PENERAPAN MODEL PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA SISWA PADA MATERI PERBANDINGAN DI KELAS VII SMP NEGERI 4 MEDAN T.A. 2016/ 2017.
PENERAPAN MODEL PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH UNTUK
MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH
MATEMATIKA SISWA PADA MATERI PERBANDINGAN
DI KELAS VII SMP NEGERI 4 MEDAN T.A. 2016/ 2017
Oleh :
Rani Sugesti Syafputri
NIM.4134111002
Program Studi Pendidikan Matematika
SKRIPSI
Diajukan Untuk Memenuhi Syarat Memperoleh Gelar
Sarjana Pendidikan
JURUSAN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS NEGERI MEDAN
MEDAN
2017
ii
RIWAYAT HIDUP
Rani Sugesti Syafputri di lahirkan di Medan, pada 15 Agustus 1989. Ayah
bernama Syafruddin dan Ibu Suratmi serta merupakan anak pertama dari dua
bersaudara. Pada tahun 1996, penulis masuk SD Negeri 060814 Medan dan lulus
pada tahun 2002. Pada tahun 2002, penulis melanjutkan sekolah di SMP Swasta
Al-Ulum Medan dan lulus pada tahun 2005. Pada tahun 2005,penulis sekolah di
SMA Negeri 6 Medan dan lulus pada Tahun 2008. Pada tahun 2008, penulis
melanjutkan perguruan tinggi di Universitas Sumatera Utara dan lulus pada tahun
2011. Pada tahun 2013, penulis diterima di Jurusan Matematika Program studi
Pendidikan matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Universitas Negeri Medan.
iii
PENERAPAN MODEL PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH UNTUK
MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH
MATEMATIKA SISWA PADA MATERI PERBANDINGAN
DI KELAS VII SMP NEGERI 4 MEDAN T.A. 2016/ 2017
Rani Sugesti Syafputri
Prodi Pendidikan Matematika , Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam,
Universitas Negeri Medan (UNIMED), 2201 Medan, Sumatera Utara, Indonesia
ABSTRAK
Penelitian ini bertujuan untuk meningkatkan kemampuan pemecahan
masalah matematika siswa dengan menggunakan model pembelajaran berbasis
masalah pada materi perbandingan di kelas VII SMP Negeri 4 Medan T.A. 2016/ 2017 .
Subjek dalam penelitian ini adalah siswa kelas VII SMP Negeri 4 Medan T.A.
2016/ 2017 yang terdiri dari sebelas kelas dan diambil dua kelas yaitu siswa kelas
VII-4 dan siswa kelas VII-9 dan objek penelitian ini adalah meningkatkan
kemampuan pemecahan masalah matematika siswa pada materi perbandingan
dengan menerapkan model pembelajaran berbasis masalah di kelas VII SMP
Negeri 4 Medan T.A. 2016/ 2017. Instrument penelitian yang digunakan adalah
tes, observasi, wawancara dan dokumentasi.
Penelitian ini merupakan penelitian tindakan kelas (PTK) yang terdiri atas
2 siklus, masing–masing terdiri dari dua kali pertemuan. Hasil dari PTK ini
merupakan tindakan. Sebelum memberikan tindakan, terlebih dahulu diberikan tes
kemampuan awal dan setiap akhir siklus diberikan tes kemampan pemecahan
masalah. Dari hasil analisis data diperoleh peningkatan hasil tes akhir kemampuan
pemecahan masalah. Jumlah siswa yang mencapai ketuntasan belajar dari tes
kemampuan awal yaitu 4 dari 35 orang siswa (11,43 %) dengan rata – rata kelas
39,03. Hasil analisis data pada siklus I setelah menggunakan model pembelajaran
berbasis masalah diperoleh tingkat kemampuan memahami masalah siswa 81,08%
, tingkat kemampuan merencanakan penyelesaian masalah siswa 78,02%, tingkat
kemampuan melaksanakan penyelesaian masalah 72,25% dan tingkat kemampuan
memeriksa kembali penyelesaian masalah 52,43%, dengan jumlah siswa yang
tuntas adalah 27 orang siswa dari 37 siswa atau 72,97% dan belum mencapai
ketuntasan kelas. Hasil analisis data pada siklus II dengan model pembelajaran
berbasis masalah diperoleh tingkat kemampuan memahami masalah siswa
82,70%, tingkat kemampuan merencanakan penyelesaian masalah siswa 82,16%,
tingkat kemampuan melaksanakan penyelesaian masalah 80,18% dan tingkat
kemampuan memeriksa kembali penyelesaian masalah 67,29%, dengan jumlah
siswa yang tuntas adalah 32 orang siswa dari 37 orang siswa atau (86,49%)
sehingga sudah mencapai ketuntasan kelas yaitu sebesar 85%.
Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa dengan menggunakan model
pembelajaran berbasis masalah kemampuan pemecahan masalah matematika
siswa dapat meningkat.
iv
KATA PENGANTAR
Puji syukur penulis ucapkan kepada Allah SWT atas segala berkah dan
hidayah-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini dengan baik.
Skripsi ini berjudul ”Penerapan Model Pembelajaran Berbasis Masalah untuk
Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa pada
Materi Perbandingan di Kelas VII SMP Negeri 4 Medan T.A. 2016/ 2017”.
Skripsi ini disusun untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh gelar Sarjana
Pendidikan Matematika Universitas Negeri Medan.
Pada kesempatan kali ini penulis menyampaikan banyak terima kasih
kepada Bapak Drs. Yasifati Hia, M.Si selaku dosen pembimbing skripsi yang
telah meluangkan waktunya untuk memberikan bimbingan , arahan dan saran
guna kesempurnaan skripsi ini. Ucapan terima kasih juga penulis sampaikan
kepada Bapak Drs. M. Panjaitan, M.Pd, Bapak Dr. Edy Surya, M.Si, dan Bapak
Dr. H. Banjarnahor, M.Pd selaku penguji yang telah memberikan masukan dan
saran mulai perencanaan penelitian ini sampai selesainya penyusunan skripsi ini.
Terima kasih juga kepada Bapak Drs. Zul Amry, M.Si selaku Dosen Pembimbing
Akademik yang telah memberikan saran dan bimbingan dalam perkuliahan.
Ucapan terima kasih juga disampaikan kepada Bapak Prof. Dr. Syawal Gultom,
M.Pd selaku Rektor UNIMED, Bapak Dr. Asrin Lubis, M.Pd selaku Dekan
FMIPA UNIMED, Bapak Dr. Edy Surya, M.Si, selaku Ketua Jurusan
Matematika, Bapak Drs. Yasifati Hia, M.Si selaku Sekretaris Jurusan Matematika
FMIPA UNIMED, Bapak Drs. Zul Amry, M.Si, Ph.D selaku Ketua Program Studi
Pendidikan Matematika,dan seluruh Bapak, Ibu Dosen beserta Staf Pegawai
Jurusan Matematika FMIPA UNIMED yang sudah membantu penulis dan
memberikan kelancaran selama penyusunan skripsi ini.
Terima kasih juga penulis sampaikan kepada Ibu Nurhalimah Sibuea,
S.Pd, M.Pd selaku Kepala Sekolah SMP Negeri 4 Medan, Ibu Warni S.Pd selaku
guru bidang studi matematika SMP Negeri 4 Medan, guru, staf dan siswa- siswi
SMP Negeri 4 Medan yang namanya tidak memungkinkan untuk disebutkan satu
v
persatu, terima kasih atas segala arahan, bantuan dan kerjasama yang diberikan
kepada penulis.
Teristimewa penulis sampaikan terima kasih kepada Ayahanda yang
tersayang Syafruddin dan Ibunda tercinta Suratmi yang selalu memberikan
limpahan kasih sayang, doa, dorongan, semangat, dan pengorbanan yang tak
ternilai harganya. Serta untuk adik tersayang Rizaldi Syafrullah yang begitu
banyak memberikan do’a dan motivasi, semangat serta dukungan moral kepada
penulis dalam menyelesaikan studi di Unimed serta seluruh keluarga yang tak
hentinya memberikan doa, dukungan, semangat dan kasih sayangnya kepada
penulis dalam menyelesaikan studi. Tak lupa penulis juga mengucapkan terima
kasih kepada sahabat senasib seperjuangan saya Hotdinawati Sitinjak yang selama
ini bersama-sama berjuang serta rekan–rekan seperjuangan sebagai mahasiswa
transfer yang turut membantu dalam penyelesaian skripsi ini juga kepada seluruh
kelas yang telah menjadi teman-teman dalam belajar Kelas Dik A 2012, Dik C
2012, Dik A 2013, Dik B 2013, Dik C 2013, Dik B 2014 Pendidikan Matematika.
Penulis telah berusaha semaksimal mungkin dalam menyelesaikan skripsi
ini, namun penulis menyadari masih banyak kelemahan dan kekurangan baik dari
segi isi maupun tata bahasa. Untuk itu penulis mengharapkan saran dan kritik
yang sifatnya membangun dari pembaca demi sempurnanya skripsi ini. Penulis
berharap isi skripsi ini dapat bermanfaat dalam memperkaya ilmu pendidikan.
Medan,
Januari 2017
Penulis,
Rani Sugesti Syafputri
NIM. 4134111002
vi
DAFTAR ISI
Halaman
Lembar Pengesahan
i
Riwayat Hidup
ii
Abstrak
iii
Kata Pengantar
iv
Daftar Isi
vi
Daftar Gambar
x
Daftar Tabel
xi
Daftar Diagram
xii
Daftar Lampiran
xiii
BAB I PENDAHULUAN
1.1.
Latar Belakang Masalah
1
1.2.
Identifikasi Masalah
10
1.3.
Batasan Masalah
10
1.4.
Rumusan Masalah
10
1.5.
Tujuan Penelitian
11
1.6.
Manfaat Penelitian
11
BAB II TINJAUAN PUSTAKA
2.1.
Kerangka Teoritis
12
2.1.1
Pengertian Belajar
12
2.1.2
Pembelajaran Matematika
13
2.1.3
Pemecahan Masalah dalam Matematika
14
2.1.4
Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika
17
2.1.5
Model Pembelajaran
20
2.1.6
Model Pembelajaran Berbasis Masalah
21
2.1.6.1 Pengertian Model Pembelajaran Berbasis Masalah
21
2.1.6.2 Keunggulan dan Kelemahan Model Pembelajaran
Berbasis Masalah
22
vii
2.1.6.3 Manfaat Model Pembelajaran Berbasis Masalah
23
2.1.6.4 Langkah-Langkah dalam Proses Pembelajaran
Berbasis Masalah
24
2.1.6.5 Pelaksanaan Model Pembelajaran Berbasis Masalah
dalam Pembelajaran Matematika
25
2.1.6.6 Teori Belajar yang Mendukung Pembelajaran
2.1.7
Berbasis Masalah
27
2.1.6.6.1 Teori Belajar Kognitif
27
2.1.6.6.2 Teori Belajar Konstruktivisme
27
2.1.6.6.3 Teori Belajar Ausebel
29
2.1.6.6.4 Teori Belajar Vygotsky
29
Materi Perbandingan
31
2.2.
Hasil Penelitian yang Relevan
32
2.3.
Kerangka Konseptual
33
2.4.
Hipotesis Tindakan
34
BAB III METODE PENELITIAN
3.1
3.2
Lokasi dan Waktu Penelitian
35
3.1.1 Lokasi Penelitian
35
3.1.2 Waktu Penelitian
35
Subjek dan Objek Penelitian
35
3.2.1 Subjek Penelitian
35
3.2.2
Obje
k Penelitian
35
3.3
Jenis Penelitian
35
3.4
Prosedur Penelitian
36
3.4.1 Siklus I
37
3.4.1.1 Permasalahan I
37
3.4.1.2 Perencanaan Tindakan I
38
3.4.1.3 Pelaksanaan Tindakan I
40
3.4.1.4 Observasi I
40
viii
3.4.1.5 Analisis Data I
41
3.4.1.6 Refleksi I
41
3.4.2 Siklus II
3.5
3.6
41
3.4.2.1 Permasalahan II
41
3.4.2.2 Perencanaan Tindakan II
41
3.4.2.3 Pelaksanaan Tindakan II
42
3.4.2.4 Observasi II
42
3.4.2.5 Analisis Data II
42
3.4.2.6 Refleksi II
42
Instrumen Pengumpulan Data
43
3.5.1 Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika
43
3.5.2 Observasi
44
3.5.3 Wawancara
44
3.5.4 Dokumentasi
44
Teknik Analisis Data
45
3.6.1 Reduksi Data
45
3.6.2 Paparan Data
45
3.6.3 Simpulan Data
45
3.6.3.1 Analisis Data Kemampuan Pemecahan Masalah
Melalui Tes Kemampuan Pemecahan Masalah
3.7
Indikator Keberhasilan Penelitian
46
47
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
4.1
Hasil Penelitian
4.1.1 Pelaksanaan dan Hasil Penelitian pada Siklus I
49
49
4.1.1.1 Tahap Permasalahan I
49
4.1.1.2 Tahap Perenanaan Tindakan I
52
4.1.1.3 Tahap Pelaksanaan Tindakan I
54
4.1.1.4 Observasi I
56
4.1.1.4.1 Deskripsi Hasil Observasi I
4.1.1.5 Analisis Data I
56
62
ix
4.1.1.5.1 Hasil Tes Kemampuan Pemecahan
Masalah Siswa I
4.1.1.5.2 Hasil Observasi terhadap Guru (peneliti)
4.1.1.6 Refleksi I
62
74
75
4.1.2 Pelaksanaan dan Hasil Penelitian pada Siklus II
78
4.1.2.1 Tahap Permasalahan II
78
4.1.2.2 Tahap Perencanaan Tindakan II
78
4.1.2.3 Tahap Pelaksanaan Tindakan II
80
4.1.2.4 Observasi II
82
4.1.2.4.1 Deskripsi Hasil Observasi II
4.1.1.5 Analisis Data II
82
88
4.1.1.5.1 Hasil Tes Kemampuan Pemecahan
Masalah Siswa II
4.1.1.5.2 Hasil Observasi terhadap Guru (Peneliti)
4.1.2.6 Refleksi II
4.2
Pembahasan Hasil Penelitian
88
93
93
93
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
5.1
Kesimpulan
103
5.2
Saran
104
DAFTAR PUSTAKA
105
LAMPIRAN
107
x
DAFTAR GAMBAR
Gambar 3.1
Prosedur Pelaksanaan Penelitian Tindakan Kelas
36
xii
DAFTAR DIAGRAM
Diagram 4.1 Persentase Penguasaan Langkah-Langkah Pemecahan Masalah
Kelas VII-4 SMP Negeri 4 Medan Berdasarkan Tes Kemampuan Awal
Diagram 4.2 Persentase Penguasaan Langkah-Langkah PMM Kelas VII-9 SMP
Negeri 4 Medan Berdasarkan TKPM
Diagram 4.3 Persentase Penguasaan Langkah-Langkah PMM Kelas VII-4 SMP
Negeri 4 Medan Berdasarkan TKPM
Diagram 4.4 Peningkatan Jumlah Siswa Tuntas Belajar pada Siklus I dan II
51
63
90
95
xiii
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1
Lampiran 2
Lampiran 3
Lampiran 4
Lampiran 5
Lampiran 6
Lampiran 7
Lampiran 8
Lampiran 9
Lampiran 10
Lampiran 11
Lampiran 12
Lampiran 13
Lampiran 14
Lampiran 15
Lampiran 16
Lampiran 17
Lampiran 18
Lampiran 19
Lampiran 20
Lampiran 21
Lampiran 22
Lampiran 23
Lampiran 24
Lampiran 25
Lampiran 26
Lampiran 27
Lampiran 28
Lampiran 29
Lampiran 30
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran I
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran II
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran III
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran IV
Lembar Aktivitas Siswa (LAS) I
Lembar Aktivitas Siswa (LAS) II
Lembar Aktivitas Siswa (LAS) III
Lembar Aktivitas Siswa (LAS) IV
Alternatif Jawaban LAS I Siklus I
Alternatif Jawaban LAS II Siklus I
Alternatif Jawaban LAS I Siklus II
Alternatif Jawaban LAS II Siklus II
Lembar Validator
Lembar Validasi Tes Kemampuan Pemecahan Masalah
Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Pemeahan Masalah
Tes Kemampuan Awal
Alternatif Penyelesaian danPedoman Penskoran Tes Kemampuan Awal
Tes Kemampuan Pemecahan Masalah
Alternatif Jawaban Tes Kemampuan Pemecahan Masalah
Daftar Nilai Tes Kemampuan Awal
Daftra Nilai Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Siklus I
Daftra Nilai Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Siklus II
Lembar Observasi Kegiatan Guru I Siklus I
Lembar Observasi Kegiatan Guru II Siklus I
Lembar Observasi Kegiatan Guru I Siklus II
Lembar Observasi Kegiatan Guru II Siklus II
Data Hasil Wawancara Guru pada Saat Observasi
Data Hasil Wawancara Guru Setelah Siklus I Dilaksanakan
Data Hasil Wawancara Guru Setelah Siklus II Dilaksanakan
Dokumentasi Penelitian
107
117
127
140
151
155
160
168
175
181
185
191
197
198
201
202
203
208
210
217
219
221
223
226
229
232
235
238
241
243
xi
DAFTAR TABEL
Tabel 1.1 Analisis dan Persentase Kesulitan Siswa pada Setiap Aspek
4
Tabel 2.1 Sintak atau Langkah-Langkah PBM
24
Tabel 2.2 Keterkaitan antara Kegiatan pembelajaran dengan Tahapan Pembelajaran
Berbasis Masalah (PBM) dan Kemampuan yang Dikembangkan
25
Tabel 3.1 Rubrik Penskoran
43
Tabel 3.2 Kriteria Tingkat Kemampuan Pemecahan Masalah
46
Tabel 3.3 Kriteria Tingkat Kemampuan Guru (Peneliti) dalam Proses Pembelajaran
47
Tabel 4.1 Persentase KPMM Siswa Kelas VII-4 SMP Negeri 4 Medan Berdasarkan
Langkah-langkah Pemecahan Masalah pada Tes kemampuan awal
50
Tabel 4.2 deskripsi Hasil Observasi Guru Melaksanakan Pembelajaran pada Siklus I
59
Tabel 4.3 Persentase KPMM Siswa Kelas VII-9 SMP Negeri 4 Medan Berdasarkan
Langkah-Langkah Pemecahan Masalah pada TKPM
62
Tabel 4.4 Kemampuan Siswa Memahami Masalah Pada TKPM Siklus I
64
Tabel 4.5 Kemampuan Siswa Merencanakan Penyelesaian Masalah pada TKPM Siklus I 65
Tabel 4.6 Kemampuan Siswa Melaksanakan Penyelesaian Masalah pada TKPM Siklus I 65
Tabel 4.7 Kemampuan Siswa Memeriksa Penyelesaian Masalah pada TKPM Siklus I
66
Tabel 4.8 Kesulitan Siswa dalam Menyelesaikan TKPM Siklus I
66
Tabel 4.9 Rangkuman Hasil Refleksi Siklus I
77
Tabel 4.10 Deskripsi Hasil Observasi Guru (Peneliti) Melaksanakan Pembelajaran
pada Siklus II
86
Tabel 4.11 Persentase KPMM Siswa Kelas VII-4 SMP Negeri 4 Medan
Berdasarkan Langkah-Langkah Pemecahana Masalah pada TKPM Siklus II
89
Tabel 4.12 Kemampuan Siswa Memahami Masalah Pada TKPM Siklus II
91
Tabel 4.13 Kemampuan Siswa Merencanakan Penyelesaian Masalah pada TKPM Siklus II 91
Tabel 4.14 Kemampuan Siswa Melaksanakan Penyelesaian Masalah pada TKPM Siklus II 92
Tabel 4.15 Kemampuan Siswa Memeriksa Penyelesaian Masalah pada TKPM Siklus II
92
Tabel 4.16 Perbandingan Hasil Penelitian
94
Tabel 4.17 Rangkuman Hasil Refleksi Siklus II
96
Tabel 4.18 Penerapan Model Pembelajaran Berbasis Masalah yang Dilakukan pada
Siklus I dan II
97
Tabel 4.19 Analisis Kesulitan Siswa
BAB I
PENDAHULUAN
1.1.
Latar Belakang Masalah
Matematika merupakan salah satu ilmu dasar yang mempunyai peranan
yang sangat penting baik dalam kehidupan sehari-hari maupun dalam
pengembangan ilmu pengetahuan dan teknologi. Matematika selalu mengalami
perubahan perkembangan yang berbanding lurus dengan kemajuan sains dan
teknologi. Matematika merupakan salah satu pelajaran di sekolah yang dinilai
cukup memegang peranan penting, termasuk pengaplikasiannya dalam kehidupan.
Peranan matematika dalam kehidupan mencakup permasalahan-permasalahan
yang dihadapi manusia dalam kehidupannya sehari-hari. Sebagaimana dijelaskan
oleh Cockroft (dalam Abdurrahman, 2012: 204) mengemukakan bahwa perlunya
matematika diajarkan kepada siswa karena:
(1) Selalu digunakan dalam segi kehidupan, (2) semua bidang studi
memerlukan keterampilan matematika yang sesuai, (3) merupakan sarana
komunikasi yang kuat, singkat, dan jelas, (4) dapat digunakan untuk
menyajikan informasi dalam berbagai cara, (5) meningkatkan kemampuan
berpikir logis, ketelitian, dan kesadaran, dan (6) memberikan kepuasan
terhadap usaha yang menantang.
Tetapi hal ini tidak disadari oleh para siswa karena kurangnya informasi
tentang fungsi dan peranan matematika itu sendiri. Sebagian siwa hanya tahu
belajar matematika dengan menghapal rumus lalu menyelesaikan soal dengan
menggunakan rumus yang sudah dihapal melalui operasi hitung dengan bilangan
(angka), huruf dan simbol tetapi tidak bermakna sehingga tidak melekat dibenak
siswa. Seperti yang dijelaskan oleh Tinggih (dalam Hudojo, 2005: 37)
“Matematika tidak hanya berhubungan dengan bilangan-bilangan serta operasioperasinya, melainkan juga unsur ruang sebagai sasarannya. Namun penunjukkan
kuantitas seperti itu belum memenuhi sasaran matematika yang lain, yaitu yang
ditujukan kepada hubungan, pola, bentuk, dan struktur “. Menurut Abdurrahman
(2012: 225) “Matematika adalah bahasa simbolis untuk mengekspresikan
1
2
hubungan-hubungan kuantitatif dan keruangan, yang memudahkan manusia
berfikir dalam memecahkan masalah kehidupan sehari-hari.”
Selain itu, banyak kalangan yang menganggap bahwa matematika
merupakan pelajaran yang paling sulit. Dan banyak orang berusaha untuk
menghindari pelajaran matematika. Akan tetapi, karena permasalahan dalam
kehidupan sehari-hari tidak terlepas dari matematika, maka setiap orang harus
mempelajarinya. Hal ini sesuai dengan pendapat yang dikemukakan oleh
Abdurrahman (2012: 202) “Banyak orang yang memandang matematika sebagai
bidang studi yang paling sulit, meskipun demikian semua orang harus
mempelajarinya karena merupakan sarana untuk memecahkan masalah kehidupan
sehari-hari”.
Salah satu tujuan pembelajaran matematika adalah untuk mengembangkan
kemampuan
pemecahan
masalah.
Untuk
itu,
guru
diharapkan
dapat
mengembangkan kemampuan pemecahan masalah sehingga siswa dapat
memecahkan masalah. Berdasarkan hasil belajar matematika, Lerner (dalam
Abdurrahman, 2012: 204) mengemukakan bahwa “Kurikulum bidang studi
matematika hendaknya mencakup tiga elemen (1) konsep, (2) keterampilan dan
(3) pemecahan masalah”. Sejalan dengan Abdurrahman (2012: 206) menyatakan
“Konsep, keterampilan, dan pemecahan masalah matematika adalah keseluruhan
elemen esensial dari belajar matematika, dan arena itu harus tergabung dalam
kurikulum”.
Mempertimbangkan pentingnya matematika dalam mengembangkan
potensi yang ada dalam diri manusia maka seharusnya matematika menjadi mata
pelajaran yang diminati oleh setiap siswa. Namun, matematika justru menjadi
mata pelajaran yang banyak ditakuti oleh siswa. Selama ini siswa sudah lebih
dahulu menganggap bahwa pelajaran matematika itu merupakan pelajaran yang
sulit karena menggunakan simbol dan lambang yang dimaknai dengan rumus
matematika. Hal ini juga dikemukakan oleh Abdurrahman (2012: 202) bahwa,
“Dari berbagai bidang studi yang diajarkan di sekolah, matematika merupakan
bidang studi yang dianggap paling sulit oleh para siswa, baik yang tidak
berkesulitan belajar dan lebih-lebih bagi siswa yang berkesulitan belajar.”
3
Kesulitan tersebut terletak pada sulitnya siswa menyelesaikan soal cerita
matematika serta kurangnya petunjuk tentang langkah-langkah yang harus
ditempuh dalam membuat kalimat matematika. Abdurrahman (2012: 209)
mengemukakan bahwa: “Dalam menyelesaikan soal-soal cerita banyak anak yang
mengalami banyak kesulitan. Kesulitan tersebut tampak terkait dengan pengajaran
yang menuntut anak membuat kalimat matematika tanpa terlebih dahulu
memberikan petunjuk tentang langkah-langkah yang harus ditempuh”. Kesulitan
dalam belajar matematika mengakibatkan kemampuan pemecahan masalah siswa
rendah.
Pemecahan masalah merupakan salah satu rumusan dalam kurikulum
matematika yang sangat penting karena dalam proses pembelajaran maupun
penyelesaiannya,
siswa
dimungkinkan
memperoleh
pengalaman
serta
keterampilan yang sudah dimiliki untuk diterapkan pada pemecahan masalah yang
bersifat
rutin.
Mengajar
siswa
untuk
menyelesaikan
masalah-masalah
memungkinkan siswa itu menjadi lebih analitik dalam mengambil keputusan di
kehidupannya, (Cooney et. al dalam Hudojo, 2005). Dengan perkataan lain, bila
siswa dilatih untuk menyelesaikan masalah, maka siswa itu mampu mengambil
keputusan sebab siswa itu menjadi mempunyai keterampilan tentang bagaimana
informasi yang relevan, manganalisis informasi dan menyadari betapa perlunya
meneliti kembali hasil yang telah diperoleh.
Berdasarkan tes yang dilakukan oleh peneliti pada siswa kelas VII- 4 SMP
Negeri 4 Medan 30 April 2016 diperoleh bahwa tingkat kemampuan pemecahan
masalah matematika siswa pada materi perbandingan masih sangat rendah. Hal ini
terlihat dari hasil tes kemampuan awal materi perbandingan yang diberikan
kepada siswa, dengan berpedoman pada penskoran tes kemampuan pemecahan
masalah, bahwa dari 35 siswa yang mengikuti tes siswa yang telah mencapai
ketuntasan belajar sebanyak 4 orang siswa (11,43%), sedangkan siswa yang
belum mencapai ketuntasan belajar sebanyak 31 orang siswa (88,57%), hal ini
mununjukkan bahwa kelas belum mencapai target ketuntasan siswa secara
klasikal yaitu 85%.
4
Berdasarkan
tes
yang
diberikan
oleh
peneliti
mengenai
materi
perbandingan pada siswa kelas VII- 4 di SMP Negeri 4 Medan, terdapat aspekaspek yang menjadi kesulitan bagi siswa dalam menyelesaikan soal yang
diberikan sesuai dengan langkah-langkah pemecahan masalah matematika seperti
pada tabel 1.1 berikut :
Tabel 1.1 Analisis dan Persentase Kesulitan Siswa pada Setiap Aspek
1.
Aspek Kesulitan Siswa
Memahami masalah
2.
Merencanakan cara
penyelesaian
3.
Melaksanakan
perencanaan soal
pemecahan masalah
4.
Memeriksa kembali
dengan membuat kesi
mpulan
Analisis Kesulitan
Persentase
- Siswa sulit mengubah soal cerita 45,14%
ke
dalam
bentuk
model
matematika
- Siswa menulis yang diketahui
tetapi tidak menuliskan yang
ditanya dengan benar dan tidak
lengkap,atau sebaliknya sehingga
siswa salah dalam menyelesaikan
soal
- Siswa
cenderung
tidak 52,76%
merencanakan
cara
untuk
menyelesaikan suatu masalah
- Siswa
menuliskan
langkahlangkah penyelesaian dengan
rumus yang tidak relevan dengan
masalah yang diajukan.
- Siswa
sering
melakukan 56,19%
kesalahan dalam perhitungan
- Siswa menggunakan langkahlangkah
penyelesaian
yang
mengarah ke solusi yang benar
tetapi tidak lengkap dan hasil
akhirnya salah.
- Siswa
tidak
melakukan 95,71%
pemeriksaan keseluruhan dari
langkah-langkah
yang
telah
dikerjakan.
- Tidak membuat kesimpulan dari
jawaban.
Dari tabel 1.1 dapat disimpulkan bahwa secara umum siswa sulit
memahami masalah sebanyak 45,14%, kesulitan merencanakan pemecahan
masalah matematika sebanyak 52,76%, kesulitan melaksanakan perencanaan soal
pemecahan masalah sebanyak 56,19% dan memeriksa kembali prosedur
5
pemecahan masalah secara keseluruhan sebanyak 95,71%. Pada kelas VII-4, nilai
rata-rata kemampuan pemecahan masalah matematika siswa hanya sebesar 39,03.
Hal ini menunjukkan bahwa kemampuan pemecahan masalah matematika
siswa kelas VII SMP Negeri 4 Medan pada materi perbandingan masih tergolong
sangat rendah dan kelas belum tuntas memecahkan masalah. Padahal salah satu
tujuan dari pembelajaran matematika saat ini adalah mengembangkan kemampuan
pemecahan
masalah
yang
meliputi
kemampuan
memahami
masalah,
merencanakan pemecahan masalah, melaksanakan rencana pemecahan masalah
dan memeriksa kembali hasil yang diperoleh.
Hasil wawancara yang dilakukan peneliti kepada guru yang mengajar
bidang studi matematika (Ibu Warni) di kelas VII SMP Negeri 4 Medan,
menunjukkan bahwa penyebab rendahnya tingkat kemampuan pemecahan
masalah matematika siswa yaitu siswa cenderung mengerjakan soal tidak
menggunakan langkah-langkah sesuai dengan pemecahan masalah matematika,
selain itu daya mengingat siswa yang rendah serta minat membaca siswa kurang.
Hal ini terlihat dari siswa yang mengerjakan soal yang diberikan tanpa
menggunakan langkah-langkah pemecahan masalah matematika dan siswa hanya
mampu mengingat materi dan konsepnya ketika pembelajaran materi itu masih
berlangsung. Ketika penyampaian materi tersebut sudah berlalu kemudian
dilanjutkan dengan materi yang lain, maka siswa akan mengalami kesulitan
kembali menelaah permasalahan pada materi yang lalu, sehingga perlu untuk
diingatkan kembali.siswa juga tidak percaya diri atas kemampuannya sendiri
sehingga banyak siswa yang hanya melihat hasil kerja temannya tanpa berani
menyelesaikan latihan yang diberikan. Selain itu, terlihat bahwa siswa hanya
menggunakan buku paket yang telah dibagikan dari sekolah saja tanpa mau
mencari dari sumber lain.
Penyebab lain yang mengakibatkan rendahnya kemampuan pemecahan
masalah matematika yaitu karena siswa hanya beracuan pada penghapalan rumus
saja. Sedangkan untuk penerapannya pada soal masih kurang. Siswa hanya
berorientasi pada penggunaan rumus dan menghitung. Mengakibatkan mereka
akan kesulitan ketika menemui soal yang membutuhkan penalaran dan
6
kemampuan pemecahan masalah matematika seperti pada materi perbandingan.
Para siswa akan sangat mudah menghitung menggunakan rumus yang mereka
hapal, namun untuk mengarahkan soal pada tahap-tahap pemecahan masalah
matematikanya masih sangat sulit. Seperti yang dikemukakan Trianto (2011: 6)
“Kenyataan di lapangan siswa hanya menghapal konsep dan kurang mampu
menggunakan konsep tersebut jika menemui masalah dalam kehidupan nyata yang
berhubungan konsep yang dimiliki. Lebih jauh lagi bahkan siwa kurang mampu
menentukan masalah dan merumuskannya.”
Selain kesulitan belajar yang dihadapi oleh siswa itu sendiri, rendahnya
kemampuan pemecahan masalah matematika siswa juga disebabkan oleh metode
pembelajaran yang masih berpusat pada guru. Sebagaimana diungkapkan oleh
Slameto (2010: 65) bahwa ”Metode mengajar guru yang kurang baik akan
mempengaruhi belajar siswa yang tidak baik pula”.
Berkaitan dengan hal di atas tidak mengherankan bahwa siswa dewasa ini
sangat sulit mempelajari matematika. Guru masih banyak yang tidak
memperhatikan bagaimana mengajar yang baik, metode apa yang cocok dipilih
untuk suatu materi tertentu. Banyak guru yang masih mengajarkan suatu pelajaran
khususnya matematika dengan cara konvensional. Tidak ada variasi dalam model
atau metode yang dibawakan sehingga siswa menjadi bosan, pasif dan kurang
termotivasi untuk belajar khususnya belajar matematika.
Meskipun telah lama kita menyadari bahwa belajar memerlukan
keterlibatan secara aktif orang yang belajar, kenyataan masih menunjukkan
kecenderungan yang berbeda. Dalam proses pembelajaran masih tampak adanya
kecenderungan meminimalkan peran dan keterlibatan siswa. Proses pembelajaran
masih didominasi dengan penggunaan metode ceramah dan kegiatan lebih
berpusat pada guru. Efektifitas peserta didik dapat dikatakan mendengarkan
penjelasan guru dan mencatat hal-hal yang dianggap penting. Seperti yang
dikemukakan oleh Slameto (2010: 65) bahwa:
Guru biasa mengajar dengan metode ceramah saja. Siswa menjadi bosan,
mengantuk, pasif dan hanya mencatat saja. Guru yang progresif berani
mencoba metode–metode yang baru, yang dapat membantu meningkatkan
kegiatan belajar mengajar, dan meningkatkan motivasi siswa untuk
7
belajar. Agar siswa dapat belajar dengan baik, maka metode mengajar
harus diusahakan yang setepat, efisien dan efektif mungkin.
Peneliti juga melakukan wawancara kepada beberapa siswa kelas VII- 4
SMP Negeri 4 Medan dan diperoleh penyebab rendahnya tingkat kemampuan
pemecahan
masalah
matematika
yaitu
sulitnya
penerapan
rumus-rumus
matematika dan sulit untuk mengubah soal cerita menjadi model matematika,
seperti pada materi perbandingan. Mereka lebih menyukai persoalan matematika
yang berbentuk langsung perhitungan dari pada soal yang berbentuk cerita, karena
soal cerita lebih rumit, membutuhkan pemahaman yang tinggi, dan sering
membuat penafsiran yang banyak untuk menerapkan rumus dan model
matematikanya. Mereka menginginkan adanya cara atau metode yang lebih
mudah dalam memahami pembelajaran matematika.
Berdasarkan hasil tes dan wawancara yang dilakukan peneliti tersebut,
maka untuk mengatasi permasalahan kemampuan pemecahan masalah matematika
di atas dibutuhkan suatu model pembelajaran yang mampu menciptakan suasana
menyenangkan dan membuat siswa menjadi lebih aktif dan lebih berani
mengungkapkan
pendapatnya.
Salah
satu
cara
untuk
menggembangkan
kemampuan pemecahan masalah matematika siswa yaitu dengan suatu model
pembelajaran
yang
mengutamakan
keaktifan
siswa
sehingga
mampu
mengembangkan kemampuan pemecahan masalah matematikanya. Selain itu
diperlukan suatu model pembelajaran yang menyajikan tugas-tugas dalam bentuk
masalah karena dengan adanya masalah maka siswa akan berusaha untuk mencari
solusinya dengan berbagai ide sehingga kemampuan berpikir siswa benar-benar
dioptimalkan melalui proses pemecahan masalah tersebut. Model pembelajaran
yang yang diharapkan yaitu interaktif dan mengarahkan siswa untuk lebih paham
dalam langkah-langkah pemecahan soal matematika, terlebih untuk soal cerita.
Dari beberapa referensi yang diperoleh, peneliti memilih menerapkan model
pembelajaran berbasis masalah.
8
Model pembelajaran berbasis masalah, memusatkan pembelajaran pada
masalah yang dipilih. Sehingga, pelajar tidak saja mempelajari konsep-konsep
yang berhubungan dengan masalah tetapi juga metode ilmiah untuk memecahkan
masalah tersebut. Menurut Fathurrohman (2015: 113) mengemukakan :
Berbeda dengan pembelajaran konvensional yang menjadikan masalah
nyata sebagai penerapan konsep, PBM (Pembelajaran Berbasis Masalah)
menjadikan masalah nyata sebagai pemicu bagi proses belajar peserta
didik sebelum mereka mengetahui konsep formal.
Model pembelajaran berbasis masalah digunakan untuk merancang
kemampuan berpikir tingkat tinggi dengan situasi berorientasi pada masalah.
Menurut Amalia, dkk (2014) :
Pembelajaran berbasis masalah dapat dijadikan sebagai alternatif dalam
meningkatkan kemampuan pemecahan masalah siswa. Pembelajaran
berbasis masalah memberikan kesempatan siswa untuk berpikir,
mengembangkan
keterampilan
berpikir
tingkat
tinggi,
mengkomunikasikan ide-idenya, berdiskusi baik dalam kelompok maupun
diskusi kelas sehingga pembelajaran lebih bermakna.
Dengan pembelajaran berbasis masalah ini siswa dapat berpikir untuk
memecahkan masalah matematika serta dapat memberikan motivasi kepada siswa
untuk mempelajari pelajaran matematika. Karena hal itu lah yang akan yang
menjadi tujuan dari kemampuan pemecahan masalah siswa yang akan diasah
dengan menggunakan model pembelajaran ini. Hudojo (2005: 129-130)
mengemukakan,
Matematika yang disajikan kepada siswa-siswa yang berupa masalah akan
memberikan motivasi kepada mereka untuk mempelajari pelajaran
tersebut. Para siswa akan merasa puas bila mereka dapat memecahkan
masalah yang dihadapkan kepadanya. Kepuasan intelektual ini merupakan
hadiah intrinsik bagi siswa tersebut. Karena itu alangkah baiknya bila
aktivitas-aktivitas metematika seperti mencari generalisasi dan
menanamkan konsep melalui strategi pemecahan masalah.
Model pembelajaran berbasis masalah dapat meningkatkan kemampuan
peserta didik dalam menyelesaikan masalah. Menurut Fathurrohman (2015: 113),
menyatakan :
Berbagai penelitian mengenai PBM menunjukkan hasil positif. Misalnya,
hasil penelitian Gijselaears menunjukkan bahwa penerapan PBM
9
menjadikan peserta didik mampu mengidentifikasi informasi yang
diketahui dan diperlukan serta strategi yang diperlukan untuk
menyelesaikan masalah. Jadi, penerapan PBM dapat meningkatkan
kemampuan peserta didik dalam menyelesaikan masalah.
Pembelajaran berbasis masalah adalah salah satu model pembelajaran
yang berpusat pada peserta didik dengan cara menghadapkan peserta didik
tersebut dengan berbagai masalah yang dihadapi dalam kehidupannya. Pada
model ini pembelajaran dimulai dengan menyajikan permasalahan nyata yang
penyelesaiannya membutuhkan kerja sama di antara siswa. Guru memandu siswa
menguraikan rencana pemecahan masalah menjadi tahap-tahap kegiatan, guru
memberi contoh mengenai penggunaan keterampilan dan strategi yang
dibutuhkan. Kemudian guru membantu siswa untuk melakukan refleksi atau
evaluasi. Berdasarkan dengan materi yang diajarkan di SMP, Perbandingan
merupakan materi yang banyak kaitannya dengan keadaan di sekitar siswa.
Sehingga diperlukan argumentasi siswa untuk memperoleh ide-idenya dalam
memecahkan suatu masalah serta perlu daya nalar yang cukup tinggi.
Pandangan-pandangan tersebut yang akhirnya menyimpulkan bahwa
model
pembelajaran
berbasis
masalah
akan
memfasilitasi
keberhasilan
kemampuan pemecahan masalah nyata yang terjadi dalam kehidupan sehari-hari
dengan penyelesaian nyata, menjajaki bidang baru dan menghasilkan penemuan
baru, serta keterampilan interpersonal dengan lebih baik dibandingkan pendekatan
yang
lain.
Model
pembelajaran
berbasis
masalah
diharapkan
mampu
meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa, sehingga siswa
tidak mengalami kesulitan ketika dihadapkan dengan suatu masalah yang
berkaitan dengan kehidupan sehari-hari.
Berdasarkan masalah dan studi pustaka di atas, penulis tertarik untuk
mengadakan penelitian dengan judul “Penerapan Model Pembelajaran
Berbasis Masalah untuk Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematika Siswa pada Materi Perbandingan di Kelas VII SMP Negeri 4
Medan T.A. 2016/ 2017”
10
1.2.
Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah yang telah diuraikan di atas, maka ada
beberapa masalah yang dapat diidentifikasi, yaitu:
1. Kemampuan
pemecahan
masalah
matematika
siswa
pada
materi
perbandingan di kelas VII SMP Negeri 4 Medan masih rendah.
2. Hasil belajar matematika siswa pada materi perbandingan di kelas VII SMP
Negeri 4 Medan masih rendah.
3. Matematika masih dianggap sebagai pelajaran yang sulit oleh siswa.
4. Pembelajaran matematika masih cenderung berpusat pada guru.
5. Siswa cenderung hanya menghapal rumus tanpa memahami konsep
perbandingan.
6. Sulitnya siswa menyelesaikan soal cerita matematika.
7. Model pembelajaran yang digunakan guru kurang bervariasi
1.3.
Batasan Masalah
Melihat luasnya cakupan yang teridentifikasi maka perlu adanya
pembatasan masalah agar penelitian ini lebih terfokus dan terarah. Masalah dalam
penelitian ini dibatasi pada penerapan model pembelajaran berbasis masalah untuk
meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa pada materi
perbandingan di kelas VII SMP Negeri 4 Medan T. A 2016/ 2017.
1.4.
Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah di atas, maka yang menjadi rumusan
masalah adalah:
1. Bagaimana penerapan model pembelajaran berbasis masalah pada materi
perbandingan di kelas VII SMP Negeri 4 Medan T.A. 2016/ 2017 ?
2. Apakah penerapan model pembelajaran berbasis masalah dapat meningkatkan
kemampuan pemecahan masalah matematika siswa pada materi perbandingan
di kelas VII SMP Negeri 4 Medan T.A. 2016/ 2017 ?
11
1.5.
Tujuan Penelitian
Sejalan dengan rumusan masalah di atas, maka tujuan penelitian ini
adalah:
1. Untuk mengetahui penerapan model pembelajaran berbasis masalah pada
materi perbandingan di kelas VII SMP Negeri 4 Medan T.A. 2016/ 2017.
2. Untuk mengetahui bahwa dengan menerapan model pembelajaran berbasis
masalah dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematika
siswa pada materi perbandingan di kelas VII SMP Negeri 4 Medan T.A.
2016/ 2017.
1.6.
Manfaat Penelitian
Penelitian tindakan kelas ini diharapkan dapat memberikan manfaat yang
besar sebagai berikut:
1.
Bagi siswa
Melalui penerapan model pembelajaran berbasis masalah diharapkan dapat
meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa pada
pembelajaran matematika khususnya pada materi perbandingan.
2.
Bagi calon guru / guru matematika
Dapat memperluas wawasan pengetahuan mengenai model pembelajaran
dalam membantu siswa guna meningkatkan kemampuan pemecahan masalah
matematika.
3. Bagi sekolah tempat penelitian
Sebagai bahan pertimbangan dalam pengembangan dan penyempurnaan
program pengajaran matematika di sekolah.
4.
Bagi peneliti
Dapat menambah pengetahuan dan pengalaman, karena
sesuai dengan
profesi yang akan ditekuni yaitu sebagai pendidik sehingga nantinya dapat
diterapkan dalam pembelajaran di kelas.
105
DAFTAR PUSTAKA
Abas, Sulastri. 2013. Pengaruh Model Pembelajaran Berbasis Masalah Terhadap
Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Pada Materi Kubus Dan
Balok (Suatu Penelitian Pada Siswa Kelas VIII SMP Negeri 10 Gorontalo).
Gorontalo: Universitas Negeri Gorontalo, Skripsi , FMIPA, UNG
Abdurrahman, Mulyono. 2009. Pendidikan bagi Anak Berkesulitan Belajar. Jakarta :
Rineka Cipta
Abdurrahman, Mulyono. 2012. Anak Berkesulitan Belajar: Teori, Diagnosis, dan
Remediasinya. Jakarta: Rineka Cipta
Amalia, Junita, dkk. 2014 . Pengaruh Penerapan Pembelajaran Berbasis Masalah
Terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa Kelas VIII SMPN 8
Padang . Jurnal Pendidikan Matematika, Jurusan Matematika FMIPA UNP,
Vol. 3 , No. 2 Part 1 : Hal. 38-43
Arikunto, Suharsimi., dkk. 2010 . Penelitian Tindakan Kelas. Jakarta : Bumi Aksara
Etherington, Matthew. 2011. Investigative Primary Science: A Problem-based
Learning Approach. Australian Jurnal of Teaher Eduation Vol 36 Issue 9.
Fathurrohman, Muhammad. 2015. Model-Model Pembelajaran Inovatif; Alternatif
Desain Pembelajaran yang Menyenangkan . Jakarta : Ar-Ruzz Media
Fatimah, Heni Nur. 2015 . Deskripsi Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika
Siswa Pada Materi Perbandingan Dan Skala Di Kelas VII Di MTS Negeri
Model Limboto. Gorontalo: Universitas Negeri Gorontalo, Skripsi , FMIPA,
UNG
Firdaus,
Achmad. 2009. Kemampuan Pemecahan Masalah
http://madfirdaus.wordpress.com/2010/11/23/
kemampuan
masalah-matematika/ (diakses 5 April 2016)
Matematika.
pemecahan
Hudojo, Herman. 2005. Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika.
Malang: Universitas Negeri Malang.
Istarani. 2012. 58 Model Pembelajaran Inovatif. Medan : Media Persada
Jamal, Asmani. 2011. Buku Panduan Internalisasi Pendidikan Karakter Sekolah.
Jogjakarta : Diva Press
106
Masbied.
2011.
Modul
Matematika
Teori
Belajar
Polya,
http://masbied.files.wordpress.com/2011/05/modul-matematika-teoribelajar-polya.pdf (diakses 9 Maret 2016)
Nugroho, Heni Dwi. 2009. Keefektifan Pembelajaran Dengan Pendekatan
Keterampilan Metakognitif Berbasis Masalah Terhadap Kemampuan
Pemecahan Masalah Siswa SMP Negeri 4 Klaten Kelas VII Semester I pada
Materi Pokok Perbandingan Tahun Pelajaran 2008/2009. Semarang:
Universitas Negeri Semarang, Skripsi , FMIPA, UNNES
Padmavanthy. 2013. Effetiveness of Problem Based Learning In Mathematis.
Internasional Multidisciplinary e-Journal Vol.II ISSN 2277-4262
Rochmad.
2011.
Teori
Belajar.
http://rochmad-unnes.
wordpress.
com/2011/02/01_Teori-belajar.html (diakses 10 September 2016)
Sanjaya, Wina. 2006. Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses
Pendidikan. Jakarta : Kencana
Simone,Christina. 2014. Problem-Based Learning in Teacher Education:
Trajectories of Change. International Journal of Humanities and Social Science
Vol. 4 No.12
Slameto. 2010. Belajar dan Faktor–Faktor Yang Mempengaruhi. Jakarta: Rineka
Cipta
Sriyanti, Lilik. 2013. Psikologi Belajar. Yogyakarta: Ombak
Sudjana, Nana. 2010. Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar. Bandung: PT.
Remaja Rosdakarya
Suherman, Erman, at al. 2003. Common textbook Strategi Pembelajaran Matematika
Kontemporer. Bandung: JICA UPI
Sumiati dan Asra. 2013. Metode Pembelajaran. Bandung : CV. Wacana Prima
Sulistiowaty. 2013. Upaya Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematika Melalui Model Problem Based Learning pada Siswa Kelas VIIB SMP Swasta PAB 18 Medan. Medan : Universitas Negeri Medan, Skripsi,
FMIPA, Unimed
Trianto. 2011. Mendesain Model Pembelajaran Inovatif-Progresif;
Konsep,
Landasan, dan Implementasinya Pada Kurikulum Tingkat Satuan
Pendidikan (KTSP). Jakarta: Kencana
MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH
MATEMATIKA SISWA PADA MATERI PERBANDINGAN
DI KELAS VII SMP NEGERI 4 MEDAN T.A. 2016/ 2017
Oleh :
Rani Sugesti Syafputri
NIM.4134111002
Program Studi Pendidikan Matematika
SKRIPSI
Diajukan Untuk Memenuhi Syarat Memperoleh Gelar
Sarjana Pendidikan
JURUSAN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS NEGERI MEDAN
MEDAN
2017
ii
RIWAYAT HIDUP
Rani Sugesti Syafputri di lahirkan di Medan, pada 15 Agustus 1989. Ayah
bernama Syafruddin dan Ibu Suratmi serta merupakan anak pertama dari dua
bersaudara. Pada tahun 1996, penulis masuk SD Negeri 060814 Medan dan lulus
pada tahun 2002. Pada tahun 2002, penulis melanjutkan sekolah di SMP Swasta
Al-Ulum Medan dan lulus pada tahun 2005. Pada tahun 2005,penulis sekolah di
SMA Negeri 6 Medan dan lulus pada Tahun 2008. Pada tahun 2008, penulis
melanjutkan perguruan tinggi di Universitas Sumatera Utara dan lulus pada tahun
2011. Pada tahun 2013, penulis diterima di Jurusan Matematika Program studi
Pendidikan matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Universitas Negeri Medan.
iii
PENERAPAN MODEL PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH UNTUK
MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH
MATEMATIKA SISWA PADA MATERI PERBANDINGAN
DI KELAS VII SMP NEGERI 4 MEDAN T.A. 2016/ 2017
Rani Sugesti Syafputri
Prodi Pendidikan Matematika , Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam,
Universitas Negeri Medan (UNIMED), 2201 Medan, Sumatera Utara, Indonesia
ABSTRAK
Penelitian ini bertujuan untuk meningkatkan kemampuan pemecahan
masalah matematika siswa dengan menggunakan model pembelajaran berbasis
masalah pada materi perbandingan di kelas VII SMP Negeri 4 Medan T.A. 2016/ 2017 .
Subjek dalam penelitian ini adalah siswa kelas VII SMP Negeri 4 Medan T.A.
2016/ 2017 yang terdiri dari sebelas kelas dan diambil dua kelas yaitu siswa kelas
VII-4 dan siswa kelas VII-9 dan objek penelitian ini adalah meningkatkan
kemampuan pemecahan masalah matematika siswa pada materi perbandingan
dengan menerapkan model pembelajaran berbasis masalah di kelas VII SMP
Negeri 4 Medan T.A. 2016/ 2017. Instrument penelitian yang digunakan adalah
tes, observasi, wawancara dan dokumentasi.
Penelitian ini merupakan penelitian tindakan kelas (PTK) yang terdiri atas
2 siklus, masing–masing terdiri dari dua kali pertemuan. Hasil dari PTK ini
merupakan tindakan. Sebelum memberikan tindakan, terlebih dahulu diberikan tes
kemampuan awal dan setiap akhir siklus diberikan tes kemampan pemecahan
masalah. Dari hasil analisis data diperoleh peningkatan hasil tes akhir kemampuan
pemecahan masalah. Jumlah siswa yang mencapai ketuntasan belajar dari tes
kemampuan awal yaitu 4 dari 35 orang siswa (11,43 %) dengan rata – rata kelas
39,03. Hasil analisis data pada siklus I setelah menggunakan model pembelajaran
berbasis masalah diperoleh tingkat kemampuan memahami masalah siswa 81,08%
, tingkat kemampuan merencanakan penyelesaian masalah siswa 78,02%, tingkat
kemampuan melaksanakan penyelesaian masalah 72,25% dan tingkat kemampuan
memeriksa kembali penyelesaian masalah 52,43%, dengan jumlah siswa yang
tuntas adalah 27 orang siswa dari 37 siswa atau 72,97% dan belum mencapai
ketuntasan kelas. Hasil analisis data pada siklus II dengan model pembelajaran
berbasis masalah diperoleh tingkat kemampuan memahami masalah siswa
82,70%, tingkat kemampuan merencanakan penyelesaian masalah siswa 82,16%,
tingkat kemampuan melaksanakan penyelesaian masalah 80,18% dan tingkat
kemampuan memeriksa kembali penyelesaian masalah 67,29%, dengan jumlah
siswa yang tuntas adalah 32 orang siswa dari 37 orang siswa atau (86,49%)
sehingga sudah mencapai ketuntasan kelas yaitu sebesar 85%.
Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa dengan menggunakan model
pembelajaran berbasis masalah kemampuan pemecahan masalah matematika
siswa dapat meningkat.
iv
KATA PENGANTAR
Puji syukur penulis ucapkan kepada Allah SWT atas segala berkah dan
hidayah-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini dengan baik.
Skripsi ini berjudul ”Penerapan Model Pembelajaran Berbasis Masalah untuk
Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa pada
Materi Perbandingan di Kelas VII SMP Negeri 4 Medan T.A. 2016/ 2017”.
Skripsi ini disusun untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh gelar Sarjana
Pendidikan Matematika Universitas Negeri Medan.
Pada kesempatan kali ini penulis menyampaikan banyak terima kasih
kepada Bapak Drs. Yasifati Hia, M.Si selaku dosen pembimbing skripsi yang
telah meluangkan waktunya untuk memberikan bimbingan , arahan dan saran
guna kesempurnaan skripsi ini. Ucapan terima kasih juga penulis sampaikan
kepada Bapak Drs. M. Panjaitan, M.Pd, Bapak Dr. Edy Surya, M.Si, dan Bapak
Dr. H. Banjarnahor, M.Pd selaku penguji yang telah memberikan masukan dan
saran mulai perencanaan penelitian ini sampai selesainya penyusunan skripsi ini.
Terima kasih juga kepada Bapak Drs. Zul Amry, M.Si selaku Dosen Pembimbing
Akademik yang telah memberikan saran dan bimbingan dalam perkuliahan.
Ucapan terima kasih juga disampaikan kepada Bapak Prof. Dr. Syawal Gultom,
M.Pd selaku Rektor UNIMED, Bapak Dr. Asrin Lubis, M.Pd selaku Dekan
FMIPA UNIMED, Bapak Dr. Edy Surya, M.Si, selaku Ketua Jurusan
Matematika, Bapak Drs. Yasifati Hia, M.Si selaku Sekretaris Jurusan Matematika
FMIPA UNIMED, Bapak Drs. Zul Amry, M.Si, Ph.D selaku Ketua Program Studi
Pendidikan Matematika,dan seluruh Bapak, Ibu Dosen beserta Staf Pegawai
Jurusan Matematika FMIPA UNIMED yang sudah membantu penulis dan
memberikan kelancaran selama penyusunan skripsi ini.
Terima kasih juga penulis sampaikan kepada Ibu Nurhalimah Sibuea,
S.Pd, M.Pd selaku Kepala Sekolah SMP Negeri 4 Medan, Ibu Warni S.Pd selaku
guru bidang studi matematika SMP Negeri 4 Medan, guru, staf dan siswa- siswi
SMP Negeri 4 Medan yang namanya tidak memungkinkan untuk disebutkan satu
v
persatu, terima kasih atas segala arahan, bantuan dan kerjasama yang diberikan
kepada penulis.
Teristimewa penulis sampaikan terima kasih kepada Ayahanda yang
tersayang Syafruddin dan Ibunda tercinta Suratmi yang selalu memberikan
limpahan kasih sayang, doa, dorongan, semangat, dan pengorbanan yang tak
ternilai harganya. Serta untuk adik tersayang Rizaldi Syafrullah yang begitu
banyak memberikan do’a dan motivasi, semangat serta dukungan moral kepada
penulis dalam menyelesaikan studi di Unimed serta seluruh keluarga yang tak
hentinya memberikan doa, dukungan, semangat dan kasih sayangnya kepada
penulis dalam menyelesaikan studi. Tak lupa penulis juga mengucapkan terima
kasih kepada sahabat senasib seperjuangan saya Hotdinawati Sitinjak yang selama
ini bersama-sama berjuang serta rekan–rekan seperjuangan sebagai mahasiswa
transfer yang turut membantu dalam penyelesaian skripsi ini juga kepada seluruh
kelas yang telah menjadi teman-teman dalam belajar Kelas Dik A 2012, Dik C
2012, Dik A 2013, Dik B 2013, Dik C 2013, Dik B 2014 Pendidikan Matematika.
Penulis telah berusaha semaksimal mungkin dalam menyelesaikan skripsi
ini, namun penulis menyadari masih banyak kelemahan dan kekurangan baik dari
segi isi maupun tata bahasa. Untuk itu penulis mengharapkan saran dan kritik
yang sifatnya membangun dari pembaca demi sempurnanya skripsi ini. Penulis
berharap isi skripsi ini dapat bermanfaat dalam memperkaya ilmu pendidikan.
Medan,
Januari 2017
Penulis,
Rani Sugesti Syafputri
NIM. 4134111002
vi
DAFTAR ISI
Halaman
Lembar Pengesahan
i
Riwayat Hidup
ii
Abstrak
iii
Kata Pengantar
iv
Daftar Isi
vi
Daftar Gambar
x
Daftar Tabel
xi
Daftar Diagram
xii
Daftar Lampiran
xiii
BAB I PENDAHULUAN
1.1.
Latar Belakang Masalah
1
1.2.
Identifikasi Masalah
10
1.3.
Batasan Masalah
10
1.4.
Rumusan Masalah
10
1.5.
Tujuan Penelitian
11
1.6.
Manfaat Penelitian
11
BAB II TINJAUAN PUSTAKA
2.1.
Kerangka Teoritis
12
2.1.1
Pengertian Belajar
12
2.1.2
Pembelajaran Matematika
13
2.1.3
Pemecahan Masalah dalam Matematika
14
2.1.4
Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika
17
2.1.5
Model Pembelajaran
20
2.1.6
Model Pembelajaran Berbasis Masalah
21
2.1.6.1 Pengertian Model Pembelajaran Berbasis Masalah
21
2.1.6.2 Keunggulan dan Kelemahan Model Pembelajaran
Berbasis Masalah
22
vii
2.1.6.3 Manfaat Model Pembelajaran Berbasis Masalah
23
2.1.6.4 Langkah-Langkah dalam Proses Pembelajaran
Berbasis Masalah
24
2.1.6.5 Pelaksanaan Model Pembelajaran Berbasis Masalah
dalam Pembelajaran Matematika
25
2.1.6.6 Teori Belajar yang Mendukung Pembelajaran
2.1.7
Berbasis Masalah
27
2.1.6.6.1 Teori Belajar Kognitif
27
2.1.6.6.2 Teori Belajar Konstruktivisme
27
2.1.6.6.3 Teori Belajar Ausebel
29
2.1.6.6.4 Teori Belajar Vygotsky
29
Materi Perbandingan
31
2.2.
Hasil Penelitian yang Relevan
32
2.3.
Kerangka Konseptual
33
2.4.
Hipotesis Tindakan
34
BAB III METODE PENELITIAN
3.1
3.2
Lokasi dan Waktu Penelitian
35
3.1.1 Lokasi Penelitian
35
3.1.2 Waktu Penelitian
35
Subjek dan Objek Penelitian
35
3.2.1 Subjek Penelitian
35
3.2.2
Obje
k Penelitian
35
3.3
Jenis Penelitian
35
3.4
Prosedur Penelitian
36
3.4.1 Siklus I
37
3.4.1.1 Permasalahan I
37
3.4.1.2 Perencanaan Tindakan I
38
3.4.1.3 Pelaksanaan Tindakan I
40
3.4.1.4 Observasi I
40
viii
3.4.1.5 Analisis Data I
41
3.4.1.6 Refleksi I
41
3.4.2 Siklus II
3.5
3.6
41
3.4.2.1 Permasalahan II
41
3.4.2.2 Perencanaan Tindakan II
41
3.4.2.3 Pelaksanaan Tindakan II
42
3.4.2.4 Observasi II
42
3.4.2.5 Analisis Data II
42
3.4.2.6 Refleksi II
42
Instrumen Pengumpulan Data
43
3.5.1 Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika
43
3.5.2 Observasi
44
3.5.3 Wawancara
44
3.5.4 Dokumentasi
44
Teknik Analisis Data
45
3.6.1 Reduksi Data
45
3.6.2 Paparan Data
45
3.6.3 Simpulan Data
45
3.6.3.1 Analisis Data Kemampuan Pemecahan Masalah
Melalui Tes Kemampuan Pemecahan Masalah
3.7
Indikator Keberhasilan Penelitian
46
47
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
4.1
Hasil Penelitian
4.1.1 Pelaksanaan dan Hasil Penelitian pada Siklus I
49
49
4.1.1.1 Tahap Permasalahan I
49
4.1.1.2 Tahap Perenanaan Tindakan I
52
4.1.1.3 Tahap Pelaksanaan Tindakan I
54
4.1.1.4 Observasi I
56
4.1.1.4.1 Deskripsi Hasil Observasi I
4.1.1.5 Analisis Data I
56
62
ix
4.1.1.5.1 Hasil Tes Kemampuan Pemecahan
Masalah Siswa I
4.1.1.5.2 Hasil Observasi terhadap Guru (peneliti)
4.1.1.6 Refleksi I
62
74
75
4.1.2 Pelaksanaan dan Hasil Penelitian pada Siklus II
78
4.1.2.1 Tahap Permasalahan II
78
4.1.2.2 Tahap Perencanaan Tindakan II
78
4.1.2.3 Tahap Pelaksanaan Tindakan II
80
4.1.2.4 Observasi II
82
4.1.2.4.1 Deskripsi Hasil Observasi II
4.1.1.5 Analisis Data II
82
88
4.1.1.5.1 Hasil Tes Kemampuan Pemecahan
Masalah Siswa II
4.1.1.5.2 Hasil Observasi terhadap Guru (Peneliti)
4.1.2.6 Refleksi II
4.2
Pembahasan Hasil Penelitian
88
93
93
93
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
5.1
Kesimpulan
103
5.2
Saran
104
DAFTAR PUSTAKA
105
LAMPIRAN
107
x
DAFTAR GAMBAR
Gambar 3.1
Prosedur Pelaksanaan Penelitian Tindakan Kelas
36
xii
DAFTAR DIAGRAM
Diagram 4.1 Persentase Penguasaan Langkah-Langkah Pemecahan Masalah
Kelas VII-4 SMP Negeri 4 Medan Berdasarkan Tes Kemampuan Awal
Diagram 4.2 Persentase Penguasaan Langkah-Langkah PMM Kelas VII-9 SMP
Negeri 4 Medan Berdasarkan TKPM
Diagram 4.3 Persentase Penguasaan Langkah-Langkah PMM Kelas VII-4 SMP
Negeri 4 Medan Berdasarkan TKPM
Diagram 4.4 Peningkatan Jumlah Siswa Tuntas Belajar pada Siklus I dan II
51
63
90
95
xiii
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1
Lampiran 2
Lampiran 3
Lampiran 4
Lampiran 5
Lampiran 6
Lampiran 7
Lampiran 8
Lampiran 9
Lampiran 10
Lampiran 11
Lampiran 12
Lampiran 13
Lampiran 14
Lampiran 15
Lampiran 16
Lampiran 17
Lampiran 18
Lampiran 19
Lampiran 20
Lampiran 21
Lampiran 22
Lampiran 23
Lampiran 24
Lampiran 25
Lampiran 26
Lampiran 27
Lampiran 28
Lampiran 29
Lampiran 30
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran I
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran II
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran III
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran IV
Lembar Aktivitas Siswa (LAS) I
Lembar Aktivitas Siswa (LAS) II
Lembar Aktivitas Siswa (LAS) III
Lembar Aktivitas Siswa (LAS) IV
Alternatif Jawaban LAS I Siklus I
Alternatif Jawaban LAS II Siklus I
Alternatif Jawaban LAS I Siklus II
Alternatif Jawaban LAS II Siklus II
Lembar Validator
Lembar Validasi Tes Kemampuan Pemecahan Masalah
Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Pemeahan Masalah
Tes Kemampuan Awal
Alternatif Penyelesaian danPedoman Penskoran Tes Kemampuan Awal
Tes Kemampuan Pemecahan Masalah
Alternatif Jawaban Tes Kemampuan Pemecahan Masalah
Daftar Nilai Tes Kemampuan Awal
Daftra Nilai Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Siklus I
Daftra Nilai Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Siklus II
Lembar Observasi Kegiatan Guru I Siklus I
Lembar Observasi Kegiatan Guru II Siklus I
Lembar Observasi Kegiatan Guru I Siklus II
Lembar Observasi Kegiatan Guru II Siklus II
Data Hasil Wawancara Guru pada Saat Observasi
Data Hasil Wawancara Guru Setelah Siklus I Dilaksanakan
Data Hasil Wawancara Guru Setelah Siklus II Dilaksanakan
Dokumentasi Penelitian
107
117
127
140
151
155
160
168
175
181
185
191
197
198
201
202
203
208
210
217
219
221
223
226
229
232
235
238
241
243
xi
DAFTAR TABEL
Tabel 1.1 Analisis dan Persentase Kesulitan Siswa pada Setiap Aspek
4
Tabel 2.1 Sintak atau Langkah-Langkah PBM
24
Tabel 2.2 Keterkaitan antara Kegiatan pembelajaran dengan Tahapan Pembelajaran
Berbasis Masalah (PBM) dan Kemampuan yang Dikembangkan
25
Tabel 3.1 Rubrik Penskoran
43
Tabel 3.2 Kriteria Tingkat Kemampuan Pemecahan Masalah
46
Tabel 3.3 Kriteria Tingkat Kemampuan Guru (Peneliti) dalam Proses Pembelajaran
47
Tabel 4.1 Persentase KPMM Siswa Kelas VII-4 SMP Negeri 4 Medan Berdasarkan
Langkah-langkah Pemecahan Masalah pada Tes kemampuan awal
50
Tabel 4.2 deskripsi Hasil Observasi Guru Melaksanakan Pembelajaran pada Siklus I
59
Tabel 4.3 Persentase KPMM Siswa Kelas VII-9 SMP Negeri 4 Medan Berdasarkan
Langkah-Langkah Pemecahan Masalah pada TKPM
62
Tabel 4.4 Kemampuan Siswa Memahami Masalah Pada TKPM Siklus I
64
Tabel 4.5 Kemampuan Siswa Merencanakan Penyelesaian Masalah pada TKPM Siklus I 65
Tabel 4.6 Kemampuan Siswa Melaksanakan Penyelesaian Masalah pada TKPM Siklus I 65
Tabel 4.7 Kemampuan Siswa Memeriksa Penyelesaian Masalah pada TKPM Siklus I
66
Tabel 4.8 Kesulitan Siswa dalam Menyelesaikan TKPM Siklus I
66
Tabel 4.9 Rangkuman Hasil Refleksi Siklus I
77
Tabel 4.10 Deskripsi Hasil Observasi Guru (Peneliti) Melaksanakan Pembelajaran
pada Siklus II
86
Tabel 4.11 Persentase KPMM Siswa Kelas VII-4 SMP Negeri 4 Medan
Berdasarkan Langkah-Langkah Pemecahana Masalah pada TKPM Siklus II
89
Tabel 4.12 Kemampuan Siswa Memahami Masalah Pada TKPM Siklus II
91
Tabel 4.13 Kemampuan Siswa Merencanakan Penyelesaian Masalah pada TKPM Siklus II 91
Tabel 4.14 Kemampuan Siswa Melaksanakan Penyelesaian Masalah pada TKPM Siklus II 92
Tabel 4.15 Kemampuan Siswa Memeriksa Penyelesaian Masalah pada TKPM Siklus II
92
Tabel 4.16 Perbandingan Hasil Penelitian
94
Tabel 4.17 Rangkuman Hasil Refleksi Siklus II
96
Tabel 4.18 Penerapan Model Pembelajaran Berbasis Masalah yang Dilakukan pada
Siklus I dan II
97
Tabel 4.19 Analisis Kesulitan Siswa
BAB I
PENDAHULUAN
1.1.
Latar Belakang Masalah
Matematika merupakan salah satu ilmu dasar yang mempunyai peranan
yang sangat penting baik dalam kehidupan sehari-hari maupun dalam
pengembangan ilmu pengetahuan dan teknologi. Matematika selalu mengalami
perubahan perkembangan yang berbanding lurus dengan kemajuan sains dan
teknologi. Matematika merupakan salah satu pelajaran di sekolah yang dinilai
cukup memegang peranan penting, termasuk pengaplikasiannya dalam kehidupan.
Peranan matematika dalam kehidupan mencakup permasalahan-permasalahan
yang dihadapi manusia dalam kehidupannya sehari-hari. Sebagaimana dijelaskan
oleh Cockroft (dalam Abdurrahman, 2012: 204) mengemukakan bahwa perlunya
matematika diajarkan kepada siswa karena:
(1) Selalu digunakan dalam segi kehidupan, (2) semua bidang studi
memerlukan keterampilan matematika yang sesuai, (3) merupakan sarana
komunikasi yang kuat, singkat, dan jelas, (4) dapat digunakan untuk
menyajikan informasi dalam berbagai cara, (5) meningkatkan kemampuan
berpikir logis, ketelitian, dan kesadaran, dan (6) memberikan kepuasan
terhadap usaha yang menantang.
Tetapi hal ini tidak disadari oleh para siswa karena kurangnya informasi
tentang fungsi dan peranan matematika itu sendiri. Sebagian siwa hanya tahu
belajar matematika dengan menghapal rumus lalu menyelesaikan soal dengan
menggunakan rumus yang sudah dihapal melalui operasi hitung dengan bilangan
(angka), huruf dan simbol tetapi tidak bermakna sehingga tidak melekat dibenak
siswa. Seperti yang dijelaskan oleh Tinggih (dalam Hudojo, 2005: 37)
“Matematika tidak hanya berhubungan dengan bilangan-bilangan serta operasioperasinya, melainkan juga unsur ruang sebagai sasarannya. Namun penunjukkan
kuantitas seperti itu belum memenuhi sasaran matematika yang lain, yaitu yang
ditujukan kepada hubungan, pola, bentuk, dan struktur “. Menurut Abdurrahman
(2012: 225) “Matematika adalah bahasa simbolis untuk mengekspresikan
1
2
hubungan-hubungan kuantitatif dan keruangan, yang memudahkan manusia
berfikir dalam memecahkan masalah kehidupan sehari-hari.”
Selain itu, banyak kalangan yang menganggap bahwa matematika
merupakan pelajaran yang paling sulit. Dan banyak orang berusaha untuk
menghindari pelajaran matematika. Akan tetapi, karena permasalahan dalam
kehidupan sehari-hari tidak terlepas dari matematika, maka setiap orang harus
mempelajarinya. Hal ini sesuai dengan pendapat yang dikemukakan oleh
Abdurrahman (2012: 202) “Banyak orang yang memandang matematika sebagai
bidang studi yang paling sulit, meskipun demikian semua orang harus
mempelajarinya karena merupakan sarana untuk memecahkan masalah kehidupan
sehari-hari”.
Salah satu tujuan pembelajaran matematika adalah untuk mengembangkan
kemampuan
pemecahan
masalah.
Untuk
itu,
guru
diharapkan
dapat
mengembangkan kemampuan pemecahan masalah sehingga siswa dapat
memecahkan masalah. Berdasarkan hasil belajar matematika, Lerner (dalam
Abdurrahman, 2012: 204) mengemukakan bahwa “Kurikulum bidang studi
matematika hendaknya mencakup tiga elemen (1) konsep, (2) keterampilan dan
(3) pemecahan masalah”. Sejalan dengan Abdurrahman (2012: 206) menyatakan
“Konsep, keterampilan, dan pemecahan masalah matematika adalah keseluruhan
elemen esensial dari belajar matematika, dan arena itu harus tergabung dalam
kurikulum”.
Mempertimbangkan pentingnya matematika dalam mengembangkan
potensi yang ada dalam diri manusia maka seharusnya matematika menjadi mata
pelajaran yang diminati oleh setiap siswa. Namun, matematika justru menjadi
mata pelajaran yang banyak ditakuti oleh siswa. Selama ini siswa sudah lebih
dahulu menganggap bahwa pelajaran matematika itu merupakan pelajaran yang
sulit karena menggunakan simbol dan lambang yang dimaknai dengan rumus
matematika. Hal ini juga dikemukakan oleh Abdurrahman (2012: 202) bahwa,
“Dari berbagai bidang studi yang diajarkan di sekolah, matematika merupakan
bidang studi yang dianggap paling sulit oleh para siswa, baik yang tidak
berkesulitan belajar dan lebih-lebih bagi siswa yang berkesulitan belajar.”
3
Kesulitan tersebut terletak pada sulitnya siswa menyelesaikan soal cerita
matematika serta kurangnya petunjuk tentang langkah-langkah yang harus
ditempuh dalam membuat kalimat matematika. Abdurrahman (2012: 209)
mengemukakan bahwa: “Dalam menyelesaikan soal-soal cerita banyak anak yang
mengalami banyak kesulitan. Kesulitan tersebut tampak terkait dengan pengajaran
yang menuntut anak membuat kalimat matematika tanpa terlebih dahulu
memberikan petunjuk tentang langkah-langkah yang harus ditempuh”. Kesulitan
dalam belajar matematika mengakibatkan kemampuan pemecahan masalah siswa
rendah.
Pemecahan masalah merupakan salah satu rumusan dalam kurikulum
matematika yang sangat penting karena dalam proses pembelajaran maupun
penyelesaiannya,
siswa
dimungkinkan
memperoleh
pengalaman
serta
keterampilan yang sudah dimiliki untuk diterapkan pada pemecahan masalah yang
bersifat
rutin.
Mengajar
siswa
untuk
menyelesaikan
masalah-masalah
memungkinkan siswa itu menjadi lebih analitik dalam mengambil keputusan di
kehidupannya, (Cooney et. al dalam Hudojo, 2005). Dengan perkataan lain, bila
siswa dilatih untuk menyelesaikan masalah, maka siswa itu mampu mengambil
keputusan sebab siswa itu menjadi mempunyai keterampilan tentang bagaimana
informasi yang relevan, manganalisis informasi dan menyadari betapa perlunya
meneliti kembali hasil yang telah diperoleh.
Berdasarkan tes yang dilakukan oleh peneliti pada siswa kelas VII- 4 SMP
Negeri 4 Medan 30 April 2016 diperoleh bahwa tingkat kemampuan pemecahan
masalah matematika siswa pada materi perbandingan masih sangat rendah. Hal ini
terlihat dari hasil tes kemampuan awal materi perbandingan yang diberikan
kepada siswa, dengan berpedoman pada penskoran tes kemampuan pemecahan
masalah, bahwa dari 35 siswa yang mengikuti tes siswa yang telah mencapai
ketuntasan belajar sebanyak 4 orang siswa (11,43%), sedangkan siswa yang
belum mencapai ketuntasan belajar sebanyak 31 orang siswa (88,57%), hal ini
mununjukkan bahwa kelas belum mencapai target ketuntasan siswa secara
klasikal yaitu 85%.
4
Berdasarkan
tes
yang
diberikan
oleh
peneliti
mengenai
materi
perbandingan pada siswa kelas VII- 4 di SMP Negeri 4 Medan, terdapat aspekaspek yang menjadi kesulitan bagi siswa dalam menyelesaikan soal yang
diberikan sesuai dengan langkah-langkah pemecahan masalah matematika seperti
pada tabel 1.1 berikut :
Tabel 1.1 Analisis dan Persentase Kesulitan Siswa pada Setiap Aspek
1.
Aspek Kesulitan Siswa
Memahami masalah
2.
Merencanakan cara
penyelesaian
3.
Melaksanakan
perencanaan soal
pemecahan masalah
4.
Memeriksa kembali
dengan membuat kesi
mpulan
Analisis Kesulitan
Persentase
- Siswa sulit mengubah soal cerita 45,14%
ke
dalam
bentuk
model
matematika
- Siswa menulis yang diketahui
tetapi tidak menuliskan yang
ditanya dengan benar dan tidak
lengkap,atau sebaliknya sehingga
siswa salah dalam menyelesaikan
soal
- Siswa
cenderung
tidak 52,76%
merencanakan
cara
untuk
menyelesaikan suatu masalah
- Siswa
menuliskan
langkahlangkah penyelesaian dengan
rumus yang tidak relevan dengan
masalah yang diajukan.
- Siswa
sering
melakukan 56,19%
kesalahan dalam perhitungan
- Siswa menggunakan langkahlangkah
penyelesaian
yang
mengarah ke solusi yang benar
tetapi tidak lengkap dan hasil
akhirnya salah.
- Siswa
tidak
melakukan 95,71%
pemeriksaan keseluruhan dari
langkah-langkah
yang
telah
dikerjakan.
- Tidak membuat kesimpulan dari
jawaban.
Dari tabel 1.1 dapat disimpulkan bahwa secara umum siswa sulit
memahami masalah sebanyak 45,14%, kesulitan merencanakan pemecahan
masalah matematika sebanyak 52,76%, kesulitan melaksanakan perencanaan soal
pemecahan masalah sebanyak 56,19% dan memeriksa kembali prosedur
5
pemecahan masalah secara keseluruhan sebanyak 95,71%. Pada kelas VII-4, nilai
rata-rata kemampuan pemecahan masalah matematika siswa hanya sebesar 39,03.
Hal ini menunjukkan bahwa kemampuan pemecahan masalah matematika
siswa kelas VII SMP Negeri 4 Medan pada materi perbandingan masih tergolong
sangat rendah dan kelas belum tuntas memecahkan masalah. Padahal salah satu
tujuan dari pembelajaran matematika saat ini adalah mengembangkan kemampuan
pemecahan
masalah
yang
meliputi
kemampuan
memahami
masalah,
merencanakan pemecahan masalah, melaksanakan rencana pemecahan masalah
dan memeriksa kembali hasil yang diperoleh.
Hasil wawancara yang dilakukan peneliti kepada guru yang mengajar
bidang studi matematika (Ibu Warni) di kelas VII SMP Negeri 4 Medan,
menunjukkan bahwa penyebab rendahnya tingkat kemampuan pemecahan
masalah matematika siswa yaitu siswa cenderung mengerjakan soal tidak
menggunakan langkah-langkah sesuai dengan pemecahan masalah matematika,
selain itu daya mengingat siswa yang rendah serta minat membaca siswa kurang.
Hal ini terlihat dari siswa yang mengerjakan soal yang diberikan tanpa
menggunakan langkah-langkah pemecahan masalah matematika dan siswa hanya
mampu mengingat materi dan konsepnya ketika pembelajaran materi itu masih
berlangsung. Ketika penyampaian materi tersebut sudah berlalu kemudian
dilanjutkan dengan materi yang lain, maka siswa akan mengalami kesulitan
kembali menelaah permasalahan pada materi yang lalu, sehingga perlu untuk
diingatkan kembali.siswa juga tidak percaya diri atas kemampuannya sendiri
sehingga banyak siswa yang hanya melihat hasil kerja temannya tanpa berani
menyelesaikan latihan yang diberikan. Selain itu, terlihat bahwa siswa hanya
menggunakan buku paket yang telah dibagikan dari sekolah saja tanpa mau
mencari dari sumber lain.
Penyebab lain yang mengakibatkan rendahnya kemampuan pemecahan
masalah matematika yaitu karena siswa hanya beracuan pada penghapalan rumus
saja. Sedangkan untuk penerapannya pada soal masih kurang. Siswa hanya
berorientasi pada penggunaan rumus dan menghitung. Mengakibatkan mereka
akan kesulitan ketika menemui soal yang membutuhkan penalaran dan
6
kemampuan pemecahan masalah matematika seperti pada materi perbandingan.
Para siswa akan sangat mudah menghitung menggunakan rumus yang mereka
hapal, namun untuk mengarahkan soal pada tahap-tahap pemecahan masalah
matematikanya masih sangat sulit. Seperti yang dikemukakan Trianto (2011: 6)
“Kenyataan di lapangan siswa hanya menghapal konsep dan kurang mampu
menggunakan konsep tersebut jika menemui masalah dalam kehidupan nyata yang
berhubungan konsep yang dimiliki. Lebih jauh lagi bahkan siwa kurang mampu
menentukan masalah dan merumuskannya.”
Selain kesulitan belajar yang dihadapi oleh siswa itu sendiri, rendahnya
kemampuan pemecahan masalah matematika siswa juga disebabkan oleh metode
pembelajaran yang masih berpusat pada guru. Sebagaimana diungkapkan oleh
Slameto (2010: 65) bahwa ”Metode mengajar guru yang kurang baik akan
mempengaruhi belajar siswa yang tidak baik pula”.
Berkaitan dengan hal di atas tidak mengherankan bahwa siswa dewasa ini
sangat sulit mempelajari matematika. Guru masih banyak yang tidak
memperhatikan bagaimana mengajar yang baik, metode apa yang cocok dipilih
untuk suatu materi tertentu. Banyak guru yang masih mengajarkan suatu pelajaran
khususnya matematika dengan cara konvensional. Tidak ada variasi dalam model
atau metode yang dibawakan sehingga siswa menjadi bosan, pasif dan kurang
termotivasi untuk belajar khususnya belajar matematika.
Meskipun telah lama kita menyadari bahwa belajar memerlukan
keterlibatan secara aktif orang yang belajar, kenyataan masih menunjukkan
kecenderungan yang berbeda. Dalam proses pembelajaran masih tampak adanya
kecenderungan meminimalkan peran dan keterlibatan siswa. Proses pembelajaran
masih didominasi dengan penggunaan metode ceramah dan kegiatan lebih
berpusat pada guru. Efektifitas peserta didik dapat dikatakan mendengarkan
penjelasan guru dan mencatat hal-hal yang dianggap penting. Seperti yang
dikemukakan oleh Slameto (2010: 65) bahwa:
Guru biasa mengajar dengan metode ceramah saja. Siswa menjadi bosan,
mengantuk, pasif dan hanya mencatat saja. Guru yang progresif berani
mencoba metode–metode yang baru, yang dapat membantu meningkatkan
kegiatan belajar mengajar, dan meningkatkan motivasi siswa untuk
7
belajar. Agar siswa dapat belajar dengan baik, maka metode mengajar
harus diusahakan yang setepat, efisien dan efektif mungkin.
Peneliti juga melakukan wawancara kepada beberapa siswa kelas VII- 4
SMP Negeri 4 Medan dan diperoleh penyebab rendahnya tingkat kemampuan
pemecahan
masalah
matematika
yaitu
sulitnya
penerapan
rumus-rumus
matematika dan sulit untuk mengubah soal cerita menjadi model matematika,
seperti pada materi perbandingan. Mereka lebih menyukai persoalan matematika
yang berbentuk langsung perhitungan dari pada soal yang berbentuk cerita, karena
soal cerita lebih rumit, membutuhkan pemahaman yang tinggi, dan sering
membuat penafsiran yang banyak untuk menerapkan rumus dan model
matematikanya. Mereka menginginkan adanya cara atau metode yang lebih
mudah dalam memahami pembelajaran matematika.
Berdasarkan hasil tes dan wawancara yang dilakukan peneliti tersebut,
maka untuk mengatasi permasalahan kemampuan pemecahan masalah matematika
di atas dibutuhkan suatu model pembelajaran yang mampu menciptakan suasana
menyenangkan dan membuat siswa menjadi lebih aktif dan lebih berani
mengungkapkan
pendapatnya.
Salah
satu
cara
untuk
menggembangkan
kemampuan pemecahan masalah matematika siswa yaitu dengan suatu model
pembelajaran
yang
mengutamakan
keaktifan
siswa
sehingga
mampu
mengembangkan kemampuan pemecahan masalah matematikanya. Selain itu
diperlukan suatu model pembelajaran yang menyajikan tugas-tugas dalam bentuk
masalah karena dengan adanya masalah maka siswa akan berusaha untuk mencari
solusinya dengan berbagai ide sehingga kemampuan berpikir siswa benar-benar
dioptimalkan melalui proses pemecahan masalah tersebut. Model pembelajaran
yang yang diharapkan yaitu interaktif dan mengarahkan siswa untuk lebih paham
dalam langkah-langkah pemecahan soal matematika, terlebih untuk soal cerita.
Dari beberapa referensi yang diperoleh, peneliti memilih menerapkan model
pembelajaran berbasis masalah.
8
Model pembelajaran berbasis masalah, memusatkan pembelajaran pada
masalah yang dipilih. Sehingga, pelajar tidak saja mempelajari konsep-konsep
yang berhubungan dengan masalah tetapi juga metode ilmiah untuk memecahkan
masalah tersebut. Menurut Fathurrohman (2015: 113) mengemukakan :
Berbeda dengan pembelajaran konvensional yang menjadikan masalah
nyata sebagai penerapan konsep, PBM (Pembelajaran Berbasis Masalah)
menjadikan masalah nyata sebagai pemicu bagi proses belajar peserta
didik sebelum mereka mengetahui konsep formal.
Model pembelajaran berbasis masalah digunakan untuk merancang
kemampuan berpikir tingkat tinggi dengan situasi berorientasi pada masalah.
Menurut Amalia, dkk (2014) :
Pembelajaran berbasis masalah dapat dijadikan sebagai alternatif dalam
meningkatkan kemampuan pemecahan masalah siswa. Pembelajaran
berbasis masalah memberikan kesempatan siswa untuk berpikir,
mengembangkan
keterampilan
berpikir
tingkat
tinggi,
mengkomunikasikan ide-idenya, berdiskusi baik dalam kelompok maupun
diskusi kelas sehingga pembelajaran lebih bermakna.
Dengan pembelajaran berbasis masalah ini siswa dapat berpikir untuk
memecahkan masalah matematika serta dapat memberikan motivasi kepada siswa
untuk mempelajari pelajaran matematika. Karena hal itu lah yang akan yang
menjadi tujuan dari kemampuan pemecahan masalah siswa yang akan diasah
dengan menggunakan model pembelajaran ini. Hudojo (2005: 129-130)
mengemukakan,
Matematika yang disajikan kepada siswa-siswa yang berupa masalah akan
memberikan motivasi kepada mereka untuk mempelajari pelajaran
tersebut. Para siswa akan merasa puas bila mereka dapat memecahkan
masalah yang dihadapkan kepadanya. Kepuasan intelektual ini merupakan
hadiah intrinsik bagi siswa tersebut. Karena itu alangkah baiknya bila
aktivitas-aktivitas metematika seperti mencari generalisasi dan
menanamkan konsep melalui strategi pemecahan masalah.
Model pembelajaran berbasis masalah dapat meningkatkan kemampuan
peserta didik dalam menyelesaikan masalah. Menurut Fathurrohman (2015: 113),
menyatakan :
Berbagai penelitian mengenai PBM menunjukkan hasil positif. Misalnya,
hasil penelitian Gijselaears menunjukkan bahwa penerapan PBM
9
menjadikan peserta didik mampu mengidentifikasi informasi yang
diketahui dan diperlukan serta strategi yang diperlukan untuk
menyelesaikan masalah. Jadi, penerapan PBM dapat meningkatkan
kemampuan peserta didik dalam menyelesaikan masalah.
Pembelajaran berbasis masalah adalah salah satu model pembelajaran
yang berpusat pada peserta didik dengan cara menghadapkan peserta didik
tersebut dengan berbagai masalah yang dihadapi dalam kehidupannya. Pada
model ini pembelajaran dimulai dengan menyajikan permasalahan nyata yang
penyelesaiannya membutuhkan kerja sama di antara siswa. Guru memandu siswa
menguraikan rencana pemecahan masalah menjadi tahap-tahap kegiatan, guru
memberi contoh mengenai penggunaan keterampilan dan strategi yang
dibutuhkan. Kemudian guru membantu siswa untuk melakukan refleksi atau
evaluasi. Berdasarkan dengan materi yang diajarkan di SMP, Perbandingan
merupakan materi yang banyak kaitannya dengan keadaan di sekitar siswa.
Sehingga diperlukan argumentasi siswa untuk memperoleh ide-idenya dalam
memecahkan suatu masalah serta perlu daya nalar yang cukup tinggi.
Pandangan-pandangan tersebut yang akhirnya menyimpulkan bahwa
model
pembelajaran
berbasis
masalah
akan
memfasilitasi
keberhasilan
kemampuan pemecahan masalah nyata yang terjadi dalam kehidupan sehari-hari
dengan penyelesaian nyata, menjajaki bidang baru dan menghasilkan penemuan
baru, serta keterampilan interpersonal dengan lebih baik dibandingkan pendekatan
yang
lain.
Model
pembelajaran
berbasis
masalah
diharapkan
mampu
meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa, sehingga siswa
tidak mengalami kesulitan ketika dihadapkan dengan suatu masalah yang
berkaitan dengan kehidupan sehari-hari.
Berdasarkan masalah dan studi pustaka di atas, penulis tertarik untuk
mengadakan penelitian dengan judul “Penerapan Model Pembelajaran
Berbasis Masalah untuk Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematika Siswa pada Materi Perbandingan di Kelas VII SMP Negeri 4
Medan T.A. 2016/ 2017”
10
1.2.
Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah yang telah diuraikan di atas, maka ada
beberapa masalah yang dapat diidentifikasi, yaitu:
1. Kemampuan
pemecahan
masalah
matematika
siswa
pada
materi
perbandingan di kelas VII SMP Negeri 4 Medan masih rendah.
2. Hasil belajar matematika siswa pada materi perbandingan di kelas VII SMP
Negeri 4 Medan masih rendah.
3. Matematika masih dianggap sebagai pelajaran yang sulit oleh siswa.
4. Pembelajaran matematika masih cenderung berpusat pada guru.
5. Siswa cenderung hanya menghapal rumus tanpa memahami konsep
perbandingan.
6. Sulitnya siswa menyelesaikan soal cerita matematika.
7. Model pembelajaran yang digunakan guru kurang bervariasi
1.3.
Batasan Masalah
Melihat luasnya cakupan yang teridentifikasi maka perlu adanya
pembatasan masalah agar penelitian ini lebih terfokus dan terarah. Masalah dalam
penelitian ini dibatasi pada penerapan model pembelajaran berbasis masalah untuk
meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa pada materi
perbandingan di kelas VII SMP Negeri 4 Medan T. A 2016/ 2017.
1.4.
Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah di atas, maka yang menjadi rumusan
masalah adalah:
1. Bagaimana penerapan model pembelajaran berbasis masalah pada materi
perbandingan di kelas VII SMP Negeri 4 Medan T.A. 2016/ 2017 ?
2. Apakah penerapan model pembelajaran berbasis masalah dapat meningkatkan
kemampuan pemecahan masalah matematika siswa pada materi perbandingan
di kelas VII SMP Negeri 4 Medan T.A. 2016/ 2017 ?
11
1.5.
Tujuan Penelitian
Sejalan dengan rumusan masalah di atas, maka tujuan penelitian ini
adalah:
1. Untuk mengetahui penerapan model pembelajaran berbasis masalah pada
materi perbandingan di kelas VII SMP Negeri 4 Medan T.A. 2016/ 2017.
2. Untuk mengetahui bahwa dengan menerapan model pembelajaran berbasis
masalah dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematika
siswa pada materi perbandingan di kelas VII SMP Negeri 4 Medan T.A.
2016/ 2017.
1.6.
Manfaat Penelitian
Penelitian tindakan kelas ini diharapkan dapat memberikan manfaat yang
besar sebagai berikut:
1.
Bagi siswa
Melalui penerapan model pembelajaran berbasis masalah diharapkan dapat
meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa pada
pembelajaran matematika khususnya pada materi perbandingan.
2.
Bagi calon guru / guru matematika
Dapat memperluas wawasan pengetahuan mengenai model pembelajaran
dalam membantu siswa guna meningkatkan kemampuan pemecahan masalah
matematika.
3. Bagi sekolah tempat penelitian
Sebagai bahan pertimbangan dalam pengembangan dan penyempurnaan
program pengajaran matematika di sekolah.
4.
Bagi peneliti
Dapat menambah pengetahuan dan pengalaman, karena
sesuai dengan
profesi yang akan ditekuni yaitu sebagai pendidik sehingga nantinya dapat
diterapkan dalam pembelajaran di kelas.
105
DAFTAR PUSTAKA
Abas, Sulastri. 2013. Pengaruh Model Pembelajaran Berbasis Masalah Terhadap
Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Pada Materi Kubus Dan
Balok (Suatu Penelitian Pada Siswa Kelas VIII SMP Negeri 10 Gorontalo).
Gorontalo: Universitas Negeri Gorontalo, Skripsi , FMIPA, UNG
Abdurrahman, Mulyono. 2009. Pendidikan bagi Anak Berkesulitan Belajar. Jakarta :
Rineka Cipta
Abdurrahman, Mulyono. 2012. Anak Berkesulitan Belajar: Teori, Diagnosis, dan
Remediasinya. Jakarta: Rineka Cipta
Amalia, Junita, dkk. 2014 . Pengaruh Penerapan Pembelajaran Berbasis Masalah
Terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa Kelas VIII SMPN 8
Padang . Jurnal Pendidikan Matematika, Jurusan Matematika FMIPA UNP,
Vol. 3 , No. 2 Part 1 : Hal. 38-43
Arikunto, Suharsimi., dkk. 2010 . Penelitian Tindakan Kelas. Jakarta : Bumi Aksara
Etherington, Matthew. 2011. Investigative Primary Science: A Problem-based
Learning Approach. Australian Jurnal of Teaher Eduation Vol 36 Issue 9.
Fathurrohman, Muhammad. 2015. Model-Model Pembelajaran Inovatif; Alternatif
Desain Pembelajaran yang Menyenangkan . Jakarta : Ar-Ruzz Media
Fatimah, Heni Nur. 2015 . Deskripsi Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika
Siswa Pada Materi Perbandingan Dan Skala Di Kelas VII Di MTS Negeri
Model Limboto. Gorontalo: Universitas Negeri Gorontalo, Skripsi , FMIPA,
UNG
Firdaus,
Achmad. 2009. Kemampuan Pemecahan Masalah
http://madfirdaus.wordpress.com/2010/11/23/
kemampuan
masalah-matematika/ (diakses 5 April 2016)
Matematika.
pemecahan
Hudojo, Herman. 2005. Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika.
Malang: Universitas Negeri Malang.
Istarani. 2012. 58 Model Pembelajaran Inovatif. Medan : Media Persada
Jamal, Asmani. 2011. Buku Panduan Internalisasi Pendidikan Karakter Sekolah.
Jogjakarta : Diva Press
106
Masbied.
2011.
Modul
Matematika
Teori
Belajar
Polya,
http://masbied.files.wordpress.com/2011/05/modul-matematika-teoribelajar-polya.pdf (diakses 9 Maret 2016)
Nugroho, Heni Dwi. 2009. Keefektifan Pembelajaran Dengan Pendekatan
Keterampilan Metakognitif Berbasis Masalah Terhadap Kemampuan
Pemecahan Masalah Siswa SMP Negeri 4 Klaten Kelas VII Semester I pada
Materi Pokok Perbandingan Tahun Pelajaran 2008/2009. Semarang:
Universitas Negeri Semarang, Skripsi , FMIPA, UNNES
Padmavanthy. 2013. Effetiveness of Problem Based Learning In Mathematis.
Internasional Multidisciplinary e-Journal Vol.II ISSN 2277-4262
Rochmad.
2011.
Teori
Belajar.
http://rochmad-unnes.
wordpress.
com/2011/02/01_Teori-belajar.html (diakses 10 September 2016)
Sanjaya, Wina. 2006. Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses
Pendidikan. Jakarta : Kencana
Simone,Christina. 2014. Problem-Based Learning in Teacher Education:
Trajectories of Change. International Journal of Humanities and Social Science
Vol. 4 No.12
Slameto. 2010. Belajar dan Faktor–Faktor Yang Mempengaruhi. Jakarta: Rineka
Cipta
Sriyanti, Lilik. 2013. Psikologi Belajar. Yogyakarta: Ombak
Sudjana, Nana. 2010. Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar. Bandung: PT.
Remaja Rosdakarya
Suherman, Erman, at al. 2003. Common textbook Strategi Pembelajaran Matematika
Kontemporer. Bandung: JICA UPI
Sumiati dan Asra. 2013. Metode Pembelajaran. Bandung : CV. Wacana Prima
Sulistiowaty. 2013. Upaya Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematika Melalui Model Problem Based Learning pada Siswa Kelas VIIB SMP Swasta PAB 18 Medan. Medan : Universitas Negeri Medan, Skripsi,
FMIPA, Unimed
Trianto. 2011. Mendesain Model Pembelajaran Inovatif-Progresif;
Konsep,
Landasan, dan Implementasinya Pada Kurikulum Tingkat Satuan
Pendidikan (KTSP). Jakarta: Kencana