Analisa Deret Berkala KAJIAN TEORI

14 1994 1993 1992 1991 1990 1989 1988 1987 1986 1985 1984 500 400 300 200 100 Tahun P e n ju a la n ri b u Plot Penjualan Perusahaan Marine per 4 bulanan Sumber: Hanke Wichern, 2005: 73 Gambar 2.4. Contoh Pola Gerakan Musiman

D. Stasioneritas

Stasioner adalah keadaan dimana tidak ada perubahan rata-rata mean dan varians dari waktu ke waktu atau keduanya selalu konstan tidak terjadi pertumbuhan atau penurunan setiap waktu Palit Papovic, 2005: 38. Stasioner dapat juga dikatakan tidak terdapat perubahan yang drastis pada data. Para peniliti sering mengamati pola pada plot data untuk memutuskan data yang diperoleh stasioner atau nonstasioner. Jika plot data deret berkala cenderung konstan yang tidak terdapat pertumbuhan atau penurunan maka data sudah stasioner. Plot autokorelasi juga dapat dijadikan alternatif untuk melihat kestasioneran data. Ada beberapa cara yang dapat dilakukan untuk mengatasi ketidakstasioneran, misalnya ketidakstasioneran dalam rata-rata mean dilakukan pembedaan differencing dan untuk mengatasi ketidakstasioneran dalam varians dilakukan transformasi Box-Cox . 15

E. Autokorelasi

Autokorelasi digunakan untuk menentukan koefisien korelasi pada deret berkala dan untuk mempelajari pola data termasuk trend atau musiman. Fungsi autokorelasi adalah semua himpunan autokorelasi untuk semua lag k yang diberi simbol dan . 1. Autocorrelation Function ACF Suatu deret yaitu dikatakan stasioner jika mean dan varians konstan. Kovarians antara dengan didefinisikan sebagai Wei, 2006:10: maka autokorelasi pada lag k yaitu korelasi antara dengan adalah: √ 2.1 dengan : autokorelasi pada lag k : rata-rata : autokovariansi pada lag k : waktu pengamatan, Perkiraan atau ̂ dilakukan dengan menggunakan autokorelasi dari pengamatan pada waktu sampai pengamatan pada waktu , rumus yang digunakan adalah sebagai berikut Tsay, 2010: 31: ̂ ∑ ̅ ̅ ∑ ̅ 2.2 dengan : autokorelasi pada lag k 16 ̅ : rata-rata dari pengamatan : pengamatan pada waktu ke -t : pengamatan pada waktu Pengujian signifikansi autokorelasi bertujuan untuk mengetahui apakah autokorelasi berbeda signifikan dari nol. Hipotesis yang digunakan adalah: autokorelasi pada lag k tidak berbeda signifikan dari nol autokorelasi pada lag k berbeda signifikan dari nol Uji signifikansi ini menggunakan statistik uji: dengan 2.3 Standar error autokorelasi menggunakan rumus Hanke Wichern, 2005: 64: √ ∑ 2.4 Jika , maka: √ 2.5 dengan : standar error autokorelasi pada lag k : autokorelasi pada lag k : banyaknya pengamatan Autokorelasi dikatakan berbeda signifikan dari nol jika H ditolak dengan kriteria atau . Signifikansi autokorelasi juga dapat ditentukan dengan melihat correlogram . Correlogram adalah plot antara lag k dengan , dengan 17 adalah pusat selang kepercayaan yang direpresentasikan dengan garis putus-putus berwarna merah, sedangkan lag data direpresentasikan dengan garis tegak berwarna biru. Selang kepercayaan tersebut dapat ditentukan dengan menggunakan rumus: 2.6 32 30 28 26 24 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 -0,2 -0,4 -0,6 -0,8 -1,0 Lag A u to c o rr e la ti o n Autocorrelation Function for Sales with 5 significance limits for the autocorrelations Sumber: Hanke Wichern, 2005: 434 Gambar 2.5. Plot Fungsi Autokorelasi dari Data Penjualan Gambar 2.5. memperlihatkan bahwa dari data penjualan, pada lag pertama dan lag 23 autokorelasinya berbeda signifikan dari nol karena tingginya melewati garis putus-putus merah yang merupakan selang kepercayaan dari data penjualan. Autokorelasi yang berbeda signifikan dari nol menunjukkan adanya hubungan antar pengamatan. 2. Partial Autocorrelation Function PACF Partial Autocorrelation Function PACF atau autokorelasi parsial digunakan untuk mengukur korelasi antara dengan setelah ,