Optimasi Potensial Pasangan Menggunakan Algoritma Particle Swarm Optimization(PSO) dan Pengaruhnya Terhadap Bilangan Okupasi Neutron pada Isotop Tin

OPTIMASI POTENSIAL PASANGAN MENGGUNAKAN ALGORITMA
PARTICLE SWARM OPTIMIZATION (PSO) DAN PENGARUHNYA
TERHADAP BILANGAN OKUPASI NEUTRON PADA ISOTOP Tin

MUHAMAD ANDIKA BOBIHU

DEPARTEMEN FISIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2014

PERNYATAAN MENGENAI SKRIPSI DAN
SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA
Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi berjudul Optimasi Potensial
Pasangan Algoritma Particle Swarm Optimization(PSO) dan Pengaruhnya
Terhadap Bilangan Okupasi Neutron pada Isotop Tin adalah benar karya saya
dengan arahan dari komisi pembimbing dan belum diajukan dalam bentuk apa pun
kepada perguruan tinggi mana pun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip
dari karya yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah
disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir

skripsi ini.
Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut
Pertanian Bogor.
Bogor, November 2014
Muhamad Andika Bobihu
NIM G74100011

ABSTRAK
MUHAMAD ANDIKA BOBIHU. Optimasi Potensial Pasangan Menggunakan
Algoritma Particle Swarm Optimization(PSO) dan Pengaruhnya Terhadap Bilangan
Okupasi Neutron pada Isotop Tin Dibimbing oleh TONY IBNU SUMARYADA dan
HERIYANTO SYAFUTRA.
Nilai energi ikat dari isotop tin (Sn) berdasarkan perhitungan teoritik menggunakan
metoda BCS berbeda dengan hasil eksperimen. Perbedaan ini dapat diperkecil
dengan melakukan optimasi matrik potensial pasangan menggunakan algoritma PSO.
Pada skripsi ini akan dibahas penggunaan algoritma PSO untuk memperoleh matrik
potensial yang dapat meminimalkan hasil perhitungan energi ikat secara teori dan
eksperimen. Metoda tersebut sangat bergantung pada jumlah ulangan yang dilakukan
dan menunjukkan nilai jenuh pada jumlah ulangan tertentu. Pada sripsi ini dilakukan
pengulangan dari 10 hingga 100 kali ulangan untuk mendapatkan satu set nilai

matriks potensial yang menghasilkan perbedaan nilai energi terendah antara teori dan
eksperimen. Pengaruh dari matriks potensial yang telah dioptimasi pada distribusi
neutron pada isotope tin yang ditunjukkan oleh nilai bilangan okupasi pada tiap-tiap
tingkat energi juga dipelajari pada skripsi ini. Secara umum dapat dikatakan bahwa
algoritma PSO merupakan suatu metoda stokastik yang memerlukan jumlah
pengulangan tertentu agar perhitungan menjadi stabil dan dapat digunakan untuk
mengoptimasi masalah energy ikat pada isotop tin.
Kata kunci: energi ikat nuklir, teori BCS, algoritma PSO, distribusi neutron

ABSTRACT
MUHAMAD ANDIKA BOBIHU. Optimization of Pairing Potential Using Particle
Swarm Optimization (PSO) Algorithm and its Effect on Neutron Occupation
Numbers of Tin Isotopes Supervised by TONY IBNU SUMARYADA and
HERIYANTO SYAFUTRA.
The value of binding energy of tin (Sn) isotopes from theoretical calculation using
BCS method are differ from the experimental results. These differences can be
minimized by optimizing the pairing potential matrix using Particle Swarm
Optimization (PSO). In this study, PSO algorithm was deployed to find the value of
potential matrix which can minimize the difference between the theoretical
calculation and experiment results. This method is depend on the number of

iterations and show saturation at a certain values. BCS+PSO calculation were done at
10 up to 100 iterations to find a set of potential matrix which produce the least
energy difference compared to experimental results. The effect of this optimizedpotential matrix on neutron distribution in each level (occupation number) of tin
isotopes were also investigated in this study. Overall, PSO algorithm is a stochastic
method that need a certain number of iteration to become stable and being used to
optimized the energy binding problem in tin isotopes.
Keywords : nuclear binding energy, the BCS theory, PSO algorithm, neutron
distribution

OPTIMASI POTENSIAL PASANGAN MENGGUNAKAN ALGORITMA
PARTICLE SWARM OPTIMIZATION(PSO) DAN PENGARUHNYA
TERHADAP BILANGAN OKUPASI NEUTRON PADA ISOTOP Tin

MUHAMAD ANDIKA BOBIHU

Skripsi
sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar
Sarjana Sains
pada
Departemen Fisika

DEPARTEMEN FISIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2014

Judul Skripsi : Optimasi Potensial Pasangan Menggunakan Algoritma Particle Swarm
Optimization(PSO) dan Pengaruhnya Terhadap Bilangan Okupasi
Neutron pada Isotop Tin
Nama
: Muhamad Andika Bobihu
NIM
: G74100011

Disetujui oleh

Dr Tony Ibnu Sumaryada
Pembimbing I

Heriyanto Syafutra M.Si
Pembimbing II

Diketahui oleh

Dr Akhirudin Maddu M.Si
Kepala Departemen

PRAKATA
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah subhanahu wa ta’ala Atas
segala karunia-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan penulisan karya ilmiah ini.
Tema yang dipilih dalam penulisan karya ilmiah ini dilaksanakan mulai tanggal 28
november 2013 yaitu mengenai pengaruh matriks potensial pasangan pada isotop Sn
terhadap distribnusi energy dari masing-masing level energi kulit pada neutron inti
dengan judul Optimasi Potensial Pasangan Algoritma Particle Swarm
Optimization(PSO) dan Pengaruhnya Terhadap Bilangan Okupasi Neutron pada
Isotop Tin
Terima kasih penulis ucapkan kepada bapak Tony Ibnu Sumaryada yang
telah membimbing penulis dengan sangat baik sehingga penulis dapat menyelesaikan
karya ilmiah ini, terima kasih juga penulis sampaikan kepada pihak-pihak yang

membantu penulis dalam menyelesaikan penulisan karya ilmiah ini. Ungkapan serta
pelukan terima kasih penulis sampaikan dan berikan kepada ibu dan bapak yang
selalu mengingatkan penulis untuk tetap berjuang dalam menjalani hidup. Juga
kepada keluarga besar penulis, kakek, nenek, adik, kakak, serta paman dan bibi yang
telah memberikan doa dan dukungan yang sebaik-baiknya kepada penulis sehingga
penulis selalu mendapatkan semangat untuk terus maju. Terima kasih penulis
sampaikan kepada kekasih hati penulis, noviyanti p. katili(vivi), yang selalu
menemani penulis dalam proses pengerjaan skripsi ini baik siang maupun malam
walaupun hanya melalui alat komunikasi jarak jauh. Terima kasih kepada kalian
semua orang-orang yang paling berharga dalam hidup penulis.
Semoga karya ilmiah ini bermanfaat.

Bogor, Desember 2014

Muhamad Andika Bobihu

DAFTAR ISI
DAFTAR GAMBAR

vi

DAFTAR LAMPIRAN

vi

PENDAHULUAN

1

Latar Belakang

1

Perumusan Masalah

2

Tujuan Penelitian

2

Manfaat Penelitian

2

Hipotesis penelitian

2

METODE

3

Waktu dan Tempat Penelitian

3

Bahan

3

Alat

3

TUNJAUAN PUSTAKA

3

Isotop Tin

3

Fenomena Pasangan dalam Inti

4

Teori BCS

4

Algorima PSO

5

HASIL DAN PEMBAHASAN

6

Penentuan Iterasi Stabil

6

Energi interaksi Neutron dalam Inti

8

Penentuan Isotop yang terpengaruh optimasi PSO

9

Distribusi Neutron berdasarkan bilangan okupasi

9

SIMPULAN DAN SARAN

12

Simpulan

12

Saran

12

DAFTAR PUSTAKA

12

LAMPIRAN

14

RIWAYAT HIDUP

15

1
2
3
4
5
6

1
2
3
4
5

DAFTAR GAMBAR

Grafik pengujian iterasi yang bersifat saturasi
Grafik hubungan antara nomor massa isotop Sn dengan beda energi antar
perhitungan dengan menggunakan BCS+PSO dan hanya menggunakan
BCS.
Grafik beda energi sebagai pengurangan absolut dari beda energi tanpa
menggunakan PSO dan yang dengan menggunakan PSO
Grafik pengisian isotop Sn106
Grafik pengisian isotop Sn114
Grafik pengisian isotop Sn132

DAFTAR LAMPIRAN

Diagram alir penelitian
Nilai bilangan okupasi untuk jenis iterasi stabil yang telah saturasi yaitu
iterasi 80, ulangan ke 6 yaitu perhitungan dengan menggunkakan teori
BCS dan menggunakan algoritma PSO
Nilai bilangan okupasi untuk masing-masing isotop Sn yang dihitung
dengan menggunakan teori BCS
Grafik perbandingan antar iterasi dari untuk setiap pengulangan 10 kali,
untuk mencari nilai saturasi dari program BCS+PSO
Grafik distribusi neutron pada tiap-tiap level energi, untuk masing-masing
isotop Sn.

7
8
9
10
10
11

14
15
16
17
18

PENDAHULUAN

Latar Belakang
Studi mengenai interaksi inti nuklir isotop banyak menarik perhatian dari
para peneliti untuk mengkaji dan mempelajari bentuk-bentuk interaksi antara
nukleon dalam inti guna mempelajari struktur inti. Salah satu contoh bentuk dari
interaksi dalam inti adalah berupa energi pasangan dalam bentuk matriks potensial
antar neutron dalam inti yang memberikan gambaran interaksi nukleon dalam inti
berupa pairing force2. Dalam penelitian ini, isotop yang digunakan adalah berupa
isotop Tin(Sn), yang memiliki magic number yang lebih stabil dibandingkan
dengan isotop-isotop lainnya1. Isotop itu sendiri mempresentasikan adanya
kesamaan jumlah nomor massa yang berbeda dalam inti atom, namun memiliki
jumlah nomor atom yang sama. Isotop Sn memiliki neutron dan proton yang
berjumlah sama yaitu 50 dan 50, hal ini memungkinkan isotop Sn untuk
mendapatkan penambahan neutron untuk menghasilkan isotop yang memiliki
energi yang lebih stabil.
Bentuk interaksi antar partikel fermion dalam inti atom, akan menghasilkan
energi interaksi pasangan yang mengakibatkan jumlah keseluruhan energi dalam
inti mengalami pengurangan akibat adanya parameter potensial pasangan.
berdasarkan perhitungan secara teori dengan bantuan teori yang dikemukakan
oleh Bardeen, Cooper, dan Schriefer (BCS), nilai dari energi interaksi pasangan
dalam inti ini berbeda dengan hasil yang diperoleh secara eksperimen. Hal ini
menimbulkan ketidaksesuaian antara teori dan eksperimen yang harusnya
memiliki kesamaan satu sama lain.
Dalam permasalahan struktur inti atom ini, yang menjadi penyebab
ketidakaturan ini adalah pengambilan parameter potensial pasangan yang
digunakan pada saat perhitungan dengan menggunakan teori BCS yang kurang
tepat, maupun ketika pengambilan data pada saat melakukan ekperimen dalam
menghitung nilai dari energi total dalam inti yang masih belum dapat dipastikan
keakuratan dari nilai parameter yang digunakan.
Untuk itu, berdasarkan pada penelitian sebelumnya9, peneliti akan berusaha
melanjutkan penelitian ini, dengan melakukan reproduksi nilai parameter matriks
potensial pasangan yang sesuai untuk mendapatkan perhitungan teori dan
eksperimen yang sama dengan menggunakan algoritma PSO, sehingga hasil
energi yang diperoleh setelah parameter dioptimasi akan dapat menunjukan
bilangan okupasi dari energi ini setelah dilakukan optimasi tersebut. Pada akhir
dari penelitian ini, peneliti dapat mengidentifikasi bentuk kecenderungan dari
grafik bilangan okupasi terhadap jumlah distribusi neutron dalam tiap-tiap level
kulit inti dengan menggunakan grafik diagram batang yang dapat memudahkan
peneliti dalam mengidentifikasi perubahan dari diagram batang sebelum
dioptimasi sampai pada bentuk diagram batang setelah dioptimasi dengan
menggunakan algoritma PSO, sehingga kita dapat melihat bentuk grafik bilangan
okupasi dengan diagram batang dari energi isotop Sn yang stabil.

2
Perumusan Masalah
Adapun perumusan masalah pada penelitian ini adalah sebagai berikut :
1. Apakah dengan penggunaan algoritma PSO stuktur nuklir dari isotop Sn akan
memperlihatkan bentuk distribusi dari masing-masing level energi yang lebih
stabil?
2. Berapakah bilangan okupasi yang diperoleh dari masing-masing matriks
potensial pasangan yang telah dioptimasi dengan menggunakan algoritma
PSO?
3. Bagaimana distribusi neutron dalam inti berdasarkan nilai bilangan okupasi
dari energi yang telah dioptimasi?
Tujuan Penelitian
Penelitian ini berfokus pada pencarian nilai parameter matriks potensial
pasangan, dan nilai bilangan okupasi dari masing-masing energi dalam inti
sebelum dioptimasi dan setelah dioptimasi sehingga tujuan dari penelitian ini
adalah mencari nilai matriks potensial yang sesuai, agar perhitungan energi secara
teori akan sama ataupun mendekati dari hasil yang diperoleh berdasarkan
eksperimen dengan menggunakan bantuan program PSO, sehingga dapat
diperoleh nilai bilangan okupasi dari energi stabil tersebut dan kita dapat melihat
bentuk distribusi dari energi ini dengan menggukan diagram batang yang disusun
berdasarkan tingkat-tingkat level dari kulit inti.
Manfaat Penelitian
Dapat memberikan gambaran bagaimana struktur nuklir inti yang paling
stabil pada isotop Tin dengan membandingkan struktur inti sebelum dan sesudah
mengoptimasi nilai dari parameter potensial pasangan dengan menggunakan
algoritma PSO.
Hipotesis penelitian
1. Bilangan okupasi dapat memberikan penjelasan secara deskriptif mengenai
proses distribusi neutron dalam kulit inti.
2. Perubahan matriks potensial akan mempengaruhi distribusi neutron pada level
energi yang ada.
3. Optimasi matriks potensial yang berkaitan dengan inti yang lebih stabil akan
lebih memberikan bentuk yang lebih baik dari segi struktur nuklir
dibandingkan sebelum dilakukan optimasi.

3

METODE
Dalam penelitian ini, dilakukan beberapa tahapan dalam mencapai tujuan
penelitian yaitu menggambarkan struktur level-level inti atom Sn yang stabil
setelah dioptimasi dengan menggunakan algoritma PSO. Diantaranya adalah
1. Mereproduksi algoritma PSO dengan tahapan-tahapan tertentu
2. Mengoptimasi matriks potensial pasangan dengan menggunakan algoritma
PSO
3. Mencetak nilai dari bilangan okupasi untuk melihat pola distribusi neutron
pada tiap-tiap level kulit dalam inti.
4. Menampilkan dalam bentuk diagram batang, kecenderungan dari neutron untuk
mengisi tiap-tiap level inti kulit berdasarkan bilangan okupasi yang diperoleh.
Waktu dan Tempat Penelitian
Penelitian ini dimulai pada bulan Februari sampai dengan Oktober 2014 .
Penelitian ini bertempat dilaboratorium Fisika Teori dan Komputasi Departemen
Fisika Institut Pertanian Bogor.
Alat dan Bahan
Penelitian ini menggunakan peralatan berupa alat tulis(kertas, buku, pena
dan pensil), computer/laptop acer dengan memori RAM 1 GB dengan dilengkapi
dengan proram Microsoft Office dan software Matlab.

TINJAUAN PUSTAKA
Isotop Tin
Isotop Tin, adalah nama lain dari isotop Sn. Tin adalah bahasa inggris dari
timah yang memiliki simbol Sn dalam table periodik. Isotop Sn ini, memiliki
beberapa kelebihan yang menjadikan senyawa ini dianggap lebih stabil dari segi
struktur inti nuklir. Salah satu kelebihan dari isotop ini adalah pada saat kondisi
dasar (close shell), atau dalam artian belum mendapatkan perlakuan tertentu,
isotop Sn memiliki jumlah neutron dan proton yang sama dalam inti yaitu neutron
50 dan proton 50. Hal ini memungkinkan adanya penambahan jumlah neutron
dalam inti karena isotop dengan jumlah neutron dan proton 50, disebut sebagai
magic number, yang menadakan isotop ini sangatlah stabil1. Isotop itu sendiri
adalah suatu keadaan pada nuklida yang berbeda dengan nomor massa yang sama,
namun memiliki nomor atom yang berbeda.
Untuk setiap penambahan neutron dalam inti atom, akan mengakibatkan
terjadinya perubahan energi total interaksi dalam inti. Atom Sn, mampu menerima
penambahan neutron dalam intinya, sampai 32 partikel neutron bahkan lebih
namun yang telah berhasil diperoleh adalah mencapai 32 penambahan neutron

4
berdasarkan penelitian sebelumnya3,4. Penambahan neutron dalam inti atom Sn ini,
semata-mata bertujuan untuk mencari jenis isotop lainnya yang lebih dapat
dimanfaatkan, baik dalam proses radioaktifitas, maupun penelitian lanjutan5.
Untuk itu jenis isotop yang telah ditemukan ini dengan akan diteliti lebih lanjut
guna melihat karakteristik dari distribusi neutron dalam inti atom Sn yang stabil
dari masing-masing isotop, dan membandingkannya dengan model isotop yang
sebelumnya telah ditemukan.
Fenomena Pasangan Dalam Inti
Potensial pasangan adalah jumlah potensial rata-rata untuk suatu nukleon
bergerak dalam inti. Dalam inti terdapat banyak nukleon-nukleon yang berada
dalam masing-masing tingkat level yang berbeda. Masing-masing nukleon ini
saling berinteraksi satu sama lain dalam inti dan menimbulkan energi interaksi
antar pasangan. Antara nukleon pada level yang sama dengan dengan nukleon
pada level yang berbeda saling berinteraksi satu sama lain dan mengakibatkan
timbulnya energi interaksi antar nukleon dari tingkat level kulit inti yang berbeda.
Nukleon yang terdiri dari dua partikel proton dan neutron yang merupakan
partikel fermion yang berspin setengah saling berinteraksi dalam keadaan tertentu
dan kemudian memiliki sifat partikel boson karena suatu kondisi unik lainnya
yaitu momentum sudut dari kedua partikel tersebut bernilai nol sehingga interaksi
pasangan dalam inti antar dua partikel ini menjadi sangat memungkinkan terjadi6.
Fenomena dengan kondisi khusus inilah yang disebut fenomena pasangan dalam
inti.
Fenomena pasangan ini terjadi dalam kondisi khusus di atas. Namun hanya
dapat terjadi dalam kondisi krisis dengan tingkat kerapatan yang sangat tinggi.
Teori BCS
BCS merupakan singkatan dari Bardeen, Cooper, dan Schieffer yang
merupakan penemu teori sifat dasar Quantum dari superkonduktor. Teori ini
menjelaskan bagaimana proses terjadinya fenomena pasangan pada elektron atau
yang biasa disebut Cooper Pairs. Fenomena ini terjadi ketika elektron melalui kisi
inti atom yang bermuatan positif dan menarik elektron bermuatan negatif dan
mengakibatkan elektron bergetar. Jika ada dua buah elektron yang melalui kisi
atom bermuatan positif, maka elektron kedua akan mendekati elektron pertama
karena gaya tarik dari inti atom-atom kisi yang lebih besar. Gaya ini melebihi
gaya tolak menolak antar elektron sehingga elektron bergerak berpasangan.
Pasangan ini disebut Cooper Pairs.
Setelah dilakukan penelitian lebih lanjut mengenai inti, ternyata teori
BCS dapat menjelaskan fenomena perubahan energi total inti sistem yang
diakibatkan oleh fenomena pasangan dalam inti antara dua partikel Fermi yaitu
neutron dan proton. Fenomena ini telah mengakibatkan energi interaksi total
dalam inti berkurang. Teori BCS telah menjelaskan fenomena ini melalui
perhitungan persamaan energi dalam bentuk persamaan Hamiltonian sebagai
berikut
H= ∑ εj nj + ∑ Vjj' p*j pj'
j

jj' >0

5
………(1)
Dari persamaan Hamiltonian tersebut, dapat diturunkan persamaan energi
total menjadi
E= BCS|H|BCS =2 ∑ ε0j v2j + ∑ Vjj' uj vj uj' vj' + ∑ Vjj' v2j
jj' >0

j>0

j>0

………(2)
Dengan keterangan bahwa εj adalah energi single-particle, Vjj' adalah
potensial pasangan dari antara nukleon pada level energi j dengan nukleon pada
level energi j’, sedangkan p*j pj' adalah parameter penghambat, atau faktor
pengganggu dalam pembentukan pasangan level energi j dan j’.
Pada persamaan (1) kita dapat mencari nilai dari bilangan okupasi melalui
serangkaian proses pada persamaan BCS tersebut sehingga nilai dari bilangan
okupasi dapat dirumuskan menjadi
nj =

εj
1
12
√ε2j +∆2j
(
)

……...(3)
Nilai dari ∆j adalah pairing gap yang dapat diperoleh dari persamaan (3)
∆j'
1
∆j = ∑
Vjj'
2 '
2
2
j >0 √εj' +∆j'
7

….…..(4)

Algoritma PSO

Particle Swarm Optimazition adalah bentuk algoritma yang dikembangkan
oleh James Kennedy dan Russell Eberhart pada tahun 19958. Algoritma ini
diinspirasi oleh perilaku sosial sekelompok kawanan seperti burung, ikan, semut,
rayap yang memiliki kecerdasan masing-masing dan kecerdasan kelompok.
Kasarnya, perilaku dari masing-masing kawanan seperti burung, ikan8 ataupun
kumpulan partikel, pasti akan melewati suatu keadaan ketika mereka dapat
mengingat kembali posisi, kondisi, maupun keadaan terbaik dari masing-masing
obyek tersebut. Apabila salah satu anggota kawanan mendapatkan posisi terbaik
yang paling mendekati dengan sumber makanan contohnya, maka otomatis
anggota kawanan lainnya akan mengikuti dan mendekati posisi terbaik tersebut.
Dalam algoritma PSO, setiap kali suatu partikel mendapatkan posisi terbaik
yang diperolehnya, maka inilah yang disebut kecerdasan personal, atau Pbest.
Ketika informasi mengenai posisi terbaik ini sampai pada partikel lainnya, dan
partikel lainnya mengikutinya, maka hal ini disebut kecerdasan kelompok, atau
Gbest. Algoritma PSO memungkinkan kondisi suatu kelompok partikel bergerak
secara acak dari posisi awalnya kemudian secara terpisah mencari posisi terbaik
yang dapat dicapai oleh masing-masing partikel tersebut, dan melaporkannya pada
semua anggota kelompok. Rumusan dari permasalahan ini adalah
Xj i =Xj i-1 +Vj (i)
……(5)

6
Kecepatan dari masing-masing partikel dirumuskan sebagai
Vj i = θ Vj i-1 +c1 r1 [Pbest,j -Xj (i-1)]+c2 r2 [Gbest -Xj (i-1)]

……(6)
Dengan keterangan bahwa Xj i adalah posisi partikel ke-j pada iterasi ke-i,
sedangkan untuk Xj (i-1) adalah posisi partikel ke-j sebelum iterasi ke-I, Vj i
adalah kecepatan partikel j pada iterasi ke-I, dan Vj (i-1) adalah kecepatan partikel
j pada saat sebelum iterasi ke-i. c1 adalah learning rates untuk kemampuan
individu, c2 adalah learning rates untuk kemampuan sosial, r1 dan r2 adalah
bilangan acak antara 0 sampai dengan 1.
Dalam penelitian ini, algoritma PSO bertindak sebagai pencari nilai dari
parameter matriks potensial yang dibutuhkan untuk menghitung energi interaksi
pasangan dalam inti dan nilai dari bilangan okupasi. Nilai matriks potensial yang
diperoleh PSO merupakan hasil optimasi yang dalam metode pencariannya
menyediakan bentuk matriks kosong terlebih dahulu dalam ukuran matriks
potensial pasangan, kemudian mulai mencari nilai yang mungkin untuk masingmasing sub-matriks. Dengan menentukan nilai batas uji potensial, maka PSO akan
mulai mencari secara acak nilai-nilai yang mungkin pada digunakan sebagai
matriks potensial untuk kemudian digunakan dalam program lanjutan untuk
menghitung nilai dari energi interaksi dalam inti dan nilai bilangan okupasi.

HASIL DAN PEMBAHASAN
Penentuan Iterasi Stabil
Algoritma PSO merupakan algoritma yang digunakan untuk menentukan
keakuratan suatu bentuk persamaan dengan melakukan optimasi pada parameter
acak yang ditentukan sebelumnya, sehingga pada hasil akhir dari parameter tadi
dapat digunakan untuk menentukan hasil yang di inginkan dalam suatu persamaan
tersebut. Dalam penelitian ini algoritma PSO digunakan dalam mengoptimasi
suatu bentuk matriks potensial yang nantinya hasil optimasi dari algoritma PSO
ini dapat berupa matriks potensial baru yang akan digunakan untuk menghitung
nilai energi interaksi antar neutron dalam inti atau yang biasa disebut dengan
pairing force, perhitungan ini dapat dilakukan dengan menggunakan teori BCS
untuk menghitung nilai dari energi interaksi antar neutron dalam inti.
Teori BCS sebagai otak dari pencarian nilai energi interaksi antar neutron
akan digabungkan dengan algoritma PSO yang berfungsi untuk pengoptimasi nilai
dari parameter potensial dari energi interaksi yang berupa matriks potensial.
Setelah dilakukan penggabungan antar teori BCS dan algoritma PSO, telah
didapatkan program perhitungan energi interaksi dalam bentuk program
BCS+PSO yang berupa program optimasi untuk menghitung nilai dari energi
interaksi antar neutron dengan menggunakan parameter matriks potensial acak
yang telah dioptimasi. Setelah didapatkan nilai dari matriks parameter potensial
setelah dioptimasi, maka program akan melanjutkan untuk menghitung nilai dari
energi interaksi antar neutron dalam inti dari masing-masing isotop yang
digunakan dalam penelitian ini, dan membandingkannya dengan nilai dari energi

7
interaksi antar neutron yang berdasarkan pada eksperimen. Parameter yang telah
dioptimasi tadi juga dapat digunakan untuk menghitung nilai dari bilangan
okupasi untuk melihat distribusi neutron dalam tiap level inti kulit. Adapun
beberapa isotop yang diguxnakan dalam penelitian ini yaitu isotop Sn106 sampai
isotop Sn132 dengan selang penambahan 2 neutron untuk masing-masing isotop.
Dalam penelitian ini, dilakukan beberapa tahapan pengujian untuk
menentukan nilai dari parameter yang dianggap paling akurat yang akan
digunakan untuk menghitung nilai dari energi interaksi dalam inti. Pengujian
tersebut berupa pencarian batas iterasi yang menunjukan dari hasil rata-rata dari
ksquare atau fmin yang menunjukan grafik yang saturasi. Dikarenakan algoritma
PSO itu sendiri merupakan algoritma yang bersifat stokastik, maka metode dalam
pengambilan data ini dilakukan dengan menguji dari berbagai jumlah iterasi,
mulai dari 10, 20, 30 sampai 90 iterasi, namun masing-masing iterasi tersebut
dilakukan pengulangan sebanyak 10 kali untuk masing masing iterasi, dan hasil
pengulangan dari masing-masing iterasi tersebut kemudian dirata-rata untuk
melihat pesebaran dari distribusi dari iterasi manakah yang dapat menghasilkan
hasil grafik yang sudah bersaturasi atau tidak dalam bentuk yang tidak teratur lagi,
dalam hal ini ketika nilai rata-rata pengulangan dari masing-masing iterasi ketika
di plotkan, memperlihatkan bentuk grafik yang saturasi.

Rata-rata pengulangan iterasi
0.0018
nilai kaisquare(χ2) rataan

0.0016
0.0014
0.0012
0.001
kaisquare

0.0008
0.0006
0.0004
0.0002
0
0

20

40

iterasi

60

80

100

Gambar 1 Grafik pengujian iterasi yang bersifat saturasi
Dari grafik diatas, dapat terlihat bahwa pada iterasi 80 dan 90 sudah
terdapat saturasi, sehingga untuk pengambilan data dari program BCS+PSO, kita
menggunakan iterasi 80 sebagai iterasi yang dianggap paling stabil dan
memperlihatkan sifat yang saturasi dalam grafik. Kaisquare(χ2) sendiri adalah
derajat keakuratan dari hasil perhitungan energi dengan menggunakan BCS+PSO
dibandingkan dengan hasil pengukuran energi berdasarkan eksperimen.
�2 = |

�

�+ �

− ���� 2

����

|

Setelah dilakukan penentuan jumlah iterasi yang akan digunakan, maka
dari data yang telah diperoleh, peneliti menggunakan nilai terendah dari ke 10
ulangan iterasi 80 sebagai hasil utama dari program BCS+PSO yang akan diambil

8
dan dilakukan pengolahan data untuk melihat penyebaran distribusi neutron dalam
inti sebelum dan setelah dilakukan penambahan jumlah neutron, sebelum
dilakukan optimasi terhadap parameter potensial dan sesudah dilakukan optimasi
terhadap parameter potensial dengan menggunakan algoritma PSO tadi, dan juga
dapat dilihat perbedaan antara nilai energi interaksi antar neutron dalam inti
dengan menggunakan perhitungan BCS yang telah dioptimasi dengan nilai energi
interaksi antar neutron berdasarkan eksperimen, setelah semua perbandingan
tersebut, dapat juga diperlihatkan perbedaan antara jumlah distribusi neutron
dalam inti sebelum menggunakan algoritma PSO atau hanya melakukan
perhitungan dengan menggunakan BCS saja, dengan jumlah distribusi neutron
dalam inti setelah dilakukan optimasi terhadap matriks potensial berdasarkan nilai
dari bilangan okupasi.
Energi Interaksi Antar Neutron dalam Inti
Selanjutnya untuk melihat bentuk energi interaksi yang ada dalam inti
berdasarkan pehitungan program BCS+PSO, dari ke 10 ulangan yang dilakukan
terhadap iterasi 80, maka peneliti mengambil nilai dari ksquare yang paling
rendah yang dihasilkan oleh program tersebut dibandingkan dengan ke 10 ulangan
lainnya, dan diperoleh nilai dari parameter matriks potensial untuk menghitung
nilai dari energi interaksi antar neutron dalam inti. Berdasarkan perhitungan teori
BCS tanpa menggunakan algoritma PSO, peneliti dapat membandingkan nilai dari
beda energi antar teori BCS tanpa menggunakan PSO, dengan teori BCS yang
digabungkan dengan algoritma PSO, sehingga dapat dilihat nilai keakuratan dari
kedua perbandingan tersebut ketika dibandingkan dengan nilai energi yang
berdasarkan eksperimen.

Energi
1.5

│Beda Energi│

1
0.5
0
100

104

108

112

116

120

124

-0.5

128

132

BCS+PSO
BCS

-1
-1.5
-2

Nomor Massa Isotop Sn

Gambar 2 Grafik hubungan nomor massa isotop Sn dengan harga mutlak beda
energi antar perhitungan menggunakan BCS+PSO dan hanya menggunakan BCS.

9
Dari grafik diatas, dapat terlihat adanya perbedaan antara perhitungan
yang hanya dengan menggunakan BCS saja, dan yang menggunakan BCS+PSO.
Untuk yang hanya menggunakan perhitungan BCS, terlihat lebih fluktuatif dan
lebih menjauh dari nilai eksperimen karena terdapat perbedaan nilai
energi(different energy) yang relative besar. Sedangkan untuk perhitungan yang
menggunakan BCS+PSO, terlihat bahwa nilai dari beda energi(different energy)
relative lebih kecil jika dibandingkan dengan yang hanya menggunakan BCS saja,
yang artinya dengan menggunakan perhitungan BCS+PSO, hasil yang diperoleh
menjadi lebih akurat, dan lebih mendeketi nilai dari eksperimen. Dengan ini dapat
dikatakan bahwa penggunaan algoritma PSO dapat membuat perhitungan energi
interaksi dalam inti antar neutron menjadi lebih akurat ketika dibandingkan
dengan nilai dari energi interaksi neutron dalam inti yang dilakukan berdasarkan
eksperimen untuk setiap penambahan neutron dalam inti sebanyak 2 neutron.
Penentuan Isotop yang mungkin terpengaruh Optimasi PSO
Parameter matriks potensial yang telah dioptimasi selain dapat
memperlihatkan bagaimana pengaruh optimasi oleh algoritma PSO terhadap
penurunan beda energi dengan kata lain meningkatkan keakuratan dari
perhitungan energi interaksi neutron dalam inti berdasarkan teori BCS, juga dapat
memperlihatkan bagaimana distribusi dari neutron pada masing-masing 5 level
inti kulit. Untuk melihat pada isotop manakah yang memberikan perubahan yang
signifikan setelah dilakukan optimasi oleh algoritma PSO, maka perlu dilakukan
perbandingan antar masing-masing beda energi, untuk masing-masing beda energi
antara yang menggunakan algoritma PSO dan yang tidak menggunakan algoritma
PSO diplotkan dalam grafik untuk melihat rentang perbedaan antar kedua jenis
beda energi, sehingga dapat terlihat isotop manakah yang memberikan perubahan
yang mungkin berdampak pada pendistribusian neutron dalam inti level energi.
Berikut data perbedaan beda energi sebagai hasil absolut dari pengurangan nilai
yang diperoleh beda energi dengan menggunakan PSO dan yang tanpa
menggunakan PSO.

Beda Energi
│Beda Energi BCS-Beda Energi
BCS+PSO│

2
1.5
Beda Energi

1

0.5
0
100

110
120
Nomor massa isotop Sn

130

Gambar 3 Grafik beda energi sebagai pengurangan absolut dari beda energi tanpa
menggunakan PSO dan yang dengan menggunakan PSO

10
Dari grafik diatas dapat terlihat beberapa jenis isotop yang mungkin terdapat
perubahan yang signifikan setelah penggunaan algoritma PSO. Yaitu isotop Sn106,
isotop Sn114, Sn124, dan isotop Sn132.
Distribusi Neutron Berdasarkan Bilangan okupasi
Setelah dilakukan pencarian jenis isotop yang mungkin mengalami
perubahan yang signifikan, maka kita dapat menampilkan hasil perbandingan
antara distribusi neutron dalam inti untuk BCS+PSO yang matriks potensialnya
telah dioptimasi dan distribusi neutron dalam inti untuk yang hanya menggunakan
teori BCS saja, diklasifikasikan berdasarkan kecenderungan neutron untuk
mengisi level energi kulit inti yang ditunjukan oleh nilai dari bilangan okupasi
pada masing-masing isotop Sn yang dilakukan penambahan neutron. Ya itu untuk
ketiga isotop yaitu isotop Sn106, isotop Sn114, dan isotop Sn132.

Distribusi Neutron Isotop Sn106
bilangan okupasi

0.5
0.4
0.3
BCS+PSO

0.2

BCS

0.1
0
1

2

3

4

5

Tingkat level energi

Gambar 4 Grafik pengisian isotop Sn106

Distribusi Neutron Isotop Sn114
bilangan okupasi

1
0.8
0.6
BCS+PSO

0.4

BCS

0.2
0
1

2

3

4

5

Tingkat level energi

Gambar 5 Grafik pengisian isotop Sn114

11

Distribusi Neutron Isotop Sn132
bilangan okupasi

1.2
1
0.8
0.6
BCS+PSO
0.4

BCS

0.2
0
1

2

3

4

5

Tingkat level energi

Gambar 6 Grafik pengisian isotop Sn132
Pada penelitian ini untuk keseluruhan isotop memperlihatkan perubahan
distribusi neutron dalam tiap-tiap level kulit inti, namum pada pembahasan kali ini,
hanya akan dibahas mengenai 3 buah isotop yang memperlihatkan perubahan
yang cukup signifikan yaitu isotop Sn106, Sn114, dan isotop Sn132. untuk isotop
Sn106, proses penyebaran penambahan neutron dalam inti untuk level energi
pertama, terlihat bahwa terjadi penurunan pengisian distribusi neutron yang
disebabkan oleh optimasi yang dilakukan oleh program PSO terhadap matriks
potensial. Demikian juga untuk isotop Sn114 terlihat penurunan distribusi neutron,
akan tetapi untuk isotop Sn132 tidak terjadi perubahan apa-apa, karena pada tingkat
penambahan jumlah neutron yang mencapai 32 keseluruhan level energi telah
terisi penuh. Untuk level energi kedua, pada isotop Sn114 terjadi penurunan
distribusi neutron, sedangkan untuk isotop Sn106 tidak terjadi penurunan akan
tetapi terjadi penambahan jumlah distribusi neutron. Pada level energi ketiga,
isotop Sn106 memperlihatkan penurunan yang signifikan, hal ini juga terjadi pada
isotop Sn114 . Pada level energi yang keempat untuk isotop Sn106 dan Sn114 tidak
terjadi penurunan jumlah distribusi neutron, melainkan terjadi penambahan
jumlah neutron,. Sedangkan untuk level energi kelima, tidak terjadi penurunan
distribusi neutron melain penambahan distribusi sebagai impikasi dari level
lainnya yang mengalami penurunan distribusi neutron, hal ini terjadi pada kedua
isotop Sn106 dan Sn114.
Secara keseluruhan, penggunaan algoritma PSO dalam mengoptimasi
parameter matriks potensial memberikan berbagai pengaruh pada perhitungan
jumlah energi interaksi antar neutron dalam inti yang berdampak pada semakin
akuratnya perhitungan energi interaksi berdasarkan teori BCS jika dibandingkan
dengan nilai perhitungan energi berdasarkan eksperimen. Selain itu penggunaan
algoritma PSO memberikan perubahan pada distribusi neutron dalam tiap-tiap
level kulit inti seperti yang terlihat pada grafik pengisian isotop Sn diatas.

12
SIMPULAN DAN SARAN
Simpulan
Algoritma PSO merupakan algoritma bersifat stokastik, yang hanya
memberikan nilai yang stabil pada batas iterasi tertentu, dalam penelitian ini
algoritma PSO menunjukan sifat saturasi pada iterasi yang ke 80. Penggunaan
algoritma PSO, dapat meningkatkan keakuratan dari perhitungan energi interaksi
antar neutron dalam inti untuk masing-masing isotop jika dibandingkan dengan
hasil perhitungan berdasarkan eksperimen. Selain itu penggunaan algoritma PSO
dalam mengoptimasi parameter matriks potential, mengakibatkan terjadinya
perubahan distribusi neutron dalam inti untuk masing-masing isotop yang
mungkin dilakukan penambahan neutron.
Saran
Dalam penelitian ini dilakukan beberapa variable penentu keakuratan
perhitungan energi interaksi antar neutron yaitu nilai batas potensial uji yang
ditetapkan dalam program pencarian parameter, dan jumlah iterasi yang
menunjukan sifat saturasi atau stabil, untuk penelitian selanjutnya disarankan
untuk menguji nilai batas potensial uji yang memungkinkan untuk memperoleh
parameter yang lebih akurat, dan juga untuk menguji lebih jauh jumlah iterasi
yang mungkin untuk memperoleh iterasi yang menunjukan sifat saturasi atau
stabil yang mungkin ada pada iterasi yang lebih dari 90 iterasi.

DAFTAR PUSTAKA
1
2
3
4
5
6
7
8

Enge HA. 1966. Introduction to Nuclear Physics. Massachusetts
(US):Addison-Willey
Zelevinsky Vladimir, Volya Alexander.2004. The nuclear pairing problem:
new perspectives. Cornell University Library. arxiv.org/abs/nuclth/0411064v1
F. Andreozzi, L. Coraggio, A. Covello, A. Gorgano, dan A. Porrino.1996.
Pairing efefects in Sn Isotopes, Z. Phys. A 354, 253-260
L. Aissaoui, F. Berrachi, dan D. Boumala.2009. Pairing Gap Energy
Correction in Shell Model for the Neutron-Rich Tin Isotopes. Brazilizn
Journal of physics (4) : 39.
Nugraha, Alpi M. 2013. Pengaruh Pairing pada Isotop Sn Menggunakan
Pemodelan Sembilan Tingkat Energi[skripsi].Bogor; Institut Pertanian Bogor
Brink DM, Broglia RA. 2005. Nuclear Superfluidity Pairing in Finite
Systems. New York: Cambridge University Press. Hlm : 14-15.
Greiner W, Maruhn JA. 1996. Nuclear Models. Berlin (DE): Springer
Kennedy J, Eberhart R. 1995. Particle swarm optimization. Di dalam: tidak
diketahui,editor.Proceedings of the 1995 IEEE International Conference on
Neural Networks[Internet].[Waktu dan tempat pertemuan tidak
diketahui]New York(US):IEEE Press.hlm 1942-1948;[diunduh 2012 Des11].
Tersedia pada: http://dsp.jpl.nasa.gov/members/payman/swarm/kennedy95ijcnn.pdf

13
9

Saputra Miko. 2013. Pengoptimuman Matriks Potensial Interaksi Pasangan
Isotop
Sn
Menggunakan
Algoritma
Particle
Swarm
Optimization[skripsi].Bogor ; Instritut Pertanian Bogor

14
Lampiran 1 Diagram alir penelitian

PERSIAPAN
PEMBUATAN PROGRAM
ALGORITMA PSO

PEMBUATAN PROGRAM
PEHITUNGAN BCS

GABUNG PROGRAM
PSO+BCS

INPUT PARAMETER
POTENSIAL
Jika tidak sama

OPTIMASI PARAMETER

ENERGI IKAT
EKSPERIMENT

ENERGI IKAT
PERHITUNGAN
Bandingkan

MATRIKS POTENSIAL
OPTIMUM
Jika mendekati atau sama

BILANGAN OKUPASI

15
Lampiran 2. Nilai bilangan okupasi untuk jenis iterasi stabil yang telah saturasi
yaitu iterasi 80, ulangan ke 6 yaitu perhitungan dengan menggunkakan teori BCS
dan menggunakan algoritma PSO
--------------------------------- Bilangan Okupasi-------------------------------| Bilangan okupasi pada masing-masing tingkat level inti
Isotop |-----------------------------------------------------------------------------| 1
2
3
4
5
-----------------------------------------------------------------------------------------106 +0.385096 +0.231758
+0.023767 +0.239575
+0.079539
108 +0.498526 +0.318975
+0.041520 +0.303012
+0.110487
110 +0.593252 +0.410953
+0.070679 +0.366831
+0.147658
112 +0.666507 +0.501612
+0.116293 +0.430874
+0.194279
114 +0.720935 +0.583772
+0.179610 +0.492300
+0.252237
116 +0.762093 +0.654143
+0.256051 +0.548854
+0.321374
118 +0.795289 +0.713544
+0.338976 +0.600427
+0.399972
120 +0.824401 +0.764512
+0.423823 +0.648476
+0.485456
122 +0.851967 +0.809667
+0.509016 +0.695149
+0.574992
124 +0.879551 +0.851097
+0.595101 +0.742832
+0.665912
126 +0.908041 +0.890257
+0.683839 +0.794081
+0.755885
128 +0.937805 +0.928013
+0.777837 +0.851757
+0.842885
130 +0.971426 +0.966978
+0.880649 +0.923209
+0.926439
132 +1.000000 +1.000000
+1.000000 +1.000000
+1.000000
-----------------------------------------------------------------------------------------

16
Lampiran 3. Nilai bilangan okupasi untuk masing-masing isotop Sn yang dihitung
dengan menggunakan teori BCS
--------------------------------- Bilangan Okupasi-------------------------------| Bilangan okupasi pada masing-masing tingkat level inti
Isotop |-----------------------------------------------------------------------------| 1
2
3
4
5
----------------------------------------------------------------------------------------106 +0.450353 +0.211069
+0.059908 +0.126698
+0.053145
108 +0.556491 +0.309710
+0.087403 +0.198557
+0.078591
110 +0.644479 +0.412340
+0.119292 +0.283855
+0.110438
112 +0.715975 +0.511537
+0.156844 +0.378911
+0.151482
114 +0.772324 +0.600349
+0.201708 +0.477257
+0.204830
116 +0.815721 +0.674615
+0.255022 +0.570831
+0.272066
118 +0.849503 +0.734679
+0.316782 +0.653846
+0.351757
120 +0.877053 +0.783857
+0.386368 +0.724917
+0.440427
122 +0.900877 +0.825792
+0.463391 +0.785519
+0.534469
124 +0.922519 +0.863267
+0.548083 +0.837879
+0.631013
126 +0.942874 +0.898203
+0.641396 +0.884016
+0.727848
128 +0.962439 +0.931953
+0.745197 +0.925561
+0.823071
130 +0.981466 +0.965568
+0.862781 +0.963837
+0.914672
132 +1.000000 +1.000000
+1.000000 +1.000000
+1.000000
------------------------------------------------------------------------------------------

17
Lampiran 4. Grafik perbandingan antar iterasi dari untuk setiap pengulangan 10
kali, untuk mencari nilai saturasi dari program BCS+PSO berdasarkan nilai
kaisquare(χ2)

NILAI χ2 DARI MASING-MASING ITERASI

Perbandingan antar iterasi
0.004
0.0035

iterasi 10 ulangan
10kali
iterasi 20 ulangan
10 kali
iterasi 30 ulangan
10 kali
iterasi 40 ulangan
10kali
iterasi 50 ulangan
10kali
iterasi 60 ulangan
10 kali
iterasi 70 ulangan
10 kali
iterasi 80 ulangan
10 kali
iterasi 90 ulangan
10 kali

0.003
0.0025
0.002
0.0015
0.001
0.0005
0
0

2

4

6

8

JUMLAH ULANGAN KE

10

12

18
Lampiran 5. Grafik distribusi neutron pada tiap-tiap level energi, untuk masingmasing isotop Sn.

Bilangan Okupasi Untuk Level 1
NILAI BILANGAN OKUPASI

1.2
1
0.8
0.6

BCS+PSO

0.4

BCS

0.2
0
106 108 110 112 114 116 118 120 122 124 126 128 130 132
ISOTOP Sn

Grafik bilangan okupasi untuk tiap isotop Sn pada level 1

Bilangan Okupasi Untuk Level 2
NILAI BILANGAN OKUPASI

1.2
1
0.8
0.6
BCS+PSO
0.4
BCS
0.2
0
106 108 110 112 114 116 118 120 122 124 126 128 130 132
ISOTOP Sn

Grafik bilangan okupasi untuk tiap isotop Sn pada level 2

NILAI BILANGAN OKUPASI

19

1.2

Bilangan Okupasi Untuk Level 3

1
0.8
0.6
BCS+PSO

0.4

BCS

0.2
0
106 108 110 112 114 116 118 120 122 124 126 128 130 132
ISOTOP Sn

Grafik bilangan okupasi untuk tiap isotop Sn pada level 3

NILAI BILANGAN OKUPASI

1.2

Bilangan Okupasi Untuk Level 4

1

0.8
0.6
BCS+PSO

0.4

BCS

0.2
0
106 108 110 112 114 116 118 120 122 124 126 128 130 132
ISOTOP Sn

Grafik bilangan okupasi untuk tiap isotop Sn pada level 4

NILAI BILANGAN OKUPASI

Bilangan Okupasi Untuk Level 5
1.2
1
0.8
0.6
BCS+PSO
0.4
BCS
0.2
0
106 108 110 112 114 116 118 120 122 124 126 128 130 132
ISOTOP Sn

Grafik bilangan okupasi untuk tiap isotop Sn pada level 5

20
RIWAYAT HIDUP
Penulis dilahirkan di Kabupaten Bone Bolango, provinsi Gorontalo pada
tanggal 16 januari 1993 dari ibunda tercinta Suriyani Hulukati dan ayahanda
Yayat Bobihu. Penulis adalah anak kedua dari empat bersaudara. Penulis lulus
dari MAN Insan Cendekia Gorontalo pada tahun 2010 dan pada tahun yang sama
penulis lulus seleksi masuk Institut Pertanian Bogor (IPB) melalui jalur Undangan
Seleksi Masuk IPB (USMI) dan diterima di departemen Fisika, Fakultas
Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam. Selama perkuliahan penulis aktif dalam
beberapa organisasi diantaranya sebagai anggota Himpunan Pelajar Mahasiswa
Indonesia Gorontalo (HPMIG) cabang Bogor tahun 2012-2013, dan pada tahun
2013 sampai sekarang menjabat sebagai bendahara umum. Selain itu penulis juga
tergabung dalam Ikatan Alumni Insan Cendekia Gorontalo(IAICG) sebagai
anggota bidang kewirausahaan pada tahun 2012 sampai 2013.