Penerapan Bloom Filter Pada Cache Dengan Tingkat False Positive Yang Rendah

i

PENERAPAN BLOOM FILTER PADA CACHE
DENGAN TINGKAT FALSE POSITIVE
YANG RENDAH

ANDRI HIDAYAT

SEKOLAH PASCASARJANA
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2016

ii

iii

PERNYATAAN MENGENAI TESIS DAN
SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA
Dengan ini saya menyatakan bahwa tesis berjudul Penerapan Bloom Filter
pada Cache dengan Tingkat False Positive yang Rendah adalah benar karya saya

dengan arahan dari komisi pembimbing dan belum diajukan dalam bentuk apapun
kepada perguruan tinggi mana pun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip
dari karya yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah
disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir
tesis ini.
Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut
Pertanian Bogor.
Bogor, Agustus 2016
Andri Hidayat
NIM G651120141

ii

iii

RINGKASAN
ANDRI HIDAYAT. Penerapan Bloom Filter pada Cache dengan Tingkat False
Positive yang Rendah. Dibimbing oleh FAHREN BUKHARI dan HERU
SUKOCO.
Objek/data merupakan bagian penting dalam suatu penyimpanan database.

Objek/data adalah data secara umum yaitu dapat berupa dokumen, file, maupun
gambar yang tersimpan didalam database. Setiap objek akan disimpan
menggunakan alamat tertentu dalam ruang penyimpanan. Untuk mendapatkan
suatu objek di dalam ruang penyimpanan memerlukan teknik pencarian yang baik
sehingga objek yang dicari dapat ditemukan.
Pencarian suatu objek pada umumnya memerlukan kecepatan dan
keakuratan terhadap objek yang ditemukan. Teknik pencarian berkaitan dengan
pengecekan membership suatu objek dalam suatu set. Pencarian suatu objek,
sederhananya dilakukan dengan mengecek satu per satu dari objek yang ada
sampai objek tersebut ditemukan. Pencarian dengan cara seperti ini mempunyai
akurasi yang tinggi tetapi memerlukan waktu yang lama untuk mendapatkan suatu
objek terutama pada suatu set yang sangat besar.
Penerapan teknik Bloom filter untuk mendapatkan objek pada suatu set data
yang besar merupakan hal yang tepat. Walaupun dalam penerapannya teknik
Bloom filter ini akan mengakibatkan adanya false positive, namun penggunaan
teknik ini lebih baik jika diterapkan pada suatu set dengan objek yang sangat
besar. False positive yang dihasilkan dari teknik Bloom filter bisa diminimalisir
dengan memvariasikan variabel-variabel yang dapat mempengaruhinya. Beberapa
variabel yang berpengaruh pada false positive adalah jumlah objek, jumlah bit
yang disediakan, dan jumlah pemetaan objek (map bit).

Penelitian ini menguji keakuratan algoritme Bloom filter menggunakan
algoritme sequential search untuk mendapatkan membership suatu objek pada
suatu set yang besar yang di-cache. Selain itu untuk mendapatkan kombinasi yang
tepat dari parameter-parameter yang bisa mempengaruhi adanya false positive
pada Bloom filter sehingga mendapatkan tingkat false positive yang rendah.
Metode dalam penelitian ini diawali dengan merancang model Bloom filter
dan sequential search, kemudian dilanjutkan dengan membuat simulasi untuk
kedua model yang ada. Simulasi dengan membuat sekenario bahwa terdapat satu
set objek dengan jumlah yang sangat besar. Kemudian ditetapkan sebagian kecil
objek yang akan disimpan pada buffer. Tahapan dilanjutkan dengan memilih satu
objek yang ada pada set secara acak untuk selanjutnya dibandingkan dengan objek
pada buffer menggunakan Bloom filter dan menggunakan sequential search.
Berikutnya yaitu tahapan menghitung false positive dan false negative serta
menghitung perbedaan waktu antara hasil pencarian menggunakan Bloom filter
dan sequential search. Tahapan selanjutnya setelah tahapan simulasi secara
keseluruhan adalah analisis terhadap hasil, evaluasi, dan penarikan kesimpulan.
Dalam penelitian ini didapatkan hasil bahwa kecepatan pencarian
membership suatu objek pada set yang sangat besar menggunakan metode Bloom
filter lebih cepat yaitu rata-rata 10µs dan cenderung lebih stabil bahkan lebih
cepat (0µs) dari pencarian menggunakan sequential search yang memerlukan

waktu hingga 420µs untuk pencarian dengan jumlah objek yang sama. False

iv

positive terendah dihasilkan oleh kombinasi parameter jumlah objek= 2000000
jumlah bit = 8, dan map bit = 7 dengan objek yang ada pada buffer sebesar 6%.

Kata kunci: bloom filter, false positive, membership object, sequential search

v

SUMMARY
ANDRI HIDAYAT. Bloom Filter Implementation in Cache with Low Level of
False Positive. Supervised by FAHREN BUKHARI and HERU SUKOCO.
Object/data is an important part in a database storage . Object/data is data in
general that can include documents, files , or images stored in the database. Each
object will be stored using a particular address in the storage space . Getting an
object in a storage room needs good search techniques so that the object sought
can be found.
Generally, searching an object requires speed and accuracy of the object

found. Searching technique relates to check membership of an object in a set.
Searching an object is simply done by checking one by one from an existing
object until the object found. Searching in this way has high accuracy but requires
a lot of time to find the object.
Applying Bloom filter technique to get the object in large data set is the
right thing. Although practically Bloom filter will make false positives, the use of
this technique is better when it is applied to a set with very large object. False
positives resulted from Bloom Filter technique can be minimized by varying the
variables affecting it. Some of the variables affecting false positive is the number
of objects, the number of bits available, and the number of mapping objects (map
bit).
This study examined the accuracy of the Bloom filter algorithm by using
sequential search algorithm to obtain membership of an object on a large set
cached. Correct combination of parameters that can affect false positive is able to
generate low false positive level.
This study began by designing a model Bloom filter and Sequential Search
and creating simulation for both models. Simulations were carried out by creating
scenarios which had set of objects with enormous number. Then determining
small set of objects to be stored in buffer. Furthermore, selecting an existing
object on the set randomly which was compared to the objects in the buffer using

Bloom filter and Sequential search. The next stage was counting false positive and
false negative and calculatjng the time difference between the search results using
Bloom filter and Sequential search. The next stages were the analysis of the
results, evaluation, and conclusion.
The results of this study showed that the searching speed of object
membership in large set using Bloom filter was faster which was 10μs average
and tended to be more stable and faster (0μs) than using Sequential search which
could take up to 420μs to search the same number of objects. Lowest false
positives were generated by combination of parameters number of objects =
2000000, number of bits = 8, and map bit = 7 with the number of objects in the
buffer is 6%.

Keywords: bloom filter, false positive, sequential search, membership object

vi

© Hak Cipta Milik IPB, Tahun 2016
Hak Cipta Dilindungi Undang-Undang
Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan
atau menyebutkan sumbernya. Pengutipan hanya untuk kepentingan pendidikan,

penelitian, penulisan karya ilmiah, penyusunan laporan, penulisan kritik, atau
tinjauan suatu masalah; dan pengutipan tersebut tidak merugikan kepentingan
IPB
Dilarang mengumumkan dan memperbanyak sebagian atau seluruh karya tulis ini
dalam bentuk apa pun tanpa izin IPB

i

PENERAPAN BLOOM FILTER PADA CACHE
DENGAN TINGKAT FALSE POSITIVE
YANG RENDAH

ANDRI HIDAYAT

Tesis
sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar
Magister Komputer
pada
Program Studi Ilmu Komputer

SEKOLAH PASCASARJANA
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2016

ii

Penguji Luar Komisi pada Ujian Tesis: Dr Ir Sri Wahjuni, MT

iii

Judul Tesis : Penerapan Bloom Filter pada Cache dengan Tingkat False Positive
yang Rendah
Nama
: Andri Hidayat
NIM
: G651120141

Disetujui oleh
Komisi Pembimbing

Dr Ir Fahren Bukhari, MSc
Ketua

DrEng Heru Sukoco, SSi MT
Anggota

Diketahui oleh

Ketua Program Studi
Ilmu Komputer

Dekan Sekolah Pascasarjana

Dr Ir Sri Wahjuni, MT

Dr Ir Dahrul Syah, MScAgr

Tanggal Ujian: 4 Agustus 2016

Tanggal Lulus:

iv

v

PRAKATA
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah subhanahu wa ta’ala atas
segala karunia-Nya sehingga karya ilmiah ini berhasil diselesaikan. Tema yang
dipilih dalam penelitian yang dilaksanakan sejak bulan April 2014 ini adalah
Bloom filter, dengan judul Penerapan Bloom Filter pada Cache dengan Tingkat
False Positive yang Rendah.
Terima kasih penulis ucapkan kepada Bapak Dr Ir Fahren Bukhari, MSc dan
Bapak DrEng Heru Sukoco, SSi, MT selaku komisi pembimbing serta Ibu Dr Ir
Sri Wahjuni, MT selaku penguji sekaligus ketua program studi Ilmu Komputer,
yang telah banyak memberikan saran pada penelitian ini. Ungkapan terima kasih
juga disampaikan kepada keluarga tercinta Ayahanda Muhammad Usman dan
Ibunda Wadidah, Istri tercinta Irmawati dan anakku Tara Taseefa Fariza, serta
saudara-saudaraku dan seluruh keluarga atas segala do'a, dukungan baik moril
maupun materil serta kasih sayang dan motivasinya selama ini. Semoga Allah

Subhanahuwata’ala selalu merahmati.
Di samping itu, penghargaan penulis sampaikan kepada Direktur Politeknik
Negeri Sambas atas kesempatan yang diberikan untuk melanjutkan studi ke
jenjang S2, dan kepada Direktorat Jenderal Pendidikan Tinggi (DIKTI) melalui
Beasiswa BPPDN 2013 atas pemberian fasilitas baik pembiayaan maupun sarana
prasarana selama penyusunan studi dan karya ilmiah ini.
Terima kasih kepada pengelola pascasarjana, seluruh dosen dan staf
akademik Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam (MIPA) khususnya
departemen Ilmu Komputer Institut Pertanian Bogor, Terima kasih juga penulis
sampaikan kepada Sdr. Muhammad Fuad, Rake, Fahmi Amir, Ahmad Ridho
sebagai teman diskusi penulis dalam menyelesaikan tesis ini, teman-teman di
Lababoratorium Net Centric Computing (Lab. NCC) dan teman-teman MKom
angkatan 14 dan 15 atas kebersamaan, dukungan dan bantuannya selama kuliah
dan dalam penyelesaian penelitian ini.
Akhir kata semoga karya ilmiah ini bermanfaat bagi pembaca dan
pengembangan ilmu pengetahuan pada umumnya.
Bogor, Agustus 2016
Andri Hidayat

vi

vii

DAFTAR ISI
DAFTAR TABEL

xi

DAFTAR GAMBAR

xi

DAFTAR LAMPIRAN

xi

PENDAHULUAN
Latar Belakang
Rumusan Masalah
Tujuan Penelitian
Ruang Lingkup Penelitian
Manfaat Penelitian

1
1
2
2
3
3

TINJAUAN PUSTAKA
Bloom Filter
Probabilitas False Positive
Sequential Search
CRC32

3
3
6
7
8

METODE
Perancangan
Simulasi
Analisis Hasil
Evaluasi

9
10
10
11
11

HASIL DAN PEMBAHASAN
Perancangan
Perancangan Bloom Filter
Perancangan Sequential Search
Simulasi Pembangkitan Objek
Simpan Objek pada Buffer
Get Objek X
Periksa Objek X dengan Bloom Filter
Periksa Keberadaan Objek X dengan Sequential Search
Simulasi Menggunakan Bloom Filter
Simulasi Menggunakan Sequential Search
Analisis Hasil
Evaluasi

12
12
12
13
13
14
14
14
15
16
17
17
20

SIMPULAN DAN SARAN
Simpulan
Saran

21
21
22

DAFTAR PUSTAKA

23

LAMPIRAN

24

RIWAYAT HIDUP

45

viii

DAFTAR TABEL
1 Parameter utama pada Bloom filter
2 Variabel yang digunakan untuk pengujian
3 Perbandingan waktu akses Bloom filter dengan Sequential search

5
11
19

DAFTAR GAMBAR
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

Gambaran Bloom filter dengan 32 bit
Arsitektur Bloom filter
Ilustrasi register penampung hasil CRC sementara
Diagram Alir Tahapan penelitian
Proses Simulasi pada Bloom Filter dan Sequntial Search
Pengaruh jumlah objek terhadap False Positive
Pengaruh jumlah bit terhadap False Positive
Pengaruh Map bit terhadap False Positive
Grafik Perbandingan waktu akses Bloom filter Vs Sequential search
Tingkat false positive dari Bloom filter

4
5
8
10
16
18
18
18
20
21

DAFTAR LAMPIRAN
1 Garfik Pengaruh parameter utama terhadap false positive
2 Tabel-tabel perbandingan waktu pengaksesan objek antara Bloom
filter dan Sequential search

25
42

PENDAHULUAN

Latar Belakang

Jumlah pengguna internet/client yang semakin meningkat pada saat ini
menyebabkan semakin tingginya akses pada suatu server. Pada tahun 2015
pengguna internet di seluruh dunia telah mencapai 3 miliyar orang, dan sepertiga
dari pengguna internet di dunia tersebut mengakses internet melalui telepon
seluler
(https://www.emarketer.com/corporate/coverage#/results/1275/report).
Peningkatan ini dapat dilihat dengan banyak masyarakat yang bergantung pada
layanan internet untuk menunjang kegiatan dan aktifitasnya, bahkan untuk
memenuhi kebutuhan sehari-hari mereka. Maraknya aplikasi sosial media dan
bisnis online merupakan salah satu contoh yang banyak digunakan masyarakat
untuk berinteraksi antara satu dengan yang lainnya serta untuk menunjang
aktifitas keseharian mereka, sehingga terjadi peningkatan akses terhadap server.
Tingginya akses terhadap data/objek pada suatu server menyebabkan beban
kerja server untuk melayani permintaan dari client juga meningkat sehingga
mengakibatkan rendahnya respond time. Dalam hal ini data/objek yang dimaksud
adalah data secara umum yaitu dapat berupa dokumen, file, maupun gambar yang
tersimpan didalam database. Oleh karena itu diperlukan suatu cara untuk
memenuhi permintaan client agar data yang diminta bisa didapat dengan baik.
Salah satu upaya yang digunakan untuk meningkatkan respond time terhadap
permintaan client yaitu dengan cara menempatkan objek lebih dekat pada client
yang dikenal dengan istilah cache (Tarkoma et al. 2012).
Ketika suatu objek diminta oleh client, maka objek tersebut akan disimpan
pada cache terlebih dahulu. Cara ini memungkinkan untuk melayani permintaan
terhadap suatu objek tanpa harus mengambil objek dari database sebagai sumber
asli sehingga dapat mengurangi biaya komunikasi dan latency yang dihasilkan
dari proses query database (Issa & Figueira 2012). Namun dengan keterbatasan
jumlah objek yang ada pada cache, kemungkinan objek yang diminta client tidak
berada pada cache. Untuk itu perlu mengambil kembali objek dari database untuk
diberikan pada client. Hal ini akan memerlukan waktu yang lebih banyak ketika
permintaan semakin tinggi dan objek yang diminta berada pada suatu set yang
sangat besar.
Untuk mencari objek dalam suatu database/set yang sangat besar
memerlukan teknik atau metode pencarian yang baik dan erat kaitannya dengan
pengecekan membership suatu objek dalam suatu set (Broder & Mitzenmacher
2004). Teknik pencarian objek sangat menentukan kecepatan untuk mendapatkan
objek yang dicari (Wei et al. 2011; Cheng & Ma 2013). Pengecekan membership
suatu objek pada suatu set secara sederhana dapat dilakukan dengan cara
pengecekan satu per satu terhadap objek yang ada sampai objek yang dicari dapat
ditemukan. Cara ini menghasilkan akurasi yang tinggi namun kurang efektif
karena memerlukan waktu yang lama untuk mendapatkan suatu objek, terutama
jika objek yang dicari berada pada suatu set yang sangat besar.

2
Cara lain yang dapat digunakan yaitu teknik pencarian membership suatu
objek dengan mengutamakan kecepatan dan mentoleransi sedikit kesalahan.
Kesalahan yang ditoleransi adalah kesalahan berupa objek yang bukan anggota
tetapi dikatakan sebagai anggota dari set tersebut (false positive) (Guo et al. 2010).
Teknik yang membolehkan adanya false positive dalam hal ini adalah teknik
Bloom filter. Bloom filter adalah struktur data yang digunakan untuk mengetahui
keanggotaan suatu objek pada suatu set (Is X ∈ S ?) (Bloom 1970). Performa dari
suatu Bloom filter dipengaruhi oleh jumlah objek, jumlah bit, dan jumlah fungsi
Hash (map bit) yang digunakan (Qiao et al. 2011; Qiao et al. 2014).
Kedua teknik pencarian menggunakan Bloom filter dan Sequential search
yang masing-masing mempunyai kelebihan yang berbeda dalam mendapatkan
suatu objek dapat dijadikan sebagai bahan untuk menelusuri membership suatu
objek pada suatu set dan mengurangi tingkat false positive. Oleh karenanya
penelitian ini akan menggunakan teknik Bloom filter dengan teknik Sequential
search untuk mendapatkan membership suatu objek pada set yang besar dengan
tingkat false positive yang paling rendah sehingga objek cepat didapatkan. Selain
itu teknik Sequential search juga digunakan untuk memverifikasi keakuratan dari
teknik Bloom filter dalam mendapatkan suatu objek dalam suatu set yang sangat
besar.
Agar penelitian ini mendapatkan hasil yang diharapkan maka akan
dilakukan simulasi penerapan teknik Bloom filter dan Sequential search. Dalam
simulasi ini akan diberikan data yang sama terhadap Bloom filter dan Sequential
search.

Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang yang telah diungkapkan di atas dapat dibuat
sebuah rumusan masalah. Permasalahan dalam penelitian ini adalah bagaimana
mendapatkan suatu objek dengan menggunakan teknik Bloom filter yang
mengedepankan kecepatan tetapi mentolerir adanya false positive, diuji dengan
menggunakan teknik sequential search yang mengutamakan keakuratan namun
memerlukan waktu yang lebih lama. Pengujian menggunakan teknik sequential
search ini akan mengetahui keakurasian dari teknik Bloom filter. Selain itu
diperlukan kombinasi parameter seperti apa yang tepat digunakan pada Bloom
filter untuk mendapatkan suatu objek pada suatu set yang besar.

Tujuan Penelitian

Tujuan dari penelitian ini adalah untuk menguji keakuratan algoritme Bloom
filter menggunakan algoritme sequential search untuk mendapatkan membership
suatu objek pada suatu set yang besar yang di-cache. Selain itu untuk
mendapatkan kombinasi yang tepat dari parameter-parameter yang bisa

3
mempengaruhi adanya false positive pada Bloom filter sehingga mendapatkan
tingkat false positive yang rendah.

Ruang Lingkup Penelitian

Agar dalam penelitian ini menjadi lebih terarah dan tidak menyimpang dari
tujuan yang akan dicapai maka perlu ditetapkan batasan atau ruang lingkup
penelitian. Adapun ruang lingkup dalam penelitian ini adalah:
1 Algoritme yang akan digunakan adalah Bloom filter dan sequential search.
2 Penelitian ini menggunakan model simulasi untuk menunjukkan kecepatan dan
keakuratan antara Bloom filter dan sequential search.
3 Data yang digunakan adalah data acak yang dibangkitkan dengan pembangkit
data, dan digunakan untuk kedua algoritme.
4 Parameter yang diukur adalah false positive ratio dan waktu.

Manfaat Penelitian

Penelitian ini diharapkan dapat memberikan suatu rekomendasi
penggunaan algoritme Bloom filter yang dapat diterapkan untuk mendapatkan
membership terhadap suatu objek pada suatu set yang sangat besar, sehingga
pengaksesan terhadap objek semakin cepat dengan akurasi yang tinggi.

TINJAUAN PUSTAKA

Sebagai topik yang menjadi pembicaraan dalam penelitian ini, maka akan
dibahas secara ringkas tentang apa dan bagaimana sebenarnya Bloom filter,
probabilitas false positive, dan sequential search.

Bloom Filter

Bloom filter pertama kali dikenalkan oleh Burton H. Bloom pada tahun
1970. Bloom filter adalah struktur data yang digunakan untuk mengetahui
keanggotaan suatu objek pada suatu set (Is X ∈ S ?). Struktur tersebut
menawarkan cara probabilitas yang sama untuk mewakili satu set dan struktur ini
dapat menghasilkan false positive yaitu menyatakan objek sebagai bagian dari set,

4
tetapi sebenarnya bukan bagian dari set. Namun struktur ini tidak boleh
menghasilkan false negative yaitu melaporkan sebuah objek sebagai bukan bagian
dari set sedangkan objek tersebut ada pada set. Karena objek yang dicari
semuanya berada pada suatu set, maka ketika Bloom filter menghasilkan false
negative hal ini berarti terdapat kesalahan pencarian objek dan hal ini dapat
mengakibatkan kekacauan pada suatu sistem.
Bloom filter telah digunakan untuk berbagai macam tugas yang melibatkan
lists dan set. Operasi dasarnya melibatkan penambahan objek pada set dan query
untuk merepresentasikan membership suatu objek dalam suatu set.
Pada dasarnya Bloom filter tidak mendukung penghapusan suatu elemen.
Namun, sejumlah pengembangan yang telah dilakukan juga mendukung
pemindahan. Keakuratan Bloom filter tergantung pada ukuran filter yaitu
banyaknya bit yang digunakan untuk menampung objek, jumlah fungsi hash yang
digunakan dalam filter yaitu banyaknya kombinasi bit untuk mengalamatkan
objek pada filter, dan jumlah objek yang ada pada set (Tarkoma et al. 2012),
sehingga semakin banyak objek yang dimasukkan ke Bloom filter, semakin tinggi
kemungkinan operasi permintaan yang melaporkan adanya false positive. Adapun
menurut Qiao et al. (2014), performa dari Bloom filter dinilai dengan tiga kriteria
yaitu query overhead, space requirement, dan rasio false positive.
Bloom filter merupakan suatu array dari sejumlah m bit untuk
merepresentasikan satu set S = {x1, x2,. . . , xn} dari n objek. Awalnya semua bit
dalam filter akan bernilai nol. Dengan konsep utama yaitu menggunakan k fungsi
hash, hi(x), 1 ≤ i ≤ k untuk memetakan objek x ∈ S ke nomor acak yang seragam
dalam rentang 1 sampai dengan m. Sebuah elemen x ∈ S yang dimasukkan ke
filter akan menjadikan bit hi(x) bernilai satu untuk 1 ≤ i ≤ k. Sebaliknya, y akan
dinyatakan sebagai anggota dari S jika bit hi(y) pada set, dan tidak akan
dinyatakan sebagai anggota dari S jika ada sebagian hi(y) yang tidak ada ada set.
Kelemahan dari Bloom filter adalah kemungkinan adanya false positive. False
positive adalah laporan bahwa objek yang bukan bagian dari set namun
dinyatakan berada pada set oleh filter (Tarkoma et al. 2012).

h3(x)
h1(x)

h2(x)

h1(y)

h3(y)

h2(y)

Gambar 1 Ilustrasi Bloom filter dengan 32 bit
Gambar 1 mengilustrasikan Bloom filter yang terdiri dari 32 bit string.
Elemen atau objek yang telah dimasukkan, yaitu x, y, dan z di-hashing
menggunakan fungsi hash dengan k = 3 yang berarti satu objek akan dialokasikan
menempati 3 posisi bit dalam bit string tersebut. Bit yang telah ditempati oleh
salah satu kombinasi alokasi objek tersebut akan bernilai 1, namun ketika sebuah

5
objek yang tidak terdapat di dalam set akan dicari, misalnya w maka objek w ini
juga akan di-hashing menggunakan fungsi hash yang sama seperti objek x, y, dan
z sebelumnya yaitu dengan k = 3 ke posisi bit string. Dalam contoh ini, salah satu
bit dari objek w bernilai 0 sehingga laporan Bloom filter yang benar adalah objek
w tersebut tidak ada pada set. Namun kemungkinan terjadi bahwa semua posisi bit
dari sebuah objek dinyatakan bernilai satu. Ketika ini terjadi, Bloom filter secara
keliru akan melaporkan bahwa elemen yang bukan anggota suatu set adalah
anggota dari set tersebut. Laporan-laporan yang keliru inilah disebut false positive.
Tabel 1 memperlihatkan pengaruh tiga parameter utama ketika salah satu
nilai menurun atau meningkat. Meningkatkan atau menurunkan jumlah fungsi
hash terhadap kopt dapat menurunkan rasio false positive sambil meningkatkan
perhitungan dalam sisipan dan pencarian. Biaya akan berbanding lurus dengan
jumlah fungsi hash. Besarnya ukuran filter dapat digunakan untuk
menyempurnakan kebutuhan ruang dan false positive rate (FPR). Sebuah filter
yang lebih besar akan menghasilkan false positive yang lebih sedikit. Dengan
demikian, ukuran dari set yang dimasukkan ke dalam filter menentukan false
positive rate (Tarkoma et al. 2012).

Tabel 1 Parameter utama pada Bloom filter
Parameter

Jika Parameter Meningkat

Jumlah fungsi hash (k)

Banyak penghitungan, mengurangi false positive rate sebagai k

Ukuran filter (m)

Lebih banyak ruang yang diperlukan, mengurangi false positive rate

Jumlah elemen dalam set (n)

False positive rate lebih tinggi

R2

Gambar 2 Arsitektur Bloom filter

kopt

6
Gambar 2 menggambarkan proses terjadinya sebuah Bloom filter reguler
dan menghitung empat objek R0, R1, R2 dan R3 untuk satu set. Saat di-hashing,
objek R0 dialokasikan pada bit 0, 2, dan 4, untuk objek R1 dialokasikan pada
alamat bit 0, 2, dan 5, untuk objek R2 dialokasikan pada bit 2, 6, dan 8, sedangkan
objek R3 menempati alokasi bit 5, 8, dan 10. Bit-bit yang telah dialokasikan untuk
keempat objek tersebut akan bernilai 1. Dapat dilihat bahwa ada beberapa bit yang
ditempati oleh dua atau tiga kali dari bagian objek yang ada, hal inilah yang
kemungkinan dapat menimbulkan adanya false positive.

Probabilitas False Positive

Seperti telah dijelaskan sebelumnya bahwa false positive yaitu menyatakan
objek sebagai bagian dari set, tetapi sebenarnya bukan bagian dari set. Tingkat
probabilitas false positive dari Bloom filter dan jumlah optimal dari fungsi hash
untuk tingkat probabilitas false positive dapat dinyatakan dengan mengasumsikan
bahwa fungsi hash memilih setiap posisi array dengan probabilitas yang sama,
jumlah bit dalam Bloom filter dinyatakan dengan m (Tarkoma et al. 2012).
Sehingga jika sebuah elemen dimasukkan ke dalam filter, probabilitas (P) bahwa
bit tertentu tidak dinyatakan bernilai satu oleh fungsi hash adalah:
P= 1–

(1)

m = jumlah bit
Ketika terdapat k fungsi hash yaitu jumlah alokasi bit (map bit) untuk suatu
objek, dan kemungkinan salah satunya tidak memiliki set bit tertentu pada satu
diberikan oleh persamaan
P=

(2)

m = jumlah bit
k = jumlah map bit
Setelah sejumlah n elemen dimasukkan ke filter, probabilitas bahwa bit
yang diberikan masih nol adalah:
P=
m = jumlah bit
k = jumlah map bit
n = jumlah objek
Akibatnya, probabilitas bahwa suatu bit tersebut bernilai satu adalah

(3)

7
(4)

P= 1m = jumlah bit
k = jumlah map bit
n = jumlah objek

Menurut Tarkoma et al. (2012) untuk menguji keanggotaan suatu elemen,
ketika semua posisi k array dalam filter dihitung dengan fungsi hash dan
menghasilkan nilai satu, maka Bloom filter dapat menyatakan bahwa elemen
tersebut adalah termasuk bagian dari set. Kemungkinan ini terjadi ketika elemen
yang bukan bagian dari set, diberikan oleh persamaan (Fan et al. 2000; Tarkoma
et al. 2012).

≈

P=

(5)

m = jumlah bit
k = jumlah map bit
n = jumlah objek
Untuk mendapatkan kopt dapat menggunakan persamaan
kopt

ln2

=

(6)

m = jumlah bit
kopt = jumlah map bit optimal
n = jumlah objek
dan probabilitas false positive dapat dinyatakan dengan (Fan et al. 2000; Li
et al.2010; Tarkoma et al. 2012)
Pfp

≈

(7)

m = jumlah bit
k = jumlah map bit
n = jumlah objek

Sequential Search

Algoritme sequential search merupakan satu diantara algoritme yang
digunakan untuk memecahkan masalah pencarian data pada suatu data larik/array.
Cara kerja dari algoritma ini adalah dengan menelusuri elemen-elemen array dari
awal sampai akhir, dengan tidak perlu mengurutkan data yang ditelusuri terlebih

8
dahulu. Dalam pencarian ini proses dilakukan dengan cara mencocokan data yang
akan dicari dengan semua data yang ada dalam kelompok data. Proses pencarian
data dilakukan dengan mencocokan data yang dilakukan secara berurut satu demi
satu dimulai dari data ke-1 hingga data pada urutan terakhir. Jika data yang dicari
mempunyai nilai yang sama dengan data yang ada dalam kelompok data, berarti
data telah ditemukan. Tetapi jika data yang dicari tidak ada yang cocok dengan
data-data dalam sekelompok data, berarti data tersebut tidak ada dalam
sekelompok data. Selanjutnya kita tinggal menampilkan hasil yang diperoleh
tersebut.
Kemungkinan terbaik (best case) dari algoritme ini adalah jika data yang
dicari berada pada elemen array yang terdepan sehingga waktu yang dibutuhkan
untuk pencarian data semakin singkat. Sebaliknya, kondisi terburuk (wors case)
dari algoritme ini adalah jika data yang dicari berada pada elemen array terakhir.

CRC32

Salah satu fungsi hash yang dikembangkan untuk mendeteksi kerusakan
data dalam proses transmisi maupun penyimpanan adalah Cyclic Redundancy
Check (CRC). Fungsi hash CRC akan menghasilkan suatu nilai yang dikenal
dengan checksum, nilai inilah yang digunakan untuk mendeteksi kesalahan atau
kerusakan pada penyimpanan maupun transmisi data. Salah satu varian CRC yang
banyak digunakan adalah CRC32.
CRC32 adalah suatu metode yang menggunakan polynomial 32 bit atau
disebut 4 byte (karena 8 bit = 1 byte) untuk mendeteksi kesalahan (Wijayanto.
2007) Ilustrasi untuk menggambarkan register penampung hasil CRC sementara
dapat dilihat seperti Gambar 3 berikut ini.
3

2

1

0

byte

+ - - + - - + - - + - - +
|
|
|
|  bitstring
Pop!  |
+ - - + - - + - - + - - +
1 < - 32 bits
- - > Poly 4 byte
Gambar 3 Ilustrasi register penampung hasil CRC sementara
Terdapat 4 ruang kosong pada Gambar 3 mengilustrasikan register yang
digunakan untuk menampung hasil CRC sementara. Beberapa proses pada
register tersebut yaitu:
1 Memasukkan bitstring (data) ke dalam register dari kanan ke kiri (shift per
byte) untuk setiap register yang tidak terisi penuh
2 Ketika register telah penuh (4 byte), maka akan dilakukan pergeseran satu byte
ke kiri (ke luar) dan register paling kanan yang telah kosong akan diisi dengan
1 byte dari bitstring
3 Jika register yang keluar tersebut bernilai 1 maka harus dilakukan operasi XOR
terhadap seluruh isi register termasuk yang telah digeser ke luar, dimulai dari

9
bit tertinggi yang bernilai 1 dan nilai dari poly. Langkah ini terus diulangi
sampai semua bit dari byte yang tergeser ke luar bernilai 0.
4 Ulangi langkah ke 2 dan ke 3 sampai semua proses bitstring (data input) selesai
diproses.
Pada CRC32 untuk setiap byte yang digeser keluar dapat dihitung nilainya
yang akan digunakan dalam operasi XOR dengan isi register. Nilai-nilai ini akan
disimpan dan dikenal dengan tabel CRC.

METODE

Bab ini akan menjelaskan tahapan-tahapan dan teknik yang dilakukan
secara sistematis sehingga penelitian berjalan pada arah yang telah ditentukan.
Penelitian ini diawali dengan perancangan untuk membuat model Bloom
filter dan sequential search. Tahap selanjutnya yaitu melakukan simulasi untuk
kedua rancangan Bloom filter dan sequential search tersebut. Simulasi dilakukan
dengan membuat sekenario bahwa terdapat suatu set objek dengan jumlah yang
sangat besar di dalamnya. Selanjutnya, masih dalam tahapan simulasi yaitu
menetapkan sebagian objek yang ada pada set sebagai objek yang akan disimpan
pada buffer dan diikuti dengan memilih satu objek secara acak (objek x) dari
dalam set objek sebagai objek yang nantinya akan dicari pada buffer. Tahapan
dalam simulasi ini dilanjutkan dengan memeriksa keberadaan objek x pada buffer
menggunakan Bloom filter dan memeriksa keberadaan objek x menggunakan
sequential search (sebagai informasi, bahwa objek x yang dicari menggunakan
Bloom filter adalah objek yang sama dengan objek x yang digunakan pada
sequential search). Berikutnya dalam tahapan simulasi ini adalah count false
positive dan count false negative yaitu menghitung perbedaan hasil pencarian
antara Bloom filter dengan sequential search. Tahapan selanjutnya setelah
simulasi atau tahapan ketiga adalah analisis hasil, tahapan ini akan membahas
hasil yang didapat dari proses simulasi. Tahapan keempat adalah evaluasi, pada
tahapan ini dilakukan evaluasi terhadap hasil antara Bloom filter dan sequential
search. Pada tahapan ini juga dilakukan perhitungan probabilitas false positive
dari Bloom filter berdasarkan persamaan (7) sehingga tingkat false positive dari
Bloom filter dapat diketahui. Tahapan terakhir adalah penarikan kesimpulan, yaitu
menyimpulkan bagaimana teknik pencarian menggunakan Bloom filter yang telah
diverifikasi menggunakan sequential search dapat menemukan membership suatu
objek pada suatu set yang sangat besar serta kombinasi terbaik dari parameter
yang mempengaruhi adanya false positive untuk memperoleh false positive
terendah. Untuk penjelasan lebih rinci dari setiap tahapan yang dilakukan pada
metode penelitian akan dibahas pada sub bahasan berikutnya. Gambar 4
menggambarkan tahapan kegiatan penelitian yang dilakukan.

10
Mulai

Perancangan

Simulasi

Analisis Hasil

Evaluasi

Penarikan Kesimpulan

Selesai

Gambar 4 Diagram alir tahapan penelitian

Perancangan
Perancangan bertujuan untuk menentukan bentuk rancangan yang akan
dibuat untuk Bloom filter dan sequential search, serta menentukan parameter yang
akan digunakan. Dalam penelitian ini dirancang algoritme Bloom filter dan
sequential search pada suatu bentuk bahasa pemrograman, model yang dirancang
yaitu model pencarian suatu objek pada suatu set, dengan objek yang digunakan
adalah sama untuk kedua algorime ini.

Simulasi

Simulasi dalam hal ini akan dibedakan dalam beberapa tahap yaitu tahapan
pembangkitan data/objek yang digunakan sebagai input utama, buffer sebagai
media penampung data/objek yang di-cache, Get objek x yaitu pemilihan objek
yang akan dicari membership-nya pada cache yang ada di buffer. Simulasi utama
yaitu upaya pencarian objek menggunakan Bloom filter dan sequental search,
serta penghitungan banyaknya false positive dan false negative dari Bloom filter
setelah melalui verifikasi menggunakan sequential search. Selain itu juga
dilakukan perekaman waktu yang digunakan oleh Bloom filter dan squential
search untuk mendapatkan keanggotaan suatu objek pada suatu set.

11
Analisis Hasil

Tahapan ini akan membahas tentang hasil yang didapat dari proses simulasi.
Metode Bloom filter dan sequential search dalam hal ini akan mendapatkan input
sejumlah objek yang sama. Kedua metode ini akan mencari keanggotaan objek
yang akan dicari pada suatu set yang sama. Untuk menguji keanggotaan suatu
objek pada suatu set menggunakan Bloom filter, objek yang dibangkitkan
semuanya akan di-hasing menggunakan teknik hashing CRC32. Setelah semua
objek di-hashing, objek tersebut akan mendapatkan alamat tersendiri untuk setiap
objek. Pengalamatan ini bervariasi sesuai dengan jumlah map bit yang ditetapkan.
Pada penelitian ini selain adanya variasi jumlah objek yang dibangkitkan juga
menggunakan variabel jumlah bit yang disediakan untuk menampung objek,
jumlah map bit untuk penempatan objek pada bit yang disediakan dan variasi
terhadap jumlah objek yang ditempatkan pada buffer. Untuk lebih jelasnya,
variabel-variabel tersebut dapat dilihat pada Tabel 2.

Evaluasi

Langkah ini dilakukan untuk mengevaluasi beberapa hasil pencarian objek
yang telah diperoleh menggunakan teknik Bloom filter dan sequential search.
Untuk mendapatkan hasil yang baik maka pada bagian ini akan membahas antara
hasil pencarian keanggotaan suatu objek menggunakan Bloom filter dengan
pencarian keanggotaan suatu objek menggunakan sequential search. Evaluasi ini
difokuskan pada false positive yang dihasilkan oleh Bloom filter dan waktu yang
diperlukan untuk mendapatkan keanggotaan suatu objek oleh kedua metode.
Mengingat Bloom filter dapat memberikan hasil false positive sedangkan
sequential search tidak mengenal false positive, maka hasil akurasi dan kecepatan
kedua algoritme akan dapat dikombinasikan untuk mendapatkan hasil yang lebih
baik. Dalam hal ini sequential search digunakan untuk menguji keakuratan dari
Bloom filter sehingga nilai optimal dari pencarian menggunakan Bloom filter bisa
didapatkan. Pada bagian ini juga dilakukan perhitungan probabilitas false positive
menggunakan persamaan (7) sehingga tingkat false positive dari Bloom filter
dapat diketahui.

Tabel 2 Variabel yang digunakan untuk pengujian
Nama Parameter

Nilai Parameter

Jumlah Objek

20.000, 200.000, 2.000.000

Objek pada buffer (%)

2,4,6,8,10,12,14,16,18,20

Jumlah bit yang disediakan

8, 16, 32

Jumlah bit pemetaan objek

2,3,4,5,6,7,8

12

HASIL DAN PEMBAHASAN

Pada bab ini akan mengemukakan dan mengulas hasil yang telah didapat
dari penelitian yang dilakukan. Beberapa langkah dalam penelitian ini telah
memberikan hasil seperti diulas pada tiap sub bab di bawah ini.

Perancangan

Langkah awal untuk memulai penelitian ini adalah perancangan,
berdasarkan permasalahan yang telah diungkapkan sebelumnya bahwa pencarian
suatu objek sangat berkaitan dengan pengecekan keanggotaan objek tersebut pada
suatu set maka diperlukan suatu metode yang dapat mendukung kemudahan
mendapatkan objek yang dicari. Dalam penelitian ini telah dibuat rancangan untuk
mensimulasikan pencarian suatu objek pada suatu set yang besar menggunakan
metode Bloom filter dan sequential search.

Perancangan Bloom filter

Perancangan menggunakan Bloom filter dilakukan dengan menerapkan
teknik hashing pada semua objek yang ada pada suatu set. Di sisi lain, melakukan
hashing terhadap semua elemen dalam Bloom filter dengan memori tunggal akan
menghasilkan tingkat false positive yang tinggi (Kanizo et al. 2012). Keseluruhan
objek yang telah di-hashing ditempatkan pada suatu array dengan penempatan
secara acak namun dengan pengkodean menurut ketentuan yang telah ditetapkan.
Dengan pengkodean ini setiap objek akan menempati kombinasi bit tertentu
dalam suatu array sebagai alamat dari objek tersebut.
Dengan adanya pengalamatan terhadap setiap objek maka untuk
mendapatkan kembali objek tersebut bukanlah suatu hal yang rumit, hal ini terjadi
ketika objek yang dicari berada pada suatu set yang kecil. Sebaliknya ketika suatu
objek berada pada suatu set yang sangat besar dan dengan ketersediaan bit yang
disiapkan untuk menampung objek terbatas jumlahnya maka hal ini akan
membuat kombinasi alamat pada bit penampung menjadi semakin rumit dan
saling tumpang tindih. Dengan pengalamatan yang tumpang tindih ini
kemungkinan dapat mengakibatkan terjadinya kesalahan yang diberikan oleh
Bloom filter ketika diminta mencari suatu objek, hal inilah yang dikenal dengan
false positive. Dengan adanya kemungkinan false positive maka keakuratan suatu
Bloom filter menjadi sesuatu yang dipertanyakan.
Dalam penelitian ini digunakan beberapa variabel yang akan
dikombinasikan dan dijadikan sebagai input bagi Bloom filter. Setiap kombinasi
dari variabel yang ada telah menghasilkan output false positive yang bervariasi.

13
Dengan output yang bervariasi ini dapat dibandingkan hasil kombinasi variabel
mana saja yang menghasilkan tigkat false positive yang lebih rendah. Tabel 2
memperlihatkan nilai-nilai dari variabel yang dijadikan sebagai input Bloom filter.
Dalam proses pencarian suatu objek menggunakan Bloom filter ini,
dilakukan dengan mencari 100 objek acak secara bergantian. Selain menghitung
jumlah false positive yang dihasilkan oleh Bloom filter pada penelitian ini juga
merekam waktu yang digunakan oleh Bloom filter untuk mendapatkan
keanggotaan suatu objek dalam sebuah set. Gambar 5 memperlihatkan alur proses
pencarian menggunakan Bloom filter yang dikombinasikan dengan pencarian
sequential search sebagai pembanding dan sekaligus sebagai verifikasi pencarian
objek pada suatu set.

Perancangan Sequential Search

Pencarian menggunakan sequential search lebih sederhana dibandingkan
dengan Bloom filter. Pencarian menggunakan metode sequential search dilakukan
dengan mencari objek secara berurutan dari bit awal sampai bit terakhir pada
suatu set objek. Pencarian secara sequential search tidak memerlukan
pengalamatan terhadap objek ataupun pengurutan objek terlebih dahulu. Dalam
Gambar 5 juga diperlihatkan alur pencarian menggunakan sequential search.
Ketika suatu objek yang akan dicari menggunakan sequential search, objek
tersebut akan dibandingkan satu per satu dengan objek yang ada pada buffer.
Dalam pencarian menggunakan sequential search, objek tercepat yang ditemukan
adalah ketika objek yang dicari berada di awal ruang penyimpanan, dan objek
terlama untuk ditemukan adalah ketika objek berada di akhir urutan ruang
penyimpanan.

Simulasi Pembangkitan Objek

Tahapan pembangkitan objek yaitu dilakukan menggunakan generator
pembangkit objek secara acak dan dalam kondisi yang unik yaitu tidak ada
duplikasi objek dari hasil pembangkitan. Hal ini telah dilakukan pengecekan
terhadap objek yang dibangkitkan. Objek yang dibangkitkan ini akan tersimpan
dalam suatu array yang disediakan. Pembangkitan ini dilakukan dengan beberapa
variasi besaran objek. Pembangkitan objek pada penelitian ini mempunyai 3
variasi objek yaitu bervariasi mulai dengan 20000 objek, 200000 objek dan
2000000 objek. Objek yang dibangkitkan dengan variasi seperti ini dimaksudkan
agar dapat melihat pengaruh perbedaan besaran objek terhadap false positive dan
waktu untuk mendapatkan objek pada suatu set dengan jelas.

14
Simpan Objek pada Buffer

Buffer yang dimaksud dalam hal ini adalah penetapan jumlah objek yang
akan di-cache dan ditempatkan pada suatu wadah penampungan objek atau
dinamakan dengan buffer. Tahapan ini diawali dengan menetapkan besaran
jumlah objek yang akan di-cache dengan berbagai besaran yaitu bervariasi antara
2%, 4%, 6%, 8%, 10%, 12%, 14%, 16%, 18%, hingga 20%. Tiap besaran objek
yang di-cache tersebut akan dijadikan sebagai masukan yang berbeda-beda dan
dikombinasikan dengan variabel lain seperti yang telah dimuat pada Tabel 2.
Objek yang disimpan pada buffer ini sebelumnya telah di-hashing dengan teknik
dan ketentuan hashing CRC32.
Selain sebagai penyimpanan objek yang di-cache, pada buffer juga
disediakan sejumlah bit yang digunakan untuk menampung objek yang telah dicache. Jumlah bit yang disediakan sebagai penampung objek yang di-cache juga
divariasikan dengan besaran 8 bit, 16 bit, dan 32 bit. Bit-bit yang disediakan ini
digunakan untuk menyimpan alamat objek yang ada. Penyimpanan alamat objek
ini dilakukan dengan menggunakan beberapa kombinasi bit (map bit) yaitu mulai
dari kombinasi 2, 3, 4, 5, 6, 7, dan 8 bit untuk satu objek.

Get Objek X

Langkah selanjutnya yaitu Get objek x, langkah ini dimaksudkan untuk
mendapatkan satu objek dari seluruh objek yang dibangkitkan. Objek x ini
digunakan sebagai objek yang akan dicari, dan target pembanding untuk objek x
ini adalah objek yang telah tersimpan pada buffer. Untuk mencari objek x pada
buffer, objek x ini juga di-hashing menggunakan teknik dan ketentuan hashing
yang sama dengan teknik dan ketentuan yang digunakan terhadap objek pada
buffer. Objek x yang didapat pada tahapan ini digunakan untuk Bloom filter dan
sequential search. Dalam penelitian ini diambil sebanyak 100 kali objek yang
berbeda (acak) secara bergantian.

Periksa Objek X dengan Bloom Filter

Objek x yang telah didapat pada tahapan sebelumnya selanjutnya
dibandingkan dengan objek yang ada pada buffer menggunakan teknik Bloom
filter. Objek x tersebut akan di-hashing menggunakan teknik dan ketentuan yang
sama dengan teknik dan ketentuan yang digunakan pada objek yang tersimpan
pada buffer, yaitu hashing menggunakan CRC32. Nilai hash dari objek x ini akan
dibandingkan dengan nilai-nilai hashing dari objek yang ada pada buffer oleh
Bloom filter. Jika nilai hash objek x sama dengan nilai hash objek pada buffer
maka Bloom filter akan menyatakan bahwa objek x tersebut ada pada set.

15
Sebaliknya jika nilai hash dari objek x berbeda dengan nilai hash objek yang ada
pada buffer maka Bloom filter akan menyatakan objek x tersebut tidak ada pada
buffer atau bukan bagian dari set. Hal ini akan terus dilakukan hingga sebanyak
objek x yang akan dicari pada suatu set objek yang ada pada buffer.

Periksa Keberadaan Objek X dengan Sequential Search

Untuk memastikan Objek x yang telah dinyatakan oleh Bloom filter ada atau
tidak pada buffer, maka diperlukan pencarian menggunakan teknik lain yaitu
sequential search. Pada tahapan ini ketika hasil pencarian menggunakan Bloom
filter menyatakan objek x ada pada buffer maka akan dilakukan verfikasi
menggunakan sequential search terhadap objek x. Apabila hasil pencarian
menggunakan sequential search sama dengan hasil yang dinyatakan oleh Bloom
filter maka dapat dipastikan objek x benar-benar ada pada buffer dan akan
dilanjutkan dengan objek x yang lainnya sampai sebanyak objek x yang akan
diperiksa, tetapi bila hasilnya menyatakan objek x tidak ada pada buffer maka hal
ini akan dihitung sebagai false positive dari Bloom filter.
Sebaliknya jika hasil pencarian menggunakan Bloom filter menyatakan
objek x tidak ada pada buffer maka verifikasi menggunakan sequential search
juga tetap dilakukan. Apabila hasil pencarian objek menggunakan sequential
search sama dengan hasil pernyataan dari Bloom filter maka dapat dipastikan
bahwa objek x benar-benar tidak ada pada buffer dan dilanjutkan pada objek x
berikutnya sampai sejumlah objek x yang akan diperiksa, namun ketika hasil
pencarian menggunakan sequential search menyatakan objek x ada pada buffer
maka hal ini akan menunjukkan bahwa Bloom filter memberikan jawaban yang
keliru atau disebut dengan false negative.

Simulasi Menggunakan Bloom Filter

Seperti dijelaskan pada sub bahasan sebelumnya bahwa objek yang
digunakan adalah objek yang dibangkitkan secara acak menggunakan generator
pembangkitan objek yang membangkitkan objek secara unik atau tanpa adanya
duplikasi objek. Pembangkitan objek pada simulasi ini bervariasi yaitu 20000,
200000, dan 2000000 objek. Objek tersebut kemudian di-hashing menggunakan
hashing CRC32.
CRC32 adalah metode yang digunakan untuk mendeteksi kesalahan dengan
menggunakan polynomial 32 bit atau dengan kata lain polynomial 4 byte. Pada
algoritme ini yang pertama dilakukan adalah inisialisasi variabel pada register
dengan suatu nilai, dengan kata lain inisialisasi CRC umumnya menggunakan
bilangan hexadesimal yaitu FFFFFFFF.
Objek yang telah di-hashing tersebut kemudian ditempatkan pada suatu
array dengan beberapa variasi kombinasi bit pengalamatan. Pengalamatan ini

16
bervariasi dari kombinasi 2, 3, 4, 5, 6, 7, dan 8 bit. Selanjutnya objek tersebut
dipilih secara acak dengan jumlah persentase objek yang ditempatkan pada buffer
besarnya bervariasi mulai 2%, 4%, 6%, 8%, 10%, 12%, 14%, 16%, 18%, hingga
20%.
Mulai

Pembangkitan Objek
Simpan objek pada
Buffer

j = 1; z = 100;

Get Objek X j++

Bloom Filter
Tidak

Tidak

Ada Objek
X?

Periksa
Keberadaan
Objek X

Ada

Periksa
Keberadaan
Objek X

Ada

Sequential Search
Tidak Ada

Ada

Count False
Negative

Count False
Positive

Apakah
j >= z ?

Tidak

Ya

Selesai

Gambar 5 Proses Simulasi pada Bloom filter dan Sequential search
Setelah objek ditempatkan pada buffer maka disisi lain akan dilakukan
pemilihan satu objek secara acak untuk dijadikan objek yang nantinya akan
dibandingkan dengan objek yang ada pada buffer. Objek ini juga akan di-hashing
menggunakan teknik hashing yang sama dengan objek yang ada pada buffer yaitu
CRC32 sehingga nilai hasing dari objek ini akan dibandingkan dengan nilai
hashing dari objek yang ada pada buffer.

17
Ketika nilai hashing objek yang dicari sama dengan nilai hashing objek
yang ada pada buffer maka Bloom filter akan menyatakan bahwa objek tersebut
berada pada set (dalam hal ini buffer). Namun ketika nilai hashing dari objek yang
dicari tidak sama dengan nilai hashing objek yang ada pada buffer, maka Bloom
filter akan menyatakan objek tersebut tidak ada pada set (buffer).
Pencarian objek dapat dilakukan beberapa kali tergantung dengan
kebutuhan seberapa banyak objek yang akan dicari, dalam simulasi ini dilakukan
pencarian terhadap 100 objek untuk setiap kombinasi parameter. Selain itu setiap
pencarian terhadap objek yang dicari pada simulasi ini juga dilakukan pencatatan
waktu yang diperlukan oleh Bloom filter untuk mendapatkan objek tersebut.
Gambar 5 memperlihatkan proses simulasi pencarian terhadap suatu objek hingga
objek tersebut dinyatakan ada atau tidak ada pada suatu set objek.

Simulasi Menggunakan Sequential Search

Pencarian menggunakan sequential search dalam hal ini dilakukan
menggunakan objek yang sama dengan objek yang digunakan pada Bloom filter.
Objek x telah ditetapkan untuk dicari akan dibandingkan satu per satu dengan
objek yang ada pada buffer. Hasil dari pencarian menggunakan sequential search
ini digunakan sebagai pembanding dari pencarian menggunakan Bloom filter.
Pencarian menggunakan sequential search ini juga sebagai verifikasi keakuratan
hasil pencarian dengan Bloom filter.

Analisis Hasil

Hasil simulasi yang telah dilakukan memperlihatkan pengaruh nilai variabel
pada Tabel 2 terhadap adanya false positive (FP). Hal ini dapat dilihat pada
Gambar 6 yang memperlihatkan perubahan yang signifikan terhadap false positive
pada saat jumlah objek divariasikan. Pada Gambar 6 juga ditampilkan bahwa
tingkat false positive menjadi 0 ketika jumlah objek pada buffer sebesar 6% dari
2000000 objek yang sebenarnya dan terus stabil hingga objek pada buffer sebesar
20%.
Sedangkan variasi terhadap jumlah bit dan map bit walaupun dapat
menyebabkan perubahan terhadap false positive tetapi tidak begitu besar
pengaruhnya terhadap false positive. Pengaruh map bit hanya dapat menurunkan
false positive dalam ukuran yang kecil atau tidak signifikan hal ini dapat dilihat
pada Gambar 7 dan Gambar 8. Untuk data lebih lengkap berkaitan dengan false
positive akibat kombinasi variabel-variabel yang ada pada Tabel 2 dapat dilihat
pada Lampiran 1.

18

Gambar 6 Pengaruh jumlah objek terhadap False Positive

Gambar 7 Pengaruh Jumlah bit terhadap False Positive

Gambar 8 Pengaruh Map bit terhadap False Positive

19
Jika dilihat dari sisi waktu, pengaksesan suatu objek/data menggunakan
Bloom filter lebih cepat jika dibanding dengan menggunakan sequential search.
Hasil dari Bloom filter ini akan dibandingkan dengan hasil dari sequential search
dari segi akurasi dan kecepatan. Tabel 3 memperlihatkan perbandingan kecepatan
akses antara Bloom filter dengan sequential search.
Tabel 3 Perbandingan waktu akses Bloom filter dengan sequential search
Waktu rata-rata (dalam µs) dari 100 kemunculan objek X pada kombinasi:
Objek
pada 2000000_32_ 2000000_32_ 2000000_32_ 2000000_32_ 2000000_32_ 2000000_32_ 2000000_32_
2
3
4
5
6
7
8
Buffer
(%)
BF
SS
BF
SS
BF
SS
BF
SS
BF
SS
BF
SS
BF
SS
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20

0
0
0
0
0
0
0
0
0
0

220
240
250
270
280
420
280
240
180
270

0
0
0
0
0
0
0
0
0
0

130
270
240
300
230
270
260
260
300
210

0
0
0
0
0
0
0
0
0
10

220
230
300
290
200
290
270
270
330
290

0
0
0
0
0
0
0
0
0
0

150
290
220
340
220
270
250
290
280
290

0
0
0
0
0
0
0
0
0
0

160
230
300
240
260
250
300
270
300
230

10
0
0
10
0
0
0
0
0
0

200
230
280
260
290
270
230
260
280
200

0
0
0
0
0
0
0
0
0
0

Perbandingan waktu antara Bloom filter dengan sequential search dapat
dilihat pada Tabel 3. Secara umum pencarian menggunakan Bloom filter lebih
cepat dibanding pencarian menggunakan sequential search, hal ini dapat dilihat
dari hasil penelitian yang mengkombinasikan masing-masing param