Bidang Kajian : Pendidikan Matematika Jenis Artikel : Hasil Kajian PROSES BERPIKIR REFLEKTIF GURU SD DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA
Bidang Kajian : Pendidikan Matematika
Jenis Artikel
: Hasil Kajian
PROSES BERPIKIR REFLEKTIF
GURU SD DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA
Agustan S.
Fakultas Ilmu Keguruan dan Ilmu Pendidikan
Universitas Muhammadiyah Makassar
e-mail: agus.sahabat@gmail.com
Abstrak
Untuk menciptakan pembelajaran matematika yang efektif diperlukan kemampuan gur u untuk berpikir reflektif dalam
pembelajarannya sehingga memiliki keterampilan dalam menyelesaikan atau memecahkan masalah yang terkait dengan
pembelajaran matematika di kelasnya. Untuk mencapai tujuan tersebut, diperlukan suatu penanganan proses pembelajaran
matematika yang baik dan bertumpu pada suatu fenomena dimana menerapkan pembelajaran yang mengasah kemampuan
berpikir siswa dan merupakan aspek strategis dalam meningkatkan kualitas pembelajaran yang berorientasi pada pencapaian
hasil yang standar. Keterampilan yang memungkinkan untuk menangani proses pembelajaran matematika di atas adalah
keterampilan berpikir reflektif, karena berpikir reflektif suatu tipe berpikir tingkat tinggi yeng bersifat aktif, berkelanjutan dan
teliti terhadap keyakinan yang didasari oleh pengetahuan. Keterampilan berpikir ini dapat berkembang dalam situasi dimana
peserta didik digerakkan untuk berpikir terhadap permasalahan atau fenomena yang ada di alam, pembelajaran diberikan
mendorong rasa ingin tahu dan memperlihatkan keterkaitan antara materi pembelajaran serta pembelajaran berlangsung dalam
komunitas dengan interaksi belajar maupun sosial. Beberapa lembaga pendidikan dan pengembangan profesional guru telah
melakukan pembelajaran alternatif untuk meningkatkan keterampilan berpikir reflektif yang bermanfaat bagi mahasiswa calon
guru. Manfaat tersebut dapat dirasakan selama menjadi mahasiswa dan setelah mahasiswa menyelesaikan pendidikan di LPTK.
Kata Kunci: Berpikir Reflektif, Pembelajaran Matematika
PENDAHULUAN
Perkembangan ilmu di bidang sains dan teknologi sangat pesat yang menuntut hadirnya
individu-individu yang kreatif, beretos kerja tinggi, profesional dan memiliki kepedulian dan
kepekaan terhadap masalah-masalah yang timbul dalam masyarakat serta memiliki kemampuan
dalam mengatasi masalah tersebut. Individu-individu ini hanya dapat terbentuk melalui proses
pendidikan, baik pendidikan jalur sekolah maupun jalur luar sekolah.
Salah satu ilmu dasar yang mempunyai peranan penting dalam penguasaan sains dan
teknologi adalah metematika yang dapat memberikan penataan nalar dan pembentukan sikap
mental (Soedjadi, 2007). Ini berarti bahwa sampai batas tertentu matematika perlu dikuasai oleh
segenap warga negara Indonesia. Mengingat pentingnya peranan matematika, sudah
selayaknyalah penanganan proses pembelajaran matematika harus dilakukan dengan baik.
Salah satu kemampuan yang diperlukan dalam pembelajaran matematika adalah adalah
kemampuan berpikir reflektif. Hasil penelitian yang dilakukan oleh Odafe (2008) yang
menyatakan bahwa kemampuan berpikir reflektif dapat diaplikasikan di kelas pada
pembelajaran matematika. Berpikir reflektif menurut Dewey suatu tipe berpikir tingkat tinggi
yeng bersifat aktif, berkelanjutan dan teliti terhadap keyakinan yang didasari oleh pengetahuan
(Fisher, 2008). Keterampilan berpikir ini dapat berkembang dalam situasi yang mendukung.
Lipman (2003) menyatakan situasi yang reflektif adalah peserta didik digerakkan untuk berpikir
tentang permasalahan atau fenomena yang ada di alam, pembelajaran diberikan mendorong rasa
ingin tahu dan memperlihatkan keterkaitan antara materi pembelajaran serta pembelajaran
berlangsung dalam komunitas dengan interaksi belajar maupun sosial.
Beberapa lembaga pendidikan dan pengembangan profesional guru telah melakukan
pembelajaran alternatif untuk meningkatkan keterampilan berpikir reflektif yang bermanfaat
bagi mahasiswa calon guru. Manfaat tersebut dapat dirasakan selama menjadi mahasiswa dan
setelah mahasiswa menyelesaikan pendidikan di LPTK (Lee, 2005).
Saat ini berpikir reflektif adalah hal yang sangat menarik untuk dikaji. Hal ini sesuai
dengan penelitian Lim (2011) dan Amidu (2012) yang menyatakan bahwa berpikir reflektif
telah menjadi isu yang paling menonjol pada berbagai literatur, secara khusus pada pendidikan
profesi guru. Berkaitan dengan hal tersebut, maka lembaga pendidikan yang menciptakan
tenaga pengajar atau guru harus dapat menciptakan guru yang mampu berpikir reflektif. Hal
senada yang dikemukakan oleh Goodell (2000) dan Ville (2010) menyatakan bahwa salah satu
tujuan dari lembaga pendidikan dan tenaga kependidikan atau LPTK adalah menciptakan guru
yang bertanggung jawab dan mampu berpikir reflektif.
Berpikir reflektif yang dilakukan oleh guru bertujuan untuk mencapai target belajar dan
menghasilkan pendekatan pembelajaran baru yang berdampak langsung pada proses belajar.
Lebih jauh dijelaskan bahwa proses berpikir reflektif dapat digunakan oleh guru, mahasiswa
calon guru dan siswa dalam proses belajar dan pembelajaran termasuk dalam penyelesaian
masalah matematika (Gurol, 2011). Oleh karena itu, disarankan bahwa guru perlu terlibat dalam
berpikir reflektif dan tidak hanya mempelajari ide-ide baru sehingga dapat meningkatkan mutu
keprofesionalannya (Rodgers, 2002).
Seorang guru yang terlibat dalam berpikir reflektif akan kritis terhadap proses
penyelesaian masalah yang ia lakukan. Hal ini sesuai dengan pendapat Kember (1999) yang
menyatakan bahwa berpikir reflektif melibatkan asumsi yang kritis terhadap konten atau proses
penyelesaian masalah. Selain itu, guru yang berpikir reflektif dapat menguasai konsep dengan
baik. Dimana pendapat tersebut didukung oleh Barrow yang menyatakan bahwa berpikir
reflektif pada pemecahan dan penyelesaian masalah membantu seseorang membentuk konsep
dan abstraksi-abstraksi dan mengembangkan konsep baru yang pada akhirnya menghasilkan
solusi dari masalah yang diberikan (Song, 2006).
Oleh karena itu guru yang profesional adalah guru yang mampu berpikir reflektif dan
menguasai konsep dengan baik sehingga dapat menjelaskan materi dengan baik. Hal senada
yang dikemukakan oleh Yeo (2008) dan Thames (2006) bahwa seorang guru tidak bisa
diharapkan menjelaskan konsep matematika jika tidak memiliki pemahaman yang lengkap
tentang konsep matematika yang diajarkan. Dengan kata lain, penguasaan guru terhadap materi
pembelajaran (subject matter) menjadi hal yang sangat penting untuk kesuksesan dalam
mengajar.
Berdasarkan penjelasan sebelumnya, maka baik definisi maupun pentingnya berpikir
reflektif, peneliti menyimpulkan bahwa untuk menciptakan pembelajaran matematika yang
efektif diperlukan kemampuan guru untuk berpikir reflektif dalam pembelajarannya sehingga
memiliki keterampilan dalam menyelesaikan atau memecahkan masalah yang terkait dengan
pembelajaran matematika di kelasnya.
Penulis tertarik melakukan kajian terhadap guru SD dengan pertimbangan pada jenjang
ini guru dituntut untuk dapat mempersiapkan peserta didik agar mampu mengikuti pendidikan
pada jenjang-jenjang yang lebih lanjut. Hal ini sesuai dengan apa yang disebutkan dalam
Undang-Undang Republik Indonesia Nomor 2 tahun 1989 tentang Sistem Pendidikan Nasional
pasal 13 ayat 1 yang berbunyi pendidikan dasar diselenggarakan untuk mengembangkan sikap
dan kemampuan serta memberikan pengetahuan dan keterampilan dasar yang diperlukan untuk
hidup dalam masyarakat serta mempersiapkan peserta didik yang memenuhi persyaratan untuk
mengikuti pendidikan menengah. Selain itu, latar pendidikan dan mata pelajaran yang mereka
ajarkan di kelas tidak hanya fokus pada matematika saja, melainkan juga pada beberapa mata
pelajaran.
PEMBAHASAN
Pada dasarnya, proses pembelajaran merupakan rangkaian kegiatan yang dilakukan oleh
guru dan siswa dalam kegiatan pengajaran dengan menggunakan sarana dan fasilitas pendidikan
yang ada untuk mencapai tujuan yang telah ditetapkan dalam kurikulum. Djamarah (2006: 79)
menyatakan bahwa ada tiga tahapan yang haris dilakukan oleh guru dalam proses pembelajaran
yaitu (a) persiapan/perencanaan, (b) pelaksanaan dan (c) penilaian/evaluasi.
Pembelajaran matematika bagi para siswa merupakan pembentukan pola pikir dalam
pemahaman suatu pengertian maupun dalam penalaran suatu hubungan diantara pengertianpengertian itu. Dalam pembelajaran matematika, para siswa dibiasakan untuk memperoleh
pemahaman melalui pengalaman tentang sifat-sifat yang dimiliki dan yang tidak dimiliki dari
sekumpulan objek (abstraksi). Siswa diberi pengalaman menggunakan matematika sebagai alat
untuk memahami atau menyampaikan informasi misalnya melalui persamaan-persamaan, atau
tabel-tabel dalam model-model matematika yang merupakan penyederhanaan dari soal-soal
cerita atau soal-soal uraian matematika lainnya.
NCTM (National Council of Teachers of Mathematics) (2000) merekomendasikan 4
(empat) prinsip pembelajaran matematika, yaitu:
a. Matematika sebagai pemecahan masalah.
b. Matematika sebagai penalaran.
c. Matematika sebagai komunikasi, dan
d. Matematika sebagai hubungan
Matematika perlu diberikan kepada siswa untuk membekali mereka dengan kemampuan
berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif serta kemampuan bekerjasama. Standar Isi
dan Standar Kompetensi Lulusan (Depdiknas, 2006:346) menyebutkan pemberian mata
pelajaran matematika bertujuan agar peserta didik memiliki kemampuan sebagai berikut.
a) Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antara konsep dan mengaplikasi
konsep atau logaritma secara luwes, akurat, efisien dan tepat dalam pemecahan masalah.
b) Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam
membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan
matematika.
c) Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model
matematika, menyelesaikan model, dan menafsirkan solusi yang diperoleh.
d) Mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk
menjelaskan keadaan/masalah.
e) Memiliki sifat menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu: memiliki rasa
ingin tahu, perhatian, dan minat dalam pelajaran matematika serta sikap ulet dan percaya diri
dalam pemecahan masalah.
Jadi dalam kajian ini yang dimaksud dengan pembelajaran matematika merupakan
rangkaian kegiatan yang dilakukan oleh guru dan siswa di dalam kelas pada kegiatan pengajaran
matematika dengan menggunakan sarana dan fasilitas pendidikan yang ada di sekolah untuk
mencapai tujuan yang telah ditetapkan dalam kurikulum.
Solso (1995) mendefinisikan berpikir sebagai proses menghasilkan representasi mental
baru (original) melalui transformasi informasi yang melibatkan interaksi kompleks antara
atribut-atribut mental yang mencakup pertimbangan, abstraksi, penalaran dan pemecahan
masalah logis. Definisi tersebut memberikan gambaran bahwa berpikir dimulai dengan adanya
informasi yang diterima, kemudian informasi tersebut diolah dalam pikiran untuk menciptakan
suatu keputusan. Salah satu jenis berpikir yang diungkapkan oleh Soedjadi (2007:21) adalah
berpikir reflektif.
Dalam beberapa tahun terakhir berpikir reflektif menjadi istilah yang sangat populer
dalam dunia pendidikan. Saat ini berpikir reflektif telah menjadi isu yang paling menonjol pada
berbagai literatur, secara khusus pada pendidikan profesi guru (Lim,2011; Amidu, 2012).
Karena banyak alasan, para pendidik lebih tertarik mengajarkan keterampilan-keterampilan
berpikir dengan berbagai cara daripada mengajarkan informasi dan isi (konten) dari materi.
Menurut Dewey dalam Fisher (2008), ia mendefinisikan berpikir reflektif sebagai berikut:
“Reflective thinking is active, persistent, and careful consideration of any belief or
suppose from of knowledge in the light of the grounds that support it and the conclusion
to which it tends”.
Berpikir reflektif adalah pertimbangan yang aktif, terus-menerus, dan teliti mengenai
sebuah keyakinan ataupun bentuk pengetahuan yang diterima begitu saja dipandang dari sudut
alasan-alasan yang dapat mendukung kebenaran keyakinan tersebut hingga menuju pada suatu
kesimpulan yang menjadi kecenderungan akan kebenaran keyakinan tersebut (Fisher, 2008).
Dari definisi di atas dapat dijelaskan bahwa berpikir reflektif adalah proses berpikir yang
bersifat aktif terus menerus, gigih dan mempertimbangkan dengan seksama tentang segala
sesuatu yang diyakini akan kebenarannya. Sedangkan Diana (2009) menyatakan 3 (tiga) atribut
dari definisi berpikir reflektif yaitu: tindakan (1) kualitas pembelajaran, (2) kemampuan untuk
melakukan tindakan yang tepat dalam memecahkan masalah, dan (3) kemampuan untuk
memodifikasi pemikiran untuk tindakan masa depan.
Dewey menjelaskan terdapat lima aspek yang terkait dengan berpikir reflektif yaitu
suggestions, intellectualization, hypotheses, reasoning, and tests of hypotheses by actions.
Penjelasan dari kelima aspek tersebut digambarkan pada tabel berikut.
Tabel 1 Kriteria Berpikir Reflektif menurut Dewey
dalam (Rosen, 1982; Roh, K & Lee, Y, 2010)
Indikator
Deskriptor
Suggestions (saran)
- Memikirkan kecenderungan solusi yang mungkin dari masalah
yang dihadapi
Intellectualization
- Mencoba untuk menangani dengan menganalisis dan menyelidiki
(Intelektualisasi)
kesulitan dan kebingungan yang dirasakan (pengalaman langsung)
terhadap masalah yang dipecahkan,
- Mencoba untuk menemukan dan mengetahui pertanyaan dimana
jawaban dari pertanyaan tersebut harus dicari atau ditemukan.
Hypotheses
- Menggunakan saran-saran sebagai ide untuk menghubungkan
(Penggunaan satu
uraian-uraian hasil analisisnya satu sama lain
saran)
- Mengumpulkan berbagai kemungkinan analisis tersebut sebagai
hipotesis untuk menginisiasikan dan membimbing pengamatan dan
operasi-operasi lain dalam mengumpulkan materi yang faktual.
Reasoning (Elaborasi - Menimbang ide atau perkiraan (penalaran, pada pemahaman
mental)
dimana penalaran merupakan bagian dari suatu kegiatan
menyimpulkan) untuk menyelesaian masalah yang dihadapi.
Tests of hypotheses - Mencoba mempraktekkan salah satu kemungkinan penyelesaian
(Menguji hipotesis)
yang dipandang yang terbaik melalui tindakan atau imaginasi yang
jelas.
Berdasarkan beberapa penjelasan tentang definisi berpikir reflektif di atas, maka dalam
penelitian ini yang dimaksud dengan berpikir reflektif yaitu aktivitas mental seseorang untuk
memberdayakan pengalaman dan pengetahuan lalu yang dimilikinya untuk mengidentifikasi
masalah dan memecahkan masalah dalam pembelajaran matematika.
Lee (2005) dalam penelitiannya menjelaskan terdapat empat komponen yang perlu
diperhatikan terkait dengan berpikir reflektif yaitu (1) sikap (attitude), (2) proses, (3) konten
(isi) dan (4) tingkat kedalaman berpikir reflektif. Berikut ini akan diuraikan dari keempat
komponen berpikir reflektif tersebut lebih detail.
(1) Sikap (attitude)
Yara (2009: 364) mengartikan sikap sebagai konsep yang memperhatikan cara seorang
individu berpikir, bertindak, dan bertingkah laku. Sikap mempunyai pengaruh yang serius
untuk siswa, guru, kelompok sosial yang berhubungan dengan individu siswa dan seluruh
sistem di sekolah. Sikap dibentuk sebagai hasil dari beberapa pengalaman belajar. Sikap
juga dapat dibentuk secara sederhana dengan mengikuti contoh atau pendapat orang tua,
guru, dan teman. Perubahan atau peniruan sikap juga dapat dibentuk dari situasi
pembelajaran. Dalam hal ini, siswa mencontoh dari sifat guru untuk membentuk sikap
mereka.
Walter Dick (1990) mendefinisikan sikap sebagai berikut:
Attitudes are tendency to make particular choices or decision to act under particular
circumstance.
Calchoun & Acocella (1990) dalam Sobur (2011) mendefinisikan sikap sebagai berikut:
An attitude is a cluster of ingrained beliefs and feelings about certain object and a
predispotition to act toward that object in a certain way.
Berdasarkan beberapa definisi di atas tentang sikap, dalam kajian ini yang dimaksud
dengan sikap adalah kecenderungan bertindak, berpikir, berprilaku, berpresepsi, merasa
dalam menghadapi objek, ide, situasi dalam pembelajaran matematika. Sikap bukan
merupakan prilaku, tetapi kecenderungan untuk berprilaku dengan cara tertentu terhadap
objek sikap. Objek sikap bisa berupa orang, benda, tempat, gagasan, situasi atau kelompok.
Dengan demikian sikap yang dimaksudkan dalam penelitian ini adalah sikap ketika
guru SD mengajarkan matematika mulai dari mempersiapkan RPP sampai pada tahap
evaluasi yang dilakukan dalam proses pembelajaran matematika.
(2) Proses berpikir reflektif
Dewey (Roh, K & Lee, Y, 2010) mengemukakan bahwa terdapat enam fase dalam
berpikir reflektif yaitu:
a) An experience (pengalaman)
b) Spontaneous interpretation of the experience (interpretasi spontanitas terhadap
pengalaman).
c) Naming the problem or question that arise out of the experience (menyebutkan masalah
atau pertanyaan yang muncul berdasarkan pengalaman)
d) Generating possible explanations for the problem or question posed (membangun atau
menyusun penjelasan-penjelasan yang mungkin dari masalah atau pertanyaanpertanyaan yang diberikan).
e) Ramifying the explanation into full-blown hypotheses (memberikan penjelasanpenjelasan kedalam bentuk hipotesis yang jelas).
f) Experimenting or testing the selected hypotheses (memperaktekankan atau
mengetes/menguji hipotesis yang dipilih).
Sedangkan menurut Lee (2008) terdapat lima fase berpikir reflektif yaitu:
Problem context (identifikasi masalah)
Problem definition (membatasi atau mendefinisikan masalah)
Seeking possible solution (mencari solusi yang mungkin)
Experimentation (memperaktekkan salah satu kemungkinan pemecahan masalah atau
solusi yang terbaik dilakukan)
e) Evaluation (mengevaluasi/menguji)
f) Acceptance/rejection (menerima atau menolak)
a)
b)
c)
d)
Sementara itu Rodgers (2002) mengemukakan bahwa terdapat empat fase pada proses
berpikir reflektif sebagai berikut:
a) Presence to experience (menghadirkan pengalaman)
b) Descripton of experience (mendeskripsikan pengalaman)
c) Analysis of experience (menganalisis pengalaman)
d) Intelligent action/experimentation (memperaktekkan salah satu kemungkinan
pemecahan masalah yang terbaik).
Berdasar beberapa pendapat sebelumnya, maka proses berpikir reflektif dapat
digambarkan pada tabel berikut:
Tabel 2 Perbandingan Pengertian Proses Berpikir Reflektif
Dewey
(1933)
Pengalaman
Interpretasi
spontanitas
terhadap
pengalaman
Menyebutkan
masalah
berdasarkan
pengalaman
Menyusun
penjelasan yang
mungkin dari
masalah
Memberika
n penjelasan
dalam
bentuk
hipotesis
Lee
(2000)
Identifikasi
masalah
Membatasi
masalah
Experimentation
(Memperaktekkan
)
Menguji
solusi
Rodgers
(2002)
Menghadirkan
pengalaman
Mendeskripsika
n pengalaman
Mencari
solusi yang
mungkin
Menganalisis
pengalaman
Experimentin
g or testing
the selected
hypotheses
(Menguji
hipotesis yang
dipilih)
Menerima
atau menolak
solusi
Experimentation (Memperaktekkan)
Berdasar tabel di atas tampak bahwa ciri pokok dari proses berpikir reflektif terletak
pada pemberdayaan pengalaman atau pengetahuan lalu yang dimiliki seseorang yaitu
dengan memperaktekkan (experimentation) salah satu kemungkinan pemecahan masalah
yang terbaik. Bila pendapat-pendapat di atas dirangkum, maka akan didapat tahap, yaitu
mengidentifikasi masalah, membatasi dan merumuskan masalah, mengajukan beberapa
kemungkinan alternatif solusi pemecahan masalah, mengumpulkan data yang dibutuhkan
untuk memecahkan masalah, dan melakukan tes (experimentation) untuk menguji solusi
pemecahan masalah serta menggunakannya sebagai bahan pertimbangan membuat
kesimpulan dari pemecahan masalah yang terkait dengan pembelajaran matematika.
Dengan demikian dalam penelitian ini proses berpikir reflektif diartikan sebagai
langkah-langkah atau tahapan berpikir yang meliputi tahap mengidentifikasi masalah,
membatasi dan merumuskan masalah, mengajukan beberapa kemungkinan alternatif solusi
pemecahan masalah, mengumpulkan data yang dibutuhkan untuk memecahkan masalah,
dan melakukan tes (experimentation) untuk menguji solusi pemecahan masalah serta
menggunakannya sebagai bahan pertimbangan membuat simpulan.
(3) Konten (isi) dari berpikir reflektif
Konten dari berpikir reflektif pada penelitian ini mengacu pada konten berpikir yang
dinilai oleh Lee (2005) dalam penelitiannya tentang Understanding and Assessing
Preservice Teachers’ Reflective Thinking yaitu konten yang menjadi perhatian utama dari
guru terkait dengan ranah praktik dan teknik pembelajaran terutama berkaitan dengan
penguasaan dan penerapan tehnik untuk mencapai tujuan pendidikan tertentu, termasuk
deskripsi sederhana terhadap observasi yang dilakukan d a n fokus pada perilaku atau
keterampilan-keterampilan yang berkaitan dengan pengalaman masa lalu. Konten berpikir
reflektif yang dimaksudkan dalam kajian ini adalah konten yang terdiri atas tiga ranah yang
mengacu pada penelitian Lee (2005). Ketiga ranah tersebut dapat dilihat pada tabel berikut:
Tabel 3 Ranah dalam Berpikir Reflektif
No
1.
Ranah
Kegiatan
Pembelajaran
2.
Keyakinan
3.
Transformasi
Kegiatan
Pembelajaran
Deskripsi
Penguasaan dan penerapan teknik pembelajaran untuk mencapai
tujuan pembelajaran tertentu, termasuk keterampilan-keterampilan
yang berkaitan dengan pengalaman masa lalu
Kemampuan menguji keyakinan y a n g dapat menuntun pada
tindakan- t i nda ka n ya ng da pa t m e ni ngka t ka n kua l i t a s
pembelajaran matematika di kelas.
Merekonstruksi kembali pengalaman dan pengetahuan dalam
konteks yang lebih tepat dalam rangka meningkatkan kualitas
pembelajaran yang ditandai dengan a d a n y a keadilan dan
kesetaraan dalam pembelajaran.
(4) Kedalaman berpikir reflektif
Lee (2005: 703) menetukan kriteria untuk menilai kedalaman berpikir reflektif dalam
tiga level sebagai berikut:
a) Level daya ingat (R1) yaitu seseorang mendeskripsikan apa yang telah mereka alami,
menafsirkan situasi berdasarkan daya ingat kembali terhadap pengalaman mereka tanpa
mencari penjelasan-penjelasan alternatif dan usaha-usaha untuk meniru cara-cara yang
telah diamati atau diajarkan.
b) Level rasionalitas (R2) yaitu seseorang mencari hubungan-hubungan antara bagianbagian dari pengalaman mereka, menafsirkan (menginterpretasikan) situasi dengan
rasional, dan menggeneralisasikan pengalaman tersebut sampai pada prinsip terpadu.
c) Level reflektifitas (R3) yaitu seseorang melakukan pendekatan terhadap pengalaman
mereka dengan tujuan untuk mengubah atau memperbaiki pengalaman tersebut di masa
yang akan datang, menganalisis pengalaman dengan berbagai prespektif dan mampu
melihat atau memahami pengaruh dari pengajaran yang guru lakukan terhadap tingkah
laku/prestasi/nilai siswa mereka.
Dalam penelitian ini, peneliti menjadikan ketiga level di atas untuk dijadikan sebagai
acuan dalam menentukan level berpikir reflektif guru SD dalam pembelajaran matematika.
Untuk mengungkap proses berpikir reflektif dalam pembelajaran matematika, diperlukan
tugas yang memenuhi kriteria berpikir reflektif yang ditinjau dari empat komponen: 1)
sikap, 2) proses, 3) konten dan 4) tingkat kedalaman berpikir reflektif yang terkait dengan
pembelajaran matematika.
(1) Sikap dalam berpikir reflektif menggambarkan bagaimana kecenderungan seorang
guru bertindak, berprilaku, berpresepsi, merasa dalam menghadapi objek, ide atau
situasi-situasi dalam pembelajaran matematika. Sikap bukan merupakan prilaku, tetapi
kecenderungan untuk berprilaku dengan cara tertentu terhadap objek sikap. Objek
sikap bisa berupa orang, benda, tempat, gagasan, situasi atau kelompok. Sikap dalam
penelititan ini adalah sikap ketika guru SD mengajarkan matematika mulai dari
mempersiapkan RPP sampai pada tahap evaluasi yang dilakukan dalam proses
pembelajaran matematika. Untuk melihat sikap guru ketika berpikir reflektif dapat
diidentifikasi melalui bagaimana pandangan guru terhadap perubahan situasi
pembelajaran matematika tekait dengan adanya perubahan kurikulum, perubahan
buku-buku pelajaran matematika, bahan ajar, dan metode-metode pembelajaran.
(2) Proses berpikir reflektif menggambarkan bagaimana seorang guru memberdayakan
pengetahuan dan pengalaman lalu yang ia miliki dalam rangka mengidentifikasi
masalah dan memecahkan masalah terkait dengan masalah-masalah yang terdapat
dalam pembelajaran matematika. Proses berpikir ini melalui tahapan-tahapan berpikir
yaitu mengidentifikasi masalah, membatasi dan merumuskan masalah, mengajukan
beberapa kemungkinan alternatif solusi pemecahan masalah, mengumpulkan data
yang dibutuhkan untuk memecahkan masalah, dan melakukan tes (experimentation)
untuk menguji solusi pemecahan masalah serta menggunakannya sebagai bahan
pertimbangan membuat simpulan.
(3) Konten (isi) dari berpikir reflektif menggambarkan bagaimana seorang guru
mengembangkan pembiasaan pengajaran yang efektif, memahami sifat pengajaran,
dan nilai-nilai personal (kepribadian). Konten (isi) dari berpikir reflektif sendiri
mencakup tiga ranah yaitu: (a) Penguasaan dan penerapan teknik pembelajaran dalam
rangka mencapai tujuan instruksional, termasuk bagaimana seorang guru
menggunakan keterampilan-keterampilan yang terkait dengan pengalaman dan
pengetahuan masa lalu, (b) Pengujian keyakinan yang dapat menuntun pada tindakantindakan yang dapat meningkatkan kualitas pembelajaran di kelas, (c) kemampuan
merekonstruksi kembali pengalaman dan pengetahuan yang guru miliki dalam rangka
menciptakan pembelajaran berkualitas, termasuk kemampuan mengidentifikasi siswasiswa yang mana kontribusinya pada pembelajaran matematika dipakai dan yang mana
diabaikan atau dipakai untuk masa yang akan datang. Selain itu, kemampuan seorang
guru untuk mengidentifikasi dan mengetahui kapan saatnya menghentikan sejenak
untuk mengklarifikasi pernyataan siswa pada kegiatan pembelajaran (misalnya diskusi
kelompok)
(4) Tingkat kedalaman berpikir reflektif adalah kriteria untuk mendeskripsikan proses
berpikir reflektif seorang guru dalam memecahkan masalah yang terkait dengan
masalah-masalah dalam pembelajaran matematika. Tingkatan yang digunakan untuk
menilai kedalaman berpikir reflektif dalam tiga level yaitu: (1) level daya ingat, (2)
level rasionalitas dan (3) level reflektifitas. Adapun penjelasan secara rinci mengenai
ketiga level tersebut yang dielaborasi lebih lanjut masing-masing dalam bentuk
indikator-indikator. Indikator komponen tingkat kedalaman tiap level tersebut adalah
sebagai berikut:
1. Level daya ingat (R1) yaitu:
a. Mendeskripsikan apa yang telah dialami,
b. Menafsirkan situasi berdasarkan daya ingat kembali terhadap pengalaman
2. Level rasionalitas (R2)
a. Mencari hubungan-hubungan antara bagian-bagian dari pengalaman,
b. Menafsirkan (menginterpretasikan) situasi dengan rasional,
c. Menggeneralisasikan pengalaman tersebut sampai pada prinsip terpadu.
3. Level reflektifitas (R3)
a. Melakukan pendekatan terhadap pengalaman mereka dengan tujuan untuk
mengubah atau memperbaiki pengalaman tersebut di masa yang akan datang,
b. Menganalisis pengalaman dengan berbagai prespektif dan
c. Mampu melihat atau memahami pengaruh dari pengajaran yang guru lakukan
terhadap baik tingkah laku, prestasi maupun nilai dari siswa mereka.
SIMPULAN
Untuk mendorong berpikir reflektif dalam pembelajaran matematika tentunya dibutuhkan
suatu situasi tugas yang menggunakan konsep masalah. Ketika seseorang menghadapi tugas
tersebut dan segera mengenal tindakan atau cara-cara menyelesaikan tugas tersebut, maka tugas
itu merupakan tugas rutin. Jika tidak, maka tugas tersebut merupakan masalah baginya. Berpikir
reflektif juga melibatkan proses menganalisis, membandingkan, mensintesis, mengklarifikasi,
dan memilih apa yang seseorang lakukan. Lebih jauh dijelaskan bahwa proses pemikiran
reflektif dapat digunakan oleh guru dan siswa dalam proses belajar dan pembelajaran termasuk
dalam penyelesaian masalah dalam pembelajaran matematika. Seorang guru yang terlibat dalam
berpikir reflektif akan kritis terhadap proses penyelesaian masalah yang ia lakukan termasuk
masalah yang terkait dengan pembelajaran mereka di kelas. Selain itu, guru yang berpikir
reflektif dapat menguasai konsep dengan baik. Berpikir reflektif pada pemecahan dan
penyelesaian masalah membantu seseorang membentuk konsep dan abstraksi-abstraksi dan
mengembangkan konsep baru yang pada akhirnya dapat menghasilkan solusi dari masalah yang
diberikan.
SARAN
Oleh karena itu, disarankan bahwa guru perlu terlibat dalam berpikir reflektif dan tidak
hanya mempelajari ide-ide baru tetapi juga untuk meningkatkan mutu keprofesionalan.
Kemampuan berpikir yang dapat diterapkan dalam pembelajaran matematika merupakan
kemampuan berpikir reflektif, karena berpikir reflektif merupakan suatu tipe berpikir tingkat
tinggi yang bersifat mendorong rasa ingin tahu siswa dan memperlihatkan keterkaitan antara
materi pembelajaran selain itu, tuntutan kurikulum 2013 pun secara tersurat ditemukan kata-kata
kunci pada kompetensi inti maupun kompetensi dasar seperti perilaku ilmiah (meliputi rasa
ingin tahu, objektif, jujur, teliti, cermat, tekun, hati-hati, bertanggung jawab, terbuka, kritis,
kreatif, inovatif dan peduli lingkungan), melakukan percobaan dan berdiskusi, menganalisis,
menyajikan data dan grafik. Hal tersebut menegaskan bahwa keterampilan berpikir reflektif
merupakan kompetensi masa depan yang dapat menjawab tantangan globalisasi dan mampu
beradaptasi dengan perubahan dan merespon tuntutan abad ke-21
DAFTAR PUSTAKA
Amidu, A.R. 2012. Exploring Real Estate Students’ learning approaches reflective thinking and
academic performance. 48th ASC Anuual International Conference Proceedings. The
Associated of Construction. UK.
Depdiknas 2006. Peraturan Menteri Pendidikan Nasional No. 22 Tahun 2006 Tentang Standar
Isi Untuk Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah. Jakarta: Depdiknas.
Dewey J. 1998. How We Think: A Restatement of The Relation of Reflective Thinking to The
Educative Process. Boston: Houghton-Mifflin
Diana, L. 2009. Assesing Secondary Students’ Reflective Thinking in Project Work. Journal of
Singapura Examination and Assessment Board. Singapore.
Dick, Walter & Carey, Lou. 1990. The Systematic Design of Instruction. 3rd Edition. Amerika :
HarperCollinsPublishers
Djamarah, S. B. 1994. Prestasi Belajar dan Kompetensi Guru. Surabaya: Usaha Nasional.
Fisher, A. 2008. Critical Thinking: An Introduction. Jakarta : Erlangga.
Goodell, J. 2000. Learning to Teach Mathematics for Understanding: The Role of Reflection.
Journal of Mathematics Teacher Education and Development. Vol.2, (48-60).
Gurol. A. 2011. Determining The Reflective Thinking Skills Of Pre-Service Teachers In
Learning And Teaching Process. Energy Education Science and Technology Part B:
Social and Educational Studies 2011 Volume (issue) 3(3): 387-402.
Kember, D. 1999. Determining the Level of Reflective thinking from Students’ Written Journals
Using a Coding Scheme Based on the Work of Mezirow. International Journal of
Lifelong Education, Vol.18, No.1 (18-30).
Lee. H. 2005. Understanding and Assessing Preservice Teachers’ Reflective Thinking. Teaching
and Teacher Education. USA. 21 (699–715)
Lee, I. 2008. Fostering Preservice Reflection trough Respon Journals. Journal of Teacher
Education Quarterly. Hongkong, China.
Lipman, M. 2003. Thinking in Education. Cambridge: Cambridge University Press.
Lim, L.Y. 2011. A Comparison of Students’ Reflective Thinking Across Different Years in A
Problem-Based Learning Environment. Instructional Science. Vol. 39. (171-188).
NCTM. 2000. Principle and Standards for School Mathematics. Reston: The National Council
of Teacher Mathematics, Inc.
Odafe, V. J. 2008. Teaching and Learning Mathematics: Student Reflective Adds a New
Dimension. Bowling Green State University, Huron, USA.
Rodgers, C. 2002. Defining Reflection: Another Look At John Dewey And Reflective Thinking.
Teachers College Record Volume 104, Number 4, pp. 842–866. Columbia
University 0161-4681.
Roh K., & Lee, Y. 2010. Promoting Students’ Reflective Thinking of Multiple Quantifications
via the Mayan Activity. Educational Studies in Mathematics.
Rosen, J. G. 1984. Problem-Solving and Reflective Thinking: John Dewey, Linda Flower,
Rhicard Young. Journal of Teaching Writing. 69-78.
Soedjadi, R. 2000. Kiat-kiat Pendidikan Matematika di Indonesia. Jakarta: Departemen
Pendidikan Nasional, Direktorat Jenderal Pendidikan Tinggi.
Soedjadi R. 2007. Masalah Kontekstual Sebagai Batu Sendi Matematika Sekolah. Surabaya:
Pusat Sains dan Matematika sekolah (PSMS) Unesa.
Solso, R., L. 1995. Cognitive Phsicology. Boston. Allyn and Bacon.
Song, H. D., 2006. Pattern of Instructional-design Factors Prompoting Reflective Thinking in
Middle-School and College Level Problem-Based Learning Environments. Journal of
Instructional Science. Vol.34: 63-87
Thames, M. H. 2006. Using Math to Teach Math: Mathematicians and Educators Investigate
the Mathematics Needed for Teaching. Mathematical Science Research Institute
Barkeley, CA.
Ville, P. A. 2010. Mentoring Reflective Thinking Practice In Pre-service Teachers: A
Reconstructions Through The Voices of Australian Science Teachers. Journal of
College Teaching and Learning. Vol. 7, No.9. Australia.
Yeo, K.K.J., (2008). Teaching Area And Perimeter: Mathematics-Pedagogical-Content
Knowledge-in-Action. In M. Goos, R. Brown, & K. Makar (Eds.), Procceding of the
31th Annual Conference of the Mathematics Education Research Group of
Australasia. Merga, 621-627.
Jenis Artikel
: Hasil Kajian
PROSES BERPIKIR REFLEKTIF
GURU SD DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA
Agustan S.
Fakultas Ilmu Keguruan dan Ilmu Pendidikan
Universitas Muhammadiyah Makassar
e-mail: agus.sahabat@gmail.com
Abstrak
Untuk menciptakan pembelajaran matematika yang efektif diperlukan kemampuan gur u untuk berpikir reflektif dalam
pembelajarannya sehingga memiliki keterampilan dalam menyelesaikan atau memecahkan masalah yang terkait dengan
pembelajaran matematika di kelasnya. Untuk mencapai tujuan tersebut, diperlukan suatu penanganan proses pembelajaran
matematika yang baik dan bertumpu pada suatu fenomena dimana menerapkan pembelajaran yang mengasah kemampuan
berpikir siswa dan merupakan aspek strategis dalam meningkatkan kualitas pembelajaran yang berorientasi pada pencapaian
hasil yang standar. Keterampilan yang memungkinkan untuk menangani proses pembelajaran matematika di atas adalah
keterampilan berpikir reflektif, karena berpikir reflektif suatu tipe berpikir tingkat tinggi yeng bersifat aktif, berkelanjutan dan
teliti terhadap keyakinan yang didasari oleh pengetahuan. Keterampilan berpikir ini dapat berkembang dalam situasi dimana
peserta didik digerakkan untuk berpikir terhadap permasalahan atau fenomena yang ada di alam, pembelajaran diberikan
mendorong rasa ingin tahu dan memperlihatkan keterkaitan antara materi pembelajaran serta pembelajaran berlangsung dalam
komunitas dengan interaksi belajar maupun sosial. Beberapa lembaga pendidikan dan pengembangan profesional guru telah
melakukan pembelajaran alternatif untuk meningkatkan keterampilan berpikir reflektif yang bermanfaat bagi mahasiswa calon
guru. Manfaat tersebut dapat dirasakan selama menjadi mahasiswa dan setelah mahasiswa menyelesaikan pendidikan di LPTK.
Kata Kunci: Berpikir Reflektif, Pembelajaran Matematika
PENDAHULUAN
Perkembangan ilmu di bidang sains dan teknologi sangat pesat yang menuntut hadirnya
individu-individu yang kreatif, beretos kerja tinggi, profesional dan memiliki kepedulian dan
kepekaan terhadap masalah-masalah yang timbul dalam masyarakat serta memiliki kemampuan
dalam mengatasi masalah tersebut. Individu-individu ini hanya dapat terbentuk melalui proses
pendidikan, baik pendidikan jalur sekolah maupun jalur luar sekolah.
Salah satu ilmu dasar yang mempunyai peranan penting dalam penguasaan sains dan
teknologi adalah metematika yang dapat memberikan penataan nalar dan pembentukan sikap
mental (Soedjadi, 2007). Ini berarti bahwa sampai batas tertentu matematika perlu dikuasai oleh
segenap warga negara Indonesia. Mengingat pentingnya peranan matematika, sudah
selayaknyalah penanganan proses pembelajaran matematika harus dilakukan dengan baik.
Salah satu kemampuan yang diperlukan dalam pembelajaran matematika adalah adalah
kemampuan berpikir reflektif. Hasil penelitian yang dilakukan oleh Odafe (2008) yang
menyatakan bahwa kemampuan berpikir reflektif dapat diaplikasikan di kelas pada
pembelajaran matematika. Berpikir reflektif menurut Dewey suatu tipe berpikir tingkat tinggi
yeng bersifat aktif, berkelanjutan dan teliti terhadap keyakinan yang didasari oleh pengetahuan
(Fisher, 2008). Keterampilan berpikir ini dapat berkembang dalam situasi yang mendukung.
Lipman (2003) menyatakan situasi yang reflektif adalah peserta didik digerakkan untuk berpikir
tentang permasalahan atau fenomena yang ada di alam, pembelajaran diberikan mendorong rasa
ingin tahu dan memperlihatkan keterkaitan antara materi pembelajaran serta pembelajaran
berlangsung dalam komunitas dengan interaksi belajar maupun sosial.
Beberapa lembaga pendidikan dan pengembangan profesional guru telah melakukan
pembelajaran alternatif untuk meningkatkan keterampilan berpikir reflektif yang bermanfaat
bagi mahasiswa calon guru. Manfaat tersebut dapat dirasakan selama menjadi mahasiswa dan
setelah mahasiswa menyelesaikan pendidikan di LPTK (Lee, 2005).
Saat ini berpikir reflektif adalah hal yang sangat menarik untuk dikaji. Hal ini sesuai
dengan penelitian Lim (2011) dan Amidu (2012) yang menyatakan bahwa berpikir reflektif
telah menjadi isu yang paling menonjol pada berbagai literatur, secara khusus pada pendidikan
profesi guru. Berkaitan dengan hal tersebut, maka lembaga pendidikan yang menciptakan
tenaga pengajar atau guru harus dapat menciptakan guru yang mampu berpikir reflektif. Hal
senada yang dikemukakan oleh Goodell (2000) dan Ville (2010) menyatakan bahwa salah satu
tujuan dari lembaga pendidikan dan tenaga kependidikan atau LPTK adalah menciptakan guru
yang bertanggung jawab dan mampu berpikir reflektif.
Berpikir reflektif yang dilakukan oleh guru bertujuan untuk mencapai target belajar dan
menghasilkan pendekatan pembelajaran baru yang berdampak langsung pada proses belajar.
Lebih jauh dijelaskan bahwa proses berpikir reflektif dapat digunakan oleh guru, mahasiswa
calon guru dan siswa dalam proses belajar dan pembelajaran termasuk dalam penyelesaian
masalah matematika (Gurol, 2011). Oleh karena itu, disarankan bahwa guru perlu terlibat dalam
berpikir reflektif dan tidak hanya mempelajari ide-ide baru sehingga dapat meningkatkan mutu
keprofesionalannya (Rodgers, 2002).
Seorang guru yang terlibat dalam berpikir reflektif akan kritis terhadap proses
penyelesaian masalah yang ia lakukan. Hal ini sesuai dengan pendapat Kember (1999) yang
menyatakan bahwa berpikir reflektif melibatkan asumsi yang kritis terhadap konten atau proses
penyelesaian masalah. Selain itu, guru yang berpikir reflektif dapat menguasai konsep dengan
baik. Dimana pendapat tersebut didukung oleh Barrow yang menyatakan bahwa berpikir
reflektif pada pemecahan dan penyelesaian masalah membantu seseorang membentuk konsep
dan abstraksi-abstraksi dan mengembangkan konsep baru yang pada akhirnya menghasilkan
solusi dari masalah yang diberikan (Song, 2006).
Oleh karena itu guru yang profesional adalah guru yang mampu berpikir reflektif dan
menguasai konsep dengan baik sehingga dapat menjelaskan materi dengan baik. Hal senada
yang dikemukakan oleh Yeo (2008) dan Thames (2006) bahwa seorang guru tidak bisa
diharapkan menjelaskan konsep matematika jika tidak memiliki pemahaman yang lengkap
tentang konsep matematika yang diajarkan. Dengan kata lain, penguasaan guru terhadap materi
pembelajaran (subject matter) menjadi hal yang sangat penting untuk kesuksesan dalam
mengajar.
Berdasarkan penjelasan sebelumnya, maka baik definisi maupun pentingnya berpikir
reflektif, peneliti menyimpulkan bahwa untuk menciptakan pembelajaran matematika yang
efektif diperlukan kemampuan guru untuk berpikir reflektif dalam pembelajarannya sehingga
memiliki keterampilan dalam menyelesaikan atau memecahkan masalah yang terkait dengan
pembelajaran matematika di kelasnya.
Penulis tertarik melakukan kajian terhadap guru SD dengan pertimbangan pada jenjang
ini guru dituntut untuk dapat mempersiapkan peserta didik agar mampu mengikuti pendidikan
pada jenjang-jenjang yang lebih lanjut. Hal ini sesuai dengan apa yang disebutkan dalam
Undang-Undang Republik Indonesia Nomor 2 tahun 1989 tentang Sistem Pendidikan Nasional
pasal 13 ayat 1 yang berbunyi pendidikan dasar diselenggarakan untuk mengembangkan sikap
dan kemampuan serta memberikan pengetahuan dan keterampilan dasar yang diperlukan untuk
hidup dalam masyarakat serta mempersiapkan peserta didik yang memenuhi persyaratan untuk
mengikuti pendidikan menengah. Selain itu, latar pendidikan dan mata pelajaran yang mereka
ajarkan di kelas tidak hanya fokus pada matematika saja, melainkan juga pada beberapa mata
pelajaran.
PEMBAHASAN
Pada dasarnya, proses pembelajaran merupakan rangkaian kegiatan yang dilakukan oleh
guru dan siswa dalam kegiatan pengajaran dengan menggunakan sarana dan fasilitas pendidikan
yang ada untuk mencapai tujuan yang telah ditetapkan dalam kurikulum. Djamarah (2006: 79)
menyatakan bahwa ada tiga tahapan yang haris dilakukan oleh guru dalam proses pembelajaran
yaitu (a) persiapan/perencanaan, (b) pelaksanaan dan (c) penilaian/evaluasi.
Pembelajaran matematika bagi para siswa merupakan pembentukan pola pikir dalam
pemahaman suatu pengertian maupun dalam penalaran suatu hubungan diantara pengertianpengertian itu. Dalam pembelajaran matematika, para siswa dibiasakan untuk memperoleh
pemahaman melalui pengalaman tentang sifat-sifat yang dimiliki dan yang tidak dimiliki dari
sekumpulan objek (abstraksi). Siswa diberi pengalaman menggunakan matematika sebagai alat
untuk memahami atau menyampaikan informasi misalnya melalui persamaan-persamaan, atau
tabel-tabel dalam model-model matematika yang merupakan penyederhanaan dari soal-soal
cerita atau soal-soal uraian matematika lainnya.
NCTM (National Council of Teachers of Mathematics) (2000) merekomendasikan 4
(empat) prinsip pembelajaran matematika, yaitu:
a. Matematika sebagai pemecahan masalah.
b. Matematika sebagai penalaran.
c. Matematika sebagai komunikasi, dan
d. Matematika sebagai hubungan
Matematika perlu diberikan kepada siswa untuk membekali mereka dengan kemampuan
berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif serta kemampuan bekerjasama. Standar Isi
dan Standar Kompetensi Lulusan (Depdiknas, 2006:346) menyebutkan pemberian mata
pelajaran matematika bertujuan agar peserta didik memiliki kemampuan sebagai berikut.
a) Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antara konsep dan mengaplikasi
konsep atau logaritma secara luwes, akurat, efisien dan tepat dalam pemecahan masalah.
b) Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam
membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan
matematika.
c) Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model
matematika, menyelesaikan model, dan menafsirkan solusi yang diperoleh.
d) Mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk
menjelaskan keadaan/masalah.
e) Memiliki sifat menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu: memiliki rasa
ingin tahu, perhatian, dan minat dalam pelajaran matematika serta sikap ulet dan percaya diri
dalam pemecahan masalah.
Jadi dalam kajian ini yang dimaksud dengan pembelajaran matematika merupakan
rangkaian kegiatan yang dilakukan oleh guru dan siswa di dalam kelas pada kegiatan pengajaran
matematika dengan menggunakan sarana dan fasilitas pendidikan yang ada di sekolah untuk
mencapai tujuan yang telah ditetapkan dalam kurikulum.
Solso (1995) mendefinisikan berpikir sebagai proses menghasilkan representasi mental
baru (original) melalui transformasi informasi yang melibatkan interaksi kompleks antara
atribut-atribut mental yang mencakup pertimbangan, abstraksi, penalaran dan pemecahan
masalah logis. Definisi tersebut memberikan gambaran bahwa berpikir dimulai dengan adanya
informasi yang diterima, kemudian informasi tersebut diolah dalam pikiran untuk menciptakan
suatu keputusan. Salah satu jenis berpikir yang diungkapkan oleh Soedjadi (2007:21) adalah
berpikir reflektif.
Dalam beberapa tahun terakhir berpikir reflektif menjadi istilah yang sangat populer
dalam dunia pendidikan. Saat ini berpikir reflektif telah menjadi isu yang paling menonjol pada
berbagai literatur, secara khusus pada pendidikan profesi guru (Lim,2011; Amidu, 2012).
Karena banyak alasan, para pendidik lebih tertarik mengajarkan keterampilan-keterampilan
berpikir dengan berbagai cara daripada mengajarkan informasi dan isi (konten) dari materi.
Menurut Dewey dalam Fisher (2008), ia mendefinisikan berpikir reflektif sebagai berikut:
“Reflective thinking is active, persistent, and careful consideration of any belief or
suppose from of knowledge in the light of the grounds that support it and the conclusion
to which it tends”.
Berpikir reflektif adalah pertimbangan yang aktif, terus-menerus, dan teliti mengenai
sebuah keyakinan ataupun bentuk pengetahuan yang diterima begitu saja dipandang dari sudut
alasan-alasan yang dapat mendukung kebenaran keyakinan tersebut hingga menuju pada suatu
kesimpulan yang menjadi kecenderungan akan kebenaran keyakinan tersebut (Fisher, 2008).
Dari definisi di atas dapat dijelaskan bahwa berpikir reflektif adalah proses berpikir yang
bersifat aktif terus menerus, gigih dan mempertimbangkan dengan seksama tentang segala
sesuatu yang diyakini akan kebenarannya. Sedangkan Diana (2009) menyatakan 3 (tiga) atribut
dari definisi berpikir reflektif yaitu: tindakan (1) kualitas pembelajaran, (2) kemampuan untuk
melakukan tindakan yang tepat dalam memecahkan masalah, dan (3) kemampuan untuk
memodifikasi pemikiran untuk tindakan masa depan.
Dewey menjelaskan terdapat lima aspek yang terkait dengan berpikir reflektif yaitu
suggestions, intellectualization, hypotheses, reasoning, and tests of hypotheses by actions.
Penjelasan dari kelima aspek tersebut digambarkan pada tabel berikut.
Tabel 1 Kriteria Berpikir Reflektif menurut Dewey
dalam (Rosen, 1982; Roh, K & Lee, Y, 2010)
Indikator
Deskriptor
Suggestions (saran)
- Memikirkan kecenderungan solusi yang mungkin dari masalah
yang dihadapi
Intellectualization
- Mencoba untuk menangani dengan menganalisis dan menyelidiki
(Intelektualisasi)
kesulitan dan kebingungan yang dirasakan (pengalaman langsung)
terhadap masalah yang dipecahkan,
- Mencoba untuk menemukan dan mengetahui pertanyaan dimana
jawaban dari pertanyaan tersebut harus dicari atau ditemukan.
Hypotheses
- Menggunakan saran-saran sebagai ide untuk menghubungkan
(Penggunaan satu
uraian-uraian hasil analisisnya satu sama lain
saran)
- Mengumpulkan berbagai kemungkinan analisis tersebut sebagai
hipotesis untuk menginisiasikan dan membimbing pengamatan dan
operasi-operasi lain dalam mengumpulkan materi yang faktual.
Reasoning (Elaborasi - Menimbang ide atau perkiraan (penalaran, pada pemahaman
mental)
dimana penalaran merupakan bagian dari suatu kegiatan
menyimpulkan) untuk menyelesaian masalah yang dihadapi.
Tests of hypotheses - Mencoba mempraktekkan salah satu kemungkinan penyelesaian
(Menguji hipotesis)
yang dipandang yang terbaik melalui tindakan atau imaginasi yang
jelas.
Berdasarkan beberapa penjelasan tentang definisi berpikir reflektif di atas, maka dalam
penelitian ini yang dimaksud dengan berpikir reflektif yaitu aktivitas mental seseorang untuk
memberdayakan pengalaman dan pengetahuan lalu yang dimilikinya untuk mengidentifikasi
masalah dan memecahkan masalah dalam pembelajaran matematika.
Lee (2005) dalam penelitiannya menjelaskan terdapat empat komponen yang perlu
diperhatikan terkait dengan berpikir reflektif yaitu (1) sikap (attitude), (2) proses, (3) konten
(isi) dan (4) tingkat kedalaman berpikir reflektif. Berikut ini akan diuraikan dari keempat
komponen berpikir reflektif tersebut lebih detail.
(1) Sikap (attitude)
Yara (2009: 364) mengartikan sikap sebagai konsep yang memperhatikan cara seorang
individu berpikir, bertindak, dan bertingkah laku. Sikap mempunyai pengaruh yang serius
untuk siswa, guru, kelompok sosial yang berhubungan dengan individu siswa dan seluruh
sistem di sekolah. Sikap dibentuk sebagai hasil dari beberapa pengalaman belajar. Sikap
juga dapat dibentuk secara sederhana dengan mengikuti contoh atau pendapat orang tua,
guru, dan teman. Perubahan atau peniruan sikap juga dapat dibentuk dari situasi
pembelajaran. Dalam hal ini, siswa mencontoh dari sifat guru untuk membentuk sikap
mereka.
Walter Dick (1990) mendefinisikan sikap sebagai berikut:
Attitudes are tendency to make particular choices or decision to act under particular
circumstance.
Calchoun & Acocella (1990) dalam Sobur (2011) mendefinisikan sikap sebagai berikut:
An attitude is a cluster of ingrained beliefs and feelings about certain object and a
predispotition to act toward that object in a certain way.
Berdasarkan beberapa definisi di atas tentang sikap, dalam kajian ini yang dimaksud
dengan sikap adalah kecenderungan bertindak, berpikir, berprilaku, berpresepsi, merasa
dalam menghadapi objek, ide, situasi dalam pembelajaran matematika. Sikap bukan
merupakan prilaku, tetapi kecenderungan untuk berprilaku dengan cara tertentu terhadap
objek sikap. Objek sikap bisa berupa orang, benda, tempat, gagasan, situasi atau kelompok.
Dengan demikian sikap yang dimaksudkan dalam penelitian ini adalah sikap ketika
guru SD mengajarkan matematika mulai dari mempersiapkan RPP sampai pada tahap
evaluasi yang dilakukan dalam proses pembelajaran matematika.
(2) Proses berpikir reflektif
Dewey (Roh, K & Lee, Y, 2010) mengemukakan bahwa terdapat enam fase dalam
berpikir reflektif yaitu:
a) An experience (pengalaman)
b) Spontaneous interpretation of the experience (interpretasi spontanitas terhadap
pengalaman).
c) Naming the problem or question that arise out of the experience (menyebutkan masalah
atau pertanyaan yang muncul berdasarkan pengalaman)
d) Generating possible explanations for the problem or question posed (membangun atau
menyusun penjelasan-penjelasan yang mungkin dari masalah atau pertanyaanpertanyaan yang diberikan).
e) Ramifying the explanation into full-blown hypotheses (memberikan penjelasanpenjelasan kedalam bentuk hipotesis yang jelas).
f) Experimenting or testing the selected hypotheses (memperaktekankan atau
mengetes/menguji hipotesis yang dipilih).
Sedangkan menurut Lee (2008) terdapat lima fase berpikir reflektif yaitu:
Problem context (identifikasi masalah)
Problem definition (membatasi atau mendefinisikan masalah)
Seeking possible solution (mencari solusi yang mungkin)
Experimentation (memperaktekkan salah satu kemungkinan pemecahan masalah atau
solusi yang terbaik dilakukan)
e) Evaluation (mengevaluasi/menguji)
f) Acceptance/rejection (menerima atau menolak)
a)
b)
c)
d)
Sementara itu Rodgers (2002) mengemukakan bahwa terdapat empat fase pada proses
berpikir reflektif sebagai berikut:
a) Presence to experience (menghadirkan pengalaman)
b) Descripton of experience (mendeskripsikan pengalaman)
c) Analysis of experience (menganalisis pengalaman)
d) Intelligent action/experimentation (memperaktekkan salah satu kemungkinan
pemecahan masalah yang terbaik).
Berdasar beberapa pendapat sebelumnya, maka proses berpikir reflektif dapat
digambarkan pada tabel berikut:
Tabel 2 Perbandingan Pengertian Proses Berpikir Reflektif
Dewey
(1933)
Pengalaman
Interpretasi
spontanitas
terhadap
pengalaman
Menyebutkan
masalah
berdasarkan
pengalaman
Menyusun
penjelasan yang
mungkin dari
masalah
Memberika
n penjelasan
dalam
bentuk
hipotesis
Lee
(2000)
Identifikasi
masalah
Membatasi
masalah
Experimentation
(Memperaktekkan
)
Menguji
solusi
Rodgers
(2002)
Menghadirkan
pengalaman
Mendeskripsika
n pengalaman
Mencari
solusi yang
mungkin
Menganalisis
pengalaman
Experimentin
g or testing
the selected
hypotheses
(Menguji
hipotesis yang
dipilih)
Menerima
atau menolak
solusi
Experimentation (Memperaktekkan)
Berdasar tabel di atas tampak bahwa ciri pokok dari proses berpikir reflektif terletak
pada pemberdayaan pengalaman atau pengetahuan lalu yang dimiliki seseorang yaitu
dengan memperaktekkan (experimentation) salah satu kemungkinan pemecahan masalah
yang terbaik. Bila pendapat-pendapat di atas dirangkum, maka akan didapat tahap, yaitu
mengidentifikasi masalah, membatasi dan merumuskan masalah, mengajukan beberapa
kemungkinan alternatif solusi pemecahan masalah, mengumpulkan data yang dibutuhkan
untuk memecahkan masalah, dan melakukan tes (experimentation) untuk menguji solusi
pemecahan masalah serta menggunakannya sebagai bahan pertimbangan membuat
kesimpulan dari pemecahan masalah yang terkait dengan pembelajaran matematika.
Dengan demikian dalam penelitian ini proses berpikir reflektif diartikan sebagai
langkah-langkah atau tahapan berpikir yang meliputi tahap mengidentifikasi masalah,
membatasi dan merumuskan masalah, mengajukan beberapa kemungkinan alternatif solusi
pemecahan masalah, mengumpulkan data yang dibutuhkan untuk memecahkan masalah,
dan melakukan tes (experimentation) untuk menguji solusi pemecahan masalah serta
menggunakannya sebagai bahan pertimbangan membuat simpulan.
(3) Konten (isi) dari berpikir reflektif
Konten dari berpikir reflektif pada penelitian ini mengacu pada konten berpikir yang
dinilai oleh Lee (2005) dalam penelitiannya tentang Understanding and Assessing
Preservice Teachers’ Reflective Thinking yaitu konten yang menjadi perhatian utama dari
guru terkait dengan ranah praktik dan teknik pembelajaran terutama berkaitan dengan
penguasaan dan penerapan tehnik untuk mencapai tujuan pendidikan tertentu, termasuk
deskripsi sederhana terhadap observasi yang dilakukan d a n fokus pada perilaku atau
keterampilan-keterampilan yang berkaitan dengan pengalaman masa lalu. Konten berpikir
reflektif yang dimaksudkan dalam kajian ini adalah konten yang terdiri atas tiga ranah yang
mengacu pada penelitian Lee (2005). Ketiga ranah tersebut dapat dilihat pada tabel berikut:
Tabel 3 Ranah dalam Berpikir Reflektif
No
1.
Ranah
Kegiatan
Pembelajaran
2.
Keyakinan
3.
Transformasi
Kegiatan
Pembelajaran
Deskripsi
Penguasaan dan penerapan teknik pembelajaran untuk mencapai
tujuan pembelajaran tertentu, termasuk keterampilan-keterampilan
yang berkaitan dengan pengalaman masa lalu
Kemampuan menguji keyakinan y a n g dapat menuntun pada
tindakan- t i nda ka n ya ng da pa t m e ni ngka t ka n kua l i t a s
pembelajaran matematika di kelas.
Merekonstruksi kembali pengalaman dan pengetahuan dalam
konteks yang lebih tepat dalam rangka meningkatkan kualitas
pembelajaran yang ditandai dengan a d a n y a keadilan dan
kesetaraan dalam pembelajaran.
(4) Kedalaman berpikir reflektif
Lee (2005: 703) menetukan kriteria untuk menilai kedalaman berpikir reflektif dalam
tiga level sebagai berikut:
a) Level daya ingat (R1) yaitu seseorang mendeskripsikan apa yang telah mereka alami,
menafsirkan situasi berdasarkan daya ingat kembali terhadap pengalaman mereka tanpa
mencari penjelasan-penjelasan alternatif dan usaha-usaha untuk meniru cara-cara yang
telah diamati atau diajarkan.
b) Level rasionalitas (R2) yaitu seseorang mencari hubungan-hubungan antara bagianbagian dari pengalaman mereka, menafsirkan (menginterpretasikan) situasi dengan
rasional, dan menggeneralisasikan pengalaman tersebut sampai pada prinsip terpadu.
c) Level reflektifitas (R3) yaitu seseorang melakukan pendekatan terhadap pengalaman
mereka dengan tujuan untuk mengubah atau memperbaiki pengalaman tersebut di masa
yang akan datang, menganalisis pengalaman dengan berbagai prespektif dan mampu
melihat atau memahami pengaruh dari pengajaran yang guru lakukan terhadap tingkah
laku/prestasi/nilai siswa mereka.
Dalam penelitian ini, peneliti menjadikan ketiga level di atas untuk dijadikan sebagai
acuan dalam menentukan level berpikir reflektif guru SD dalam pembelajaran matematika.
Untuk mengungkap proses berpikir reflektif dalam pembelajaran matematika, diperlukan
tugas yang memenuhi kriteria berpikir reflektif yang ditinjau dari empat komponen: 1)
sikap, 2) proses, 3) konten dan 4) tingkat kedalaman berpikir reflektif yang terkait dengan
pembelajaran matematika.
(1) Sikap dalam berpikir reflektif menggambarkan bagaimana kecenderungan seorang
guru bertindak, berprilaku, berpresepsi, merasa dalam menghadapi objek, ide atau
situasi-situasi dalam pembelajaran matematika. Sikap bukan merupakan prilaku, tetapi
kecenderungan untuk berprilaku dengan cara tertentu terhadap objek sikap. Objek
sikap bisa berupa orang, benda, tempat, gagasan, situasi atau kelompok. Sikap dalam
penelititan ini adalah sikap ketika guru SD mengajarkan matematika mulai dari
mempersiapkan RPP sampai pada tahap evaluasi yang dilakukan dalam proses
pembelajaran matematika. Untuk melihat sikap guru ketika berpikir reflektif dapat
diidentifikasi melalui bagaimana pandangan guru terhadap perubahan situasi
pembelajaran matematika tekait dengan adanya perubahan kurikulum, perubahan
buku-buku pelajaran matematika, bahan ajar, dan metode-metode pembelajaran.
(2) Proses berpikir reflektif menggambarkan bagaimana seorang guru memberdayakan
pengetahuan dan pengalaman lalu yang ia miliki dalam rangka mengidentifikasi
masalah dan memecahkan masalah terkait dengan masalah-masalah yang terdapat
dalam pembelajaran matematika. Proses berpikir ini melalui tahapan-tahapan berpikir
yaitu mengidentifikasi masalah, membatasi dan merumuskan masalah, mengajukan
beberapa kemungkinan alternatif solusi pemecahan masalah, mengumpulkan data
yang dibutuhkan untuk memecahkan masalah, dan melakukan tes (experimentation)
untuk menguji solusi pemecahan masalah serta menggunakannya sebagai bahan
pertimbangan membuat simpulan.
(3) Konten (isi) dari berpikir reflektif menggambarkan bagaimana seorang guru
mengembangkan pembiasaan pengajaran yang efektif, memahami sifat pengajaran,
dan nilai-nilai personal (kepribadian). Konten (isi) dari berpikir reflektif sendiri
mencakup tiga ranah yaitu: (a) Penguasaan dan penerapan teknik pembelajaran dalam
rangka mencapai tujuan instruksional, termasuk bagaimana seorang guru
menggunakan keterampilan-keterampilan yang terkait dengan pengalaman dan
pengetahuan masa lalu, (b) Pengujian keyakinan yang dapat menuntun pada tindakantindakan yang dapat meningkatkan kualitas pembelajaran di kelas, (c) kemampuan
merekonstruksi kembali pengalaman dan pengetahuan yang guru miliki dalam rangka
menciptakan pembelajaran berkualitas, termasuk kemampuan mengidentifikasi siswasiswa yang mana kontribusinya pada pembelajaran matematika dipakai dan yang mana
diabaikan atau dipakai untuk masa yang akan datang. Selain itu, kemampuan seorang
guru untuk mengidentifikasi dan mengetahui kapan saatnya menghentikan sejenak
untuk mengklarifikasi pernyataan siswa pada kegiatan pembelajaran (misalnya diskusi
kelompok)
(4) Tingkat kedalaman berpikir reflektif adalah kriteria untuk mendeskripsikan proses
berpikir reflektif seorang guru dalam memecahkan masalah yang terkait dengan
masalah-masalah dalam pembelajaran matematika. Tingkatan yang digunakan untuk
menilai kedalaman berpikir reflektif dalam tiga level yaitu: (1) level daya ingat, (2)
level rasionalitas dan (3) level reflektifitas. Adapun penjelasan secara rinci mengenai
ketiga level tersebut yang dielaborasi lebih lanjut masing-masing dalam bentuk
indikator-indikator. Indikator komponen tingkat kedalaman tiap level tersebut adalah
sebagai berikut:
1. Level daya ingat (R1) yaitu:
a. Mendeskripsikan apa yang telah dialami,
b. Menafsirkan situasi berdasarkan daya ingat kembali terhadap pengalaman
2. Level rasionalitas (R2)
a. Mencari hubungan-hubungan antara bagian-bagian dari pengalaman,
b. Menafsirkan (menginterpretasikan) situasi dengan rasional,
c. Menggeneralisasikan pengalaman tersebut sampai pada prinsip terpadu.
3. Level reflektifitas (R3)
a. Melakukan pendekatan terhadap pengalaman mereka dengan tujuan untuk
mengubah atau memperbaiki pengalaman tersebut di masa yang akan datang,
b. Menganalisis pengalaman dengan berbagai prespektif dan
c. Mampu melihat atau memahami pengaruh dari pengajaran yang guru lakukan
terhadap baik tingkah laku, prestasi maupun nilai dari siswa mereka.
SIMPULAN
Untuk mendorong berpikir reflektif dalam pembelajaran matematika tentunya dibutuhkan
suatu situasi tugas yang menggunakan konsep masalah. Ketika seseorang menghadapi tugas
tersebut dan segera mengenal tindakan atau cara-cara menyelesaikan tugas tersebut, maka tugas
itu merupakan tugas rutin. Jika tidak, maka tugas tersebut merupakan masalah baginya. Berpikir
reflektif juga melibatkan proses menganalisis, membandingkan, mensintesis, mengklarifikasi,
dan memilih apa yang seseorang lakukan. Lebih jauh dijelaskan bahwa proses pemikiran
reflektif dapat digunakan oleh guru dan siswa dalam proses belajar dan pembelajaran termasuk
dalam penyelesaian masalah dalam pembelajaran matematika. Seorang guru yang terlibat dalam
berpikir reflektif akan kritis terhadap proses penyelesaian masalah yang ia lakukan termasuk
masalah yang terkait dengan pembelajaran mereka di kelas. Selain itu, guru yang berpikir
reflektif dapat menguasai konsep dengan baik. Berpikir reflektif pada pemecahan dan
penyelesaian masalah membantu seseorang membentuk konsep dan abstraksi-abstraksi dan
mengembangkan konsep baru yang pada akhirnya dapat menghasilkan solusi dari masalah yang
diberikan.
SARAN
Oleh karena itu, disarankan bahwa guru perlu terlibat dalam berpikir reflektif dan tidak
hanya mempelajari ide-ide baru tetapi juga untuk meningkatkan mutu keprofesionalan.
Kemampuan berpikir yang dapat diterapkan dalam pembelajaran matematika merupakan
kemampuan berpikir reflektif, karena berpikir reflektif merupakan suatu tipe berpikir tingkat
tinggi yang bersifat mendorong rasa ingin tahu siswa dan memperlihatkan keterkaitan antara
materi pembelajaran selain itu, tuntutan kurikulum 2013 pun secara tersurat ditemukan kata-kata
kunci pada kompetensi inti maupun kompetensi dasar seperti perilaku ilmiah (meliputi rasa
ingin tahu, objektif, jujur, teliti, cermat, tekun, hati-hati, bertanggung jawab, terbuka, kritis,
kreatif, inovatif dan peduli lingkungan), melakukan percobaan dan berdiskusi, menganalisis,
menyajikan data dan grafik. Hal tersebut menegaskan bahwa keterampilan berpikir reflektif
merupakan kompetensi masa depan yang dapat menjawab tantangan globalisasi dan mampu
beradaptasi dengan perubahan dan merespon tuntutan abad ke-21
DAFTAR PUSTAKA
Amidu, A.R. 2012. Exploring Real Estate Students’ learning approaches reflective thinking and
academic performance. 48th ASC Anuual International Conference Proceedings. The
Associated of Construction. UK.
Depdiknas 2006. Peraturan Menteri Pendidikan Nasional No. 22 Tahun 2006 Tentang Standar
Isi Untuk Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah. Jakarta: Depdiknas.
Dewey J. 1998. How We Think: A Restatement of The Relation of Reflective Thinking to The
Educative Process. Boston: Houghton-Mifflin
Diana, L. 2009. Assesing Secondary Students’ Reflective Thinking in Project Work. Journal of
Singapura Examination and Assessment Board. Singapore.
Dick, Walter & Carey, Lou. 1990. The Systematic Design of Instruction. 3rd Edition. Amerika :
HarperCollinsPublishers
Djamarah, S. B. 1994. Prestasi Belajar dan Kompetensi Guru. Surabaya: Usaha Nasional.
Fisher, A. 2008. Critical Thinking: An Introduction. Jakarta : Erlangga.
Goodell, J. 2000. Learning to Teach Mathematics for Understanding: The Role of Reflection.
Journal of Mathematics Teacher Education and Development. Vol.2, (48-60).
Gurol. A. 2011. Determining The Reflective Thinking Skills Of Pre-Service Teachers In
Learning And Teaching Process. Energy Education Science and Technology Part B:
Social and Educational Studies 2011 Volume (issue) 3(3): 387-402.
Kember, D. 1999. Determining the Level of Reflective thinking from Students’ Written Journals
Using a Coding Scheme Based on the Work of Mezirow. International Journal of
Lifelong Education, Vol.18, No.1 (18-30).
Lee. H. 2005. Understanding and Assessing Preservice Teachers’ Reflective Thinking. Teaching
and Teacher Education. USA. 21 (699–715)
Lee, I. 2008. Fostering Preservice Reflection trough Respon Journals. Journal of Teacher
Education Quarterly. Hongkong, China.
Lipman, M. 2003. Thinking in Education. Cambridge: Cambridge University Press.
Lim, L.Y. 2011. A Comparison of Students’ Reflective Thinking Across Different Years in A
Problem-Based Learning Environment. Instructional Science. Vol. 39. (171-188).
NCTM. 2000. Principle and Standards for School Mathematics. Reston: The National Council
of Teacher Mathematics, Inc.
Odafe, V. J. 2008. Teaching and Learning Mathematics: Student Reflective Adds a New
Dimension. Bowling Green State University, Huron, USA.
Rodgers, C. 2002. Defining Reflection: Another Look At John Dewey And Reflective Thinking.
Teachers College Record Volume 104, Number 4, pp. 842–866. Columbia
University 0161-4681.
Roh K., & Lee, Y. 2010. Promoting Students’ Reflective Thinking of Multiple Quantifications
via the Mayan Activity. Educational Studies in Mathematics.
Rosen, J. G. 1984. Problem-Solving and Reflective Thinking: John Dewey, Linda Flower,
Rhicard Young. Journal of Teaching Writing. 69-78.
Soedjadi, R. 2000. Kiat-kiat Pendidikan Matematika di Indonesia. Jakarta: Departemen
Pendidikan Nasional, Direktorat Jenderal Pendidikan Tinggi.
Soedjadi R. 2007. Masalah Kontekstual Sebagai Batu Sendi Matematika Sekolah. Surabaya:
Pusat Sains dan Matematika sekolah (PSMS) Unesa.
Solso, R., L. 1995. Cognitive Phsicology. Boston. Allyn and Bacon.
Song, H. D., 2006. Pattern of Instructional-design Factors Prompoting Reflective Thinking in
Middle-School and College Level Problem-Based Learning Environments. Journal of
Instructional Science. Vol.34: 63-87
Thames, M. H. 2006. Using Math to Teach Math: Mathematicians and Educators Investigate
the Mathematics Needed for Teaching. Mathematical Science Research Institute
Barkeley, CA.
Ville, P. A. 2010. Mentoring Reflective Thinking Practice In Pre-service Teachers: A
Reconstructions Through The Voices of Australian Science Teachers. Journal of
College Teaching and Learning. Vol. 7, No.9. Australia.
Yeo, K.K.J., (2008). Teaching Area And Perimeter: Mathematics-Pedagogical-Content
Knowledge-in-Action. In M. Goos, R. Brown, & K. Makar (Eds.), Procceding of the
31th Annual Conference of the Mathematics Education Research Group of
Australasia. Merga, 621-627.