Tantangan Pembelajaran Matematika Era Global
ISBN : 978.602.361.002.0
TANTANGAN PEMBELAJARAN MATEMATIKA ERA GLOBAL
Oleh Budi Mur tiyasa
Jur usan Pendidikan Matematika Univer sit as Muhammadiyah Sur akar ta
budi.mur tiyasa@ums.ac.id
Pendahuluan
Salah satu isu str ategis di aw al dekade abad ini adalah Masyar akat Ekonomi
Asean ( asean economics communit y).Memasuki er a masyar akat ekonomi asean (MEA)
2015, st akeholder Indonesia tentu har us mengikuti standar inter nasional supaya dapat
tetap sur vive di er a global ini. Demikian halnya dunia pendidikan, ter masuk pendidikan
matematika, har us mampu ber pr estasi di dunia inter nasional.Tetapi sayangnya dar i
w aktu ke w aktu kemampuan matematika di for um inter nasional tidak seger a ber anjak
baik.Hal ini ter lihat dar i beber apa hasil sur vei yang dilakukan oleh lembaga-lembaga
inter nasional seper ti Tr end in Int er nat ional Mat hemat ics and Science Study (TIMSS) dan
Pr ogr am for Inter nat ional Student Assessment (PISA) yang menempatkan Indonesia
pada posisi yang belum menggembir akan di antar a negar a-negar a yang di sur vei.
Sur vei TIMSS, yang dilakukan oleh The Int er nat ional Associat ion for t he
Evaluat ion
and
Educat ional
Achievement
(IAE)
ber kedudukan
di
Amster dam,
mengambil fokus pada domain isi matematika dan kognitif sisw a. Domain isi meliputi
Bilangan, Aljabar , Geometr i, Data dan Peluang, sedangkan domain kognitif meliputi
pengetahuan, pener apan, dan penalar an. Sur vei yang dilakukan setiap 4 (empat) tahun
yang diadakan mulai tahun 1999 ter sebut menempatkan Indonesia pada posisi 34 dar i
48 negar a, tahun 2003 pada posisi 35 dar i 46 negara, tahun 2007 pada posisi 36 dar i 49
negar a, dan pada tahun 2011 pada posisi 36 dar i 40 negar a.
Sementar a itu studi tiga (3) tahunan PISA, yang diselenggar akan oleh
Or ganizat ion for Economic Cooper at ion and Development (OECD) sebuah badan PBB
yang ber kedudukan di Par is, bertujuan untuk mengetahui liter asi matematika
sisw a.Fokus studi PISA adalah kemampuan sisw a dalam mengidentifikasi dan
memahami ser ta menggunakan dasar -dasar matematika yang diper lukan dalam
Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika UMS 2015
28
ISBN : 978.602.361.002.0
kehidupan sehar i-har i. Studi yang dilakukan mulai tahun 2000 menempatkan Indonesia
pada posisi 39 dar i 41 negar a, tahun 2003 pada posisi 38 dar i 40 negar a, tahun 2006
pada posisi 50 dar i 57 negar a, tahun 2009 pada posisi 61 dar i 65 negar a, dan yang
ter akhir tahun 2012 pada posisi 64 dar i 65 negar a.
Studi TIMSS dan PISA ter sebut intinya ter letak pada kekuatan penalar an
matematis sisw a ser ta kemampuan mener apkannya dalam kehidupan sehar i-har i.Hal
ini menunjukkan kelemahan sisw a dalam menghubungkan konsep-konsep matematika
yang ber sifat for mal dengan per masalahan dalam dunia nyata.Memper hatikan
r endahnya kemampuan sisw a Indonesia dalam sur vei ter sebut, Pemer intah Indonesia,
dalam
hal
ini
Kementer ian
Pendidikan
dan
Kebudayaan
sebenar nya
telah
mengantisipasinya dengan melakukan beber apa per ubahan kur ikulum.Pada kur un
w aktu tahun 2000 sampai sekar ang telah ada tiga jenis kur ikulum yang diber lakukan,
yaitu kur ikulum 2004, kur ikulum 2006, dan kur i kulum 2013 (saat ini sedang dikaji
ulang).Walaupun ber ganti kur ikulum, ter nyata belum mampu mengangkat pr estasi
sisw a di for um inter nasional. Pengamatan sementar a menunjukkan bahw a meskipun
kur ikulum ber ganti, tetapi fungsi dan per an guru dalam pembelajar an matematika,
khususnya ter kait car a menyampaikan mater i pelajar an tidak per nah ber ubah.
Seir ing dengan
ber kembangnya penggunaan
teor i
konstr uktivisme dan
kemajuan teknologi infor masi dan komunikasi (TIK) dalam pembelajar an, menuntut
per ubahan per an dan car a gur u dalam menyampaikan mater i pelajar an. Dengan pr insip
belajar konstr uktivisme, gur u dihar apkan ber fungsi sebagai fasilitator sisw anya, baik di
dalam kelas maupun di luar kelas.Kemajuan TIK dihar apkan dapat dimanfaatkan gur u
untuk meningkatkan kualitas dan efisiensi pembelajar an yang dilaksanakan. Par adigma
bar u menuntut pembelajar an ber pusat pada sisw a, inter aktif, ber sifat menyelidiki,
konteks dunia nyata, ber basis tim (kooper atif), stimulasi ke segala inder a, dan alat
multimedia dengan memanfaatkan ber bagai teknologi pendidikan.Kemajuan TIK juga
juga mendor ong per ubahan dalam tujuan, isi, dan aktivitas pembelajar an, ser ta car a
penilaian hasil belajar sisw a. Memper hatikan ur aian ter sebut, dapat dir umuskan
beber apa tantangan mendasar pada pembelajar an matematika, yaitu implementasi
Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika UMS 2015
29
ISBN : 978.602.361.002.0
kur ikulum bar u, membuat hubungan konteks dunia nyata, dan pener apan teknologi
dalam pembelajar an.
Implementasi Kurikulum Baru
Meskipun menyadar i bahw a per ubahan kur ikulum merupakan suatu
kehar usan, tetapi pener apan kur ikulum bar u umumnya selalu mendapatkan
r esistensi dar i par a stakeholder , ter masuk par a pendidik.Penolakan umumnya
dipahami
sebagai
mengganggu
‘kemapanan’
gur u
dalam
melaksanakan
pembelajar an. Padahal sebagai seor ang pendidik pr ofessional, menur ut Undangundang No. 14 Tahun 2005tentang Gur u dan Dosen, dituntut memiliki
kompetensi kepr ibadian, kompetensi sosial, kompetensi paedagogik, dan
kompetensi
pr ofessional.
Dengan
memiliki
kompetensi-kompetensi
ter sebut,sudah sehar usnya par a gur u dapat selalu siap untuk mener apkan
kur ikulum bar u dalam pembelajar annya.
Kompetensi pr ofessional mer upakan kemampuan yang ber kenaan
dengan penguasaan mater i pembelajar an bidang studi secar a luas dan
mendalam yang mencakup penguasaan subst ansi isi mater i kur ikulum mata
pelajar an di sekolah dan subst ansi keilmuan yang menaungi mater i kur ikulum
ter sebut, ser ta menambah w aw asan keilmuan sebagai gur u. Secar a r inci masingmasing elemen kompetensi ter sebut memiliki subkompetensi dan indikator ,
yaitu : (1) menguasai substansi keilmuan yang ter kait dengan bidang studi.
Subkompetensi ini memiliki indikator : (i) memahami mater i ajar yang ada
dalam kur ikulum sekolah; (ii) memahami struktur , konsep dan metode keilmuan
yang menaungi atau koher en dengan mater i ajar ; (iii) memahami hubungan
konsep antar mata pelajar an ter kait; dan (iv) mener apkan konsep-konsep
keilmuan
dalam
kehidupan
sehar i-har i. (2)
menguasai
langkah-langkah
penelitian dan kajian kr itis untuk menambah w aw asan dan memper dalam
pengetahuan / mater i bidang studi.
Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika UMS 2015
30
ISBN : 978.602.361.002.0
Oleh kar ena itu, supaya gur u matematika dapat mengelola pembelajar an
yang baik, par a gur u matematika juga har us menguasai mater i bidang studi
sebagaimana dituntut kur ikulum. Penguasaan mater i ini akan mencer minkan
kompetensi pr ofessional gur u matematika. Telah diketahui bahw a pada
hakekatnya mater i matematika dikembangkan ber dasar kan phenomena alam
dan sosial. Untuk itu OECD (2013) mengembangkan empat kat egor i mater i
matematika dalam pengembangan item test PISA tahun 2015, yaitu: (1)
per ubahan dan hubungan ( change and r elat ionships), (2)r uang dan bentuk
( space and shape), (3) kuantitas ( quant it y), dan (4) ketidakpastian dan dat a
( uncer t aint y and dat a).
Ter kait dengan mater i perubahan dan hubungan, lebih lanjut dijelaskan
bahw a dalam banyak kasus t elah diketahui per ubahan selalu ter jadi setiap
w aktu.Per ubahan suatu objek at au kuantitas ber hubungan dengan per ubahan
objek lainnya.Bentuk per ubahan mungkin ber sifat diskr it atau kontinyu. Secar a
matematis, ini
ber ar ti
diper lukan pemodelan ter hadap per ubahan dan
hubungannya dengan fungsi atau per samaan yang sesuai, ter masuk membuat,
menginter pr etasikan, dan mener jemahkan simbol dan r epr esentasi gr afik dar i
hubungan ter sebut. Per ubahan dan hubungannya mer upakan suatu bukti dalam
ber bagai situasi nyata seper ti per tumbuhan organisme dan siklus musim ser ta
pola cuaca, per tumbuhan
lapangan
ker ja
dan
kondisi
ekonomi, dan
sebagainya.Ini ber ar ti aspek mater i matematika har us meliputi fungsi aljabar ,
ter masuk di dalamnya ekspr esi aljabar , per samaan dan ketidaksamaan, tabulasi
dan r epr esentasi gr afik, pemodelan dan inter pretasi phenomena per ubahan.
Kategor i r uang dan bentuk meliputi cakupan yang luas dar i phenomena
alam, seper ti pola-pola, sifat-sifat objek, posisi dan or ientasi, r epr esentasi objek,
penyajian infor masi visual, navigasi dan int er aksi dinamis dengan bentuk
r eal.Geometr i member ikan fondasi yang penting ter kait r uang dan bentuk, tetapi
har us dikembangkan dar i geometr i tr adisional, baik dalam isi, ar ti, metode,
Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika UMS 2015
31
ISBN : 978.602.361.002.0
menggambar elemen-elemen dar i ar ea mat ematika lainnya seper ti visualisasi
spasial, pengukur an dan aljabar .Sebagai contoh, bentuk-bentuk dapat ber ubah,
dan titik-titik dapat ber ger ak sepanjang tempat kedudukannya, hal ini
memer lukan konsep fungsi.For mula-for mula tentang pengukur an menjadi hal
yang utama dalam ar ea ini.Liter asi matematika dalam r uang dan bentuk
meliputi memahami per sfektif, membuat dan membaca pet a, tr ansfor masi
bentuk dengan (tanpa) teknologi, memahami gambar tiga dimensi, dan
membangun r epr esentasi bentuk-bentuk.
Konsep tentang kuantitas mungkin sangat er at kaitannya dengan
fungsi.Hal ini ter masuk kuantifikasi atr ibut dar i objek-objek, hubunganhubungan antar objek, menduga inter pr etasi, dan ar gumentasi ber basis
kuantitas.Ter masuk kuantifikasi meliputi memahami pengukur an, menghitung,
panjang, besar , indikator , satuan, ukur an r elative, tr en numer ik dan polapola.Aspek penalar an kuantitatif ter masuk liter asi kuantitas.Kuantifikasi adalah
metode utama untuk menggambar dan mengukur ber bagai objek.Hal ini
ter masuk
menguji
per ubahan
dan
hubungan,
mengor ganisasi
dan
menginter pr etasi data, mengukur dan menilai ketidakpastian.Oleh kar ena itu,
liter asi matematika dalam bidang kuantitas meliputi mener apkan pengetahuan
tentang bilangan dan oper asinya pada cakupan yang lebih luas.
Dalam
sain, teknologi, dan kehidupan sehar i-har i
diketahui
ada
ketidakpastian.Ter dapat ketidakpastian dalam pr ediksi ilmiah, hasil polling,
pr akir aan cuaca, model-model ekonomi, dan sebagainya.Liter asi matematika
dalam ketidakpastian ini meliputi teor i probabilitas dan statistik, ter masuk di
dalamnyateknik r epr esent asi data, penar ikan kesimpulan, membuat model dan
inter pr etasinya.
Sedangkan TIMSS mengembangkan domain isi dan kognitif dalam
penilaian matematika.Domain isi untuk gr ade 4 meliputi bilangan, bentuk
geometr i dan pengukur an, dan penyajian data, sedangkan untuk gr ade 8
Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika UMS 2015
32
ISBN : 978.602.361.002.0
meliputi bilangan, aljabar , geometr i, data dan peluang (Mullis dan Mar tin, 2013).
Sementar a itu untuk tingkat lanjut (pr a-univer sitas, gr ade 12), domain isi
meliputi aljabar , kalkulus, dan geometr i.Domain kognitif meliputi pemahaman,
pener apan, dan penalar an (Mullis dan Mar tin, 2014).Lebih lanjut dijelaskan
bahw a pada tingkat lanjut, isi aljabar meliputi ekspr esi dan oper asi, per samaan
dan per tidaksamaan, dan fungsi.Mater i ekspr esi dan oper asi bentuk aljabar
meliputi:(1) oper asi dengan eksponensial, logar itma, polinomial, r asional, dan
bentuk akar , dan per fom dengan oper asi bilangan kompleks, (2) mengevaluasi
ekspr esi aljabar , dan (3) menentukan suku ke n dar i bar isan dan der et
ar itmetika maupun geometr i, baik t er hingga maupun takhingga. Mater i
per samaan dan per tidaksamaan meliputi: (1) menyelesaikan per samaan linear
dan kuadr at, per tidaksamaan linear dan kuadr at, ter masuk sistem per samaan
dan per tidaksamaan, (2) menyelesaikan per samaan eksponensial, logar itma,
polinomial, r ational, dan bentuk akar , dan (3) menggunakan per samaan dan
per tidaksamaan untuk menyelesaikan pr oblem-problem kontekstual. Mater i
fungsi meliputi: (1) menginter pr etasikan, r elasi, dan membangun r epr esentasi
yang ekivalen t entang fungsi, ter masuk fungsi komposit, pasangan ber ur utan,
tabel, gr afik, for mula, dan kata-kata, dan (2) mengidentfikasi dan membedakan
sifat-sifat fungsi-fungsi eksponensial, logar itma, polinomial, r asional, dan bentuk
akar .
Isi Kalkulus meliputi limit, differ ensial, dan integr al. Mater i limit meliputi:
(1) menentukan limit fungsi, termasuk fungsi r asional, dan (2) mengenal dan
menggambar kan kondisi kontinyuitas dan difer ensiabel suatu fungsi. Mater i
differ ensial
meliputi:
(1)
mendefer ensialkan
fungsi-fungsi
polinomial,
eksponensial, logar itma, tr igonmetr i, r asional, bentuk akar , komposit, ser ta
mendefer ensialkan pr oduk fungsi dan pembagian fungsi, (2) menggunakan
tur unan
untuk
memecahkan
masalah
optimasi
dan
per ubahan,
(3)
menggunakan turunan per tama dan kedua untuk menentukan gr adien, ekstr em,
Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika UMS 2015
33
ISBN : 978.602.361.002.0
titik belok dar i fungsi polinomial dan r asional, dan (4)menggunakan turunan
per tama dan kedua untuk membuat sketsa dan menginter pr etasikan
gr afik
fungsi. Mater i integr al meliputi: (1) integr al fungsi polinomial, eksponensial,
tr igonomter i, dan r asional seder hana, dan (2) mengevaluasi integr al ter tentu,
dan menggunakan integr al untuk menghitung luas dan volume.
Geometr i
meliputi
geometr i
koor dinat
dan
non-koor dinat,
dan
tr igonometr i. Mater i geomter i koor dinat dan non-koordinat meliputi: (1)
menggunakan geometr i non-koordinat untuk menyelesaikan masalah dalam dua
dan tiga dimensi, (2) menggunakan geometri koor dinat untuk menyelesaikan
masalah dalam dimensi dua, dan (3) mener apkam sifat-sifat penjumlahan dan
pengur angan vektor
untuk menyelesaikan masalah. Mater i tr igonometr i
meliputi: (1) menggunakan tr igonomter i untuk menyelesaikan masalah, (2)
mengenal, menginter pr etasikan, dan menggambar gr afik fungsi sinus, cosinus,
dan tangent, dan (3)
menyelesaikan masalah yang melibatkan fungsi
tr igonometr i.
Tr en
mater i
matematika
mer ujuk
pada
standar
inter nasional,
baikPISAmaupun TIMSS, baik keluasan maupun kedalaman.Singapur a adalah
contoh negar a yang sisw a-sisw anya mempunyai per for ma yang bagus pada
sur vei TIMSS, kar ena topik-topik yang dikembangkan oleh TIMSS telah diadopsi
dalam buku teks matematika sekolah (Lessani, dkk, 2014). Hal yang sama
sebenar nya t elah dimulai oleh Indonesia dengan memper bahar ui pelajar an
matematika dalam kur ikulum 2013 yang mer ujuk pada TIMSS dan PISA. Secar a
umum dalam pembahar auan mater i ter sebut menekankan dimulai dengan
per masalahan
konkr et
ber angsur
dibaw a
(model).Menekankan pentingnya pr osedur
ke
bentuk
abstr ak
(algor itma) dalam pemecahan
masalah. Memuat ber imbang antar a bilangan, aljabar , bangun, data dan peluang
pada tiap kelas. Matematika tidak selalu dihitung. Menekankan penguasaan pola
Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika UMS 2015
34
ISBN : 978.602.361.002.0
(angka, bangun, aljabar ). Mat ematikatidak selalu eksak, bisa kir a-kir a. Tidak
selalu memiliki infor masi yang lengkap untuk diselesaikan(Kur ikulum 2013).
Di kaw asan r egional asia tenggar a, melalui South Eeast Asian Minister s of
Education Or ganization (SEAMEO) juga telah ber upaya meningkatkan kualitas
pendidikan matematika dengan membentuk Mathematics Regional Wide
Assessment (MaRWA), yang ber tujuan untuk membantu Negar a-negar a di Asia
Tenggar a anggota SEAMEO dalam
mengetahui
kesiapan
sisw a dalam
pembelajar an matematika. Di samping itu juga membentuk SEAMEO Regional
Center for Education in Science and Mathematics (RECSAM) yang ber tujuan
untuk memelihar a dan meningkatkan kualitas pendidikan sains dan mat ematika
di negar a-negar a anggota SEAMEO.Dengan demikian mudah dipahami bahw a ke
depan tr en kur ikulum matematika akan semakin dinamis, mengikuti isu-isu
bar u pada standar inter nasional.
Memper hatikan kur ikulum
dituntut menguasai
matematika sekolah, gur u matematika
konsep / mater i matematika di antar anya tent ang: (1)
var iabel, per samaan, dan per nyataan-per nyat aan aljabar , (2) bentuk-bentuk
fungsi dan gr afiknya, (3) geometr i dan trigonometri, (4) pr obabilitas, (5)
statistik dan analisis data, (6) bar isan dan der et, (7) teor i bilangan, (8) matr iks
dan vektor , (9) ir isan ker ucut, (10) kalkulus, (11) matematika diskr it, (12)
geometr i non-euclid, dan (13) ar gumentasi dan bukti.
Kompetensi paedagogik mer upakan kemampuan yang ber kenaan dengan
pemahaman peser ta didik dan pengelolaan pembelajar an yang mendidik dan
dialogis.Secar a subst antif kompetensi ini mencakup kemampuan pemahaman
ter hadap peser ta didik, per ancangan dan pelaksanaan pembelajar an, evaluasi
hasil belajar , dan pengembangan peser ta didik untuk mengaktualisasikan
ber bagai potensi yang dimilikinya.Kompetensi paedagogik secar a umum
menuntut
guru
mampu
mengelola
pembelajar an
bidang
studi
yang
diampu.Pendekatan pembelajar an matematika yang tepat dapat mendorong
Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika UMS 2015
35
ISBN : 978.602.361.002.0
par a sisw a mendapatkan pemahaman yang lebih baik tentang matematika
sehingga dapat sukses dalam belajar matematika.Pendekatan pembelajar an
yang
disar ankan
dalam
pembelajar an
matematika
yaitu
pendekat an
kontr uktivisme.Dalam kur ikulum 2013 dikenal dengan pendekat an saintific,
yang
sebenar nya
mer upakan
implementasi
dar i
teor i
belajar
konstr uktivisme.Pr insip-pr insip konstr uktivisme di antar anya meliputi: (1)
pengetahuan dibangun oleh sisw a sendir i, (2) pengetahuan tidak dapat
dipindahkan dar i gur u ke mur id, (3) mur id aktif mengkontruksi secar a ter us
mener us, sehingga selalu ter jadi per ubahan konsep ilmiah, (4) gur u sekedar
membantu menyediakan sar ana dan situasi agar pr oses kontruksi ber jalan
lancar .Oleh kar ena itu, diperlukan perubahan per an gur u dalam pembelajar an di
kelas, dar i pencer amah ke fasilitator . Pada Tabel 1, sebagai fasilitator salah satu
per an gur u adalah memfasilitasi par a sisw anya belajar dalam kelompok. Dengan
belajar dalam kelompok memungkinkan ter jadinya belajar kooper atif (kemauan
untuk saling membantu) dan belajar kolabor atif (beker jasama untuk mencapai
tujuan).
Tabel 1. Per an Gur u di Kelas
Pencer amah
Mendikte mater i
Fasilitator
Membimbing sisw a memahami mater i
Ber bicar a/ cer amah
Mengajar dar i depan
kelas
Member i jaw aban
Meminta/ ter libat dalam dialog dengan sisw a
Mendukung/ mensuppor t
sisw anya
dengan
bekeliling di kelas
Menyediakan r ambu-r ambu jaw aban
Sisw a pasif
Fokus ke mater i
Sisw a aktif
Fokus ke sisw a
Belajar sendir i
Belajar dalam kelompok
Selanjutnya untuk mengetahui keber hasilan belajar par a sisw anya, gur u
dihar apkan menggunakan ber bagai metodedan teknik penilaian. Dalam membuat
Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika UMS 2015
36
ISBN : 978.602.361.002.0
instr umen penilaian, per lu memper timbangkan aspek-aspek penalar an matematika dan
pemecahan masalah. Mullis dan Mar tin (2014) telah mengembangkan r anah domain
kognitif untuk penilaian matematika sebagaimana yang diter apkan TIMSS, yaitu
pengetahuan ( knowing), pener apan ( applying), dan penalar an ( r easoning). Domain
pengetahuan mer ujuk pada pengetahuan yang dimiliki sisw a tentang fakta-fakta
matematika, konsep, dan pr osedur -pr osedur . Ter masuk dalam kategor i domain
pengetahuan yaitu mengingat ( r ecall ), mengenali ( r ecognize), menghitung ( comput e),
dan mendapatkan kembali ( r et r ieve). Domain pener apan meliputi penggunaan
matematika dalam
ber bagai
konteks. Dalam
domain
ini
sisw a memer lukan
menggunakan pengetahuan matematika tentang fakta, ketr ampilan, dan pr osedur atau
pemahaman konsep matematika untuk membuat r epr esentasi dan menyelesaikan
masalah. Ter masuk dalam kategor i domain aplikasi yaitu menentukan ( det er mine),
mer epr esentasikan/ memodelkan ( r epr esent / model ), dan mener apkan ( implement ).
Domain penalar an meliputi kemampuan ber pikir logis dan sistematis. Pr oblem-pr oblem
yang memer lukan penalar an mungkin diker jakan dalam car a yang ber beda kar ena
kebar uan
konteks
atau
kompleksitas
situasinya.
Penalar an
meliputi
juga
memfor mulasikan dugaan, membuat deduksi yang logis ber dasar asumsi dan atur anatur an khusus, dan memper tahankan hasil. Ter masuk dalam kategor i domain penalar an
yaitu analisa ( analyze), sintesa ( synt hesize), evaluasi ( evaluat e), membuat kesimpulan
( dr aw conclusion ), gener alisasi ( gener alize), dan membuat pembenar an/ ar gumen
( just ify).
Di sisi lain, metode penilaian saat ini juga ber kembang kar ena ber ubahnya hal-hal
yang dianggap penting dalam pr oses belajar , seper ti komunikasi dan penggunaan
teknologi. Tidak semua hasil pr oses belajar dapat diukur dengan metode penilaian
for mal (tr adisional) seper ti ujian ter tulis yang selama ini diper gunakan. Untuk itu
diper lukan metode-metode penilaian yang bar u, metode penilaian yang lebih inovatif
untuk mengukur keber hasilan belajar sisw a. Metode inovatif lebih menekankan pada:
(1) pr oses dar i pada isi, (2) teknologi, (3) ker jasama, (4) komunikasi, (5) par tisipasi
aktif sisw a, dan (6) aplikasi di lapangan.
Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika UMS 2015
37
ISBN : 978.602.361.002.0
Metode penilaian yang ber sifat inovatif ini, yang juga dikenal dengan penilaian
infor mal biasanya muncul ber samaan dengan ber langsungnya pr oses belajar mengajar .
Metode penilaian inovatif menilai di antar anya melalui por tfolio, jur nal sisw a, concept s
maps (peta konsep), st udent const r uct ed test , cognit ive pr ocess checklist , open-ended
quest ions, const r uct ed r esponse t asks, per for mance tasks, obser vat ions, dan conver sat ions.
Secar a umum isi, aktivitas, dan car a-car a penilaian ter sebut sudah mulai
diadopsi dalam kur ikulum 2013 yang sekar ang sedang dikaji ulang kar ena
adanya penolakan dar i stakeholder .Penolakan atau r esistensi par a gur u
ter hadap implementasi kur ikulum bar u bisa jadi disebabkan: (1) banyak gur u
matematika memiliki keter batasan akses ter hadap mater i, per alatan, dan
teknologi pembelajar an yang mer eka butuhkan, (2) banyak gur u matematika
yang secar a pr ofessional masih ter isolasi, tanpa mendapatkan kesempatan
kolabor asi,
pendampingan,
dan
pengembangan
pr ofessional
dalam
pembelajar an matematika (NCTM, 2014). Kur angnya pemahaman kur ikulum
bar u (baik yang menyangkut tujuan, isi, aktivitas, dan penilaian) secar a
menyelur uh menyebabkan sebagian besar
gur u menganggap pener apan
kur ikulum bar u sebagai beban.Oleh kar ena itu, menjadi kew ajiban pemer intah
dan or ganisasi pr ofesi ter kait untuk melakukan sosialisasi, deseminasi, pelatihan
dan pendampingan kepada par a gur u matematika secar a menyelur uh dan
ber kesinambungan.Di samping itu, sumber daya ter kait implementasi kur ikulum
bar u, baik sumber daya fisik maupun sumber daya manusia, har us dijamin
keter sediaan dan kesiapannya.
Membuat Hubungan Konteks Dunia Nyata
TIMSS dan PISA telah menjadi standar bar u bagi pembelajar an
matematika.Salah
satu
mengetahuikemampuan
tujuan
sisw a
studi
dalam
dar i
TIMSS
penalar an,
dan
PISA
yaitu
mengidentifikasi,
dan
memahami, ser ta menggunakan dasar -dasar matematika yang diper lukan dalam
Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika UMS 2015
38
ISBN : 978.602.361.002.0
kehidupan sehar i-har i.Atau dengan kata lain, sisw a har us memiliki liter asi
matematika. Konsep t entang liter asi mat ematika dimaksudkan kemampuan
individu untuk memfor mulasikan, menggunakan, dan menginter pr etasikan
matematika dalam ber bagai konteks.Hal ini ter masuk penalar an matematis dan
menggunakan konsep-konsep matematika, pr osedur , fakta, dan per alatan untuk
menggambar kan, menjelaskan, dan mempr ediksi phenomena atau per istiw a
(OECD, 2013).
Kelemahan pembelajar an matematika saat inipar a sisw a tidak dapat
menghubungkan konsep-konsep matematika di sekolah dengan pengalaman
mer eka
sehar i-har i.Pembelajar an
matemat ika
ter lalu
for mal,
kur ang
mengkaitkan dengan makna, pemahaman, dan aplikasi dar i konsep-konsep
matematika, ser ta gagal dalam member ikan per hatian yang cukup ter hadap
kemampuan penalar an dan pemecahan masalah (NCTM, 2014). Sementar a
Callison (2013) menyebutkan bahw a par a sisw a membutuhkan pengembangan
kemampuan pr aktis matematika seper ti
hubungan,
memahami
ber bagai
pemecahan masalah, membuat
r epr esent asi
dar i
ide-ide
matematika,
mengkomunikasikan pr oses pemikir an mer eka, dan menjelaskan penalar anpenalar an yang mer eka lakukan.
Standar kur ikulum matematika sekar ang secar a eksplisit menekankan
hubungan ( connection ) sebagai salah satu pr oses penting dalam pembelajar an
matematika. Pembelajar an har us membuat
sisw a dapat
mengenal
dan
menggunakan dalam konteks di luar matematika. Hal ini ter masuk membuat
hubungan ter hadap“dunia nyata”, yaitu dunia di luar kelas. Oleh kar ena itu,
menur ut Chapman (2012) gur u dihar apkan menyiapkan sistuasi dunia r eal dan
konteksnya untuk sisw a guna membuat ide-ide matematika masuk akal, bisa
diter ima sisw a. Dengan demikian akan member ikan kesempat akan kepada
sisw a untuk mengenal dan mengapr esiasi hubungan matematika dengan
kehidupannya. Gur u sekar ang didor ong untuk membantu sisw anya membuat
Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika UMS 2015
39
ISBN : 978.602.361.002.0
hubungan yang lebih r ealistis antar a matematika dengan kehidupan sehingga
membuat matematika lebih ber makna. Tetapi menghubungkan matematika
dengan kehidupan sehar i-har i tidak selalu mudah.Hal ini ber ar ti par a guru juga
membutuhkan kemampuan untuk dapat mengenali dan memahami tentang
hubungan
dan
aplikasi
matematika,yang
dapat
digunakan
untuk
mengembangkan pembelajar an matematika.
Hasil-hasil r iset dalam pembelajar an matematika menunjukkan bahw a
pendekatan kontr uktivisme mer upakan kunci untuk membangun pemahaman
matematika
yang
mendalam.Kontr uktivisme
meliputi
hipotesis,
eksplor asi,obser vasi, penemuan, r efleksi, dan akhir nya membuat kesimpulan
tentang suatu konsep melalui investigasi, yang dala kurikulum 2013 dikenal
dengan pendekat an saintific. Sisw a membangun sendir i pengetahuan melalui
pr oses investigasi ter sebut. Guru tidak member ikan jaw aban langsung, tetapi
dengan keahliannya membimbing sisw a dalam membangun pengetahuan
dengan menyediakan aktivit as yang mendukung penyusunan pengetahuan oleh
sisw a. Oleh kar ena itu, gur u harus ahli dalam membuat per tanyaan-per tanyaan
dan
memotivasi
sisw a dalam
r efleksi
kognisi
yang diperlukan
untuk
membangun pengetahuan yang diinginkan (Fast dan Hankes, 2011).Melalui
kontr uktivisme, lemahnya hubungan dengan konteks dunia nyata dapat diatasi
dengan mendekatkan pengalaman kesehar ian sisw a ter hadap mater i yang akan
dipelajar i. Implementasi
pendekatan
kontr uktivisme pada pembelajar an
matematika dapat dilakukan dalam 3 (tiga) car a, yaitu:(1) hubungkan
pengetahuan sebelumnya (baik for mal maupun infor mal) dengan mater i bar u
yang akan dipelajar i, (2) kenalkan aplikasi/ pener apannya sebelum per hitunganper hitungan for mal, dan (3) baw a intuisi sisw a untuk memahami matematika.
Guru kontr uktivist harus menggunakan pemahaman pengetahuan yang
lalu dalam pembelajar annya dar ipada ber asumsi bahw a par a sisw a menguasai
mater i matematika sebelumnya. Pada kenyataannya hampir sebagian besar
Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika UMS 2015
40
ISBN : 978.602.361.002.0
sisw a memasuki kelas untuk memulai pelajar an tanpa pemahaman yang baik
tentang
mater i
sebelumnya.Menghubungkan
pemahaman
pengetahuan
sebelumnya dengan mater i bar u dapat membuat sisw a mengetahui aplikasi
matematika.Oleh kar ena itu, menjadi tugas gur u matematika membantu
sisw anya mengkontr uksi
pemahaman mater i
bar u melalui
pengalaman-
pengalaman sebelumnya dalam dunia r eal.Kemudian dengan mendahulukan
mengenalkan
aplikasi
matematika
dar ipada
pendekatan
per hitungan
(komputasi) for mal dapat membuat pembelajar an matematika lebih efektif.
Dengan pengenalan aplikasi ter lebih dahulu, sisw a akan lebih familiar dengan
konsep-konsep matematika yang ber hubungan dengan mater i bar u yang akan
dipelajar i.Selanjutnya untuk membaw a intuisi sisw a kepada pemahaman
matematika yang lebih baik dan mendalam, matematika har us tentang
memecahkan masalah.Dengan memecahkan masalah, pr oses ber pikir sisw a
menjadi dapat diamati oleh gur u, dapat membangkitkan diskusi kelas.
Memper hatikan
implementasi
kontr uktivisme ter sebut, par a gur u
matematika dalam pembelajar annya hendaknya memper hatikan aspek-aspek:
(1) pemodelan matematika, (2) memecahkan masalah, (3) mengembangkan
kemampuan analitik dan logis, (4) mengembangkan abstr aksi, (5) membangun
kontekstual dan keter hubungan, (6) komunikasi. Aspek-aspek ter sebut tentu
saja
saling
ter kait
satu
sama
lain.
Misalnya,
pengembangan
abstr aksidimaksudkan bahw a pembelajar an matematika dapat dikembangkan
dar i situasi ter tentu ser ta mengenali ide-ide matematika yang ada pada situasi
ter sebut. Ter masuk dalam kemampuan abstr aksi ini adalah kemampuan untuk
membaw a per soalan-per soalan yang ada ke dalam model-model matematika. Di
samping itu, kemampuan tentang memecahkan masalah, demontr asi, dan juga
menunjukkan (mencar i) bukti-bukti juga ter masuk dalam kaw asan abstr aksi.
Pembelajar an matematika akan mampu memenuhi aspek-aspek ter sebut jika
pembelajar an mat ematika mengar ah pada kegiatan-kegiatan solving pr oblem
Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika UMS 2015
41
ISBN : 978.602.361.002.0
atau memecahkan masalah. Par a gur u matematika har us dapat mengembangkan
per tanyaan-per tanyaan yang bagus selama pr oses belajar mengajar , sebagai
bagian
dar i
pengembangan
mater i
pelajar an
matematika, yang
dapat
mer angsang sisw a untuk ber pikir dan ber latih memecahkan masalah. Pada
hakekatnya matematika adalah metode ber pikir , metode untuk memecahkan
masalah. Oleh kar ena itu, per tanyaan-per tanyaan yang diajukan gur u kepada
par a sisw anya (yang juga bagian dar i assessment ) hendaknya ber sifat
ter bukadan mengar ah ke investigasi ser ta per tanyaan itu harus ber sifat
diver gen. Per tanyaan tidak simpel, lebih dar i satu jaw aban yang bisa diter ima,
dan mer angsang sisw a untuk belajar dengan ker jasama.
Matematika bukan hanya fakt a dan pr osedur , matematika ter masuk juga
konsep, hubungan, dan pola-pola. Matematika dapat muncul dalam bentuk
per mainan, bahasa, dan seni.Semuanya saling ter hubung, bahkan ser ing dalam
ber bagai car a tidak ter duga. Oleh kar ena itu, aspek-aspek dalam pembelajar an
matematika ter sebut di atas sangat diper lukan untuk mendukung mencapai
kecakapan at au kemahir an yang dihar apkan dapat diper oleh dalam belajar
matematikaguna menguatkan daya matematika ( mat hemat ical power ), yaitu: (1)
belajar untuk ber komunikasi ( mat hemat ical communicat ion ); (2) belajar untuk
ber nalar ( mat hemat ical r easoning); (3) belajar untuk memecahkan masalah
( mat hemat ical pr oblem solving); (4) belajar unt uk mengaitkan ide ( mat hemat ical
connect ions); dan (5) pembentukan sifat posit if ter hadap matematika ( posit ive
at t it udes t ow ar ds mat hemat ics).
Penerapan Teknologi dalam Pembelajaran
Teknologi mer upakan per alatan yang esensial untuk pembelajar an matematika
di abad infor masi ini. Oleh kar ena itu, sekolah-sekolah har us bisa memastikan bahw a
par a sisw a memiliki akses ter hadap teknologi. Tetapi akses ter hadap teknologi
hanyalah mer upakan salah satu faktor penting untuk pembelajar an matematika. Faktor
Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika UMS 2015
42
ISBN : 978.602.361.002.0
penting lainnya adalah pengetahuan dan pemahaman gur u ter hadap penggunaan
teknologi untuk meningkatkan pemahaman matematika, baik bagi gur u sendir i maupun
bagi par a sisw anya.
Seir ing dengan per kembangan teknologi infor masi dan komunikasi (TIK), par a
gur u matematika juga dihar apkan mampu memanfaatkan TIK untuk mengelola dan
meningkatkan kualitas pembelajar annya. Hal ini sejalan dengan UNESCO yang telah
menetapkan standar bagi gur u untuk dapat menggunakan TIK bagi keper luan
pembelajar annya. Oleh kar ena itu, TIK bagi gur u adalah alat untuk meningkatkan
kualitas pembelajar an dan r elevansi. Dalam konteks ini TIK dapat dimanfaatkan sebagai
media pembelajar an, pengembangan pr ofesional gur u, dan pengembangan sistem
pengelolaan belajar dan sumber belajar . Di sisi lain, kemajuan TIK juga telah
mendor ong per ubahan dalam kur ikulum yang menyangkut tujuan dan isi, aktivitas
pembelajar an, dan metode penilaian.
Belajar dengan memanfaatkan TIK telah semakin populer dikalangan sisw a,
khususnya par a sisw a-sisw a muda.Kemajuan TIK seper ti ter sedianya per alatan
smar t phone dan t ablet , memungkinkan par a gur u menyiapkan dan menyajikan mater i
pembelajar annya secar a online (dan offline) yang mudah diakses sisw a. Gur u dapat
mengunggah mater i pembelajar annya dalam ber bagai bentuk dan for mat seper ti
dokumen, audio, video, dan sebagainya. Mater i-mater i ter sebut dapat dilihat secar a
langsung atau diunduh melalui smar t phone, t ablet , dan/ atau komputer sisw a. Dengan
demikian memungkinkan ter jadinya pembelajar an campur an ( blended lear ning), yaitu
pembelajar an ber basis kelas dan ber basis w eb, seper ti str ategi flipped calssr oom . Di
samping itu, pemanfaatan per alatan seper ti smar tphone dan t ablet mempuyai banyak
keuntungan, di antar anya mudah dibaw a kemana saja ( por t able), lebih ter jangkau
(har ganya) dibanding dengan komputer ,
batasan
r uang, mudah
untuk
member ikan kesempatan belajar tanpa
akses infor masi
melalui
nir kabel, mendor ong
pengembangan liter asi digital, member ikan kesempatan belajar
dengan bebas
( independent lear ning), dan dapat memfasilitasi sisw a-sisw a yang ber kebutuhan khusus
( disabilit ies st udent ).
Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika UMS 2015
43
ISBN : 978.602.361.002.0
Di bidang penilaian misalnya, teknologi dapat didesain untuk dimanfaatkan
guna member ikan r espon cepat ( quick r esponse) ter hadap hasil ker ja sisw a (Leachy,
2012). Dengan r espon cepat, sisw a akan seger a dapat mengidentifikasi dengan cepat
kesalahan-kesalahannya,
ser ta
memiliki
w aktu
yang
lebih
banyak
untuk
memper baikinya jika diper lukan.Dengan r espon cepat, memungkinkan meningkatkan
minat dan motivasi sisw a dalam belajar matematika. Studi yang dilakukan oleh Zar anis
dkk
(2013)
menunjukkan
bahw a
pembelajar an
matematika
r ealistik
yang
menggunakan per angkatlunak pendidikan untuk tablet member ikan hasil yang lebi h
baik jika dibandingkan kelas konvensional.
Memper hatikan
ur gensi
pemanfaatan
teknologi
untuk
pembelajar an
matematika, per tanyaan penting yang per lu mendapatkan jaw aban adalah apa yang
har us dilakukan gur u untuk mengetahui dan mengembangkan pengetahuan untuk
mengajar matematika dengan menggunakan TIK?. Pengetahuan dan ketr ampilan
minimal
apa
yang
diper lukan
gur u
untuk
menggunakan
teknologi
pada
pembelajar annya?. Har uskah gur u mengembangkan sendir i per angkatlunak untuk
pendidikan ? Har uskah gur u mengembangkan sendir i teknologi untuk pembelajar annya
?. Hal ini ber angkat dar i kenyataan bahw a banyak gur u matematika memiliki
keter batasan akses ter hadap mater i, per alatan, dan teknologi pembelajar an yang
mer eka butuhkan (NCTM, 2014).Oleh kar ena itu menjadi kew ajiban bagi sekolah untuk
membantu
memfasilitasi
pengembangan
par a
teknologi
gur u
matematika,
pembelajar an
baik
maupun
dalam
dalam
pendampingan
penyediaan
per alatannya.Bahkan dimungkinkan setiap sekolah per lu memiliki unit pengembang
teknologi pembelajar an, sehingga par a gur u bisa lebih ber konsentr asi mengatur
str ategi pembelajar annya.
Penutup
Tantangan yang disampaikan dalam paper ini tentulah bukan hanya menjadi
tanggung jaw ab par a gur u di sekolah sebagai ujung tombak dalam pembelajar an
matematika. Dalam implementasi kur ikulum, per an par a pihak ter kait seper ti
Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika UMS 2015
44
ISBN : 978.602.361.002.0
Kementer ian Pendidikan dan Kebudayaan, Dinas Pendidikan, Sekolah dan Pengaw as
Pendidikan, Per gur uan Tinggi, dan or ganisasi pr ofesi sangat diper lukan. Par a pihak,
sesuai dengan kew enangan dan tanggungjaw abnya, dihar apkan dapat memfasilitasi
par a gur u guna menyiapkan dan melaksanakan pembelajar an matematika yang efektif.
Pembelajar an matematika har us mener apkan tugas-tugas yang mendor ong
penalar an dan pemecahan masalah.NCTM (2014) menyar ankan untuk implementasi
pembelajar an matematika yang efektif di antar anya: (1) melibatkan sisw a dalam
menyelesaikan dan mendiskusikan tugas-tugas yang mendor ong penalar an dan
pemecahan masalah ser ta mengijinkan ber bagai masukan dan str ategi penyelesaiannya,
(2) melibatkan sisw a dalam membuat koneksi di antar a r epr esentasi matematis untuk
pemahaman yang mendalam ter hadap konsep matematika dan ber bagai pr osedur
untuk pemecahan masalah, (3) memfasilitasi diskusi diantar a sisw a untuk membangun
pemahaman
matematika
dengan
menganalisis
dan
membandingkan
ber bagai
pendekatan dan ar gument sisw a, (4) mengajukan per tanyaan-per tanyaan yang
ber makna untuk menilai kemajuan penalar an sisw a, dan (5) menggunakan bukti
pemikir an sisw a untuk menilai kemajuan kear ah pemahaman matematika dan untuk
menyesuaikan
car a-car a
pengajar an
secar a
kontinyu
yang
mendukung
dan
mengembangkan belajar sisw a.
Sementar a itu Elaine McEw an (2002) menyebutkan bahw a cir i pr ibadi gur u
efektif diantar anya har us ber kar akter , ber -empati, per hatian, mempunyai kesabar an
untuk
membantu
sisw a belajar
dan
ber kembang.Gur u
yang
efektif
mampu
menggunakan pengetahuan yang dimiliki untuk memecahkan masalah dalam seting
pembelajar an yang diselenggar akannya.
Dalam kenyataannya, pembahar uan pembelajar an matematika memang tidak
semata-mata tugas par a gur u di sekolah.Sejatinya, sesuai dengan prinsip ‘t r ickle down
effect ’, pembahar uan pembelajar an matematika har us dimulai dar i lembaga-lembaga
penyedian gur u matematika.Hal ini ber ar ti para dosen matematika di lembaga
pendidikan tinggi juga har us dapat menjadi model bagi par a mahasisw anya dalam
mengelola pembelajar an matematika yang efektif.
Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika UMS 2015
45
ISBN : 978.602.361.002.0
Referensi
Callison, D., 2013, ‘Common Cor e for Mathematics’ dalam School Libr ar y Mont hly Vol 29
(5): 21 – 24 , Santa Bar bar a: Libr ar ies Unlimited, Inc.
Chapman, O., 2012, ‘Challenge in Mathematics Teacher Education’ dalam Jour nal
Mat hemat ics Teacher Educat ion (2012) 15:263–270.Spr inger .
ElaineMcEw an,
2002,10
Tr ait s
of
Highly
Effect ive
How t o Hir e, Coach and Ment or Successful Teacher s, Cor w in Pr ess.
Teacher s:
Fast, G.R., dan Hankes, J.E., 2011, ‘Intentional Integr ation of Mathematics Content
Instr uction with Constr uctivist Pedagogy in Elementar y Mathematics Education’
dalam School Science and Mat hemat ics Vol 110(7) : 330 - 340.
Leachy, G., ‘QR Code in Mathematics Classr ooms’ dalam Mat hemat ics Teaching Issue
235:27 – 29 . Der by UK: The Association of Teacher of Mathematics.
Lessani, A., Yunus, A.S.Md., Tar miz, R.A., dan Mahmud, R., 2014, ‘Why Singapor ean 8th
Gr ade Students Gain Highest Mathematics Ranking in TIMSS (1999-2011)’ dalam
Int er nat ional Educat ion St udies Vol 7 No. 11: 173 – 181, Tor onto:Canadian Center
of Sciene and Education.
Mullis, I.V.S, and Mar tin, M.O. (ed), 2013, TIMSS 2015 Assesment Fr amewor ks, Boston:
TIMSS and PIRLS Inter national Study Center and IEA.
Mullis, I.V.S, and Mar tin, M.O. (ed), 2014, TIMSS Advanced 2015 Assesment Fr amewor ks,
Boston: TIMSS and PIRLS Inter national Study Center and IEA.
NCTM, 2014, Pr inciples t o Act ions: Ensur ing Mat hemat ical Success for All , Reston:
nctm.or g
Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika UMS 2015
46
ISBN : 978.602.361.002.0
OECD, 2013, PISA 2015 Dr aft Mat hemat ical Fr amewor k , Par is: OECD.or g
Zar anis, N., Kalogiannakis, M., dan Papadakis, S. , 2013, ‘Using Mobile Devices for
Teaching Realistic Mathematics in Kinder garten Education’ dalam Cr eat ive
Educat ionVolume4Issue7A1 : 1-10, Ir vine US : Scientific Resear ch Publishing.
Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika UMS 2015
47
TANTANGAN PEMBELAJARAN MATEMATIKA ERA GLOBAL
Oleh Budi Mur tiyasa
Jur usan Pendidikan Matematika Univer sit as Muhammadiyah Sur akar ta
budi.mur tiyasa@ums.ac.id
Pendahuluan
Salah satu isu str ategis di aw al dekade abad ini adalah Masyar akat Ekonomi
Asean ( asean economics communit y).Memasuki er a masyar akat ekonomi asean (MEA)
2015, st akeholder Indonesia tentu har us mengikuti standar inter nasional supaya dapat
tetap sur vive di er a global ini. Demikian halnya dunia pendidikan, ter masuk pendidikan
matematika, har us mampu ber pr estasi di dunia inter nasional.Tetapi sayangnya dar i
w aktu ke w aktu kemampuan matematika di for um inter nasional tidak seger a ber anjak
baik.Hal ini ter lihat dar i beber apa hasil sur vei yang dilakukan oleh lembaga-lembaga
inter nasional seper ti Tr end in Int er nat ional Mat hemat ics and Science Study (TIMSS) dan
Pr ogr am for Inter nat ional Student Assessment (PISA) yang menempatkan Indonesia
pada posisi yang belum menggembir akan di antar a negar a-negar a yang di sur vei.
Sur vei TIMSS, yang dilakukan oleh The Int er nat ional Associat ion for t he
Evaluat ion
and
Educat ional
Achievement
(IAE)
ber kedudukan
di
Amster dam,
mengambil fokus pada domain isi matematika dan kognitif sisw a. Domain isi meliputi
Bilangan, Aljabar , Geometr i, Data dan Peluang, sedangkan domain kognitif meliputi
pengetahuan, pener apan, dan penalar an. Sur vei yang dilakukan setiap 4 (empat) tahun
yang diadakan mulai tahun 1999 ter sebut menempatkan Indonesia pada posisi 34 dar i
48 negar a, tahun 2003 pada posisi 35 dar i 46 negara, tahun 2007 pada posisi 36 dar i 49
negar a, dan pada tahun 2011 pada posisi 36 dar i 40 negar a.
Sementar a itu studi tiga (3) tahunan PISA, yang diselenggar akan oleh
Or ganizat ion for Economic Cooper at ion and Development (OECD) sebuah badan PBB
yang ber kedudukan di Par is, bertujuan untuk mengetahui liter asi matematika
sisw a.Fokus studi PISA adalah kemampuan sisw a dalam mengidentifikasi dan
memahami ser ta menggunakan dasar -dasar matematika yang diper lukan dalam
Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika UMS 2015
28
ISBN : 978.602.361.002.0
kehidupan sehar i-har i. Studi yang dilakukan mulai tahun 2000 menempatkan Indonesia
pada posisi 39 dar i 41 negar a, tahun 2003 pada posisi 38 dar i 40 negar a, tahun 2006
pada posisi 50 dar i 57 negar a, tahun 2009 pada posisi 61 dar i 65 negar a, dan yang
ter akhir tahun 2012 pada posisi 64 dar i 65 negar a.
Studi TIMSS dan PISA ter sebut intinya ter letak pada kekuatan penalar an
matematis sisw a ser ta kemampuan mener apkannya dalam kehidupan sehar i-har i.Hal
ini menunjukkan kelemahan sisw a dalam menghubungkan konsep-konsep matematika
yang ber sifat for mal dengan per masalahan dalam dunia nyata.Memper hatikan
r endahnya kemampuan sisw a Indonesia dalam sur vei ter sebut, Pemer intah Indonesia,
dalam
hal
ini
Kementer ian
Pendidikan
dan
Kebudayaan
sebenar nya
telah
mengantisipasinya dengan melakukan beber apa per ubahan kur ikulum.Pada kur un
w aktu tahun 2000 sampai sekar ang telah ada tiga jenis kur ikulum yang diber lakukan,
yaitu kur ikulum 2004, kur ikulum 2006, dan kur i kulum 2013 (saat ini sedang dikaji
ulang).Walaupun ber ganti kur ikulum, ter nyata belum mampu mengangkat pr estasi
sisw a di for um inter nasional. Pengamatan sementar a menunjukkan bahw a meskipun
kur ikulum ber ganti, tetapi fungsi dan per an guru dalam pembelajar an matematika,
khususnya ter kait car a menyampaikan mater i pelajar an tidak per nah ber ubah.
Seir ing dengan
ber kembangnya penggunaan
teor i
konstr uktivisme dan
kemajuan teknologi infor masi dan komunikasi (TIK) dalam pembelajar an, menuntut
per ubahan per an dan car a gur u dalam menyampaikan mater i pelajar an. Dengan pr insip
belajar konstr uktivisme, gur u dihar apkan ber fungsi sebagai fasilitator sisw anya, baik di
dalam kelas maupun di luar kelas.Kemajuan TIK dihar apkan dapat dimanfaatkan gur u
untuk meningkatkan kualitas dan efisiensi pembelajar an yang dilaksanakan. Par adigma
bar u menuntut pembelajar an ber pusat pada sisw a, inter aktif, ber sifat menyelidiki,
konteks dunia nyata, ber basis tim (kooper atif), stimulasi ke segala inder a, dan alat
multimedia dengan memanfaatkan ber bagai teknologi pendidikan.Kemajuan TIK juga
juga mendor ong per ubahan dalam tujuan, isi, dan aktivitas pembelajar an, ser ta car a
penilaian hasil belajar sisw a. Memper hatikan ur aian ter sebut, dapat dir umuskan
beber apa tantangan mendasar pada pembelajar an matematika, yaitu implementasi
Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika UMS 2015
29
ISBN : 978.602.361.002.0
kur ikulum bar u, membuat hubungan konteks dunia nyata, dan pener apan teknologi
dalam pembelajar an.
Implementasi Kurikulum Baru
Meskipun menyadar i bahw a per ubahan kur ikulum merupakan suatu
kehar usan, tetapi pener apan kur ikulum bar u umumnya selalu mendapatkan
r esistensi dar i par a stakeholder , ter masuk par a pendidik.Penolakan umumnya
dipahami
sebagai
mengganggu
‘kemapanan’
gur u
dalam
melaksanakan
pembelajar an. Padahal sebagai seor ang pendidik pr ofessional, menur ut Undangundang No. 14 Tahun 2005tentang Gur u dan Dosen, dituntut memiliki
kompetensi kepr ibadian, kompetensi sosial, kompetensi paedagogik, dan
kompetensi
pr ofessional.
Dengan
memiliki
kompetensi-kompetensi
ter sebut,sudah sehar usnya par a gur u dapat selalu siap untuk mener apkan
kur ikulum bar u dalam pembelajar annya.
Kompetensi pr ofessional mer upakan kemampuan yang ber kenaan
dengan penguasaan mater i pembelajar an bidang studi secar a luas dan
mendalam yang mencakup penguasaan subst ansi isi mater i kur ikulum mata
pelajar an di sekolah dan subst ansi keilmuan yang menaungi mater i kur ikulum
ter sebut, ser ta menambah w aw asan keilmuan sebagai gur u. Secar a r inci masingmasing elemen kompetensi ter sebut memiliki subkompetensi dan indikator ,
yaitu : (1) menguasai substansi keilmuan yang ter kait dengan bidang studi.
Subkompetensi ini memiliki indikator : (i) memahami mater i ajar yang ada
dalam kur ikulum sekolah; (ii) memahami struktur , konsep dan metode keilmuan
yang menaungi atau koher en dengan mater i ajar ; (iii) memahami hubungan
konsep antar mata pelajar an ter kait; dan (iv) mener apkan konsep-konsep
keilmuan
dalam
kehidupan
sehar i-har i. (2)
menguasai
langkah-langkah
penelitian dan kajian kr itis untuk menambah w aw asan dan memper dalam
pengetahuan / mater i bidang studi.
Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika UMS 2015
30
ISBN : 978.602.361.002.0
Oleh kar ena itu, supaya gur u matematika dapat mengelola pembelajar an
yang baik, par a gur u matematika juga har us menguasai mater i bidang studi
sebagaimana dituntut kur ikulum. Penguasaan mater i ini akan mencer minkan
kompetensi pr ofessional gur u matematika. Telah diketahui bahw a pada
hakekatnya mater i matematika dikembangkan ber dasar kan phenomena alam
dan sosial. Untuk itu OECD (2013) mengembangkan empat kat egor i mater i
matematika dalam pengembangan item test PISA tahun 2015, yaitu: (1)
per ubahan dan hubungan ( change and r elat ionships), (2)r uang dan bentuk
( space and shape), (3) kuantitas ( quant it y), dan (4) ketidakpastian dan dat a
( uncer t aint y and dat a).
Ter kait dengan mater i perubahan dan hubungan, lebih lanjut dijelaskan
bahw a dalam banyak kasus t elah diketahui per ubahan selalu ter jadi setiap
w aktu.Per ubahan suatu objek at au kuantitas ber hubungan dengan per ubahan
objek lainnya.Bentuk per ubahan mungkin ber sifat diskr it atau kontinyu. Secar a
matematis, ini
ber ar ti
diper lukan pemodelan ter hadap per ubahan dan
hubungannya dengan fungsi atau per samaan yang sesuai, ter masuk membuat,
menginter pr etasikan, dan mener jemahkan simbol dan r epr esentasi gr afik dar i
hubungan ter sebut. Per ubahan dan hubungannya mer upakan suatu bukti dalam
ber bagai situasi nyata seper ti per tumbuhan organisme dan siklus musim ser ta
pola cuaca, per tumbuhan
lapangan
ker ja
dan
kondisi
ekonomi, dan
sebagainya.Ini ber ar ti aspek mater i matematika har us meliputi fungsi aljabar ,
ter masuk di dalamnya ekspr esi aljabar , per samaan dan ketidaksamaan, tabulasi
dan r epr esentasi gr afik, pemodelan dan inter pretasi phenomena per ubahan.
Kategor i r uang dan bentuk meliputi cakupan yang luas dar i phenomena
alam, seper ti pola-pola, sifat-sifat objek, posisi dan or ientasi, r epr esentasi objek,
penyajian infor masi visual, navigasi dan int er aksi dinamis dengan bentuk
r eal.Geometr i member ikan fondasi yang penting ter kait r uang dan bentuk, tetapi
har us dikembangkan dar i geometr i tr adisional, baik dalam isi, ar ti, metode,
Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika UMS 2015
31
ISBN : 978.602.361.002.0
menggambar elemen-elemen dar i ar ea mat ematika lainnya seper ti visualisasi
spasial, pengukur an dan aljabar .Sebagai contoh, bentuk-bentuk dapat ber ubah,
dan titik-titik dapat ber ger ak sepanjang tempat kedudukannya, hal ini
memer lukan konsep fungsi.For mula-for mula tentang pengukur an menjadi hal
yang utama dalam ar ea ini.Liter asi matematika dalam r uang dan bentuk
meliputi memahami per sfektif, membuat dan membaca pet a, tr ansfor masi
bentuk dengan (tanpa) teknologi, memahami gambar tiga dimensi, dan
membangun r epr esentasi bentuk-bentuk.
Konsep tentang kuantitas mungkin sangat er at kaitannya dengan
fungsi.Hal ini ter masuk kuantifikasi atr ibut dar i objek-objek, hubunganhubungan antar objek, menduga inter pr etasi, dan ar gumentasi ber basis
kuantitas.Ter masuk kuantifikasi meliputi memahami pengukur an, menghitung,
panjang, besar , indikator , satuan, ukur an r elative, tr en numer ik dan polapola.Aspek penalar an kuantitatif ter masuk liter asi kuantitas.Kuantifikasi adalah
metode utama untuk menggambar dan mengukur ber bagai objek.Hal ini
ter masuk
menguji
per ubahan
dan
hubungan,
mengor ganisasi
dan
menginter pr etasi data, mengukur dan menilai ketidakpastian.Oleh kar ena itu,
liter asi matematika dalam bidang kuantitas meliputi mener apkan pengetahuan
tentang bilangan dan oper asinya pada cakupan yang lebih luas.
Dalam
sain, teknologi, dan kehidupan sehar i-har i
diketahui
ada
ketidakpastian.Ter dapat ketidakpastian dalam pr ediksi ilmiah, hasil polling,
pr akir aan cuaca, model-model ekonomi, dan sebagainya.Liter asi matematika
dalam ketidakpastian ini meliputi teor i probabilitas dan statistik, ter masuk di
dalamnyateknik r epr esent asi data, penar ikan kesimpulan, membuat model dan
inter pr etasinya.
Sedangkan TIMSS mengembangkan domain isi dan kognitif dalam
penilaian matematika.Domain isi untuk gr ade 4 meliputi bilangan, bentuk
geometr i dan pengukur an, dan penyajian data, sedangkan untuk gr ade 8
Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika UMS 2015
32
ISBN : 978.602.361.002.0
meliputi bilangan, aljabar , geometr i, data dan peluang (Mullis dan Mar tin, 2013).
Sementar a itu untuk tingkat lanjut (pr a-univer sitas, gr ade 12), domain isi
meliputi aljabar , kalkulus, dan geometr i.Domain kognitif meliputi pemahaman,
pener apan, dan penalar an (Mullis dan Mar tin, 2014).Lebih lanjut dijelaskan
bahw a pada tingkat lanjut, isi aljabar meliputi ekspr esi dan oper asi, per samaan
dan per tidaksamaan, dan fungsi.Mater i ekspr esi dan oper asi bentuk aljabar
meliputi:(1) oper asi dengan eksponensial, logar itma, polinomial, r asional, dan
bentuk akar , dan per fom dengan oper asi bilangan kompleks, (2) mengevaluasi
ekspr esi aljabar , dan (3) menentukan suku ke n dar i bar isan dan der et
ar itmetika maupun geometr i, baik t er hingga maupun takhingga. Mater i
per samaan dan per tidaksamaan meliputi: (1) menyelesaikan per samaan linear
dan kuadr at, per tidaksamaan linear dan kuadr at, ter masuk sistem per samaan
dan per tidaksamaan, (2) menyelesaikan per samaan eksponensial, logar itma,
polinomial, r ational, dan bentuk akar , dan (3) menggunakan per samaan dan
per tidaksamaan untuk menyelesaikan pr oblem-problem kontekstual. Mater i
fungsi meliputi: (1) menginter pr etasikan, r elasi, dan membangun r epr esentasi
yang ekivalen t entang fungsi, ter masuk fungsi komposit, pasangan ber ur utan,
tabel, gr afik, for mula, dan kata-kata, dan (2) mengidentfikasi dan membedakan
sifat-sifat fungsi-fungsi eksponensial, logar itma, polinomial, r asional, dan bentuk
akar .
Isi Kalkulus meliputi limit, differ ensial, dan integr al. Mater i limit meliputi:
(1) menentukan limit fungsi, termasuk fungsi r asional, dan (2) mengenal dan
menggambar kan kondisi kontinyuitas dan difer ensiabel suatu fungsi. Mater i
differ ensial
meliputi:
(1)
mendefer ensialkan
fungsi-fungsi
polinomial,
eksponensial, logar itma, tr igonmetr i, r asional, bentuk akar , komposit, ser ta
mendefer ensialkan pr oduk fungsi dan pembagian fungsi, (2) menggunakan
tur unan
untuk
memecahkan
masalah
optimasi
dan
per ubahan,
(3)
menggunakan turunan per tama dan kedua untuk menentukan gr adien, ekstr em,
Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika UMS 2015
33
ISBN : 978.602.361.002.0
titik belok dar i fungsi polinomial dan r asional, dan (4)menggunakan turunan
per tama dan kedua untuk membuat sketsa dan menginter pr etasikan
gr afik
fungsi. Mater i integr al meliputi: (1) integr al fungsi polinomial, eksponensial,
tr igonomter i, dan r asional seder hana, dan (2) mengevaluasi integr al ter tentu,
dan menggunakan integr al untuk menghitung luas dan volume.
Geometr i
meliputi
geometr i
koor dinat
dan
non-koor dinat,
dan
tr igonometr i. Mater i geomter i koor dinat dan non-koordinat meliputi: (1)
menggunakan geometr i non-koordinat untuk menyelesaikan masalah dalam dua
dan tiga dimensi, (2) menggunakan geometri koor dinat untuk menyelesaikan
masalah dalam dimensi dua, dan (3) mener apkam sifat-sifat penjumlahan dan
pengur angan vektor
untuk menyelesaikan masalah. Mater i tr igonometr i
meliputi: (1) menggunakan tr igonomter i untuk menyelesaikan masalah, (2)
mengenal, menginter pr etasikan, dan menggambar gr afik fungsi sinus, cosinus,
dan tangent, dan (3)
menyelesaikan masalah yang melibatkan fungsi
tr igonometr i.
Tr en
mater i
matematika
mer ujuk
pada
standar
inter nasional,
baikPISAmaupun TIMSS, baik keluasan maupun kedalaman.Singapur a adalah
contoh negar a yang sisw a-sisw anya mempunyai per for ma yang bagus pada
sur vei TIMSS, kar ena topik-topik yang dikembangkan oleh TIMSS telah diadopsi
dalam buku teks matematika sekolah (Lessani, dkk, 2014). Hal yang sama
sebenar nya t elah dimulai oleh Indonesia dengan memper bahar ui pelajar an
matematika dalam kur ikulum 2013 yang mer ujuk pada TIMSS dan PISA. Secar a
umum dalam pembahar auan mater i ter sebut menekankan dimulai dengan
per masalahan
konkr et
ber angsur
dibaw a
(model).Menekankan pentingnya pr osedur
ke
bentuk
abstr ak
(algor itma) dalam pemecahan
masalah. Memuat ber imbang antar a bilangan, aljabar , bangun, data dan peluang
pada tiap kelas. Matematika tidak selalu dihitung. Menekankan penguasaan pola
Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika UMS 2015
34
ISBN : 978.602.361.002.0
(angka, bangun, aljabar ). Mat ematikatidak selalu eksak, bisa kir a-kir a. Tidak
selalu memiliki infor masi yang lengkap untuk diselesaikan(Kur ikulum 2013).
Di kaw asan r egional asia tenggar a, melalui South Eeast Asian Minister s of
Education Or ganization (SEAMEO) juga telah ber upaya meningkatkan kualitas
pendidikan matematika dengan membentuk Mathematics Regional Wide
Assessment (MaRWA), yang ber tujuan untuk membantu Negar a-negar a di Asia
Tenggar a anggota SEAMEO dalam
mengetahui
kesiapan
sisw a dalam
pembelajar an matematika. Di samping itu juga membentuk SEAMEO Regional
Center for Education in Science and Mathematics (RECSAM) yang ber tujuan
untuk memelihar a dan meningkatkan kualitas pendidikan sains dan mat ematika
di negar a-negar a anggota SEAMEO.Dengan demikian mudah dipahami bahw a ke
depan tr en kur ikulum matematika akan semakin dinamis, mengikuti isu-isu
bar u pada standar inter nasional.
Memper hatikan kur ikulum
dituntut menguasai
matematika sekolah, gur u matematika
konsep / mater i matematika di antar anya tent ang: (1)
var iabel, per samaan, dan per nyataan-per nyat aan aljabar , (2) bentuk-bentuk
fungsi dan gr afiknya, (3) geometr i dan trigonometri, (4) pr obabilitas, (5)
statistik dan analisis data, (6) bar isan dan der et, (7) teor i bilangan, (8) matr iks
dan vektor , (9) ir isan ker ucut, (10) kalkulus, (11) matematika diskr it, (12)
geometr i non-euclid, dan (13) ar gumentasi dan bukti.
Kompetensi paedagogik mer upakan kemampuan yang ber kenaan dengan
pemahaman peser ta didik dan pengelolaan pembelajar an yang mendidik dan
dialogis.Secar a subst antif kompetensi ini mencakup kemampuan pemahaman
ter hadap peser ta didik, per ancangan dan pelaksanaan pembelajar an, evaluasi
hasil belajar , dan pengembangan peser ta didik untuk mengaktualisasikan
ber bagai potensi yang dimilikinya.Kompetensi paedagogik secar a umum
menuntut
guru
mampu
mengelola
pembelajar an
bidang
studi
yang
diampu.Pendekatan pembelajar an matematika yang tepat dapat mendorong
Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika UMS 2015
35
ISBN : 978.602.361.002.0
par a sisw a mendapatkan pemahaman yang lebih baik tentang matematika
sehingga dapat sukses dalam belajar matematika.Pendekatan pembelajar an
yang
disar ankan
dalam
pembelajar an
matematika
yaitu
pendekat an
kontr uktivisme.Dalam kur ikulum 2013 dikenal dengan pendekat an saintific,
yang
sebenar nya
mer upakan
implementasi
dar i
teor i
belajar
konstr uktivisme.Pr insip-pr insip konstr uktivisme di antar anya meliputi: (1)
pengetahuan dibangun oleh sisw a sendir i, (2) pengetahuan tidak dapat
dipindahkan dar i gur u ke mur id, (3) mur id aktif mengkontruksi secar a ter us
mener us, sehingga selalu ter jadi per ubahan konsep ilmiah, (4) gur u sekedar
membantu menyediakan sar ana dan situasi agar pr oses kontruksi ber jalan
lancar .Oleh kar ena itu, diperlukan perubahan per an gur u dalam pembelajar an di
kelas, dar i pencer amah ke fasilitator . Pada Tabel 1, sebagai fasilitator salah satu
per an gur u adalah memfasilitasi par a sisw anya belajar dalam kelompok. Dengan
belajar dalam kelompok memungkinkan ter jadinya belajar kooper atif (kemauan
untuk saling membantu) dan belajar kolabor atif (beker jasama untuk mencapai
tujuan).
Tabel 1. Per an Gur u di Kelas
Pencer amah
Mendikte mater i
Fasilitator
Membimbing sisw a memahami mater i
Ber bicar a/ cer amah
Mengajar dar i depan
kelas
Member i jaw aban
Meminta/ ter libat dalam dialog dengan sisw a
Mendukung/ mensuppor t
sisw anya
dengan
bekeliling di kelas
Menyediakan r ambu-r ambu jaw aban
Sisw a pasif
Fokus ke mater i
Sisw a aktif
Fokus ke sisw a
Belajar sendir i
Belajar dalam kelompok
Selanjutnya untuk mengetahui keber hasilan belajar par a sisw anya, gur u
dihar apkan menggunakan ber bagai metodedan teknik penilaian. Dalam membuat
Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika UMS 2015
36
ISBN : 978.602.361.002.0
instr umen penilaian, per lu memper timbangkan aspek-aspek penalar an matematika dan
pemecahan masalah. Mullis dan Mar tin (2014) telah mengembangkan r anah domain
kognitif untuk penilaian matematika sebagaimana yang diter apkan TIMSS, yaitu
pengetahuan ( knowing), pener apan ( applying), dan penalar an ( r easoning). Domain
pengetahuan mer ujuk pada pengetahuan yang dimiliki sisw a tentang fakta-fakta
matematika, konsep, dan pr osedur -pr osedur . Ter masuk dalam kategor i domain
pengetahuan yaitu mengingat ( r ecall ), mengenali ( r ecognize), menghitung ( comput e),
dan mendapatkan kembali ( r et r ieve). Domain pener apan meliputi penggunaan
matematika dalam
ber bagai
konteks. Dalam
domain
ini
sisw a memer lukan
menggunakan pengetahuan matematika tentang fakta, ketr ampilan, dan pr osedur atau
pemahaman konsep matematika untuk membuat r epr esentasi dan menyelesaikan
masalah. Ter masuk dalam kategor i domain aplikasi yaitu menentukan ( det er mine),
mer epr esentasikan/ memodelkan ( r epr esent / model ), dan mener apkan ( implement ).
Domain penalar an meliputi kemampuan ber pikir logis dan sistematis. Pr oblem-pr oblem
yang memer lukan penalar an mungkin diker jakan dalam car a yang ber beda kar ena
kebar uan
konteks
atau
kompleksitas
situasinya.
Penalar an
meliputi
juga
memfor mulasikan dugaan, membuat deduksi yang logis ber dasar asumsi dan atur anatur an khusus, dan memper tahankan hasil. Ter masuk dalam kategor i domain penalar an
yaitu analisa ( analyze), sintesa ( synt hesize), evaluasi ( evaluat e), membuat kesimpulan
( dr aw conclusion ), gener alisasi ( gener alize), dan membuat pembenar an/ ar gumen
( just ify).
Di sisi lain, metode penilaian saat ini juga ber kembang kar ena ber ubahnya hal-hal
yang dianggap penting dalam pr oses belajar , seper ti komunikasi dan penggunaan
teknologi. Tidak semua hasil pr oses belajar dapat diukur dengan metode penilaian
for mal (tr adisional) seper ti ujian ter tulis yang selama ini diper gunakan. Untuk itu
diper lukan metode-metode penilaian yang bar u, metode penilaian yang lebih inovatif
untuk mengukur keber hasilan belajar sisw a. Metode inovatif lebih menekankan pada:
(1) pr oses dar i pada isi, (2) teknologi, (3) ker jasama, (4) komunikasi, (5) par tisipasi
aktif sisw a, dan (6) aplikasi di lapangan.
Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika UMS 2015
37
ISBN : 978.602.361.002.0
Metode penilaian yang ber sifat inovatif ini, yang juga dikenal dengan penilaian
infor mal biasanya muncul ber samaan dengan ber langsungnya pr oses belajar mengajar .
Metode penilaian inovatif menilai di antar anya melalui por tfolio, jur nal sisw a, concept s
maps (peta konsep), st udent const r uct ed test , cognit ive pr ocess checklist , open-ended
quest ions, const r uct ed r esponse t asks, per for mance tasks, obser vat ions, dan conver sat ions.
Secar a umum isi, aktivitas, dan car a-car a penilaian ter sebut sudah mulai
diadopsi dalam kur ikulum 2013 yang sekar ang sedang dikaji ulang kar ena
adanya penolakan dar i stakeholder .Penolakan atau r esistensi par a gur u
ter hadap implementasi kur ikulum bar u bisa jadi disebabkan: (1) banyak gur u
matematika memiliki keter batasan akses ter hadap mater i, per alatan, dan
teknologi pembelajar an yang mer eka butuhkan, (2) banyak gur u matematika
yang secar a pr ofessional masih ter isolasi, tanpa mendapatkan kesempatan
kolabor asi,
pendampingan,
dan
pengembangan
pr ofessional
dalam
pembelajar an matematika (NCTM, 2014). Kur angnya pemahaman kur ikulum
bar u (baik yang menyangkut tujuan, isi, aktivitas, dan penilaian) secar a
menyelur uh menyebabkan sebagian besar
gur u menganggap pener apan
kur ikulum bar u sebagai beban.Oleh kar ena itu, menjadi kew ajiban pemer intah
dan or ganisasi pr ofesi ter kait untuk melakukan sosialisasi, deseminasi, pelatihan
dan pendampingan kepada par a gur u matematika secar a menyelur uh dan
ber kesinambungan.Di samping itu, sumber daya ter kait implementasi kur ikulum
bar u, baik sumber daya fisik maupun sumber daya manusia, har us dijamin
keter sediaan dan kesiapannya.
Membuat Hubungan Konteks Dunia Nyata
TIMSS dan PISA telah menjadi standar bar u bagi pembelajar an
matematika.Salah
satu
mengetahuikemampuan
tujuan
sisw a
studi
dalam
dar i
TIMSS
penalar an,
dan
PISA
yaitu
mengidentifikasi,
dan
memahami, ser ta menggunakan dasar -dasar matematika yang diper lukan dalam
Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika UMS 2015
38
ISBN : 978.602.361.002.0
kehidupan sehar i-har i.Atau dengan kata lain, sisw a har us memiliki liter asi
matematika. Konsep t entang liter asi mat ematika dimaksudkan kemampuan
individu untuk memfor mulasikan, menggunakan, dan menginter pr etasikan
matematika dalam ber bagai konteks.Hal ini ter masuk penalar an matematis dan
menggunakan konsep-konsep matematika, pr osedur , fakta, dan per alatan untuk
menggambar kan, menjelaskan, dan mempr ediksi phenomena atau per istiw a
(OECD, 2013).
Kelemahan pembelajar an matematika saat inipar a sisw a tidak dapat
menghubungkan konsep-konsep matematika di sekolah dengan pengalaman
mer eka
sehar i-har i.Pembelajar an
matemat ika
ter lalu
for mal,
kur ang
mengkaitkan dengan makna, pemahaman, dan aplikasi dar i konsep-konsep
matematika, ser ta gagal dalam member ikan per hatian yang cukup ter hadap
kemampuan penalar an dan pemecahan masalah (NCTM, 2014). Sementar a
Callison (2013) menyebutkan bahw a par a sisw a membutuhkan pengembangan
kemampuan pr aktis matematika seper ti
hubungan,
memahami
ber bagai
pemecahan masalah, membuat
r epr esent asi
dar i
ide-ide
matematika,
mengkomunikasikan pr oses pemikir an mer eka, dan menjelaskan penalar anpenalar an yang mer eka lakukan.
Standar kur ikulum matematika sekar ang secar a eksplisit menekankan
hubungan ( connection ) sebagai salah satu pr oses penting dalam pembelajar an
matematika. Pembelajar an har us membuat
sisw a dapat
mengenal
dan
menggunakan dalam konteks di luar matematika. Hal ini ter masuk membuat
hubungan ter hadap“dunia nyata”, yaitu dunia di luar kelas. Oleh kar ena itu,
menur ut Chapman (2012) gur u dihar apkan menyiapkan sistuasi dunia r eal dan
konteksnya untuk sisw a guna membuat ide-ide matematika masuk akal, bisa
diter ima sisw a. Dengan demikian akan member ikan kesempat akan kepada
sisw a untuk mengenal dan mengapr esiasi hubungan matematika dengan
kehidupannya. Gur u sekar ang didor ong untuk membantu sisw anya membuat
Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika UMS 2015
39
ISBN : 978.602.361.002.0
hubungan yang lebih r ealistis antar a matematika dengan kehidupan sehingga
membuat matematika lebih ber makna. Tetapi menghubungkan matematika
dengan kehidupan sehar i-har i tidak selalu mudah.Hal ini ber ar ti par a guru juga
membutuhkan kemampuan untuk dapat mengenali dan memahami tentang
hubungan
dan
aplikasi
matematika,yang
dapat
digunakan
untuk
mengembangkan pembelajar an matematika.
Hasil-hasil r iset dalam pembelajar an matematika menunjukkan bahw a
pendekatan kontr uktivisme mer upakan kunci untuk membangun pemahaman
matematika
yang
mendalam.Kontr uktivisme
meliputi
hipotesis,
eksplor asi,obser vasi, penemuan, r efleksi, dan akhir nya membuat kesimpulan
tentang suatu konsep melalui investigasi, yang dala kurikulum 2013 dikenal
dengan pendekat an saintific. Sisw a membangun sendir i pengetahuan melalui
pr oses investigasi ter sebut. Guru tidak member ikan jaw aban langsung, tetapi
dengan keahliannya membimbing sisw a dalam membangun pengetahuan
dengan menyediakan aktivit as yang mendukung penyusunan pengetahuan oleh
sisw a. Oleh kar ena itu, gur u harus ahli dalam membuat per tanyaan-per tanyaan
dan
memotivasi
sisw a dalam
r efleksi
kognisi
yang diperlukan
untuk
membangun pengetahuan yang diinginkan (Fast dan Hankes, 2011).Melalui
kontr uktivisme, lemahnya hubungan dengan konteks dunia nyata dapat diatasi
dengan mendekatkan pengalaman kesehar ian sisw a ter hadap mater i yang akan
dipelajar i. Implementasi
pendekatan
kontr uktivisme pada pembelajar an
matematika dapat dilakukan dalam 3 (tiga) car a, yaitu:(1) hubungkan
pengetahuan sebelumnya (baik for mal maupun infor mal) dengan mater i bar u
yang akan dipelajar i, (2) kenalkan aplikasi/ pener apannya sebelum per hitunganper hitungan for mal, dan (3) baw a intuisi sisw a untuk memahami matematika.
Guru kontr uktivist harus menggunakan pemahaman pengetahuan yang
lalu dalam pembelajar annya dar ipada ber asumsi bahw a par a sisw a menguasai
mater i matematika sebelumnya. Pada kenyataannya hampir sebagian besar
Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika UMS 2015
40
ISBN : 978.602.361.002.0
sisw a memasuki kelas untuk memulai pelajar an tanpa pemahaman yang baik
tentang
mater i
sebelumnya.Menghubungkan
pemahaman
pengetahuan
sebelumnya dengan mater i bar u dapat membuat sisw a mengetahui aplikasi
matematika.Oleh kar ena itu, menjadi tugas gur u matematika membantu
sisw anya mengkontr uksi
pemahaman mater i
bar u melalui
pengalaman-
pengalaman sebelumnya dalam dunia r eal.Kemudian dengan mendahulukan
mengenalkan
aplikasi
matematika
dar ipada
pendekatan
per hitungan
(komputasi) for mal dapat membuat pembelajar an matematika lebih efektif.
Dengan pengenalan aplikasi ter lebih dahulu, sisw a akan lebih familiar dengan
konsep-konsep matematika yang ber hubungan dengan mater i bar u yang akan
dipelajar i.Selanjutnya untuk membaw a intuisi sisw a kepada pemahaman
matematika yang lebih baik dan mendalam, matematika har us tentang
memecahkan masalah.Dengan memecahkan masalah, pr oses ber pikir sisw a
menjadi dapat diamati oleh gur u, dapat membangkitkan diskusi kelas.
Memper hatikan
implementasi
kontr uktivisme ter sebut, par a gur u
matematika dalam pembelajar annya hendaknya memper hatikan aspek-aspek:
(1) pemodelan matematika, (2) memecahkan masalah, (3) mengembangkan
kemampuan analitik dan logis, (4) mengembangkan abstr aksi, (5) membangun
kontekstual dan keter hubungan, (6) komunikasi. Aspek-aspek ter sebut tentu
saja
saling
ter kait
satu
sama
lain.
Misalnya,
pengembangan
abstr aksidimaksudkan bahw a pembelajar an matematika dapat dikembangkan
dar i situasi ter tentu ser ta mengenali ide-ide matematika yang ada pada situasi
ter sebut. Ter masuk dalam kemampuan abstr aksi ini adalah kemampuan untuk
membaw a per soalan-per soalan yang ada ke dalam model-model matematika. Di
samping itu, kemampuan tentang memecahkan masalah, demontr asi, dan juga
menunjukkan (mencar i) bukti-bukti juga ter masuk dalam kaw asan abstr aksi.
Pembelajar an matematika akan mampu memenuhi aspek-aspek ter sebut jika
pembelajar an mat ematika mengar ah pada kegiatan-kegiatan solving pr oblem
Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika UMS 2015
41
ISBN : 978.602.361.002.0
atau memecahkan masalah. Par a gur u matematika har us dapat mengembangkan
per tanyaan-per tanyaan yang bagus selama pr oses belajar mengajar , sebagai
bagian
dar i
pengembangan
mater i
pelajar an
matematika, yang
dapat
mer angsang sisw a untuk ber pikir dan ber latih memecahkan masalah. Pada
hakekatnya matematika adalah metode ber pikir , metode untuk memecahkan
masalah. Oleh kar ena itu, per tanyaan-per tanyaan yang diajukan gur u kepada
par a sisw anya (yang juga bagian dar i assessment ) hendaknya ber sifat
ter bukadan mengar ah ke investigasi ser ta per tanyaan itu harus ber sifat
diver gen. Per tanyaan tidak simpel, lebih dar i satu jaw aban yang bisa diter ima,
dan mer angsang sisw a untuk belajar dengan ker jasama.
Matematika bukan hanya fakt a dan pr osedur , matematika ter masuk juga
konsep, hubungan, dan pola-pola. Matematika dapat muncul dalam bentuk
per mainan, bahasa, dan seni.Semuanya saling ter hubung, bahkan ser ing dalam
ber bagai car a tidak ter duga. Oleh kar ena itu, aspek-aspek dalam pembelajar an
matematika ter sebut di atas sangat diper lukan untuk mendukung mencapai
kecakapan at au kemahir an yang dihar apkan dapat diper oleh dalam belajar
matematikaguna menguatkan daya matematika ( mat hemat ical power ), yaitu: (1)
belajar untuk ber komunikasi ( mat hemat ical communicat ion ); (2) belajar untuk
ber nalar ( mat hemat ical r easoning); (3) belajar untuk memecahkan masalah
( mat hemat ical pr oblem solving); (4) belajar unt uk mengaitkan ide ( mat hemat ical
connect ions); dan (5) pembentukan sifat posit if ter hadap matematika ( posit ive
at t it udes t ow ar ds mat hemat ics).
Penerapan Teknologi dalam Pembelajaran
Teknologi mer upakan per alatan yang esensial untuk pembelajar an matematika
di abad infor masi ini. Oleh kar ena itu, sekolah-sekolah har us bisa memastikan bahw a
par a sisw a memiliki akses ter hadap teknologi. Tetapi akses ter hadap teknologi
hanyalah mer upakan salah satu faktor penting untuk pembelajar an matematika. Faktor
Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika UMS 2015
42
ISBN : 978.602.361.002.0
penting lainnya adalah pengetahuan dan pemahaman gur u ter hadap penggunaan
teknologi untuk meningkatkan pemahaman matematika, baik bagi gur u sendir i maupun
bagi par a sisw anya.
Seir ing dengan per kembangan teknologi infor masi dan komunikasi (TIK), par a
gur u matematika juga dihar apkan mampu memanfaatkan TIK untuk mengelola dan
meningkatkan kualitas pembelajar annya. Hal ini sejalan dengan UNESCO yang telah
menetapkan standar bagi gur u untuk dapat menggunakan TIK bagi keper luan
pembelajar annya. Oleh kar ena itu, TIK bagi gur u adalah alat untuk meningkatkan
kualitas pembelajar an dan r elevansi. Dalam konteks ini TIK dapat dimanfaatkan sebagai
media pembelajar an, pengembangan pr ofesional gur u, dan pengembangan sistem
pengelolaan belajar dan sumber belajar . Di sisi lain, kemajuan TIK juga telah
mendor ong per ubahan dalam kur ikulum yang menyangkut tujuan dan isi, aktivitas
pembelajar an, dan metode penilaian.
Belajar dengan memanfaatkan TIK telah semakin populer dikalangan sisw a,
khususnya par a sisw a-sisw a muda.Kemajuan TIK seper ti ter sedianya per alatan
smar t phone dan t ablet , memungkinkan par a gur u menyiapkan dan menyajikan mater i
pembelajar annya secar a online (dan offline) yang mudah diakses sisw a. Gur u dapat
mengunggah mater i pembelajar annya dalam ber bagai bentuk dan for mat seper ti
dokumen, audio, video, dan sebagainya. Mater i-mater i ter sebut dapat dilihat secar a
langsung atau diunduh melalui smar t phone, t ablet , dan/ atau komputer sisw a. Dengan
demikian memungkinkan ter jadinya pembelajar an campur an ( blended lear ning), yaitu
pembelajar an ber basis kelas dan ber basis w eb, seper ti str ategi flipped calssr oom . Di
samping itu, pemanfaatan per alatan seper ti smar tphone dan t ablet mempuyai banyak
keuntungan, di antar anya mudah dibaw a kemana saja ( por t able), lebih ter jangkau
(har ganya) dibanding dengan komputer ,
batasan
r uang, mudah
untuk
member ikan kesempatan belajar tanpa
akses infor masi
melalui
nir kabel, mendor ong
pengembangan liter asi digital, member ikan kesempatan belajar
dengan bebas
( independent lear ning), dan dapat memfasilitasi sisw a-sisw a yang ber kebutuhan khusus
( disabilit ies st udent ).
Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika UMS 2015
43
ISBN : 978.602.361.002.0
Di bidang penilaian misalnya, teknologi dapat didesain untuk dimanfaatkan
guna member ikan r espon cepat ( quick r esponse) ter hadap hasil ker ja sisw a (Leachy,
2012). Dengan r espon cepat, sisw a akan seger a dapat mengidentifikasi dengan cepat
kesalahan-kesalahannya,
ser ta
memiliki
w aktu
yang
lebih
banyak
untuk
memper baikinya jika diper lukan.Dengan r espon cepat, memungkinkan meningkatkan
minat dan motivasi sisw a dalam belajar matematika. Studi yang dilakukan oleh Zar anis
dkk
(2013)
menunjukkan
bahw a
pembelajar an
matematika
r ealistik
yang
menggunakan per angkatlunak pendidikan untuk tablet member ikan hasil yang lebi h
baik jika dibandingkan kelas konvensional.
Memper hatikan
ur gensi
pemanfaatan
teknologi
untuk
pembelajar an
matematika, per tanyaan penting yang per lu mendapatkan jaw aban adalah apa yang
har us dilakukan gur u untuk mengetahui dan mengembangkan pengetahuan untuk
mengajar matematika dengan menggunakan TIK?. Pengetahuan dan ketr ampilan
minimal
apa
yang
diper lukan
gur u
untuk
menggunakan
teknologi
pada
pembelajar annya?. Har uskah gur u mengembangkan sendir i per angkatlunak untuk
pendidikan ? Har uskah gur u mengembangkan sendir i teknologi untuk pembelajar annya
?. Hal ini ber angkat dar i kenyataan bahw a banyak gur u matematika memiliki
keter batasan akses ter hadap mater i, per alatan, dan teknologi pembelajar an yang
mer eka butuhkan (NCTM, 2014).Oleh kar ena itu menjadi kew ajiban bagi sekolah untuk
membantu
memfasilitasi
pengembangan
par a
teknologi
gur u
matematika,
pembelajar an
baik
maupun
dalam
dalam
pendampingan
penyediaan
per alatannya.Bahkan dimungkinkan setiap sekolah per lu memiliki unit pengembang
teknologi pembelajar an, sehingga par a gur u bisa lebih ber konsentr asi mengatur
str ategi pembelajar annya.
Penutup
Tantangan yang disampaikan dalam paper ini tentulah bukan hanya menjadi
tanggung jaw ab par a gur u di sekolah sebagai ujung tombak dalam pembelajar an
matematika. Dalam implementasi kur ikulum, per an par a pihak ter kait seper ti
Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika UMS 2015
44
ISBN : 978.602.361.002.0
Kementer ian Pendidikan dan Kebudayaan, Dinas Pendidikan, Sekolah dan Pengaw as
Pendidikan, Per gur uan Tinggi, dan or ganisasi pr ofesi sangat diper lukan. Par a pihak,
sesuai dengan kew enangan dan tanggungjaw abnya, dihar apkan dapat memfasilitasi
par a gur u guna menyiapkan dan melaksanakan pembelajar an matematika yang efektif.
Pembelajar an matematika har us mener apkan tugas-tugas yang mendor ong
penalar an dan pemecahan masalah.NCTM (2014) menyar ankan untuk implementasi
pembelajar an matematika yang efektif di antar anya: (1) melibatkan sisw a dalam
menyelesaikan dan mendiskusikan tugas-tugas yang mendor ong penalar an dan
pemecahan masalah ser ta mengijinkan ber bagai masukan dan str ategi penyelesaiannya,
(2) melibatkan sisw a dalam membuat koneksi di antar a r epr esentasi matematis untuk
pemahaman yang mendalam ter hadap konsep matematika dan ber bagai pr osedur
untuk pemecahan masalah, (3) memfasilitasi diskusi diantar a sisw a untuk membangun
pemahaman
matematika
dengan
menganalisis
dan
membandingkan
ber bagai
pendekatan dan ar gument sisw a, (4) mengajukan per tanyaan-per tanyaan yang
ber makna untuk menilai kemajuan penalar an sisw a, dan (5) menggunakan bukti
pemikir an sisw a untuk menilai kemajuan kear ah pemahaman matematika dan untuk
menyesuaikan
car a-car a
pengajar an
secar a
kontinyu
yang
mendukung
dan
mengembangkan belajar sisw a.
Sementar a itu Elaine McEw an (2002) menyebutkan bahw a cir i pr ibadi gur u
efektif diantar anya har us ber kar akter , ber -empati, per hatian, mempunyai kesabar an
untuk
membantu
sisw a belajar
dan
ber kembang.Gur u
yang
efektif
mampu
menggunakan pengetahuan yang dimiliki untuk memecahkan masalah dalam seting
pembelajar an yang diselenggar akannya.
Dalam kenyataannya, pembahar uan pembelajar an matematika memang tidak
semata-mata tugas par a gur u di sekolah.Sejatinya, sesuai dengan prinsip ‘t r ickle down
effect ’, pembahar uan pembelajar an matematika har us dimulai dar i lembaga-lembaga
penyedian gur u matematika.Hal ini ber ar ti para dosen matematika di lembaga
pendidikan tinggi juga har us dapat menjadi model bagi par a mahasisw anya dalam
mengelola pembelajar an matematika yang efektif.
Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika UMS 2015
45
ISBN : 978.602.361.002.0
Referensi
Callison, D., 2013, ‘Common Cor e for Mathematics’ dalam School Libr ar y Mont hly Vol 29
(5): 21 – 24 , Santa Bar bar a: Libr ar ies Unlimited, Inc.
Chapman, O., 2012, ‘Challenge in Mathematics Teacher Education’ dalam Jour nal
Mat hemat ics Teacher Educat ion (2012) 15:263–270.Spr inger .
ElaineMcEw an,
2002,10
Tr ait s
of
Highly
Effect ive
How t o Hir e, Coach and Ment or Successful Teacher s, Cor w in Pr ess.
Teacher s:
Fast, G.R., dan Hankes, J.E., 2011, ‘Intentional Integr ation of Mathematics Content
Instr uction with Constr uctivist Pedagogy in Elementar y Mathematics Education’
dalam School Science and Mat hemat ics Vol 110(7) : 330 - 340.
Leachy, G., ‘QR Code in Mathematics Classr ooms’ dalam Mat hemat ics Teaching Issue
235:27 – 29 . Der by UK: The Association of Teacher of Mathematics.
Lessani, A., Yunus, A.S.Md., Tar miz, R.A., dan Mahmud, R., 2014, ‘Why Singapor ean 8th
Gr ade Students Gain Highest Mathematics Ranking in TIMSS (1999-2011)’ dalam
Int er nat ional Educat ion St udies Vol 7 No. 11: 173 – 181, Tor onto:Canadian Center
of Sciene and Education.
Mullis, I.V.S, and Mar tin, M.O. (ed), 2013, TIMSS 2015 Assesment Fr amewor ks, Boston:
TIMSS and PIRLS Inter national Study Center and IEA.
Mullis, I.V.S, and Mar tin, M.O. (ed), 2014, TIMSS Advanced 2015 Assesment Fr amewor ks,
Boston: TIMSS and PIRLS Inter national Study Center and IEA.
NCTM, 2014, Pr inciples t o Act ions: Ensur ing Mat hemat ical Success for All , Reston:
nctm.or g
Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika UMS 2015
46
ISBN : 978.602.361.002.0
OECD, 2013, PISA 2015 Dr aft Mat hemat ical Fr amewor k , Par is: OECD.or g
Zar anis, N., Kalogiannakis, M., dan Papadakis, S. , 2013, ‘Using Mobile Devices for
Teaching Realistic Mathematics in Kinder garten Education’ dalam Cr eat ive
Educat ionVolume4Issue7A1 : 1-10, Ir vine US : Scientific Resear ch Publishing.
Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika UMS 2015
47