Pada lubang buang 1 kekuatan vortex =
0.026975 m
2
s
dengan runner A1 air masuk pada r=0.0775 m, kemudian dicari tekanan pada radius tersebut pada
dasar bak dengan:
P = 98000,159-0-0,026975
2
2.9,8.0.0775
2
P = 1556.426 Pa Kemudian mencari kecepatan pada radius runner pada dasar sudu;
Ut = 0,159.19,6-1556.4261000
0.5
Ut = 1.754 ms
1. Lubang Buang 1 a. Runner A1
Sudu A1 r=0.0775m Z meter
P Pascal Ut ms
0.159 0.000
0.348 0.127
311.285 0.844
0.095 622.570
1.141 0.064
933.855 1.376
0.032 1245.140
1.576 0.000
1556.426 1.754
Ut rata-rata ms = 1.173
b. Runner A2
Universitas Sumatera Utara
Sudu A2 r=0.0925m Z meter P Pascal
Ut ms
0.161 0.000
0.292 0.129
314.896 0.826
0.096 629.791
1.132 0.064
944.687 1.370
0.032 1259.583
1.573 0.000
1574.478 1.753
Ut rata-rata ms = 1.158
c. Runner A3
Sudu A3 r=0.1025m Z meter P Pascal
Ut ms
0.161 0.000
0.263 0.129
316.474 0.818
0.097 632.948
1.127 0.065
949.422 1.368
0.032 1265.896
1.572 0.000
1582.371 1.753
Ut rata-rata ms = 1.150
d. Runner B
Sudu B r=0.11m Z meter
P Pascal Ut ms
0.162 0.000
0.245 0.130
317.386 0.814
0.097 634.773
1.125 0.065
952.159 1.366
0.032 1269.545
1.572 0.000
1586.932 1.753
Ut rata-rata ms = 1.146
2. Lubang Buang 2
Universitas Sumatera Utara
a. Runner A1
Sudu A1 r=0.0775m Z meter
P Pascal Ut ms
0.175 0.000
0.703 0.140
342.643 1.070
0.105 685.287
1.339 0.070
1027.930 1.564
0.035 1370.574
1.759 0.000
1713.217 1.935
Ut rata-rata ms = 1.395
b. Runner A2
Sudu A2 r=0.0925m Z meter P Pascal
Ut ms
0.182 0.000
0.589 0.146
357.353 1.012
0.109 714.706
1.305 0.073
1072.059 1.543
0.036 1429.412
1.749 0.000
1786.765 1.933
Ut rata-rata ms = 1.355
c. Runner A3
Sudu A3 r=0.1025m Z meter P Pascal
Ut ms
0.186 0.000
0.531 0.148
363.784 0.986
0.111 727.567
1.290 0.074
1091.351 1.534
0.037 1455.135
1.745 0.000
1818.918 1.932
Ut rata-rata ms = 1.336
Universitas Sumatera Utara
d. Runner B
Sudu B r=0.11m Z meter P Pascal
Ut ms
0.188 0.000
0.495 0.150
367.500 0.971
0.113 735.000
1.281 0.075
1102.501 1.529
0.038 1470.001
1.742 0.000
1837.501 1.932
Ut rata-rata ms = 1.325
3. Lubang Buang 3 a. Runner A1
Sudu A1 r=0.0775m Z meter
P Pascal Ut ms
0.234 0.000
1.405 0.187
459.141 1.687
0.141 918.283
1.928 0.094
1377.424 2.142
0.047 1836.565
2.337 0.000
2295.706 2.516
Ut rata-rata ms = 2.003
b. Runner A2
Sudu A2 r=0.0925m Z meter P Pascal
Ut ms
0.264 0.000
1.177 0.211
517.989 1.539
0.159 1035.979
1.831 0.106
1553.968 2.082
0.053 2071.958
2.306 0.000
2589.947 2.510
Ut rata-rata ms = 1.908
Universitas Sumatera Utara
c. Runner A3
Sudu A3 r=0.1025m Z meter P Pascal
Ut ms
0.277 0.000
1.062 0.222
543.716 1.470
0.166 1087.432
1.787 0.111
1631.148 2.055
0.055 2174.864
2.293 0.000
2718.581 2.508
Ut rata-rata ms = 1.863
d. Runner B
Sudu B r=0.11m Z meter P Pascal
Ut ms
0.285 0.000
0.990 0.228
558.585 1.428
0.171 1117.169
1.761 0.114
1675.754 2.040
0.057 2234.338
2.285 0.000
2792.923 2.506
Ut rata-rata ms = 1.835
4. Lubang Buang 4 a. Runner A1
Sudu A1 r=0.0775m Z meter
P Pascal Ut ms
0.168 0.000
1.670 0.134
328.775 1.847
0.101 657.549
2.009
Universitas Sumatera Utara
0.067 986.324
2.159 0.034
1315.099 2.299
0.000 1643.873
2.431
Ut rata-rata ms = 2.069
b. Runner A2
Sudu A2 r=0.0925m Z meter P Pascal
Ut ms
0.210 0.000
1.399 0.168
411.872 1.655
0.126 823.745
1.876 0.084
1235.617 2.074
0.042 1647.489
2.255 0.000
2059.362 2.422
Ut rata-rata ms = 1.947
c. Runner A3
Sudu A3 r=0.1025m Z meter P Pascal
Ut ms
0.229 0.000
1.263 0.183
448.200 1.564
0.137 896.400
1.815 0.091
1344.600 2.036
0.046 1792.801
2.235 0.000
2241.001 2.418
Ut rata-rata ms = 1.889
d. Runner B
Sudu B r=0.11m Z meter P Pascal
Ut ms
0.239 0.000
1.176 0.192
469.195 1.508
0.144 938.391
1.779
Universitas Sumatera Utara
0.096 1407.586
2.014 0.048
1876.782 2.224
0.000 2345.977
2.416
Ut rata-rata ms = 1.853
5. Lubang Buang 5 a. Runner A2
Sudu A2 r=0.0925m Z meter P Pascal Ut ms
0.063 0.000
2.198 0.051
124.270 2.251
0.038 248.541
2.303 0.025
372.811 2.354
0.013 497.082
2.403 0.000
621.352 2.452
Ut rata-rata ms = 2.327
b. Runner A3
Sudu A3 r=0.1025m Z meter P Pascal
Ut ms
0.109 0.000
1.984 0.087
213.978 2.084
0.066 427.957
2.179 0.044
641.935 2.270
0.022 855.913
2.358 0.000
1069.891 2.443
Ut rata-rata ms = 2.220
c. Runner B
Sudu B r=0.11m Z meter P Pascal
Ut ms
0.136 0.000
1.849 0.108
265.824 1.980
0.081 531.648
2.104 0.054
797.472 2.221
0.027 1063.296
2.331 0.000
1329.121 2.437
Ut rata-rata ms = 2.154
Universitas Sumatera Utara
Analisa sederhana momentum sudut ini digunakan untuk menghitung nilai torsi dan daya yang bekerja sampai kepada poros turbin melalui perhitungan
momen-momentum.
Sumber : M. Bruce, 2006 Tanda “+” dan “-“ merujuk pada arah masuk dan keluar ke dan dari sistem.
Hubungan daya poros dengan momen puntir poros dan kecepatan sudut:
= T
shaft
ω
Sumber : M. Bruce, 2006 dengan menyatakan w=
ωr, maka didapat:
Sumber : M. Bruce, 2006 Dimana:
Ut = Kecepatan tangensial fluida W = Kecepatan keliling runner
Dengan asumsi seluruh kecepatan tangensial fluida ditangkap oleh sudu, hingga tersisa komponen kecepatan aksial saja pada bagian keluar sudu, sehingga
persamaannya menjadi:
Sumber : M. Bruce, 2006; S. Mulligan, 2011
Sumber : M. Bruce, 2006; S. Mulligan, 2011
Universitas Sumatera Utara
Dari referensi impuls dan penelitian turbin vortex sebelumnya oleh S. Mulligan dan P. Hull, didapat bahwa, efektifitas maksimum terjadi saat kecepatan keliling
sudu sama dengan setengah dari kecepatan fluida kerja. Tabel 4. 22 Analisa Momentum Sudut Lubang Buang 1
LUBANG BUANG 1 runner A1
runner A2 runner A3
runner B Kec. Runner ms
0.59 0.58
0.58 0.57
Kec. Tangensial Fluida ms 1.17
1.16 1.15
1.14 Torsi Poros Nm
0.27 0.27
0.26 0.26
Daya Poros Watt 0.16
0.15 0.15
0.15
Tabel 4. 23 Analisa Momentum Sudut Lubang Buang 2
LUBANG BUANG 2 runner A1
runner A2 runner A3
runner B Kec. Runner ms
0.70 0.68
0.67 0.66
Kec. Tangensial Fluida ms 1.39
1.35 1.33
1.32 Torsi Poros Nm
1.26 1.23
1.21 1.20
Daya Poros Watt 0.88
0.83 0.80
0.79
Tabel 4. 24 Analisa Momentum Sudut Lubang Buang 3
LUBANG BUANG 3 runner A1
runner A2 runner A3
runner B Kec. Runner ms
1.00 0.95
0.93 0.92
Kec. Tangensial Fluida ms 2.00
1.90 1.86
1.84 Torsi Poros Nm
6.66 6.33
6.19 6.11
Daya Poros Watt 6.66
6.01 5.76
5.61
Tabel 4. 25 Analisa Momentum Sudut Lubang Buang 4
LUBANG BUANG 4 runner A1
runner A2 runner A3
runner B Kec. Runner ms
1.03 0.97
0.94 0.93
Kec. Tangensial Fluida ms 2.06
1.94 1.88
1.85 Torsi Poros Nm
6.94 6.54
6.34 6.23
Daya Poros Watt 7.15
6.34 5.96
5.77
Tabel 4. 26 Analisa Momentum Sudut Lubang Buang 1
LUBANG BUANG 5 runner A1
runner A2 runner A3
runner B Kec. Runner ms
0.00 1.16
1.11 1.08
Universitas Sumatera Utara
Kec. Tangensial Fluida ms 0.00
2.32 2.21
2.15 Torsi Poros Nm
0.00 9.81
9.35 9.09
Daya Poros Watt 0.00
11.38 10.33
9.78
4.5.2 Segitiga Kecepatan Sudu
Gambar 4.39 Skema Segitiga Kecepatan yang Bekerja pada Sudu Turbin Vortex Keterangan:
W = Kecepatan Keliling Sudu Kecepatan Putaran Sudu Ut = Kecepatan Absolut Kecepatan Fluida Kerja Kecepatan Tangensial
V = Kecepatan Relatif
Dari analisa momentum sudut kita mendapat:
β α
Universitas Sumatera Utara
Karena asumsi pada sisi keluar sudu, komponen kecepatan tangensial fluida sudah ditangkap oleh sudu =0, maka:
Dari segitiga kecepatan di atas didapat 2 persamaan:
Atau
dan,
Jika disubstitusikan maka:
Jika disubstitusikan ke dalam persamaan daya poros
Maka:
Karena nilai daya sudah didapatkan, maka nilai V dan U dapat disubstitusikan, dan dengan skema segitiga kecepatan di atas, maka dapat dilihat, sudut antara
VVx atau VUt adalah sudut pembentuk sudu. Dengan menggunakan data momentum sudut pada lubang buang 4 Lubang buang
terakhir semua runner dapat bekerja dengan baik Maka dapat dihitung :
Universitas Sumatera Utara
a. Sudut pada RUNNER A1 Tabel 4. 27 Tabel Kerja Poros dan Kecepatan Runner A1
RUNNER A1
Kerja poros 1.38530697
2 x Kerja poros 2.77061394
w
2
0.69265349 V
2
-U
2
3.46326743
Maka pada Runner A1 V
2
= 3.46326743 + U
2
Jika sudut masuk air ke sudu = 30
O
, maka Cos 30
O
=UtU=0.86 Maka nilai U= 1.99 ms
Dan V= 2.7 ms Maka VVx= 0.82.7 =
0.3 = Cos α; maka α ≈ 74
O
b. Sudut pada RUNNER A2 Tabel 4. 28 Tabel Kerja Poros dan Kecepatan Runner A2
RUNNER A2
Kerja poros 0.97244704
2 x Kerja poros 1.94489408
w
2
0.48622352 V
2
-U
2
2.4311176
Maka pada Runner A2 V
2
= 2.4311176 + U
2
Jika sudut masuk air ke sudu = 30
O
, maka Cos 30
O
=UtU=0.86 Maka nilai U= 1.7 ms
Universitas Sumatera Utara
Dan V= 2.3 ms Maka VxV= 0.72.3= 0.3 = Cos α; maka α ≈ 72
O
c. Sudut pada RUNNER A3 Tabel 4. 29 Tabel Kerja Poros dan Kecepatan Runner A3
RUNNER A3
Kerja poros 0.79195717
2 x Kerja poros 1.58391434
w
2
0.39597858 V
2
-U
2
1.97989292
Maka pada Runner A3 V
2
= 1.97989292 + U
2
Jika sudut masuk air ke sudu = 30
O
, maka Cos 30
O
=UtU=0.86 Maka nilai U= 1.45 ms
Dan V= 2.03 ms Maka VxV= 0.622.03= 0.3 = Cos α; maka α ≈ 72
O
d. Sudut pada RUNNER B Tabel 4. 30 Tabel Kerja Poros dan Kecepatan Runner B
RUNNER B Kerja poros
0.68764463 2 x Kerja poros
1.37528926 w
2
0.34382231 V
2
-U
2
1.71911157
Maka pada Runner B V
2
= 1.71911157 + U
2
Universitas Sumatera Utara
Jika sudut masuk air ke sudu = 30
O
, maka Cos 30
O
=UtU=0.86 Maka nilai U= 0.72 ms
Dan V= 1.5 ms Maka VxV= 0.581.5= 0.3 = Cos α; maka α ≈ 60
O
4.5.3 Efisiensi Teoritis Turbin
Nilai efisiensi turbin dapat dicari dengan rumus
Dimana Pair adalah daya maksimum teoritis air di bak vortex, yang dapat dihitung dengan :
Sehingga dapat dihitung daya maksimu teoritis air pada setiap lubang buang:
Tabel 4. 31 Tabel Daya Teoritis Air Setiap Lubang Buang
Lubang Buang 1
Lubang Buang 2
Lubang Buang 3
Lubang Buang 4
Lubang Buang 5
Laju Aliran Massa kgs 0.23
0.91 3.33
3.37 4.23
Head Vortex m 0.17
0.20 0.34
0.31 0.31
Percepatan Gravitasi ms
2
9.80 9.80
9.80 9.80
9.80 Daya Teoritis Air Watt
0.37 1.78
10.93 10.24
12.85
a. Pada Lubang Buang 1 Tabel 4. 32 Tabel Efisiensi Tiap Runner di Lubang Buang 1
Lubang Buang 1 runner A1 runner A2 runner A3 runner B
Daya Poros Watt 0.16
0.15 0.15
0.15 Daya Teoritis Air Watt
0.37 Efisiensi
42.33 41.39
40.89 40.19
b. Pada Lubang Buang 2
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4. 33 Tabel Efisiensi Tiap Runner di Lubang Buang 2
Lubang Buang 2 runner A1 runner A2 runner A3 runner B
Daya Poros Watt 0.88
0.83 0.80
0.79 Daya Teoritis Air Watt
1.78 Efisiensi
49.29 46.49
45.13 44.45
c. Pada Lubang Buang 3 Tabel 4. 34 Tabel Efisiensi Tiap Runner di Lubang Buang 3
Lubang Buang 3 runner A1 runner A2 runner A3 runner B
Daya Poros Watt 6.66
6.01 5.76
5.61 Daya Teoritis Air Watt
10.93 Efisiensi
60.92 54.98
52.69 51.28
d. Pada Lubang Buang 4 Tabel 4. 35 Tabel Efisiensi Tiap Runner di Lubang Buang 4
Lubang Buang 4 runner A1 runner A2 runner A3 runner B
Daya Poros Watt 7.15
6.34 5.96
5.77 Daya Teoritis Air Watt
10.24 Efisiensi
69.84 61.94
58.17 56.33
e. Pada Lubang Buang 5 Tabel 4. 36 Tabel Efisiensi Tiap Runner di Lubang Buang 5
Lubang Buang 5 runner A1 runner A2 runner A3 runner B
Daya Poros Watt 11.38
10.33 9.78
Daya Teoritis Air Watt 12.85
Efisiensi 88.58
80.38 76.08
Universitas Sumatera Utara
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan
1. Kecepatan tangensial puncak aliran vortex dari hasil analisis vortex bebas, yaitu:
a. Kecepatan maksimum pada lubang buang 1 : 1.79 ms b. Kecepatan maksimum pada lubang buang 2 : 1.97 ms
c. Kecepatan maksimum pada lubang buang 3 : 2.56 ms d. Kecepatan maksimum pada lubang buang 4 : 2.46 ms
d. Kecepatan maksimum pada lubang buang 5 : 2.46 ms Dari data di atas dapat disimpulkan kecepatan tangensial puncak paling besar
terdapat pada lubang buang 3
2. Dari hasil perhitungan daya maksimum teoritis air didapat: a. Daya maksimum teoritis air pada lubang buang 1 : 0.37 Watt
b. Daya maksimum teoritis air pada lubang buang 2 : 1.78 Watt c. Daya maksimum teoritis air pada lubang buang 3 : 10.93 Watt
d. Daya maksimum teoritis air pada lubang buang 4 : 10.23 Watt d. Daya maksimum teoritis air pada lubang buang 5 : 12.58 Watt
Dari data di atas didapat daya maksimum teoritis paling besar didapat dari lubang buang 5.
Universitas Sumatera Utara
