Asumsi anggapan dasar yang tidak perlu diuji.

? = = 9 :B 9E B =O = = ? B I = M= = 9 B 9 E =? 8 I G = 7 8 A= D B 7 B 7 8 = y =I 9 B 9 :; y = 8 GB 7 = 9 == =D = ; :B 7 =9= =J V B :8 G8 == CI 87 7 =I=D :B D 8 I ?= =9 :B 9E B =O = =L G = B = H = 8D ; = G = 9 B 9 :B D = O =9 ?= y = = = :B 7 B D= ? 8 ? 8 G J T B:B D8 H = y = :B = = =L == CI 8 DB ? 8 8 ?= 8 ? ; = O B 87 L y = 8 D ; == CI 8 8 ? ;GD 8 A ?= = = CI 8 ? B ? ;GD 8 AJ A Q W ; E ; I= R D = A B C9 B = T B:B D 8 H = y = :B = = = ?= == CI 8 L GB 9 =9 :; = 9 B I H; E ; I G = = D = A B C9 B = =D= ; I B O= = 7 =I= D :B D8I ?= =9 :C7 B 7 :B 9E B= O = =L G = B = H = 8 D; = G = 9 B 9 :B D =O= 9 ?= y = = = :B 7 B D = ? 8? 8G J U 8 7 8 8=H B 7 B 7 8 E= H w = I ; ; ?= :B 7 B D = ? 8? 8G ? 8D ; D;D 9 = 9 :; 9 B 9 = G =8 H; E ; I= = D=A B C B = = D = ; I B O= =L GH; 7 ; 7 y = H ; E ; I= 7 B E=E F= G8E=DJ commit to user XY Z [\[]_] ` a \_\ b_ cd \_ e fd _ g \dh f a ]_] ga ]i[\[]c_] ` _ e [ _ e _[ \ a \ aj_ k _ l _c e _ y _] ` _ e [ f a ]_] f_ e [ _ e _ [ \a \a j _ k _ l_ c e _ y _ ] h _d ] mn [_ e [ ` dgk [ h _] y _] g a]o _fd ` a \_\ f_ jd ` _ e [ _ e _[ \ a \ a j_ k _ l _c e _ de [ _ e _[ f _ k _ e o [_ ga ]o _ fd _cd\_ e f_jd ` _ e [_e _ [ \ a \ a j _ k _ l _c e _ e aj` a \ [ em pq rst uvw x y ] e [c gag ka j z h ai i _` dh \ ah _o_j y _ ] ] y _ e _ _ e _[ z e a ] e dc { ka ` a j e _ fdfd c i_ j[ ` ga ] | z \_ _ e _[ gah _ c[c_ ] ka j | z \ __ ] { e a j [ e _ g _ [] e [c g _ e ajd _ e _[ ` [\` e _ ]` d y _] ` a ` [_d m } _f_ g _ e _ kah _o _ j _] ~ }  { g d ` _ h ] y _ { ka ` a j e _ fdfd c i_ j[` gag _i_ g d c z ]` a k b c z ]` ak ~ }  f_] c _de _]] y _ f a ]_] ca id f[ k _] ` a i_ jd b i_jd m } a` a j e _ fd fdc k [] i_ j[` gag dh d cd c aea j _ g k d h _ ] k j z ` a ` [] e [c g a] ag \_ ]c_ ] ka ] a e _i[_] e a] e _] _ h _ g ` a cde _j { ` aj e _ g _ g k [ g a][]_c_] gae z f a dh g d _i f_] \ a j` d c_ k dhg d_i [] e [c gaga | _ic _] g _` _ h _ib g _ ` _ h _i y _] fdi_f _ k d ] y _ ` a i_j d bi_jdm  kh d c_` d gae z f a a c` ka j dga ] _ e _[ ga ] | z \_ fdg _c` [fc_] [] e [c ga ] ag \_]c_] \ aj\__d j _]_i e [o [_] \ ah _o _ j { y _d e [ ` dc_ k { c ae a j _ g k d h _ ] { f_ ] ka ] a e _i[_ ] m  c e d € de _` ka g \ ah _o_j _] y _ ] ] y _ e _ [] e [c d]d _f_ h _i  ‚ƒ„ g a ] a] e [c_] e ag _ _ e _ [ e z k dc ` a ` [_d f a]_] c z g kaea ]` d f_` _ j g a ][j [ e e [] e [ e _] c[jd c[ h [ g … ‚† „ g a g kah _o_jd | _j_ b | _ j_ ka][]__] _ h _ e f_ ] \_ i_ ] y _] e a j` afd _ f_] i_j [` fd ` a fd _c_ ] … ‚ X „ g a gkah _ o _j d f_ ` _j ea z j de d ` y _ ] j aha v _] f_] i_` d h b i_` d h a c` ka j d g a ] ` a \ ah [ g ] y _ … ‚‡„ g ah _c[c_] f_ ] g a ]_ g _ e d ka j | z \ __] … ‚ˆ „ ga ] | _ e _ e l a ] z ga ] _ y _ ] e a j o _fd { ga ]_]_ h d ` d` { f_ ] ga ] y _ o dc _] f_ e _ …‚Y „ g a ]_ jdc ` dgk [ h _ ] _ e _` i _ ` d h ka j | z \_ _] … f_] ‚ ‰ „ gag \[_ e h _ k z j _] f_] g a]c z g []d c_ ` dc_] i_` d h ka j | z \ __] m  _j kah _c` _]_ _] ka j |z \_ _] f_ k _ e \ a jo_ h _] h _] | _ j g _c _  ‚ƒ„ Š [j[ i a ]f_c] y _ ga j [ g [` c_ ] e [o[_] ac` k a jd ga ] y _]_ _c_] fd h _ c ` _]_c_] g [j d f ‚ † „ Š [j [ \ a j` _ g _ commit to user ‹Œ  Ž  ‘  ’  “’  ”  • “ –• — “’  ˜’—™ –• “ • — y • — ™ ‘ “’  ™ Ž — •–• — š ‹ › œ ’˜ Ž ’“’   ž Ž —™ –• — ž ’ “ • ž ‘• — w •–žŽ š Ÿ › Ž Ž ’— y ’ ‘  •–• — – ’  ž •” – ’ ¡ • Ž — žŽ– “’ —™ ••  • — – ’™ •ž • —  Ž ‘ š ¢ › ŽŽ  ’ £  ¤• •– • —  • ” •˜•  y • —™ • •– • — y • —™ •–• — ‘  ¡ • ‘  –• — ’–” “’   ’— š ¥› ¦ ’ £•™ – ’  ž • ” – ’ ¡• – ’“ • ‘ •  Ž  ‘ š Œ › ¦ Ž  ‘ ’ ˜•–” • — • –• — ’–” “’   ’— ‘ ’ —™ • — £  £ —™ • — ™ Ž Ž § ‘• — š ¨ › ŽŽ ’—™ Ž “ Ž˜–• —  • ”  ˜ – ’  ¡ •  Ž  ‘ ‘• — ’—™’ ©•˜Ž•” — y • § £  ˜ • ‘ • —™™ • “ “’ ˜ Ž ‘  ‘  ” –Ž”  –• — ” ’¤ • • –˜•”  –•˜ª «’™ •ž • — “’ £ ’ ˜ •¡•• — ‘ ’ —™ • — “’— ‘ ’ – •ž• — ’ –” “’   ’— •ž •Ž ’— ¤ ¬ £• ‘  ˜ • –Ž–• —  ’ ˜•˜Ž  ž  ™ • ž•  • “§ y •  žŽ § “’ ”  • “ • —§ “’ ˜ •–” • — • • —§ ‘ • — ž— ‘•– ˜ • — ¡ Žžª « ’ ž  ™ • ž•  • “ • — ’ –” “ ’   ’— •ž • Ž ’—¤¬ £• ‘   •–” Ž‘ ‘  ¡’ ˜• ” –• — £ ’   –Žž — ª • › œ ’”  • “ • — ­ª ¦ ’—’— ž • “ –• — ž Ž¡Ž• — ’ –” “’  ’— ®ª ¦ ’ “’  ”  • “ –• — •˜•ž • ž •Ž £•  • — ‹ ª ¦ ’ “’  ”  • “ –• — ž’“ •ž ’ –” “ ’   ’— ” ’ ” Ž•  ‘ ’—™ • — ¡Ž  ˜•  “’ ” ’ ž• ‘  ‘  –” ’ ž• • ˜ •ž •ž • Ž £ •  • — y •—™ ž ’ ” ’ ‘  •ª ¯  ” — ™ Ž Ž “’ ˜Ž ’—  £• —™ • “ •– •  “ ’ ” ’ ž• ‘  ‘  – •–• — ’ ˜•–” • — •–• — ’ –” “’   ’— •ž•Ž  ’ — ¤ ¬ £• ” ’¤ •  • ” ’  ’ — ž •– •ž • Ž ‘  £• ™ ’— ¡ •‘  £ ’ £’ • “ • – ’ ˜ ¬ “¬ – ” ’¤ •• “ • • ˜’ ˜ •ž • Ž £ ’  ™ ˜ • — Ÿª ¦ ’  ’  ž £• —™ –• — •” •˜ •  – ’ •  • — • — ‘• — – ’” ’ •ž• — • ™ •  ‘ • “ •ž ’ “’– ’¤ ˜ • ž •Ž ’—™  — ‘•     ”  – ¬ y • —™  Ž —™ – — ž   £Ž˜ ¢ª ¦ ’ £ ’   –• — “’ — ¡’ ˜•” • —  ’—™’ — •  • “ • y • —™  • Ž ” ‘  “’  •ž  –• — ‘• — ž•  • “ • °ž •  • “ • — y •—™  •  Ž” ‘  ˜ • –Ž–• — “’ ” ’ ž• ‘  ‘  –§ ž’  •” Ž–  • ˜° • ˜ y •—™ ‘  ˜• • —™ •ž •Ž  ’ £ •  • y • – • — ª commit to user ±² ³´ µ ¶·¸¹º ¸ » ¸¸ » ¼½ ¾ ¶· ¸¿¸ ÀÁ º ¶ º ¶ ¹º À¶ Á ÿ ¶ » ¸Ä¸ Å ¿ ¶ »Æ ³¸ Ç ÈÅÁÅ Ã ¹ Å Ä ¿ ¶ ¿ ³ à ¿ ³ Ã»È É ¸ » ¿ ¶»È ¸¿¸Ä à ÀÁ º ¶ º À¶Á Ƴ¸ ¸ » ½ Êà º à »Ã ÈÅÁÅ Ë ¸ ÁÅ º ¿ ¶ ¿ ³ ¶ Á ù¸ » É Â Á  »È ¸ » É ¸ » ³¸» Ä Å ¸ » Ä ¶ÁË ¸ É ¸À ¹ ¶ º Å· Ã Ä ¸» Ì ¹ ¶ º Å·Ãĸ » y ¸ »È ÉÃ Ë ¸É ¸ À à  ·¶Ë À¶ º ¶ Á ĸ Éà Éà ¹ ¸ ȸ Á ¹ ¶ Èøĸ » Ã Ä Å ³ ¶ÁË ¸ º à · ɶ»È¸ » ³¸ à ¹ ½ ͽ ¾ ¶· ¸¿¸ ÀÁ º ¶ º ¶ ¹º À¶ Á ÿ ¶» ¸ Ä ¸ Å ¿ ¶»Æ ³ ¸ Ç ÈÅÁŠ˶»É ¸¹ » y ¸ ¿ ¶ ¿ À¶ ÁË ¸Ä ù¸ » º Ã Ä Å ¸ º à º ¶Æ ¸ Á¸ ¹ ¶ º ¶ · ÅÁ ÅË ¸ » Ç Ä ¶Á¿¸º Å ¹ ¿ ¶ ¿ ³¸ » Ä Å ¿ ¶»È ¸Ä¸º Ã É ¸ » ¿ ¶ ¿ ¶Æ ¸ Ë ¹ ¸ » ¿¸º ¸·¸ ËÌ¿¸º ¸ · ¸ Ë y ¸ »È ¸ ¹¸ » ¿ ¶»ÈË ¸¿³¸Ä ¹ ¶ Èøĸ » À ¶¿³ ¶·¸Î¸ Á ¸ » ½ Æ ´ Ï Ã»É ¸¹ · ¸ » Î Å Ä ¼½ µ ¶ º ¶Á ĸ Éà Éà ¹ ¿ ¶»ÈÅ ¿ ÀÅ· ¹¸ » · ¸ À  Á ¸ » ˸º à · ¶ ¹º À¶Áÿ ¶» ¹ ¶À ¸ É ¸ ÈÅ ÁŠͽ Ð ÅÁÅ ¿ ¶ ¿ ¶ Áà ¹º ¸ ˸º à · ¶ ¹ º À¶Á ÿ ¶» À¶ º ¶ Á Ä ¸ Éà Éà ¹ ± ½ Ð ÅÁÅ ¿ ¶ ¿ ³ ¶Á ù¸ » Å ¿ À ¸ » ³¸ · à ¹ ¹ ¶À ¸ É ¸ À¶ º ¶ Á Ä ¸ ÉÃÉù ¸Ä¸º Ë ¸º à · ¶ ¹º À¶Áà ¿ ¶ » ½ ѽ Ð ÅÁÅ É ¸ » À¶ º ¶Á Ä ¸ Éà Éà ¹ ¿ ¶»Éà º ¹ Å º à ¹¸ » ¿¸º ¸·¸ ËÌ ¿ ¸ º ¸ · ¸ Ë y ¸ »È ÉÃ Ä ¶ ¿ Å ¹¸ » º ¶ ·¸¿¸ ¶ ¹º À ¶Á à ¿ ¶» ½ Ò½ Ð ÅÁÅ É ¸ » À ¶ º ¶Á Ä ¸ ÉÃÉù ¿ ¶ ¿ ¶Áà ¹º ¸ É ¸» ¿ ¶» y ÿ À ¸» ¹ ¶ ¿ ³¸· à º ¶È ¸· ¸ ³¸ Ë ¸» É ¸ » ¸ ·¸ Ä y ¸ »È ÉÃÈÅ » ¸¹¸ » ÓÔ ÕÖ × Ø Ö Ù ÚÛÚ ÜÚÝ ÞßÙ Ú Ø ßÜÚà á f atau Mengkomunikasikan µ ¶ ¿³ ¶·¸ Î ¸ Á ¸ » ¹Â · ¸ ³Â Á ¸Ä Ãâ ¿ ¶Á ÅÀ ¸¹¸ » º Å ¸ Ä Å âà · º ¸â¸Ä À¶ Á º  » ¸· Ç ·¶ ³ Ã Ë É ¸ Áà º ¶ ¹¸ É ¸ Á º ¶ ¹ ¸ É ¸ Á Ä ¶ ¹ »Ã ¹ À¶ ¿³ ¶· ¸Î ¸Á ¸ » Éà ¹ ¶· ¸ º Ì ¹ ¶·¸ º º ¶ ¹Â ·¸ ˽ ã ·¸³  Á ¸º à ¶ º ¶» º û y ¸ ¿ ¶ Á ÅÀ ¸¹ ¸ » â ÷º ¸â¸Ä û Ä ¶Á ¸¹º Ã É ¸ » È ¸ y ¸ ËÃÉÅÀ ¿¸ »Å º à ¸ y ¸ » È ¿ ¶»¶ ¿ À ¸Ä¹¸ » É ¸» ¿ ¶¿¸¹ » ¸ ù ¶ Á θº ¸¿¸ º ¶ ³¸ ȸ à º Ä Á Å ¹Ä ÅÁ û Ä ¶Á ¸¹º à y ¸ » È commit to user äå æç è éêë é êì í î ëéè é ï é ç ð æ é ê æçí î êì éñé è òó é òêôò ð õî õò æé ö ðé ê ò í é öé ð÷ ø îð ôç ù æéøé õ è é êì ðé õ î êë éó é ç ôòñ ò é ê ïî è í é õéú û éæé ó î õ ïî ø é ñé è é ê ð÷ ø é ï÷ è é ô ç ù ðî w î ê é êì éê ìòèò ùòêì í ç ìòèò ø îïç ö ïîè í ç ù é ô æç è îð ôç ù é ô é ò õé ê é ñî è ï î øéñé è ü í îï é ø ç ð ê y é ü ó î í î è ô é æçæç ð ø é ö y é êì ö é èò í ø îïç ö éð ôç ù úý çðé ó î õ ïî øéñé è é ê ð÷ øéï÷ è é ô ç ù æç ó ÷ í çí ç ðéê í îïé ì é ç í é ôò ù éø í é ù é ö ó îè çïéæç ü õéðé çé õ î ê y î êô ò ö ô î êô é êì çæî êô ç ô éí ó î í î è ôé æç æçð ô î èòô é õ é ñ ç ðé õ î è îðé ïî è öò ï òêì éê é ô éò ïî è ç êôî è éðí ç æ î êì é ê y é êì øéç ê é ôé ò ìòèò ú þ é ø é õ í ç ôò éí ç ð÷ øéï÷ è é ôç ù ç ô òü ó îí î è ôé æçæç ð ï î è ç êô î è éðí ç æî êì é ê î õó é ôç ü í é øç êì õ î êìö ÷ è õé ô ç ü æé ê õî ê î è ç õ é ðîð òèé êì é ê é ô é ò ðî ø îïç ö é ê õ éí ç êì ÿõ éí ç êì ú þî êì é ê ëéè é í î õ é ëéõ ç ê ç éðé ê ôòõï òö è éí é é õ é ê ü í îö ç êìì é õ î õ òêì ðç ê ó îí îèô é æçæç ð õ î êìö éæéó ç é ê îð é ó î èò ïé ö éê æ éê ô êôòôé ê ïî øé ñ é è í î ëé è é ï î è í é õ é ÿ í é õ é ú æé î õó é ô í ç ù é ô ðî ø éí é ôéò ó î õ ïî øéñé è é ê ð÷ ø éï÷ è é ô ç ù úþ ò é í ç ù é ô ïîè ðî ê é éê æî êìé ê ó î èòïé ö é ê öò ï òêì é ê é êô é èé ìòèò æéê óîí îèôé æç æçðú ç ù é ô ðîôç ì é ïî è ðéç ôéê æîêì é ê ó î ê æî ðé ôéê ïé è ò æé è ç ó î ê y é õó é ç é ê ìòèò í î øé õ é óè ÷í î í ó îõïî ø é ñ é èé ê ú ç ù é ô ðîî õó é ô õ î ê y é ô éðé ê ç í ç ðî ø éí é ô é ò ó îõïî ø é ñ é è é ê ð÷ ø éï÷ è é ôç ù ú é òèò æé ê ó îí î è ôé æç æçð í é ø ç êì ïîè ï é ì ç ç êù ÷ èõ é í çú þ î êì éê óî õïîøé ñ é è é ê ð÷ ø éï÷ è é ôç ùü ó îí î è ôé æ ç æçð õ î õ ç ø ç ðç èò éêì ì î è éð òêôò ð õîê ç ø éç æé ê õ î õ ïç ê é ç øõ ò ó î êì î ôéöò é êü ó î êì éøé õ é ê ó îè í ÷ ê é øü ïé ö é í é ð÷ õòê ç ðé í ç ü í ô è é ôîì ç æé ê ð÷ ê í îó ó î õïî ø é ñ é è é ê í î í ò éç æî êìé ê ôî ÷ è ç ü í î èô é õ îê é òôð é ê ð÷ ê æçí ç í ÷í ç ÷ï ò æé y é æî ê ì éê í ç ô ò éí ç ó î õïîøé ñ é èé êú þç í ç ê ç ü ó îè é ê ìòè ò ø îïç ö ïéê y é ð í îïé ìé ç ó î õ ïç õ ïç êì æé ê õé ê éñî è ïî øé ñ é è ðî ô ç õ ïé êì õîõïî è ç ç ê í ôèò ðí ç æé ê õ î êì é w é í ç í î ë é è é è ç ñçæú commit to user w w y y y d y y y y + , - . y y commit to user 12 3 45 6 78 9:47 ; 9= ? = ? 9= 4 2 6 AB6 758 4 A ; C4 D 58 D 8 54 D E 6 C 6A 5 8 AB 4 A 454F 6 C 4 D 5 8 D 85 4 D G 6 7FH4I4 A D 8 J 45 K6AL4 H4L4 F G F G A y 4M D 6 N8 A BB 4 K6 A L4 8 5F 4I4 A G6AB4C4 G8 D F45F H 6 7F K 4 N4 A K 6A 5 FI 4 H4 K 8 C4 H4L 4 A y 4 K6 I 67 : 4 B 4 y 4 2 E 6 C 6A 5 8 AB 4 A L8 K6 L4I 4 A O P 6A 5 8 AB D 6G HF7 A 4 Q 6 C 4 D 58 D = F45 F K6A L4 L8 I454I4 A 6 C 4D 58 D M :8I4 K6A L4 5 6 7 D 6K F5 I 6GK 4C8 H4L4 K6 A 5 FI A y 4 D 6G FC 4 4H4 K 8C 4 B 4 y 4 y 4 A B K6 I 6 7 :4 H4 L 4 K 6A L4 85 F L8N 6A 58 I4 A 2 RS A 5 S NO H 6 B 4 D K 4:4 M I47 6 5 M C 8L8 M I4 y F M K6K67 4H 4 C S B 4G F A 5FI D 5 7 48 A D I 6 T 8 C M L4 A C48 A U C 48 A 2 VP 6A 5 8 AB D 6K 4B 8 4 A Q C 4 D 5 8 D = F45 F K6A L4 L8I454I4 A H C 4D 5 8 D M 4H4K 8 C4 K 6A 5 FI K6 A L4 K6 7F K 4N L 47 8 K 6A 5FI D 6GFC4 5 6 54H8 5 8L4I D 6 GHF7 A 4M N4 A y 4 D 6K 4 B 84 A D 4:42 RS A 5 S N O A y C S AM HC4 D 58 D 8 AM I4 y F M L 4 A C 48 A U C 4 8 A 2 W A 5FI H 6 AB F :84 A D 8 J 45 U D 8 J 45 K 4 N4 AM L4C 4G K 8L4 AB 5 6 I A 8I L8 I 6 A 4C 4L4A y 4 8 D 5 8C 4 N 5 6B 4 AB 4A Q 5 6AD 8C X D 5 76D D P L 4 A 76B 4 AB4 A Q B6 C 845 X = 5 7 48 A P K 2 6B 4A 4 A Q = 57 6D D = 6 K F4N K6A L4 6 C4 D 58 D L 6A B 4 A CF4 D H 6 A 4 GH 4AB 9 L 85 4 78 I 45 4F L8 5 6 I4 A L 6AB 4 A B 4 y 4 Y M G 4I4 K6 A L4 G6 AB 4C4 G8 5 6B 4 AB 4A X D 5 7 6D D P M y 4 AB L8L 6J 8 A 8 D 8I4 A D 6K4 B 48 N4 D 8C K 4B 8 4 A 5474 B4 y 4 X Y P y 4 AB K6 I 6 7:4 H 4L4 K6A L 4 L 6AB4A C F4 D H 6A 4 G H4 ABA y 4 X 9 P . perpustakaan.uns.ac.id commit to user Z[ L L A F A \] _ ]` [ aba c de]f e] f g] h ] _ d fh] di]j klj A F luas gaya    m g ] _ l i] e] y ] fn ` ]i o p q r g ] h ] g d` st] ]f _ l h ] f e _ d` s g] e] y ] k ] `lt ]t ] k de] f e]ff y ] h l j d _ s k k de ] f e] f k ]`lt ] k ]s tensile stress. m g ] _ l i] e] y ] fn ` ] i op q r d` s g ]t ] f e] y ] kd t ] f u ]t] k de] f e] f fn ` ]i h l j d _ s k k de] f e]f kdt ] f ]k]s compressive stress. v a w de]f e] f x y k `]l f z d fh ] { _ d fh] y ] f e h ] i ] td] h ]] f kde]f e ] f k ]`lt ]s g s f y ] f e j d h] f e d f e] i ]l k de] f e] f k dt ] f ]t] f d f e] i] l g s i] g d`s _ ]|]f _ dfkst h ] f h l d f j l a z d fh ] d i ]j k l j x td f y ]i o = peg as yang mula-mula panjangnya L ditarik sehingga bertambah panjang sebesar L , pegas mengalami regangan e = regangan jenis yang didefinisikan sebagai perbandingan antara pertambahan panjang benda F F Gambar2.4. Tegangan tarik padabenda elastis Gambar 2.5 Tegangan tekan pada benda elastis F F commit to user  y y y Gambar 2.6. Regangan e = } } L L awal panjang panjang perubahan   y y w y = E Didefinisikan sebagai:E = e strain stress regangan tegangan    commit to user ~~ €‚ƒ „  = A F dan e = L L  … ƒ † ƒ ‡  ƒ ˆ ƒ ‰ Š ‹Œƒ „ E = e strain stress regangan tegangan    = A L L F L L A F Ž     ƒ ‰ ‹ƒ ‡ „ ‚ƒ y ƒ ˆ€  ‘ ƒ‰‹ ƒ ’ ‹ƒ ‘ “ “   m N m N = pascal = Pa Tabel 2.2 Modulus elastis Young berbagai zat Zat Modulus elastis Young E Nm 2 Besi Baja Perunggu Aluminium Beton Batu bara Marmer Granit Kayu Pinus Nilon Tulang muda 100 x 10 9 200 x 10 9 100 x 10 9 70 x 10 9 20 x 10 9 14 x 10 9 50 x 10 9 45 x 10 9 10 x 10 9 5 x 10 9 15 x 10 9 Sumber : College Physics, Serway R.A, Faughn J.S e. Hukum Hooke Sebuah pegas ditarik dengan gaya F, maka pegas akan bertambah panjang. Bila gaya tarik tidak melewati batas e elastisitasnya pegas, maka gaya tarik yang diberikan sebanding dengan perubahan panjang pegas. commit to user F L ”•–•—˜™— ™—š™ ›™ œ -  F L t L L t žŸ ¡¢¡ t ¡ £¤ ¥ l L t Fgaya tekan l y y  y y  = -k. L Tanda minus - menyatakan arah gaya pegas F berlawanan arah dengan arah simpangan. 3.1.7 Tekanan, geliat hidrolik, dan modulus bongkahan pengayaan commit to user ¦§ ¨© ª«¬­®¯ ° ±²¬« ³ ¯´ µ ° ¬ ®´³ ¶ ª ·¸ ¹ «² º» ¼ ¬« ´ ­ ¯ » ·¬ ®´³ ³ ¬ ½ ¯ « ®®´ ¾ ¬­ ² ´ ¼ ¾ ´ ½ · ´ « ¿ ´ « ®  µ À Á ¯ ·¬­µ º» ´ « º ³ ´ ½ ´ ¶  ¸ © ¹ ³ ´ ½ ´ ¯« ¯ Á ¯ ³ ¯ ¼ · ´ « ±µ ¬ ½ ·¬ ®´³ Á ´ µ ´ ¼ ¾ ¬«² º» ¬ «¬­ ®¯ ·±² ¬« ³ ¯ ´ µ ·¬ ®´³ ¶ª·¸ © ì ³ ´ ­« y ´ ¬ « ¬­ ®¯ ·±² ¬« ³ ¯ ´ µ ·¬ ®´³ ±µ¬ ½ ³ ¬ ¾ º ´ ½ ® ´ y ´ Ä ³ ¬ ½ ¯ « ®®´ ¾ ¬ ­² ´ ¼ ¾ ´ ½ · ´ « ¿ ´ « ®  µ À Á ´ · ´ ² Á ¯ ½ ¯² º « ® Á ´ ­ ¯ ® ­ ´ ¨ ¯ » Ä Å  µ Usaha : W = Ep = luasan yang bentuk pada grafik F- L W = ½ F.L W = ½ k L 2 = ½ k L 22 - ½ k L 12 W = Ep 2 Ep 1 Ep = ½ k L 2 » ¬ ² ¬­´ « ® ´ « Æ ª· Ç ¬ «¬ ­ ®¯ ·±² ¬« ³ ¯ ´ µ ¬µ ´ ³ ² ¯ » ¶ ¿ ± º µ¬¸ » Ç » ±« ³ ² ´ «² ´ ·¬®´³ ¶ È ¼ -1 ¸ L = pertambahan perubahan panjang m Energi potensial elastik dapat dijumpai pada pegas, ketapel, busur panah, dll. Ketapel jika diregangkan tidak melampaui batas elastisitasnya dapat melempar batu. Dengan kata lain, energi potensial elastik diubah menjadi energi kinetik batu. Ep elastik = Ek batu Gambar 2.8. Grafik hubungan antara Fdan L simpangan F O L perpustakaan.uns.ac.id commit to user ÉÊ  Ë Ë v m kx Ì Í Ì Í  ÎÏÐ Ñ = m.v Ñ v Ñ = m x k Ò v = m x k Ó dari persamaan di atas, nilai k adalah konstanta gaya ketapel N.m -1 , x adalah pertambahan panjang m, m adalah massa benda yang dilemparkan kg, dan v adalah kecepatan lepas batu dari ketapel m.s -1 . g. Susunan Pegas 1 Susunan Seri Dua buah pegas dengan konstanta k 1 dan k 2 disusun secara seri, maka akan diperoleh konstanta pegas gabungan k s dapat diperoleh sebagai berikut : Gaya F 1 menarik pegas 1 dan gaya F 2 yang menarik pegas 2 yang terletak pada satu garis kerja maka besarnya akan sama, sehingga dapat dinyatakan : F 1 = F 2 = F dan l 1 +l 2 = l sehingga, s 2 1 k F k F k F   s 2 1 k k k 1 1 1   maka konstanta pengganti dari pegas disusun seri yang terdiri darin pegas perpustakaan.uns.ac.id commit to user Ô Õ Ö s k k k k × Ø ØØØ × × ×    atau k s = y l y l 1 = l 2 = l p y y y F = F 1 + F 2 dan F = k. l k p . l p = k 1 . l 1 + k 2 . l 2 commit to user ÙÚ Û Ü = k Ý + k Þ Jadi pegas terdiri n disusun parallel, mempunyai konstanta gabungan : k Ü = k Ý + k Þ + . . . . + k ß atau k Ü = n k

7. Prestasi Belajar