MATLAB Pengantar Pemrograman
Halaman 33 n = P1 orde reaksi
k = expP2 konstanta laju reaksi
Hasil pada command window
n = 1.9982
k = 0.1002
4.3 Regresi Linier Peubah Banyak
1 2
0 1 1 2
2
, y x x
a x a x
a
2 0 1,
1 2, 2
1 n
i i
i i
S y
a x a x
a
1, 0 1,
1 2, 2
1
2
n i
i i
i i
S x
y a x
a x a
a
1,
2 1,
1, 2,
1 1,
2 1
i
n i
i i
i i
i
x y x a
x x a x a
1,
2 1,
2, 1
1, 2
1, 1
1 1
1
i
n n
n n
i i
i i
i i
i i
i
x a x x a
x a x y
2, 0 1,
1 2, 2
1 1
2
n i
i i
i i
S x
y a x
a x a
a
2,
2 2,
1, 2,
1 2,
2 1
i
n i
i i
i i
i
x y x x a
x a x a
2,
2 1,
2, 1
2, 2
2, 1
1 1
1
i
n n
n n
i i
i i
i i
i i
i
x x a x a
x a x y
0 1, 1 2,
2 1
2
2
n i
i i
i
S y
a x a x
a a
1, 2,
1 2
1 1
1 n
n n
i i
i i
i i
x a x a
na y
Ketiga buah persamaan linier tersebut dapat dijelmakan dalam matrik sbb:
MATLAB Pengantar Pemrograman
Halaman 34
2 1,
1, 2,
1, 1,
1 1
1 1
2 1,
2, 2,
2, 1
2, 1
1 1
1 2
1, 2,
1 1
1 n
n n
n i
i i
i i
i i
i i
i n
n n
n i
i i
i i
i i
i i
i n
n n
i i
i i
i i
x x x
x x y
a x x
x x
a x y
a x
x n
y
Kasus Perhatikan data-data reaksi non-isotermal suatu reaksi reversibel berikut ini:
r
A P
Tabel 4.3 Data laju reaksi
C
A
molliter Temperatur K
Laju reaksi molliter.s
1 0.023
1.15 0.87
1.05 0.75
0.55 0.65
373 395
365 400
405 388
410 380
1.508 2.936
1.293 3.242
4.566 1.899
2.780 1.255
Anggap reaksi tersebut memenuhi model persamaan laju sbb: exp
n
E r
k C RT
Perkirakan harga k , E dan n dari data-data yang tersedia.
Jawaban. 1
ln ln
ln r
n C
E k
RT
ln
i i
y r
1,
ln
i i
x C
2,
1
i i
x RT
MATLAB Pengantar Pemrograman
Halaman 35 multivariabel
clear clc
CA = [1,0.023,1.15,0.87,1.05,0.75,0.55,0.65]; molliter T = [373,395,365,400,405,388,410,380]; K
r = [1.508,2.936,1.293,3.242,4.566,1.899,2.780,1.255];molliter.s y = logr;
x1 = logCA; x2 =-1.0.082T;
A = [sumx1.2,sumx1.x2, sumx1 sumx1.x2,sumx2.2,sumx2
sumx1,sumx2,lengthr]; c = [sumx1.y
sumx2.y sumy];
a = A\c Hasil pada Command window
a = -0.0108
320.9052 10.8467
3.4 Regresi Non Linier
Pada bagian sebelumnya kita telah mempelajari regresi persamaan tak linier dengan terlebih dahulu melakukan linierisasi. Namun tidak semua
persamaan tak linier dapat memberikan parameter yang akurat dengan linierisasi. Pada bagian ini kita akan mempelajari regresi persamaan tak linier sehingga kita
tidak lagi harus melinierisasikan persamaan tak linier. Perhatikan fungsi tak linier sbb:
1 2
exp a
y a
x a
a , a
1
, dan a
2
merupakan parameter. Persamaan
Antoine
MATLAB Pengantar Pemrograman
Halaman 36
2 1
1 2
exp
n i
i i
a S
y a
x a
Turunan parsial terhadap a
1 1
1 2
2
2 exp
exp
n i
i i
i
a a
S y
a a
a x
a x
a
Turunan parsial terhadap a
1
1 1
1 1
2 2
2
1 2
exp exp
n i
i i
i i
a a
S y
a a
a x
a x
a x
a
Turunan parsial terhadap a
2
exp exp
2
1 2
2 1
2 1
2 1
2
n i
i i
i i
a x
a a
x a
a a
x a
a y
a S
Pada akhirnya diperoleh sistem persamaan tak linier yang terdiri atas 3 buah persamaan tak linier. Sistem persamaan tak linier dapat diselesaikan secara
simultan menggunakan metode Newton seperti yang telah dibahas pada bab 3 persamaan tak linier.
3.5 Subrutin MATLAB: nlinfit
