2. Peta kendali proporsi subtotal reject
Analisis ini bertujuan untuk mengetahui apakah jumlah subtotal ketidaksesuaian subtotal rejects masih dalam kendali atau tidak. Setelah
pengumpulan data di atas selesai dilakukan, langkah pertama adalah mengetahui banyaknya produk yang tidak sesuai dalam arti berada di luar batas toleransi yang
telah ditetapkan. Cara mengetahuinya dengan mengamati keseluruhan data di atas kemudian memisahkan produk yang berada di luar batas toleransi berat yang telah
ditentukan. Batas toleransi berat yaitu gula yang dikemas beratnya tidak kurang dari 998 gram dan tidak melebihi dari 1015 gram. Selanjutnya, data yang
menyimpang dari batas toleransi dikelompokan dalam masing-masing subgrup tabel pengamatan. Data yang akan dianalisis merupakan data atribut dengan
ukuran sampel yang konstantetap. Produk yang berada di luar batas toleransi
berat gula akan tampak seperti pada tabel di bawah ini:
Tabel 5.2. Pengamatan sampel dan jumlah produk tidak sesuai
Observasi ke- Jumlah sampel
Jumlah produk tidak sesuai
1
30
2
30 2
3
30
4
30 3
5
30 3
6
30 1
7
30 4
8
30 3
9
30 8
10
30 1
11
30 3
12
30 1
13
30 7
14
30 4
15
30 4
16
30 3
17
30 2
18
30
19
30 4
20
30 3
21
30 2
22
30 1
23
30 1
24
30 2
25
30 4
Jumlah
750 66
Berdasarkan tabel di atas diketahui data produk tidak sesuai dalam setiap pengambilan sampel yang terdiri dari 25 subgrup, kemudian dilakukan analisis
data menggunakan statistik proses kontrol dengan tujuan menjawab rumusan masalah pertama yaitu untuk mengetahui apakah proporsi banyaknya produk tidak
sesuai masih dalam batas kendali p-chart. Sebelum mengetahui data tersebut masih dalam batas kendali atau tidak,
langkah awal yang dilakukan adalah menghitung proporsi ketidaksesuaian. Untuk mengetahui proporsi ketidaksesuaian atau cacat pada sampel atau sub kelompok
setiap kali melakukan observasi dengan menggunakan cara sebagai berikut Ariyani, 2005:133
p =
Di mana: p = proporsi ketidaksesuaian dalam setiap sampel
x = banyaknya produk yang tidak sesuai dalam setiap sampel n = banyaknya sampel yang diambil dalam pengamatan
Setelah itu, langkah berikutnya adalah membuat peta pengendalian proporsi ketidaksesuaian dengan cara menentukan garis pusat, batas pengendalian
atas dan batas pengendalian bawah.
Garis pusat center line peta pengendali proporsi ketidaksesuaian ini adalah:
CL =
keterangan: p = garis pusat peta pengendalian rata-rata proporsi ketidaksesuaian
Xi = banyaknya ketidaksesuaian dalam setiap sampel atau dalam setiap kali observasi
n = banyaknya sampel yang diambil setiap kali observasi g = banyaknya observasi yang dilakukan
Batas pengendalian atas Upper Control Limit menggunakan cara:
UCL = ̅ + 3 √
̅ ̅̅̅
Keterangan : ̅ = garis pusat peta pengendalian rata-rata proporsi ketidaksesuaian
n = banyaknya sampel yang diambil setiap kali observasi
Batas pengandalian bawah Lower Control Limit menggunakan cara:
LCL = ̅ - 3 √
̅ ̅̅̅
Keterangan : ̅ = garis pusat peta pengendalian rata-rata proporsi ketidaksesuaian
= banyaknya sampel yang diambil setiap kali observasi Cat : jika LCL 0 maka LCL dianggap = 0
g n
xi p
g i
.
1
Dari tahap-tahap tersebut dilakukan suatu analisis perhitungan data dan diketahui hasil perhitungan mengenai proporsi penyimpangan produk dari standar
berat adalah sebagai berikut:
Tabel 5.3. Proporsi penyimpangan dalam sampel
Observasi ke-
Jumlah sampel Jumlah produk tidak
sesuai Proporsi
produk tidak sesuai
1 30
0,00 2
30 2
6,67 3
30 0,00
4 30
3 10,00
5 30
3 10,00
6 30
1 3,33
7 30
4 13,33
8 30
3 10,00
9 30
8 26,67
10 30
1 3,33
11 30
3 10,00
12 30
1 3,33
13 30
7 23,33
14 30
4 13,33
15 30
4 13,33
16 30
3 10,00
17 30
2 6,67
18 30
0,00 19
30 4
13,33 20
30 3
10,00 21
30 2
6,67 22
30 1
3,33 23
30 1
3,33 24
30 2
6,67 25
30 4
13,33
Jumlah 750
66 219,98
Untuk mengetahui apakah presentase penyimpangan terkendali atau tidak maka perlu di buat peta pengendali proporsi ketidaksesuaian. Langkah berikutnya dalam
membuat peta pengendali proporsi ketidaksesuaian adalah dengan menentukan garis pusat center line dengan cara:
Garis pusat center line peta pengendali proporsi ketidaksesuaian ini adalah:
CL =
CL = p = 25
30 66
= 750
66 = 0,088
Dari perhitungan di atas diketahui bahwa rata-rata proporsi subtotal rejects yang menjadi garis pusat untuk peta kendali p chart adalah 0,088
Batas pengendalian atas dan batas pengendalian bawahnya adalah:
UCL p = 0,088 + 3
√
= 0,243
LCL p = 0,088 - 3
√
= -0,067 = 0
Dari hasil perhitungan diketahui: Garis pusat CL
= 0,088 Batas kendali atas UCL
= 0,243
g n
xi p
g i
.
1
Batas kendali bawah LCL = - 0,067
Hasil perhitungan untuk pembuatan peta kendali p tahap kedua di tampilkan dalam tabel 5.4. seperti berikut:
Tabel 5.4. Perhitungan peta k
endali “p” subtotal ketidaksesuaian tahap 1 Observasi
ke- Jumlah
sampel Jumlah
produk cacat Proporsi
cacat CL
UCL LCL
1 30
0,00 0,088
0,243 - 0,067
2 30
2 6,67
0,088 0,243
- 0,067 3
30 0,00
0,088 0,243
- 0,067 4
30 3
10,00 0,088
0,243 - 0,067
5 30
3 10,00
0,088 0,243
- 0,067 6
30 1
3,33 0,088
0,243 - 0,067
7 30
4 13,33
0,088 0,243
- 0,067 8
30 3
10,00 0,088
0,243 - 0,067
9 30
8 26,67
0,088 0,243
- 0,067 10
30 1
3,33 0,088
0,243 - 0,067
11 30
3 10,00
0,088 0,243
- 0,067 12
30 1
3,33 0,088
0,243 - 0,067
13 30
7 23,33
0,088 0,243
- 0,067 14
30 4
13,33 0,088
0,243 - 0,067
15 30
4 13,33
0,088 0,243
- 0,067 16
30 3
10,00 0,088
0,243 - 0,067
17 30
2 6,67
0,088 0,243
- 0,067 18
30 0,00
0,088 0,243
- 0,067 19
30 4
13,33 0,088
0,243 - 0,067
20 30
3 10,00
0,088 0,243
- 0,067 21
30 2
6,67 0,088
0,243 - 0,067
22 30
1 3,33
0,088 0,243
- 0,067 23
30 1
3,33 0,088
0,243 - 0,067
24 30
2 6,67
0,088 0,243
- 0,067 25
30 4
13,33 0,088
0,243 - 0,067
Jumlah 66
219,98
Setelah mengetahui batasan-batasan peta pengendalian p chart, selanjutnya data- data yang telah diolah tersebut diplot ke dalam grafik peta kendali, maka akan
tampak seperti pada gambar berikut ini.
Gambar 5.1. Peta Kendali p Tahap 1
Dari grafik peta kendali p tahap satu berdasarkan batasan kendali 3 sigma di atas, ditemukan adanya data pada observasi ke-9 ada di luar batas pengendalian yang
disebabkan karena sebab khusus assignable cause, maka harus dilakukan revisi. Selanjutnya data yang keluar dari batas kendali UCL dan LCL dibuangtidak
disertakan, sehingga hasil perhitungan tahap kedua untuk garis pusat, batas pengendalian bawah dan batas pengendalian atasnya menjadi:
-10,00 -5,00
0,00 5,00
10,00 15,00
20,00 25,00
30,00
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
np UCL 0,243
LCL -0,067 CL 0,088
Peta Kendali p
CL = p =
30 750
8 66
= 720
58 = 0,081
Dari perhitungan di atas diketahui bahwa rata-rata proporsi subtotal rejects yang menjadi garis pusat untuk peta kendali p chart adalah 0,081
Batas pengendalian atas dan batas pengendalian bawahnya adalah:
UCL p = 0,081 + 3
√
= 0,230
LCL p = 0,081 - 3
√
= - 0,068 = 0
Dari hasil perhitungan diketahui: Garis pusat CL
= 0,081 Batas kendali atas UCL
= 0,230 Batas kendali bawah LCL = - 0,068
Hasil perhitungan untuk pembuatan peta kendali p tahap kedua di tampilkan pada tabel 5.5 seperti berikut:
Tabel 5.5. Perhitungan Peta Kendali “p” subtotal Ketidaksesuaian tahap 2
Observasi ke-
Jumlah sampel
Jumlah produk cacat
Proporsi cacat
CL UCL
LCL
1 30
0,00 0,081
0,230 - 0,068
2 30
2 6,67
0,081 0,230
- 0,068 3
30 0,00
0,081 0,230
- 0,068 4
30 3
10,00 0,081
0,230 - 0,068
5 30
3 10,00
0,081 0,230
- 0,068 6
30 1
3,33 0,081
0,230 - 0,068
7 30
4 13,33
0,081 0,230
- 0,068 8
30 3
10,00 0,081
0,230 - 0,068
9 30
1 3,33
0,081 0,230
- 0,068 10
30 3
10,00 0,081
0,230 - 0,068
11 30
1 3,33
0,081 0,230
- 0,068 12
30 7
23,33 0,081
0,230 - 0,068
13 30
4 13,33
0,081 0,230
- 0,068 14
30 4
13,33 0,081
0,230 - 0,068
15 30
3 10,00
0,081 0,230
- 0,068 16
30 2
6,67 0,081
0,230 - 0,068
17 30
0,00 0,081
0,230 - 0,068
18 30
4 13,33
0,081 0,230
- 0,068 19
30 3
10,00 0,081
0,230 - 0,068
20 30
2 6,67
0,081 0,230
- 0,068 21
30 1
3,33 0,081
0,230 - 0,068
22 30
1 3,33
0,081 0,230
- 0,068 23
30 2
6,67 0,081
0,230 - 0,068
24 30
4 13,33
0,081 0,230
- 0,068 Jumlah
58 193,31
Setelah mengetahui batasan-batasan peta pengendalian p chart, selanjutnya data-data yang telah di olah tersebut diplot ke dalam grafik peta
kendali, maka akan tampak seperti pada gambar berikut ini.
Gambar 5.2. Peta Kendali p tahap 2 Dari grafik peta kendali p tahap dua berdasarkan batasan kendali 3 sigma
di atas, ditemukan kembali adanya data pada observasi ke-12 ada di luar batas pengendalian yang disebabkan karena sebab khusus assignable cause, maka
harus dilakukan revisi. Selanjutnya data yang keluar dari batas kendali UCL dan LCL dibuangtidak disertakan. Hasil perhitungan tahap kedua untuk garis pusat,
batas pengendalian bawah dan batas pengendalian atasnya menjadi: CL =
p
= 30
720 7
58
=
690 51
= 0,074 Dari perhitungan di atas diketahui bahwa rata-rata proporsi subtotal rejects yang
menjadi garis pusat untuk peta kendali p chart adalah 0,074
Batas pengendalian atas dan batas pengendalian bawahnya adalah:
UCL p = 0,074 + 3
√
= 0,217
-10,00 -5,00
0,00 5,00
10,00 15,00
20,00 25,00
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
np UCL 0,230
LCL -0,068 CL 0,081
Peta Kendali p
LCL p = 0,074 - 3
√
= - 0,069 = 0
Dari hasil perhitungan diketahui: Garis pusat CL
= 0,074 Batas kendali atas UCL
= 0,217 Batas kendali bawah LCL = - 0,069
Hasil perhitungan untuk pembuatan peta kendali p tahap kedua di tampilkan pada tabel 5.6. seperti berikut
Tabel 5.6. Perhitungan peta k
endali “p” subtotal ketidaksesuaian tahap 3 Observasi
ke- Jumlah
sampel Jumlah produk
cacat Proporsi
cacat CL
UCL LCL
1 30
0,00 0,074
0,217 -0,069
2 30
2 6,67
0,074 0,217
-0,069 3
30 0,00
0,074 0,217
-0,069 4
30 3
10,00 0,074
0,217 -0,069
5 30
3 10,00
0,074 0,217
-0,069 6
30 1
3,33 0,074
0,217 -0,069
7 30
4 13,33
0,074 0,217
-0,069 8
30 3
10,00 0,074
0,217 -0,069
9 30
1 3,33
0,074 0,217
-0,069 10
30 3
10,00 0,074
0,217 -0,069
11 30
1 3,33
0,074 0,217
-0,069 12
30 4
13,33 0,074
0,217 -0,069
13 30
4 13,33
0,074 0,217
-0,069 14
30 3
10,00 0,074
0,217 -0,069
15 30
2 3,33
0,074 0,217
-0,069 16
30 0,00
0,074 0,217
-0,069 17
30 4
13,33 0,074
0,217 -0,069
18 30
3 10,00
0,074 0,217
-0,069 19
30 2
6,67 0,074
0,217 -0,069
20 30
1 3,33
0,074 0,217
-0,069 21
30 1
3,33 0,074
0,217 -0,069
22 30
2 6,67
0,074 0,217
-0,069 23
30 4
13,33 0,074
0,217 -0,069
Jumlah 51
169,98
Setelah mengetahui batasan-batasan peta pengendalian p chart, selanjutnya data- data yang telah di olah tersebut diplot ke dalam grafik peta kendali p chart, maka
akan tampak seperti pada gambar berikut ini.
. Gambar 5.3. Peta Kendali p tahap 3
Pada peta kendali p tahap 3 di atas, dapat diketahui bahwa dari 23 data yang dianalisis, semua data masuk dalam batas UCL dan LCL. Hal ini berarti
semua data yang ada telah dinormalkan dan data yang telah dinormalkan ini dapat digunakan sebagai data yang valid untuk keperluan analisis. Dari data pada tabel
di atas dapat ditentukan mean rata-rata tingkat ketidaksesuaian produk dan standar deviasi produk yang di-packaging di gudang hasil PG Madukismo.
Mean rata-rata tingkat cacat produk =
g xi
= 23
98 ,
169 = 7,4
-10,00 -5,00
0,00 5,00
10,00 15,00
20,00 25,00
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
np UCL 0,217
LCL -0,069 CL 0,074
Peta Kendali p
Standar Deviasi =
√
∑ ̅
= 4,82
Dari perhitungan data di atas diketahui bahwa presentase rata-rata tingkat produk cacat sebesar 7,4 dan standar deviasi sebanyak 4,82 .
3. Peta kendali Rata-rata dan Standar Deviasi
Kategori