LATIHAN UJIAN NASIONAL SMA 2013 UNTUK KELAS IPS Bab 6, Peluang 7

7. FUNGSI KOMPOSISI DAN INVERS

  A. Domain Fungsi (D ) _F f ( x )

  1) F(x) = , D F semua bilangan R, dimana f(x)  0

  f ( x )

  2) F(x) = , D F semua bilangan R, dimana g(x)  0

  g ( x )

  B. Komposisi Fungsi dan Invers Fungsi

  1) (f g)(x) = f(g(x))

  

  2) (f g h)(x) = f(g(h(x)))

    _{– 1 – 1 – 1}

  3) (f

  g) (x) = (g f )(x)

    ax  b  dx  b _{– 1}

  4) f(x) = , maka f(x) =

  cx  d cx  a

  SOAL PENYELESAIAN

  1. UN 2008 IPS PAKET A/B ₂ Jika f(x) = x + 2, maka f(x + 1) = … ₂

  a. x + 2x + 3 ₂

  b. x + x + 3 ₂

  c. x + 4x + 3 ₂

  d. x + 3 ₂

  e. x + 4 Jawab : a

  2. UN 2009 IPS PAKET A/B Fungsi f : R  R dan g : R  R ditentukan oleh f(x) = 2x + 1 dan g(x) = 3x + 2. maka rumus fungsi (f g)(x) adalah …

  a. 6x + 3

  d. 6x – 5

  b. 6x – 3

  e. –6x + 5

  c. 6x + 5 Jawab : c

  3. UN 2012 IPS/D49 ₂ Diketahui f(x)= x – 3 dan g(x) = 2x – 1.

  fog x Komposisi fungsi    =…. ₂ A. 2x – 2x – 3 ₂ B. 2x + 2x – 1 ₂ C. 4x – 2 ₂ D. 4x – 4x – 2 ₂ E. 4x – 4x – 4

  Jawab : D

  4. UN 2010 IPS PAKET A Jika fungsi f : R  R dan g: R  R ditentukan oleh f(x) = 4x – 2 dan ₂ g(x) = x + 8x + 16, maka (g  f)(x) = … ₂

  a. 8x + 16x – 4 ₂

  b. 8x + 16x + 4 ₂

  c. 16x + 8x – 4 ₂

  d. 16x – 16x + 4 ₂

  e. 16x + 16x + 4 Jawab : b

  SOAL PENYELESAIAN

  5. UN 2012 IPS/B25 ₂

  f   x  5 x  3 x 

1 Diketahui dan

    g x x

  1   . Komposisi fungsi  fog   x adalah ….

  2 A.

  25 x  52 x 

  27

  2 B.   25 x 50 x

  23

  2 C.

  5 x  13 x 

  15

  2 D.

  5 x  13 x 

  7

  2 E.

  5 x  3 x 

  15 Jawab : D

  6. UN 2012 IPS/E52 ₂ Diketahui f(x) = 2x + x – 3 dan g(x) = x – 2.Komposisi fungsi (fog)(x) adalah …. ₂ A. 2x – 7x – 13 ₂ B. 2x – 7x + 3 ₂ C. 2x + x – 9 ₂ D. 2x – x + 3 ₂ E. 2x – 3x – 9

  Jawab : B

  7. UN 2012 IPS/C37 ₂ Diketahui f(x) = 3x – x + 2 dan g(x) = 2 x – 3. Komposisi fungsi (fog) (x)=…. ₂ A. 12 x – 36 x + 22 ₂ B. 12 x – 38 x + 32 ₂

• – C. 6 x 20 x + 22
₂ D. 6 x 38 x + 32 – 2<
• E. 6 x 20 x + 32

  Jawab : B

  8. UN 2010 IPS PAKET B Diketahui fungsi f : R

   R dan g: R  R ₂ yang dinyatakan f(x) = x – 2x – 3 dan g(x) = x – 2. Komposisi fungsi yang dirumuskan sebagai (f ₂ g)(x) = …

  a. x – 6x + 5 ₂

  b. x – 6x – 3 ₂

  c. x – 2x + 6 ₂

  d. x – 2x + 2 ₂

  e. x – 2x – 5 Jawab : a

  9. UN 2011 IPS PAKET 12

  

  2 3 x –1 

  Diketahui f(x) = . Jika f adalah

• _–1

  2

  invers dari f, maka f (x) = …

  2

  3 

  a. (1 + x)

  d. (1 – x)

  3

  2

  2

  2 

  b. (1 – x)

  e. (1 + x)

  3

  3

  3

  c. (1 + x) Jawab : a

  2

  SOAL PENYELESAIAN

  3

  5

  2

  12. UN 2012 IPS/A13 Diketahui f(x) =

  Jawab : b

    x x x

  4 , 

  1

  3

  2

  2

  c.

  , x ≠ 2 dan f ^–1 (x) adalah invers dari f (x). Nilai f

• ^–1 (4) =….

    x x x

  1 , 

  4

  3

  2

  2

  3

  e.

   x x x

    

  3   x x

  A. –3

  10. UN 2011 IPS PAKET 46 Diketahui fungsi g(x) =

    x f ^{1 }

  Jawab : B

  14 

  3  E.

  C. 11 D.

  B. 22

  A. 24

  4 ¹ f ….

  Nilai dari    ^

  . x f

  adalah invers dari  

  dan

  B. –

   x x x x f

  3   

  2

  5

    5 ,

  13. UN 2012 IPS/B25 Diketahui

  Jawab : E

  7

  7

  7

  1 ,

  4

  3

  x – 7 e.

  4

  4

  3

  11. UN 2009 IPS PAKET A/B Diketahui fungsi f(x) =

  x – 6 Jawab : c

  3

  2

  x – 4 c.

  3

  2

  3

  2

  2

  x – 5 b.

  3

  2

  x – 8 d.

  3

  2

  x + 4. Jika g ^–1 adalah invers dari g, maka g

• ^–1 (x) = … a.

  2

  3

  3

  2

  1 ,  

    x x x

  2

  3

  b.

   x x x

    

  4 ,

  1

  3

  2

  2

  3

  d.

   x x x

    

  1 ,

  4

  3

  2

  2

  3

  (x) = … a.

  dan f

• ^–1 adalah invers dari f. Maka f ^–1

3 C.

3 D.

13 E. 13

  SOAL PENYELESAIAN

  14. UN 2012 IPS/D49

  x 

  4

  2 _{ 1} f

  Diketahui f   x  , x   dan

  3 x 

  2

  3 _{ 1} f . f 1 

  adalah invers dari Nilai dari   ….

  A. 3

  B. 1

  C. 0

  D. –1

  E. –3 Jawab : E

  15. UN 2012 IPS/E52

• _– x 

  3

  1 Diketahui f(x) = , x ≠ dan f _{1 –1} 2 x 

  1

  2

  (x) adalah invers dari f (x). Nilai dari f (– 3)

  5

6 A.

  D. –

  6

  7

  5 B. 1

  E. –

  6 C. 0 Jawab : C

  16. UN 2010 IPS PAKET A

  3 x 

  2

  5 , x  

  Fungsi invers dari f(x) =

• _–1 2 x 

  5

  2

  adalah f (x) = …

  5 x 

  2

  3 ,  x a.

  d.

  2 x 

  3

  2  5 x

  2

  2 ,  x

   3 x

  2

  3 5 x 

  2

  3 2 x 

  5

  2 , x   ,  x b.

  e.

  2 x 

  3

  2 2  3 x

  3 5 x 

  2

  3 ,  x

  c. Jawab : c

  

  3 2 x

  2

  17. UN 2010 IPS PAKET B

  3 x 

  4

  5 , x   Diketahui fungsi f(x) = . _–1 2 x 

  5

  2 Invers dari f adalah f (x) = … 5 x 

  4

  3 5 x 

  2

  3 , x   ,  x a.

  d.

  2 x 

  3

  2 4 x 

  3

  4  3 x 

  4 5  5 x 

  4

  3 ,  x ,  x b.

  e.

    2 x

  5

  2 2 x

  3

  2 4 x 

  3

  2 , x  

  c. Jawab : e

  5 x 

  2

  5

  18. UN 2008 IPS PAKET A/B

  x 

  3

1 Diketahui f(x) = , x   .

  2 x 

  1 _{– 1}

  2 Invers dari f(x) adalah f (x) = … 2 x 

  1

  a. , x 

  3 d. x 

  3 x 

  3

  1 , x  2 x 

  1

  2  2 x 

  1

  b. , x 

  3 e.  x 

  3

  SOAL PENYELESAIAN

  ,

  2

  3    x x x c.

  2

  1 ,

  1

  2

  3     x x x

  Jawab : c