MODUL 3 LIMIT

  

MODUL 3

LIMIT

A. TUJUAN

  Setelah melakukan praktikum mahasiswa diharapkan mampu: menuliskan syntax limit dalam matlab

• mampu mengoprasikan limit menggunakan operasi-operasi matematik pada
• matlab B.

DASAR TEORI

  Berbagai limit dalam matematika yang umum kita pergunakan telah terdefinisi pada MATLAB, meliputi limit kiri, limit kanan, trigonometri, pembulatan, dan limit yang berkaitan dengan bilangan kompleks.

  Jenis limit fungsi Pada Matlab

  Limit dari dimana nilai x lim

  �→a

  mendekati a Limit dari dimana nilai x lim

• �→�

  mendekati a dari kanan Limit dari dimana nilai x lim

  − �→�

  mendekati a dari kiri limit trigonometri: Limit fungsi trigonometri sinus, cos(x), tan(x), lim sin x , lim lim

  �→a �→a �→a

  cosinus, tangent, cot(x), sec(x), csc(x) lim lim lim

  

�→a �→a �→a cotangent, secant, dan cosecant. (x

  dalam satuan radian) asin(x), acos(x), atan(x), Limit fungsi arcus trigonometri lim lim lim

  �→a �→a �→a

  acot(x), asec(x), acsc(x) lim lim lim

  �→a �→a �→a

  sinh(x), cosh(x), Limit fungsi trigonometri-hiperbolik lim lim

  �→a �→a

  tanh(x), coth(x), lim lim

  �→a �→a

  sech(x), csch(x) lim lim

  �→a �→a

  Limit fungsi arcus trigonometri- asinh(x), acosh(x), lim lim lim

  �→a �→a �→a

  hiperbolik atanh(x), acoth(x), asech(x), lim lim

  �→a �→a

  acsch(x) lim

  C. Syntax Limit

  Untuk mengawali operasi limit pada matlab, terlebih dahulu mendefinisikan variabel yang akan digunakan, yaitu misal x dengan syntax sym x atau x = , jika lebih dari satu variabel maka menggunakan syms x, y . Berikut

  sym(‘x’)

  syntax limit didekati dari kanan: limit(fungsi,variabel,nilai hampiran ,’right’), untuk limit didekati dari kiri menggunakan syntax berikut:

  

limit(fungsi,variabel,nilai hampiran, Syntax (fungsi,variabel,nilai hampiran)

’left’).

  digunakan untuk mencari nilai limit.

  C. ALAT DAN BAHAN 1.

  Komputer / laptop 2. Software Matlab.

  D. CONTOH

  Carilah nilai limit dari fungsi �

  �→ Latihan

  1. Carilah nilai limit dari fungsi-fungsi berikut:

  

− x

a.

  ( )=lim → 0

  

|x|

  3

  b. → √

• ( )=lim

2. Uji kekontinuan fungsi berikut di titik 0 dan 5

  √�−

  � =

  �−