MATLAB Pengantar Pemrograman
Halaman 36
2 1
1 2
exp
n i
i i
a S
y a
x a
Turunan parsial terhadap a
1 1
1 2
2
2 exp
exp
n i
i i
i
a a
S y
a a
a x
a x
a
Turunan parsial terhadap a
1
1 1
1 1
2 2
2
1 2
exp exp
n i
i i
i i
a a
S y
a a
a x
a x
a x
a
Turunan parsial terhadap a
2
exp exp
2
1 2
2 1
2 1
2 1
2
n i
i i
i i
a x
a a
x a
a a
x a
a y
a S
Pada akhirnya diperoleh sistem persamaan tak linier yang terdiri atas 3 buah persamaan tak linier. Sistem persamaan tak linier dapat diselesaikan secara
simultan menggunakan metode Newton seperti yang telah dibahas pada bab 3 persamaan tak linier.
3.5 Subrutin MATLAB: nlinfit
[beta,R] = nlinfitx,y,modelfun,beta0
Kasus Tabel 3.3 Tekanan uap dari Benzena Perry
Temperatur, T Tekanan, P
o
C mmHg
-36.7 1
-19.6 5
-11.5 10
-2.6 20
7.6 40
15.4 60
26.1 100
42.2 200
60.6 400
80.1 760
MATLAB Pengantar Pemrograman
Halaman 37
Persamaan polynomial
2 3
1 2
3
...
n n
P x a
a x a x a x
a x
Persamaan Clapeyron
log B
P A
T
Persamaan Riedel
log log
B P
A C
T DT
T
dengan harga 2
. a. Korelasikan data dengan berbagai orde persamaan polynomial dengan
menganggap temperatur absolut Kelvin adalah variabel bebas dan P adalah variabel terikat.
b. Korelasikan data dengan menggunakan persamaan Clapeyron c. Korelasikan data menggunakan persamaan Riedel
d. Diskusikan persamaan manakah yang terbaik mewakili data-data eksperimental tersebut.
Jawab: a. Polynom orde 2, 3, 4, 5
polynom clear
clc T =[-36.7,-19.6,-11.5,-2.6,7.6,15.4,26.1,42.2,60.6,80.1]+273;K
P = [1 5 10 20 40 60 100 200 400 760];mmHg N =lengthP;
P2 = polyfitT,P,2 Pmod2 = polyvalP2,T; R2 = Pmod2-P; Var2 = sumR2.2N-2
P3 = polyfitT,P,3 Pmod3 = polyvalP3,T; R3 = Pmod2-P; Var3 = sumR3.2N-3
P4 = polyfitT,P,4 Pmod4 = polyvalP4,T; R4 = Pmod2-P; Var4 = sumR4.2N-4
P5 = polyfitT,P,5 Pmod5 = polyvalP5,T; R5 = Pmod2-P; Var5 = sumR5.2N-5
Hasil di Command Window
P2 = 1.0e+003
0.0001 -0.0450 5.8560 Var2 =
MATLAB Pengantar Pemrograman
Halaman 38 1.0647e+003
Warning: Polynomial is badly conditioned. Remove repeated data points
or try centering and scaling as described in HELP POLYFIT.
In polyfit at 81 In polinom at 9
P3 = 1.0e+004
0.0000 -0.0001 0.0146 -1.2519 Var3 =
1.2168e+003 Warning: Polynomial is badly conditioned. Remove repeated data
points or try centering and scaling as described in HELP
POLYFIT. In polyfit at 81
In polinom at 11 P4 =
1.0e+004 0.0000 -0.0000 0.0001 -0.0248 1.5881
Var4 = 1.4196e+003
Warning: Polynomial is badly conditioned. Remove repeated data points
or try centering and scaling as described in HELP POLYFIT.
In polyfit at 81 In polinom at 13
P5 = 1.0e+004
-0.0000 0.0000 -0.0000 0.0002 -0.0339 2.1109 Var5 =
1.7035e+003
MATLAB Pengantar Pemrograman
Halaman 39
Tugas
Nomor 1 Harga viskositas air centipoise telah diukur pada berbagai temperatur. Hasil dari
eksperimen disajikan dibawah ini. Menggunakan regresi linier ganda multiple regresi linier, carilah konstanta-konstanta yang sesuai dengan persamaan
berikut:
2 1
2 3
1 k
k T k T
T
o
C 10
20 30
40 50
60 70
cp 1.308
1.005 0.801
0.656 0.549
0.469 0.406
Nomor 2 Sebuah reaksi heterogen diketahui terjadi pada laju yang dapat digambarkan oleh
model Langmuir-Hinshelwood berikut ini:
1 2
1
A A
A R
R
k P r
K P K P
Dari pengukuran laju awal, k1 ditentukan sebagai 0.015 mols.g-cat.atm, pada 400
K. Dengan menggunakan data laju reaksi pada 400 K, perkirakan nilai dari K
A
dan K
R
. P
A
1 0.9
0.8 0.7
0.6 0.5
0.4 P
R
0.1 0.2
0.3 0.4
0.5 0.6
r 3.4x10
-5
3.6x10
-5
3.7x10
-5
3.9x10
-5
4.0x10
-5
4.1x10
-5
4.2x10
-5
________________________________o0o______________________________
MATLAB Pengantar Pemrograman
Halaman 40
Bab 5 Integrasi
