2. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Pengertian Linier Programming
Program linear linear programing adalah salah satu teknik dalam riset operasional yang digunakan paling luas. LP merupakan teknik dalam
mengalokasikan sumberdaya langka yang dimiliki perusahaan pada berbagai pilihan investasi untuk mencapai tujuan tunggal seperti maksimalisasi
keuntungan atau minimalisasi biaya. Linier Programing LP merupakan suatu model umum yang dapat
digunakan dalam pemecahan masalah pengalokasian sumber-sumber yang terbatas secara optimal. Sumber-sumber yang dimaksud dapat brupa bahan
baku, peralatan dan mesin, ruang, waktu, dana dan orang. Semua ini dapat dipergunakan untuk menghasilkan komoditi tertentu. Dengan kata lain Linier
Programing adalah metode atau teknik matematis yang digunakan untuk membantu manajer dalam pengambilan keputusan. Menurut George
B.Dantzing Seorang ahli matematik dari Amerika serikat, Dalam bukunya yang berjudul Linier Programming and Extension, menyebutkan bahwa ide
Linier Programming ini berasal dari ahli matematik Rusia yang bernama L.V Kantorivich yang pada tahun 1939 menerbitkan sebuah karangan dengan
judul “Mathematical Methods in the Organization and Planing of Production”. Dalam karangan itu, telah dirumuskan mengenai persoalan linier
programming untuk pertama kalinya. Akan tetapi ide ini tidak dapat berkembang di Rusia. Ternyata dunia barat yang memanfaatkan ide ini
selanjutnya. Kemudian pada tahun 1947 B. Dantzing menemukan suatu cara untuk memecahkan persoalan linier programming tersebut dengan metode
yang disebut Simplex method. Setelah itu linier programming berkembang pesat dalam bidang kemiliteran dan bisnis maksimum profit, minimum cost.
2.2 Mengenal Persoalan Linier Programming
Untuk keperluan pembangunan, pemerintah memerlukan barang- barang modal yang harus diimpor dengan menggunakan devisa. Devisa
diperoleh melalui ekspor. Di dalam menentukan produksi barang-barang ekspor tersebut pemerintah menghadapi beberapa pembatasan misalnya
tersedianya tanah yang cocok untuk menanam sejenis tanaman ekspor tertentu, tersedianya bibit, pupuk, air, dan tenaga kerja, besarnya permintaan
barang ekspor tersebut, dan lain sebagainya. Bagaimana cara menentukan produksi barang ekspor, khususnya barang-barang pertanian, agar supaya
dapat diperoleh jumlah devisa yang maksimum? Pemilik perusahaan yang mempunyai beberapa jenis bahan mentah
ingin menentukan besarnya produksi dari beberapa jenis barang agar supaya diperoleh suatu hasil penjualan yang maksimum. Di dalam memproduksi
barang-barang tersebut pemilik perusahaan dihadapkan kepada tersedianya bahan mentah yang terbatas, waktu penggunaan mesin yang terbatas,
ruangan gudang untuk menyimpan barang yang terbatas serta pembatasan lainnya.
Direktur pemasaran suatu perusahaan akan mengangkut suatu jenis barang tertentu minyak, pupuk, semen, beras, telur, dsb. dari beberapa
tempat asal pabrik, pusat produksi ke beberapa tempat tujuan pasar, tempat proyek, dsb.. Didalam mengangkut barang tersebut harus diatur
sedemikian rupa hingga jumlah biaya transportasi minimum dengan memperhatikan bahwa suplai barang tersebut dari setiap tempat asal
terbatas, sedangkan permintaan barang dari setiap tempat tujuan harus memenuhi sejumlah tertentu.
Tiga persoalan tersebut di atas dengan memperhatikan pembatasan- pembatasan yang ada disebut persoalan optimisasi Optimization Problems.
Pada dasarnya persoalan optimisasi adalah suatu persoalan untuk membuat nilai suatu fungsi Z = f X
1
, X
2
, X
3
, …, X
n
menjadi maksimum atau minimum dengan memperhatikan pembatasan-pembatasan yang ada.
Persoalan Programming pada dasarnya berkenaan dengan penentuan alokasi yang optimal dari pada sumber-sumber yang langka limited
resources untuk memenuhi suatu tujuan objective. Persoalan Linier Programming L.P. ialah persoalan untuk
menentukan besarnya masing-masing nilai variabel sedemikian rupa sehingga s.r.s nilai fungsi tujuan atau obyektif Objective Function yang
linier menjadi optimum maksimum atau minimum dengan memperhatikan pembatasan-pembatasan yang ada yaitu pembatasan mengenai inputnya.
Pembatasan-pembatasan ini pun harus dinyatakan dalam ketidaksamaan yang linier linier inequalities.
2.3 Metode Grafik
