Identifikasi faktor-faktor berhenti studi mahasiswa pascasarjana IPB menggunakan regresi logistik dan zero inflated poisson

IDENTIFIKASI FAKTOR-FAKTOR BERHENTI STUDI
MAHASISWA PASCASARJANA IPB MENGGUNAKAN
REGRESI LOGISTIK DAN ZERO INFLATED POISSON

MOHAMAD JAJULI

SEKOLAH PASCASARJANA
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2013

PERNYATAAN MENGENAI TESIS DAN
SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA*
Dengan ini saya menyatakan bahwa tesis berjudul Identifikasi Faktor-Faktor
Berhenti Studi Mahasiswa Pascasarjana IPB Menggunakan Regresi Logistik dan
Zero Inflated Poisson adalah benar karya saya dengan arahan dari komisi
pembimbing dan belum diajukan dalam bentuk apa pun kepada perguruan tinggi
mana pun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan
maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan
dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir tesis ini.
Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut

Pertanian Bogor.

Bogor, September 2013

Mohamad Jajuli
NRP G152110151

RINGKASAN
MOHAMAD JAJULI. Identifikasi Faktor-Faktor Berhenti Studi Mahasiswa Pascasarjana
IPB Menggunakan Regresi Logistik dan Zero Inflated Poisson. Dibimbing oleh ERFIANI
dan ANANG KURNIA.
Sekolah Pascasarjana Institut Pertanian Bogor (IPB) berusaha semaksimal mungkin
meningkatkan kualitas lulusan dan persentase tingkat kelulusan mahasiswanya. Kualitas
lulusan dapat dilihat berdasarkan nilai indeks prestasi kumulatif dan waktu kelulusan.
Persentase kelulusan dapat dihitung dari rasio jumlah lulusan terhadap jumlah mahasiswa
yang masuk dalam satu angkatan.
Mahasiswa berhenti studi merupakan salah satu persoalan yang masih menjadi
perhatian karena dapat merugikan mahasiswa, institusi, dan negara. Pada penelitian ini akan
dilakukan kajian mengenai faktor-faktor yang mempengaruhi mahasiswa pascasarjana IPB
berhenti studi. Kajian pertama ditinjau dari status mahasiswa berhenti studi menggunakan

regresi logistik. Kajian kedua ditinjau dari banyaknya kejadian mahasiswa yang berhenti
studi di masing-masing program studi menggunakan regresi Poisson. Model regresi Poisson
pada data yang bertipe diskret terkadang terjadi overdispersi yaitu nilai ragam lebih besar dari
nilai rataan. Secara umum, model yang bisa digunakan untuk data overdispersi karena
banyaknya nilai nol yang berlebih pada peubah respon adalah regresi zero inflated Poisson.
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data mahasiswa pascasarjana IPB
angkatan 2005-2010. Berdasarkan hasil analisis regresi logistik menyatakan bahwa
mahasiswa laki-laki memiliki peluang berhenti studi lebih tinggi dibandingkan perempuan,
mahasiswa yang S1 nya berasal dari perguruan tinggi swasta memiliki peluang berhenti studi
lebih tinggi dibandingkan dari perguruan tinggi negeri, mahasiswa dengan sumber biaya
pendidikannya mandiri memiliki peluang berhenti studi lebih tinggi dibandingkan mahasiswa
penerima beasiswa, dan mahasiswa yang tidak linear S1 nya memiliki peluang berhenti studi
lebih tinggi dibandingkan mahasiswa yang linear S1 nya. Evaluasi yang dilakukan
berdasarkan program studi dengan menggunakan regresi zero inflated Poisson, untuk model
log menunjukkan bahwa semakin kecil persentase mahasiswa menikah dan rata-rata IPK S1
serta semakin besar persentase mahasiswa penerima beasiswa akan meningkatkan jumlah
mahasiswa pascasarjana IPB yang berhenti studi sedangkan model logit menunjukkan
peluang mahasiswa pascasarjana IPB berhenti studi dipengaruhi oleh persentase mahasiswa
laki-laki, persentase mahasiswa menikah, persentase perguruan tinggi asal negeri, dan
persentase mahasiswa penerima beasiswa.

Kata kunci: berhenti studi, regresi logistik, regresi zero inflated poisson

SUMMARY
MOHAMAD JAJULI. Factors Identification of Stop Study IPB Graduate Students Using
Logistic Regression and Zero Inflated Poisson. Supervised by ERFIANI and ANANG
KURNIA.
Bogor Institute of Agriculture (IPB) make every effort to increase quality of graduates
and percentage of students passing rate. Quality of graduates can be viewed based on the
value of GPA and graduation time. Passing rate can be calculated from the ratio of the
number of graduates to the number of students in one class.
Students stopped the study is one issue that is still a concern because can harm their
own students, institutions, and the country. In this research will examine the factors that
affect graduate students IPB stop study. The first study in terms of the status of the students
stop studies using logistic regression. The second study in terms of the number of occurences
of students who stopped the study in each course using Poisson regression. Poisson
regression model on the discrete data of the type that sometimes occurs overdispersi value
greater variety from the average value. In general, the model can be used for data
overdispersi is a zero inflated Poisson regression.
The data used in this research were graduate students of data generation IPB 20052010. Based on the results of logistic regression analysis states that male student has the
opportunity to stop the study was higher than women, the graduate students coming from

PTS have the opportunity to stop the study is higher than those from PTN, students with
tuition fee independent source has the opportunity to stop the study was higher than the
students receiving scholarship and students are not linear S1 has a chance to stop the study
was higher than that of linear S1. Evaluation study conducted by program of study by using
zero inflated Poisson regression to model the log shows that the smaller the percentage of
married students, an average GPA of S1, and the greater the percentage of students receiving
scholarships will increase the number of graduate students who stop his studies while IPB.
Logit models showed IPB graduate students opportunities stop study is influenced by the
percentage of male students, the percentage of married students, the percentage of college
country of origin, and the percentage of scholarship recipients.
Key words: stop study, logistic regression, zero inflated poisson regression

© Hak Cipta Milik IPB, Tahun 2013
Hak Cipta Dilindungi Undang-Undang

Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan atau
menyebutkan sumbernya. Pengutipan hanya untuk kepentingan pendidikan, penelitian,
penulisan karya ilmiah, penyusunan laporan, penulisan kritik, atau tinjauan suatu masalah;
dan pengutipan tersebut tidak merugikan kepentingan IPB
Dilarang mengumumkan dan memperbanyak sebagian atau seluruh karya tulis ini dalam

bentuk apa pun tanpa izin IPB

IDENTIFIKASI FAKTOR-FAKTOR BERHENTI STUDI
MAHASISWA PASCASARJANA IPB MENGGUNAKAN
REGRESI LOGISTIK DAN ZERO INFLATED POISSON

MOHAMAD JAJULI

Tesis
sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar
Magister Sains
pada
Program Studi Statistika Terapan

SEKOLAH PASCASARJANA
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2013

Penguji Luar Komisi pada Ujian Tesis: Farit Mochamad Afendi

Judul Tesis : Identifikasi Faktor-Faktor Berhenti Studi Mahasiswa Pascasarjana IPB
Menggunakan Regresi Logistik dan Zero Inflated Poisson
Nama
: Mohamad Jajuli
NRP
: G152110151

Disetujui oleh
Komisi Pembimbing

Dr Ir Erfiani, MSi
Ketua

Dr Anang Kurnia
Anggota

Diketahui oleh

Ketua Program Studi

Statistika Terapan

Dekan Sekolah Pascasarjana

Dr Ir Anik Djuraidah, MS

Dr Ir Dahrul Syah, MSc Agr

Tanggal Ujian:
11 September 2013

Tanggal Lulus: 29 November 2013

RIWAYAT HIDUP
Penulis dilahirkan di Karawang pada tanggal 04 Desember 1987 dari ayah Jamaludin
Munir dan ibu Mimi Arsimi. Penulis merupakan anak pertama dari tiga bersaudara.
Tahun 2005 penulis lulus dari SMA Negeri 5 Karawang dan pada tahun yang sama
lulus seleksi masuk Universitas Padjadjaran jurusan Statistika Fakultas Matematika dan Ilmu
Pengetahuan Alam.
Pada tahun 2010, penulis bekerja sebagai staf pengajar di Program Studi Teknik

Informatika Fakultas Ilmu Komputer Universitas Singaperbangsa Karawang dan pada tahun
2011, penulis memperoleh kesempatan untuk melanjutkan pendidikan Program Magister
Sains di program studi Statistika Terapan Institut Pertanian Bogor dengan biaya dari BPPS on
going.

PRAKATA

Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT atas segala karunia-Nya sehingga
karya ilmiah yang berjudul “Identifikasi Faktor-Faktor Berhenti Studi Mahasiswa
Pascasarjana IPB Menggunakan Regresi Logistik dan Zero Inflated Poisson” berhasil
diselesaikan.
Terima kasih penulis ucapkan kepada Ibu Dr Ir Erfiani, MSi dan Bapak Dr Anang
Kurnia selaku komisi pembimbing, Bapak Farit Mochamad Afendi, Ph D selaku penguji luar,
serta Ibu Dr Ir Anik Djuraidah, MS selaku ketua program studi Statistika Terapan yang telah
banyak memberi saran dalam perbaikan penyusunan karya ilmiah ini. Di samping itu,
penghargaan penulis sampaikan kepada Bapak Prof Dr Ir Nahrowi, MSc dan staf Divisi
Akademik Sekolah Pascasarjana IPB, yang telah membantu selama pengumpulan data.
Ungkapan terima kasih juga disampaikan kepada ayah, ibu, seluruh keluarga, sahabat
mahasiswa pascasarjana IPB Statistika dan Statistika Terapan 2011, atas doa dan dukungan
yang tiada habisnya.

Semoga karya ilmiah ini bermanfaat.

Bogor, September 2013
Mohamad Jajuli

DAFTAR ISI
DAFTAR TABEL

ix

DAFTAR GAMBAR

ix

DAFTAR LAMPIRAN

ix

1 PENDAHULUAN

1

Latar Belakang
Tujuan Penelitian
2 TINJAUAN PUSTAKA
Regresi Logistik
Regresi Poisson
Regresi Zero-Inflated Poisson
3 METODE
Data
Prosedur Analisis Data
4 HASIL DAN PEMBAHASAN
Deskripsi Mahasiswa Pascasarjana IPB 2005-2010 Berhenti Studi
Berhenti Studi Mahasiswa Berdasarkan Status Mahasiswa
Berhenti Studi Mahasiswa Berdasarkan Jumlah Berhenti Studi Tiap Prodi
5 SIMPULAN DAN SARAN

1
2
3

3
4
5
7
7
7
9
9
13
14
17

Simpulan
Saran

17
17

DAFTAR PUSTAKA

18

LAMPIRAN

19

DAFTAR TABEL
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

Persentase mahasiswa pascasarjana IPB yang berhenti studi
Persentase mahasiswa berhenti studi berdasarkan jenis kelamin dan usia
Persentase mahasiswa berhenti studi berdasarkan status perkawinan
Persentase mahasiswa berhenti studi berdasarkan daerah PT asal dan
status PT asal
Persentase mahasiswa berhenti studi berdasarkan IPK S1
Persentase mahasiswa berhenti studi berdasarkan linearitas S1
Persentase mahasiswa berhenti studi berdasarkan sumber biaya pendidikan S2
Analisis regresi logistik
Analisis regresi Poisson
Analisis regresi zero inflated Poisson

9
10
11
11
12
12
13
13
15
15

DAFTAR GAMBAR
1
2
3
4

Diagram alir tahapan P1
Diagram alir tahapan P2
Persentase kategori berhenti studi mahasiswa pascasarjana IPB tahun 2005-2010
Sebaran usia mahasiswa pascasarjana IPB tahun 2005-2010

8
8
9
10

DAFTAR LAMPIRAN
1 Syntax regresi logistik
2 Syntax regresi poisson dan zero inflated Poisson

19
19

1

1 PENDAHULUAN
Latar Belakang
Salah satu alinea Undang-Undang Republik Indonesia nomor 20 tahun
2003, tentang sistem pendidikan nasional Pasal 3 Bab II mengenai dasar, fungsi
dan tujuan pendidikan menyatakan jika pendidikan nasional bertujuan
mengembangkan potensi peserta didik agar menjadi manusia yang beriman dan
bertakwa terhadap Tuhan Yang Maha Esa, berakhlak mulia, sehat, berilmu, cakap,
kreatif, mandiri, dan menjadi warga negara yang demokratis serta bertanggung
jawab. Ditinjau dari segi fungsi dan kedudukan pendidikan maka peran
pendidikan dalam mewujudkan sumber daya manusia yang unggul sangat penting.
Sekolah Pascasarjana Institut Pertanian Bogor (IPB) berusaha semaksimal
mungkin meningkatkan kualitas lulusan dan persentase tingkat kelulusan
mahasiswanya. Kualitas lulusan dapat dilihat berdasarkan nilai indeks prestasi
kumulatif dan waktu kelulusan. Persentase kelulusan dapat dihitung dari rasio
jumlah lulusan terhadap jumlah mahasiswa yang masuk dalam satu angkatan.
Mahasiswa berhenti studi merupakan salah satu persoalan yang masih
menjadi perhatian karena dapat merugikan mahasiswa, institusi, dan negara.
Kategori mahasiswa berhenti studi di sekolah pascasarjana IPB ada tiga, yaitu
mahasiswa mengundurkan diri, habis masa studi, dan IPK kurang dari 3,00.
Penelitian Mariati (2005) menggunakan pohon regresi memberikan hasil
bahwa kelompok mahasiswa yang cenderung berhenti studi adalah kelompok
mahasiswa yang bukan sebagai dosen maupun peneliti, asal perguruan tinggi Jawa
non BHMN dan luar Jawa, nilai mutu rata-rata mata kuliah statistika. Permatasari
(2009) menggunakan regresi logistik menyatakan bahwa seorang mahasiswa lulus
akan lebih besar jika berjenis kelamin perempuan, sudah menikah, memperoleh
beasiswa, berusia kurang dari 35 tahun, memiliki IPK asal yang lebih besar dari
3.25, dan berasal dari perguruan tinggi BHMN.
Penelitian ini dilakukan dengan dua pendekatan, yaitu pertama ditinjau dari
status mahasiswa dalam hal ini mahasiswa berhenti studi atau mahasiswa yang
tidak berhenti studi dan kedua dari banyaknya kejadian mahasiswa yang berhenti
studi di masing-masing program studi. Pendekatan pertama (P1) menggunakan
analisis regresi logistik biner karena data pada peubah respon dalam bentuk
kategori biner (mahasiswa berhenti studi atau tidak berhenti studi). Pendekatan
kedua (P2) menggunakan regresi Poisson karena data pada peubah respon berupa
data cacah/count (banyaknya kejadian mahasiswa berhenti studi di masing-masing
program studi). Keterbatasan dari model regresi Poisson memiliki asumsi ragam
yaitu untuk observasi i (i=1,2,…,n), Var(Yi )=E(Yi ), sementara untuk data yang
bertipe diskret terkadang terjadi overdispersi yaitu nilai ragam lebih besar dari
nilai rataan, Var(Yi )>E(Yi ). Jika menggunakan regresi Poisson untuk data
overdispersi maka mengakibatkan simpangan baku dari parameter dugaan
menjadi berbias ke bawah (underestimate) dan signifikansi dari pengaruh peubah
penjelas menjadi berbias ke atas (overstate) (Ismail dan Jemain 2007). Secara
umum model yang bisa digunakan untuk data overdispersi karena banyaknya nilai
nol yang berlebih pada peubah respon (excess zeros) adalah regresi zero inflated
Poisson.

2

Tujuan Penelitian
Penelitian ini bertujuan:
1. Mengidentifikasi faktor-faktor yang mempengaruhi mahasiswa pascasarjana
IPB berhenti studi ditinjau dari status mahasiswa berhenti studi atau tidak
berhenti studi menggunakan regresi logistik.
2. Mengidentifikasi faktor-faktor yang mempengaruhi mahasiswa pascasarjana
IPB berhenti studi ditinjau dari banyaknya kejadian mahasiswa yang berhenti
studi di masing-masing program studi menggunakan regresi zero inflated
Poisson.

3

2 TINJAUAN PUSTAKA
Regresi Logistik
Regresi logistik adalah suatu teknik analisis statistika yang digunakan untuk
mendeskripsikan hubungan antara peubah respon yang memiliki dua kategori atau
lebih dengan satu atau lebih peubah penjelas berskala kategori atau kontinu
(Hosmer dan Lemeshow 2000). Apabila peubah responnya terdiri dari 2 kategori
yaitu Y=1 (sukses) dan Y=0 (gagal) maka metode regresi logistik yang dapat
diterapkan adalah regresi logistik biner (Agresti 2007).
Hosmer dan Lemeshow (2000) menjelaskan bahwa model regresi logistik
dibentuk dengan menyatakan nilai P(Y=1|x) sebagai π(x), yang dinotasikan
sebagai berikut:
exp( 0 + 1 X1 +…+ p Xp )
π(x)=
1+exp( 0 + 1 X1 +…+ p Xp )
Fungsi regresi di atas berbentuk non linear sehingga untuk membuatnya menjadi
fungsi linear dilakukan transformasi logit sebagai berikut:
π(x)
�
logit[π(x)]= 0 + 1 X1 +…+ p Xp =ln �
1-π(x)
Untuk peubah bebas yang bersifat kategorik maka diperlukan peubah
boneka. Secara umum jika sebuah peubah berskala nominal atau ordinal
mempunyai k kategori, maka diperlukan k-1 peubah boneka. Misalnya, peubah
penjelas ke-j mempunyai kj kategori. Dju melambangkan kj-1 peubah boneka dan
ju merupakan koefisien peubah boneka dengan u=1,2,…,k j -1. Dengan demikian
model transformasi logitnya menjadi:
kj -1

g(x)= 0 + 1 x1 +…+ �

ju Dju

+ p xp

u=1

Pendugaan parameter dalam model regresi logistik dilakukan dengan
menggunakan metode kemungkinan maksimum. Jika antara amatan yang satu
dengan yang lain diasumsikan bebas, maka fungsi kemungkinannya adalah:
n

l( )= � π(xi )yi [1-π(xi )]1-yi
i=1

dengan:
i
= 1, 2, ..., p
yi = pengamatan pada peubah respon ke-i
π(xi) = peluang untuk peubah penjelas ke-i bernilai Y=1
Koefisien logit diduga dengan memaksimumkan l( ) dengan pendekatan
logaritma sehingga fungsinya sebagai berikut:
n

L( )= �{yi ln[π(xi )]+(1-yi )ln[1-π(xi )]}
i=1

4

Nilai dugaan i dapat diperoleh dengan membuat turunan pertama L( ) terhadap
i = 0 dengan i = 1, 2, ..., p.
Menguji peranan dari tiap peubah penjelas terhadap peubah responnya
dalam regresi logistik menggunakan statistik uji G dan uji Wald. Statistik uji G
adalah uji rasio kemungkinan yang digunakan untuk menguji peranan peubah
penjelas di dalam model secara serentak. Hipotesis yang diuji yaitu:
H0: 1 = ... = p = 0
H1: minimal ada satu i ≠ 0; i = 1, β, ..., p
Rumus umum untuk uji G adalah:
L0
G=-2ln � �
Lp
dengan L0 adalah fungsi kemungkinan tanpa peubah penjelas dan Lp merupakan
fungsi kemungkinan dengan p peubah penjelas. Hipotesis nol ditolak jika
2
G > χp(
).
Statistik uji Wald digunakan untuk menguji parameter i secara parsial.
Hipotesis yang akan diuji adalah:
H0: i = 0
H1: i ≠ 0; i = 1, β, ..., p
Statistik uji Wald adalah:
�i
Wi =
SE( � i)
dengan � i sebagai penduga i dan SE( � i ) sebagai penduga galat baku i. Hipotesis
nol ditolak jika |W| > Zα/β.
Interpretasi koefisien untuk model regresi logistik biner dapat dilakukan
dengan melihat nilai rasio oddsnya. Rasio odds merupakan ukuran asosiasi yang
memperkirakan berapa besar kecenderungan pengaruh peubah-peubah penjelas
terhadap peubah respon. Rasio odds ( ) didefinisikan sebagai berikut
� = exp( i )
Ψ
Perhitungan kebaikan model yang sering digunakan adalah Akaike
Information Criterion (AIC). Akaike mendefinisikan perhitungan AIC sebagai
berikut:
AIC=-2lnL(y|μ�)+2p
dengan lnL(y|μ�) adalah logaritma natural dari model yang melibatkan semua
peubah penjelas dan p yaitu banyaknya parameter. Nilai AIC yang semakin kecil
menunjukkan model yang semakin baik. Uji kebaikan model yang lain yang bisa
digunakan adalah Schwarz Criterion (SC).
Regresi Poisson
Regresi Poisson sering digunakan untuk memodelkan kejadian yang jarang
terjadi dengan data berupa data cacah. Fungsi peluang dari sebaran Poisson
dengan parameter μ (Hardin dan Hilbe 2007) adalah:
exp(-μ)μy
(
|
)
;y=0,1,2,…
P Y=y μ =
y!
dengan asumsi E(Y)=Var(Y)=μ.

5

Model regresi Poisson dapat ditulis sebagai berikut (Myers 1990):
yi =μi +εi = exp�xi' � +εi ; i=1,2,…,n
dengan μi adalah nilai tengah jumlah kejadian.
Pendugaan dari parameter koefisien regresi Poisson dapat dilakukan dengan
menggunakan metode kemungkinan maksimum. Fungsi kemungkinan dari regresi
Poisson adalah (Yesilova et al. 2010):
n
exp(- ∑ni=1 [ exp(xi ) ]){ ∏ni=1 [ exp(xi ) ]yi }
L( )= � P(yi | )=
∏ni=1 yi !
i=1

dan logaritma natural dari fungsi kemungkinannya sebagai berikut:
n

ln L( )= � {yi xi - exp(xi ) - ln(yi !) }
i=1

Data cacah untuk regresi Poisson dikatakan mengandung overdispersi
apabila keragamannya lebih besar dari nilai tengahnya. Fenomena overdispersi
(McCullagh dan Nelder 1983) dapat dituliskan:
Var(Y)>E(Y)
Overdispersi dapat diindikasikan dengan nilai dispersi yaitu Pearson Chi-square
dibagi dengan derajat bebasnya. Jika nilai dispersi lebih besar dari 1 maka
dikatakan terjadi overdispersi pada data.
Regresi Zero Inflated Poisson (ZIP)
Model regresi ZIP merupakan model campuran untuk data cacah dengan
banyak nilai nol pada peubah respon. Model ini merupakan kombinasi dari
sebaran poisson dengan sebaran kejadian yang bernilai nol (Cameron dan Trivedi
1998). Fungsi sebaran dari ZIP sebagai berikut:
ω+�1-ω�e-μ , y=0
P(Y=y) = �
e-μ μy
�1-ω�
, y>0
y!

dengan Y~ZIP(�, �). � adalah parameter dari sebaran Poisson dan � adalah
peluang dari kejadian bernilai nol (Ridout et al. 1998). Model penghubung yang
digunakan untuk μ dan adalah
ω
� =Gγ
ln(μ) =X dan ln �
1-ω
X dan G adalah matriks peubah penjelas (Yesilova et al. β010b), sedangkan dan
adalah vektor-vektor parameter model berukuran (p+1)x1 dan (q+1)x1 yang
akan diduga nilainya.
Fungsi kemungkinan logaritma untuk model zero inflated Poisson sebagai
berikut:
n

lnL( ,γ)= � I(yi =0) ln(exp(g i γ) + exp(- exp(xi )))
i=1

n

n

+ ��1-I(yi =0)�(yi xi - exp(xi ))- � ln(1+ exp(g i γ) )
i=1

i=1

dengan I(yi=0) bernilai 1 jika yi=0 dan bernilai 0 jika yi selainnya.

6

Pengujian kesesuaian model regresi zero inflated poisson dilakukan dengan
menggunakan uji nisbah kemungkinan. Hipotesis untuk pengujian kesesuaian
model adalah:
H0: 1 = 2 = ... = k = 1 = 2 = ... = k = 0
H1: Paling sedikit ada satu i ≠ 0 atau i ≠ 0
dimana i adalah parameter model log ke-i, dan i adalah parameter model logit
ke-i. Statistik uji untuk pengujian kesesuaian model sebagai berikut:
n

n

G= �2 � zi xi' γ�- ln�1+ exp�xi' γ��� +2 �(1-zi )(yi xi' � - exp�xi' � � )�
i=1

n

n

i=1

- �2 � zi γ�0 - ln�1+xi' γ�0 � +2 �(1-zi )�yi � 0 - exp� � 0 ���
i=1

i=1

Pengujian parameter secara individu ada dua, yaitu pengujian parameter
model log dan pengujian model logit. Berikut ini adalah perumusan hipotesis
untuk pengujian parameter model log:
H0: i = 0
H1: i ≠ 0
Statistik uji untuk pengujian parameter model log secara individu adalah
sebagai berikut:
n

n

G= �2 � zi xi' γ�- ln�1+ exp�xi' γ��� +2 �(1-zi )�yi xi' � - exp�xi' � ���
i=1
i=1
n
-2 �(1-zi )(yi xi' � i - exp�xi' � i �
i=1

Perumusan hipotesis untuk pengujian parameter model logit secara individu
adalah sebagai berikut:
H0: i = 0
H1: i ≠ 0
Statistik uji yang digunakan untuk pengujian parameter model logit adalah
sebagai berikut:
n

n

G= �2 � zi xi' γ�- ln�1+ exp�xi' γ��� +2 �(1-zi )�yi xi' � - exp�xi' � ���
i=1
i=1
n
n
- �2 �(1-zi ) ln(yi )!+2 � (zi y� 0 -ln(1+exp(γ�0 )�
i=1

i=1

Kriteria pengujian diatas adalah H0 ditolak pada taraf signifikansi α, jika
2
G hitung>χ(v,
) dengan v adalah derajat bebas.

7

3 METODE
Data
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder yang
diperoleh dari bagian akademik pascasarjana Institut Pertanian Bogor (IPB) yaitu
data mahasiswa pascasarjana IPB angkatan 2005-2010. Peubah yang digunakan
dalam penelitian pertama sebagai berikut:
Y = Status Mahasiswa (tidak berhenti studi, berhenti studi)
X1 = Jenis kelamin (perempuan, laki-laki)
X2 = Usia (< 33 tahun, 33-49 tahun, > 49 tahun)
X3 = Status Perkawinan (lajang, menikah)
X4 = Status pekerjaan (tidak bekerja, bekerja)
X5 = Status perguruan tinggi asal (swasta, negeri)
X6 = IPK S1 (< 2,75, ≥ β,75)
X7 = Sumber biaya pendidikan S2 (mandiri, beasiswa)
X8 = Daerah perguruan tinggi asal (pulau Jawa, luar pulau Jawa)
X9 = Linearitas S1 (tidak linear, linear)
Y

=

X1
X2
X3
X4
X5

=
=
=
=
=

X6 =
X7 =
X8 =
X9 =

Peubah yang digunakan dalam penelitian kedua sebagai berikut:
Jumlah kejadian mahasiswa pascasarjana IPB yang berhenti studi pada
masing-masing program studi
Persentase mahasiswa laki-laki pada masing-masing program studi
Rata-rata usia mahasiswa pada masing-masing program studi
Persentase mahasiswa yang menikah pada masing-masing program studi
Persentase mahasiswa yang bekerja pada masing-masing program studi
Persentase perguruan tinggi asal mahasiswa yang negeri pada masingmasing program studi
Rata-rata IPK S1 mahasiswa pada masing-masing program studi
Persentase mahasiswa penerima beasiswa pada masing-masing program
studi
Persentase perguruan tinggi asal mahasiswa di luar pulau Jawa pada
masing-masing program studi
Persentase mahasiswa linear pada masing-masing program studi
Prosedur Analisis Data

Langkah-langkah yang ada dalam penelitian ini yaitu pertama melakukan
eksplorasi data, kedua mendeskripsikan data ke dalam bentuk tabel atau gambar
berdasarkan peubah-peubah yang diamati, dan ketiga analisis data meliputi
pendugaan parameter dan peubah penjelas mana saja yang mempengaruhi
berhenti studi mahasiswa pascasarjana IPB dengan menggunakan regresi logistik,
regresi Poisson, dan regresi zero inflated poisson. Tahapan analisis dapat dilihat
pada Gambar 1 dan 2.

8

Mulai

Menganalisis
Karakteristik Data

Menduga Parameter
Model Regresi Logistik

Menguji Kontribusi
Peubah Secara Simultan

Menguji Kontribusi
Peubah Secara Parsial

Menguji Kebaikan
Model Regresi Logistik

Kesimpulan dan
Saran

Selesai

Gambar 1. Diagram alir tahapan P1

Mulai

Menguji Hipotesis
Model Regresi ZIP

Menganalisis
Karakteristik Data

Menduga Parameter
Model Regresi
Poisson

Menguji
Kesesuaian Model
Regresi ZIP

Menduga Parameter
Model Regresi ZIP

Menentukan
Devians Model
Regresi Poisson

Ya

Overdispersi

Tidak

Menguji Hipotesis
Model Regresi
Poisson

Kesimpulan dan
Saran

Selesai

Gambar 2. Diagram alir tahapan P2

9

4 HASIL DAN PEMBAHASAN
Deskripsi Mahasiswa Pascasarjana IPB 2005-2010 Berhenti Studi
Pada Tabel 1 terlihat bahwa persentase mahasiswa pascasarjana IPB yang
berhenti studi tahun 2005-2010 menurun tetapi besaran persentasenya berada di
atas 2% yang berarti setiap tahun ada mahasiswa pascasarjana IPB berhenti studi.
Persentase terbesar mahasiswa pascasarjana IPB yang berhenti studi berada di
tahun 2005 yaitu 19,95%.
Tabel 1. Persentase mahasiswa pascasarjana IPB yang berhenti studi
Tahun
Jumlah Mahasiswa
Jumlah Berhenti Studi Persentase Berhenti Studi
2005
401
80
19,95
2006
631
51
8,08
2007
721
18
2,50
2008
692
19
2,75
2009
724
19
2,62
2010
783
21
2,68
Gambar 3 menunjukkan persentase kategori berhenti studi mahasiswa
pascasarjana IPB yaitu mengundurkan diri, habis masa studi, dan IPK kurang dari
3,00. Untuk mahasiswa mengundurkan diri dan habis masa studi persentasenya
mengalami penurunan di tahun 2006-2010, sedangkan mahasiswa yang IPK
kurang dari 3,00 mengalami penurunan di tahun 2006 tetapi perlahan meningkat
kembali di tahun 2008 hingga 2010. Dilihat dari total mahasiswa berhenti studi,
persentase mahasiswa yang IPK kurang dari 3,00 sebesar 52,88% sedangkan
mahasiswa mengundurkan diri sebesar 24,52% dan mahasiswa yang habis masa
studi 22,60%. Hal ini membuktikan bahwa sebagian besar mahasiswa
pascasarjana IPB berhenti studi disebabkan karena IPK yang kurang dari 3,00
sehingga dalam penelitian ini yang akan dikaji lebih lanjut adalah mahasiswa
pascasarjana IPB yang berhenti studi karena IPK kurang dari 3,00.

Gambar 3. Persentase kategori berhenti studi mahasiswa pascasarjana IPB tahun
2005-2010. (mengundurkan diri
, habis masa studi
,
IPK 49 tahun berdasarkan teori
Lavinson dkk dalam Thoha (2003) yang menyebutkan bahwa usia < 33 tahun
adalah masa pencarian jati diri dan berusaha untuk membentuk struktur kehidupan
yang stabil. Usia 33-49 tahun adalah masa dengan keyakinan yang mantap
menemukan tempatnya dalam masyarakat. Usia > 49 tahun adalah permulaan
masa dewasa madya yang mulai menata kembali hidupnya.
Tabel 2. Persentase mahasiswa berhenti studi berdasarkan jenis kelamin dan usia
Status Mahasiswa
Jenis
Usia
Tidak Berhenti Berhenti Total
Kelamin
Studi
Studi
Perempuan
471
10
481
%
(97,9)
(2,1)
(100)
< 33
Laki-laki
277
10
287
%
(96,5)
(3,5)
(100)
Perempuan
1394
28
1422
%
(98,0)
(2,0)
(100)
33-49
Laki-laki
1508
57
1565
%
(96,4)
(3,6)
(100)
Perempuan
39
2
41
%
(95,1)
(4,9)
(100)
> 49
Laki-laki
55
3
58
%
(94,8)
(5,2)
(100)

11

Pada Tabel 2 menunjukkan bahwa mahasiswa laki-laki dengan usia
berapapun persentase berhenti studinya lebih besar dibandingkan mahasiswa
perempuan. Penjelasan teoritis mengenai hal ini antara lain karena perempuan
dikenal cenderung lebih tekun dalam belajar dan rajin terlibat dalam kegiatan
kampus yang menunjang proses belajar, sedangkan laki-laki lebih menyukai
kegiatan kampus yang bersifat refreshing dan olahraga. (Chee et al. 2005).
Perempuan juga mempunyai sifat alami berupa kecenderungan untuk terlibat dan
terpengaruh dalam hubungan sosial sehingga dalam hal belajar mereka merasa
mempunyai kewajiban dan tanggung jawab meningkatkan prestasinya untuk
memenuhi harapan keluarga, guru, dan teman-teman di sekitarnya sedangkan lakilaki cenderung merasa termotivasi untuk meningkatkan prestasi hanya untuk
kepentingannya sendiri sehingga usaha yang dilakukan oleh perempuan biasanya
lebih bersungguh-sungguh.
Tabel 3. Persentase mahasiswa berhenti studi berdasarkan status perkawinan
Status Mahasiswa
Status
Tidak
Berhenti Total
Perkawinan
Berhenti Studi
Studi
Lajang

Menikah

1837

61

1898

(96,8)

(3,2)

(100)

1907

49

1956

(97,1)

(2,9)

(100)

Pada Tabel 3 menunjukkan persentase berhenti studi mahasiswa lajang lebih
besar dibandingkan yang menikah. Hal ini dikarenakan apabila seseorang telah
menikah memiliki tanggungjawab dan disiplin yang tinggi karena dituntut oleh
kewajiban menghidupi keluarganya (Siagian 1989).
Tabel 4. Persentase mahasiswa berhenti studi berdasarkan daerah PT asal dan
status PT asal
Status Mahasiswa
Daerah PT
Status PT
Total
Tidak Berhenti Berhenti
Asal
Asal
Studi
Studi
410
32
442
Pulau
Swasta
(92,8)
(7,2)
(100)
Jawa
1959
37
1996
Negeri
(98,1)
(1,9)
(100)
Luar
180
7
287
Swasta
Pulau
(96,3)
(3,7)
(100)
Jawa
1195
34
1229
Negeri
(97,2)
(2,8)
(100)

12

Tabel 4 menunjukkan mahasiswa yang berasal dari perguruan tinggi swasta
memiliki persentase berhenti studi yang lebih besar dibandingkan mahasiswa
perguruan tinggi negeri baik yang universitas asal nya di pulau Jawa maupun luar
pulau Jawa. Hal ini dikarenakan terdapat perbedaan lingkungan sosial antara
perguruan tinggi swasta dan negeri yaitu kualitas dan kuantitas akses mahasiswa
terhadap pihak pengajar serta latar belakang budaya antar mahasiswa.
Nilai IPK S1 digunakan untuk mengukur prestasi akademis mahasiswa
pascasarjana pada jenjang pendidikan sebelumnya karena merupakan output
kumulatif dari sistem pendidikan jenjang sarjana. Variabel IPK S1 diduga
berpengaruh positif terhadap prestasi belajar mahasiswa pascasarjana, semakin
tinggi nilai IPK S1 maka prestasi belajarnya pada jenjang pendidikan pascasarjana
juga akan tinggi. Untuk IPK S1 mahasiswa, pada penelitian ini dikelompokkan ke
dalam dua kelompok, yaitu < 2,75 dan
≥ β,75 berdasarkan status mahasiswa
percobaan dan biasa di sekolah pascasarjana IPB. Berdasarkan Tabel 5 didapat
bahwa mahasiswa yang memiliki IPK < 2,75 persentase berhenti studinya lebih
besar dibandingkan mahasiswa yang memiliki IPK≥ β,75.
Tabel 5. Jumlah mahasiswa berhenti studi berdasarkan IPK S1
Status Mahasiswa
IPK S1
Total
Tidak Berhenti Studi
Berhenti Studi
< 2,75
≥ β,75

397

17

414

(95,9)

(4,1)

(100)

3347

93

3440

(97,3)

(2,7)

(100)

Linearitas program S2 dengan latar belakang pendidikan S1 menunjukkan
bahwa seorang mahasiswa telah memiliki pengalaman akademis yang terkait
dengan pendidikan S2 yang sedang ditempuhnya. Berdasarkan Tabel 6 didapat
bahwa mahasiswa yang tidak linear S1 nya memiliki persentase berhenti studi
lebih besar dibandingkan mahasiswa yang linear S1 nya.
Tabel 6. Jumlah mahasiswa berhenti studi berdasarkan linearitas S1
Status Mahasiswa
Linearitas S1
Total
Tidak Berhenti Studi
Berhenti Studi
Tidak Linear

Linear

891

47

938

(95,0)

(5,0)

(100)

2853

63

2916

(97,8)

(2,2)

(100)

Berdasarkan Tabel 7 didapat bahwa mahasiswa dengan sumber biaya
pendidikannya mandiri memiliki persentase berhenti studi lebih besar
dibandingkan mahasiswa penerima beasiswa. Hal ini dikarenakan beasiswa

13

mendorong dan mempertahankan semangat belajar mahasiswa agar mereka dapat
menyelesaikan pendidikan tepat waktu.
Tabel 7. Persentase mahasiswa berhenti studi berdasarkan sumber biaya
pendidikan S2
Status Mahasiswa
Sumber Biaya
Total
Pendidikan S2
Tidak Berhenti Studi Berhenti Studi
Mandiri

1625

89

1714

%

(94,8)

(5,2)

(100)

Beasiswa

2119

21

2140

%

(99,0)

(1,0)

(100)

Berhenti Studi Mahasiswa Berdasarkan Status Mahasiswa
Untuk mengidentifikasi faktor yang mempengaruhi mahasiswa pascasarjana
IPB berhenti studi berdasarkan status mahasiswa yang berhenti studi dapat
menggunakan analisis regresi logistik. Peubah penjelas yang diduga
mempengaruhi peubah respon yaitu jenis kelamin, usia, status perkawinan, status
pekerjaan, status PT asal, IPK S1, sumber biaya pendidikan, daerah PT asal, dan
linearitas S1.
Tabel 8. Analisis regresi logistik
Peubah
Dugaan Uji Wald
Intersep
2,122
22,65
Jenis Kelamin
-0,506
5,95
Usia 1
-0,480
2,80
Usia 2
-0,685
1,41
Status Perkawinan
0,035
0,02
Status Pekerjaan
0,317
2,24
Status PT Asal
0,999
21,70
IPK S1
0,130
0,20
Sumber Biaya Pendidikan S2
1,715
41,03
Daerah PT Asal
-0,265
1,58
Linearitas Rumpun Ilmu
0,737
13,29

Nilai-p
0,000
0,015
0,094
0,235
0,881
0,134
0,000
0,653
0,000
0,209
0,000

Odds Ratio
0,60
0,62
0,50
1,04
1,37
2,72
1,14
5,56
0,77
2,09

Model logit untuk faktor-faktor berhenti studi mahasiswa pascasarjana IPB
angkatan 2005-2010 sebagai berikut:
g� (x)=2,122+0,506X1 -0,480X2 (1) − 0,685X2 (2)+0,035X3 +0,317X4
+0,999X5 +0,130X6 +1,715X7 -0,265X8 +0,737X9
Uji nisbah kemungkinan bernilai 116,49 dengan nilai p-value sebesar
0,000< (0,05) maka paling tidak ada satu peubah penjelas yang berpengaruh
nyata terhadap respon. Pada uji Wald didapat bahwa ada empat peubah penjelas
yang berpengaruh nyata terhadap respon yaitu jenis kelamin, status PT asal,
sumber biaya pendidikan, dan linearitas S1 yang berarti bahwa mahasiswa

14

pascasarjana IPB berhenti studi dipengaruhi oleh jenis kelamin, status PT asal,
sumber biaya pendidikan, dan linearitas S1 dari si mahasiswa tersebut.
Nilai rasio odds untuk peubah jenis kelamin sebesar 0,60 yang berarti
adanya peningkatan mahasiswa pascasarjana IPB yang berjenis kelamin laki-laki
akan menyebabkan kemungkinan mahasiswa pascasarjana IPB berhenti studi
meningkat sebesar 0,60 kali, meningkatnya mahasiswa yang S1 nya berasal dari
perguruan tinggi swasta akan menyebabkan mahasiswa berhenti studi meningkat
sebesar 2,72 kali, meningkatnya mahasiswa yang sumber biaya pendidikan S2 nya
mandiri akan menyebabkan mahasiswa berhenti studi meningkat sebesar 5,56
kali, dan meningkatnya mahasiswa yang tidak linear S1 dengan pendidikan S2
nya akan menyebabkan mahasiswa berhenti studi meningkat sebesar 2,09 kali.
Untuk kebaikan model dari regresi logistik, didapat nilai Akaike Information
Criterion (AIC) sebesar 904,75 dan Schwarz Criterion (SC) sebesar 973,574.
Nilai dari AIC dan SC yang besar mengindikasikan model kurang baik
dikarenakan banyaknya data peubah respon yang bernilai nol lebih dominan yaitu
sebanyak 97,15%, sedangkan data peubah respon yang bernilai 1 hanya 2,85%.
Berhenti Studi Mahasiswa Berdasarkan Jumlah Berhenti Studi Tiap Prodi
Data yang digunakan untuk mengidentifikasi faktor yang mempengaruhi
mahasiswa pascasarjana IPB berhenti studi berdasarkan jumlah mahasiswa
berhenti studi tiap program studi mulai dari tahun 2007 hingga 2010. Peubah
penjelas yang diduga mempengaruhi peubah respon adalah persentase mahasiswa
laki-laki, rata-rata usia mahasiswa, persentase mahasiswa yang sudah menikah,
persentase mahasiswa yang bekerja, persentase mahasiswa yang berasal dari
perguruan tinggi negeri, rata-rata IPK S1 mahasiswa, persentase mahasiswa
penerima beasiswa, persentase daerah perguruan tinggi asal mahasiswa yang
berada di luar pulau Jawa, dan persentase mahasiswa linear.
Persentase mahasiswa berhenti studi terbanyak terjadi di program studi
Statistika tahun 2010 sebesar 37,50%. Usia mahasiswa di tiap program studi di
pascasarjana IPB rata-rata 33,97 tahun dengan rata-rata usia termuda terdapat di
program studi Silvikultur Tropika yaitu 25,5 tahun dan usia tertua di program
studi Sistem dan Pemodelan Perikanan Tangkap yaitu 46,7 tahun. Mahasiswa
pascasarjana IPB tahun 2005-2010 memiliki rata-rata IPK S1 sebesar 3,13 dengan
rata-rata IPK S1 terendah terdapat di program studi Ilmu Biomedis Hewan yaitu
2,82 dan rata-rata IPK S1 tertinggi sebesar 3,71 di program studi Ilmu dan
Teknologi Hasil Hutan.
Untuk mengidentifikasi peubah penjelas apa saja yang berpengaruh nyata
terhadap peubah respon dapat menggunakan analisis regresi Poisson dengan
asumsi tidak ada hubungan atau saling bebas antar tahun. Berdasarkan Tabel 10,
peubah penjelas yang berpengaruh nyata terhadap peubah respon hanya ada satu
yaitu persentase status perguruan tinggi negeri asal mahasiswa.

15

Tabel 9. Analisis regresi Poisson
Peubah
Dugaan
Intersep
-1,0795
% Mahasiswa Laki-Laki
-0,0093
Rata-Rata Usia Mahasiswa
-0,0491
% Mahasiswa Menikah
0,0016
% Mahasiswa Bekerja
-0,0015
% Status PTN Asal
-0,0194
Rata-Rata IPK S1
1,3676
% Mahasiswa Beasiswa
-0,0095
% Daerah PT Asal Luar P Jawa -0,0047
% Linearitas Rumpun Ilmu
-0,0035

Nilai-p
0,818
0,084
0,468
0,836
0,700
0,010
0,215
0,109
0,409
0,524

Model regresi Poisson sebagai berikut:
�� =exp(-1,0795-0,0093X1 -0,0491X2 + 0,0016X3 -0,0015X4 -0,0194X5
+1,3676X6 -0,0095X7 -0,0047X8 -0,0035X9 )
Nilai dugaan dispersi pada model regresi Poisson sebesar 1,3271 atau lebih
dari 1 sehingga dapat disimpulkan bahwa data pada penelitian ini terdapat
overdispersi yang jika tetap menggunakan model pada regresi poisson akan
menyebabkan nilai dugaannya lebih besar dari yang sebenarnya dan peubah
penjelasnya banyak yang tidak signifikan sehingga model diganti menggunakan
model regresi zero inflated Poisson.
Tabel 10. Analisis regresi zero inflated Poisson
Parameter
Dugaan
G hitung
Model Logit
Intersep
17,2326
4,30
% Mahasiswa Laki-Laki
-0,0292
11,67
Rata-Rata Usia Mahasiswa
-0,1148
1,10
% Mahasiswa Menikah
-0,0257
4,04
% Mahasiswa Bekerja
-0,0083
2,22
% Status PTN Asal
-0,0385
12,43
Rata-Rata IPK S1
-2,7587
1,59
% Mahasiswa Beasiswa
0,0240
5,57
% Daerah PT Asal Luar P Jawa
-0,0143
3,39
% Linearitas Rumpun Ilmu
0,0039
0,24

Nilai-p
0,038
0,001
0,294
0,044
0,137
0,000
0,208
0,018
0,065
0,626

Model Log
Intersep
% Mahasiswa Laki-Laki
Rata-Rata Usia Mahasiswa
% Mahasiswa Menikah
% Mahasiswa Bekerja
% Status PTN Asal
Rata-Rata IPK S1
% Mahasiswa Beasiswa
% Daerah PT Asal Luar P Jawa
% Linearitas Rumpun Ilmu

74,5252
-0,0754
-0,3653
-0,0948
-0,0133
-0,0626
-17,8986
0,1183
-0,0326
0,0279

4,57
2,71
0,66
5,96
0,99
3,00
6,25
3,93
1,96
1,17

0,032
0,100
0,417
0,015
0,319
0,083
0,012
0,047
0,161
0,279

16

Model regresi zero inflated Poisson adalah sebagai berikut:
log(μi ) =74,5252-0,0754X1 -0,3653X2 -0,0948X3 -0,0133X4 -0,0626X5
-17,8986X6 +0,1183X7 -0,0326X8 +0,0279X9
logit(ωi)=17,2326-0,0292X1 -0,1148X2 -0,0257X3 -0,0083X4 -0,0385X5
-2,7587X6 +0,0240X7 -0,0143X8 +0,0039X9
Uji nisbah kemungkinan bernilai βγ9,1γ > 2tabel (3,84) maka paling tidak
ada satu peubah penjelas yang berpengaruh nyata terhadap respon. Nilai-p yang
berbeda nyata untuk model log ada tiga dari sembilan peubah penjelas yaitu
persentase mahasiswa menikah, rata-rata IPK S1 dan persentase mahasiswa
penerima beasiswa yang artinya semakin kecil persentase mahasiswa menikah dan
rata-rata IPK S1 serta semakin besar persentase mahasiswa penerima beasiswa
akan meningkatkan jumlah mahasiswa pascasarjana IPB yang berhenti studi.
Nilai-p yang signifikan untuk model logit ada lima dari sembilan peubah penjelas
yaitu persentase mahasiswa laki-laki, persentase mahasiswa menikah, persentase
status perguruan tinggi asal negeri, dan persentase mahasiswa penerima beasiswa
yang artinya peluang mahasiswa pascasarjana IPB berhenti studi dipengaruhi oleh
persentase mahasiswa laki-laki, persentase mahasiswa menikah, persentase status
perguruan tinggi asal negeri, dan persentase mahasiswa penerima beasiswa.

17

5 SIMPULAN DAN SARAN
Simpulan
Berdasarkan hasil analisis regresi logistik bahwa mahasiswa laki-laki
memiliki peluang berhenti studi lebih tinggi dibandingkan perempuan, mahasiswa
yang S1 nya berasal dari perguruan tinggi swasta memiliki peluang berhenti studi
lebih tinggi dibandingkan dari perguruan tinggi negeri, mahasiswa dengan sumber
biaya pendidikannya mandiri memiliki peluang berhenti studi lebih tinggi
dibandingkan mahasiswa penerima beasiswa, dan mahasiswa yang tidak linear S1
nya memiliki peluang berhenti studi lebih tinggi dibandingkan mahasiswa yang
linear S1 nya. Nilai Akaike Information Criterion sebesar 904,75 dan Schwarz
Criterion sebesar 973,574 mengindikasikan model kurang baik dikarenakan
banyaknya data peubah respon yang bernilai nol lebih dominan yaitu sebanyak
97,15%, sedangkan data peubah respon yang bernilai 1 hanya 2,85%. Hasil
analisis regresi zero inflated Poisson, untuk model log menunjukkan bahwa
semakin kecil persentase mahasiswa menikah dan rata-rata IPK S1 serta semakin
besar persentase mahasiswa penerima beasiswa akan meningkatkan jumlah
mahasiswa pascasarjana IPB yang berhenti studi, untuk model logit menunjukkan
peluang mahasiswa pascasarjana IPB berhenti studi dipengaruhi oleh persentase
mahasiswa laki-laki, persentase mahasiswa menikah, persentase perguruan tinggi
asal negeri, dan persentase mahasiswa penerima beasiswa.
Dari keseluruhan hasil, dapat disimpulkan bahwa Sekolah Pascasarjana
IPB dalam menerima calon mahasiswa lebih memperhatikan jenis kelamin, status
perkawinan, status PT asal, sumber biaya pendidikan, dan rata-rata IPK S1.
Saran
Penelitian selanjutnya diharapkan mengkaji faktor-faktor internal terhadap
berhenti studi mahasiswa pascasarjana IPB seperti kondisi fisiologis, psikologis,
panca indera, intelegensi, bakat, dan motivasi. Jika data mengandung overdispersi
dengan proporsi data peubah respon bernilai nol tidak seimbang dengan data
bernilai 1 disarankan untuk memakai analisis lain, seperti generalized poisson
atau binomial negatif.

18

DAFTAR PUSTAKA
Agresti, A. 2007. An Introduction to Categorical Data Analysis. New York: John
Wiley & Sons.
Cameron, A. C., Trivedi, P. K. 1998. Regression Analysis of Count Data.
Cambridge: Cambridge University Press.
Dalrymple, M. L., Hudson, I. L., Ford, R. P. K. 2002. Finite Mixture, ZeroInflated Poisson and Hurdle Models with Application to SIDS. Computational
Statistics & Data Analysis 41:49-504.
Hardin, J. W., Hilbe, J. M. 2007. Generalized Linear Models and Extensions.
Texas: A Stata Press Publication.
Hosmer, D. W, Lemeshow. 2000. Applied Logistic Regression. New York: John
Wiley & Sons, Inc.
Mariati, I. H. 2005. Pohon Klasifikasi dan Pohon Regresi Keberhasilan
Mahasiswa Pascasarjana Program Studi Statistika IPB. Bogor: Institut
Pertanian Bogor.
Ismail, N., Jemain, A. A. 2007. Handling Overdispersion with Binomial Negative
and Generalized Poisson Regression Models. Casuality Actuarial Society
Forum: 103-158 .
Khosgoftaar, T. M., Gao, K., Szabo, R. M. 2004. Comparing Software Fault
Predictions of Pure and Zero-Inflated Poisson Regression Models.
International Journal of System Science 36(11):705-715.
McCullagh, P., J. A. Nelder. 1983. Generalized Linear Models. London:
Chapmann and Hall.
Myers, R. H. 1990. Classical and Modern Regression with Applications. Ed ke-2.
PWS-KENT Publishing Company. Boston.
Permatasari, I. 2009. Kajian Performa Program Studi Magister Sekolah
Pascasarjana IPB. Bogor: Institut Pertanian Bogor.
Ridout, M., Demetrio, C.G.B. & Hinde, J. 1998. Models for Count Data With
Many Zeros. International Biometric Conference, Cape Town.
Thoha, I. F. 2003. Studi Tentang Tingkat Keberhasilan Mahasiswa S2 Program
Pascasarjana IPB. Bogor: Institut Pertanian Bogor.
Yesilova, A., Kaydan, M. B., Kaya, Y. 2010. Analysis of Plant Protection Studies
with Excess Zeros Using Zero-Inflated and Negative Binomial Hurdle
Models. Turkey: Gazi University Journal of Science.

19

LAMPIRAN
Lampiran 1. Syntax regresi logistik
data reglog;
input y x1 x21 x22 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9;
cards;
0
0
1
0
0
0
1
1
0
0
1
0
0
1
1
1
0
0
1
0
1
1
0
1
0
0
1
0
0
1
1
1
.
.
;
proc logistic; model y=x1 x21 x22 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9;
run;

1
1
1
1

1
0
0
1

1
1
0
1

Lampiran 2. Syntax regresi Poisson dan zero inflated Poisson
data prodi;
input y x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9;
cards;
0
36.36 35.27 36.36 90.91 81.82 3.24 81.82
0
42.31 37.73 61.54 92.31 73.08 3.11 61.54
0
100
35
66.67 100
100
3.14 33.33
1
66.67 38
66.67 100
66.67 3.11 66.67
.
.
;
proc genmod data = poisson;
model y = x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 /dist=poisson;
proc genmod data = zip;
model y = x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 /dist=zip;
zeromodel x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9;
run;

54.55
50
100
33.33

100
96.15
33.33
33.33

1

1 PENDAHULUAN
Latar Belakang
Salah satu alinea Undang-Undang Republik Indonesia nomor 20 tahun
2003, tentang sistem pendidikan nasional Pasal 3 Bab II mengenai dasar, fungsi
dan tujuan pendidikan menyatakan jika pendidikan nasional bertujuan
mengembangkan potensi peserta didik agar menjadi manusia yang beriman dan
bertakwa terhadap Tuhan Yang Maha Esa, berakhlak mulia, sehat, berilmu, cakap,
kreatif, mandiri, dan menjadi warga negara yang demokratis serta bertanggung
jawab. Ditinjau dari segi fungsi dan kedudukan pendidikan maka peran
pendidikan dalam mewujudkan sumber daya manusia yang unggul sangat penting.
Sekolah Pascasarjana Institut Pertanian Bogor (IPB) berusaha semaksimal
mungkin meningkatkan kualitas lulusan dan persentase tingkat kelulusan
mahasiswanya. Kualitas lulusan dapat dilihat berdasarkan nilai indeks prestasi
kumulatif dan waktu kelulusan. Persentase kelulusan dapat dihitung dari rasio
jumlah lulusan terhadap jumlah mahasiswa yang masuk dalam satu angkatan.
Mahasiswa berhenti studi merupakan salah satu persoalan yang masih
menjadi perhatian karena dapat merugikan mahasiswa, institusi, dan negara.
Kategori mahasiswa berhenti studi di sekolah pascasarjana IPB ada tiga, yaitu
mahasiswa mengundurkan diri, habis masa studi, dan IPK kurang dari 3,00.
Penelitian Mariati (2005) menggunakan pohon regresi memberikan hasil
bahwa kelompok mahasiswa yang cenderung berhenti studi adalah kelompok
mahasiswa yang bukan sebagai dosen maupun peneliti, asal perguruan tinggi Jawa
non BHMN dan luar Jawa, nilai mutu rata-rata mata kuliah statistika. Permatasari
(2009) menggunakan regresi logistik menyatakan bahwa seorang mahasiswa lulus
akan lebih besar jika berjenis kelamin perempuan, sudah menikah, memperoleh
beasiswa, berusia kurang dari 35 tahun, memiliki IPK asal yang lebih besar dari
3.25, dan berasal dari perguruan tinggi BHMN.
Penelitian ini dilakukan dengan dua pendekatan, yaitu pertama ditinjau dari
status mahasiswa dalam hal ini mahasiswa berhenti studi atau mahasiswa yang
tidak berhenti studi dan kedua dari banyaknya kejadian mahasiswa yang berhenti
studi di masing-masing program studi. Pendekatan pertama (P1) menggunakan
analisis regresi logistik biner karena data pada peubah respon dalam bentuk
kategori biner (mahasiswa berhenti studi atau tidak berhenti studi). Pendekatan
kedua (P2) menggunakan regresi Poisson karena data pada peubah respon berupa
data cacah/count (banyaknya kejadian mahasiswa berhenti studi di masing-masing
program studi). Keterbatasan dari model regresi Poisson memiliki asumsi ragam
yaitu untuk observasi i (i=1,2,…,n), Var(Yi )=E(Yi ), sementara untuk data yang
bertipe diskret terkadang terjadi overdispersi yaitu nilai ragam lebih besar dari
nilai rataan, Var(Yi )>E(Yi ). Jika menggunakan regresi Poisson untuk data
overdispersi maka mengakibatkan simpangan baku dari parameter dugaan
menjadi berbias ke bawah (underestimate) dan signifikansi dari pengaruh peubah
penjelas menjadi berbias ke atas (overstate) (Ismail dan Jemain 2007). Secara
umum model yang bisa digunakan untuk data overdispersi karena banyaknya nilai
nol yang berlebih pada peubah respon (excess zeros) adalah regresi zero inflated
Poisson.

2

Tujuan Penelitian
Penelitian ini bertujuan:
1. Mengidentifikasi faktor-faktor yang mempengaruhi mahasiswa pascasarjana
IPB berhenti studi ditinjau dari status mahasiswa berhenti studi atau tidak
berhenti studi menggunakan regresi logistik.
2. Mengidentifikasi faktor-faktor yang mempengaruhi mahasiswa pascasarjana
IPB berhenti studi ditinjau dari banyaknya kejadian mahasiswa yang berhenti
studi di masing-masing program studi menggunakan regresi zero inflated
Poisson.

3

2 TINJAUAN PUSTAKA
Regresi Logistik
Regresi logistik adalah suatu teknik analisis statistika yang digunakan untuk
mendeskripsikan hubungan antara peubah respon yang memiliki dua kategori atau
lebih dengan satu atau lebih peubah penjelas berskala kategori atau kontinu
(Hosmer dan Lemeshow 2000). Apabila peubah responnya terdiri dari 2 kategori
yaitu Y=1 (sukses) dan Y=0 (gagal) maka metode regresi logistik yang dapat
diterapkan adalah regresi logistik biner (Agresti 2007).
Hosmer dan Lemeshow (2000) menjelaskan bahwa model regresi logistik
dibentuk dengan menyatakan nilai P(Y=1|x) sebagai π(x), yang dinotasikan
sebagai berikut:
exp( 0 + 1 X1 +…+ p Xp )
π(x)=
1+exp( 0 + 1 X1 +…+ p Xp )
Fungsi regresi di atas berbentuk non linear sehingga untuk membuatnya menjadi
fungsi linear dilakukan transformasi logit sebagai berikut:
π(x)
�
logit[π(x)]= 0 + 1 X1 +…+ p Xp =ln �
1-π(x)
Untuk peubah bebas yang bersifat kategorik maka diperlukan peubah
boneka. Secara umum jika sebuah peubah berskala nominal atau ordinal
mempunyai k kategori, maka diperlukan k-1 peubah boneka. Misalnya, peubah
penjelas ke-j mempunyai kj kategori. Dju melambangkan kj-1 peubah boneka dan
ju merupakan koefisien peubah boneka dengan u=1,2,…,k j -1. Dengan demikian
model transformasi logitnya menjadi:
kj -1

g(x)= 0 + 1 x1 +…+ �

ju Dju

+ p xp

u=1

Pendugaan parameter dalam model regresi logistik dilakukan dengan
menggunakan metode kemungkinan maksimum. Jika antara amatan yang satu
dengan yang lain diasumsikan bebas, maka fungsi kemungkinannya adalah:
n

l( )= � π(xi )yi [1-π(xi )]1-yi
i=1

dengan:
i
= 1, 2, ..., p
yi = pengamatan pada peubah respon ke-i
π(xi) = peluang untuk peubah penjelas ke-i bernilai Y=1
Koefisien logit diduga dengan memaksimumkan l( ) dengan pendekatan
logaritma sehingga fungsinya sebagai berikut:
n

L( )= �{yi ln