c. Representasi Kurva Trapesium
Kurva trapesium pada dasarnya seperti bentuk segitiga, hanya saja ada beberapa titik yang memiliki nilai keanggotaan 1. Grafik fungsi keanggotaan
representasi kurva trapesium dapat dilihat pada Gambar 2.6.
c a
b 1
derajat keanggotaan
µ[x]
domain d
µx
x
Gambar 2.6 Kurva Trapesium Fungsi keanggotaan:
�
�
[ ] = {
;
�− −
; ;
−� −
; 2.5
2.3 Fuzzy MADM Multi-Attribute Decition Making
Berdasarkan tipe data yang digunakan dalam setiap kinerja -nya, FMADM dapat dibagi menjadi 3 kelompok, yaitu: semua data yang digunakan adalah data
fuzzy; semua data yang digunakan adalah data crips; atau data yang digunakan merupakan campuran antara data fuzzy dan crips Kusumadewi, dkk, 2006.
Menurut Chen 1992 dalam Kusumadewi, dkk, 2006 salah satu mekanisme untuk menyelesaikan masalah fuzzy MADM adalah dengan mengaplikasikan
metode MADM klasik seperti SAW, WP, ELECTRE, TOPSIS, atau AHP untuk melakukan perangkingan, setelah terlebih dahulu dilakukan konversi data fuzzy ke
data crips. Apabila data fuzzy diberikan dalam bentuk linguistik, maka data tersebut harus dikonversi terlebih dahulu ke bentuk bilangan fuzzy, baru kemudian
dikonversi lagi ke bilangan crips Kusumadewi, dkk, 2006.
2.4 Fuzzy Analytical Hierarchy Process F-AHP
Fuzzy Analytical Hierarchy Process FAHP merupakan gabungan dari metode Analytical Hierarchy Process AHP dengan pendeketan konsep Fuzzy
Rahardjo, dkk, 2002. FAHP menutupi kelemahan yang terdapat pada AHP, yaitu permasalahan serhadap kriteria yang memiliki sifat subjektif lebih banyak. Ketidak
pastian bilangn dipresentasikan dengan skala Jasril, dkk, 2011. Penentuan derajat keanggootaan FAHP yang dikembangkan oleh Chang
1996 menggunakan menggunakan fungsi keanggotaan segitiga Triangular Fuzzy NumberTFN Jasril, dkk, 2011. Grafik fungsi keanggotaan segitiga dapat dilihat
pada gambar 2.7.
u l
m 1
derajat keanggotaan
µ[x]
domain
µx
x
Gambar 2.7 Fungsi Keanggotaan Segitiga Chang, 1996 Chang 1996 juga mendefinisikan nilai intensitas AHP ke dalam skala fuzzy
segitiga. Skala fuzzy segitiga yang digunakan Chang dapat dilihat dibawah ini:
Tabel 2.1 Skala Triangular Fuzzy Number Chang, 1996 Intensitas
Kepentingan AHP
Himpunan Linguistik Triangular Fuzzy
Number TFN l, m, u
Rectrocal Kebalikan
l, m, u 1
Perbandingan elemen
yang sama Just Equal 1, 1, 1
1, 1, 1
2 Pertengahan
Intermediate dari
12,1, 32 23, 1, 2
elemen yang sama dan cukup penting dari yang
lain 3
Elemen satu cukup dari yang
lainnya Moderately Important
1, 32, 2 12, 23, 1
4 Pertengahan
Intermediate elemen cukup penting dan kuat
penting dari yang lain 32, 2, 52
25, 12, 23
5 Elemen
satu kuat
pentingnya dari yang lain
Strongly Important
2, 52, 3 13, 25, 12
6 Pertengahan
Intermediate elemen kuat penting dan lebih
kuat penting dari yang lain
52, 3, 72 27, 13, 25
7 Elemen satu lebih kuat
pentingnya dari yang lain Very Strong
3, 72, 4 14, 27, 13
8 Pertengahan
Intermediate elemen lebih kuat penting dan
mutlak lebih penting dari yang lain
72, 4, 92 29, 14, 27
9 Elemen satu mutlak
lebih penting dari yang 4, 92, 92
29, 29, 14
lainnya Extremely
Strong
Langkah penyelesaian FAHP menurut Chang 1996 dalam Jasril, dkk 2011 adalah sebagai berikut:
a. Menentukan perbandingan matriks berpasangan antar kriteria dengan skala
TFN. b.
Menentukan Nilai Batas Sintesis Fuzzy �
Menentukan nilai batas sintesis fuzzy dengan rumus berikut: � = ∑
�
� =
× [∑ ∑
�
� =
=
]
−
2.6 Dimana:
∑ �
�
= ∑
=
, ∑
= =
, ∑
=
2.7 Sedangkan
[∑ ∑
�
� =
=
]
−
=
∑ �
=
,∑
=
,∑
=
2.8 Keterangan:
� = Nilai sintesis fuzzy
M = Triangular Fuzzy Number
i = Indeks pada baris
j = Indeks pada kolom
∑ �
� =
= Total nilai dari setiap kolom yang dimulai dari kolom 1 di setiap baris pada matriks
∑
=
= total nilai l pada setiap kolom pertama lower ∑
=
= total nilai m pada setiap kolom pertama median ∑
=
= total nilai u pada setiap kolom pertama upper c.
Menentukan Nilai Vektor V Prioritas Fuzzy AHP Dalam menentukan nilai vektor, jika hasil yang diperoleh pada setiap matrik
fuzzy adalah �
� � = ,
, dan
� = ,
, maka nilai
vektor dapat dirumuskan sebagai:
V �
� = �[min �
�
, �
�
] atau sama dengan pada rumus 2.9 berikut ini:
� � = {
, ,
−� −� −
−
, lainnya 2.9
d. Menentukan Nilai
Ordinat Defuzzifikasi d’ Jika hasil nilai fuzzy lebih besar dari k,
� i=1,2,…,k maka vektor dapat didefinisikan sebagi berikut:
V � �
, � , … , � = [ � � dan V� �
… � � ]
= min V � � 2.10
Asumsikan bahwa, d’ � = min V �
� 2.11
untuk k =1,2,…,n; k≠ , maka diperoleh nilai bobot vektor e.
Normalisasi Nilai Bobot Vektor Fuzzy W W’= d’ � , d’ � , … , d’ �
�
2.12 Dimana
� = 1, 2,…,n adalah n element keputusan. Setelah dilakukan normalisasi dari p
ersamaan W’ maka nilai bobot vektor yang ternormalisasi adalah seperti rumus berikut:
W = d � , d � , … , d �
�
2.13 Dimana W adalah bilangan non fuzzy dan nilai
∑ = .
Langkah perhitungan FAHP menurut Chang dalam penelitian ini digunakan untuk melakukan perhitungan setiap kriteria. Sedangkan dalam menentukan vektor
bobot setiap kriteria yang mempresentasikan bobot dari setiap adalah menggunakan pendekatan subjektif, yaitu atribut biaya minimal dan atribut keuntungan
maksimal dengan rumus: Kusumadewi, dkk, 2006 =
���
−
���
−
�
, untuk adalah atribut biaya. 2.14
=
−
� ���
−
�
, untuk adalah atribut keuntungan. 2.15
Dengan,
� �
= max ,
, … ,
�
= min ,
, … , = , , … , ;
= , , … , ;
Setelah itu melakukan normalisasi vektor bobot setiap kriteria yang mempresentasikan bobot dari setiap alternative dengan jumlah total nilai
bobot sama dengan 1. Kemudian melakukan perangkingan dan hasil keputusan dengan cara
menghitung total skor dengan rumus: Kusumadewi, dkk, 2006 = ∑
2.16 Keterangan:
� = Skor setiap
= bobot setiap kriteria yang mempresentasikan bobot dari setiap = bobot setiap kriteria
Hasil dari perhitungan tersebut pilih skor paling tinggi. Skor paling tinggi adalah yang paling direkomendasi.
19
BAB III METODE PENELITIAN
3.1 Gambaran Umum
Penelitian yang dilakukan bertujuan untuk menentukan perangkingan rumah sebagai bahan rekomendasi dalam memilih rumah. Input yang digunakan berupa
data rumah dan intensitas kepentingan. Data tersebut selanjutnya akan diolah untuk menghasilkan output rekomendasi rumah. Sistem ini diharapkan mampu membantu
calon pembeli melakukan pemilihan rumah dalam proses pembelian rumah secara efisien sesuai dengan kebutuhan dan kemampuan.
3.2 Desain Penelitian
3.2.1 Studi Literatur
Mempelajari teori mengenai sistem pendukung pengambilan keputusan SPPK, logika fuzzy, Analytical Hierarchy Process dan Fuzzy Analytical
Hierarchy Process dalam membangun SPPK pembelian rumah. Teori yang dipelajari berasal dari materi perkuliahan, buku teks, artikel ilmiah dalam prosiding
nasional, jurnal ilmiah nasional dan jurnal internasional.
3.2.2 Data
- Data yang Digunakan
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data rumah pada tahun 2016 sebanyak 100 rumah, dengan kriteria yaitu harga rumah, luas bangunan, luas
tanah, lokasi rumah, dan spesifikasi rumah. Data tersebut bersumber dari pengembang perumahan PT Agatama Putra, yaitu perumahan Banteng Town
House, Agatama Regency Banguntapan, dan Agatama Residence Purwomartani.
- Teknik Pengumpulan Data
Pada tahap teknik pengumpulan data yang pertama dilakukan adalah melakukan wawancara kepada pimpinan pengembang perumahan PT
Agatama Putra. Data yang didapat berupa kriteria apa saja yang biasanya digunakan oleh seseorang membeli rumah maupun calon pembeli dalam
