LATIHAN UJIAN NASIONAL SMA 2013 UNTUK KELAS IPS Bab 6, Peluang 11

11. PROGRAM LINEAR

A. Persamaan Garis Lurus

a. Persamaan garis yang bergradien m dan melalui titik (x1, y1) adalah:

y – y1 = m(x – x1)

b. Persamaan garis yang melalui dua titik (x1, y1) dan (x2, y2) adalah :

) x x ( x x y y y y ₁ 1 2 1 2

1 _ 

  

c. Persamaan garis yang memotong sumbu X di (b, 0) dan memotong sumbu Y di (0, a) adalah:

ax + by = ab B. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan linear

Untuk menentukan daerah HP pertidaksamaan liniear ax + by ≤ c dengan metode grafik dan uji titik, langkah–langkahnya adalah sebagai berikut :

1. Gambarkan garis ax + by = c

2. Lakukan uji titik, yaitu mengambil sembarang titik (x, y) yang ada di luar garis ax + by = c, kemudian substitusikan ke pertidaksamaan ax + by ≤ c

3. Jika pertidaksamaan itu bernilai benar, maka HPnya adalah daerah yang memuat titik tersebut dengan batas garis ax + by = c

4. Jika pertidaksamaan itu bernilai salah, maka HPnya adalah daerah yang tidak memuat titik tersebut dengan batas garis ax + by = c

y₁ y₁

y₁ (x1, y1) X Y

0 x₂

y₂

(x₁, y₁) X Y

(x₂, y₂)

x₁ y₁

0 b

a

(b, 0) X Y

(0, a)

O

ax + by = c Y X a b (0, a) (b, 0) (x, y) titik uji

C. Menentukan pertidaksamaan linear dari daerah himpunan penyelesaian

(1) (2) (3) (4)

 Garis condong ke kiri (m < 0)  Garis condong kanan (m > 0)  Garis g utuh dan

HP di kiri garis ax + by ≤ ab

 Garis utuh dan HP di kanan garis

ax + by ≥ ab

 Garis utuh dan HP di kiri garis ax + by ≤ ab

 Garis utuh dan HP di kanan garis

ax + by ≥ ab  Jika garis g

putus–putus dan HP di kiri garis, maka

ax + by < ab

 Jika garis g putus–putus dan HP di kanan garis, maka

ax + by > ab

 Jika garis g putus–putus dan HP di kiri garis, maka

ax + by < ab

 Jika garis g putus– putus dan HP di kanan garis, maka ax + by > ab

0 a

X Y

b g HP

0 a

X Y

b g HP

0 X

Y

b

a

g HP

0 X

Y

b

a

g

SOAL PENYELESAIAN

1. UN 2012 BHS/A13

Seorang pedagang kaki lima mempunyai modal sebesar Rp1.000.000,00 untuk membeli 2 macam celana. Celana panjang seharga Rp25.000,00 per potong dan celana pendek seharga Rp20.000,00 per potong. Tas untuk menjajakan maksimal memuat 45 potong celana. Jika banyaknya celana panjang dimisalkan x dan banyaknya celana pendek adalah y, maka system pertidaksamaan yang memenuhi adalah …

A. 5x + 4y  400; x + y  400; x  0; y  0 B. 4x + 5y  400; x + y  400; x  0; y  0 C. 5x + 4y  200; x + y  45; x  0; y  0 D. 4x + 5y  200; x + y  45; x  0; y  0 E. 5x + 4y  45; x + y  200; x  0; y  0 Jawab : C

2. UN 2011 IPS PAKET 46

Perusahaan pengiriman barang mempunyai dua jenis mobil yaitu jenis I dan II. Mobil jenis I daya muatnya 12 m3_{, sedangkan mobil jenis II daya}

muatnya 36 m3_{. Order tiap bulan rata–rata}

mencapai lebih dari 7.200 m3_{, sedangkan biaya}

per pengiriman untuk mobil jenis I Rp400.000,00 dan mobil jenis II Rp600.000,00. Dari biaya yang telah ditetapkan tersebut pendapatan rata–rata sebulan tidak kurang dari Rp200.000.000,00. model matematika yang tepat dari masalah tersebut adalah …

a. x + 3y  600, 2x + 3y  1000, x  0, y  0 b. x + 3y  600, 2x + 3y  1000, x  0, y  0 c. x + 3y  400, 2x + 3y  2000, x  0, y  0 d. x + 3y  400, 2x + 3y  2000, x  0, y  0 e. x + 3y  800, 2x + 3y  1000, x  0, y  0 Jawab : a

3. UN 2010 BAHASA PAKET B

Setiap hari nenek diharuskan mengkonsumsi minimal 400 gram kalsium dan 250 gram vitamin A. Setiap tablet mengandung 150 gram kalsium dan 50 gram vitamin A dan setiap kampsul mengandung 200 gram kalsium dan 100 gram vitamin A. Jika dimisalkan banyaknya tablet adalah x dan banyaknya kapsul adalah y, maka model matematika dari masalah tersebut adalah …

a. 3x + 4y  8, x + 2y  5, x  0, y  0 b. 3x + 4y  8, x + 2y  5, x  0, y  0 c. 4x + 3y  8 , 2x + y  5, x  0, y  0 d. 4x + 3y  8, 2x + y  5, x  0, y  0 e. x + 2y  8, 3x + 4y  5, x  0, y  0 Jawab : a

SOAL PENYELESAIAN 4. UN 2011 IPS PAKET 12

Seorang peternak ikan hias memiliki 20 kolam untuk memelihara ikan koki dan ikan koi. Setiap kolam dapat menampung ikan koki saja sebanyak 24 ekor, atau ikan koi saja sebanyak 36 ekor. Jumlah ikan yang direncanakan akan dipelihara tidak lebih dari 600 ekor. Jika banyak berisi ikan koki adalah x, dan banyak kolam berisi ikan koi adalah y, maka model matematika untuk masalah ini adalah …

a. x + y  20, 3x + 2y  50, x  0, y  0 b. x + y  20, 2x + 3y  50, x  0, y  0 c. x + y  20, 2x + 3y  50, x  0, y  0 d. x + y  20, 2x + 3y  50, x  0, y  0 e. x + y  20, 3x + 2y  50, x  0, y  0 Jawab : d

5. UN 2009 IPS PAKET A/B

Ani ingin membuat 2 jenis kartu undangan. Kartu undangan jenis I memerlukan 30 m2 _{karton warna}

biru dan 25 m2 _{karton warna kuning, sedangk}

untuk jenis II memerlukan 45 m2 _{karton warna biru}

dan 35 m2 _{karton warna kuning. Banyak karton}

warna biru dan kuning yang dimiliki masing– masing 200 m2 _{dan 300 m}2_{. Model matematika}

yang sesuai dari masalah tersebut adalah … a. 30x + 45y  200, 25x + 35y  300, x  0, y  0 b. 30x + 45y  200, 25x + 35y  300, x  0, y  0 c. 30x + 25y  200, 25x + 35y  300, x  0, y  0 d. 30x + 45y  200, 25x + 35y  300, x  0, y  0 e. 30x + 25y  200, 25x + 35y  300, x  0, y  0 Jawab : a

6. UN 2011 BAHASA PAKET 12

Rudi seorang pedagang roti keliling. Ia akan membeli roti jenis A dan jenis B. Harga sepotong roti jenis A adalah Rp3.000,00 dan harga sepotong roti B adalah Rp3.500,00. Rudi mempunyai keranjang dengan kapasitas 100 potong roti dan memiliki modal sebesar

Rp300.000,00. Jika x menyatakan jumlah roti jenis A dan y menyatakan jumlah roti jenis B yang dibeli, maka sistem pertidaksamaan yang

SOAL PENYELESAIAN Jawab : d

7. UN 2010 BAHASA PAKET A

Seorang pedagang buah mempunyai tempat yang cukup untuk menyimpan 40kg buah. Jeruk dibeli dengan harga Rp12.000,00 per kg dan jambu dibeli dengan harga Rp10.000,00 per kg. Pedagang tersebut mempunyai modal Rp450.000,00 untuk membeli x kg jeruk dan y kg jambu. Model matematika dari masalah tersebut adalah …

a. x + y  40, 6x + 5y  450, x  0, y  0 b. x + y  40, 6x + 5y  225, x  0, y  0 c. x + y  40, 6x + 5y  450, x  0, y  0 d. x + y  40, 6x + 5y  225, x  0, y  0 e. x + y  40, 6x + 5y  225, x  0, y  0 Jawab : b

8. UN 2009 BAHASA PAKET A/B

Seorang ibu membuat dua macam gaun yang terbuat dari kain sutra dan katun. Jenis I memerlukan 2,5 meter sutra dan 1 meter katun, sedangkan jenis II memerlukan 2 meter sutra dan 1,5 meter katun. Kain sutra tersedia 70 meter dan katun 45 meter. Jika dimisalkan banyaknya gaun jenis I adalah x, dan banyaknya gaun jenis II adalah y, maka system pertidaksamaan yang memenuhi masalah tersebut adalah …

a. 5x + 4y  140, 2x + 3y  90, x  0, y  0 b. 5x + 4y  140, 2x + 3y  90, x  0, y  0 c. 4x + 5y  140, 2x + 3y  90, x  0, y  0 d. 4x + 5y  140, 3x + 2y  90, x  0, y  0 e. 4x + 5y  140, 3x + 2y  90, x  0, y  0 Jawab : a

9. UN 2008 BAHASA PAKET A/B

Seorang pedagang buah asongan menjajakan jeruk dan salak. Setiap harinya ia menjajakan tidak lebih dari 10 kg dagangannya. Suatu hari ia memiliki modal Rp120.000,00 untuk belanja jeruk dan salak. Harga beli jeruk dan salak berturut– turut Rp15.000,00 dan Rp8.000,00 per kg. Jika banyak jeruk dan salak berturut–turut adalah x dan y, maka system pertidaksamaan yang memenuhi masalah tersebut adalah …

a. x + y ≤ 10, 15x + 8y ≥ 120, x ≥, y ≥ 0 b. x + y ≥ 10, 15x + 8y ≤ 120, x ≥, y ≥ 0 c. x + y ≤ 10, 15x + 8y ≤ 120, x ≥, y ≥ 0 d. x + y ≥ 10, 15x + 8y ≥ 120, x ≥, y ≥ 0 e. x + y ≥ 10, 15x + 8y > 120, x ≥, y ≥ 0

SOAL PENYELESAIAN Jawab : c

10. UN 2011 BAHASA PAKET 12

Daerah yang diarsir pada gambar berikut merupakan himpunan penyelesaian system pertidaksamaan …

a. 2x + 5y  10, 4x + 3y  12, x  0, y  0 b. 2x + 5y  10, 4x + 3y  12, x  0, y  0 c. 2x + 5y  10, 4x + 3y  12, x  0, y  0 d. 2x + 5y  10, 4x + 3y  12, x  0, y  0 e. 2x + 5y  10, 4x + 3y  12, x  0, y  0 Jawab : e

11. UN 2010 BAHASA PAKET A/B Perhatikan gambar!

Daerah yang diarsir pada gambar merupakan himpunan penyelesaian dari system

pertidaksamaan …

a. x  0, 2y – x  2, 5x + 3y  15 b. x  0, 2y – x  2, 5x + 3y  15 c. x  0, 2y – x  2, 5x + 3y  15 d. x  0, 2y – x  2, 5x + 3y  15 e. x  0, x – 2y  2, 5x + 3y  15 Jawab : a

0 Y

X 3

2 4

5

0 Y

X 3 1

5

SOAL PENYELESAIAN 12. UN BAHASAN 2009 PAKET A/B

Daerah yang diarsir pada gambar di atas dipenuhi oleh system pertidaksamaan …

a. 2x + 3y 12; y – x  2; y  2 b. 2x + 3y 12; y – x  2; y  2 c. 2x + 3y 12; y – x  2; y  2 d. 2x + 3y 12; y – x  2; y  2 e. 2x + 3y 12; y – x  2; y  2 Jawab : a

13. UN 2008 IPS PAKET A/B

Sistem pertidaksamaan untuk daerah yang diarsir pada gambar di atas adalah …

a. x  0, y  0, 2x + 3y  12, – 3 x + 2y  6 b. x  0, y  0, 2x + 3y  12, – 3 x + 2y  6 c. x  0, y  0, 2x + 3y  12, – 3 x + 2y  6 d. x  0, y  0, 2x + 3y > 12, – 3 x + 2y  6 e. x  0, y  0, 2x + 3y  12, – 3 x + 2y  6 Jawab : d

14. UN 2009 IPS PAKET A/B

Daerah penyelesaian system pertidaksamaan linear 2x + y  8, x + 2y  12, y  3 yang ditunjukan pada gambar berikut adalah …

a. I d. IV

0 Y

X (6,0) (0,3)

(0,4) (–2 ,0)

SOAL PENYELESAIAN

b. II e. V dan VI

D. Fungsi Tujuan (Obyektif / Sasaran), Nilai Maksimum, dan Nilai Minimum

I. Metode titik Uji

1) Fungsi tujuan adalah nilai f untuk x dan y tertentu dari suatu program linear, dan dinyatakan f(x, y) 2) Nilai fungsi sasaran yang dikehendaki adalah kondisi x dan y yang menyebabkan maksimum

atau minimum

3) Pada gambar HP program linear, titik–titik sudut merupakan titik–titik kritis, dimana nilai minimum atau maksimum berada.

Apabila sistem pertidaksamaannya terdiri dari dari dua

pertidaksamaan, maka titik–titik kritisnya bisa ditentukan tanpa harus digambar

grafiknya.

Grafik HP untuk fungsi tujuan maksimum Grafik HP untuk fungsi tujuan minimum Berdasarkan kedua grafik di atas dapat disimpulkan cara penentuan titik kritis sebagai berikut: 1. Pilih titik potong garis dengan sumbu Y atau sumbu X yang terkecil (0, a) dan (q, 0) jika

tujuannya maksimumkan atau yang terbesar (0, p), (b, 0) jika tujuannya minimumkan 2. Titik potong antara kedua garis (x, y)

0 a

X Y

b _g

HP p

q h (x,y) (0,a)

(q,0)

Titik kritis ada 3: (0, a), (q, 0) dan

(x, y)

0 a

X Y

b _g

HP p

q h (x,y) (0,p)

(b,0)

Titik kritis ada 3: (0, p), (b, 0) dan

II. Metode garis selidik

Misal fungsi tujuan adalah Z = rx + sy,  mz = _sr Garis g: ax + by = ab,  mg = _ba Garis h: px + qy = pq,  mh = _qp  Fungsi tujuan minimum

Perhatikan garis selidik (garis putus-putus) di bawah ini

mz  mg  mh X Z Y

mg  mz  mh X Z Y

mg  mh  mz X Z Y KESIMPULAN: lihat gradien yang ada di posisi Z

Fungsi tujuan maksimum

1. mg di Z dan mz di X, nilai minimum ada pada titik potong garis g dengan sumbu X

2. mh di Z dan mz di Y, nilai minimum ada pada titik potong garis h dengan sumbu Y

3. mz di tengah, nilai maksimum ada pada titik potong garis g dan garis h  Fungsi tujuan maksimum

Perhatikan garis selidik (garis putus-putus) di bawah ini

mz  mg  mh X Z Y

mg  mz  mh X Z Y

mg  mh  mz X Z Y KESIMPULAN:

Fungsi tujuan maksimum : Letaknya berkebalikan dengan fungsi tujuan minimum 1. m di Z dan m di X, nilai maksimum ada pada titik potong garis g dengan sumbu Y

0 a X Y b _g HP p q h (x,y) (0,p) (b,0) 0 a X Y b _g HP p q h (x,y) (0,p) (b,0) 0 a X Y b _g HP p q h (x,y) (0,p) (b,0) 0 a X Y b _g HP p q h (x,y) (0,a) (q,0) 0 a X Y b _g HP p q h (x,y) (0,a) (q,0) 0 a X Y b _g HP p q h (x,y) (0,a) (q,0)

SOAL PENYELESAIAN 1. UN 2012 BHS/A13

Perhatikan gambar!

Nilai maksimum dari bentuk obyektif z = 2x + 3y dari daerah yang diarsir adalah …

A. 14 D. 17

B. 15 E. 18

C. 16 Jawab : D

2. UN 2012 BHS/C37 Perhatikan gambar !

Nilai maksimum f(x, y) = 5x + 10y pada daerah yang diarsir adalah …

3. UN 2009 IPS PAKET A/B

Nilai maksimum fungsi obyektif f(x,y) = x + 3y untuk himpunan penyelesaian seperti pada grafik di atas adalah …

a. 50 b. 22 c. 18

d. 17 e. 7 Jawab : c

4. UN 2011 BAHASA 12

X Y

5

7 0

(4,3)

(2,2) 4

3 0

X Y

A. 16 B. 20 C. 36 D. 40 E. 60 Jawab : D

SOAL PENYELESAIAN

Perhatikan gambar :

Nilai maksimum f(x, y) = 4x + 6y yang memenuhi daerah yang diarsir pada gambar adalah …

a. 6 b. 8 c. 9 d. 12 e. 15 Jawab : c

5. UN 2010 BAHASA PAKET A/B Perhatikan gambar :

Daerah yang diarsir merupakan himpunan penyelesaian suatu system pertidaksamaan. Nilai maksimum bentuk obyektif

f(x,y) = 15x + 5y adalah … a. 10 d. 30 b. 20 e. 90 c. 24 Jawab : d

0 Y

X

2 3

1 2

0 Y

X

2 6

2 4

SOAL PENYELESAIAN 6. UN 2012 IPS/B25

Daerah yang di aksir pada gambar merupakan daerah himpunan

penyelesaian system pertidaksamaan linear. Nilai minimum



x y



x y

f , 4 3 _{yang memenuhi} daerah yang diarsir adalah ….

A. 36

B. 60

C. 66

D. 90

E. 96

Jawab : A

7. UN 2012 IPS/C37

Nilai minimum dari f(x,y) = 6x +5y yang memenuhi daerah yang diarsir adalah … A. 96

B. 72 C. 58 D. 30 E. 24 Jawab : D

8. UN 2012 IPS/D49 Nilai maksimum dari



x y



x y

f , 2 5 yang memenuhi daerah yang diarsir adalah … A. 8

B. 16 C. 19 D. 20 E. 30 Jawab : D

0 X

Y 30

15 24 12

Y

X 0

12 16 4

6

8 4

4 6

Y

X 0

0 Y

X 2 3

3 4

SOAL PENYELESAIAN

9. UN 2012 IPS/E52

Daerah yang di aksir pada gambar di bawah ini merupakan penyelesaian sistem pertidaksamaan.Nilai maksimum dari bentuk obyektif f(x,y) = 5x + 4y adalah ….

A. 16 B. 20 C. 22 D. 23 E. 30 Jawab : D

10. UN 2011 IPS PAKET 46 Nilai minimum fungsi obyektif

f(x,y) = 3x + 2y dari daerah yang diarsir pada gambar adalah …

a. 4 b. 6 c. 7 d. 8 e. 9 Jawab: c

11. UN 2010 IPS PAKET A Perhatikan gambar!

Nilai minimum fungsi obyektif

X Y

0 8

4

8 ₁₂ 4 4

8

6 0

X Y

SOAL PENYELESAIAN 12. UN 2010 IPS PAKET B

Perhatikan gambar!

Nilai maksimum f(x,y) = 60x + 30y untuk (x, y) pada daerah yang diarsir adalah …

a. 200 b. 180 c. 120 d. 110 e. 80 Jawab: b

13. UN 2012 BHS/C37

Nilai maksimum fungsi obyektif

f(x,y) = 2x + 3y pada daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan x + 2y  8, 3x + 2y  12, dan x  0; y  0 adalah … A. 8

B. 10 C. 13 D. 14 E. 15 Jawab : C

14. UN 2011 IPS PAKET 12

Nilai maksimum f(x,y) = 5x + 4y yang memenuhi pertidaksamaan

x + y  8, x + 2y  12 , x ≥ 0 dan y ≥ 0 adalah…

a. 24 b. 32 c. 36 d. 40 e. 60 Jawab : d

0 Y

X

3 8

4 6

SOAL PENYELESAIAN 15. UN 2012 BHS/A13

Nilai minimum fungsi f(x,y) = 4x + 3y yang memenuhi system pertidaksamaan 3x + 2y  24, –x + 2y  8, x  0, dan y  0 adalah …

A. 36 B. 34 C. 24 D. 16 E. 12 Jawab : B

16. UN 2012 BAHASA/E52

Nilai minimum fungsi f(x,y) = 2x + y yang memenuhi sistem pertidaksamaan linear 4x + y  8, x + y  5, x  0, dan y  0 adalah …

A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 E. 14 Jawab : A

17. UN 2009 BAHASA PAKET A/B Nilai minimum fungsi obyektif f(x, y) = 5x + 10y yang memenuhi himpunan penyelesaian system pertidaksamaan























4

1

2

0

8

2

y

x

y

x

, adalah …

a. 3 b. 5 c. 8 d. 10 e. 20 Jawab : d

SOAL PENYELESAIAN 18. UN 2008 BAHASA PAKET A/B

Nilai minimum fungsi obyektif

f(x,y) = 3x + 2y yang memenuhi system pertidaksamaan:

4x + 3y ≥ 24 2x + 3y ≥ 18 x ≥ 0, y ≥ 0 adalah … a. 12 b. 13 c. 16 d. 17 e. 27 Jawab : c

19. UN 2012 BHS/A13

Untuk membuat satu bungkus roti A diperlukan 50 gram mentega dan 60 gram tepung, sedangkan untuk membuat satu roti B diperlukan 100 gram mentega dan 20 gram tepung. Jika tersedia 3,5 kg mentega dan 2,2 kg tepung, maka jumlah kedua jenis roti yang dapat dibuat paling banyak …

A. 40 bungkus B. 45 bungkus C. 50 bungkus D. 55 bungkus E. 60 bungkus Jawab : C

SOAL PENYELESAIAN 20. UN 2012 BHS/C37

Seorang pedagang buah menjual dua jenis buah yaitu buah mangga dan buah lengkeng. Buah mangga ia beli dengan harga Rp12.000,00 per kilogram dan ia jual dengan harga Rp16.000,00 per kilogram. Sedangkan buah lengkeng ia beli dengan harga Rp9.000,00 per

kilogram dan di jual dengan Rp12.000,00 per kilogram. Modal yang ia miliki Rp1.800.000,00 sedangkan gerobaknya hanya mampu menampung 175 kilogram buah. Keuntungan maksimum yang dapat ia peroleh adalah …

A. Rp400.000,00 B. Rp500.000,00 C. Rp600.000,00 D. Rp700.000,00 E. Rp775.000,00 Jawab : C

SOAL PENYELESAIAN 21. UN 2011 IPS PAKET 12

Seorang ibu memproduksi dua jenis keripik pisang, yaitu rasa coklat dan rasa keju. Setiap kilogram keripik rasa coklat membutuhkan modal Rp10.000,00, sedangkan keripik rasa keju membutuhkan modal Rp15.000,00 perkilogram. Modal yang dimiliki ibu tersebut Rp500.000,00. tiap hari hanya bisa memproduksi paling banyak 40 kilogram. Keuntungan tiap kilogram keripik pisang rasa coklat adalah Rp2.500,00 dan keripik rasa keju Rp3.000,00 perkilogram. Keuntungan terbesar yang dapat diperoleh ibu tersebut adalah …

a. Rp110.000,00 b. Rp100.000,00 c. Rp99.000,00 d. Rp89.000,00 e. Rp85.000,00 Jawab: a

22. UN 2011 BHS PAKET 12

Seorang pedagang raket badminton ingin membeli dua macam raket merek A dan merek B, paling banyak 20 buah, dengan harga tidak lebih dari Rp2.000.000,00. Harga merek A Rp70.000,00/buah dan merk B Rp120.000,00/buah. Tiap raket merek A keuntungannya Rp10.000,00, sedangkan raket merek B Rp15.000,00. Keuntungan maksimum yang dapat diperoleh adalah …

a. Rp 120.000,00 b. Rp 200.000,00 c. Rp 240.000,00 d. Rp 260.000,00 e. Rp 270.000,00 Jawab: d

SOAL PENYELESAIAN 23. UN 2011 IPS PAKET 46

Seorang ibu memproduksi dua jenis kerupuk, yaitu kerupuk udang dan kerupuk ikan. Setiap kilogram kerupuk udang membutuhkan modal Rp10.000,00, dan setiap kerupuk ikan membutuhkan modal Rp15.000,00. Modal yang dimiliki ibu tersebut Rp500.000,00. Tiap hari hanya bisa memproduksi paling banyak 40 kg. Keuntungan tiap kilogram kerupuk udang Rp5.000,00 dan kerupuk ikan Rp6.000,00 per kilogram. Keuntungan terbesar yang dapat diperoleh ibu tersebut adalah …

a. Rp 220.000,00 b. Rp 200.000,00 c. Rp 198.000,00 d. Rp 178.000,00 e. Rp 170.000,00 Jawab: a

24. UN 2010 IPS PAKET A

Sebuah pabrik memproduksi dua jenis barang. Barang jenis I dengan modal Rp30.000,00/buah memberi keuntungan Rp4.000,00/buah dan barang jenis II dengan modal Rp25.000,00/ buah memberi keuntungan Rp5.000,00/buah Jika seminggu dapat diproduksi 220 buah dan modal yang dimiliki Rp6.000.000,00 maka keuntungan terbesar yang diperoleh adalah …

a. Rp 800.000,00 b. Rp 880.000,00 c. Rp 1.000.000,00 d. Rp 1.100.000,00 e. Rp 1.200.000,00 Jawab: d

25. UN 2010 IPS PAKET B

Tempat parkir seluas 600m2 _hanya mampu menampung 58 kendaraan jenis bus dan mobil. Tiap mobil membutuhkan tempat seluas 6m2 _{dan bus 24m}2_{. Biaya} parkir tiap mobil Rp2.000,00 dan bus Rp3.500,00. Berapa hasil dari biaya parkir maksimum, jika tempat parkir penuh?

SOAL PENYELESAIAN 26. UN 2009 IPS PAKET A/B

Pedagang makanan membeli tempe seharga Rp2.500,00 per buah dijual dengan laba Rp500,00 per buah, sedangkan tahu seharga Rp4.000,00 per buah di jual dengan laba Rp1.000,00. Pedagang tersebut mempunyai modal Rp1.450.000,00 dan kiosnya dapat menampung tempe dan tahu sebanyak 400 buah, maka keuntungan maksimum pedagang tersebut adalah …

a. Rp250.000,00 b. Rp350.000,00 c. Rp362.000,00 d. Rp400.000,00 e. Rp500.000,00 Jawab: c

15. UN 2008 IPS PAKET A/B

Sebuah butik memiliki 4 m kain satin dan 5 m kain prada. Dari bahan tersebut akan dibuat dua baju pesta. Baju pesta I memerlukan 2 m kain satin dan 1 m kain prada, sedangkan baju pesta II memerlukan 1 m kain satin dan 2 m kain prada. Jika harga jual baju pesta I sebesar Rp 500.000,00 dan baju pesta II sebesar Rp 400.000,00, hasil penjualan maksimum butik tersebut adalah …

a. Rp 800.000,00

b. Rp 1.000.000,00

c. Rp 1.300.000,00

d. Rp 1.400.000,00

e. Rp 2.000.000,00 Jawab : c

15. UN 2012 BHS/A13

Nilai minimum fungsi f(x,y) = 4x + 3y yang memenuhi system pertidaksamaan 3x + 2y  24, –x + 2y  8, x  0, dan y  0 adalah …

A. 36 B. 34 C. 24 D. 16 E. 12 Jawab : B

16. UN 2012 BAHASA/E52

Nilai minimum fungsi f(x,y) = 2x + y yang memenuhi sistem pertidaksamaan linear 4x + y  8, x + y  5, x  0, dan y  0 adalah …

A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 E. 14 Jawab : A

17. UN 2009 BAHASA PAKET A/B Nilai minimum fungsi obyektif f(x, y) = 5x + 10y yang memenuhi himpunan penyelesaian system pertidaksamaan























4

1

2

0

8

2

y

x

y

x

, adalah …

a. 3 b. 5 c. 8 d. 10 e. 20 Jawab : d

18. UN 2008 BAHASA PAKET A/B Nilai minimum fungsi obyektif

f(x,y) = 3x + 2y yang memenuhi system pertidaksamaan:

4x + 3y ≥ 24 2x + 3y ≥ 18 x ≥ 0, y ≥ 0 adalah … a. 12 b. 13 c. 16 d. 17 e. 27 Jawab : c

19. UN 2012 BHS/A13

Untuk membuat satu bungkus roti A diperlukan 50 gram mentega dan 60 gram tepung, sedangkan untuk membuat satu roti B diperlukan 100 gram mentega dan 20 gram tepung. Jika tersedia 3,5 kg mentega dan 2,2 kg tepung, maka jumlah kedua jenis roti yang dapat dibuat paling banyak …

A. 40 bungkus B. 45 bungkus C. 50 bungkus D. 55 bungkus E. 60 bungkus Jawab : C

20. UN 2012 BHS/C37

Seorang pedagang buah menjual dua jenis buah yaitu buah mangga dan buah lengkeng. Buah mangga ia beli dengan harga Rp12.000,00 per kilogram dan ia jual dengan harga Rp16.000,00 per kilogram. Sedangkan buah lengkeng ia beli dengan harga Rp9.000,00 per

kilogram dan di jual dengan Rp12.000,00 per kilogram. Modal yang ia miliki Rp1.800.000,00 sedangkan gerobaknya hanya mampu menampung 175 kilogram buah. Keuntungan maksimum yang dapat ia peroleh adalah …

A. Rp400.000,00 B. Rp500.000,00 C. Rp600.000,00 D. Rp700.000,00 E. Rp775.000,00 Jawab : C

21. UN 2011 IPS PAKET 12

Seorang ibu memproduksi dua jenis keripik pisang, yaitu rasa coklat dan rasa keju. Setiap kilogram keripik rasa coklat membutuhkan modal Rp10.000,00, sedangkan keripik rasa keju membutuhkan modal Rp15.000,00 perkilogram. Modal yang dimiliki ibu tersebut Rp500.000,00. tiap hari hanya bisa memproduksi paling banyak 40 kilogram. Keuntungan tiap kilogram keripik pisang rasa coklat adalah Rp2.500,00 dan keripik rasa keju Rp3.000,00 perkilogram. Keuntungan terbesar yang dapat diperoleh ibu tersebut adalah …

a. Rp110.000,00 b. Rp100.000,00 c. Rp99.000,00 d. Rp89.000,00 e. Rp85.000,00 Jawab: a

22. UN 2011 BHS PAKET 12

Seorang pedagang raket badminton ingin membeli dua macam raket merek A dan merek B, paling banyak 20 buah, dengan harga tidak lebih dari Rp2.000.000,00. Harga merek A Rp70.000,00/buah dan merk B Rp120.000,00/buah. Tiap raket merek A keuntungannya Rp10.000,00, sedangkan raket merek B Rp15.000,00. Keuntungan maksimum yang dapat diperoleh adalah …

a. Rp 120.000,00 b. Rp 200.000,00 c. Rp 240.000,00 d. Rp 260.000,00 e. Rp 270.000,00 Jawab: d

23. UN 2011 IPS PAKET 46

Seorang ibu memproduksi dua jenis kerupuk, yaitu kerupuk udang dan kerupuk ikan. Setiap kilogram kerupuk udang membutuhkan modal Rp10.000,00, dan setiap kerupuk ikan membutuhkan modal Rp15.000,00. Modal yang dimiliki ibu tersebut Rp500.000,00. Tiap hari hanya bisa memproduksi paling banyak 40 kg. Keuntungan tiap kilogram kerupuk udang Rp5.000,00 dan kerupuk ikan Rp6.000,00 per kilogram. Keuntungan terbesar yang dapat diperoleh ibu tersebut adalah …

a. Rp 220.000,00 b. Rp 200.000,00 c. Rp 198.000,00 d. Rp 178.000,00 e. Rp 170.000,00 Jawab: a

24. UN 2010 IPS PAKET A

Sebuah pabrik memproduksi dua jenis barang. Barang jenis I dengan modal Rp30.000,00/buah memberi keuntungan Rp4.000,00/buah dan barang jenis II dengan modal Rp25.000,00/ buah memberi keuntungan Rp5.000,00/buah Jika seminggu dapat diproduksi 220 buah dan modal yang dimiliki Rp6.000.000,00 maka keuntungan terbesar yang diperoleh adalah …

a. Rp 800.000,00 b. Rp 880.000,00 c. Rp 1.000.000,00 d. Rp 1.100.000,00 e. Rp 1.200.000,00 Jawab: d

25. UN 2010 IPS PAKET B

Tempat parkir seluas 600m2 _hanya

mampu menampung 58 kendaraan jenis bus dan mobil. Tiap mobil membutuhkan tempat seluas 6m2 _{dan bus 24m}2_{. Biaya}

parkir tiap mobil Rp2.000,00 dan bus Rp3.500,00. Berapa hasil dari biaya parkir maksimum, jika tempat parkir penuh?

a. Rp87.500,00 b. Rp116.000,00 c. Rp137.000,00

26. UN 2009 IPS PAKET A/B

Pedagang makanan membeli tempe seharga Rp2.500,00 per buah dijual dengan laba Rp500,00 per buah, sedangkan tahu seharga Rp4.000,00 per buah di jual dengan laba Rp1.000,00. Pedagang tersebut mempunyai modal Rp1.450.000,00 dan kiosnya dapat menampung tempe dan tahu sebanyak 400 buah, maka keuntungan maksimum pedagang tersebut adalah …

a. Rp250.000,00 b. Rp350.000,00 c. Rp362.000,00 d. Rp400.000,00 e. Rp500.000,00 Jawab: c

15. UN 2008 IPS PAKET A/B

Sebuah butik memiliki 4 m kain satin dan 5 m kain prada. Dari bahan tersebut akan dibuat dua baju pesta. Baju pesta I memerlukan 2 m kain satin dan 1 m kain prada, sedangkan baju pesta II memerlukan 1 m kain satin dan 2 m kain prada. Jika harga jual baju pesta I sebesar Rp 500.000,00 dan baju pesta II sebesar Rp 400.000,00, hasil penjualan maksimum butik tersebut adalah …

a. Rp 800.000,00

b. Rp 1.000.000,00

c. Rp 1.300.000,00

d. Rp 1.400.000,00

e. Rp 2.000.000,00 Jawab : c