Xpedia Matematika Dasar
Soal - Turunan Doc. Name: XPMATDAS1399 Doc. Version : 2012-07 | halaman 1
5
- 4
01. Turunan dari y = x 3x + 10 adalah ….
(A) 5x - 3x + 10
4
(B) 5x - 3x
5
(C) x - 3
4
(D) 5x - 3
3
(E) 20x
02. Turunan pertama y x adalah ….
(A)
1
1 (B)
2
1 (C) 2 x (D)
2 x
(E) x x
2
03. Turunan dari y = (1 - x) (2x + 3) adalah ….
(A) (1 - x) (3x + 2) (B) (x - 1) (3x + 2) (C) 2 (1 + x) (3x + 2) (D) 2 (x - 1) (3x + 2) (E) 2 (1 - x) (3x + 2) 04.
Jika f’(x) merupakan turunan f ( x ) 6 x 7 maka nilai f’(3) = ….
2
(A)
3
3
(B)
5
5
(C)
7
7
(D)
9
9
(E)
11
2 3 x
5 f ( x )
05. Jika maka f(0) + 6f’(0) = ?
x
6
(A) 2 (B) 1 (C) 0 (D) -1 (E) -2
1
06. Jika f(x) = sin x + cos 3x, maka f ' ( ) = ?
6
1
(A)
2
1
(B)
2
1
1
(C)
2
1
3
(D)
2
1
1
3
(E)
2 dy
07. Jika y = 2 sin3x - 3 cos3x, maka = ….
dx
(A) 2 cos3x - 3 sin2x (B) 6 cos3x - 3 sin2x (C) 2 cos3x + 3 sin2x (D) 6 cos3x + 6 sin2x (E) -6 cos3x - 6 sin2x
08. Jika f(x) = sin x cos x, maka f ' ....
6
1
(A)
2
1
3
(B)
2
1
2
(C)
2
(D) 1 (E) 0 dr r sin
09. Jika , maka = …. d r
(A) 2 sin cos
(B) 2 sin cos
(C) 2 sin
sin
(D)
2 cos
2 cos (E) sin dy
4
10. Jika y = 3x + sin2x + cos3x, maka = ? dx
3
(A) 12x + 2cos2x + 3sin3x
3
(B) 12x + 2cos2x - sin3x
3
(C) 12x - 2cos2x + 3sin3x
3
(D) 12x - 2cos2x - 3sin3x
3
(E) 12x + 2cos2x - 3sin3x
1
sin x cos x f ' .... f ( x )
11. Jika , maka
3
sin x
1
(A)
4
(B) 1
3
(C)
4
1
1
(D)
3
(E) 2
3 x
2
- 1
12. Jika , maka turunan dari f (x)
f ( x ) x 4 adalah ….
8 x
10
(A)
2 ( x 3 )
10
(B)
2 ( x 3 )
8 x (C)
2
( x 3 )
14 8 x (D)
2
( x 3 )
14 (E)
2
( x 3 )
13. Diketahui f(x) = x x dengan x R dan x > 0. Jika f’(1) dan f’’(1) berturut - turut merupakan suku ke satu dan suku ke dua suatu deret geometri turun tak berhingga, maka jumlah deret itu adalah …. (A) 6 (B) 3
1
1
(C)
2
3
(D)
4
3
(E)
8 f ( a x ) f ( a ) 14. lim ....
x
x (A) f’(a) (B) - f’(a) (C) f’(x) (D) - f’(x) (E) f(a)
15. Persamaan garis singgung pada kurva
3
- (A) 3x + 2y - 6 = 0 (B) 3x + y - 3 = 0 (C) 3x - y + 3 = 0 (D) x + 3y - 9 = 0 (E) x - 3y + 9 = 0
y = x 3x + 3 di titik (0, 3) adalah ….
16. Persamaan garis singgung di titik (3, 2) pada
2
- (A) y = -2x + 8 (B) y = 2x - 4 (C) y = 3x - 7 (D) y = -3x + 11 (E) y = x - 1
grafik y = x 4x + 5 adalah ….
17. Persamaan garis singgung di titik (1, -1) pada
2
2
kurva y x adalah …. x
(A) 4x - y - 4 = 0 (B) 4x - y - 5 = 0 (C) 4x + y - 4 = 0 (D) 4x + y - 5 = 0 (E) 4x - y - 3 = 0 2 x
1 y
18. Garis singgung pada kurva di
2 3 x titik (1, - 3) adalah ….
(A) y + 7x - 10 = 0 (B) y - 7x + 10 = 0 (C) 7y + x + 20 = 0 (D) 7y - x - 20 = 0 (E) 7y - x - 20 = 0
2 19. Diketahui persamaan kurva y = x - 4x.
Persamaan garis singgung pada kurva di titik yang berabsis 4 adalah …
(A) 4x - y + 16 = 0 (B) 4x - y - 16 = 0 (C) 4x + y - 16 = 0 (D) y - 4x + 16 = 0 (E) y - 4x - 16 = 0
20. Garis singgung yang melalui titik dengan absis 3 pada kurva y x 1 adalah …. (A) y - 4x + 5 = 0 (B) y - 3x - 5 = 0 (C) 4y - x - 5 = 0 (D) 3y - 4x - 5 = 0 (E) y - x - 5 = 0
2 21. Diketahui fungsi y = 3x - 2x + 4.
Persamaan garis singgung di titik dengan absis 2 adalah …
(A) y = 4x + 4 (B) y = 4x - 4 (C) y = 18 - x (D) y = 10x - 8 (E) 4y = 18 - 4x
22. Jika garis singgung pada kurva
2
y = x + ax + 9 di titik yang berabsis 1 adalah y = 10x + 8, maka a = …. (A) 6 (B) 7 (C) 8 (D) 9 (E) 10
23. Persamaan garis singgung di titik dengan
2
absis 2 pada parabola y = x + 1 adalah …. (A) y = 4x - 3 (B) y = 4x + 3 (C) y = 2x - 3 (D) y = 2x + 3 (E) y = -4x + 3
24. Garis g melalui titik (-2, -1) dan menying- gung kurva k : y 2 x . Jika titik singgung garis g dan kurva k adalah (a,b), maka a + b = ….
(A) -3 (B) -2 (C) 0 (D) 3 (E) 4