Hasil Penelitian HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

34

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Hasil Penelitian

Setelah data dari BPS Kabupaten Kudus diperoleh, selanjutnya dihitung pertumbuhan selama 10 tahun terakhir dari tahun 1995-2005 dengan menggunakan perhitungan geometri dan pertumbuhan eksponensial, kemudian meramalkan jumlah penduduk tahun 2008 dengan metode double exponential smoothing. Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut: Tahun Jumlah Penduduk 1995 641622 1996 651611 1997 689743 1998 695602 1999 700532 2000 707329 2001 714444 2002 719193 2003 724969 2004 730754 2005 736239 Dari data di atas akan dianalisis dan dikaji berdasarkan teori-teori yang ada, khususnya yang berkaitan dengan penggunaan metode untuk mengetahui tingkat pertumbuhan penduduk tahun 1995-2005 dengan rumus pertumbuhan geometri dan pertumbuhan eksponensial. Adapun prosesnya adalah sebagai berikut: 35 1 Pertumbuhan Geometri n r Po Pn + = 1 736639 = 641622 1+r 10 1+r = log 641622 736639 14808875 , 1 log 1 log 10 10 10 = + r 10 059975461 , 1 log 10 10 = + r log 1+r = 0,0059975461 1+r = 1,013905657 r = 0,13905656 r = 0,0139 r = 1,3 2 Pertumbuhan Eksponensial m PoXe Pn = 736639 = 641622 X 2,718282 10 2,718282 641622 736639 10 = r log 2,718282 10 r = log 1,14808875 r X 10 X 0,434294509 = 0,059975461 r X 10 = 0,138098694 r = 0,138098694 r = 0,138 36 r = 1,3 Meramalkan jumlah penduduk Kabupaten Kudus tahun 2008, dalam hal ini adalah metode Smoothing. Adapun proses peramalannya adalah sebagai berikut. 1 Membuat Scatter Diagram Untuk melihat pola data jumlah penduduk Kabupaten Kudus dilakukan dengan menggambarkan suatu diagram yang dinamakan dengan Scatter Diagram. Scatter Diagram dibuat dengan menggunakan Program Microsoft Excel. Bentuk diagramnya sebagai berikut. Grafik1. Scatter Diagram Jumlah Penduduk 580000 600000 620000 640000 660000 680000 700000 720000 740000 760000 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Tahun Jum la h P e n dudu k Pada Scatter Diagram di atas, terlihat bahwa data mengalami kenaikan setiap tahunnya. 2 Menentukan Metode Smoothing yang Sesuai Dari Scatter Diagram memperlihatkan bahwa data berfluktuasi, sehingga metode yang digunakan untuk meramalkan jumlah penduduk 2008 Kabupaten Kudus adalah metode Double Exponential Smoothing. 37 3 Meramalkan Jumlah Penduduk Tahun 2008 Kabupaten Kudus Adapun proses peramalannya adalah sebagai berikut. 1. Menentukan Besarnya α Dalam penelitian ini akan dipilih α = 0,1 ; 0,6 ; 0,9. Kemudian dicari nilai α yang bisa meminimumkan kesalahan meramal. 2. Menghitung Smoothing Pertama t S Besarnyai smoothing tahun pertama 1 S , ditentukan sebesar Jumlah penduduk tahun pertama yaitu 641622 . Kemudian dengan α = 0,1; 0,6; 0,9 diperoleh untuk smoothing tahun kedua dengan X t = 651611 adalah sebagai berikut. a Untuk α = 0,1 maka 1 , 2 = S 641622 + 1-0,1 641622 = 641622 Untuk α = 0,6 maka 6 . 2 = S 641622 + 1-0,6 641622 = 641622 b Untuk α = 0,9 maka 9 . 2 = S 641622 + 1-0,9 641622 = 641622 Setelah dilakukan perhitungan secara berangkai diperoleh nilai t S yang dapat dilihat dalam lampiran 3, tabel 4. 38 3. Menghitung Smoothing Kedua t S Besarnya smoothing tahun pertama 1 S , ditentukan jumlah penduduk Kabupaten Kudus pertama yaitu 641622. Kemudian dengan α = 0,1; 0,6; 0,9 diperoleh untuk smoothing tahun kedua adalah sebagai berikut. a Untuk α = 0,1 maka t S = 0,1 651611 + 1-0,1641622 = 642621 b Untuk α = 0,6 maka t S = 0,6651611 + 1-0,6 641622 = 647615 c Untuk α = 0,9 maka t S = 0,9651611 + 1-0,9 641622= 647615 Setelah dilakukan perhitungan secara berangkai diperoleh nilai t S yang dapat dilihat dalam lampiran 6, tabel 7. 4. Menghitung a t Besarnya a t tahun pertama ditentukan jumlah penduduk Kabupaten Kudus tahun pertama yaitu 651611. Kemudian dengan α = 0,1; 0,6; 0,9 diperoleh nilai a t tahun kedua adalah sebagai berikut. a Untuk α = 0,1 maka a t = 2 641622 – 641622 = 641622 39 b Untuk α = 0,6 maka a t = 2 641622 – 641622 = 641622 c Untuk α = 0,9 maka a t = 2 641622 – 641622 = 641622 Setelah dilakukan perhitungan secara berangkai diperoleh nilai a t yang dapat dilihat dalam lampiran 3, tabel 5. 5. Menghitung b t Besarnya b t tahun pertama belum bisa ditentukan. Kemudian dengan α = 0,1; 0,6; 0,9 diperoleh nilai b t tahun kedua adalah sebagai berikut. a Untuk α = 0,1 maka b t = 641722 642621 1 . 1 1 . − − = 100 b Untuk α = 0,6 maka b t = 645218 647615 6 . 1 6 . − − = 3596 Untuk α = 0,9 maka b t = 647015 647615 9 . 1 9 . − − = 5394 40 Setelah dilakukan perhitungan secara berangkai diperoleh nilai b t yang dapat dilihat dalam lampiran 3, tabel 6. 6. Menghitung Forecast Jumlah Penduduk tahun 2008 F t + m Jangka waktu forecast tahun ke depan m adalah tiga tahun, sehingga forecast pertama berada pada tahun 1995 yaitu sebesar 641622 . Kemudian dengan α = 0,1; 0,6; 0,9 diperoleh forecast tahun berikutnya F 1999 adalah sebagai berikut. a Untuk α = 0,1 maka F 3 + m = 701284 + 5173 = 643820 b Untuk α = 0,6 maka F 3 + m = 700681 + 31813 = 66801 c Untuk α = 0,9 maka F 3 + m = 760541 + 45213 = 675784 Setelah dilakukan perhitungan secara berangkai diperoleh nilai F t + m yang dapat dilihat dalam lampiran 4, tabel 8. 4 Menghitung Forecast Error Jangka waktu forecast tahun ke depan m adalah dua tahun, sehingga besarnya error pertama berada pada tahun 1998. Dengan menggunakan rumus error = X t – F t diperoleh error pertama adalah sebagai berikut. 41 a Untuk α = 0,1 maka Error = 689743 – 641622 = 48121 b Untuk α = 0,6 maka Error = = 689743 – 641622 = 48121 c Untuk α = 0,9 maka Error = 689743 – 641622 = 48121 Besarnya absolute error pertama berada pada tahun 1998. Kemudian dengan menggunakan rumus absolute error = t t F X − diperoleh absolute error pertama adalah sebagai berikut. a Untuk α = 0,1 maka Absolute Error = | 689743 – 641622 | = 48121 b Untuk α = 0,6 maka Absolute Error = | 689743 – 641622 | = 48121 Untuk α = 0,9 maka Absolute Error = | 689743 – 641622 | = 48121 Besarnya square error pertama berada pada tahun 1998. Dengan menggunakan rumus square error = X t – F t 2 diperoleh square error pertama adalah sebagai berikut. a Untuk α = 0,1 maka Square Error = 48121 2 = 2315630641 42 b Untuk α = 0,6 maka Square Error = 48121 2 = 2315630641 c Untuk α = 0,9 maka Square Error = 48121 2 = 2315630641 Setelah dilakukan perhitungan secara berangkai diperoleh nilai square error yang dapat dilihat dalam lampiran 2, tabel 2. Untuk menghitung forecast error kesalahan meramal digunakan rumus Mean Absolute Error MAE atau Mean Square Error MSE, hasilnya sebagai berikut. Forecast Error jumlah penduduk α =0,1 α =0,6 α =0,9 MAE 16,221.97 11,503.23 14,895.55 MSE 510,001,303.95 341,199,012.46 864,751,120.07 Hasil perhitungan MAE dan MSE di atas dapat dilihat pada lampiran 6 tebel 3. Perhitungan forecast error secara lebih terperinci dapat dilihat pada lampiran 3, tabel 14 untuk alpha 0,1; lampiran 4, tabel 5 untuk alpha 0,6; dan lampiran 5, tabel 6 untuk alpha 0,9.

B. Pembahasan