34 berukuran
yang elemen-elemennya berisi nilai expected return yang diperoleh dari views invetor.\
3. Tingkat Keyakinan Investor
Tingkat keyakinan merupakan vektor error yang menandakan views yang dimiliki investor masih belum pasti dan diasumsikan
berdistribusi normal. Tingkat keyakinan ini dinyatakan dalam matriks diagonal
kovarians dari views sebagai berikut Idzorek, 2005 :
2. 45
dengan,
P = matriks views dari return
= skala tingkat keyakinan dalam views range 0-1
= matriks varians-kovarians dari return saham Jika elemen
adalah nol maka investor dianggap sangat yakin terhadap pandangnnya, sedangkan ketika informasi prior yang
dimiliki investor memiliki tingkat views yang tidak pasti, maka hal ini diindikasikan dengan nilai matriks kovarians views
adalah
tidak nol.
4. Asumsi Model
35 Aturan Bayes menyatakan bahwa distribusi probabilitas dari
suatu kejadian B terjadi apabila kejadian A diketahui, maka: 2. 46
Aturan Bayes di atas lebih sering diungkapkan dalam bentuk sebagai berikut:
2. 47 Dengan notasi
menyatakan “proporsional terhadap” : probabilitas dari kejadian B dengan syarat kejadian A
diketahui Disebut dengan distribusi posterior. : probabilitas dari kejadian A, dengan syarat kejadian B
diketahui. Disebut dengan distribusi bersyarat.
: probabilitas B, disebut juga informasi prior. : probabilitas A, disebut juga normalisasi konstan.
Untuk membentuk model Black Litterman dibutuhkan dua jenis informasi yaitu expected return ekuilibrium CAPM dan views
investor. Kedua informasi tersebut kemudian dikombinasikan dengan menggunakan Bayes, dengan mengganti kejadian A adalah
return ekuilibrium CAPM dan kejadian B adalah expected return investor, menggunakan persamaan bayes sebagai berikut :
2. 48 dimana,
36 : vektor expected return investor ukuran
: return ekuilibrium CAPM dengan asumsi-asumsi sebgai berikut Retno Subekti, 2008 :
a. Asumsi Pertama
Diasumsikan bahwa kejaidan prior dinyatakan
sebagai
, yang mempunyai bentuk k kendala linier dari
vektor expected return
dan dituliskan dengan matriks P
berukuran sehingga:
2. 49 Notasi q adalah vektor
Kategori