Apabila sumber mensuplai sebuah beban seimbang, maka arus-arus yang mengalir pada masing-masing
penghantar akan memiliki besar yang sama dan berbeda sudut fasa sebesar 120
o
satu sama lain. Arus-arus ini disebut arus seimbang.
a b Gambar 2.1 a Rangkaian sistem tiga fasa urutan abc,
b Diagram fasor sebuah sistem seimbang
Sistem pada gambar 2.1 disebut sistem urutan abc, di mana fasa b tertinggal 120
o
terhadap fasa a, dan fasa c tertinggal 120
o
terhadap fasa b. Hanya satu kemungkinan urutan lagi selain urutan abc, yaitu urutan acb. Beban
pada gambar 2.1a dihubungkan dengan cara hubungan Y. Dalam hubungan tipe Y ini tegangannya adalah tegangan
kawat netral dan arus yang mengalir pada tiap fasa beban adalah arus kawat. Tegangan antara masing-masing kawat
saluran dapat dihitung sebagai berikut
: V
ab
= V
an
+ V
nb
= V
an
- V
bn
2.1 V
bc
= V
bn
-V
cn
2.2 V
ca
= V
cn
- V
an
Gambar 2.2 Diagram fasor tegangan kawat urutan abc
Untuk sistem seimbang, maka masing-masing tegangan fasa mempunyai besar magnitude yang sama, maka:
V
an
= V
bn
= V
cn
= V
f
Dengan V
f
adalah harga efektif dari nilai magnitude tegangan fasa.
Jadi, V
an
= V
f
o
2.4 V
bn
= V
f
-120
o
2.5 V
cn
= V
f
-240
o
= V
f
120
o
2.6 Dengan
menggunakan persamaan
tersebut, maka
persamaan 2.1 menjadi: V
ab
=
3
V
f
30
o
V
bc
=
3
V
f
-90
o
V
ca
=
3
V
f
150
o
Dari hasil di atas terlihat bahwa saluran tersebut membentuk suatu sistem tiga fasa yang seimbang dengan
magnitudenya adalah
3
kali magnitude dari tegangan fasa.
[12]
Daya yang digunakan pada masing-masing fasa pada beban adalah:
1 Φ
P
=
N L
V
I
1
cos
di mana: I
1
= arus I
a
cos = faktor daya
untuk sistem yang seimbang, daya total yang dipergunakan adalah:
P
T
=
3 Φ
P
= 3
N L
V
I
1
cos
= 3
3 V
L L
I
1
cos
=
3
V
L-L
I
1
cos
di mana: V
L-L
= tegangan fasa ke fasa I
1
= arus fasa ke fasa
2.2 Rangk.aian Penyearah Tiga Fasa Terkontrol
Penuh Penyearah tiga fasa sering digunakan pada banyak
aplikasi di industri untuk pengendalian motor listrik. Pada rangkaian penyearah tiga fasa terkontrol gelombang
penuh menggunakan 6 buah thyristor terhubung seri, dengan sumber tegangan tiga fasa terhubung bintang
star, dan dihubungkan dengan beban induktif.
Rangkaian ini dikenal dengan sebagai jembatan tiga fasa. Thyristor dinyalakan pada interval π3. Frekuensi
ripple tegangan keluaran akan 6f
s
dan kebutuhan proses filtering menjadi lebih ringan dari konverter gelombang
setengah maupun semikonverter tiga fasa. Pada ωt = π6 + α, thyristor T
6
telah tersambung dan thyristor T
1
akan dinyalakan.
Selama interval π6 + α ≤ ωt ≤ π2 + α, thyristor T
1
dan T
6
tersambung dan tegangan line to line V
ab
= V
an
– V
bn
akan muncul sepanjang beban. Jika tegangan line to neutral didefinisikan sebagai:
V
an
= V
M
sin ωt V
bn
= V
M
sin
3 2
π ωt
V
cn
= V
M
sin
3
2 π
ωt
AC AC
AC
Van
Vcn Vbn
Ia
Ic Ib
n n
Z Z
Z Van
Vcn
Vbn Ic
Ib Ia
Vbc Vbn
Vnb
Van Vab
Vca Vcn
30
o
Gambar 2.3 Rangkaian penyearah gelombang penuh dengan beban induktif.
Tegangan line to line yang bersesuaian akan diperoleh sebagai:
V
ab
= V
an
– V
bn
=
3
V
M
sin
6
π ωt
2.15 V
bc
= V
bn
– V
cn
=
3
V
M
sin
2
π ωt
2.16 V
ca
= V
cn
– V
an
=
3
V
M
sin
6 5
π ωt
Tegangan keluaran rata-rata diperoleh dari:
V
dc
=
α π2
α π6
π 3
V
ab
dωt =
α π2
α π6
π 3
3
V
M
sin
6
π ωt
dωt =
π V
3 3
M
cos α
Tegangan keluaran rata-rata maksimum untuk sudut penyalaan, α = 0
V
dm
=
π V
3 3
M
2.19
Nilai rms tegangan keluaran akan diperoleh sebagai berikut:
V
rms
=
2 1
2 α
π2 α
π6 2
M
ωt d
6 π
ωt sin
V 3
π 3
=
12 M
cos2 α
4 π
3 3
2 1
V 3
2.20
2.3 Perhitungan untuk arus beban dengan beban RL
Untuk menentukan arus beban penyearah tiga fasa terkontrol
penuh dengan
menentukan tegangan
keluarannya:
6
π ωt
sin V
2 v
v
ab ab
o
untuk
α 2
π ωt
α 6
π
ωt sin
V 2
v
ab ab
untuk
α 3
2 π
ωt α
3 π
dengan
6 π
ωt ωt
, dan V
ab
adalah tegangan rms masukan fasa ke fasa, pemilihan v
ab
sebagai tegangan acuan waktu, arus beban dapat diperoleh dari:
ωt sin
V 2
E Ri
dt di
L
ab L
L
untuk
α 3
2 π
ωt α
3 π
maka:
t ω
α π3
L R
ab L1
ab L
e θ
α 3
π sin
Z V
2 R
E I
R E
- θ
ωt sin
Z V
2 i
dengan
2 1
2 2
ωL R
Z
dan
ωLR tan
θ
1
Pada keadaan tunak,
α 3
2 π
ωt I
L
=
α 3
π ωt
I
L
= I
L1
Penerapan kondisi ini ke persamaan di atas maka akan diperoleh I
L1
:
R E
e 1
θe -
α 3
sin π
- θ
- α
3 2
π sin
Z V
2 I
3 ω
π RL
3 -RL
ab L1
2.25
Arus rms dari thyristor dapat ditentukan yaitu:
2 1
α 3
2 π
α π3
2 L
R
ωt d
i 2
π 1
I
Arus keluaran rms dapat ditentukan yaitu:
R rms
I 3
I
Arus rata-rata thyristor dapat ditentukan dengan menggunakan persamaan berikut
:
α 3
2 π
α π3
L A
ωt d
i 2
π 1
I Arus keluaran beban rata-rata adalah:
A dc
I 3
I
III. PERANCANGAN SIMULASI 3.1
