Metode CART dan CHAID untuk menelusuri faktor-faktor yang mempengaruhi prestasi belajar mahasiswa STAKPN Tarutung

METODE CART DAN CHAID UNTUK MENELUSURI
FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI PRESTASI BELAJAR
MAHASISWA STAKPN TARUTUNG

LIMMARTEN SIMATUPANG

SEKOLAH PASCASARJANA
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2013

PERNYATAAN MENGENAI TESIS DAN
SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA*
Dengan ini saya menyatakan bahwa tesis berjudul Metode CART dan
CHAID untuk Menelusuri Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Prestasi Belajar
Mahasiswa STAKPN Tarutung adalah benar karya saya dengan arahan dari
komisi pembimbing dan belum diajukan dalam bentuk apa pun kepada perguruan
tinggi mana pun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang
diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks
dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir tesis ini.
Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut

Pertanian Bogor.
Bogor, Desember 2013
Limmarten Simatupang
G151100101

RINGKASAN
LIMMARTEN SIMATUPANG. Metode CART dan CHAID Untuk Menelusuri
Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Prestasi Belajar Mahasiswa STAKPN
Tarutung. Dibimbing oleh BUDI SUSETYO dan INDAHWATI.
Prestasi belajar mahasiswa merupakan salah satu indikator yang dapat
digunakan untuk mengetahui keberhasilan kegiatan belajar yang diselenggarakan
oleh perguruan tinggi. Oleh karena itu usaha peningkatan keberhasilan belajar
dapat dilakukan dengan terlebih dahulu menelusuri faktor-faktor yang
mempengaruhi prestasi belajar. Secara umum, faktor-faktor yang mempengaruhi
prestasi belajar terdiri dari dua bagian yaitu faktor internal dan faktor eksternal.
Faktor internal merupakan faktor yang berasal dari dalam diri mahasiswa,
sementara faktor eksternal berasal dari luar diri mahasiswa. Faktor internal terdiri
atas kesehatan, minat belajar, sikap belajar, dan religiusitas. Sedangkan faktor
eksternal terdiri atas lingkungan kampus dan lingkungan keluarga.
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui faktor-faktor yang

mempengaruhi prestasi belajar mahasiswa di STAKPN Tarutung dengan
menggunakan metode Classification and Regression Tree (CART) dan metode
Chi-Square Automatic Interaction Detection (CHAID). Metode CART dan
CHAID merupakan metode berstruktur pohon yang digunakan untuk melihat
hubungan antara peubah respon dengan peubah penjelas yang mempengaruhinya.
Prestasi belajar merupakan peubah respon pada penelitian ini yang diukur dengan
nilai indeks prestasi (IP) mahasiswa. Metode CART digunakan apabila nilai
indeks prestasi dijadikan sebagai data kontinu, sementara metode CHAID
digunakan apabila nilai indeks prestasi dijadikan sebagai data ordinal. Sementara
peubah penjelas yang dianalisis ada sebanyak 21 peubah yaitu asal SLTA, status
SLTA, jurusan di SLTA, penyakit yang diderita, cacat tubuh, kesesuaian jurusan,
jumlah saudara, pendidikan ayah, pendidikan ibu, penghasilan orang tua, jadwal
belajar, lama waktu belajar, keaktifan mencari materi penunjang kuliah, keaktifan
mengerjakan tugas kuliah, kondisi ruang perkuliahan, fasilitas dan sarana kuliah,
dimensi ideologis religiusitas, dimensi ritualistik religiusitas, dimensi
eksperiensial religiusitas, dimensi intelektual religiusitas dan dimensi
konsekuensial religiusitas.
Objek dari penelitian ini adalah mahasiswa Sekolah Tinggi Agama Kristen
Protestan Negeri (STAKPN) Tarutung. Data yang digunakan berasal dari data
primer dan data sekunder. Data primer dikumpulkan dengan menggunakan

instrumen penelitian berupa kuesioner. Kuesioner berisikan daftar pertanyaan
untuk mengetahui identitas diri, latar belakang pendidikan, kondisi kesehatan,
kondisi keluarga, kondisi lingkungan kampus, sikap belajar, cara dan motivasi
belajar, dan keadaan religiusitas dari responden. Sementara data sekunder berupa
daftar nilai indeks prestasi (IP) responden yang diperoleh dari Bagian Akademik
STAKPN Tarutung. Pengambilan data dilakukan pada bulan Mei 2013. Jumlah
responden pada penelitian ini sebanyak 176 orang.
Hasil analisis metode CART menunjukkan bahwa peubah-peubah yang
berpengaruh terhadap prestasi belajar mahasiswa STAKPN Tarutung berturutturut adalah jurusan mahasiswa sewaktu di SLTA, jumlah saudara mahasiswa,
dimensi intelektual dari religiusitas mahasiswa dan lama waktu belajar di rumah.

Peubah pertama yang menyekat adalah jurusan SLTA. Mahasiswa yang berjumlah
176 orang disekat menjadi 2 kelompok berdasarkan jurusan SLTA. Mahasiswa
yang berasal dari jurusan IPA sebanyak 75 orang dan mahasiswa yang berasal dari
jurusan IPS dan Kejuruan sebanyak 101 orang. Kelompok mahasiswa jurusan IPA
berkaitan dengan jumlah saudara. Peubah jumlah saudara menyekat kelompok
mahasiswa lulusan IPA menjadi dua kelompok, yaitu mahasiswa yang
mempunyai jumlah saudara ≥3 orang sebanyak 59 orang dan mahasiswa yang
mempunyai jumlah saudara 2 jam yang terdiri dari 16 orang.
Sementara hasil analisis metode CHAID menunjukkan bahwa peubahpeubah yang berpengaruh terhadap prestasi belajar mahasiswa STAKPN Tarutung

berturut-turut adalah jumlah saudara mahasiswa, jurusan mahasiswa sewaktu di
SLTA dan dimensi intelektual dari religiusitas mahasiswa. Peubah pertama yang
menjadi penyekat adalah jumlah saudara. Mahasiswa yang berjumlah 176 orang
disekat menjadi 2 kelompok, yaitu kelompok mahasiswa yang mempunyai jumlah
saudara ≥3 orang berjumlah 126 orang dan kelompok mahasiswa yang
mempunyai saudara 2 hours consisting of 16 respondents.
The results of CHAID analysis showed variables that affect students’
achievement of STAKPN Tarutung row is the number of siblings of students,
respondents’ majoring in high school and respondents’ intellectual dimension of
religiosity. The first variable is the number of siblings becomes splitting. Students
numbering 176 people split into 2 groups, namely groups of students who have a
number of siblings ≥3 groups consist of 126 respondent and students who have
relatives consist of 50 respondent. Groups of students who have a number of
siblings ≥3 deals with high school majors. Variables high school majors
consisting of two major categories, the science and social majors and
undergraduate categories are combined into one category. The number of students
in the science category consist of 59 respondents, while in the category of Social
and Vocational consist of 67 respondents. While the group of students who have
relatives with regard to the intellectual dimension of religiosity. Variables
intellectual dimensions of religiosity which consists of two categories, there was

never and rarely category consist of 16 respondents and categories often and
always consist of 34 respondents.
Keywords: CART’s method, CHAID’s method, students’ achievement

© Hak Cipta Milik IPB, Tahun 2013
Hak Cipta Dilindungi Undang-Undang
Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan
atau menyebutkan sumbernya. Pengutipan hanya untuk kepentingan pendidikan,
penelitian, penulisan karya ilmiah, penyusunan laporan, penulisan kritik, atau
tinjauan suatu masalah; dan pengutipan tersebut tidak merugikan kepentingan
IPB
Dilarang mengumumkan dan memperbanyak sebagian atau seluruh karya tulis ini
dalam bentuk apa pun tanpa izin IPB

METODE CART DAN CHAID UNTUK MENELUSURI
FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI PRESTASI BELAJAR
MAHASISWA STAKPN TARUTUNG

LIMMARTEN SIMATUPANG


Tesis
sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar
Magister Sains
pada
Program Studi Statistika

SEKOLAH PASCASARJANA
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2013

Penguji Luar Komisi pada Ujian Tesis: Dr Ir I Made Sumertajaya, MS

Judul Tesis : Metode CART dan CHAID untuk Menelusuri
Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Prestasi Belajar
Mahasiswa STAKPN Tarutung
Nama
: Limmarten Simatupang
NIM
: G151100101

Disetujui oleh
Komisi Pembimbing

Dr Ir Budi Susetyo, MS
Ketua

Dr Ir Indahwati, MSi
Anggota

Diketahui oleh

Ketua Program Studi Statistika

Dekan Sekolah Pascasarjana

Dr Ir Erfiani, Msi

Dr Ir Dahrul Syah, MScAgr

Tanggal Ujian: 6 Desember 2013


Tanggal Lulus:

PRAKATA
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa sehingga
karya ilmiah ini dapat diselesaikan. Tema yang dipilih dalam penelitian ini ialah
membandingkan metode CHAID dan CART untuk menelusuri faktor yang
mempengaruhi prestasi belajar mahasiswa.
Terima kasih penulis ucapkan kepada Bapak Dr Ir Budi Susetyo, MS dan
Ibu Dr Ir Indahwati, MSi selaku pembimbing yang telah banyak memberi
bimbingan dan saran. Penulis juga mengucapkan terima kasih kepada Bapak Dr Ir
I Made Sumertajaya, MS selaku penguji luar komisi pada ujian tesis dan kepada
seluruh dosen beserta staf Program Studi Statistika.
Ungkapan terima kasih juga disampaikan kepada istri, kedua anakku dan
keluarga besar atas segala doa dan kasih sayangnya.
Semoga karya ilmiah ini bermanfaat.

Bogor, Desember 2013
Limmarten Simatupang


DAFTAR ISI
DAFTAR TABEL

vi

DAFTAR GAMBAR

vi

DAFTAR LAMPIRAN

vi

1 PENDAHULUAN
Latar Belakang
Tujuan Penelitian
Kerangka Pemikiran

1
Error! Bookmark not defined.

Error! Bookmark not defined.
Error! Bookmark not defined.

2 METODOLOGI
Data
Metode Pengumpulan Data
Metode Analisis

3
3
4
5

3 HASIL DAN PEMBAHASAN
Gambaran Umum Tempat Penelitian
Karakteristik Responden
Hasil Analisis CART
Hasil Analisis CHAID
Perbandingan Hasil Analisis Metode CART dengan Metode CHAID


10
10
10
14
16
19

4 SIMPULAN DAN SARAN
Simpulan
Saran

21
21
21

DAFTAR PUSTAKA

22

LAMPIRAN

23

DAFTAR TABEL
1
2
3
4
5

Keadaan Mahasiswa STAKPN Tarutung
Nilai Improvement Setiap Peubah Penjelas
Klasifikasi Mahasiswa Hasil Analisis CART
Klasifikasi Mahasiswa Hasil Analisis CHAID
Ringkasan Karakteristik Pohon CART dan CHAID

10
14
16
19
20

DAFTAR GAMBAR
1
2
3
4
5
6
7
8
9

Kerangka Operasional Penelitian
Box Plot IP Mahasiswa
Sebaran IP Mahasiswa
Status SLTA Asal Responden
Tingkat Pendidikan Ayah Responden
Tingkat Pendidikan Ibu Responden
Penghasilan Orangtua Responden
Dendogram Hasil Analisis CART
Dendogram Hasil Analisis CHAID

3
11
11
12
12
13
13
14
17

DAFTAR LAMPIRAN
1 Kuesioner Penelitian
2 Koding, Kategori dan Skala Peubah Penjelas
3 P-value dan Nilai Chi-square Peubah Penjelas

19
22
24

1 PENDAHULUAN
Latar Belakang
Lembaga pendidikan selalu berupaya meningkatkan keberhasilan belajar
yang dilaksanakan pada kegiatan pembelajaran sehari-hari. Salah satu indikator
keberhasilan belajar adalah prestasi belajar, sehingga usaha peningkatan
keberhasilan belajar dapat dilakukan dengan menelusuri terlebih dahulu faktorfaktor yang mempengaruhi prestasi belajar.
Prestasi belajar merupakan hasil pencapaian yang diperoleh mahasiswa
setelah mengikuti ujian dalam suatu pelajaran tertentu. Prestasi belajar
diwujudkan dengan laporan nilai yang tercantum pada buku kartu hasil studi
(KHS). Setiap mahasiswa berhak memperoleh laporan hasil prestasi belajar
setelah mengikuti berbagai rangkaian kegiatan pelajaran di kelas.
Hasil prestasi belajar ini mempunyai dua manfaat yang sangat penting.
Pertama, prestasi belajar menjadi indikator untuk memantau bagaimana taraf
kemajuan atau taraf kemunduran, yang dialami setiap mahasiswa selama mereka
mengikuti perkuliahan. Selain itu prestasi belajar mahasiswa juga sekaligus
menjadi indikator kualitas perguruan tinggi tersebut. Hasil penelusuran terhadap
faktor-faktor yang mempengaruhi prestasi belajar dapat digunakan sebagai
informasi untuk meningkatkan kualitas perkuliahan di perguruan tinggi.
Kegiatan pendidikan di perguruan tinggi negeri diselenggarakan oleh
pemerintah melalui Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan Republik Indonesia.
Namun selain kementerian tersebut, ada kementerian lain yang diberikan
wewenang untuk mengelola perguruan tinggi. Salah satunya adalah Kementerian
Agama yang mengelola pendidikan tinggi di bidang keagamaan. Sekolah Tinggi
Agama Kristen Protestan Negeri (STAKPN) Tarutung merupakan salah satu
perguruan tinggi negeri yang dikelola oleh Kementerian Agama Republik
Indonesia.
Saat ini STAKPN Tarutung terus berusaha mengembangkan diri demi
tercapainya visi untuk menghasilkan sumber daya manusia yang berkualitas dan
beriman yang mampu menghadapi tantangan zaman melalui penyelenggaraan tri
darma perguruan tinggi. Salah satu upaya yang dapat dilakukan adalah dengan
meningkatkan kualitas belajar yang dilaksanakan pada kegiatan perkuliahan
sehari-hari. Peningkatan kualitas belajar ini dapat dilakukan melalui pengkajian
terhadap faktor-faktor yang mempengaruhi prestasi belajar.
Secara umum, prestasi belajar dipengaruhi oleh dua faktor utama yaitu
faktor yang berasal dari dalam diri mahasiswa itu sendiri (faktor internal) dan
faktor yang berasal dari luar diri mahasiswa (faktor eksternal). Artinya prestasi
belajar berhubungan dengan banyak faktor. Untuk mengetahui faktor-faktor yang
berpengaruh terhadap prestasi belajar dapat dilakukan dengan menggunakan
pohon regresi atau pohon klasifikasi. Contoh metode pohon regresi dan pohon
klasifikasi adalah metode Classification and Regression Tree (CART) dan Chisquare Automatic Interaction Detection (CHAID). Menurut Nisbet et al. (2009)
jika peubah respon yang dimiliki suatu data berupa kontinu dapat digunakan
metode CART, sementara jika peubah respon berupa kategorik dapat digunakan
metode CHAID. Nilai indeks prestasi merupakan data kontinu, namun nilai ini

2
dapat juga dijadikan sebagai data kategorik. Oleh karena itu, penelitian ini ingin
membandingkan hasil analisis faktor-faktor yang mempengaruhi prestasi belajar
apabila nilai indeks prestasi sebagai peubah respon diperlakukan sebagai data
kontinu dan ordinal.

Tujuan
1.
2.

Tujuan dari penelitian ini adalah:
Menelusuri faktor-faktor yang berpengaruh terhadap prestasi belajar
mahasiswa STAKPN Tarutung.
Membandingkan hasil analisis metode CART dan metode CHAID.

Kerangka Pemikiran
Ada dua faktor utama yang mempengaruhi pencapaian prestasi belajar
yaitu faktor internal dan faktor eksternal. Faktor internal adalah faktor yang
berasal dari dalam diri mahasiswa itu sendiri sedangkan faktor eksternal adalah
faktor yang berasal dari luar diri mahasiswa. Menurut Dariyo (2013) faktor
internal terdiri atas kesehatan, inteligensi, dan minat. Sementara faktor eksternal
dibagi atas lingkungan kampus dan lingkungan keluarga. Selain itu menurut
Islamuddin (2012), faktor lain yang mempengaruhi prestasi belajar adalah sikap
belajar.
Sekolah Tinggi Agama Kristen Protestan Negeri (STAKPN) Tarutung
merupakan perguruan tinggi agama yang memiliki banyak mata kuliah yang
bermuatan agama. Suasana ini tentu mempengaruhi sikap religiusitas mahasiswa.
Religiusitas diartikan sebagai keberagamaan individu yang menunjukkan tingkat
sejauh mana individu mengamalkan, melaksanakan dan menghayati ajaran-ajaran
agamanya (Dister 1982).
Religiusitas berhubungan positif dengan prestasi belajar, serta sekolah
agama dan komitmen keagamaan mempunyai pengaruh yang positif terhadap
prestasi akademik (Jeynes dalam Reichard 2011). Religiusitas juga mempengaruhi
kegigihan mahasiswa dalam belajar. Kegiatan keagamaan membantu mengatasi
tekanan akibat hambatan dalam kegiatan belajar dan lingkungan sosial. Kegiatan
religius membantu seseorang dalam menentukan tujuan, arah dan fokus dalam
kehidupannya (Herndon dalam Wood dan Hilton 2012). Kerangka pemikiran
operasional dapat dilihat pada Gambar 1 berikut ini:

3

A
N
A
L
I
S
I
S
C
A
R
T

FAKTOR INTERNAL:
- Kesehatan
- Minat Belajar
- Sikap Belajar
- Religiusitas

IP Kontinu

PRESTASI
BELAJAR (IP)

IP Kategorik

FAKTOR EKSTERNAL:
- Lingkungan
Kampus
- Lingkungan Tempat
Tinggal

A
N
A
L
I
S
I
S
C
H
A
I
D

DIBANDINGKAN

KESIMPULAN

Gambar 1 Kerangka Operasional Penelitian
Dari alur kerangka pemikiran dapat dilihat bahwa penelitian akan
dilaksanakan dengan melihat bagaimana hubungan antara peubah-peubah penjelas
yaitu faktor internal dan faktor eksternal dengan peubah respon yaitu nilai IP
mahasiswa. Analisis CART dan CHAID digunakan sesuai dengan jenis data
peubah respon. Kemudian hasil analisis CART dan CHAID akan dibandingkan
untuk selanjutnya dirumuskan dalam kesimpulan.

2 METODOLOGI
Data
Penelitian dilakukan di Sekolah Tinggi Agama Kristen Protestan Negeri
(STAKPN) Tarutung dengan objek penelitian mahasiswa STAKPN Tarutung.
Data yang digunakan berupa data primer dan data sekunder. Data primer
merupakan data yang diperoleh dari hasil pengisian kuesioner oleh responden,

4
sedangkan data sekunder berupa data hasil prestasi belajar yaitu nilai indeks
prestasi (IP) mahasiswa yang diperoleh dari Bagian Akademik STAKPN
Tarutung.
Metode Pengumpulan Data
Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh mahasiswa STAKPN
Tarutung yang terdiri empat jurusan yaitu Pendidikan Agama Kristen, Teologia,
Pastoral Konseling dan Musik Gereja. Penelitian dilakukan pada bulan Mei 2013.
Pada saat penelitian dilakukan mahasiswa yang aktif adalah mahasiswa angkatan
2009, 2010, 2011 dan 2012. Penarikan contoh dilakukan dengan menggunakan
teknik penarikan contoh gerombol. Satuan contoh yang digunakan adalah tahun
angkatan sebagai gerombol. Contoh penelitian yang dipilih adalah seluruh
mahasiswa angkatan 2012 yang berjumlah 176 orang
Pengumpulan data di dalam penelitian ini menggunakan metode survei
dengan instrumen penelitian berupa kuesioner. Butir–butir pertanyaan di dalam
kuesioner dirancang untuk memperoleh data yang dibutuhkan yaitu faktor-faktor
yang mempengaruhi prestasi belajar. Adapun faktor-faktor tersebut adalah sebagai
berikut:
1. Kesehatan
Kesehatan berkaitan dengan kondisi fisik mahasiswa. Kesehatan fisik yang
prima akan mendukung seorang mahasiswa untuk melakukan kegiatan belajar
dengan baik, sehingga ia akan dapat meraih prestasi belajar yang baik pula.
2. Motivasi
Motivasi ialah dorongan yang menggerakkan seseorang untuk melakukan
sesuatu dengan sungguh-sungguh. Motivasi belajar (learning motivation)
merupakan dorongan yang menggerakkan seorang pelajar untuk sungguhsungguh dalam belajar menghadapi pelajaran di sekolah.
3. Sikap Belajar
Sikap adalah gejala internal yang berdimensi afektif berupa kecenderungan
untuk mereaksi atau merespon dengan cara yang relatif tetap terhadap objek
orang, barang dan sebagainya. Baik secara positif maupun negatif. Sikap
siswa yang positif kepada mata pelajaran yang disajikan merupakan pertanda
awal yang baik bagi proses awal belajar belajar siswa tersebut. Sebaliknya
sikap negatif siswa terhadap mata pelajaran dapat menimbulkan kesulitan
belajar siswa tersebut.
4. Lingkungan kampus
Lingkungan kampus ialah lingkungan yang berupa sarana dan prasarana yang
tersedia di kampus yang bersangkutan. Sarana dan prasarana kampus yang
memadai seperti: ruang kelas dengan penerangan, ventilasi udara yang cukup
baik, tersedianya AC (penyejuk ruangan), Overhead Projector (OHP) atau
LCD, papan tulis (white board), spidol, perpustakaan lengkap, laboratorium
dan sarana penunjang lainnya. Kelengkapan sarana dan prasarana di kampus
akan berpengaruh positif bagi siswa dalam meraih prestasi belajar.
Sebaliknya kurang lengkapnya sarana dan prasarana di sekolah akan
berpengaruh negatif bagi siswa untuk berprestasi dalam belajarnya.
5. Lingkungan keluarga

5

6.

Lingkungan sosial keluarga ialah suasana interaksi sosial antara orang tua dan
anak-anak dalam lingkungan keluarga. Orang tua yang tak mampu dalam
mengasuh anak-anak dengan baik, karena orang tua cenderung otoriter
sehingga membuat anak-anak patuh semu dan memberontak bila di belakang
orang tua.
Religiusitas
Menurut Glock dan Stark di dalam Darokah dan Safaria (2005), ada lima
dimensi atau aspek dari religiusitas tersebut, yaitu:
Dimensi ideologis yaitu dimensi yang menunjukkan tingkat keyakinan
seseorang terhadap kebenaran agamanya, terutama terhadap ajaran-ajaran
fundamental atau dogma.
Dimensi ritualistik yaitu dimensi yang menunjukkan tingkat kepatuhan
seseorang dalam mengerjakan kegiatan-kegiatan ritual yang dianjurkan
dalam agamanya. Kepatuhan ini ditunjukkan dengan kepatuhan seseorang
dalam melaksanakan ibadah, sembahyang, puasa, dll.
Dimensi eksperiensial yaitu menunjukkan seberapa jauh tingkat seseorang
dalam merasakan dan mengalami perasaan-perasaan atau pengalamanpengalaman religiusnya. Misalnya seberapa besar seseorang merasakan
kedekatan dengan orang lain, kedamaian, keyakinan akan doanya terkabul,
atau keyakinannya bahwa Tuhan akan memberikan pertolongan.
Dimensi intelektual yaitu menunjukkan tingkat pengetahuan dan
pemahaman seseorang terhadap ajaran-ajaran agamanya. Misalnya apakah
individu memahami bagaimana melakukan sholat/sembahyang, bagaimana
mensucikan diri dari kotoran, dan bagaimana cara berpuasa yang benar.
Dimensi konsekuensial yaitu menunjukkan tingkatan seseorang dalam
berperilaku yang dimotivasi oleh ajaran agamanya atau seberapa jauh
seseorang mampu menerapkan ajaran agamanya dalam perilaku hidupnya
sehari-hari. Misalnya jika ajaran agamanya mengajarkan untuk beramal,
maka dia kemudian dengan senang hati mendermakan uangnya untuk
kegiatan sosial. Bisa dia menahan diri dari mengerjakan hal-hal yang
dilarang oleh agamanya seperti dia akan menolak untuk mencuri,
berbohong atau memakai narkoba.

Berdasarkan faktor-faktor di atas ditetapkan 21 peubah penjelas yang
digunakan yaitu asal SLTA, status SLTA, jurusan di SLTA, penyakit yang
diderita, cacat tubuh, kesesuaian jurusan, jumlah saudara, pendidikan ayah,
pendidikan ibu, penghasilan orang tua, jadwal belajar, lama waktu belajar,
keaktifan mencari materi penunjang kuliah, keaktifan mengerjakan tugas kuliah,
kondisi ruang perkuliahan, fasilitas dan sarana kuliah, dimensi ideologis
religiusitas, dimensi ritualistik religiusitas, dimensi eksperiensial religiusitas,
dimensi intelektual religiusitas dan dimensi konsekuensial religiusitas. Lembaran
kuesioner yanng digunakan dapat dilihat pada Lampiran 1.

Metode Analisis
Data hasil penelitian akan dianalisis untuk mengetahui peubah-peubah
yang mempengaruhi prestasi belajar mahasiswa. Analisis data diawali dengan

6
eksplorasi data, lalu dilanjutkan dengan analisis CART dan CHAID untuk melihat
struktur data antara peubah penjelas dan peubah respon. Langkah-langkah analisis
data di dalam penelitian ini akan dijelaskan pada bagian di bawah ini:
Eksplorasi Data
Eksplorasi data dilakukan dengan menggunakan analisis deskriptif untuk
mengetahui karakteristik data prestasi belajar responden dan peubah yang
mempengaruhi prestasi belajar. Data tentang karakteristik responden dan peubahpeubah yang mempengaruhi prestasi belajar ditabulasi dan dikelompokkan
berdasarkan jawaban yang sama, lalu disajikan di dalam grafik. Seleksi peubah
penjelas akan dilakukan dengan memperhatikan variasi jawaban responden pada
setiap peubah. Peubah dengan variasi jawaban yang rendah tidak akan digunakan
dalam metode analisa.
Melakukan Analisis CART
Metode CART merupakan salah satu metode non parametrik yang dapat
digunakan untuk melihat hubungan antara peubah respon dengan peubah-peubah
penjelas yang kompleks. Proses metode CART dimulai dengan menyekat peubah
penjelas menjadi dua anak gugus simpul sampai diperoleh simpul akhir sehingga
proses ini akan menghasilkan kelompok-kelompok pengamatan yang dicirikan
oleh peubah-peubah yang memisahkan simpul. Peubah-peubah penjelas yang
dianggap berpengaruh terhadap respon akan menjadi peubah-peubah yang muncul
sebagai pemisah. Metode ini akan menghasilkan pohon klasifikasi apabila peubah
responnya kategorik dan menghasilkan pohon regresi apabila peubah responnya
kontinu.
Algoritma CART menurut Breiman et al. (1993) adalah sebagai berikut:
Tahap 1 Penyekatan
Aturan penyekatan yang dilakukan untuk mendapatkan dua simpul anak
dari satu simpul induk adalah sebagai berikut:
1. Tiap penyekatan tergantung pada nilai yang berasal dari satu peubah penjelas.
2. Untuk peubah kontinu Xj, penyekatan yang diperbolehkan adalah Xj≤c dan
Xj>c, dimana c adalah nilai tengah antara dua nilai amatan peubah Xj secara
berurutan. Jadi jika Xj mempunyai n nilai yang berbeda maka akan ada n-1
penyekatan.
3. Untuk peubah kategorik, penyekatan yang terjadi berasal dari semua
kemungkinan penyekatan berdasarkan terbentuknya dua anak gugus yang
saling lepas (disjoint). Jika Xj peubah kategorik nominal dengan L kategori,
maka akan ada 2L-1 – 1 penyekatan, sedangkan jika berupa peubah kategorik
ordinal maka akan ada L – 1 penyekatan.
Proses penyekatan pada tiap simpul adalah dengan cara sebagai berikut:
1. Tentukan semua kemungkinan penyekatan pada tiap peubah penjelas.
2. Pilih penyekatan terbaik dari masing-masing peubah penjelas dan pilih
penyekatan terbaik dari kumpulan penyekatan terbaik tersebut. Penyekatan
terbaik adalah penyekatan yang memaksimumkan ukuran kehomogenan di
dalam masing-masing simpul anak relatif terhadap simpul induknya dan
memaksimumkan fungsi penyekatan antara dua simpul anak.

7
Jumlah kuadrat sisaan dijadikan sebagai kriteria kehomogenan di dalam
masing-masing simpul. Jumlah kuadrat sisaan pada simpul t dinyatakan sebagai:
JKS (t) =
dengan

Misalkan ada penyekatan s yang menyekat t menjadi simpul anak kiri t L
dan simpul anak kanan tR. Fungsi penyekatan yang digunakan adalah:
Ø(s,t) = JKS (t) – {JKS (tL) + JKS (tR)}
dan penyekat terbaik s* adalah:
Ø(s*,t) =
dengan Ω adalah gugus yang berisi semua kemungkinan penyekatan.
Pohon regresi dibentuk melalui penyekatan simpul secara rekursif yang
memaksimumkan fungsi Ø(s*,t). Pada beberapa software notasi Ø(s*,t) dikenal
dengan istilah improvement. Menurut Salford Systems (2001) improvement
merupakan suatu ukuran yang digunakan untuk melakukan penyekatan dengan
menggunakan nilai paling maksimum.
Tahap 2 Penghentian
Jika penyekatan terbaik ditemukan maka data disekat menjadi dua bagian
simpul, yaitu simpul anak kiri dan simpul anak kanan. Proses penyekatan dengan
menggunakan algoritma struktur pohon ini diulang lagi terhadap dua simpul anak
dan dilakukan berulang-ulang. Algoritma ini dilakukan sampai dipenuhi suatu
aturan penghentian tertentu. Aturan penghentian yang digunakan dengan
memperhatikan jumlah amatan dalam simpul berjumlah tertentu atau berdasarkan
pada ambang batas dari nilai fungsi penyekatan Ø.
Tahap 3 Penentuan Nilai Dugaan Respon Bagi Setiap Simpul Akhir
Nilai dugaan respon pada masing-masing kelompok pengamatan yang
dihasilkan adalah rataan responnya.
Melakukan Analisis CHAID
Metode CHAID pertama kali diperkenalkan oleh Dr. G. V. Kass – seorang
pengajar di University of The Witwatersrand Afrika Selatan – melalui sebuah
artikel yang berjudul “An Explarotary Technique for Investigating Large
Quantities of Categorical Data” yang ada di jurnal Applied Statistics pada tahun
1980. Metode CHAID merupakan bagian dari metode AID (Automatic Interaction
Detection) yang digunakan untuk peubah respon yang bertipe kategorik. AID
adalah suatu teknik untuk menganalisis kelompok data berukuran besar dengan
membaginya menjadi sub-sub kelompok yang tidak saling tumpang tindih (Kass,
1980).
Prinsip metode CHAID ialah memisahkan data menjadi kelompokkelompok melalui tahap-tahap tertentu. Tahapan ini diawali dengan membagi data
menjadi beberapa kelompok berdasarkan satu peubah penjelas yang pengaruhnya
paling nyata terhadap peubah respon. Masing-masing kelompok yang diperoleh
diperiksa secara terpisah untuk membaginya lagi menjadi beberapa kelompok
berdasarkan peubah penjelas. Dengan demikian melalui metode CHAID dapat

8
diketahui peubah-peubah penjelas yang pengaruhnya paling nyata terhadap
peubah respon.
Secara umum, tahapan CHAID meliputi tiga hal, yaitu tahap
penggabungan, tahap pemisahan, dan tahap penghentian. Ketiga tahap ini akan
dijelaskan sebagai berikut:
Tahap 1 Penggabungan
Pada tahap ini akan diperiksa signifikansi dari masing-masing kategori
peubah penjelas terhadap kategori peubah respon. Menurut Kass (1980) tahapan
penggabungan di dalam CHAID mengikuti algoritma sebagai berikut:
1. Buat tabulasi silang untuk kategori-kategori peubah penjelas dengan kategorikategori peubah respon.
2. Membuat subtabel berukuran 2xd yang mungkin tersusun, dengan d adalah
banyaknya kategori peubah respon. Kemudian cari nilai
semua
subtabel tersebut. Dari seluruh
yang diperoleh, carilah yang terkecil
. Jika
<
(α ditetapkan, db = d – 1), maka kedua
katakan
kategori peubah penjelas yang memiliki
digabung menjadi satu
kategori. Untuk peubah ordinal penggabungan hanya dapat dilakukan terhadap
kategori yang berurutan.
3. Setelah diperoleh penggabungan optimal untuk setiap peubah penjelas, hitung
nilai-p untuk masing-masing tabel yang terbentuk. Nilai-p dari tabel yang
mengalami pengurangan kategori dikalikan dengan koreksi Bonferoni sesuai
dengan tipe peubahnya. Jika nilai-p terkecil kurang dari dari α maka peubah
tersebut merupakan peubah penjelas yang pengaruhnya paling nyata bagi
peubah respon.
Statistik uji yang digunakan adalah

dengan rumus:

=
Keterangan:
r =
total baris
c =
total kolom
i =
indeks baris
i =
indeks kolom
= nilai sel baris ke-i kolom ke-j
= nilai harapan sel baris ke-i kolom ke-j
Penggabungan kategori pada algoritma CHAID membutuhkan suatu uji
signifikansi . Apabila terjadi pengurangan yaitu c kategori dari peubah asal
menjadi r kategori (r2 jam

15
Peubah pertama yang menyekat adalah jurusan SLTA. Mahasiswa yang
berjumlah 176 orang disekat menjadi 2 kelompok berdasarkan jurusan SLTA.
Mahasiswa yang berasal dari jurusan IPA sebanyak 75 orang mengelompok di
simpul pertama, sementara mahasiswa yang berasal dari jurusan IPS dan Kejuruan
sebanyak 101 orang mengelompok di simpul kedua. Mahasiswa yang berasal dari
jurusan IPA mempunyai prestasi lebih baik dari mahasiswa yang berasal dari
jurusan IPS dan Kejuruan, dimana kelompok pertama memiliki IP rata-rata 2.87
sementara kelompok kedua memiliki IP rata-rata 2.69.
Kelompok mahasiswa jurusan IPA berkaitan dengan jumlah saudara.
Peubah jumlah saudara menyekat kelompok mahasiswa lulusan IPA menjadi dua
kelompok, yaitu mahasiswa yang mempunyai jumlah saudara ≥3 orang sebanyak
59 orang yang terdapat pada simpul ketiga dan mahasiswa yang mempunyai
jumlah saudara