Untuk mengatasi kendala yang
dihadapi dalam pengupulan data produktivitas, Waryanto (2005) membuat model
untuk menduga produksi total tomat dengan mereduksi frekuensi panen pada
pengukuran di lapangan.
Pada penelitian ini akan dicoba untuk menduga produktivitas cabai dengan
menyederhanakan pengumpulan data di lapangan. Model yang akan digunakan
untuk pendugaan produktivitas cabai diantaranya adalah model eksponensial,
polinomial,
dan
model
pertumbuhan.
Pendugaan
dilakukan
dengan
membangkitkan data produktivitas petani melalui simulasi dengan kombinasi
awal panen untuk setiap petani.
Tujuan Penelitian
Tujuan yang ingin dicapai dalam penelitian ini adalah
1. Mendeskripsikan pola produktivitas cabai dari panen ke panen.
2. Membangun model dugaan produktivitas cabai.
3. Menduga produktivitas cabai untuk wilayah Kabupaten Cianjur pada periode tri
wulan II (bulan April-Juni).
4. Melakukan simulasi untuk mengevaluasi pengurangan waktu pengamatan
dalam pendugaan produktivitas cabai secara keseluruhan.
3
TINJAUAN PUSTAKA
Deskripsi Tanaman Cabai
Cabai adalah komoditas hortikultura yang memiliki peran sangat penting
dimasyarakat. Selain sebagai bumbu, cabai juga mengandung beberapa zat gizi
seperti vitamin A, B, C dan beta karoten. Cabai yang umum dikenal di masyarakat
digolongkan ke dalam tiga kelompok yaitu cabai besar, cabai kecil dan cabai hias.
Diantara ketiga kelompok tersebut, cabai besar merupakan jenis yang paling banyak
diperdagangkan dalam masyarakat (Sari 2009).
Cabai besar (Capsicum annuum) atau lombok besar memiliki banyak varietas.
Diantaranya adalah cabai merah (C. annuum var. longum ) dan cabai hijau ( C.
annuum var. annuum). Ciri umum cabai besar adalah batangnya tegak dengan
ketinggian antara 50 sampai 90 cm, tangkai daunnya horisontal atau miring dengan
panjang 1.5 – 4.5 cm, panjang daun antara 4 sampai 10 cm dan lebar antara 1.5
sampai 4.5 cm, buahnya berbentuk memanjang atau kebulatan dengan biji buahnya
berwarna kuning kecoklatan.
Secara umum, cabai dapat ditanam di areal sawah maupun tegal, didataran
rendah maupun tinggi, dan saat musim kemarau maupun musim penghujan.
Beberapa faktor yang mempengaruhi pertumbuhan tanaman cabai adalah
ketinggian tempat, iklim, air, dan tanah (Setiadi 2008). Budidaya cabai dilakukan
secara monokultur atau tumpang sari dengan tanaman lainnya. Tanaman cabai
pertama kali dipanen pada umur 80 – 90 hari tergantung jenisnya. Dalam satu
periode tanam, cabai dapat dipanen beberapa kali. Bila musim dan perawatannya
baik dapat dipanen 15 ‐ 17 kali, namun umumnya sebanyak 10‐12 kali (BPS
2011).
Metode Pengukuran Produktivitas Hortikultura
Pengumpulan data produktivitas hortikultura dilakukan dengan menggunakan
metode pengumpulan langsung yang diukur berdasarkan data luas panen dan
produksi. Untuk data luas panen metode pengumpulan data dan teknis
pengukurannya di lapangan relatif mudah dilakukan. Namun untuk pengumpulan
4
data produksi dan produktivitas akan sangat sulit sekali pelaksanaannya di
lapangan. Metode yang dikembangkan untuk menangani masalah pengumpulan
data produksi adalah metode ubinan dan metode Rumpun Counting (RC) yang
dilakukan oleh BPS dan Deptan mulai tahun 2001.
Metode Ubinan
Metode ubinan merupakan metode untuk mengukur produktivitas tanaman
dengan mengukur produktivitas tanaman yang dicover oleh alat ubinan pada petak
dan plot terpilih secara acak. Awalnya metode ubinan hanya digunakan pada
pengukuran produktivitas padi dan palawija, namun sejak tahun 2001 mulai
dikembangkan untuk pengukuran produktivitas hortikultura. BPS, Deptan dan
Japan International Cooperation Agency (JICA) melakukan ujicoba pengukuran
produksi dengan menggunakan plot ubinan yang berukuran 10m x 10m. Tahun
2003 diuji cobakan lagi pengukuran dengan menggunakan plot yang lebih kecil
yaitu 5m x 5m dan 2.5m x 2.5m dan selanjutnya dilakukan perbandingan ketiga
plot tersebut. Hasil perbandingan menunjukkan ketiga plot yang diuji tidak
mempunyai perbedaan yang nyata sehingga kemudian ditetapkan ukuran plot
yang digunakan adalah 2.5m x 2.5m (Waryanto 2005).
Metode Rumpun Counting (RC)
Beberapa perkembangan penggunaan plot ubinan 2.5m x 2.5m, terutama
kepraktisan alat yang digunakan serta pengaplikasiannya di lapangan. Atas dasar
tersebut maka BPS, Deptan dan JICA mengembangkan lagi metode ubinan untuk
tanaman padi melalui pendekatan pencacahan rumpun (Rumpun Counting, RC)
yang merupakan sebuah metode untuk mendapatkan produktivitas tanpa alat
ubinan. Pelaksanaan metode rumpun counting ini adalah dengan pemotongan
terhadap 10 rumpun baris dan 10 rumpun kolom dengan terlebih dahulu
menentukan titik awal plot dengan menggunakan Tabel Angka Random (TAR)
(Susmayasanti 2003). Wijayanto (2005) dalam penelitiannya melakukan
perbandingan produksi tanaman padi pada plot 10 x 10 rumpun dengan jarak
tanam 25cm x 25cm dengan plot 2.5m x 2.5m. Hasil perbandingan menunjukkan
5
bahwa produksi tanaman padi pada plot 10 x 10 tanaman sama dengan produksi
pada plot 2.5m x 2.5m.
Pada tahun 2003, dilakukan perbandingan pengukuran produktivitas sayuran
dengan menggunakan metode ubinan dengan ukuran plot 2.5m x 2.5m, 10 x 10
tanaman dan 5 x 5 tanamah. Hasil perbandingan menunjukkan bahwa plot 5 x 5
tanaman dianggap paling baik. Sehingga pada tahun 2010 plot ubinan 5 x 5
tanaman mulai digunakan untuk pengukuran data produktivitas cabai besar
(Deptan 2012).
X X X X X X X X
X X X X X X X X
X X X X X X X X
X X X X X X X X
X X X X X X X X
X X X X X X X X
X X X X X X X X
Gambar 1 Rumpun Counting 5 x 5 tanaman
Sumber Error dalam Survey
Pendugaan parameter merupakan salah satu tujuan dari penarikan contoh
melalui survey. Sumber error dalam survey terbagi menjadi dua macam, yaitu
sampling error dan nonsampling error. Sampling error adalah kesalahan yang
disebabkan oleh pengambilan contoh. Sampling error dapat dikontrol dengan
mendesain sampling dengan baik. Nonsampling error atau human error
merupakan error yang disebabkan oleh proses survey seperti tidak meresponnya
contoh, informasi yang salah dan mengganti contoh. Nonsampling eror dapat
dikendalikan dengan menghubungi kembali responden, pemberian insentif kepada
responden serta membarikan pelatihan kepada petugas survey (Scheaffer et al
1990).
6
Pemodelan Produksi Cabai
Pemodelan Produksi dari Panen ke Panen
Pemodelan produksi cabai dilakukan dengan melihat pola produksi dari panen
ke panen. Secara umum produksi hortikultura khususnya komoditas yang
panennya berulang akan membentuk pola nonlinier, seperti dalam penelitian
Waryanto (2003) yang menyebutkan bahwa produksi tomat membentuk pola
polinomial.
Model Regresi Nonlinier
Model nonlinier merupakan bentuk hubungan antara peubah respon dengan
peubah penjelas yang tidak linier dalam parameter (Myers 1989). Model nonlinier
ada dua jenis, yaitu model yang secara intrinsik linier (instrically linear) dan
model yang secara intrinsik nonlinier (intrinsically nonlinear). Model yang secara
intrinsik linier yaitu model nonlinier yang dapat ditransformasi menjadi bentuk
linier sebagai contoh adalah model eksponensial dan model pangkat. Model
intrinsik nonlinier yaitu model yang tidak bisa ditransformasi menjadi bentuk
linier misalnya adalah model logistik dan model gompertz (Draper & Smith
1980).
Secara umum model regresi nonlinier ditulis sebagai berikut :
(i =1,2, . . .,n)
(1)
dengan :
f (.)
= fungsi non linier
= nilai pengamatan ke-i
= vektor peubah penjelas pada pengamatan ke-i
= vektor parameter koefisien regresi berukuran p x 1
= sisaan pengamatan ke-i
diasumsikan saling bebas dan menyebar normal dengan nilai tengah nol dan
ragam
.
7
Model Eksponensial dan Model Pangkat
Model eksponensial merupakan contoh dari model nonlinier yang dapat
dilinierkan. Bentuk umum model eksponensial adalah
ditransformasi menjadi bentuk ln ( ) = ln (
)+
yang
. Model nonlinier lain yang
dapat dilinierkan adalah model pangkat (geometris). Bentuk umum model pangkat
. Bentuk model dugaannya adalah ̂
adalah
. Pendugaan a
dan b dilakukan dengan mentransformasikan model dugaan menjadi bentuk ln ( )
= ln (a) + b ln ( ) (Montgomery & Peck 1991).
Model Pertumbuhan
Banyak model nonlinier dikelompokkan dan didesain untuk kasus tertentu.
Salah satu kelompok model nonlinier yang banyak digunakan adalah model
pertumbuhan. Model pertumbuhan digunakan untuk menggambarkan bagaimana
sesuatu tumbuh seiringi dengan peningkatan peubah bebasnya (biasanya adalah
waktu)
(Myers 1989). Model pertumbuhan yang umum di kenal antara lain
adalah model pertumbuhan logistik, model pertumbuhan gompertz, model
pertumbuhan richards, model pertumbuhan weibull dan model pertumbuhan
mitcherlic law.
Model Pertumbuhan Logistik
Model pertumbuhan logistik Petama kali diperkenalkan oleh P.F. Verhulst
tahun 1838 sebagai model pertumbuhan populasi. Model ini pada dasarnya
mengacu pada bentuk persamaan regresi logistik (Myers 1989). Bentuk dari
model pertumbuhan logistik adalah sebagai berikut:
(2)
Pada model logistik, untuk x = 0,
dengan nol. Parameter
=
adalah level dari y saat waktu sama
adalah batas pertumbuhan. Nilai
dan
harus positif
agar fungsi logistik dapat dinterpretasikan (Montgomery & Peck 1991). Gambar 2
memperlihatkan contoh kurva model logistik dengan dua parameter.
8
Model Pertumbuhan Gompertz
Model pertumbuhan Gompertz pertama kali dikemukakan oleh B. Gompertz
tahun 1825 yang digunakan untuk menghitung rata-rata kematian. Karakteristik
model Gompertz adalah pertumbuhan yang lambat di awal dan diakhir, dengan
titik belok yang tidak simetris (Draper & Smith 1980). Bentuk dari model ini
sebagai berikut :
(3)
Bentuk dari model Gompertz ini merupakan bentuk dari eksponensial ganda,
dengan parameter
adalah batas pertumbuhan, sehingga saat x = 0,
.
Gambar 2 Contoh kurva model pertumbuhan logistik
Model Pertumbuhan Weibull
Model pertumbuhan weibull merupakan salah satu model pertumbuhan yang
banyak digunakan. Bentuk modelnya adalah sebagai berikut:
(4)
Pada model weibull, pertumbuhan pada saat x = 0 adalah
pertumbuhan mengalami titik maksimum
Peck 1991).
=
saat
. Sedangkan
(Montgomery &
9
Pendugaan Parameter Model Nonlinier
Pendugaan parameter pada regresi linier diperoleh dengan menggunakan
Metode Kuadrat Terkecil (MKT), yaitu dengan cara meminimumkan jumlah
kuadrat galat yang menghasilkan persamaan normal. Sedangkan untuk model
nonlinier,
pendugaan parameternya menggunakan Metode Kuadrat Terkecil
Nonlinier (MKT Nonlinier).
Metode Kuadrat Terkecil Nonlinier
Metode kuadrat terkecil nonlinier (MKT nonlinier) merupakan pendugaan
parameter untuk model nonlinier yang dilakukan dengan cara meminimumkan:
∑
̂]
[
(5)
Pada pendugaan dengan MKT nonlinier, nilai dugaan hanya dapat diselesaikan
melalui proses iterasi. Beberapa metode yang digunakan dalam proses iterasi
untuk MKT nonlinier adalah metode Gauss-Newton dan Jalan Tengah Marquardt
(Myers 1989).
Metode Gauss-Newton
Salah satu prosedur yang sering digunakan dalam MKT nonlinier adalah
prosedur
Gauss-Newton.
Prosedur
ini
memerlukan
nilai
awal
dugaan
parameternya. Misalkan
adalah vektor nilai dugaan awal. Model non linier
diuraikan menjadi deret Taylor disekitar
dengan
mempertahankan bentuk linier. Sehingga
[
(
)[
(i = 1,2,. . .,n)
]
]
Persamaan (6) dapat dinyatakan dalam bentuk model linier, yaitu
(7)
10
(i = 1,2,. . .,n)
[
dengan
]
adalah turunan dari fungsi non linier terhadap
parameter ke-j pada semua nilai awal dan
sebagai sisaan
. Sisi kiri persamaan (7)
dan parameternya diganti dengan nilai awal.
pada persamaan (7) merupakan peubah penjelas sedangkan
sebagai koefisien
model. Hasilnya struktur Gauss-Newton mempunyai struktur regresi linier:
(8)
(i = 1,2,. . .,n)
Nilai dugaan dari setiap parameter dicari dengan melakukan proses iteratif
berikut:
1. Duga
terkecil
̂
̂
2. Hitung ̂
dalam model (9) dengan menggunakan metode kuadrat
linier.
̂ .
iterasi pertama.
Penduga
̂
dari
iterasi
(j = 1,2,…,p). ̂
pertama
dinyatakan
̂
adalah nilai dugaan
3. Nilai ̂ dari langkah 2 menjadi nilai awal model (8).
4. Kembali ke langkah 1, kemudian hitung ̂
̂
̂
̂ dan ̂
̂
sebagai
̂ .
5. Lakukan terus proses ini sampai konvergen. Konvergen tercapai apabila dalam
s iterasi, jumlah kuadrat sisaan dan penduga parameter tidak lagi berubah
nilainya.
Menurut Drapper & Smith, prosedur Gauss-Newton memiliki kelemahan untuk
masalah-masalah tertentu, yaitu :
1. Proses kekonvergenan mungkin berjalan sangat lambat, dengan kata lain
dibutuhkan langkah iterasi yang banyak sebelum solusinya stabil, meskipun
jumlah kuadrat sisaannya terus turun.
2. Adakalanya solusi berosilasi, terus berganti arah dan sering jumlah kuadratnya
naik turun walaupun pada akhirnya stabil.
3. Iterasi dapat tidak konvergen sama sekali atau bahkan divergen, sehingga
jumlah kuadrat sisaannya naik terus tanpa batas.
11
Jalan Tengah Marquardt
Prosedur Jalan Tengah Marquardt merupakan pengembangan prosedur GaussNewton yang digunakan untuk menghitung vektor perubahan kenaikan. Struktur
dari vektor perubahan kenaikan untuk iterasi ke-s adalah solusi dari ̂ terhadap
persamaan :
̂
(
(̂
[
)]
Marquardt menyatakan bahwa
1989). Nilai
(9)
dapat memperbaiki kekonvergenan (Myers
dapat menangani situasi ketika pangkat matriks tak penuh dan
matriks W’W menjadi singular.
Pemilihan
dalam prosedur jalan tengah Marquardt disesuaikan pada masing-
masing iterasi untuk meyakinkan pengurangan sisaan. Jika nilai
dimulai dengan
nilai besar, prosedur jalan tengan Marquardt mengubah langkah ̂ dekat ke arah
turunan tercuram. Jika nilai
Gauss-Newton. Nilai
kecil, prosedur Marquardt mendekati prosedur
dikendalikan dengan cara dinaikkan atau diturunkan jika
satu tahap gagal untuk mengurangi sisaan. Dengan cara ini prosedur jalan tengah
marquardt mamppu menyesuaikan diri dengan cara mendekati turunan tercuram
ketika jauh dari sisaan yang minimum dan cepat konvergen ketika disekitar sisaan
yang minimum.
Ukuran Kebaikan Model
Beberapa kriteria yang dapat digunakan dalam pemilihan model antara lain
adalah koefisien determinasi (R2), Mean Absolute Percent Error (MAPE) dan
Root Mean Square Error (RMSE ).
Koefisien determinasi (
)
Koefisien determinasi merupakan ukuran kemampuan model dalam mengepas
data yang ada (Myers 1989). Formula dari koefisien determinasi adalah:
dengan :
= koefisien determinasi
12
= jumlah kuadrat regresi
= jumlah kuadrat galat
Semakin besar
suatu model maka semakin terandalkan model tersebut.
Mean Absolute Percent Error (MAPE)
MAPE digunakan untuk menentukan model yang paling sesuai atau efisien untuk
masing-masing pendekatan. Persamaannya adalah:
dengan:
∑|
̂
|
MAPE = Mean absolute percent error
= nilai amatan
̂
n
= nilai dugaan
= banyaknya data pengamatan
Nilai MAPE yang kecil menunjukkan model lebih baik
Root Mean Square Error (RMSE )
RMSE digunakan untuk memperoleh gambaran keseluruhan standar deviasi yang
muncul saat menunjukkan perbedaan antar kelompok atau hubungan yang
dimiliki. Secara umum dirumuskan sebagai berikut:
dengan:
√
= Root mean square error
= jumlah kuadrat sisaan
N
= banyaknya data
P
= banyaknya parameter
Nilai RMSE yang besar menunjukkan model tersebut kurang baik, dan nilai
RMSE yang kecil menunjukkan model tersebut baik.
13
Relative Standard Error (RSE)
Suatu besaran yang berguna bagi peneliti untuk mengevaluasi hasil-hasil yang
diperoleh dari beberapa survey yang meneliti ciri yang sama adalah Relative
Standard Error (RSE). RSE didefinisikan sebagai simpangan baku contoh yang
dinyatakan dalam persentase terhadap nilai tengah contohnya, yang dinyatakan
dalam rumus :
̂̅
̅
RSE adalah keragaman relatif. Berbeda dengan simpangan baku yang mempunyai
satuan yang sama dengan pengamatan asal, karena RSE tidak tergantung dengan
satuan pengukuran yang digunakan.
14
15
METODOLOGI
Metode Pengumpulan Data
Data yang digunakan dalam penelitian ini ada dua jenis, yaitu data primer dan
data simulasi. Data primer diperoleh dengan mengumpulkan data produksi cabai
pada 19 plot contoh yang dipanen pada periode tri wulan II (April - Juni) tahun
2012 yang terletak di empat Kecamatan yaitu Kecamatan Sukaresmi, Kecamatan
Cugenang, Kecamatan Campaka dan Kecamatan Sukanagara Kabupaten Cianjur
Propinsi Jawa Barat. Data primer yang diperoleh digunakan sebagai dasar untuk
pembangkitan data simulasi.
Data simulasi diperoleh dengan membangkitkan data produktivitas 1000
petani yang dilakukan sebanyak 300 kali. Peubah yang dibangkitkan adalah
produktivitas cabai setiap petani per waktu panen
Metode Analisis
Langkah –langkah analisis data yang dilakukan pada penelitian ini dibagi
menjadi 3 tahap yaitu :
Tahap I : Eksplorasi data
Tahapan eksplorasi data dilakukan untuk memberikan gambaran data secara
umum. Langkah-langkah dalam tahap eksplorasi data sebagai berikut:
1. Menghitung produktivitas setiap plot contoh.
2. Membuat sebaran data produktivitas plot contoh.
3. Mengelompokan plot contoh berdasarkan pola produktivitas dari masingmasing plot contoh.
Tahap II : Membangun model
Model dugaan produktivitas dibangun berdasarkan pola produktivitas yang telah
dikelompokkan pada tahap II. Langkah-langkah dalam membangun model dugaan
produktivitas sebagai berikut :
1. Melakukan pencocokan model setiap kelompok.
16
Model yang dicobakan antara lain, model eksponensial, model pangkat, model
logistik, model kubik dan model gauss. Pemilihan model terbaik dilakukan
berdasarkan nilai R2 dan MSE .
2. Membangun model dugaan produktivitas setiap kelompok sesuai dengan
model yang dipilih pada langkah 1.
Tahap III : Simulasi dan analisis
Model yang telah diperoleh pada tahap II digunakan sebagai dasar dalam
membangkitkan data populasi untuk menduga produktivitas. Model yang
digunakan dalam pembangkitan data produktivitas merupakan model dari 5
kelompok plot contoh yang memiliki kesamaan karakteristik cabai yang ditanam.
Langkah-langkah pembangkitan data produktivitas sebagai berikut :
1. Menentukan jumlah panen pada masing-masing kelompok.
Jumlah panen yang dibangkitkan untuk masing-masing kelompok ditentukan
berdasarkan rata-rata panen pada setiap plot contoh dalam satu kelompok.
Panen untuk kelompok 1 adalah 10 kali, kelompok 2 sebanyak 5 kali,
kelompok 3 sebanyak 7 kali, kelompok 4 sebanyak 11 kali dan kelompok 5
sebanyak 9 kali.
2. Menentukan jumlah petani contoh pada masing-masing kelompok.
Jumlah petani pada satu kelompok ditentukan berdasarkan proporsi plot
contoh dalam kelompok. Untuk kelompok 1 jumlah petani yang dibangkitkan
sebanyak 360 petani, kelompok 2 sebanyak 240 orang, kelompok 3 sebanyak
180 orang, kelompok 4 sebanyak 110 orang dan kelompok 5 sebanyak 110
orang.
3. Menghitung dugaan produktivitas petani berdasarkan model dugaan yang
dibuat.
4. Membangkitkan galat.
Galat (error) yang dibangkitkan diasumsikan berdistribusi normal dengan
nilai tengah = 0 dan nilai simpangan baku yang diperoleh dari rata-rata
simpangan baku kelompok contoh yaitu sebesar 0.15.
5. Membuat pola dugaan produktivititas setiap petani dari panen ke panen.
Tahapan yang dilakukan adalah sebagai berikut :
17
a. Melakukan pengacakan awal panen setiap petani.
b. Asumsikan bahwa umur tanaman cabai sampai waktu panen adalah 12
mingga, satu periode pengamatan (tri wulan) sebanyak 12 minggu.
c. Menyusun dugaan produktivitas setiap petani berdasarkan waktu awal
panen.
6. Menentukan periode pengamatan.
Periode pengamatan merupakan waktu pengukuran produktivitas yang
dilakukan. Periode pengamatan dibagi menjadi empat yaitu tri wulan I
(Januari-Maret), tri wulan II (April-Juni), tri wulan III (Juli-September), tri
wulan IV (Oktober-Desember).
7. Menghitung produktivitas total pada periode pengamatan.
8. Pengambilan contoh
Ambil contoh berukuran n dari data pada periode pengamatan yang telah
ditentukan. Hitung nilai tengah, ragam, bias dan RSE dugaan. Pendugaan yang
dilakukan terdiri dari dua macam, yaitu dengan menggunakan pengamatan
seluruh waktu panen dan menggunakan sebagian waktu panen (tertentu).
Pendugaan menggunakan waktu panen tertentu terdiri dari dua macam, yaitu
jika jumlah panen petani diketahui (rata-rata panen dalam kelompok) dan jika
jumlah panen petani tidak diketahui (diasumsikan panen selama periode
pengamatan/12 kali dan rata-rata panen kelompok produktivitas/10 kali).
9. Pengambilan contoh ulang
Ulangi langkah 9 sebanyak 100 kali.
10. Ulangi langkah 1 sampai 10 sebanyak 30 kali.
Menghitung produktivitas total pada periode pangamatan
Langkah – langkah metode penelitian dapat dilihat pada Gambar 3.
18
Pengumpulan Data
Eksplorasi data
Pencocokan Model
Model dugaan produktivitas
setiap kelompok
Tentukan jumlah panen
tiap kelompok
Tentukan jumlah petani
tiap kelompok
Hitung dugaan
produktivitas
Tentukan periode
pengamatan
Buat pola
produktivitas
Tentukan periode
pengamatan
Bangkitkan error
Hitung produktivitas
tiap petani
Hitung produktivitas total
pada periode pengamatan
Ambil contoh berukuran n
lakukan
Hitung rata-rata dan ragam produktivitas
100 kali
Gambar 3 Diagram alir penelitian
19
HASIL DAN PEMBAHASAN
Pengumpulan Data Produktivitas di Lapangan
Pengumpulan data produktivitas dilakukan pada plot contoh yang telah dipilih
secara acak menggunakan Tabel Angka Random (TAR). Proses pengumpulan
data di lapangan diharapkan sesuai dengan rancangan yang dibuat sehingga
diperoleh data yang akurat. Pada pelaksanaan pengumpulan data di lapangan
terdapat beberapa hal yang menyebabkan ketidakakuratan data yang diperoleh,
antara lain proses listing rumah tangga produksi cabai, penentuan plot contoh, dan
pengukuran produksi plot contoh.
Listing bertujuan untuk mendaftarkan seluruh rumah tangga produksi cabai
yang akan melaksanakan panen pada satu periode panen tertentu. Listing
dilaksanakan oleh mantri tani/petugas kecamatan pada Kecamatan yang terpilih
Namun pada pelaksanaan di lapangan proses listing belum dilaksanakan secara
maksimal sesuai prosedur yang ditetapkan. Pendaftaran petani cabai hanya
dilaksanakan pada Desa yang dipilih. Selain itu juga listing hanya dilaksanakan
pada beberapa Desa yang letaknya berdekatan. Pada kenyataannya di lapangan
banyak petani yang tidak masuk dalam listing dari keseluruhan petani yang
memproduksi cabai hanya sekitar 20% saja yang dimasukkan dalam daftar,
sehingga dalam pengambilan contoh dengan menggunakan daftar yang dibuat
tidak mewakili petani cabai yang ada di satu wilayah dan mengakibatkan dugaan
produksi yang dilakukan akan berbias. Selain itu informasi yang dikumpulkan
terkadang hanya berasal dari sumber lain misalnya ketua kelompok tani,
pengepul/bandar cabai atau dari petani lain, atau dengan pendugaan saja.
Hal lain yang menyebabkan ketidakakuratan data adalah penentuan plot
contoh di lapangan. Penentuan plot contoh berdasarkan dari data listing yang telah
dibuat. Ketidakakuratan informasi yang ada pada saat listing menyebabkan
kesulitan penentuan plot contohnya. Sebagai contoh jumlah bidang petani. Dalam
daftar listing hanya terdapat satu bidang, namun pada kenyataannya di lapangan
terdapat lebih sehingga mendorong pengambilan plot contoh tidak acak lagi.
Selain itu juga pada proses penentuan plot rumpun tanaman yang akan diukur
terkadang dihadapi kendala di lapangan yang bersifat teknis, yaitu penguasaan
20
petugas terhadap langkah-langkah dan aturan dalam pelaksanaan pengukuran plot
contoh.
Pengukuran produksi dilakukan oleh petugas pada plot contoh yang telah
ditentukan dengan menggunakan timbangan atau menggunakan mangkok sebagai
alternatif khususnya jika pengukuran dilakukan oleh petani. Pelaksanaan
pengukuran produksi di lapangan belum dilaksanakan secara maksimal.
Pengukuran produksi umumnya lebih banyak dilakukan oleh petani sedangkan
pengukuran yang dilakukan oleh petani terkadang tidak menggunakan alat yang
telah disediakan. Petani hanya melakukan dugaan saja sehingga diduga data yang
dikumpulkan oleh petani menjadi kurang akurat
Deskripsi Plot Contoh
Hasil pengumpulan data produksi dan luas ubinan plot contoh selengkapnya
disajikan pada lampiran 1. Produktivitas plot contoh dapat dilihat pada lampiran 2.
Rata-rata produktivitas cabai yang diperoleh pada 19 plot contoh sebesar 16.42
ton/ha dengan simpangan baku sebesar 30.44 ton/ha. Rata-rata produktivitas
setiap panen tertinggi diperoleh sebesar 12.03 ton/ha sedengkan terendah pada
sebesar 0.30 ton/ha. Hasil eksplorasi yang dilakukan dengan box plot (Gambar 4)
menunjukkan adanya data pencilan. Produktivitas plot contoh mengumpul pada
nilai 2 sampai 7 ton/ha.
Boxplot of Total
140
120
100
Total
80
60
40
20
0
Gambar 4 Box plot produktivitas plot contoh
21
Pengelompokan Plot Contoh
Produktivitas pada setiap plot contoh membentuk pola yang beragam.
Berdasarkan pola yang ada maka plot contoh dikelompokkan menjadi enam
kelompok. Gambar 5 memperlihatkan sebaran produktivitas setiap plot yang
membentuk pola tertentu. Pada Gambar 5 terlihat bahwa terdapat dua plot contoh
yang memiliki kisaran nilai produksi yang sangat berbeda dengan plot comtoh
yang lain.
Gambar 5 Sebaran produktivitas seluruh plot contoh
Deskripsi Kelompok
Kelompok 1
Kelompok 1 terdiri dari 6 plot contoh. Pola produktivitas pada kelompok 1
cenderung naik dan mencapai titik maksimum pada panen ke-3 sampai ke-5
(Gambar 6). Penurunan produktivitas terjadi pada panen ke-4 sampai ke-6 sampai
akhir panen. rata-rata panen pada kelompok 1 sebanyak 10 kali panen dengan
panen terbanyak pada plot 18 dan plot 1 sebanyak 13 kali.
22
produktivitas(ton/ha)
2.5
2
plot 1
1.5
plot 2
1
plot 3
0.5
plot 5
plot 6
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 13
plot 18
panen ke-
Gambar 6 Pola produktivitas kelompok 1
Kelompok 2
Kelompok 2 terdiri dari empat plot contoh. Secara umum pola produktivitas
kelompok 2 cenderung naik dan belum terlihat mencapai titik maksimum, hal
tersebut dikarenakan pemanenan pada plot contoh masih dilaksanakan. Gambar 7
memperlihatkan banyaknya panen pada plot contoh dalam kelompok 2 tidak
sama. Panen maksimum yang dilakukan sebanyak 9 kali pada plot 4, sedangkan
dua plot yang lain baru melaksanakan panen sebanyak empat kali dan pada plot 14
panen baru dilakukan sebanyak 3 kali.
produktivitas (ton/ha)
6
5
4
plot 4
3
plot 14
2
plot 17
1
plot 21
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
panen ke-
Gambar 7 Pola produktivitas kelompok 2
Kelompok 3
Pola produktivitas plot contoh pada kelompok 3 pada awal panen terlihat naik,
namun kemudian terjadi penurunan pada panen keempat untuk plot 9 dan dan
panen ketujuh untuk kelompok 11 seperti terlihat pada Gambar 8. Pada plot 11
23
kenaikan terjadi kembali kemudian terjadi penurunan lagi. Produktivitas tertinggi
pada plot 11 terjadi pada panen kesepuluh. Hingga akhir pengumpulan data ang
dilakukan di lapangan, pemanenan pada plot contoh dalam kelompok 3 ini masih
terus dilaksanakan. Pada Gambar 8 terlihat bahwa pada plot 11 panen telah
dilakukan sebanyak 11 kali sedangkan pada plot 9 baru dilaksanakan sebanyak 5
kali.
produktivitas (ton/ha)
30
25
20
15
plot 11
10
plot 9
5
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
panen ke-
Gambar 8 Pola produktivitas kelompok 3
Kelompok 4
Kelompok 4 terdiri dari 3 plot contoh. Seluruh plot contoh pada kelompok 4
masih melaksanakan pemanenan. Rata-rata panen telah dilaksanakan sebanyak 7
sampai 8 kali. Pola produksi kelompok 4 secara umum naik mulai dari awal
panen. Gambar 9 memperlihatkan produktivitas mencapai titik maksimum pada
produktivitas (ton/ha)
panen kelima atau ketujuh.
2.5
2
1.5
plot 12
1
plot 13
0.5
plot 15
0
1
2
3
4
5
panen ke-
Gambar 9 Pola produktivitas kelompok 4
6
7
8
24
Kelompok 5
Plot contoh yang termasuk ke dalam kelompok 5 adalah plot 8 dan 20.
Gambar 14 memperlihatkan pola produksi kedua plot hampir sama yaitu
cenderung naik dan mencapai titik maksimum pada panen keenam sampai
ketujuh. Rata-rata panen pada kelompok 5 sebanyak 11 kali panen. Gambar 10
memperlihatkan produktivitas mencapai titik maksimum pada panen ke-6 dan
produktivitas (ton/ha)
terus mengalami penurunan sampai dengan panen ke-11.
2.5
2
1.5
plot 8
1
plot 20
0.5
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
panen ke-
Gambar 10 Pola produktivitas kelompok 5
Kelompok 6
Kelompok 6 terdiri dari 2 plot contoh. Pola produksi kelompok 6 cenderung
naik dan mengalami penurunan. Penurunan yang sangat cepat sekali terjadi pada
plot 16 yaitu pada panen kedelapan hal tersebut dikarenakan habisnya masa
berbuah tanaman cabai. Produktivitas tertinggi diperoleh pada panen kelima
produktivitas (ton/ha)
sampai keenam, hal tersebut dapat dilihat pada Gambar 11.
2
1.5
1
plot 7
0.5
plot 16
0
1
2
3
4
5
panen ke-
Gambar 11 Pola produktivitas kelompok 6
6
7
8
25
Karakteristik Kelompok
Hasil pengelompokan pola produktivitas plot cotoh memperlihatkan bahwa
plot yang berada dalam satu kelompok memiliki karakteristik yang sama.
Karakteristik pada masing-masing kelompok dapat dilihat pada Tabel 1. Jenis
cabai, varietas, cara tanam, perawatan tanaman serta lokasi merupakan
karakteristik pada plot contoh.
Tabel 1 Karakteristik plot contoh pada tiap kelompok
Kel
1
2
3
4
5
6
Plot
Jenis Cabai
Varietas
Cara Tanam
Perawatan
Kecamatan
1
2
3
5
6
18
4
14
17
21
9
11
12
13
15
8
20
keriting merah
keriting hijau
keriting hijau
keriting hijau
keriting hijau
keriting merah
keriting merah
keriting merah
keriting merah
Keriting merah
besar hijau
besar merah
keriting merah
keriting merah
keriting merah
ker
BERDASARKAN POLA PANEN UNTUK WILAYAH
KABUPATEN CIANJUR
SRI WAHYUNI
SEKOLAH PASCA SARJANA
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
2012
PERNYATAAN MENGENAI TESIS DAN
SUMBER INFORMASI
Dengan ini saya menyatakan bahwa tesis Pendugaan Produktivitas Cabai
Berdasarkan Pola Panen untuk Wilayah Kabupaten Cianjur adalah karya saya
dengan arahan pembimbing dan belum diajukan dalam bentuk apapun kepada
perguruan tinggi manapun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari karya
yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam
teks dan tercantum dalam Daftar Pustaka di bagian akhir tesis ini.
Bogor, Nopember 2012
Sri Wahyuni
G151100031
ABSTRACT
SRI WAHYUNI. Estimation Productivity of Chili Based on Pattern of Harvest for
Kabupaten Cianjur. Under direction of HARI WIJAYANTO and I MADE
SUMERTAJAYA.
The most important data in horticulture were harvest area, production and
productivity. During this period of time, horticulture productivity data was
calculated based on harvested area and production. Harvest area and production
data was collected through an agricultural survey by interview and eyes estimate
method. However, the data obtained was not valid and accurate statistically due to
causing bias. Under these conditions, the productivity data collection method was
developed directly by enumeration method clumps (clump counting). Clump
counting is a method of measuring productivity by calculating productivity of
plants in selected clump. In the field, measuring horticulture productivity faced
many problem especially for measuring productivity with harvest repeatedly, such
as chili. The productivity of chili can be estimated by modeling the pattern of
productivity of each crop at harvest period. Estimation productivity of chili in
Kabupaten Cianjur in tri wulan II was 4.696 ton/ha. Estimated that was carried out
with sampling and used all harvest time produced bias but relatively small
revolved between 0.02 to 0.07 ton/ha. In the measuring for sample size 110
produced RSE 5.46 %. Productivity estimation can be performed using specific
harvest time (one time, two times, three times) with the proviso that the amount of
harvest known. Alleged productivity using two times of harvest on sample size 50
produced relatively small range of varians and bias.
Keywords: Chilli productivity, Clump counting, Harvest Pattern, RSE (Relative Standard
Error)
RINGKASAN
SRI WAHYUNI. Pendugaan produktivitas cabai berdasarkan pola panen untuk
wilayah Kabupaten Cianjur. dibimbing oleh HARI WIJAYANTO dan I MADE
SUMERTAJAYA.
Komoditas hortikultura meliputi sayur-sayuran, buah-buahan, tanaman hias
dan obat-obatan merupakan salah satu komoditas unggulan sektor pertanian
karena memberikan kontribusi yang cukup besar terhadap devisa negara. Selain
itu beberapa komoditas hortikultura seperti cabai dan bawang merah sangat besar
pengaruhnya terhadap tingkat inflasi. Oleh karena itu, perencanaan dan
penanganan komoditas hortikultura yang tepat akan memberikan dampak yang
sangat baik bagi perekonomian Indonesia.
Masalah yang dihadapi dalam penanganan komoditas hortikultura salah
satunya adalah ketersediaan data hortkultura. Data hortikultura yang sangat
penting meliputi data produksi, luas panen dan produktivitas. Data produktivitas
dihitung berdasarkan data produksi dan luas panen dikumpulkan melalui survey
pertanian. Namun metode yang digunakan masih bersifat subjektif sehingga data
yang diperoleh tidak akurat sehingga dilakukan pengukuran langsung
produktivitas tanaman hortikultura dengan menggunakan metode Rumpun
Counting(RC).
Metode Rumpun Counting merupakan metode pengukuran produktivitas
langsung dengan cara mengukur produktivitas pada rumpun tanaman pada plot
terpilih. Pengukuran produktivitas langsung di lapangan masih mengalami
kendala khususnya pada komoditas hortikultura seperti cabai yang memiliki
waktu panen yang berulang. Petugas harus lebih teliti dalam mengamati dan
mencatat hasil panen.
Penelitian ini bertujuan untuk menduga produktivitas cabai dengan
menyederhanakan pengumpulan data di lapangan. Data yang digunakan pada
penelitian ini terdiri dari dua jenis, yaitu data primer dan data simulasi. Data
primer merupakan data produksi dari 19 plot contoh pada empat Kecamatan di
Kabupaten Cianjur, sedangkan data simulasi yang digunakan adalah data
produktivitas 1000 petani yang dibangkitkan sebanyak 300 kali. Penelitian ini
dibagi menjadi tiga tahap. Tahap 1 eksplorasi data, Tahap 2 membangun model,
Tahap 3 simulasi dan analisis.
Kesalahan (error) yang terjadi pada saat pengumpulan data di lapangan antara
lain pada proses listing petani, penentuan plot contoh serta pengukuran produksi
plot contoh. Hasil eksplorasi produksi plot contoh menunjukkan bahwa pola
produktivitas cabai di Kabupaten Cianjur dapat dikelompokkan menjadi enam
kelompok. Pengelompokan dilakukan berdasarkan pola produktivitas dan
karakteristik dari plot contoh di lapangan. Karakteristik plot contoh antara lain
adalah jenis cabai, varietas cabai, cara tanam, teknik perawatan dan budidaya serta
lokasi. Model yang digunakan untuk menduga produktivitas setiap kelompok
adalah model eksponensial, model pangkat, model logistik, model gauss dan
model kubik.
Dugaan produktivitas cabai di Kabupaten Cianjur pada periode triwulan II
berdasarkan hasil simulasi sebesar 4.696 ton/ha. hasil pendugaan produktivitas
dengan mengamati seluruh waktu panen dengan pengambilan contoh
menunjukkan nilai yang cenderung berbias. Nilai ragam dan RSE terkecil
diperoleh pada pengambilan contoh berukuran 110 yaitu sebesar 0.779 ton/ha dan
sebesar 5.46 %. pendugaan produktivitas dengan mengamati beberapa waktu
panen (satu kali, dua kali dan tiga kali) dilakukan pada dua keadaan, yaitu jika
informasi jumlah panen petani diketahui dan jika jumlah panen petani tidak
diketahui. Pengamatan menggunakan dua kali panen menunjukkan nilai bias
dugaan yang relatif kecil pada pengambilan contoh berukuran 50.
Kata Kunci : Produktivitas cabai, Rumpun Counting, Pola panen, RSE (Relative
Standard Error)
©Hak Cipta milik IPB, tahun 2012
Hak Cipta dilindungi Undang-undang
Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan
atau menyebutkan sumbernya. Pengutipan hanya untuk kepentingan pendidikan,
penelitian, penulisan karya ilmiah, penyusunan laporan, penulisan kritik, atau
tinjauan suatu masalah; dan pengutipan tersebut tidak merugikan kepentingan
yang wajar bagi IPB.
Dilarang mengumumkan dan memperbanyak sebagian atau seluruh karya tulis
dalam bentuk apapun tanpa izin IPB.
PENDUGAAN PRODUKTIVITAS CABAI
BERDASARKAN POLA PANEN UNTUK WILAYAH
KABUPATEN CIANJUR
SRI WAHYUNI
Tesis
Sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar
Magister Sains pada
Program Studi Statistika
SEKOLAH PASCA SARJANA
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2012
Penguji Luar Komisi pada Ujian Tesis : Dr. Ir. Erfiani, M.Si.
Judul Penelitian
Nama
NRP
: Pendugaan Produktivitas Cabai Berdasarkan Pola Panen
untuk Wilayah Kabupaten Cianjur
: Sri Wahyuni
: G151100031
Disetujui
Komisi Pembimbing
Dr. Ir. Hari Wijayanto, MSi.
Ketua
Dr. Ir. I Made Sumertajaya, MSi.
Anggota
Diketahui,
Ketua Program Studi Statistika
Dekan Sekolah Pascasarjana
Dr. Ir. Erfiani, MSi.
Dr. Ir. Dahrul Syah, MSc. Agr.
Tanggal Ujian : 22 Nopember 2012
Tanggal Lulus :
PRAKATA
Puji syukur kehadirat Allh SWT atas berkat dan rahmat yang diberikan
sehingga tesis dengan judul “Pendugaan Produktivitas Cabai Besar Berdasarkan
Pola Panen untuk Wilayah Kabupaten Cianjur” ini dapat diselesaikan dengan
baik. Penelitian untuk penulisan tesis ini dilakukan dengan pengumpulan data
produktivitas petani di empat Kecamatan Kabupaten Cianjur propinsi Jawa Barat.
Terimakasih penulis ucapkan kepada pihak-pihak yang telah membantu proses
penyusunan tesis ini, yaitu :
1. Dr. Ir. Hari Wijayanto, M.Si. dan Dr. Ir. I Made Sumertajaya, M.Si. selaku
pembimbing, atas arahan dan bimbingannya selama penulisan tesis ini.
2. Dr. Ir. Erfiani, M.Si. selaku penguji di luar komisi pembimbing dan Ketua
Program Studi Statistika S2 yang telah turut membantu kelancaran
penyelesaian tesis ini.
3. Ibu Leli dari Pusdatin, Departemen Pertanian yang telah memberikan
kesempatan kepada penulis untuk turut serta dalam program pengukuran
produktivitas cabai tahun 2012.
4. Kepala Dinas Pertanian Tanaman Pangan dan Hortikultura Kabupaten Cianjur.
5. Petugas - petugas pertanian di Kecamatan Sukaresmi, Cugenang, Campaka
dan Sukanagara yang telah membantu dalam pengumpulan data di lapangan.
6. Seluruh keluarga yang selalu memberikan semangat serta doa kepada penulis
selama penyusunan tesis ini.
7. Seluruh mahasiswa Program Studi Statistika dan Statistika Terapan, serta
seluruh pihak yang membantu penulis berupa ilmu maupun dukungan moral.
Penulis menyadari sepenuhnya bahwa tesis ini masih banyak kekurangan.
Masukan-masukan yang membangun sangat penulis harapkan demi perbaikan di
masa yang akan datang. Semoga tesis ini dapat bermanfaat.
Bogor, Nopember 2012
Sri Wahyuni
RIWAYAT HIDUP
Penulis dilahirkan di Tanjungsari (Lampung Selatan) pada tanggal 17 Juli
1982 dari ayah Amat Ikrom dan Ibu Paini. Penulis merupakan putri ketiga dari
lima bersaudara.
Tahun 2000 penulis lulus dari SMU Negeri 1 Natar, Lampung Selatan. Pada
tahun 2005 penulis menamatkan S1 Matematika dari Universitas Lampung
(UNILA). Pada tahun yang sama penulis mengajar di SMP Mutiara Natar sebagai
guru Matematika hingga tahun ajaran 2007/2008. Penulis juga pernah mengajar di
SMA Swadhipa Natar hingga tahun ajaran 2008/2009, SMP dan SMK Yadika
Lampung pada tahun 2007 sampai tahun 2010. Selain itu juga penulis pernah
menjadi tutor Unit Pelaksana Pembelajaran Jarak Jauh (UPBJJ) Universitas
Terbuka pada tahun 2007 sampai tahun 2008. Pada tahun 2010, penulis
melanjutkan pendidikan pada Program Magister Sains di Program Studi Statistka,
Sekolah Pascasarjana, Institut Pertanian Bogor.
DAFTAR ISI
Halaman
DAFTAR TABEL ........................................................................................ xiv
DAFTAR GAMBAR .................................................................................... xv
DAFTAR LAMPIRAN ................................................................................. xvi
PENDAHULUAN
Latar Belakang ........................................................................................
Tujuan Penelitian ....................................................................................
1
2
TINJAUAN PUSTAKA
Deskripsi Tanaman Cabai .......................................................................
Metode Pengukuran Produktivitas Hortikultura .....................................
Metode Ubinan..................................................................................
Metode Rumpun Counting (RC) ......................................................
Sumber Error dalam Survey ...................................................................
Pemodelan Produksi Cabai .....................................................................
Pemodelan Produksi dari Panen ke Panen ........................................
Model Regresi Nonlinier...................................................................
Model Eksponensial dan Model Pangkat ..........................................
Model Pertumbuhan ..........................................................................
Model Pertumbuhan Logistik................................................
Model Pertumbuhan Gompertz .............................................
Model Pertumbuhan Weibull ................................................
Pendugaan Parameter Model Nonlinier ..................................................
Metode Kuadrat Terkecil Nonlinier ..................................................
Metode Gauss Newton ......................................................................
Jalan Tengah Marquadt .....................................................................
Ukuran Kebaikan Model .........................................................................
Koefisien Determinasi (� 2 ) ..............................................................
Mean Absolute Percent Error (MAPE).............................................
Root Mean Square Error (RMSE).....................................................
Relative Standard Error (RSE) .........................................................
3
3
4
4
5
6
6
6
7
7
7
8
8
9
9
9
11
11
11
12
12
13
METODOLOGI
Metode Pengumpulan Data .....................................................................
Metode Analisis ......................................................................................
15
15
HASIL DAN PEMBAHASAN
Pengumpulan Data Produktivitas di Lapangan .......................................
Deskripsi Plot Contoh .............................................................................
Pengelompokan Plot Contoh...................................................................
Deskripsi Kelompok ...............................................................................
Karakteristik Kelompok ..........................................................................
Pencocokan Model ..................................................................................
Pendugaan Produktivitas Cabai ..............................................................
19
20
21
21
25
27
28
Pendugaan Produktivitas Cabai Berdasarkan Seluruh Waktu Panen…..
Pendugaan Produktivitas Cabai Berdasarkan Waktu Panen Tertentu….
Perbandingan Dugaan Produktivitas Berdasarkan Seluruh Waktu
Panen dan Waktu Panen Tertentu ............................................................
30
31
34
SIMPULAN DAN SARAN
Simpulan ..................................................................................................
Saran ........................................................................................................
39
39
DAFTAR PUSTAKA ....................................................................................
41
LAMPIRAN ..................................................................................................
44
DAFTAR TABEL
1
Halaman
Karakteristik plot contoh pada tiap kelompok ........................................ 25
2
Hasil pencocokan model untuk masing-masing kelompok.....................
3
Nilai tengah, ragam, bias dan RSE dugaan produktivitas menggunakan
seluruh waktu panen...............................................................................
4
31
Nilai tengah, ragam, bias dan RSE dugaan produktivitas jika jumlah
panen petani sebanyak 10 kali.................................................................
6
30
Nilai tengah, ragam, bias dan RSE dugaan produktivitas jika jumlah
panen diketahui ......................................................................................
5
27
32
Nilai tengah, ragam, bias dan RSE dugaan produktivitas jika jumlah
panen petani sebanyak 12 kali.................................................................
33
DAFTAR GAMBAR
1
Halaman
Rumpun Counting 5 x 5 tanaman ......................................................
5
2
Contoh kurva model pertumbuhan logistik.......................................
8
3
Diagram alir penelitian......................................................................
18
4
Box plot produktivitas plot contoh ....................................................
20
5
Sebaran produktivitas seluruh plot contoh ........................................
21
6
Pola produktivitas kelompok 1 .........................................................
22
7
Pola produktivitas kelompok 2 .........................................................
22
8
Pola produktivitas kelompok 3 .........................................................
23
9
Pola produktivitas kelompok 4 .........................................................
23
10 Pola produktivitas kelompok 5 .........................................................
24
11 Pola produktivitas kelompok 6 .........................................................
24
12 Pola produktivitas asal dan bangkitan...............................................
29
13 Ragam nilai tengah dugaan produktivitas menggunakan seluruh
waktu panen dan waktu panen tertentu ( satu kali, dua kali dan tiga
kali) jika jumlah panen diketahui ..................................................... 34
14 Nilai RSE dugaan produktivitas menggunakan seluruh waktu panen
dan berdasarkan waktu panen tertentu ( satu kali, dua kali dan tiga
kali) jika jumlah panen diketahui ...................................................... 35
15 Ragam nilai tengah dugaan produktivitas menggunakan seluruh
waktu panen dan waktu panen tertentu ( satu kali, dua kali dan tiga
kali) jika jumlah panen diasumsikan sebanyak 10 kali…………
36
16 Nilai RSE dugaan produktivitas menggunakan seluruh waktu panen
dan berdasarkan waktu panen tertentu ( satu kali, dua kali dan tiga
kali) jika jumlah panen diasumsikan sebanyak 10 kali ..................... 36
17 Ragam nilai tengah dugaan produktivitas menggunakan seluruh
waktu panen dan waktu panen tertentu ( satu kali, dua kali dan tiga
kali) jika jumlah panen diasumsikan sebanyak 12 kali…………
37
18 Nilai RSE dugaan produktivitas menggunakan seluruh waktu panen
dan berdasarkan waktu panen tertentu ( satu kali, dua kali dan tiga
kali) jika jumlah panen diasumsikan sebanyak 12 kali .....................
38
DAFTAR LAMPIRAN
1
Halaman
Data produksi (kg) dan luas ubinan (m2) plot contoh ....................... 45
2
Data produktivitas (ton/ha) plot contoh ............................................
46
3
Sebaran produtivitas plot contoh.......................................................
47
4
Pencocokan model kelompok contoh ..............................................
48
5
Program R untuk membangkitkan data produktivitas populasi……
49
6
Program R untuk pendugaan produktivitas menggunakan seluruh
waktu panen ......................................................................................
7
52
Program R untuk pendugaan produktivitas menggunakan seluruh
waktu panen ......................................................................................
54
1
PENDAHULUAN
Latar Belakang
Komoditas hortikultura meliputi sayur-sayuran, buah-buahan, tanaman hias
dan obat-obatan. Jenis komoditas ini merupakan salah satu komoditas unggulan
sektor pertanian karena memberikan kontribusi yang cukup besar terhadap devisa
negara. Selain itu beberapa komoditas hortikultura seperti cabai dan bawang
merah sangat besar pengaruhnya terhadap tingkat inflasi. Menurut Badan Pusat
Statistik (2011) pada tahun 2010 komoditas cabai merah memberikan andil inflasi
sebesar 0.32 persen dari total inflasi sebesar 6.96 persen. Budidaya komoditas
hortikultura di Indonesia umumnya masih dalam skala perkebunan rakyat serta
menggunakan teknik tradisional, sedangkan komoditas hortikultura yang
diusahakan masih terbatas. Sifat yang khas dari komoditas hortikultura
diantaranya adalah tidak tahan disimpan, mudah rusak dalam perjalanan,
melimpah pada satu musim namun langka pada musim yang lain dan fluktuasi
harga yang sangat tajam (Zulhaedar 2012). Oleh karena itu, komoditas
hortikultura memerlukan perhatian dan penanganan yang baik.
Penanganan komoditas hortikultura akan dapat dilaksanakan dengan baik
dan tepat sasaran jika ditunjang dengan ketersediaan data statistik/hortikultura.
Data hortikultura yang sangat penting meliputi data luas panen, produksi dan
produktivitas. Data produktivitas diperoleh berdasarkan data produksi dan luas
panen. Data produksi dan luas panen dikumpulkan berdasarkan pencacahan
langsung oleh petugas kecamatan melalui Survey Pertanian (SP) melalui
wawancara dan dugaan pandangan mata (eyes estimate) petugas. Namun data
yang diperoleh dari kedua metode tersebut tidak akurat karena masih bersifat
subyektif terutama untuk data produksi. Oleh karena itu, dilakukan pengembangan
metode pengukuran langsung produktivitas tanaman hortikultura, sehingga data
produksi diperoleh dari hasil kali luas panen dengan produktivitas.
Metode pengukuran produktivitas hortikultura secara langsung yang
digunakan adalah metode ubinan dan Rumpun Counting (RC) (Departemen
Pertanian 2012). Pelaksanaan pengukuran produktivitas secara langsung di
lapangan mengalami kendala khususnya pada komoditas yang memiliki waktu
panen yang berulang seperti tomat dan cabai. Petugas harus melakukan
2
pengukuran terus menerus selama periode panen. Kendala lain yang dihadapi
dalam pengumpulan data produktivitas di lapangan adalah letak plot contoh yang
umumnya jauh dan sulit dijangkau (Deptan 2012). Untuk mengatasi kendala yang
dihadapi dalam pengupulan data produktivitas, Waryanto (2005) membuat model
untuk menduga produksi total tomat dengan mereduksi frekuensi panen pada
pengukuran di lapangan.
Pada penelitian ini akan dicoba untuk menduga produktivitas cabai dengan
menyederhanakan pengumpulan data di lapangan. Model yang akan digunakan
untuk pendugaan produktivitas cabai diantaranya adalah model eksponensial,
polinomial,
dan
model
pertumbuhan.
Pendugaan
dilakukan
dengan
membangkitkan data produktivitas petani melalui simulasi dengan kombinasi
awal panen untuk setiap petani.
Tujuan Penelitian
Tujuan yang ingin dicapai dalam penelitian ini adalah
1. Mendeskripsikan pola produktivitas cabai dari panen ke panen.
2. Membangun model dugaan produktivitas cabai.
3. Menduga produktivitas cabai untuk wilayah Kabupaten Cianjur pada periode tri
wulan II (bulan April-Juni).
4. Melakukan simulasi untuk mengevaluasi pengurangan waktu pengamatan
dalam pendugaan produktivitas cabai secara keseluruhan.
3
TINJAUAN PUSTAKA
Deskripsi Tanaman Cabai
Cabai adalah komoditas hortikultura yang memiliki peran sangat penting
dimasyarakat. Selain sebagai bumbu, cabai juga mengandung beberapa zat gizi
seperti vitamin A, B, C dan beta karoten. Cabai yang umum dikenal di masyarakat
digolongkan ke dalam tiga kelompok yaitu cabai besar, cabai kecil dan cabai hias.
Diantara ketiga kelompok tersebut, cabai besar merupakan jenis yang paling banyak
diperdagangkan dalam masyarakat (Sari 2009).
Cabai besar (Capsicum annuum) atau lombok besar memiliki banyak varietas.
Diantaranya adalah cabai merah (C. annuum var. longum ) dan cabai hijau ( C.
annuum var. annuum). Ciri umum cabai besar adalah batangnya tegak dengan
ketinggian antara 50 sampai 90 cm, tangkai daunnya horisontal atau miring dengan
panjang 1.5 – 4.5 cm, panjang daun antara 4 sampai 10 cm dan lebar antara 1.5
sampai 4.5 cm, buahnya berbentuk memanjang atau kebulatan dengan biji buahnya
berwarna kuning kecoklatan.
Secara umum, cabai dapat ditanam di areal sawah maupun tegal, didataran
rendah maupun tinggi, dan saat musim kemarau maupun musim penghujan.
Beberapa faktor yang mempengaruhi pertumbuhan tanaman cabai adalah
ketinggian tempat, iklim, air, dan tanah (Setiadi 2008). Budidaya cabai dilakukan
secara monokultur atau tumpang sari dengan tanaman lainnya. Tanaman cabai
pertama kali dipanen pada umur 80 – 90 hari tergantung jenisnya. Dalam satu
periode tanam, cabai dapat dipanen beberapa kali. Bila musim dan perawatannya
baik dapat dipanen 15 ‐ 17 kali, namun umumnya sebanyak 10‐12 kali (BPS
2011).
Metode Pengukuran Produktivitas Hortikultura
Pengumpulan data produktivitas hortikultura dilakukan dengan menggunakan
metode pengumpulan langsung yang diukur berdasarkan data luas panen dan
produksi. Untuk data luas panen metode pengumpulan data dan teknis
pengukurannya di lapangan relatif mudah dilakukan. Namun untuk pengumpulan
4
data produksi dan produktivitas akan sangat sulit sekali pelaksanaannya di
lapangan. Metode yang dikembangkan untuk menangani masalah pengumpulan
data produksi adalah metode ubinan dan metode Rumpun Counting (RC) yang
dilakukan oleh BPS dan Deptan mulai tahun 2001.
Metode Ubinan
Metode ubinan merupakan metode untuk mengukur produktivitas tanaman
dengan mengukur produktivitas tanaman yang dicover oleh alat ubinan pada petak
dan plot terpilih secara acak. Awalnya metode ubinan hanya digunakan pada
pengukuran produktivitas padi dan palawija, namun sejak tahun 2001 mulai
dikembangkan untuk pengukuran produktivitas hortikultura. BPS, Deptan dan
Japan International Cooperation Agency (JICA) melakukan ujicoba pengukuran
produksi dengan menggunakan plot ubinan yang berukuran 10m x 10m. Tahun
2003 diuji cobakan lagi pengukuran dengan menggunakan plot yang lebih kecil
yaitu 5m x 5m dan 2.5m x 2.5m dan selanjutnya dilakukan perbandingan ketiga
plot tersebut. Hasil perbandingan menunjukkan ketiga plot yang diuji tidak
mempunyai perbedaan yang nyata sehingga kemudian ditetapkan ukuran plot
yang digunakan adalah 2.5m x 2.5m (Waryanto 2005).
Metode Rumpun Counting (RC)
Beberapa perkembangan penggunaan plot ubinan 2.5m x 2.5m, terutama
kepraktisan alat yang digunakan serta pengaplikasiannya di lapangan. Atas dasar
tersebut maka BPS, Deptan dan JICA mengembangkan lagi metode ubinan untuk
tanaman padi melalui pendekatan pencacahan rumpun (Rumpun Counting, RC)
yang merupakan sebuah metode untuk mendapatkan produktivitas tanpa alat
ubinan. Pelaksanaan metode rumpun counting ini adalah dengan pemotongan
terhadap 10 rumpun baris dan 10 rumpun kolom dengan terlebih dahulu
menentukan titik awal plot dengan menggunakan Tabel Angka Random (TAR)
(Susmayasanti 2003). Wijayanto (2005) dalam penelitiannya melakukan
perbandingan produksi tanaman padi pada plot 10 x 10 rumpun dengan jarak
tanam 25cm x 25cm dengan plot 2.5m x 2.5m. Hasil perbandingan menunjukkan
5
bahwa produksi tanaman padi pada plot 10 x 10 tanaman sama dengan produksi
pada plot 2.5m x 2.5m.
Pada tahun 2003, dilakukan perbandingan pengukuran produktivitas sayuran
dengan menggunakan metode ubinan dengan ukuran plot 2.5m x 2.5m, 10 x 10
tanaman dan 5 x 5 tanamah. Hasil perbandingan menunjukkan bahwa plot 5 x 5
tanaman dianggap paling baik. Sehingga pada tahun 2010 plot ubinan 5 x 5
tanaman mulai digunakan untuk pengukuran data produktivitas cabai besar
(Deptan 2012).
X X X X X X X X
X X X X X X X X
X X X X X X X X
X X X X X X X X
X X X X X X X X
X X X X X X X X
X X X X X X X X
Gambar 1 Rumpun Counting 5 x 5 tanaman
Sumber Error dalam Survey
Pendugaan parameter merupakan salah satu tujuan dari penarikan contoh
melalui survey. Sumber error dalam survey terbagi menjadi dua macam, yaitu
sampling error dan nonsampling error. Sampling error adalah kesalahan yang
disebabkan oleh pengambilan contoh. Sampling error dapat dikontrol dengan
mendesain sampling dengan baik. Nonsampling error atau human error
merupakan error yang disebabkan oleh proses survey seperti tidak meresponnya
contoh, informasi yang salah dan mengganti contoh. Nonsampling eror dapat
dikendalikan dengan menghubungi kembali responden, pemberian insentif kepada
responden serta membarikan pelatihan kepada petugas survey (Scheaffer et al
1990).
6
Pemodelan Produksi Cabai
Pemodelan Produksi dari Panen ke Panen
Pemodelan produksi cabai dilakukan dengan melihat pola produksi dari panen
ke panen. Secara umum produksi hortikultura khususnya komoditas yang
panennya berulang akan membentuk pola nonlinier, seperti dalam penelitian
Waryanto (2003) yang menyebutkan bahwa produksi tomat membentuk pola
polinomial.
Model Regresi Nonlinier
Model nonlinier merupakan bentuk hubungan antara peubah respon dengan
peubah penjelas yang tidak linier dalam parameter (Myers 1989). Model nonlinier
ada dua jenis, yaitu model yang secara intrinsik linier (instrically linear) dan
model yang secara intrinsik nonlinier (intrinsically nonlinear). Model yang secara
intrinsik linier yaitu model nonlinier yang dapat ditransformasi menjadi bentuk
linier sebagai contoh adalah model eksponensial dan model pangkat. Model
intrinsik nonlinier yaitu model yang tidak bisa ditransformasi menjadi bentuk
linier misalnya adalah model logistik dan model gompertz (Draper & Smith
1980).
Secara umum model regresi nonlinier ditulis sebagai berikut :
(i =1,2, . . .,n)
(1)
dengan :
f (.)
= fungsi non linier
= nilai pengamatan ke-i
= vektor peubah penjelas pada pengamatan ke-i
= vektor parameter koefisien regresi berukuran p x 1
= sisaan pengamatan ke-i
diasumsikan saling bebas dan menyebar normal dengan nilai tengah nol dan
ragam
.
7
Model Eksponensial dan Model Pangkat
Model eksponensial merupakan contoh dari model nonlinier yang dapat
dilinierkan. Bentuk umum model eksponensial adalah
ditransformasi menjadi bentuk ln ( ) = ln (
)+
yang
. Model nonlinier lain yang
dapat dilinierkan adalah model pangkat (geometris). Bentuk umum model pangkat
. Bentuk model dugaannya adalah ̂
adalah
. Pendugaan a
dan b dilakukan dengan mentransformasikan model dugaan menjadi bentuk ln ( )
= ln (a) + b ln ( ) (Montgomery & Peck 1991).
Model Pertumbuhan
Banyak model nonlinier dikelompokkan dan didesain untuk kasus tertentu.
Salah satu kelompok model nonlinier yang banyak digunakan adalah model
pertumbuhan. Model pertumbuhan digunakan untuk menggambarkan bagaimana
sesuatu tumbuh seiringi dengan peningkatan peubah bebasnya (biasanya adalah
waktu)
(Myers 1989). Model pertumbuhan yang umum di kenal antara lain
adalah model pertumbuhan logistik, model pertumbuhan gompertz, model
pertumbuhan richards, model pertumbuhan weibull dan model pertumbuhan
mitcherlic law.
Model Pertumbuhan Logistik
Model pertumbuhan logistik Petama kali diperkenalkan oleh P.F. Verhulst
tahun 1838 sebagai model pertumbuhan populasi. Model ini pada dasarnya
mengacu pada bentuk persamaan regresi logistik (Myers 1989). Bentuk dari
model pertumbuhan logistik adalah sebagai berikut:
(2)
Pada model logistik, untuk x = 0,
dengan nol. Parameter
=
adalah level dari y saat waktu sama
adalah batas pertumbuhan. Nilai
dan
harus positif
agar fungsi logistik dapat dinterpretasikan (Montgomery & Peck 1991). Gambar 2
memperlihatkan contoh kurva model logistik dengan dua parameter.
8
Model Pertumbuhan Gompertz
Model pertumbuhan Gompertz pertama kali dikemukakan oleh B. Gompertz
tahun 1825 yang digunakan untuk menghitung rata-rata kematian. Karakteristik
model Gompertz adalah pertumbuhan yang lambat di awal dan diakhir, dengan
titik belok yang tidak simetris (Draper & Smith 1980). Bentuk dari model ini
sebagai berikut :
(3)
Bentuk dari model Gompertz ini merupakan bentuk dari eksponensial ganda,
dengan parameter
adalah batas pertumbuhan, sehingga saat x = 0,
.
Gambar 2 Contoh kurva model pertumbuhan logistik
Model Pertumbuhan Weibull
Model pertumbuhan weibull merupakan salah satu model pertumbuhan yang
banyak digunakan. Bentuk modelnya adalah sebagai berikut:
(4)
Pada model weibull, pertumbuhan pada saat x = 0 adalah
pertumbuhan mengalami titik maksimum
Peck 1991).
=
saat
. Sedangkan
(Montgomery &
9
Pendugaan Parameter Model Nonlinier
Pendugaan parameter pada regresi linier diperoleh dengan menggunakan
Metode Kuadrat Terkecil (MKT), yaitu dengan cara meminimumkan jumlah
kuadrat galat yang menghasilkan persamaan normal. Sedangkan untuk model
nonlinier,
pendugaan parameternya menggunakan Metode Kuadrat Terkecil
Nonlinier (MKT Nonlinier).
Metode Kuadrat Terkecil Nonlinier
Metode kuadrat terkecil nonlinier (MKT nonlinier) merupakan pendugaan
parameter untuk model nonlinier yang dilakukan dengan cara meminimumkan:
∑
̂]
[
(5)
Pada pendugaan dengan MKT nonlinier, nilai dugaan hanya dapat diselesaikan
melalui proses iterasi. Beberapa metode yang digunakan dalam proses iterasi
untuk MKT nonlinier adalah metode Gauss-Newton dan Jalan Tengah Marquardt
(Myers 1989).
Metode Gauss-Newton
Salah satu prosedur yang sering digunakan dalam MKT nonlinier adalah
prosedur
Gauss-Newton.
Prosedur
ini
memerlukan
nilai
awal
dugaan
parameternya. Misalkan
adalah vektor nilai dugaan awal. Model non linier
diuraikan menjadi deret Taylor disekitar
dengan
mempertahankan bentuk linier. Sehingga
[
(
)[
(i = 1,2,. . .,n)
]
]
Persamaan (6) dapat dinyatakan dalam bentuk model linier, yaitu
(7)
10
(i = 1,2,. . .,n)
[
dengan
]
adalah turunan dari fungsi non linier terhadap
parameter ke-j pada semua nilai awal dan
sebagai sisaan
. Sisi kiri persamaan (7)
dan parameternya diganti dengan nilai awal.
pada persamaan (7) merupakan peubah penjelas sedangkan
sebagai koefisien
model. Hasilnya struktur Gauss-Newton mempunyai struktur regresi linier:
(8)
(i = 1,2,. . .,n)
Nilai dugaan dari setiap parameter dicari dengan melakukan proses iteratif
berikut:
1. Duga
terkecil
̂
̂
2. Hitung ̂
dalam model (9) dengan menggunakan metode kuadrat
linier.
̂ .
iterasi pertama.
Penduga
̂
dari
iterasi
(j = 1,2,…,p). ̂
pertama
dinyatakan
̂
adalah nilai dugaan
3. Nilai ̂ dari langkah 2 menjadi nilai awal model (8).
4. Kembali ke langkah 1, kemudian hitung ̂
̂
̂
̂ dan ̂
̂
sebagai
̂ .
5. Lakukan terus proses ini sampai konvergen. Konvergen tercapai apabila dalam
s iterasi, jumlah kuadrat sisaan dan penduga parameter tidak lagi berubah
nilainya.
Menurut Drapper & Smith, prosedur Gauss-Newton memiliki kelemahan untuk
masalah-masalah tertentu, yaitu :
1. Proses kekonvergenan mungkin berjalan sangat lambat, dengan kata lain
dibutuhkan langkah iterasi yang banyak sebelum solusinya stabil, meskipun
jumlah kuadrat sisaannya terus turun.
2. Adakalanya solusi berosilasi, terus berganti arah dan sering jumlah kuadratnya
naik turun walaupun pada akhirnya stabil.
3. Iterasi dapat tidak konvergen sama sekali atau bahkan divergen, sehingga
jumlah kuadrat sisaannya naik terus tanpa batas.
11
Jalan Tengah Marquardt
Prosedur Jalan Tengah Marquardt merupakan pengembangan prosedur GaussNewton yang digunakan untuk menghitung vektor perubahan kenaikan. Struktur
dari vektor perubahan kenaikan untuk iterasi ke-s adalah solusi dari ̂ terhadap
persamaan :
̂
(
(̂
[
)]
Marquardt menyatakan bahwa
1989). Nilai
(9)
dapat memperbaiki kekonvergenan (Myers
dapat menangani situasi ketika pangkat matriks tak penuh dan
matriks W’W menjadi singular.
Pemilihan
dalam prosedur jalan tengah Marquardt disesuaikan pada masing-
masing iterasi untuk meyakinkan pengurangan sisaan. Jika nilai
dimulai dengan
nilai besar, prosedur jalan tengan Marquardt mengubah langkah ̂ dekat ke arah
turunan tercuram. Jika nilai
Gauss-Newton. Nilai
kecil, prosedur Marquardt mendekati prosedur
dikendalikan dengan cara dinaikkan atau diturunkan jika
satu tahap gagal untuk mengurangi sisaan. Dengan cara ini prosedur jalan tengah
marquardt mamppu menyesuaikan diri dengan cara mendekati turunan tercuram
ketika jauh dari sisaan yang minimum dan cepat konvergen ketika disekitar sisaan
yang minimum.
Ukuran Kebaikan Model
Beberapa kriteria yang dapat digunakan dalam pemilihan model antara lain
adalah koefisien determinasi (R2), Mean Absolute Percent Error (MAPE) dan
Root Mean Square Error (RMSE ).
Koefisien determinasi (
)
Koefisien determinasi merupakan ukuran kemampuan model dalam mengepas
data yang ada (Myers 1989). Formula dari koefisien determinasi adalah:
dengan :
= koefisien determinasi
12
= jumlah kuadrat regresi
= jumlah kuadrat galat
Semakin besar
suatu model maka semakin terandalkan model tersebut.
Mean Absolute Percent Error (MAPE)
MAPE digunakan untuk menentukan model yang paling sesuai atau efisien untuk
masing-masing pendekatan. Persamaannya adalah:
dengan:
∑|
̂
|
MAPE = Mean absolute percent error
= nilai amatan
̂
n
= nilai dugaan
= banyaknya data pengamatan
Nilai MAPE yang kecil menunjukkan model lebih baik
Root Mean Square Error (RMSE )
RMSE digunakan untuk memperoleh gambaran keseluruhan standar deviasi yang
muncul saat menunjukkan perbedaan antar kelompok atau hubungan yang
dimiliki. Secara umum dirumuskan sebagai berikut:
dengan:
√
= Root mean square error
= jumlah kuadrat sisaan
N
= banyaknya data
P
= banyaknya parameter
Nilai RMSE yang besar menunjukkan model tersebut kurang baik, dan nilai
RMSE yang kecil menunjukkan model tersebut baik.
13
Relative Standard Error (RSE)
Suatu besaran yang berguna bagi peneliti untuk mengevaluasi hasil-hasil yang
diperoleh dari beberapa survey yang meneliti ciri yang sama adalah Relative
Standard Error (RSE). RSE didefinisikan sebagai simpangan baku contoh yang
dinyatakan dalam persentase terhadap nilai tengah contohnya, yang dinyatakan
dalam rumus :
̂̅
̅
RSE adalah keragaman relatif. Berbeda dengan simpangan baku yang mempunyai
satuan yang sama dengan pengamatan asal, karena RSE tidak tergantung dengan
satuan pengukuran yang digunakan.
14
15
METODOLOGI
Metode Pengumpulan Data
Data yang digunakan dalam penelitian ini ada dua jenis, yaitu data primer dan
data simulasi. Data primer diperoleh dengan mengumpulkan data produksi cabai
pada 19 plot contoh yang dipanen pada periode tri wulan II (April - Juni) tahun
2012 yang terletak di empat Kecamatan yaitu Kecamatan Sukaresmi, Kecamatan
Cugenang, Kecamatan Campaka dan Kecamatan Sukanagara Kabupaten Cianjur
Propinsi Jawa Barat. Data primer yang diperoleh digunakan sebagai dasar untuk
pembangkitan data simulasi.
Data simulasi diperoleh dengan membangkitkan data produktivitas 1000
petani yang dilakukan sebanyak 300 kali. Peubah yang dibangkitkan adalah
produktivitas cabai setiap petani per waktu panen
Metode Analisis
Langkah –langkah analisis data yang dilakukan pada penelitian ini dibagi
menjadi 3 tahap yaitu :
Tahap I : Eksplorasi data
Tahapan eksplorasi data dilakukan untuk memberikan gambaran data secara
umum. Langkah-langkah dalam tahap eksplorasi data sebagai berikut:
1. Menghitung produktivitas setiap plot contoh.
2. Membuat sebaran data produktivitas plot contoh.
3. Mengelompokan plot contoh berdasarkan pola produktivitas dari masingmasing plot contoh.
Tahap II : Membangun model
Model dugaan produktivitas dibangun berdasarkan pola produktivitas yang telah
dikelompokkan pada tahap II. Langkah-langkah dalam membangun model dugaan
produktivitas sebagai berikut :
1. Melakukan pencocokan model setiap kelompok.
16
Model yang dicobakan antara lain, model eksponensial, model pangkat, model
logistik, model kubik dan model gauss. Pemilihan model terbaik dilakukan
berdasarkan nilai R2 dan MSE .
2. Membangun model dugaan produktivitas setiap kelompok sesuai dengan
model yang dipilih pada langkah 1.
Tahap III : Simulasi dan analisis
Model yang telah diperoleh pada tahap II digunakan sebagai dasar dalam
membangkitkan data populasi untuk menduga produktivitas. Model yang
digunakan dalam pembangkitan data produktivitas merupakan model dari 5
kelompok plot contoh yang memiliki kesamaan karakteristik cabai yang ditanam.
Langkah-langkah pembangkitan data produktivitas sebagai berikut :
1. Menentukan jumlah panen pada masing-masing kelompok.
Jumlah panen yang dibangkitkan untuk masing-masing kelompok ditentukan
berdasarkan rata-rata panen pada setiap plot contoh dalam satu kelompok.
Panen untuk kelompok 1 adalah 10 kali, kelompok 2 sebanyak 5 kali,
kelompok 3 sebanyak 7 kali, kelompok 4 sebanyak 11 kali dan kelompok 5
sebanyak 9 kali.
2. Menentukan jumlah petani contoh pada masing-masing kelompok.
Jumlah petani pada satu kelompok ditentukan berdasarkan proporsi plot
contoh dalam kelompok. Untuk kelompok 1 jumlah petani yang dibangkitkan
sebanyak 360 petani, kelompok 2 sebanyak 240 orang, kelompok 3 sebanyak
180 orang, kelompok 4 sebanyak 110 orang dan kelompok 5 sebanyak 110
orang.
3. Menghitung dugaan produktivitas petani berdasarkan model dugaan yang
dibuat.
4. Membangkitkan galat.
Galat (error) yang dibangkitkan diasumsikan berdistribusi normal dengan
nilai tengah = 0 dan nilai simpangan baku yang diperoleh dari rata-rata
simpangan baku kelompok contoh yaitu sebesar 0.15.
5. Membuat pola dugaan produktivititas setiap petani dari panen ke panen.
Tahapan yang dilakukan adalah sebagai berikut :
17
a. Melakukan pengacakan awal panen setiap petani.
b. Asumsikan bahwa umur tanaman cabai sampai waktu panen adalah 12
mingga, satu periode pengamatan (tri wulan) sebanyak 12 minggu.
c. Menyusun dugaan produktivitas setiap petani berdasarkan waktu awal
panen.
6. Menentukan periode pengamatan.
Periode pengamatan merupakan waktu pengukuran produktivitas yang
dilakukan. Periode pengamatan dibagi menjadi empat yaitu tri wulan I
(Januari-Maret), tri wulan II (April-Juni), tri wulan III (Juli-September), tri
wulan IV (Oktober-Desember).
7. Menghitung produktivitas total pada periode pengamatan.
8. Pengambilan contoh
Ambil contoh berukuran n dari data pada periode pengamatan yang telah
ditentukan. Hitung nilai tengah, ragam, bias dan RSE dugaan. Pendugaan yang
dilakukan terdiri dari dua macam, yaitu dengan menggunakan pengamatan
seluruh waktu panen dan menggunakan sebagian waktu panen (tertentu).
Pendugaan menggunakan waktu panen tertentu terdiri dari dua macam, yaitu
jika jumlah panen petani diketahui (rata-rata panen dalam kelompok) dan jika
jumlah panen petani tidak diketahui (diasumsikan panen selama periode
pengamatan/12 kali dan rata-rata panen kelompok produktivitas/10 kali).
9. Pengambilan contoh ulang
Ulangi langkah 9 sebanyak 100 kali.
10. Ulangi langkah 1 sampai 10 sebanyak 30 kali.
Menghitung produktivitas total pada periode pangamatan
Langkah – langkah metode penelitian dapat dilihat pada Gambar 3.
18
Pengumpulan Data
Eksplorasi data
Pencocokan Model
Model dugaan produktivitas
setiap kelompok
Tentukan jumlah panen
tiap kelompok
Tentukan jumlah petani
tiap kelompok
Hitung dugaan
produktivitas
Tentukan periode
pengamatan
Buat pola
produktivitas
Tentukan periode
pengamatan
Bangkitkan error
Hitung produktivitas
tiap petani
Hitung produktivitas total
pada periode pengamatan
Ambil contoh berukuran n
lakukan
Hitung rata-rata dan ragam produktivitas
100 kali
Gambar 3 Diagram alir penelitian
19
HASIL DAN PEMBAHASAN
Pengumpulan Data Produktivitas di Lapangan
Pengumpulan data produktivitas dilakukan pada plot contoh yang telah dipilih
secara acak menggunakan Tabel Angka Random (TAR). Proses pengumpulan
data di lapangan diharapkan sesuai dengan rancangan yang dibuat sehingga
diperoleh data yang akurat. Pada pelaksanaan pengumpulan data di lapangan
terdapat beberapa hal yang menyebabkan ketidakakuratan data yang diperoleh,
antara lain proses listing rumah tangga produksi cabai, penentuan plot contoh, dan
pengukuran produksi plot contoh.
Listing bertujuan untuk mendaftarkan seluruh rumah tangga produksi cabai
yang akan melaksanakan panen pada satu periode panen tertentu. Listing
dilaksanakan oleh mantri tani/petugas kecamatan pada Kecamatan yang terpilih
Namun pada pelaksanaan di lapangan proses listing belum dilaksanakan secara
maksimal sesuai prosedur yang ditetapkan. Pendaftaran petani cabai hanya
dilaksanakan pada Desa yang dipilih. Selain itu juga listing hanya dilaksanakan
pada beberapa Desa yang letaknya berdekatan. Pada kenyataannya di lapangan
banyak petani yang tidak masuk dalam listing dari keseluruhan petani yang
memproduksi cabai hanya sekitar 20% saja yang dimasukkan dalam daftar,
sehingga dalam pengambilan contoh dengan menggunakan daftar yang dibuat
tidak mewakili petani cabai yang ada di satu wilayah dan mengakibatkan dugaan
produksi yang dilakukan akan berbias. Selain itu informasi yang dikumpulkan
terkadang hanya berasal dari sumber lain misalnya ketua kelompok tani,
pengepul/bandar cabai atau dari petani lain, atau dengan pendugaan saja.
Hal lain yang menyebabkan ketidakakuratan data adalah penentuan plot
contoh di lapangan. Penentuan plot contoh berdasarkan dari data listing yang telah
dibuat. Ketidakakuratan informasi yang ada pada saat listing menyebabkan
kesulitan penentuan plot contohnya. Sebagai contoh jumlah bidang petani. Dalam
daftar listing hanya terdapat satu bidang, namun pada kenyataannya di lapangan
terdapat lebih sehingga mendorong pengambilan plot contoh tidak acak lagi.
Selain itu juga pada proses penentuan plot rumpun tanaman yang akan diukur
terkadang dihadapi kendala di lapangan yang bersifat teknis, yaitu penguasaan
20
petugas terhadap langkah-langkah dan aturan dalam pelaksanaan pengukuran plot
contoh.
Pengukuran produksi dilakukan oleh petugas pada plot contoh yang telah
ditentukan dengan menggunakan timbangan atau menggunakan mangkok sebagai
alternatif khususnya jika pengukuran dilakukan oleh petani. Pelaksanaan
pengukuran produksi di lapangan belum dilaksanakan secara maksimal.
Pengukuran produksi umumnya lebih banyak dilakukan oleh petani sedangkan
pengukuran yang dilakukan oleh petani terkadang tidak menggunakan alat yang
telah disediakan. Petani hanya melakukan dugaan saja sehingga diduga data yang
dikumpulkan oleh petani menjadi kurang akurat
Deskripsi Plot Contoh
Hasil pengumpulan data produksi dan luas ubinan plot contoh selengkapnya
disajikan pada lampiran 1. Produktivitas plot contoh dapat dilihat pada lampiran 2.
Rata-rata produktivitas cabai yang diperoleh pada 19 plot contoh sebesar 16.42
ton/ha dengan simpangan baku sebesar 30.44 ton/ha. Rata-rata produktivitas
setiap panen tertinggi diperoleh sebesar 12.03 ton/ha sedengkan terendah pada
sebesar 0.30 ton/ha. Hasil eksplorasi yang dilakukan dengan box plot (Gambar 4)
menunjukkan adanya data pencilan. Produktivitas plot contoh mengumpul pada
nilai 2 sampai 7 ton/ha.
Boxplot of Total
140
120
100
Total
80
60
40
20
0
Gambar 4 Box plot produktivitas plot contoh
21
Pengelompokan Plot Contoh
Produktivitas pada setiap plot contoh membentuk pola yang beragam.
Berdasarkan pola yang ada maka plot contoh dikelompokkan menjadi enam
kelompok. Gambar 5 memperlihatkan sebaran produktivitas setiap plot yang
membentuk pola tertentu. Pada Gambar 5 terlihat bahwa terdapat dua plot contoh
yang memiliki kisaran nilai produksi yang sangat berbeda dengan plot comtoh
yang lain.
Gambar 5 Sebaran produktivitas seluruh plot contoh
Deskripsi Kelompok
Kelompok 1
Kelompok 1 terdiri dari 6 plot contoh. Pola produktivitas pada kelompok 1
cenderung naik dan mencapai titik maksimum pada panen ke-3 sampai ke-5
(Gambar 6). Penurunan produktivitas terjadi pada panen ke-4 sampai ke-6 sampai
akhir panen. rata-rata panen pada kelompok 1 sebanyak 10 kali panen dengan
panen terbanyak pada plot 18 dan plot 1 sebanyak 13 kali.
22
produktivitas(ton/ha)
2.5
2
plot 1
1.5
plot 2
1
plot 3
0.5
plot 5
plot 6
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 13
plot 18
panen ke-
Gambar 6 Pola produktivitas kelompok 1
Kelompok 2
Kelompok 2 terdiri dari empat plot contoh. Secara umum pola produktivitas
kelompok 2 cenderung naik dan belum terlihat mencapai titik maksimum, hal
tersebut dikarenakan pemanenan pada plot contoh masih dilaksanakan. Gambar 7
memperlihatkan banyaknya panen pada plot contoh dalam kelompok 2 tidak
sama. Panen maksimum yang dilakukan sebanyak 9 kali pada plot 4, sedangkan
dua plot yang lain baru melaksanakan panen sebanyak empat kali dan pada plot 14
panen baru dilakukan sebanyak 3 kali.
produktivitas (ton/ha)
6
5
4
plot 4
3
plot 14
2
plot 17
1
plot 21
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
panen ke-
Gambar 7 Pola produktivitas kelompok 2
Kelompok 3
Pola produktivitas plot contoh pada kelompok 3 pada awal panen terlihat naik,
namun kemudian terjadi penurunan pada panen keempat untuk plot 9 dan dan
panen ketujuh untuk kelompok 11 seperti terlihat pada Gambar 8. Pada plot 11
23
kenaikan terjadi kembali kemudian terjadi penurunan lagi. Produktivitas tertinggi
pada plot 11 terjadi pada panen kesepuluh. Hingga akhir pengumpulan data ang
dilakukan di lapangan, pemanenan pada plot contoh dalam kelompok 3 ini masih
terus dilaksanakan. Pada Gambar 8 terlihat bahwa pada plot 11 panen telah
dilakukan sebanyak 11 kali sedangkan pada plot 9 baru dilaksanakan sebanyak 5
kali.
produktivitas (ton/ha)
30
25
20
15
plot 11
10
plot 9
5
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
panen ke-
Gambar 8 Pola produktivitas kelompok 3
Kelompok 4
Kelompok 4 terdiri dari 3 plot contoh. Seluruh plot contoh pada kelompok 4
masih melaksanakan pemanenan. Rata-rata panen telah dilaksanakan sebanyak 7
sampai 8 kali. Pola produksi kelompok 4 secara umum naik mulai dari awal
panen. Gambar 9 memperlihatkan produktivitas mencapai titik maksimum pada
produktivitas (ton/ha)
panen kelima atau ketujuh.
2.5
2
1.5
plot 12
1
plot 13
0.5
plot 15
0
1
2
3
4
5
panen ke-
Gambar 9 Pola produktivitas kelompok 4
6
7
8
24
Kelompok 5
Plot contoh yang termasuk ke dalam kelompok 5 adalah plot 8 dan 20.
Gambar 14 memperlihatkan pola produksi kedua plot hampir sama yaitu
cenderung naik dan mencapai titik maksimum pada panen keenam sampai
ketujuh. Rata-rata panen pada kelompok 5 sebanyak 11 kali panen. Gambar 10
memperlihatkan produktivitas mencapai titik maksimum pada panen ke-6 dan
produktivitas (ton/ha)
terus mengalami penurunan sampai dengan panen ke-11.
2.5
2
1.5
plot 8
1
plot 20
0.5
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
panen ke-
Gambar 10 Pola produktivitas kelompok 5
Kelompok 6
Kelompok 6 terdiri dari 2 plot contoh. Pola produksi kelompok 6 cenderung
naik dan mengalami penurunan. Penurunan yang sangat cepat sekali terjadi pada
plot 16 yaitu pada panen kedelapan hal tersebut dikarenakan habisnya masa
berbuah tanaman cabai. Produktivitas tertinggi diperoleh pada panen kelima
produktivitas (ton/ha)
sampai keenam, hal tersebut dapat dilihat pada Gambar 11.
2
1.5
1
plot 7
0.5
plot 16
0
1
2
3
4
5
panen ke-
Gambar 11 Pola produktivitas kelompok 6
6
7
8
25
Karakteristik Kelompok
Hasil pengelompokan pola produktivitas plot cotoh memperlihatkan bahwa
plot yang berada dalam satu kelompok memiliki karakteristik yang sama.
Karakteristik pada masing-masing kelompok dapat dilihat pada Tabel 1. Jenis
cabai, varietas, cara tanam, perawatan tanaman serta lokasi merupakan
karakteristik pada plot contoh.
Tabel 1 Karakteristik plot contoh pada tiap kelompok
Kel
1
2
3
4
5
6
Plot
Jenis Cabai
Varietas
Cara Tanam
Perawatan
Kecamatan
1
2
3
5
6
18
4
14
17
21
9
11
12
13
15
8
20
keriting merah
keriting hijau
keriting hijau
keriting hijau
keriting hijau
keriting merah
keriting merah
keriting merah
keriting merah
Keriting merah
besar hijau
besar merah
keriting merah
keriting merah
keriting merah
ker