MEMBANDINGKAN KETAKBIASAN BEBERAPA UKURAN BOOTSTRAP SAMPLES DALAM SEMPLS MENGGUNAKAN PROGRAM R
ABSTRACT
COMPARATION UNBIASED RATE OF SOME BOOTSTRAP SAMPLES
IN SEMPLS USING R PROGRAM
By
Jordian Gevara
The purpose of this research is to compare the unbiased rate of some bootstrap
samples and estimate the model in SEMPLS. The SEMPLS package was used to
specify the model with mobile phone dataset from marketing research. Model
parameterswere estimated by the SEMPLS function for sample sizes 250, 300,
350, 400, 450, and 500.Result shows thatbootstrap sample size 500 has the
smallest residual compare to other sizes.
Keywords :Structural Equation Modeling, Partial Least Square, Bootstrap.
MEMBANDINGKAN KETAKBIASAN BEBERAPA UKURAN
BOOTSTRAP SAMPLES DALAM SEMPLS MENGGUNAKAN
PROGRAM R
Oleh
Jordian Gevara
Skripsi
Sebagai Salah Satu Syarat Untuk Memperoleh Gelar
Sarjana Sains
Pada
Jurusan Matematika
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS LAMPUNG
BANDAR LAMPUNG
2015
MEMBANDINGKAN KETAKBIASAN BEBERAPA UKURAN
BOOTSTRAP SAMPLESDALAM SEMPLS MENGGUNAKAN
PROGRAM R
(Skripsi)
Oleh
Jordian Gevara
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS LAMPUNG
BANDAR LAMPUNG
2015
DAFTAR ISI
Halaman
DAFTAR TABEL ................................................................................................... ...... iii
DAFTAR GAMBAR .............................................................................................. ...... v
I.
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang dan Masalah ............................................................................. 1
1.2 Tujuan Penelitian ............................................................................................... 3
1.3 Manfaat Penelitian ............................................................................................. 3
II. TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Standar SEM ......................................................................................................
2.2 SEM ....................................................................................................................
2.2.1 Variabeldalam SEM ..................................................................................
2.2.2 Model dalam SEM.....................................................................................
2.2.3 Asumsi-asumsi SEM .................................................................................
2.3 Distribusi Normal Multipeubah .........................................................................
2.4 Metode Pendugaan PLS .....................................................................................
2.5 Uji kecocokan .....................................................................................................
2.6 Metode Bootstrap .......................................................................................................
4
5
5
6
7
11
13
16
16
III. METODOLOGI PENELITIAN
3.1 Waktu dan Tempat Penelitian............................................................................ 20
3.2 Data Penelitian .................................................................................................... 20
3.3 Langkah-Langkah Penelitian............................................................................. 20
IV. HASIL DAN PEMBAHAAN
4.1 Identifikasi Package SemPLS............................................................................
4.2 Spesifikasi Model ...............................................................................................
4.2.1 Spesifikasi Model Struktural ....................................................................
4.2.1 Spesifikasi Model Pengukuran ................................................................
4.3 Membangkitkan Data Sebagai Variabel Indikator...........................................
4.4 Membangun Model Dalam Struktur Blok dengan Fungsi plsm .................
4.5 Membangun Diagram Jalur dan Estimasi SemPLS .........................................
4.5.1 Diagram Jalur ...........................................................................................
4.5.2 Estimasi SemPLS .....................................................................................
4.6 Bootstrap dengan Beberapa Ukuran n-boot SemPLS Menggunakan
Selang Kepercayaan Bias-Corrected & Accelerated 90% ..........................
4.7 Membandingkan Hasil dari Beberapa Ukuran Bootstrap Samples ............
22
22
23
25
26
32
36
37
37
42
49
V. KESIMPULAN………………………………………………………………..…………….53
DAFTAR PUSTAKA
LAMPIRAN
DAFTAR GAMBAR
Gambar
Halaman
2.1 Teorema B. Efron ..............................................................................................
17
4.1 Model Sebab-Akibat dari ECSI. .....................................................................
23
4.2 Struktur Blok dari Variabel Laten Image .....................................................
32
4.3 Struktur Blok dari Variabel Laten Expectation. ...........................................
33
4.4 Struktur Blok dari Variabel Laten Satisfaction. ...........................................
34
4.5 Struktur Blok dari Variabel Laten Value .......................................................
34
4.6 Struktur Blok dari Variabel Laten Loyalty ....................................................
35
4.7 Perubahan Outer Weights dalam 6 Iterasi .....................................................
36
4.8 Diagram Jalur beserta Koefisien Beta ............................................................
37
4.9 Estimasi Fungsi Densitas Kernel Residual....................................................
42
4.10 Perubahan Bias λ11–λ 23 .................................................................................
49
4.11 Perubahan Bias λ31–λ37 ..................................................................................
49
4.12 Perubahan Bias λ41–λ73 ..................................................................................
50
4.13 Perubahan Bias β12–β25 ..................................................................................
50
4.14 Perubahan Bias β34–β67 ..................................................................................
50
4.15 Hasil Bootstrap dari Estimasi Koefisien Jalur. ...........................................
51
4.16 Koordinat Paralel untuk Bootstrap Estimasi Koefisien Jalur ...................
52
DAFTAR TABEL
Tabel
Halaman
4.1 Jalur Model Struktural .......................................................................................
23
4.2 Pendekatan Matriks Model Struktural ............................................................
24
4.3 Jalur Model Pengukuran ..................................................................................
25
4.4 Model Pengukuran Dalam Pendekatan Matriks ...........................................
26
4.5 Data ECSI untuk Variabel Laten Image………………………..…………
28
4.6 Data ECSI untuk Variabel Laten Expectation ..............................................
29
4.7 Data ECSI untuk Variabel Laten Quality .........................................................
29
4.8 Data ECSI untuk Variabel Laten Value ............................................................
30
4.9 Data ECSI untuk Variabel Laten Satisfaction ..................................................
30
4.10 Data ECSI untuk Variabel Laten Complaints ................................................
31
4.11 Data ECSI untuk Variabel Laten Loyalty .......................................................
31
4.12 Hasil Estimasi untuk Model Struktural (Koefisien Jalur) .........................
38
4.13 Hasil Estimasi untuk Model Pengukuran (Loading) ..................................
38
4.14 Hasil dari Fungsi Communality(ecsi) dan Redudancy(ecsi) ....................
39
4.15 Hasil Dugaan Koefisien Jalur dari Fungsi pathCoeff(ecsi) .......................
39
4.16 Hasil Dugaan Efek Model Struktural dari Fungsi totalEffects(ecsi) .......
40
4.17 Hasil Dugaan Weight Model Pengukuran dari Fungsi plsWeights(ecsi).
40
4.18 Hasil Dugaan loading Model Struktural dari Fungsi plsLoadings(ecsi) .
41
4.19 Hasil Ukuran Bootstrap Samples 250 ..........................................................
43
4.20 Hasil Ukuran Bootstrap Samples 300 ..........................................................
44
4.21 Hasil Ukuran Bootstrap Samples γ50……………………………………
45
4.22 Hasil Ukuran Bootstrap Samples 400 ..........................................................
46
4.23 Hasil Ukuran Bootstrap Samples 450 ..........................................................
47
4.24 Hasil Ukuran Bootstrap Samples 500 ..........................................................
48
Moto
“Tidak Hadir Tanpa Pergi”
(JordianGevara)
“Dosen Baik MenghasilkanMahasiswa Baik”
( Jordian Gevara )
PERSEMBAHAN
Dengansegala rasa syukurkehadirat Allah SWT atas segala nikmat dalam hidupku dan
dengan segala kerendahan hati, kupesembahkan karya kecilku untuk orang-orang yang telah
member makna dalam hidupku.
Teruntuk Bapak Joko Nugroho dan Ibu Suryati tercinta.
Saudara Kandung, FarizaArif, Julian Mahardika dan Zhefira Nauradelva.
Seluruh Dosen yang tanpa pamrih memberikan ilmu pengetahuan kepadaku.
RIWAYAT HIDUP
Penulis dilahirkan di Bandar Jaya pada tanggal 31 Mei 1993, sebagai anak ketiga
dari empat bersaudara pasangan Bapak Joko Nugrogo dan Ibu Suryati.
Penulis telah menempuh pendidikan di Sekolah Dasar Negeri 2 Seputih Agung
dan selesai pada tahun 2005, Sekolah Menengah Pertama Negeri 3 Terbanggi
Besar dan selesai pada tahun 2008, dan Sekolah Menengah Atas Negeri 1 Seputih
Agung dan selesai pada tahun 2011.
Pada tahun 2011 penulis diterima sebagai Mahasiswa Jurusan Matematika
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Lampung. Selama
menjadi mahasiswa, penulis bergabung dalam organisasi Himpunan Mahasiswa
Jurusan Matematika (HIMATIKA) sebagai anggota bidang eksternal periode
2012-2013 hingga periode 2013-2014.
Pada Januari 2014 penulis melaksanakan Kerja Praktik (KP) di Kantor Pelayanan
Kekayaan Negara dan Lelang (KPKNL) Kota Bandar Lampung.Selanjutnya, pada
bulan Januari - Maret 2015 penulis melaksanakan KKN di Desa Teladas Ilir,
Kelurahan Teladas, Kecamatan Dente Teladas, Kabupaten Tulang Bawang.
SANWACANA
Puji syukur kehadirat Allah SWT yang telah melimpahkan berkah dan rahmatNya
sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi yang berjudul “Membandingkan
Ketakbiasan Beberapa Ukuran Bootstrap Samples dalam SEMPLS
Menggunakan Program R”. Oleh karena itu, penulis ingin mengucapkan
terimakasih kepada:
1.
Bapak Drs. Eri Setiawan, M.Si. selaku pembimbing pertama. Terimakasih
Bapak atas kesediaan waktu, tenaga, pemikiran, motivasi, dukungan, dan
pengarahan dalam proses penyusunan skripsi ini.
2.
Ibu Ir. Netti Herawati, M.Sc., Ph.D. selaku pembimbing kedua. Terimakasih
Ibu atas kesediaan waktu, tenaga, pemikiran, motivasi, dukungan dan
pengarahan dalam proses penyusunan skripsi ini.
3.
Ibu Widiarti, S.Si., M.Si. selaku pembahas. Terimakasih atas kesediaan waktu
dan pemikiran Ibu dalam memberikan kritik dan saran yang membangun
dalam proses penyusunan skripsi ini.
4.
Drs. Rudi Ruswandi, M.Si.selakupembimbingakademik yang selalu memberi
arahan, memberi nasihat dan meluangkan waktunya kepada penulis selama
proses perkuliahan.
5.
Bapak Drs. Tiryono Ruby, Msc., Ph.D. selaku Ketua Jurusan Matematika
FMIPA Universitas Lampung.
6.
Bapak Prof Suharso, Ph.D. selaku Dekan FMIPA Universitas Lampung.
7.
Ibunda Lusiana, Bapak Tamrin, Bapak Drajat, dan Staf Jurusan Matematika.
8.
Bapak, Ibu, Mamas dan Adik tercinta yang telahbanyak member dukungan, do’a,
danmotivasi kepada penulis sehingga skripsi inidapatdiselesaikan.
9.
Sherly Lestari yang selalu mendukung dan menjadi penyemangat penulis dalam
menyelesaikan skripsi ini.
10. Sahabat-sahabat penulis Ahmad, Asmawi, Dias, Eko, Erik, Gusti, Haidir,
Helmi, Ibrahim, Iril, Joko, Reno, Sepria, Wesly, seluruh anggota kost dan
kontrakan seperjuangan penulis. Terimakasih atas kebersamaannya dan
dukungan kalian selamaini. Semoga akan terus berlanjut sampai kapanpun.
11. Kawan-kawan satu bimbingan, tetap semangat dan jangan menyerah karena
kita pasti bisa. Terimakasih atas bantuan dan dukungannya dalam
menyelesaikan skripsi ini.
12. Seluruh rekan seperjuangan Matematika angkatan 2011. Terimakasih atas
keakraban dan kebersamaan selama ini.
13. Semua pihak yang telah memberikan bantuan dalam menyelesaikan skripsi
ini yang tidak dapat penulis sebutkan satupersatu.
Penulis menyadari bahwa skripsi ini masih jauh dari sempurna, tapi besarharapan
penulis semoga skripsi ini bermanfaat bagi semua pihak yang memerlukannya.
Bandar Lampung, Desember 2015
Penulis,
Jordian Gevara
I. PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang dan Masalah
Pemodelan persamaan struktural atau yang sering disebut juga Structural
Equation Modeling (SEM) merupakan sebuah metode yang terbentuk karena
adanya masalah pengukuran suatu variabel dimana terdapat suatu variabel yang
tidak dapat diukur secara langsung. Variabel yang tidak dapat diamati secara
langsung disebut variabel laten, contohnya yakni kecerdasan seseorang, kesetiaan
seseorang, kepuasan seseorang dan lain sebagainya. Besarnya hubungan antara
variabel laten ditandai dengan besar koefisien jalur. Selain variabel laten, SEM
memiliki variabel indikator yaitu variabel dapat diukur secara langsung dan
merupakan indikasi untuk variabel latennya, contoh variabel indikator adalah nilai
ujian seseorang, nilai indeks prestasi seseorang, dan lain sebagainya yang
merupakan indikator untuk menilai kecerdasan seseorang. Adanya hubungan dari
variabel indikator ke variabel laten tersebut dinamakan loadings.
SEM memiliki asumsi-asumsi yang mendasari penggunaannya, salah satunya
yaitu asumsi data harus berdistribusi normal. Ada suatu alternatif yang cocok
dalam situasi tersebut dimana dalam SEM berbasis varian yang secara simultan
dapat melakukan pengujian model sekaligus yang disebut dengan metode kuadrat
terkecil parsial (Partial Least Squares) yang sering disebut dengan PLS.
3
Metode PLS digunakan karena dalam metode ini tidak memerlukan asumsi
kenormalan data.
SEM menggunakan PLS (semPLS) memiliki model struktural yang digunakan
untuk melakukan uji kausalitasdan model pengukuran yang digunakan untuk uji
kesahihan (validity) dan uji keterandalan (reliability). Apabila data pengamatan
sudah memenuhi uji kebenarannya maka dapat melangkah ke tahap bootstrap
dengan beberapa ukuran yang berbeda dengan tujuan melihat perbedaan dari
masing-masing ukuran. Dengan menggunakan bantuan package semPLS program
R yang telah disediakannya fungsi-fungsi tertentu di dalamnya, sehingga cukup
dengan memasukkan perintah-perintah tertentu untuk melakukan proses seperti
pendugaan nilai hubungan antarvariabel yakni koefisien jalur dan outer loading.
Koefisien jalur dapat disajikan dalam bentuk grafik seperti density-plotdan
parallel-plot. Dengan melihat perbedaan nilai bias dari beberapa ukuran bootstrap
samples (n-boot), bias yang semakin mendekati nol merupakan ukuran yang baik
digunakan.
Di dalam penelitianini akan dikaji beberapa ukuran n-boot mulai dari 250, 300,
350, 400, 450, hingga 500 menggunakan selang kepercayaan Bias-Corrected and
Accelerated (BCa) 90% untuk membandingkan ketakbiasan. Ukuran nbootminimal 250 dikarenakan terjadi galat dalam selang kepercayaan BCajika nboot kurang dari sampel observasi (n) yang berjumlah 250 dan menghindari
terjadinya matriks singular dalam boot-semplsdari observasi sebanyak 24 variabel
indikator dari data provider telepon genggam. Untuk melakukan pendugaan
3
semPLS menggunakan program R telah disediakan package semPLS di dalam
program.
1.2 Tujuan Penelitian
Tujuan dilakukannya penelitian ini adalah membandingkan nilai bias dari
beberapa ukuran bootstrap samples serta mengestimasi hubungan antarvariabel
semPLS.
1.3 Manfaat Penelitian
Manfaat dilakukannya penelitian ini yaitu dapat mengetahui ukuran resampling
yang baik digunakan dalam semPLSdan dapat mengetahui hubungan dan
pengaruh antarvarabel dalam semPLS.
II. TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Standar SEM
Di dalamperilaku, pendidikan, kesehatan, dan sains sosial, teori substantif
biasanya melibatkan dua jenis variable dengan nama variabel teramati dan
variabel laten. Variabel teramati adalah variabel yang dapat diamati secara
langsung seperti nilai ujian, penghasilan, tekanan darah sistolik/diastolik dan berat
badan seseorang. Variabel laten adalah variabel yang tidak dapat diamati secara
langsung seperti kecerdasan, kepribadian, kondisi kesehatan, kemampuan dan
tekanan darah.
Karakteristik dari sebuah variabel laten dapat diamati secara parsial oleh
kombinasi linier dari beberapa variabel teramati. Contohnya, kemampuan
kuantitatif dari siswa sekolah tercermin dari nilai-nilai matematika, fisika dan
kimia siswa tersebut. Di dalam penelitian itu penting untuk membuktikan sebuah
model yang patut untuk mengevaluasi sebuah hipotesis tentang dampak variabel
laten dan variabel teramati terhadap variabel lainnya dan menulis galat-galat
pengamatan ke dalam catatan. Structural Equation Modeling (SEM) merupakan
sesuatu yang diakui sebagai metode statistik yang sangat penting untuk
menyajikan tujuan di atas. SEM dapat diterapkan di dalam banyak kalangan
seperti diterapkannya untuk penelitian pasar, investigasi kesehatan dan hal-hal
yang memiliki hubungan sebab-akibat (Lee, 2007).
5
2.2 SEM (Structural Equation Modeling)
SEM adalah salah satu teknik statistik yang digunakan untuk melakukan
pengujian terhadap suatu model sebab akibat dengan menggunakan kombinasi
teori yang ada. Dalam penggunaannya, SEM memiliki asumsi-asumsi yang
mendasarinya. SEM memiliki variabel-variabeldan model-model di dalamnya,
variabel-variabel dan model-model dalam SEM beserta asumsi yang
mendasarinya adalah sebagai berikut:
2.2.1 Variabeldalam SEM
a.
Variabel Laten
Variabel kunci yang menjadi perhatian di dalam SEM adalah variabel laten,
dimana variabel laten merupakan konsep abstrak, seperti perilaku orang, sikap,
perasaan, dan motivasi. Variabel laten dapat diamati secara tidak langsung dan
tidak sempurna melalui efeknya pada variabel teramati. SEM mempunyai 2 jenis
variabel laten, yaitu eksogen dan endogen. SEM membedakan kedua jenis
variabel ini berdasarkan keikutsertaan variabel sebagai variabel terkait pada
persamaaan-persamaan dalam model. Variabel laten eksogen sebagai variabel
bebas pada persamaan yang ada dalam model. Sedangkan variabel endogen
merupakan variabel terikat pada persamaan yang ada dalam model.
b.
VariabelTeramati (Indicator Variable)
Variabel teramati adalah variabel yang dapat diamati atau dapat diukur secara
empiris dan sering disebut indikator atau variabel manifest. Variabel teramati
merupakan efek atau ukuran variabel laten. Pada metode survey dengan
6
menggunakan kuesioner, setiap pernyataan pada kuesioner mewakili sebuah
variabel teramati.
2.2.2
Model dalam SEM
SEM memiliki model-model antara lain model strukturaldan model pengukuran,
berikut ini gambaran kedua model.
a.
Model struktural
Model struktural menggambarkan hubungan-hubungan yang ada diantara
variabel-variabel laten. Variabel-variabel laten dibagi menjadi dua kelas, yaitu
variable eksogen dan variable endogen. Hubungan-hubungan ini umumnya linear
meskipun perluasan SEM memungkinkan untuk mengikutsertakan hubungan yang
non-linear. Model struktural dapat dibuat dalam notasi sederhana
Dimana variabel Y merupakan matriks variabel laten, baik variabel eksogen
maupun endogen. Nilai rentang error Z diasumsikan menjadi terpusat dengan
.
b.
Model Pengukuran
Model pengukuran memodelkan hubungan antara variabel laten dengan variabel
indikator. Hubungan tersebut bersifat refleksif dari variabel laten terkait. Pada
diagram PLS, 1 variabel indikator hanyadapatdihubungkanpada 1 variabel laten.
Seluruh indikator yang terhubung dengan satu variabel laten disebut blok. Jadi,
masing-masing variabel laten memiliki bloknya sendiri. Blok tersebut dapat
berhubungan secara formatif dan reflektif.
7
2.2.3 Asumsi-Asumsi SEM
Asumsi-asumsi yang mendasari penggunaan SEM adalah sebagai berikut:
a.
Distribusi Normal Multivariat.
Masing-masing indikator mempunyai nilai yang berdistribusi normal terhadap
masing-masing indikator lainnya. Karena permulaan yang kecil normalitas
multivariat dapat menuntun kearah perbedaan yang besar dalam pengujian chisquare, dengan demikian akan melemahkan kegunaannya. Secara umum,
pelanggaran asumsi ini menaikkan chi-square sekalipun demikian didalam
kondisi tertentu akan menurunkannya.
Selanjutnya penggunaan pengukuran ordinal atau nominal akan menyebabkan
adanya pelanggaran normalitas multivariat. Perlu diperhatikan bahwa normalitas
multivariat diperlukan untuk MLE, yang merupakan metode dominan dalam
SEM yang akan digunakan untuk membuat estimasi koefesien-koefesien
jalur struktur. Khususnya, MLE membutuhkan variabel-variabel endogen yang
berdistribusi normal.Secaraumum, sebagaimana ditunjukkan dalam suatu
studisimulasi menunjukkan bahwa dalam kondisi data yang sangat tidak
normal,pendugaan parameter SEM seperti misalnya estimasi jalur, masih
dianggap akurat tetapi koefisien-koefisien signifikansi yang bersangkutan akan
menjadi terlalu tinggi, sehingga nilai chi-square akan meningkat. Perlu diingat
bahwa untuk uji keselarasan chi-square dalam model keseluruhan, nilai chi-square
tidak harus signifikan jika ada keselarasan model yang baik. Semakin tinggi nilai
chi-square, semakin besar perbedaan model yang diestimasi dan matriks kovarian
sesungguhnya. Namun, keselarasan model akansemakin tidak baik.
8
Chi-square yang meninggi dapat mengarahkan peneliti berpikir bahwa modelmodel yang sudah dibuat memerlukan modifikasi. Kurangnya normalitas
multivariat biasanya menaikkan statistik chi-square. Misalnya, statistik
keselarasan chi-square secara keseluruhan untuk model yang bersangkutan akan
bias kearah kesalahan tipe 1, yaitu menolak suatu model yang seharusnya
diterima. Pelanggaran terhadap normalitas multivariat juga cenderung
menurunkan (deflate) kesalahan-kesalahan standar mulai dari menengah sampai
ke tingkat tinggi. Kesalahan-kesalahan yang lebih kecil dari yang seharusnya
terjadi mempunyai makna jalur-jalur regresi dan kovarian-kovarian faktor /
kesalahan didapati akan menjadi signifikan secara statistik dibandingkan dengan
seharusnya yang terjadi.
b.
Linearitas
SEM mempunyai asumsi adanya hubungan linear antara variabel-variabel
indikator dan variabel-variabel laten, serta antara variabel-variabel laten sendiri.
Sekalipun demikian, sebagaimana halnya dengan regresi, peneliti dimungkinkan
untuk menambah transformasi eksponensial, logaritma, atau non-linear lainnya
dari suatu variabel asli ke dalam model yang dimaksud.
c.
Pengukuran Tidak Langsung (Indirect measurement)
Secara tipikal, semua variabel dalam model merupakan variabel-variabel laten.
d.
Indikator Jamak
Beberapa indikator harus digunakan untuk mengukur masing-masing variabel
laten dalam model. Regresi dapat dikatakan sebagai kasus khusus dalam SEM
9
dimana hanya ada satu indikator di setiap variabel laten. Kesalahan pemodelan
dalam SEM membutuhkan adanya lebih dari satu pengukuran untuk masingmasing variabel laten.
e.
Rekursifitas
Suatu model disebut rekursif jika semua anak panah menuju satu arah, tidak ada
factor pengulangan (feedback looping), dan faktor gangguan (disturbance terms)
atau kesalahan residual untuk variabel-variabel endogenous yang tidak
dikorelasikan. Dengan kata lain, model-model rekursif merupakan model-model
dimana semua anak panah mempunyai satu arah tanpa putaran umpan balik dan
peneliti dapat membuat asumsi kovarian–kovarian gangguan kesalahan semua 0.
Dapat diartikan bahwa semua variabel yang tidak diukur yang merupakan
determinan dari variabel-variabel endogenous tidak dikorelasikan satu dengan
lainnya sehingga tidak membentuk feedback loops. Model–model dengan
gangguan kesalahan yang berkorelasi dapat diperlakukan sebagai model rekursif
hanya jika tidak ada pengaruh-pengaruh langsung diantara variabel-variabel
endogen.
f.
Ketepatan yang Tinggi
Apakah data berupa data interval atau ordinal, data-data tersebut harus
mempunyai jumlah nilai yang besar. Jika variabel–variabel mempunyai jumlah
nilai yang sangat kecil, maka masalah-masalah metodologi akan muncul pada saat
peneliti membandingkan varian dan kovarian, yang merupakan masalah sentral
dalam SEM.
10
g.
Residual-Residual Acak dan Kecil
Rata-rata residual–residual atau kovarian hasil pengitungan yang diestimasikan
minus harus sebesar 0, sebagaimana dalam regresi. Suatu model yang sesuai akan
hanya mempunyai residual – residual kecil. Residual–residual besar menunjukkan
kesalahan spesifikasi model, sebagai contoh, beberapa jalur mungkin diperlukan
untuk ditambahkan ke dalam model tersebut.
h.
Gangguan Kesalahan yang Tidak Berkorelasi (Uncorrelated Error Terms)
Seperti di dalam regresi, maka gangguan kesalahan diasumsikan saja. Sekalipun
demikian, jika memang ada dan dispesifikasi secara eksplsit dalam model oleh
peneliti, maka kesalahan yang berkorelasi (correlated error) dapat diestimasikan
dan dibuat modelnya dalam SEM.
i.
Kesalahan Residual yang Tidak Berkorelasi (Uncorrelated Residual Error)
Kovarian nilai–nilai variabel tergantung yang diprediksi dan residual–residual
harus sebesar 0.
j.
Multikolinearitas yang Lengkap
Multikolinearitas diasumsikan tidak ada, tetapi korelasi antara semua variabel
bebas dapat dibuat model secara eksplisit dalam SEM. Multikolinearitas yang
lengkap akan menghasilkan matriks kovarian tunggal, yang mana peneliti tidak
dapat melakukan penghitungan tertentu, misalnya inversi matriks karena
pembagian dengan 0 akan terjadi.
11
k.
Ukuran Sampel
Ukuran sampel tidak boleh kecil, karena SEM bergantung pada pengujianpengujian yang sensitif terhadap ukuran sampel dan magnitude perbedaanperbedaan matrices kovarian. Secara teori, untuk ukuran sampelnya berkisar
antara 200 - 400 untuk model-model yang mempunyai indikator antara 10 - 15.
Satu survei terhadap 72 penelitian yang menggunakan SEM didapatkan median
sukuran sampel sebanyak 198. Sampel di bawah 100 akan kurang baik hasilnya
jika menggunakan SEM (Sarwono, 2007).
2.3 Distribusi Normal Multipeubah
Pembahasan distribusi normal multipeubah diawali dengan mengemukakan
konsep distribusi normal univariat dan chi kuadrat. Peubah tunggal Z
didefinisikan mempunyai distribusi normal univariat baku jika dan hanya jika
fungsi densitas peluang atau probability density function (pdf):
(
√
)
dengan median = 0 & varians = 1.
[
]
Fungsi distribusi kumulatif dan fungsi pembangkit momen peubah acak Z yang
mempunyai distribusi normal univariat baku masing-masing diberikan berikut
Bukti
N(z: 0,1) = ∫
-∞ < z < ∞ dan Mz(t) =
12
∫
√
∫
∫
■
Terbukti.
Misalkan peubah acak berikut ini
,
...,
independen dan identik
berdistribusi normal dengan nilai tengah 0 dan varians 1. Distribusi marjinal
adalah
untuk i = 1,2, ... , n. Karena
adalah peubah acak independen dan identik maka
distribusi peluang gabungan vektor acak
,
...,
’ adalah
Bentuk terakhir ini dilambangkan dengan
dengan simbol N(Z; 0, I) melambangkan distribusi normal multipeubah baku
(Mustofa dan Warsono, 2009).
13
2.4 Metode Pendugaan PLS
Metode pendugaan yang digunakan pada penelitian ini adalah metode kuadrat
terkecil parsial atau Partial Least Square (PLS).
PLS adalah teknik statistika multivariat yang melakukan pembandingan antara
variabel dependen berganda dan variabel independen berganda. PLS adalah salah
satu metode statistika SEM berbasis varian yang secara simultan dapat melakukan
pengujian model pengukuran sekaligus pengujian model struktural. Model
pengukuran digunakan untuk uji validitas dan reliabilitas, sedangkan model
struktural digunakan untuk uji kausalitas (pengujian hipotesis dengan model
prediksi). Perbedaan mendasar PLS yang merupakan SEM berbasis varian dengan
LISREL atau AMOS yang berbasis kovarian adalah tujuan penggunaanya. SEM
berbasis kovarian bertujuan untuk mengestimasi model untuk pengujian atau
konfirmasi teori, sedangkan SEM berbasis varian bertujuan untuk memprediksi
model untuk pengembangan teori.
Sebagai alat untuk model prediksi, untuk menghindari masalah intedeminancy,
yaitu skor faktor yang berbeda dihitung dari model faktor tunggal yang dihasilkan.
PLS mengasumsikan bahwa semua ukuran varian adalah varian yang dijelaskan
sehingga pendekatan estimasi variabel laten dianggap sebagai kombinasi linear
dari indikator. Dalam menggunakan metode PLS, ada beberapa langkah-langkah
yang harus dilaksanakan seperti berikut ini
1.
Merancang Model Struktural (inner model)
Pada SEM perancangan model adalah berbasis teori, akan tetapi pada PLS
dapat berupa:
14
a.
Teori
b.
Hasil penelitian empiris
c.
Analogi, hubungan antar variabel pada bidang ilmu lain
d.
Normatif, misal peraturan pemerintah, undang-undang, dan lain
sebagainya
e.
2.
Rasional (PLS: bisa ekplorasi hubungan antar variabel)
Merancang Model Pengukuran (outer model)
Pada SEM semua bersifat refleksif, model pengukuran tidak penting.
Namun pada PLS perancangan outer model sangat penting yaitu reflektif
atau formatif.
3.
Kontruksi diagram jalur.
4.
Konversi diagram jalur ke bentuk persamaan.
5.
Estimasi parameter.
6.
EstimasiJaluryang menghubungkan antar variabel laten (koefesien jalur) dan
antara variabel laten dengan indikatornya (loading).
7.
Evaluasi kecocokan model.
8.
Outer Model refleksif.
Untuk model penelitian yang menggunakan outer model refleksif dievaluasi
berdasarkan convergent, discriminant validity, composite realiability. Nilai
convergent dilihat dari nilai loading, nilai tersebut dianggap cukup antara
0.5 sampai 0.6 untuk jumlah variabel laten antara 3 sampai 7. Nilai
discriminant validity dilihat berdasarkan nilai AVE, nilai AVE tersebut >
0.5. Nilai composite reliability yang masih dapat diterima adalah ≥ 0.7
15
9.
Outer Modelformatif
Untuk model penelitian yang menggunakan outer model formatif dievaluasi
berdasarkan pada substantive content-nya yaitu dengan melihat signifikansi
dan weight.
10.
Inner Model GOF
Diukur menggunakan Q-square predictive relevance.
Rumus Q-Square:
Q 2 =1-(1-R1 2 )(1-Rβ β )….(1-Rp2 )
Dimana R1 β , Rβ β…Rpβ adalah R square variabel endogen dalam model.
Interpretasi Q2 sama dengan koefesien determinasi total dalam analisis jalur
(mirip dengan R2 pada regresi).
11.
Uji Hipotesis
Hipotesis statistik untuk outer model:
H0: i = 0, vs H1: i ≠ 0
Hipotesis statistik untuk inner model: Variabel eksogen terhadap endogen:
H0 : i = 0, vs H1 : i ≠ 0
Hipotesis statistik untuk inner model: Variabel endogen terhadap endogen:
H0 : i = 0, vs H1 : i ≠ 0
12.
Statistik uji
t-test; p-value ≤ 0,05 (alpha 5%); signifikan
Outer model signifikan: indikator bersifat valid
Inner model signifikan: terdapat pengaruh signifikan
PLS tidak mengasumsikan data berdistribusi normal: menggunakan teknik
resampling dengan metode bootstrap.
16
PLS sebagai model prediksi tidak mengasumsikan distribusi tertentu untuk
mengestimasi parameter dan memprediksi hubungan kausalitas. Oleh karena itu,
teknik parametrik untuk menguji signifikansi parameter tidak diperlukan dan
model evaluasi untuk prediksi bersifat non-parametrik. Evaluasi model PLS
dilakukan dengan mengevaluasi outer model dan inner model. Outer model
merupakan model pengukuran untuk menilai validitas dan reliabilitas model.
Melalui proses iterasi alogaritma, parameter model pengukuran (validitas
konvergen, validitas diskriminan, composite realiability dan crombach’s alpha)
diperoleh, termasuk nilai R2 sebagai parameter ketepatan model prediksi. Inner
model merupakan model struktural untuk memprediksi hubungan kausalitas antar
variabel laten. Melalui proses bootstrapping, parameter uji Tstatistik diperoleh
untuk memprediksi adanya hubungan kasualitas (Jogiyanto dan Abdillah, 2009).
2.5 Uji Kecocokan
Setelah melakukan estimasi yang menghasilkan nilai parameter, perlu dilakukan
pemeriksaan tingkat kecocokan. Pada tahap ini kita akan memeriksa tingkat
kecocokan antara data dengan model, validitas dan reabilitas model pengukuran,
dan signifikansi koefisien-koefisien dari model struktural(Wijanto, 2008).
2.6 Metode Bootstrap
Bootstrap diperkenalkan oleh Bradley Efron pada tahun 1979. Istilah bootstrap
berasal dari “pull oneself up by one’s bootstrap”, yang berarti berpijak diatas kaki
sendiri, berusaha dengan sumber daya minimal. Dalam sudut pandang statistika
17
sumber daya minimal adalah data yang sedikit, data yang menyimpang dari
asumsi tertentu, atau data yang tidak mempunyai asumsi apapun tentang distribusi
populasinya. Teknik ini mampu menciptakan ukuran-ukuran dari ketakpastian dan
bias, khususnya pada estimasi parameter dari variabel-variabel yang independen
dan berdistribusi identik.
Gambar 2.1Teorema B. Efron
Bootstrap adalah teknik resampling yang bertujuan untuk menaksir galat baku dan
selang kepercayaan parameter populasi, seperti mean, median, proporsi, koefisien
korelasi, dan regresi dengan tidak selalu memperhatikan asumsi distribusi.
Menurut Shao dan Tu (1995) danjugamenurut Davison dan Hinkley (1997),
distribusi sampling dianggap sebagai suatu model dengan sifat-sifat probabilitas
yang diketahui. Seperti asumsi distribusi yang memerlukan formula analitis
berdasarkan pada model untuk mengestimasi secara analitis parameter dalam
distribusi samplingnya. Dalam prakteknya, distribusi sampling tidak selalu
memenuhi distribusi normal dan kadang-kadang memerlukan penurunan
18
formulasi analitis yang sulit dilakukan sehingga dimungkinkan akurasi
penduganya tidak valid.
Bootstrap memungkinkan seseorang untuk melakukan inferensi statistik tanpa
membuat asumsi distribusi yang kuat dan tidak memerlukan formulasi analitis
untuk distribusi sampling suatu penduga. Sebagai pengganti, bootstrap
menggunakan distribusi empiris untuk mengestimasi distribusi sampling. Jadi jika
penyelesaian analitik tidak mungkin dilakukan dimana anggapan (suatu distribusi,
misalnya kenormalan data) tidak dipenuhi maka dengan menggunakan bootstrap
masih dapat dilakukan suatu inferensi.
Dasar pendekatan bootstrap adalah dengan memperlakukan sampel sebagai
populasi dan dengan menggunakan sampling Monte Carlo untuk membangkitkan
dan mengkonstruksi penduga empiris dari distribusi sampling statistik. Distribusi
sampling dapat dipandang sebagai harga-harga statistik yang dihitung dari
sejumlah tak terhingga sampel acak berukuran n dari suatu populasi yang
diberikan. Sampling Monte Carlo mengambil konsep ini untuk membangun
distribusi sampling suatu penduga dengan mengambil sejumlah besar sampel
berukuran n secara acak dari populasi dan menghitung statistik tersebut dari
harga-harga distribusi sampling tersebut.
Metode bootstrap adalah melakukan resampling terhadap sampel awal x
(berukuran n) secara satu per satu dengan pengembalian. Dengan prosedur ini
didapat sampel baru.
19
Prosedur resampling tersebut diulang sebanyak B kali. Sehingga didapat sampelsampel bootstrap sebanyak B berikut
Selanjutnya dari tiap-tiap sampel bootstrap dihitung penduganya untuk
mendapatkan t(x), maka diperoleh penduga-penduga bootstrapnya (
,
. Dengan distribusi bootstrap untuk sampel nilai tengah oleh resampling
dari setiap sampel.
Tahapan/Prosedur bootstrap:
1.
Sampel asal, dari eksperimen atau simulasi, berukuran .
2.
Resampel dengan pengembalian, didapatkan resampel ke- (
3.
Perhitungan penaksir setiap hasil resampel, didapatkan: ̂
4.
; bentuk umumnya ̂ .
̂
̂
Perhitungan penaksir bootstrap:
̂
Keterangan: ̂
̂
∑̂
atau ̂ suatu penaksir parameter yang pada penerapannya dapat
berupa: rata-rata, ragam, galat baku, korelasi, dan koefisien regresi.
III. METODOLOGI PENELITIAN
3.1 Waktu dan Tempat Penelitian
Penelitianini dilaksanakan pada semester ganjil tahun ajaran 2015/2016bertempat
di Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Universitas Lampung.
3.2 Data Penelitian
Penelitian ini menggunakan data ordinal European Customer Satisfaction Index
(ECSI) sebagai variabel indikator yang termuat dalam package semPLS (Monecke
dan Liesch, 2012).
3.3 Langkah-Langkah Penelitian
Dengan menggunakan perangkat bantuan R,langkah-langkah penelitian yang
dilakukan adalah sebagai berikut
1.
Mengidentifikasi package semPLS dalam program.
2.
Spesifikasi model.
3.
Membangkitkan data sebagai variabel indikator
4.
Membangun model dalam struktur blok dengan fungsi plsm.
21
5.
Membangun diagram jalur dan estimasi semPLS.
6.
Bootstraping denganbeberapa ukuran n-bootsemPLS menggunakan selang
kepercayaan BCa 90%.
7.
Membandingkan hasil bootstrapdari setiap ukuran n-boot.
V. KESIMPULAN
Berdasarkan hasil dari bootstraping estimasi semPLS menggunakan data provider
telefon genggam ECSI dapat disimpulkan bahwa:
1.
Bootstrap samples dengan ukuran 500 memiliki residual terkecil
dibandingkan ukuran 250, 300, 350, 400, dan 450. Sehingga ketakbiasan
ukuran n-boot 500 lebih baik daripada ukuran lainnya.
2.
Semakin baik kualitas telefon genggam berarti semakin tinggi harga telefon
genggam.
DAFTAR PUSTAKA
Davidson dan Hinkley. 1997. Bootstrap Methods of Their Application.
Cambridge, University Press, Inggris.
Efron, B. danTibshirani, R. 1993. An Introduction to the Bootstrap. Chapenan &
Hall/CRC. Boca Raton, Florida.
Fox, J., Nie, Z., dan Byrnes, J. 2012. sem: Structural Equation Models. R package
version 3.0-0, URL http://CRAN.R-project.org/package=sem.
Gansner E., Koutsofios E., North S. 2006. Drawing Graph with DOT. Technical
Report, AT&T Research,
URL http://www.graphviz.org/Documentation/dotguide.pdf.
Jogiyanto dan Abdillah, W. 2009. Konsep dan Aplikasi PLS untuk Penelitian
Empiris. Fakultas Bisnis Universitas Gajah Mada, Yogyakarta.
Lee, S. Y. 2007. SEM: A Bayesian Approach. John Wiley & Sons, Ltd, England.
Monecke, A. dan Leisch, F. 2012. semPLS:Structural Equation Modeling Using
Partial Least Squares. Journal of Statistical Software. 48:1-32.
Mustofa dan Warsono. 2009. Model Linear danAplikasinya.SinarBaruAlgesindo,
Bandung.
Narimawati, U. dan Sarwono, J.2007. Structural Equation Model (SEM) Dalam
Riset Ekonomi: Menggunakan LISREL. Gava Media, Yogyakarta.
Shao dan Tu. 1995. The Jacknife and Boostrap. University of Winconscin,
Madison.
Wijanto, S.H. 2008. Structural Equation Modeling denganLiserel 8.8: Konsepdan
Tutorial.Graha Ilmu, Yogyakarta.
COMPARATION UNBIASED RATE OF SOME BOOTSTRAP SAMPLES
IN SEMPLS USING R PROGRAM
By
Jordian Gevara
The purpose of this research is to compare the unbiased rate of some bootstrap
samples and estimate the model in SEMPLS. The SEMPLS package was used to
specify the model with mobile phone dataset from marketing research. Model
parameterswere estimated by the SEMPLS function for sample sizes 250, 300,
350, 400, 450, and 500.Result shows thatbootstrap sample size 500 has the
smallest residual compare to other sizes.
Keywords :Structural Equation Modeling, Partial Least Square, Bootstrap.
MEMBANDINGKAN KETAKBIASAN BEBERAPA UKURAN
BOOTSTRAP SAMPLES DALAM SEMPLS MENGGUNAKAN
PROGRAM R
Oleh
Jordian Gevara
Skripsi
Sebagai Salah Satu Syarat Untuk Memperoleh Gelar
Sarjana Sains
Pada
Jurusan Matematika
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS LAMPUNG
BANDAR LAMPUNG
2015
MEMBANDINGKAN KETAKBIASAN BEBERAPA UKURAN
BOOTSTRAP SAMPLESDALAM SEMPLS MENGGUNAKAN
PROGRAM R
(Skripsi)
Oleh
Jordian Gevara
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS LAMPUNG
BANDAR LAMPUNG
2015
DAFTAR ISI
Halaman
DAFTAR TABEL ................................................................................................... ...... iii
DAFTAR GAMBAR .............................................................................................. ...... v
I.
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang dan Masalah ............................................................................. 1
1.2 Tujuan Penelitian ............................................................................................... 3
1.3 Manfaat Penelitian ............................................................................................. 3
II. TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Standar SEM ......................................................................................................
2.2 SEM ....................................................................................................................
2.2.1 Variabeldalam SEM ..................................................................................
2.2.2 Model dalam SEM.....................................................................................
2.2.3 Asumsi-asumsi SEM .................................................................................
2.3 Distribusi Normal Multipeubah .........................................................................
2.4 Metode Pendugaan PLS .....................................................................................
2.5 Uji kecocokan .....................................................................................................
2.6 Metode Bootstrap .......................................................................................................
4
5
5
6
7
11
13
16
16
III. METODOLOGI PENELITIAN
3.1 Waktu dan Tempat Penelitian............................................................................ 20
3.2 Data Penelitian .................................................................................................... 20
3.3 Langkah-Langkah Penelitian............................................................................. 20
IV. HASIL DAN PEMBAHAAN
4.1 Identifikasi Package SemPLS............................................................................
4.2 Spesifikasi Model ...............................................................................................
4.2.1 Spesifikasi Model Struktural ....................................................................
4.2.1 Spesifikasi Model Pengukuran ................................................................
4.3 Membangkitkan Data Sebagai Variabel Indikator...........................................
4.4 Membangun Model Dalam Struktur Blok dengan Fungsi plsm .................
4.5 Membangun Diagram Jalur dan Estimasi SemPLS .........................................
4.5.1 Diagram Jalur ...........................................................................................
4.5.2 Estimasi SemPLS .....................................................................................
4.6 Bootstrap dengan Beberapa Ukuran n-boot SemPLS Menggunakan
Selang Kepercayaan Bias-Corrected & Accelerated 90% ..........................
4.7 Membandingkan Hasil dari Beberapa Ukuran Bootstrap Samples ............
22
22
23
25
26
32
36
37
37
42
49
V. KESIMPULAN………………………………………………………………..…………….53
DAFTAR PUSTAKA
LAMPIRAN
DAFTAR GAMBAR
Gambar
Halaman
2.1 Teorema B. Efron ..............................................................................................
17
4.1 Model Sebab-Akibat dari ECSI. .....................................................................
23
4.2 Struktur Blok dari Variabel Laten Image .....................................................
32
4.3 Struktur Blok dari Variabel Laten Expectation. ...........................................
33
4.4 Struktur Blok dari Variabel Laten Satisfaction. ...........................................
34
4.5 Struktur Blok dari Variabel Laten Value .......................................................
34
4.6 Struktur Blok dari Variabel Laten Loyalty ....................................................
35
4.7 Perubahan Outer Weights dalam 6 Iterasi .....................................................
36
4.8 Diagram Jalur beserta Koefisien Beta ............................................................
37
4.9 Estimasi Fungsi Densitas Kernel Residual....................................................
42
4.10 Perubahan Bias λ11–λ 23 .................................................................................
49
4.11 Perubahan Bias λ31–λ37 ..................................................................................
49
4.12 Perubahan Bias λ41–λ73 ..................................................................................
50
4.13 Perubahan Bias β12–β25 ..................................................................................
50
4.14 Perubahan Bias β34–β67 ..................................................................................
50
4.15 Hasil Bootstrap dari Estimasi Koefisien Jalur. ...........................................
51
4.16 Koordinat Paralel untuk Bootstrap Estimasi Koefisien Jalur ...................
52
DAFTAR TABEL
Tabel
Halaman
4.1 Jalur Model Struktural .......................................................................................
23
4.2 Pendekatan Matriks Model Struktural ............................................................
24
4.3 Jalur Model Pengukuran ..................................................................................
25
4.4 Model Pengukuran Dalam Pendekatan Matriks ...........................................
26
4.5 Data ECSI untuk Variabel Laten Image………………………..…………
28
4.6 Data ECSI untuk Variabel Laten Expectation ..............................................
29
4.7 Data ECSI untuk Variabel Laten Quality .........................................................
29
4.8 Data ECSI untuk Variabel Laten Value ............................................................
30
4.9 Data ECSI untuk Variabel Laten Satisfaction ..................................................
30
4.10 Data ECSI untuk Variabel Laten Complaints ................................................
31
4.11 Data ECSI untuk Variabel Laten Loyalty .......................................................
31
4.12 Hasil Estimasi untuk Model Struktural (Koefisien Jalur) .........................
38
4.13 Hasil Estimasi untuk Model Pengukuran (Loading) ..................................
38
4.14 Hasil dari Fungsi Communality(ecsi) dan Redudancy(ecsi) ....................
39
4.15 Hasil Dugaan Koefisien Jalur dari Fungsi pathCoeff(ecsi) .......................
39
4.16 Hasil Dugaan Efek Model Struktural dari Fungsi totalEffects(ecsi) .......
40
4.17 Hasil Dugaan Weight Model Pengukuran dari Fungsi plsWeights(ecsi).
40
4.18 Hasil Dugaan loading Model Struktural dari Fungsi plsLoadings(ecsi) .
41
4.19 Hasil Ukuran Bootstrap Samples 250 ..........................................................
43
4.20 Hasil Ukuran Bootstrap Samples 300 ..........................................................
44
4.21 Hasil Ukuran Bootstrap Samples γ50……………………………………
45
4.22 Hasil Ukuran Bootstrap Samples 400 ..........................................................
46
4.23 Hasil Ukuran Bootstrap Samples 450 ..........................................................
47
4.24 Hasil Ukuran Bootstrap Samples 500 ..........................................................
48
Moto
“Tidak Hadir Tanpa Pergi”
(JordianGevara)
“Dosen Baik MenghasilkanMahasiswa Baik”
( Jordian Gevara )
PERSEMBAHAN
Dengansegala rasa syukurkehadirat Allah SWT atas segala nikmat dalam hidupku dan
dengan segala kerendahan hati, kupesembahkan karya kecilku untuk orang-orang yang telah
member makna dalam hidupku.
Teruntuk Bapak Joko Nugroho dan Ibu Suryati tercinta.
Saudara Kandung, FarizaArif, Julian Mahardika dan Zhefira Nauradelva.
Seluruh Dosen yang tanpa pamrih memberikan ilmu pengetahuan kepadaku.
RIWAYAT HIDUP
Penulis dilahirkan di Bandar Jaya pada tanggal 31 Mei 1993, sebagai anak ketiga
dari empat bersaudara pasangan Bapak Joko Nugrogo dan Ibu Suryati.
Penulis telah menempuh pendidikan di Sekolah Dasar Negeri 2 Seputih Agung
dan selesai pada tahun 2005, Sekolah Menengah Pertama Negeri 3 Terbanggi
Besar dan selesai pada tahun 2008, dan Sekolah Menengah Atas Negeri 1 Seputih
Agung dan selesai pada tahun 2011.
Pada tahun 2011 penulis diterima sebagai Mahasiswa Jurusan Matematika
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Lampung. Selama
menjadi mahasiswa, penulis bergabung dalam organisasi Himpunan Mahasiswa
Jurusan Matematika (HIMATIKA) sebagai anggota bidang eksternal periode
2012-2013 hingga periode 2013-2014.
Pada Januari 2014 penulis melaksanakan Kerja Praktik (KP) di Kantor Pelayanan
Kekayaan Negara dan Lelang (KPKNL) Kota Bandar Lampung.Selanjutnya, pada
bulan Januari - Maret 2015 penulis melaksanakan KKN di Desa Teladas Ilir,
Kelurahan Teladas, Kecamatan Dente Teladas, Kabupaten Tulang Bawang.
SANWACANA
Puji syukur kehadirat Allah SWT yang telah melimpahkan berkah dan rahmatNya
sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi yang berjudul “Membandingkan
Ketakbiasan Beberapa Ukuran Bootstrap Samples dalam SEMPLS
Menggunakan Program R”. Oleh karena itu, penulis ingin mengucapkan
terimakasih kepada:
1.
Bapak Drs. Eri Setiawan, M.Si. selaku pembimbing pertama. Terimakasih
Bapak atas kesediaan waktu, tenaga, pemikiran, motivasi, dukungan, dan
pengarahan dalam proses penyusunan skripsi ini.
2.
Ibu Ir. Netti Herawati, M.Sc., Ph.D. selaku pembimbing kedua. Terimakasih
Ibu atas kesediaan waktu, tenaga, pemikiran, motivasi, dukungan dan
pengarahan dalam proses penyusunan skripsi ini.
3.
Ibu Widiarti, S.Si., M.Si. selaku pembahas. Terimakasih atas kesediaan waktu
dan pemikiran Ibu dalam memberikan kritik dan saran yang membangun
dalam proses penyusunan skripsi ini.
4.
Drs. Rudi Ruswandi, M.Si.selakupembimbingakademik yang selalu memberi
arahan, memberi nasihat dan meluangkan waktunya kepada penulis selama
proses perkuliahan.
5.
Bapak Drs. Tiryono Ruby, Msc., Ph.D. selaku Ketua Jurusan Matematika
FMIPA Universitas Lampung.
6.
Bapak Prof Suharso, Ph.D. selaku Dekan FMIPA Universitas Lampung.
7.
Ibunda Lusiana, Bapak Tamrin, Bapak Drajat, dan Staf Jurusan Matematika.
8.
Bapak, Ibu, Mamas dan Adik tercinta yang telahbanyak member dukungan, do’a,
danmotivasi kepada penulis sehingga skripsi inidapatdiselesaikan.
9.
Sherly Lestari yang selalu mendukung dan menjadi penyemangat penulis dalam
menyelesaikan skripsi ini.
10. Sahabat-sahabat penulis Ahmad, Asmawi, Dias, Eko, Erik, Gusti, Haidir,
Helmi, Ibrahim, Iril, Joko, Reno, Sepria, Wesly, seluruh anggota kost dan
kontrakan seperjuangan penulis. Terimakasih atas kebersamaannya dan
dukungan kalian selamaini. Semoga akan terus berlanjut sampai kapanpun.
11. Kawan-kawan satu bimbingan, tetap semangat dan jangan menyerah karena
kita pasti bisa. Terimakasih atas bantuan dan dukungannya dalam
menyelesaikan skripsi ini.
12. Seluruh rekan seperjuangan Matematika angkatan 2011. Terimakasih atas
keakraban dan kebersamaan selama ini.
13. Semua pihak yang telah memberikan bantuan dalam menyelesaikan skripsi
ini yang tidak dapat penulis sebutkan satupersatu.
Penulis menyadari bahwa skripsi ini masih jauh dari sempurna, tapi besarharapan
penulis semoga skripsi ini bermanfaat bagi semua pihak yang memerlukannya.
Bandar Lampung, Desember 2015
Penulis,
Jordian Gevara
I. PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang dan Masalah
Pemodelan persamaan struktural atau yang sering disebut juga Structural
Equation Modeling (SEM) merupakan sebuah metode yang terbentuk karena
adanya masalah pengukuran suatu variabel dimana terdapat suatu variabel yang
tidak dapat diukur secara langsung. Variabel yang tidak dapat diamati secara
langsung disebut variabel laten, contohnya yakni kecerdasan seseorang, kesetiaan
seseorang, kepuasan seseorang dan lain sebagainya. Besarnya hubungan antara
variabel laten ditandai dengan besar koefisien jalur. Selain variabel laten, SEM
memiliki variabel indikator yaitu variabel dapat diukur secara langsung dan
merupakan indikasi untuk variabel latennya, contoh variabel indikator adalah nilai
ujian seseorang, nilai indeks prestasi seseorang, dan lain sebagainya yang
merupakan indikator untuk menilai kecerdasan seseorang. Adanya hubungan dari
variabel indikator ke variabel laten tersebut dinamakan loadings.
SEM memiliki asumsi-asumsi yang mendasari penggunaannya, salah satunya
yaitu asumsi data harus berdistribusi normal. Ada suatu alternatif yang cocok
dalam situasi tersebut dimana dalam SEM berbasis varian yang secara simultan
dapat melakukan pengujian model sekaligus yang disebut dengan metode kuadrat
terkecil parsial (Partial Least Squares) yang sering disebut dengan PLS.
3
Metode PLS digunakan karena dalam metode ini tidak memerlukan asumsi
kenormalan data.
SEM menggunakan PLS (semPLS) memiliki model struktural yang digunakan
untuk melakukan uji kausalitasdan model pengukuran yang digunakan untuk uji
kesahihan (validity) dan uji keterandalan (reliability). Apabila data pengamatan
sudah memenuhi uji kebenarannya maka dapat melangkah ke tahap bootstrap
dengan beberapa ukuran yang berbeda dengan tujuan melihat perbedaan dari
masing-masing ukuran. Dengan menggunakan bantuan package semPLS program
R yang telah disediakannya fungsi-fungsi tertentu di dalamnya, sehingga cukup
dengan memasukkan perintah-perintah tertentu untuk melakukan proses seperti
pendugaan nilai hubungan antarvariabel yakni koefisien jalur dan outer loading.
Koefisien jalur dapat disajikan dalam bentuk grafik seperti density-plotdan
parallel-plot. Dengan melihat perbedaan nilai bias dari beberapa ukuran bootstrap
samples (n-boot), bias yang semakin mendekati nol merupakan ukuran yang baik
digunakan.
Di dalam penelitianini akan dikaji beberapa ukuran n-boot mulai dari 250, 300,
350, 400, 450, hingga 500 menggunakan selang kepercayaan Bias-Corrected and
Accelerated (BCa) 90% untuk membandingkan ketakbiasan. Ukuran nbootminimal 250 dikarenakan terjadi galat dalam selang kepercayaan BCajika nboot kurang dari sampel observasi (n) yang berjumlah 250 dan menghindari
terjadinya matriks singular dalam boot-semplsdari observasi sebanyak 24 variabel
indikator dari data provider telepon genggam. Untuk melakukan pendugaan
3
semPLS menggunakan program R telah disediakan package semPLS di dalam
program.
1.2 Tujuan Penelitian
Tujuan dilakukannya penelitian ini adalah membandingkan nilai bias dari
beberapa ukuran bootstrap samples serta mengestimasi hubungan antarvariabel
semPLS.
1.3 Manfaat Penelitian
Manfaat dilakukannya penelitian ini yaitu dapat mengetahui ukuran resampling
yang baik digunakan dalam semPLSdan dapat mengetahui hubungan dan
pengaruh antarvarabel dalam semPLS.
II. TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Standar SEM
Di dalamperilaku, pendidikan, kesehatan, dan sains sosial, teori substantif
biasanya melibatkan dua jenis variable dengan nama variabel teramati dan
variabel laten. Variabel teramati adalah variabel yang dapat diamati secara
langsung seperti nilai ujian, penghasilan, tekanan darah sistolik/diastolik dan berat
badan seseorang. Variabel laten adalah variabel yang tidak dapat diamati secara
langsung seperti kecerdasan, kepribadian, kondisi kesehatan, kemampuan dan
tekanan darah.
Karakteristik dari sebuah variabel laten dapat diamati secara parsial oleh
kombinasi linier dari beberapa variabel teramati. Contohnya, kemampuan
kuantitatif dari siswa sekolah tercermin dari nilai-nilai matematika, fisika dan
kimia siswa tersebut. Di dalam penelitian itu penting untuk membuktikan sebuah
model yang patut untuk mengevaluasi sebuah hipotesis tentang dampak variabel
laten dan variabel teramati terhadap variabel lainnya dan menulis galat-galat
pengamatan ke dalam catatan. Structural Equation Modeling (SEM) merupakan
sesuatu yang diakui sebagai metode statistik yang sangat penting untuk
menyajikan tujuan di atas. SEM dapat diterapkan di dalam banyak kalangan
seperti diterapkannya untuk penelitian pasar, investigasi kesehatan dan hal-hal
yang memiliki hubungan sebab-akibat (Lee, 2007).
5
2.2 SEM (Structural Equation Modeling)
SEM adalah salah satu teknik statistik yang digunakan untuk melakukan
pengujian terhadap suatu model sebab akibat dengan menggunakan kombinasi
teori yang ada. Dalam penggunaannya, SEM memiliki asumsi-asumsi yang
mendasarinya. SEM memiliki variabel-variabeldan model-model di dalamnya,
variabel-variabel dan model-model dalam SEM beserta asumsi yang
mendasarinya adalah sebagai berikut:
2.2.1 Variabeldalam SEM
a.
Variabel Laten
Variabel kunci yang menjadi perhatian di dalam SEM adalah variabel laten,
dimana variabel laten merupakan konsep abstrak, seperti perilaku orang, sikap,
perasaan, dan motivasi. Variabel laten dapat diamati secara tidak langsung dan
tidak sempurna melalui efeknya pada variabel teramati. SEM mempunyai 2 jenis
variabel laten, yaitu eksogen dan endogen. SEM membedakan kedua jenis
variabel ini berdasarkan keikutsertaan variabel sebagai variabel terkait pada
persamaaan-persamaan dalam model. Variabel laten eksogen sebagai variabel
bebas pada persamaan yang ada dalam model. Sedangkan variabel endogen
merupakan variabel terikat pada persamaan yang ada dalam model.
b.
VariabelTeramati (Indicator Variable)
Variabel teramati adalah variabel yang dapat diamati atau dapat diukur secara
empiris dan sering disebut indikator atau variabel manifest. Variabel teramati
merupakan efek atau ukuran variabel laten. Pada metode survey dengan
6
menggunakan kuesioner, setiap pernyataan pada kuesioner mewakili sebuah
variabel teramati.
2.2.2
Model dalam SEM
SEM memiliki model-model antara lain model strukturaldan model pengukuran,
berikut ini gambaran kedua model.
a.
Model struktural
Model struktural menggambarkan hubungan-hubungan yang ada diantara
variabel-variabel laten. Variabel-variabel laten dibagi menjadi dua kelas, yaitu
variable eksogen dan variable endogen. Hubungan-hubungan ini umumnya linear
meskipun perluasan SEM memungkinkan untuk mengikutsertakan hubungan yang
non-linear. Model struktural dapat dibuat dalam notasi sederhana
Dimana variabel Y merupakan matriks variabel laten, baik variabel eksogen
maupun endogen. Nilai rentang error Z diasumsikan menjadi terpusat dengan
.
b.
Model Pengukuran
Model pengukuran memodelkan hubungan antara variabel laten dengan variabel
indikator. Hubungan tersebut bersifat refleksif dari variabel laten terkait. Pada
diagram PLS, 1 variabel indikator hanyadapatdihubungkanpada 1 variabel laten.
Seluruh indikator yang terhubung dengan satu variabel laten disebut blok. Jadi,
masing-masing variabel laten memiliki bloknya sendiri. Blok tersebut dapat
berhubungan secara formatif dan reflektif.
7
2.2.3 Asumsi-Asumsi SEM
Asumsi-asumsi yang mendasari penggunaan SEM adalah sebagai berikut:
a.
Distribusi Normal Multivariat.
Masing-masing indikator mempunyai nilai yang berdistribusi normal terhadap
masing-masing indikator lainnya. Karena permulaan yang kecil normalitas
multivariat dapat menuntun kearah perbedaan yang besar dalam pengujian chisquare, dengan demikian akan melemahkan kegunaannya. Secara umum,
pelanggaran asumsi ini menaikkan chi-square sekalipun demikian didalam
kondisi tertentu akan menurunkannya.
Selanjutnya penggunaan pengukuran ordinal atau nominal akan menyebabkan
adanya pelanggaran normalitas multivariat. Perlu diperhatikan bahwa normalitas
multivariat diperlukan untuk MLE, yang merupakan metode dominan dalam
SEM yang akan digunakan untuk membuat estimasi koefesien-koefesien
jalur struktur. Khususnya, MLE membutuhkan variabel-variabel endogen yang
berdistribusi normal.Secaraumum, sebagaimana ditunjukkan dalam suatu
studisimulasi menunjukkan bahwa dalam kondisi data yang sangat tidak
normal,pendugaan parameter SEM seperti misalnya estimasi jalur, masih
dianggap akurat tetapi koefisien-koefisien signifikansi yang bersangkutan akan
menjadi terlalu tinggi, sehingga nilai chi-square akan meningkat. Perlu diingat
bahwa untuk uji keselarasan chi-square dalam model keseluruhan, nilai chi-square
tidak harus signifikan jika ada keselarasan model yang baik. Semakin tinggi nilai
chi-square, semakin besar perbedaan model yang diestimasi dan matriks kovarian
sesungguhnya. Namun, keselarasan model akansemakin tidak baik.
8
Chi-square yang meninggi dapat mengarahkan peneliti berpikir bahwa modelmodel yang sudah dibuat memerlukan modifikasi. Kurangnya normalitas
multivariat biasanya menaikkan statistik chi-square. Misalnya, statistik
keselarasan chi-square secara keseluruhan untuk model yang bersangkutan akan
bias kearah kesalahan tipe 1, yaitu menolak suatu model yang seharusnya
diterima. Pelanggaran terhadap normalitas multivariat juga cenderung
menurunkan (deflate) kesalahan-kesalahan standar mulai dari menengah sampai
ke tingkat tinggi. Kesalahan-kesalahan yang lebih kecil dari yang seharusnya
terjadi mempunyai makna jalur-jalur regresi dan kovarian-kovarian faktor /
kesalahan didapati akan menjadi signifikan secara statistik dibandingkan dengan
seharusnya yang terjadi.
b.
Linearitas
SEM mempunyai asumsi adanya hubungan linear antara variabel-variabel
indikator dan variabel-variabel laten, serta antara variabel-variabel laten sendiri.
Sekalipun demikian, sebagaimana halnya dengan regresi, peneliti dimungkinkan
untuk menambah transformasi eksponensial, logaritma, atau non-linear lainnya
dari suatu variabel asli ke dalam model yang dimaksud.
c.
Pengukuran Tidak Langsung (Indirect measurement)
Secara tipikal, semua variabel dalam model merupakan variabel-variabel laten.
d.
Indikator Jamak
Beberapa indikator harus digunakan untuk mengukur masing-masing variabel
laten dalam model. Regresi dapat dikatakan sebagai kasus khusus dalam SEM
9
dimana hanya ada satu indikator di setiap variabel laten. Kesalahan pemodelan
dalam SEM membutuhkan adanya lebih dari satu pengukuran untuk masingmasing variabel laten.
e.
Rekursifitas
Suatu model disebut rekursif jika semua anak panah menuju satu arah, tidak ada
factor pengulangan (feedback looping), dan faktor gangguan (disturbance terms)
atau kesalahan residual untuk variabel-variabel endogenous yang tidak
dikorelasikan. Dengan kata lain, model-model rekursif merupakan model-model
dimana semua anak panah mempunyai satu arah tanpa putaran umpan balik dan
peneliti dapat membuat asumsi kovarian–kovarian gangguan kesalahan semua 0.
Dapat diartikan bahwa semua variabel yang tidak diukur yang merupakan
determinan dari variabel-variabel endogenous tidak dikorelasikan satu dengan
lainnya sehingga tidak membentuk feedback loops. Model–model dengan
gangguan kesalahan yang berkorelasi dapat diperlakukan sebagai model rekursif
hanya jika tidak ada pengaruh-pengaruh langsung diantara variabel-variabel
endogen.
f.
Ketepatan yang Tinggi
Apakah data berupa data interval atau ordinal, data-data tersebut harus
mempunyai jumlah nilai yang besar. Jika variabel–variabel mempunyai jumlah
nilai yang sangat kecil, maka masalah-masalah metodologi akan muncul pada saat
peneliti membandingkan varian dan kovarian, yang merupakan masalah sentral
dalam SEM.
10
g.
Residual-Residual Acak dan Kecil
Rata-rata residual–residual atau kovarian hasil pengitungan yang diestimasikan
minus harus sebesar 0, sebagaimana dalam regresi. Suatu model yang sesuai akan
hanya mempunyai residual – residual kecil. Residual–residual besar menunjukkan
kesalahan spesifikasi model, sebagai contoh, beberapa jalur mungkin diperlukan
untuk ditambahkan ke dalam model tersebut.
h.
Gangguan Kesalahan yang Tidak Berkorelasi (Uncorrelated Error Terms)
Seperti di dalam regresi, maka gangguan kesalahan diasumsikan saja. Sekalipun
demikian, jika memang ada dan dispesifikasi secara eksplsit dalam model oleh
peneliti, maka kesalahan yang berkorelasi (correlated error) dapat diestimasikan
dan dibuat modelnya dalam SEM.
i.
Kesalahan Residual yang Tidak Berkorelasi (Uncorrelated Residual Error)
Kovarian nilai–nilai variabel tergantung yang diprediksi dan residual–residual
harus sebesar 0.
j.
Multikolinearitas yang Lengkap
Multikolinearitas diasumsikan tidak ada, tetapi korelasi antara semua variabel
bebas dapat dibuat model secara eksplisit dalam SEM. Multikolinearitas yang
lengkap akan menghasilkan matriks kovarian tunggal, yang mana peneliti tidak
dapat melakukan penghitungan tertentu, misalnya inversi matriks karena
pembagian dengan 0 akan terjadi.
11
k.
Ukuran Sampel
Ukuran sampel tidak boleh kecil, karena SEM bergantung pada pengujianpengujian yang sensitif terhadap ukuran sampel dan magnitude perbedaanperbedaan matrices kovarian. Secara teori, untuk ukuran sampelnya berkisar
antara 200 - 400 untuk model-model yang mempunyai indikator antara 10 - 15.
Satu survei terhadap 72 penelitian yang menggunakan SEM didapatkan median
sukuran sampel sebanyak 198. Sampel di bawah 100 akan kurang baik hasilnya
jika menggunakan SEM (Sarwono, 2007).
2.3 Distribusi Normal Multipeubah
Pembahasan distribusi normal multipeubah diawali dengan mengemukakan
konsep distribusi normal univariat dan chi kuadrat. Peubah tunggal Z
didefinisikan mempunyai distribusi normal univariat baku jika dan hanya jika
fungsi densitas peluang atau probability density function (pdf):
(
√
)
dengan median = 0 & varians = 1.
[
]
Fungsi distribusi kumulatif dan fungsi pembangkit momen peubah acak Z yang
mempunyai distribusi normal univariat baku masing-masing diberikan berikut
Bukti
N(z: 0,1) = ∫
-∞ < z < ∞ dan Mz(t) =
12
∫
√
∫
∫
■
Terbukti.
Misalkan peubah acak berikut ini
,
...,
independen dan identik
berdistribusi normal dengan nilai tengah 0 dan varians 1. Distribusi marjinal
adalah
untuk i = 1,2, ... , n. Karena
adalah peubah acak independen dan identik maka
distribusi peluang gabungan vektor acak
,
...,
’ adalah
Bentuk terakhir ini dilambangkan dengan
dengan simbol N(Z; 0, I) melambangkan distribusi normal multipeubah baku
(Mustofa dan Warsono, 2009).
13
2.4 Metode Pendugaan PLS
Metode pendugaan yang digunakan pada penelitian ini adalah metode kuadrat
terkecil parsial atau Partial Least Square (PLS).
PLS adalah teknik statistika multivariat yang melakukan pembandingan antara
variabel dependen berganda dan variabel independen berganda. PLS adalah salah
satu metode statistika SEM berbasis varian yang secara simultan dapat melakukan
pengujian model pengukuran sekaligus pengujian model struktural. Model
pengukuran digunakan untuk uji validitas dan reliabilitas, sedangkan model
struktural digunakan untuk uji kausalitas (pengujian hipotesis dengan model
prediksi). Perbedaan mendasar PLS yang merupakan SEM berbasis varian dengan
LISREL atau AMOS yang berbasis kovarian adalah tujuan penggunaanya. SEM
berbasis kovarian bertujuan untuk mengestimasi model untuk pengujian atau
konfirmasi teori, sedangkan SEM berbasis varian bertujuan untuk memprediksi
model untuk pengembangan teori.
Sebagai alat untuk model prediksi, untuk menghindari masalah intedeminancy,
yaitu skor faktor yang berbeda dihitung dari model faktor tunggal yang dihasilkan.
PLS mengasumsikan bahwa semua ukuran varian adalah varian yang dijelaskan
sehingga pendekatan estimasi variabel laten dianggap sebagai kombinasi linear
dari indikator. Dalam menggunakan metode PLS, ada beberapa langkah-langkah
yang harus dilaksanakan seperti berikut ini
1.
Merancang Model Struktural (inner model)
Pada SEM perancangan model adalah berbasis teori, akan tetapi pada PLS
dapat berupa:
14
a.
Teori
b.
Hasil penelitian empiris
c.
Analogi, hubungan antar variabel pada bidang ilmu lain
d.
Normatif, misal peraturan pemerintah, undang-undang, dan lain
sebagainya
e.
2.
Rasional (PLS: bisa ekplorasi hubungan antar variabel)
Merancang Model Pengukuran (outer model)
Pada SEM semua bersifat refleksif, model pengukuran tidak penting.
Namun pada PLS perancangan outer model sangat penting yaitu reflektif
atau formatif.
3.
Kontruksi diagram jalur.
4.
Konversi diagram jalur ke bentuk persamaan.
5.
Estimasi parameter.
6.
EstimasiJaluryang menghubungkan antar variabel laten (koefesien jalur) dan
antara variabel laten dengan indikatornya (loading).
7.
Evaluasi kecocokan model.
8.
Outer Model refleksif.
Untuk model penelitian yang menggunakan outer model refleksif dievaluasi
berdasarkan convergent, discriminant validity, composite realiability. Nilai
convergent dilihat dari nilai loading, nilai tersebut dianggap cukup antara
0.5 sampai 0.6 untuk jumlah variabel laten antara 3 sampai 7. Nilai
discriminant validity dilihat berdasarkan nilai AVE, nilai AVE tersebut >
0.5. Nilai composite reliability yang masih dapat diterima adalah ≥ 0.7
15
9.
Outer Modelformatif
Untuk model penelitian yang menggunakan outer model formatif dievaluasi
berdasarkan pada substantive content-nya yaitu dengan melihat signifikansi
dan weight.
10.
Inner Model GOF
Diukur menggunakan Q-square predictive relevance.
Rumus Q-Square:
Q 2 =1-(1-R1 2 )(1-Rβ β )….(1-Rp2 )
Dimana R1 β , Rβ β…Rpβ adalah R square variabel endogen dalam model.
Interpretasi Q2 sama dengan koefesien determinasi total dalam analisis jalur
(mirip dengan R2 pada regresi).
11.
Uji Hipotesis
Hipotesis statistik untuk outer model:
H0: i = 0, vs H1: i ≠ 0
Hipotesis statistik untuk inner model: Variabel eksogen terhadap endogen:
H0 : i = 0, vs H1 : i ≠ 0
Hipotesis statistik untuk inner model: Variabel endogen terhadap endogen:
H0 : i = 0, vs H1 : i ≠ 0
12.
Statistik uji
t-test; p-value ≤ 0,05 (alpha 5%); signifikan
Outer model signifikan: indikator bersifat valid
Inner model signifikan: terdapat pengaruh signifikan
PLS tidak mengasumsikan data berdistribusi normal: menggunakan teknik
resampling dengan metode bootstrap.
16
PLS sebagai model prediksi tidak mengasumsikan distribusi tertentu untuk
mengestimasi parameter dan memprediksi hubungan kausalitas. Oleh karena itu,
teknik parametrik untuk menguji signifikansi parameter tidak diperlukan dan
model evaluasi untuk prediksi bersifat non-parametrik. Evaluasi model PLS
dilakukan dengan mengevaluasi outer model dan inner model. Outer model
merupakan model pengukuran untuk menilai validitas dan reliabilitas model.
Melalui proses iterasi alogaritma, parameter model pengukuran (validitas
konvergen, validitas diskriminan, composite realiability dan crombach’s alpha)
diperoleh, termasuk nilai R2 sebagai parameter ketepatan model prediksi. Inner
model merupakan model struktural untuk memprediksi hubungan kausalitas antar
variabel laten. Melalui proses bootstrapping, parameter uji Tstatistik diperoleh
untuk memprediksi adanya hubungan kasualitas (Jogiyanto dan Abdillah, 2009).
2.5 Uji Kecocokan
Setelah melakukan estimasi yang menghasilkan nilai parameter, perlu dilakukan
pemeriksaan tingkat kecocokan. Pada tahap ini kita akan memeriksa tingkat
kecocokan antara data dengan model, validitas dan reabilitas model pengukuran,
dan signifikansi koefisien-koefisien dari model struktural(Wijanto, 2008).
2.6 Metode Bootstrap
Bootstrap diperkenalkan oleh Bradley Efron pada tahun 1979. Istilah bootstrap
berasal dari “pull oneself up by one’s bootstrap”, yang berarti berpijak diatas kaki
sendiri, berusaha dengan sumber daya minimal. Dalam sudut pandang statistika
17
sumber daya minimal adalah data yang sedikit, data yang menyimpang dari
asumsi tertentu, atau data yang tidak mempunyai asumsi apapun tentang distribusi
populasinya. Teknik ini mampu menciptakan ukuran-ukuran dari ketakpastian dan
bias, khususnya pada estimasi parameter dari variabel-variabel yang independen
dan berdistribusi identik.
Gambar 2.1Teorema B. Efron
Bootstrap adalah teknik resampling yang bertujuan untuk menaksir galat baku dan
selang kepercayaan parameter populasi, seperti mean, median, proporsi, koefisien
korelasi, dan regresi dengan tidak selalu memperhatikan asumsi distribusi.
Menurut Shao dan Tu (1995) danjugamenurut Davison dan Hinkley (1997),
distribusi sampling dianggap sebagai suatu model dengan sifat-sifat probabilitas
yang diketahui. Seperti asumsi distribusi yang memerlukan formula analitis
berdasarkan pada model untuk mengestimasi secara analitis parameter dalam
distribusi samplingnya. Dalam prakteknya, distribusi sampling tidak selalu
memenuhi distribusi normal dan kadang-kadang memerlukan penurunan
18
formulasi analitis yang sulit dilakukan sehingga dimungkinkan akurasi
penduganya tidak valid.
Bootstrap memungkinkan seseorang untuk melakukan inferensi statistik tanpa
membuat asumsi distribusi yang kuat dan tidak memerlukan formulasi analitis
untuk distribusi sampling suatu penduga. Sebagai pengganti, bootstrap
menggunakan distribusi empiris untuk mengestimasi distribusi sampling. Jadi jika
penyelesaian analitik tidak mungkin dilakukan dimana anggapan (suatu distribusi,
misalnya kenormalan data) tidak dipenuhi maka dengan menggunakan bootstrap
masih dapat dilakukan suatu inferensi.
Dasar pendekatan bootstrap adalah dengan memperlakukan sampel sebagai
populasi dan dengan menggunakan sampling Monte Carlo untuk membangkitkan
dan mengkonstruksi penduga empiris dari distribusi sampling statistik. Distribusi
sampling dapat dipandang sebagai harga-harga statistik yang dihitung dari
sejumlah tak terhingga sampel acak berukuran n dari suatu populasi yang
diberikan. Sampling Monte Carlo mengambil konsep ini untuk membangun
distribusi sampling suatu penduga dengan mengambil sejumlah besar sampel
berukuran n secara acak dari populasi dan menghitung statistik tersebut dari
harga-harga distribusi sampling tersebut.
Metode bootstrap adalah melakukan resampling terhadap sampel awal x
(berukuran n) secara satu per satu dengan pengembalian. Dengan prosedur ini
didapat sampel baru.
19
Prosedur resampling tersebut diulang sebanyak B kali. Sehingga didapat sampelsampel bootstrap sebanyak B berikut
Selanjutnya dari tiap-tiap sampel bootstrap dihitung penduganya untuk
mendapatkan t(x), maka diperoleh penduga-penduga bootstrapnya (
,
. Dengan distribusi bootstrap untuk sampel nilai tengah oleh resampling
dari setiap sampel.
Tahapan/Prosedur bootstrap:
1.
Sampel asal, dari eksperimen atau simulasi, berukuran .
2.
Resampel dengan pengembalian, didapatkan resampel ke- (
3.
Perhitungan penaksir setiap hasil resampel, didapatkan: ̂
4.
; bentuk umumnya ̂ .
̂
̂
Perhitungan penaksir bootstrap:
̂
Keterangan: ̂
̂
∑̂
atau ̂ suatu penaksir parameter yang pada penerapannya dapat
berupa: rata-rata, ragam, galat baku, korelasi, dan koefisien regresi.
III. METODOLOGI PENELITIAN
3.1 Waktu dan Tempat Penelitian
Penelitianini dilaksanakan pada semester ganjil tahun ajaran 2015/2016bertempat
di Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Universitas Lampung.
3.2 Data Penelitian
Penelitian ini menggunakan data ordinal European Customer Satisfaction Index
(ECSI) sebagai variabel indikator yang termuat dalam package semPLS (Monecke
dan Liesch, 2012).
3.3 Langkah-Langkah Penelitian
Dengan menggunakan perangkat bantuan R,langkah-langkah penelitian yang
dilakukan adalah sebagai berikut
1.
Mengidentifikasi package semPLS dalam program.
2.
Spesifikasi model.
3.
Membangkitkan data sebagai variabel indikator
4.
Membangun model dalam struktur blok dengan fungsi plsm.
21
5.
Membangun diagram jalur dan estimasi semPLS.
6.
Bootstraping denganbeberapa ukuran n-bootsemPLS menggunakan selang
kepercayaan BCa 90%.
7.
Membandingkan hasil bootstrapdari setiap ukuran n-boot.
V. KESIMPULAN
Berdasarkan hasil dari bootstraping estimasi semPLS menggunakan data provider
telefon genggam ECSI dapat disimpulkan bahwa:
1.
Bootstrap samples dengan ukuran 500 memiliki residual terkecil
dibandingkan ukuran 250, 300, 350, 400, dan 450. Sehingga ketakbiasan
ukuran n-boot 500 lebih baik daripada ukuran lainnya.
2.
Semakin baik kualitas telefon genggam berarti semakin tinggi harga telefon
genggam.
DAFTAR PUSTAKA
Davidson dan Hinkley. 1997. Bootstrap Methods of Their Application.
Cambridge, University Press, Inggris.
Efron, B. danTibshirani, R. 1993. An Introduction to the Bootstrap. Chapenan &
Hall/CRC. Boca Raton, Florida.
Fox, J., Nie, Z., dan Byrnes, J. 2012. sem: Structural Equation Models. R package
version 3.0-0, URL http://CRAN.R-project.org/package=sem.
Gansner E., Koutsofios E., North S. 2006. Drawing Graph with DOT. Technical
Report, AT&T Research,
URL http://www.graphviz.org/Documentation/dotguide.pdf.
Jogiyanto dan Abdillah, W. 2009. Konsep dan Aplikasi PLS untuk Penelitian
Empiris. Fakultas Bisnis Universitas Gajah Mada, Yogyakarta.
Lee, S. Y. 2007. SEM: A Bayesian Approach. John Wiley & Sons, Ltd, England.
Monecke, A. dan Leisch, F. 2012. semPLS:Structural Equation Modeling Using
Partial Least Squares. Journal of Statistical Software. 48:1-32.
Mustofa dan Warsono. 2009. Model Linear danAplikasinya.SinarBaruAlgesindo,
Bandung.
Narimawati, U. dan Sarwono, J.2007. Structural Equation Model (SEM) Dalam
Riset Ekonomi: Menggunakan LISREL. Gava Media, Yogyakarta.
Shao dan Tu. 1995. The Jacknife and Boostrap. University of Winconscin,
Madison.
Wijanto, S.H. 2008. Structural Equation Modeling denganLiserel 8.8: Konsepdan
Tutorial.Graha Ilmu, Yogyakarta.