Contoh-Contoh Aplikasi Contoh 1 makalah ppm 2009 bagian lentur geseremail

e- m ai l: s w id od o u n y. ac .id 6 Disampaikan dalam Pelatihan Pemanfaatan Spreadsheet untuk Perencanaan Portal Beton Bertulang sebagai Media Pembelajaran SMK Bangunan Tahun 2009

E. Contoh-Contoh Aplikasi Contoh 1

Hitung kapasitas momen rencana M R yang diijinkan bekerja pada balok beton bertulangan tunggal di bawah ini: Penyelesaian: Analisis dilakukan sesuai bagan alir pada Gambar 2 Hitung tinggi efektif balok d mm d 5 , 737 5 25 10 40 800 = − − − = Kontrol rasio penulangan 0083 , 295000 369 , 2454 5 , 737 400 25 . . 25 , 5 . 2 = = = = x x d b As π ρ 0035 , 400 4 , 1 4 , 1 min = = = fy ρ min ρ ρ Memenuhi syarat       + = fy fy c f b 600 600 . . . 85 , 1 β ρ 85 , 1 = β ; karena f’c= 25 MPa 30 MPa 0271 , 400 600 600 . 85 , . 400 25 . 85 , =       + = b ρ 0203 , 0271 , . 75 , . 75 , max = = = b ρ ρ max ρ ρ Memenuhi syarat Hitung kapasitas momen nominal mm b c f fy As a 4997 , 115 400 . 25 . 85 , 400 . 369 , 2454 . . 85 , . = = = b = 400 mm h = 800 mm f’c = 25 MPa fy = 400 MPa As = 5D25 selimut beton = 40 mm Diameter sengkang = 10 mm e- m ai l: s w id od o u n y. ac .id 7 Disampaikan dalam Pelatihan Pemanfaatan Spreadsheet untuk Perencanaan Portal Beton Bertulang sebagai Media Pembelajaran SMK Bangunan Tahun 2009 Mn       − = 2 . . a d fy As mm N. 2 4997 , 115 5 , 737 . 400 . 369 , 2454       − = mm N. 4 , 667343078 = m kN. 343 , 667 = Momen rencana M R yang boleh dikerjakan di atas balok sebesar: R M Mn . ϕ = m kN. 3431 , 667 . 80 , = m kN. 8745 , 533 = Contoh 2 Hitung kapasitas momen rencana M R yang diijinkan bekerja pada balok beton bertulangan rangkap di bawah ini: Penyelesaian: Analisis dilakukan sesuai bagan alir pada Gambar 3 Hitung tinggi efektif balok d mm d 706 15 29 10 40 800 = − − − − = Hitung posisi pusat berat tulangan tekan mm d 5 , 64 2 29 10 40 = + + = Periksa rasio penulangan minimum b = 400 mm; h = 800 mm f’c = 25 MPa; fy = 400 MPa As = 8D29 As’ = 4D29 selimut beton = 40 mm Diameter sengkang = 10 mm Jarak antar lapis tulangan tarik = 30 mm e- m ai l: s w id od o u n y. ac .id 8 Disampaikan dalam Pelatihan Pemanfaatan Spreadsheet untuk Perencanaan Portal Beton Bertulang sebagai Media Pembelajaran SMK Bangunan Tahun 2009 0187 , 282400 1588 , 5284 706 400 29 . . 25 , 8 . 2 = = = = x x d b As π ρ 0094 , 282400 0794 , 2642 706 400 29 . . 25 , 4 . 2 = = = = x x d b As π ρ 2 1 0794 , 2642 0794 , 2642 1588 , 5284 mm As As As = − = − = 0094 , 706 400 0794 , 2642 . 1 = = = − x d b As ρ ρ 0035 , 400 4 , 1 4 , 1 min = = = fy ρ min ρ ρ Memenuhi syarat Periksa kondisi tulangan tekan: 0124 , 400 600 600 . 706 400 5 , 64 . 25 . 85 , . 85 , 600 600 . . . . . 85 , 1 =       − =       − x fy d fy d c f β 0124 , 0094 , = − ρ ρ Tulangan tekan belum leleh Hitung fs’ aktual       − =       − − = 706 . 400 . 0094 , 5 , 64 . 25 . 85 , . 85 , 1 . 600 . . . . . 85 , 1 . 600 1 d fy d c f fs ρ ρ β MPa fs 6725 , 336 = Periksa rasio penulangan maksimum       + = fy fy c f b 600 600 . . . 85 , 1 β ρ 85 , 1 = β ; karena f’c= 25 MPa 30 MPa 0271 , 400 600 600 . 85 , . 400 25 . 85 , =       + = b ρ 0282 , 400 6725 , 336 0094 , 0271 , 75 , . . 75 , max = + = + = x x fy fs b ρ ρ ρ max ρ ρ Memenuhi syarat Hitung kapasitas momen nominal 400 . 25 . 85 , 6725 , 336 0794 , 2642 400 1588 , 5284 . . 85 , . . x x b c f fs As fy As a − = − = mm a 0174 , 144 = Mn . . 2 . . . d d fs As a d fs As fy As − +       − − = e- m ai l: s w id od o u n y. ac .id 9 Disampaikan dalam Pelatihan Pemanfaatan Spreadsheet untuk Perencanaan Portal Beton Bertulang sebagai Media Pembelajaran SMK Bangunan Tahun 2009 +       − − = 2 0174 , 144 706 6725 , 336 . 0794 , 2642 400 . 1588 , 5284 5 , 64 706 6725 , 336 . 0794 , 2642 − mm N. 1346723388 = m kN. 7234 , 1346 = Momen rencana M R yang boleh dikerjakan di atas balok sebesar: R M Mn . ϕ = m kN. 7234 , 1346 . 80 , = m kN. 3787 , 1077 = Contoh 3 Hitung kapasitas momen rencana M R yang diijinkan bekerja pada balok beton bertulangan rangkap di bawah ini: Penyelesaian: Analisis dilakukan sesuai bagan alir pada Gambar 3 Hitung tinggi efektif balok d mm d 706 15 29 10 40 800 = − − − − = Hitung posisi pusat berat tulangan tekan mm d 5 , 64 2 29 10 40 = + + = Periksa rasio penulangan minimum 0187 , 282400 1588 , 5284 706 400 29 . . 25 , 8 . 2 = = = = x x d b As π ρ 0047 , 282400 0397 , 1321 706 400 29 . . 25 , 2 . 2 = = = = x x d b As π ρ b = 400 mm; h = 800 mm f’c = 25 MPa; fy = 400 MPa As = 8D29 As’ = 2D29 selimut beton = 40 mm Diameter sengkang = 10 mm Jarak antar lapis tulangan tarik = 30 mm e- m ai l: s w id od o u n y. ac .id 10 Disampaikan dalam Pelatihan Pemanfaatan Spreadsheet untuk Perencanaan Portal Beton Bertulang sebagai Media Pembelajaran SMK Bangunan Tahun 2009 2 1 1191 , 3963 0397 , 1321 1588 , 5284 mm As As As = − = − = 014 , 706 400 1191 , 3963 . 1 = = = − x d b As ρ ρ 0035 , 400 4 , 1 4 , 1 min = = = fy ρ min ρ ρ Memenuhi syarat Periksa kondisi tulangan tekan: 0124 , 400 600 600 . 706 400 5 , 64 . 25 . 85 , . 85 , 600 600 . . . . . 85 , 1 =       − =       − x fy d fy d c f β 0124 , 014 , = − ρ ρ Tulangan tekan leleh Karena tulangan tekan telah meleleh maka fs’ = fy Periksa rasio penulangan maksimum       + = fy fy c f b 600 600 . . . 85 , 1 β ρ 85 , 1 = β ; karena f’c= 25 MPa 30 MPa 0271 , 400 600 600 . 85 , . 400 25 . 85 , =       + = b ρ 025 , 400 400 0047 , 0271 , 75 , . . 75 , max = + = + = x x fy fs b ρ ρ ρ max ρ ρ Memenuhi syarat Hitung kapasitas momen nominal 400 . 25 . 85 , 400 0397 , 1321 400 1588 , 5284 . . 85 , . . x x b c f fs As fy As a − = − = mm a 4997 , 186 = Mn . . 2 . . . d d fs As a d fs As fy As − +       − − = +       − − = 2 4997 , 186 706 400 . 0397 , 1321 400 . 1588 , 5284 5 , 64 706 . 400 . 0397 , 1321 − mm N. 1310339516 = m kN. 3395 , 1310 = e- m ai l: s w id od o u n y. ac .id 11 Disampaikan dalam Pelatihan Pemanfaatan Spreadsheet untuk Perencanaan Portal Beton Bertulang sebagai Media Pembelajaran SMK Bangunan Tahun 2009 Momen rencana M R yang boleh dikerjakan di atas balok sebesar: R M Mn . ϕ = m kN. 3395 , 1310 . 80 , = m kN. 2716 , 1048 = Contoh 4 Rencanakanlah penulangan balok beton bertulang dengan ketentuan berikut: Untuk menanggung kombinasi beban ultimate: a. M u = 10 t.m b. M u = 50 t.m Penyelesaian: Cara perencanaan sesuai bagan alir pada Gambar 4-6 Kasus a Hitung perkiraan tinggi efektif balok d mm d 639 2 22 10 40 700 = − − − = mm N x m kN m t Mu . 10 100 . 100 . 10 6 = = = mm N x x Mu Mn M perlu R . 10 125 8 , 10 100 6 6 = = = = ϕ       + = fy fy c f b 600 600 . . . . 85 , 1 β ρ ; karena f’c= 34 MPa 30 MPa, maka: 82 , 7 30 05 , 85 , 1 =       − − = c f β b = 350 mm h = 700 mm f’c = 34 MPa fy = 400 MPa selimut beton = 40 mm Diameter sengkang = 10 mm Diameter tulangan pokok tersedia = 22 mm e- m ai l: s w id od o u n y. ac .id 12 Disampaikan dalam Pelatihan Pemanfaatan Spreadsheet untuk Perencanaan Portal Beton Bertulang sebagai Media Pembelajaran SMK Bangunan Tahun 2009 0356 , 400 600 600 . 82 , . 400 . 34 . 85 , =       + = b ρ 0267 , 0356 , . 75 , . 75 , max = = = b ρ ρ 8408 , 13 34 . 85 , 400 . 85 , = = = c f fy m 8747 , 639 . 350 10 125 . 2 6 2 = = = x d b Mn Rn perlu               − − =               − − = 400 8747 , . 8408 , 13 . 2 1 1 8408 , 13 1 . . 2 1 1 1 fy Rn m m ρ 0022 , = ρ 0035 , 400 4 , 1 4 , 1 min = = = fy ρ Kontrol rasio penulangan perlu 0267 , 0022 , max = = ρ ρ ; maka digunakan tulangan tunggal 0035 , 0022 , min = = ρ ρ ; maka diperlukan luas tulangan minimum Luas tulangan perlu 2 min 775 , 782 639 . 350 . 0035 , . . mm d b As = = = ρ dipasang tulangan tarik: 3D22 = 1140, 2981 mm 2 782,775 mm 2 Kasus b Hitung perkiraan tinggi efektif balok d mm d 639 2 22 10 40 700 = − − − = mm N x m kN m t Mu . 10 500 . 500 . 50 6 = = = mm N x x Mu Mn M perlu R . 10 625 8 , 10 500 6 6 = = = = ϕ       + = fy fy c f b 600 600 . . . . 85 , 1 β ρ ; karena f’c= 34 MPa 30 MPa, maka: e- m ai l: s w id od o u n y. ac .id 13 Disampaikan dalam Pelatihan Pemanfaatan Spreadsheet untuk Perencanaan Portal Beton Bertulang sebagai Media Pembelajaran SMK Bangunan Tahun 2009 82 , 7 30 05 , 85 , 1 =       − − = c f β 0356 , 400 600 600 . 82 , . 400 . 34 . 85 , =       + = b ρ 0267 , 0356 , . 75 , . 75 , max = = = b ρ ρ 8408 , 13 34 . 85 , 400 . 85 , = = = c f fy m 3733 , 4 639 . 350 10 625 . 2 6 2 = = = x d b Mn Rn perlu               − − =               − − = 400 3733 , 4 . 8408 , 13 . 2 1 1 8408 , 13 1 . . 2 1 1 1 fy Rn m m ρ 0119 , = ρ 0035 , 400 4 , 1 4 , 1 min = = = fy ρ Kontrol rasio penulangan perlu 0267 , 0119 , max = = ρ ρ ; maka digunakan tulangan tunggal 0035 , 0119 , min = = ρ ρ ; memenuhi kebutuhan tulangan minimum Luas tulangan perlu 2 435 , 2661 639 . 350 . 0119 , . . mm d b As = = = ρ dipasang tulangan tarik: 7D22 = 2660,929 mm 2 ≈ 2661,435 mm 2 Contoh 5 Rencanakanlah penulangan balok beton bertulang dengan ketentuan berikut: b = 350 mm h = 700 mm f’c = 34 MPa fy = 400 MPa selimut beton = 40 mm Diameter sengkang = 10 mm Diameter tulangan pokok tersedia = 28 mm e- m ai l: s w id od o u n y. ac .id 14 Disampaikan dalam Pelatihan Pemanfaatan Spreadsheet untuk Perencanaan Portal Beton Bertulang sebagai Media Pembelajaran SMK Bangunan Tahun 2009 Untuk menanggung kombinasi beban ultimate: M u = 100 t.m Penyelesaian: Cara perencanaan sesuai bagan alir pada Gambar 4 Hitung perkiraan tinggi efektif balok d mm d 636 2 28 10 40 700 = − − − = Hitung perkiraan posisi pusat berat tulangan tekan mm d 64 2 28 10 40 = + + = mm N x m kN m t Mu . 10 1000 . 1000 . 100 6 = = = mm N x x Mu Mn M perlu R . 10 1250 8 , 10 1000 6 6 = = = = ϕ       + = fy fy c f b 600 600 . . . . 85 , 1 β ρ ; karena f’c= 34 MPa 30 MPa, maka: 82 , 7 30 05 , 85 , 1 =       − − = c f β 0356 , 400 600 600 . 82 , . 400 . 34 . 85 , =       + = b ρ 0267 , 0356 , . 75 , . 75 , max = = = b ρ ρ 8408 , 13 34 . 85 , 400 . 85 , = = = c f fy m 8293 , 8 636 . 350 10 1250 . 2 6 2 = = = x d b Mn Rn perlu               − − =               − − = 400 8293 , 8 . 8408 , 13 . 2 1 1 8408 , 13 1 . . 2 1 1 1 fy Rn m m ρ 0272 , = ρ 0035 , 400 4 , 1 4 , 1 min = = = fy ρ Kontrol rasio penulangan perlu 0035 , 0272 , min = = ρ ρ ; memenuhi kebutuhan tulangan minimum 0267 , 0272 , max = = ρ ρ ; maka digunakan tulangan rangkap e- m ai l: s w id od o u n y. ac .id 15 Disampaikan dalam Pelatihan Pemanfaatan Spreadsheet untuk Perencanaan Portal Beton Bertulang sebagai Media Pembelajaran SMK Bangunan Tahun 2009 Tentukan agar tulangan tekan meleleh: max 1 600 600 . . . 1 ρ ρ ρ β ≤ − ≤       − fy d d m 0267 , 400 600 600 . 636 64 . 82 , . 8408 , 13 1 ≤ − ≤       − ρ ρ 0267 , 0179 , ≤ − ≤ ρ ρ Ditentukan 0267 , 02 , 0179 , = − ρ ρ ; agar tulangan tekan leleh mm d m a 055 , 176 636 . 8408 , 13 . 02 , . . = = − = ρ ρ 1 Mn 2 . . . . a d fy d b − − = ρ ρ       − = 2 055 , 176 636 . 400 . 636 . 350 . 02 , mm N. 975829428 = 2 Mn 1 Mn Mn − = mm N x x x . 10 4171 , 274 10 5829 , 975 10 1250 6 6 6 = − = ρ . . . 2 d d fy d b Mn − = 64 636 . 400 . 636 . 350 10 4171 , 274 6 − = x 0054 , = ρ ρ ρ ρ + − = 0054 , 02 , + = 0254 , = As d b. . ρ = 636 . 350 . 0254 , = 2 04 , 5654 mm = As d b. . ρ = 636 . 350 . 0054 , = 2 04 , 1202 mm = e- m ai l: s w id od o u n y. ac .id 16 Disampaikan dalam Pelatihan Pemanfaatan Spreadsheet untuk Perencanaan Portal Beton Bertulang sebagai Media Pembelajaran SMK Bangunan Tahun 2009 Dipakai: Tulangan tarik = 10 D 28 = 6157,5216 mm 2 5654,04 mm 2 Tulangan tekan = 2 D 28 = 1231,5043 mm 2 1202,04 mm 2

C. Langkah Kerja Analisis dan Perencanaan Geser