. Uji Permutasi Signifikansi Peubah Bebas Dalam Model Partial Least Square (Studi Kasus Aktivitas Antioksidan Dan Toksisitas Temu Ireng).

UJI PERMUTASI SIGNIFIKANSI PEUBAH BEBAS DALAM
MODEL PARTIAL LEAST SQUARE
(Studi Kasus Aktivitas Antioksidan dan Toksisitas Temu Ireng)

ILHAM

DEPARTEMEN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2015

PERNYATAAN MENGENAI SKRIPSI DAN
SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA
Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi berjudul Uji Permutasi
Signifikansi Peubah Bebas dalam Model Partial Least Square (Studi Kasus
Aktivitas Antioksidan dan Toksisitas Temu Ireng) adalah benar karya saya dengan
arahan dari komisi pembimbing dan belum diajukan dalam bentuk apa pun kepada
perguruan tinggi mana pun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari karya
yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam
teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir sikripsi ini.

Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut
Pertanian Bogor.
Bogor, Juni 2015
Ilham
NIM G14110027

ABSTRAK
ILHAM. Uji Permutasi Signifikansi Peubah Bebas dalam Model Partial Least
Square (Studi Kasus Aktivitas Antioksidan dan Toksisitas Temu Ireng). Dibimbing
oleh FARIT MOCHAMAD AFENDI dan DIAN KUSUMANINGRUM.
Model Partial Least Square (PLS) digunakan untuk membangun model
hubungan komposisi metabolit (massa ion) sebagai peubah bebas (X) dengan
aktivitas antioksidan dan toksisitas sebagai peubah respons (Y) temu ireng. PLS
digunakan karena peubah bebas sangat banyak dan memiliki korelasi yang kuat
(kolinear) serta banyaknya peubah bebas lebih banyak dari amatan. Kelemahan PLS
adalah tidak adanya pengujian signifikansi koefisien pada setiap peubah bebas
sehingga pendekatan nonparametrik, yaitu uji permutasi menjadi salah satu solusi
dan diterapkan pada penelitian ini. Prinsip dasar pengujian ini adalah
membangkitkan sebaran koefisien di bawah hipotesis nol yang kemudian dapat
dihitung nilai-p nya. Nilai-p tersebut didapatkan dari hasil perbandingan koefisien

baku data asli dengan koefisien baku hasil permutasi. Pada penelitian ini terdapat
171 atau 21.89% dari 781 massa ion (116 positif dan 55 negatif) signifikan terhadap
aktivitas antioksidan dan sebanyak 33 atau 4.22% dari 781 massa ion (28 positif
dan 5 negatif) signifikan terhadap aktivitas toksisitas. Berdasarkan penelitian
sebelumnya, massa ion yang berpengaruh tersebut sebagian besar belum dapat
digolongkan dan jika hanya dari empat golongan yang sudah ada, massa ion yang
berpengaruh paling banyak masuk ke dalam golongan Terpenoids.
Kata kunci: PLS, temu ireng, uji permutasi

ABSTRACT
ILHAM. Permutation Test in Significance of Independent Variable in Partial Least
Square Model (Case Study Antioxidant and Toxicity Activities Temu Ireng).
Supervised by FARIT MOCHAMAD AFENDI and DIAN KUSUMANINGRUM.
Partial Least Square (PLS) model is used to establish the relationship models
between metabolite composition (ion mass) as predictors (X) with antioxidant and
toxicity activity as responses (Y) of temu ireng. PLS is used because there are so
many predictors and also there is an indication of strong correlation (collinear) and
also the amount of predictors is more than the observation. The weakness of PLS is
unability for testing significant of coefficients. Therefore, nonparametric approach
based on permutation test can be used as one of the solution and be applied in this

research. The basic principle of permutation test is generating coefficients
distribution under null hypothesis then p-value can be calculated. P-value is
calculated by comparing the standard coefficient of original data with the
permutation standard coefficient. This research found there are 171 ion mass (116
positive and 55 negative) having significant effect on antioxidant activity and 33
ion mass (28 positive and 5 negative) having significant effect on toxicity activity.
Based on the previous research, most of the significant ion mass can not be grouped
and if only from the four groups of temu ireng, the significant ion mass mostly
belongs to the Terpenoids group.
Key words: permutation test, PLS, temu ireng

UJI PERMUTASI SIGNIFIKANSI PEUBAH BEBAS DALAM
MODEL PARTIAL LEAST SQUARE
(Studi Kasus Aktivitas Antioksidan dan Toksisitas Temu Ireng)

ILHAM

Skripsi
sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar
Sarjana Statistika

pada
Departemen Statistika

DEPARTEMEN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2015

Y:du! Skripsi: Uji Permutasi Signiikansi P eubah Bebas dalam Model Partial
Least Square (Studi Kasus Aktivitas Antioksilan dan Toksisitas
Temu Ireng)
N ama

: Ilham
: G 14110027

Disetujui oleh

Dr Farit Mochamad Afendi, MSi

Dian Kusumaninum, MSi

Pembimbing I

Pembimbing II

"

r Anan
Ketua Depat

Tanggal Lulus:

0 � JUN 2015

PRAKATA
Alhamdullillahi Rabbil ‘Alamin, puji dan syukur penulis panjatkan kepada
Allah subhanahu wa ta’ala atas segala karunia-Nya sehingga karya ilmiah ini
berhasil diselesaikan. Karya ilmiah ini berjudul Uji Permutasi Signifikansi Peubah

Bebas dalam Model Partial Least Square (Studi Kasus Aktivitas Antioksidan dan
Toksisitas Temu Ireng).
Banyak ilmu, inspirasi, dan pelajaran yang sangat berharga dalam
penyusunan karya ilmiah ini. Oleh karena itu, dalam kesempatan ini penulis ingin
mengucapkan terima kasih kepada:
1. Bapak Farit Mochamad Afendi dan Ibu Dian Kusumaningrum yang telah
membimbing penulis selama penyusunan karya ilmiah ini.
2. Bapak Aam Alamudi selaku penguji yang telah memberikan saran untuk
kelengkapan karya ilmiah ini.
3. Keluarga besar Departemen Statistika, FMIPA IPB, dosen dan seluruh
staf, serta sahabat-sahabat statistika 48 tercinta, terimakasih atas segala
bantuan dan doanya.
4. Orang tua yang sangat penulis cintai, Bapak Supono, dan juga keluarga
yang penulis cintai, terima kasih atas segala doa, dukungan, dan kasih
sayangnya.
5. Serta seluruh pihak yang telah membantu, terima kasih atas segala
bantuannya.
Semoga semua bantuan dan doa yang telah diberikan mendapatkan balasan
dari Allah SWT dan semoga karya ilmiah ini bermanfaat.

Bogor, Juni 2015
Ilham

v

DAFTAR ISI
DAFTAR TABEL

vi

DAFTAR GAMBAR

vi

DAFTAR LAMPIRAN

vi

PENDAHULUAN

1

Latar Belakang

1

Tujuan Penelitian

1

TINJAUAN PUSTAKA

2

Model Partial Least Square

2

Penentuan Banyaknya Komponen

3

Uji Permutasi

4

METODOLOGI

5

Data

5

Prosedur Analisis Data

5

HASIL DAN PEMBAHASAN

7

Penentuan Banyaknya Komponen pada Model PLS

7

Koefisien Baku Regresi Partial Least Square

8

Koefisien Baku Regresi Partial Least Square Hasil Permutasi

9

Hasil Perhitungan Nilai-p dan Keputusan Pengujian Hipotesis

11

SIMPULAN

15

DAFTAR PUSTAKA

16

LAMPIRAN

17

RIWAYAT HIDUP

24

vi

DAFTAR TABEL
1 Persentase keragaman peubah bebas dan respons pada masing-masing
komponen
7
2 Banyaknya massa ion yang berpengaruh terhadap masing-masing
respons dari hasil uji permutasi
12
3 Lima massa ion yang berpengaruh positif terbesar terhadap antioksidan
13
4 Lima massa ion yang berpengaruh negatif terbesar terhadap
antioksidan
13
5 Lima massa ion yang berpengaruh positif terbesar terhadap
toksisitas
13
6 Lima massa ion yang berpengaruh negatif terbesar terhadap
toksisitas
14

DAFTAR GAMBAR
1 Plot nilai RMSE pada setiap komponen
7
2 Plot koefisien baku PLS untuk antoksidan dengan tiga komponen 8
3 Plot koefisien baku PLS untuk toksisitas dengan tiga komponen
8
4 Sebaran koefisien baku PLS untuk antioksidan dengan permutasi
sebanyak 10, 40, 100, 250, 500, dan 1000 kali
10
5 Sebaran koefisien baku PLS untuk toksisitas dengan permutasi
sebanyak 10, 40, 100, 250, 500, dan 1000 kali
10
6 Perbandingan frekuensi nilai-p antioksidan dan toksisitas
12
7 Klasifikasi massa ion berpengaruh dan tidak berpengaruh ke dalam
golongan temu ireng
15
8 Klasifikasi massa ion berpengaruh ke dalam golongan temu ireng 15

DAFTAR LAMPIRAN
1 Sebaran koefisien baku PLS respons antioksidan hasil permutasi
sebanyak 10, 40, 100, 250, 500, dan 1000 kali
17
2 Sebaran koefisien baku PLS respons toksisitas hasil permutasi
sebanyak 10, 40, 100, 250, 500, dan 1000 kali
18
3 Massa ion yang berpengaruh positif terhadap antioksidan
19
4 Massa ion yang berpengaruh negatif terhadap antioksidan
20
5 Massa ion yang berpengaruh positif terhadap toksisitas
21
6 Eksplorasi massa ion yang berpengaruh terhadap antioksidan
22
7 Eksplorasi massa ion yang berpengaruh terhadap toksisitas
23

vii

1

PENDAHULUAN
Latar Belakang
Banyak penelitian menggunakan analisis statistika untuk membangun dan
membentuk model hubungan antara peubah satu dan peubah lainnya. Analisis
tersebut diharapkan mampu membangun model dengan baik dari peubah-peubah
yang ada dan mampu menduga peubah lainnya. Selain itu, diharapkan juga mampu
mengevaluasi signifikansi peubah-peubah yang ada dengan melakukan pengujian
secara statistik. Beberapa kasus memiliki kondisi data yang tidak baik, misalnya
data memiliki banyak peubah, tetapi banyaknya amatan sedikit. Hal tersebut
menjadi masalah karena beberapa analisis statistika tidak dapat melakukan
pengujian pada kondisi data yang seperti itu.
Model Partial Least Square (PLS) adalah salah satu analisis statistika yang
digunakan untuk membangun model hubungan antara peubah bebas dan peubah
respons. PLS dapat digunakan pada kondisi data yang tidak baik, yaitu peubah
bebas (X) yang sangat banyak dan terdapat korelasi yang kuat (kolinear) antar
peubah bebas tersebut (Tobias dan Randall 1995). Kelemahan PLS adalah tidak
dapat dilakukan pengujian hipotesis untuk menentukan peubah bebas yang
berpengaruh terhadap respons karena PLS biasanya hanya digunakan untuk
membangun model serta menduga respons dari model dan tidak untuk melihat
pengaruh peubah bebas secara parsial terhadap peubah respons. Oleh karena itu,
pada penelitian ini akan dilakukan pengujian signifikansi untuk mengevaluasi
pengaruh koefisien peubah bebas terhadap peubah respons secara parsial dengan
pendekatan nonparametrik, yaitu uji permutasi.
Uji permutasi merupakan salah satu metode nonparametrik yang tidak
memerlukan banyak asumsi, misalnya data memiliki sebaran normal atau sebaran
tertentu. Uji ini jarang ditemui dan dilakukan karena biasanya uji yang sering
diterapkan pada beberapa model adalah uji-t atau uji F. Prinsip dasar pengujian ini
adalah membangkitkan sebaran koefisien di bawah hipotesis nol dengan
pengambilan contoh berulang dari data yang ada (Good 2005). Selanjutnya dihitung
nilai-p yang akan dibandingkan dengan taraf nyata dan ini berguna untuk
mengambil keputusan terhadap hipotesis yang telah dibuat sehingga diketahui
peubah yang signifikan. Penelitian ini menggunakan data penelitian sebelumnya
yang dilakukan oleh Septaningsih (2015), yaitu data hasil ekstraksi rimpang temu
ireng yang sudah dianalisis secara kimia. Data yang akan digunakan adalah
komposisi metabolit (massa ion) sebagai peubah bebas serta aktivitas antioksidan
dan toksisitas sebagai peubah respons. Data tersebut cukup kompleks karena
memiliki 781 peubah bebas massa ion, 2 peubah respon dengan 15 amatan.
Tujuan Penelitian
Tujuan dari penelitian ini adalah menguji pengaruh komposisi metabolit
terhadap aktivitas antioksidan dan toksisitas rimpang temu ireng (Curcuma
aeruginosa) dalam model Partial Least Square dengan menggunakan uji permutasi.

2

TINJAUAN PUSTAKA
Model Partial Least Square
Partial Least Square (PLS) pertama kali diperkenalkan oleh Herman Wold
pada tahun 1960-an yang dikembangkan pada bidang kemometrik dengan
menggunakan pendekatan dasar algoritme least square yang disebut NIPALS
(Nonlinear Iterative Partial Least Square). Prinsip dasar PLS adalah membentuk
beberapa komponen yang saling ortogonal (tidak ada korelasi) dan merupakan
kombinasi linear yang dibentuk dari peubah X dan Y dengan memaksimumkan
matriks ragam-koragam peubah tersebut serta memilih minimum komponen yang
dibutuhkan. Komponen yang dipilih adalah komponen yang dapat menjelaskan
keragaman Y dengan baik sehingga mampu menduga Y dengan baik pula. Model
PLS berbeda dengan model PCA (Principle Component Analysis). PLS cukup baik
dalam menduga Y karena dalam pembuatan komponennya dengan
memaksimumkan matriks ragam-koragam antar peubah X dan Y, sedangkan pada
PCA karena komponen yang dibuat hanya dari matriks ragam-koragam X saja
sehingga tidak ada jaminan baik dalam menduga Y (Abdi 2010).
Model PLS diterapkan pada gugus data dengan N pengamatan (i = 1, 2, …,
N), K peubah X yang dinyatakan dalam bentuk k (k = 1, …, K), dan M peubah Y
yang dinyatakan dalam bentuk m (m = 1, …, M). Masing-masing peubah
dinyatakan dalam bentuk matriks
xK dan
x . Menurut Wold et al. (2001),
metode ini membentuk peubah baru (T) yang disebut komponen (skor X) yang
dinyatakan dalam bentuk a (a = 1, 2, …, A). Skor ini merupakan kombinasi linear
terboboti dari k dengan koefisien pembobot �� . Vektor ciri pertama ( )
merupakan kombinasi matriks ragam-koragam XtYYtX.
dengan,

��

= ∑�

��

��

atau

(T = XW)

Peubah X yang baik dinyatakan sebagai perkalian
sehingga sisaan X pada persamaan (2) kecil:
��

= ∑�

�

= ∑�

�

= ∑�

��

��� +

��

atau

�

atau

a

(1)
dengan loading P (���

(X = TPt + E)

Peubah Y yang baik dinyatakan sebagai perkalian skor Y (
sehingga sisaan Y pada persamaan (3) kecil:
�� �

+

(2)
a)

dengan bobot

�

(Y = UCt + G)

(3)

(Y = TCt + F)

(4)

Skor X merupakan peubah yang baik dari Y:

sisaan �� ,
aktualnya.

�

, dan

� �� + �
�

atau

menunjukkan selisih antara nilai dugaan respons dan nilai

3

Berdasarkan persamaan (1) dan (4) didapatkan dugaan model regresi PLS sebagai
berikut:
� = ∑�
� ∑� �� �� + � = ∑�
� �� + �

(5)
atau (Y = XWCt + F = XB + F)
sehingga dari persamaan (5) didapatkan dugaan parameter koefisien model regresi
PLS matriks B sebagai berikut:
�

= ∑�

�

��

atau

(B= WCt)

dengan,
A : banyaknya komponen model PLS
N : banyaknya amatan
K : banyaknya peubah bebas
M : banyaknya peubah respons
X : matriks peubah bebas
Y : matriks peubah respons
W : matriks bobot X
�

(6)

T
U
P
C
E
F
B

: matriks skor X
�
: matriks skor Y
�
: matriks loading X
: matriks bobot Y
�
: matriks sisaan X
: matriks sisaan Y
: matriks koefisien regresi untuk
respons

Algoritme NIPALS digunakan untuk menghasilkan sekuen model yang
secara berturut-turut berisi satu komponen tambahan pada setiap iterasinya.
Komponen dihitung satu per satu yang dimulai dengan melakukan pembakuan
matriks X dan Y, transformasi data dilakukan apabila diperlukan. Komponen
berikutnya dihitung dari matriks sisaan X dan Y dari hasil iterasi pertama. Iterasi
berhenti apabila banyaknya komponen sama dengan pangkat matriksnya atau ketika
matriks sisaan X menjadi matriks nol. Selain itu, penentuan banyaknya komponen
dapat juga dilihat dari total keragaman yang mampu dijelaskan (koefisien
determinasi atau
). Selanjutnya persamaan (5) dilakukan sehingga didapatkan
model regresi PLS dengan koefisien dugaan parameter pada persamaan (6).
Koefisien inilah yang akan diuji dengan uji permutasi untuk menganalisis peubah
X yang berpengaruh terhadap Y.
Penentuan Banyaknya Komponen
Salah satu tahapan yang penting dalam membangun metode PLS adalah
menentukan banyaknya komponen untuk mendapatkan model yang dapat mewakili
keragaman data yang ada. Menurut Geladi dan Kowalski (1986) komponen dapat
dihitung sebanyak pangkat matriks kelompok X, tetapi biasanya komponen tersebut
tidak akan digunakan semua karena data yang diukur tidak pernah bebas galat dan
komponen terakhir hanya menerangkan galat sehingga dapat menyebabkan
kolinearitas. Banyaknya komponen yang digunakan dapat ditentukan dengan
berbagai kriteria. Pertama, pada algoritme NIPALS, proses iterasi berhenti ketika
||Fh|| lebih kecil dari suatu batas tertentu, misal digunakan suatu nilai threshold
sebagai batasnya. Saat itulah ditentukan banyaknya komponen yang digunakan.
Kedua adalah dengan melihat proporsi keragaman Y yang mampu dijelaskan oleh
komponen yang dibentuk, yaitu dengan melihat koefisien determinasi ( ). Nilai

4

dikatakan baik apabila sudah mencapai 8 %. Nilai
berikut:
= (

)

dengan,
JKR : Jumlah Kuadrat Regresi
JKG : Jumlah Kuadrat Galat
JKT : Jumlah Kuadrat Total

%= ( −

�

)

dirumuskan sebagai

%

Ketiga, dilihat dari nilai Root Mean Square Error (RMSE). Nilai RMSE yang baik
adalah yang kecil dan perubahan nilainya sudah tidak signifikan lagi antar
komponen. Nilai RMSE dirumuskan sebagai berikut:

dengan,
� : nilai aktual respons
̂� : nilai dugaan respons
: banyaknya amatan

∑
�= √ �

�

− ̂�

Uji Permutasi
Menurut Afendi et al. (2011) uji permutasi adalah metode pengambilan
contoh berulang (resampling) yang bertujuan membentuk sebaran yang mendasari
uji statistik di bawah hipotesis nol yang kemudian dapat digunakan untuk
menghitung nilai-p sebagai nilai pembanding pada kriteria penolakan hipotesis nol.
Uji permutasi termasuk dalam metode nonparamaterik sehingga berbeda dengan
pengujian statistik konvensional yang mengasumsikan sebaran hipotesis nol dengan
beberapa teori sebaran. Metode ini membentuk sebaran hipotesis nol dengan
sebaran empiris yang dihasilkan melalui resampling dari sampel data yang ada.
Menurut Hesterberg (2003), uji permutasi memiliki beberapa keuntungan
dibandingkan dengan uji-t, di antaranya adalah:
1. Uji-t memberikan nilai-p yang akurat apabila sebaran contoh mengikuti
sebaran normal. Sebaliknya uji permutasi memberikan nilai-p yang akurat
bahkan ketika sebaran contoh tidak mengikuti sebaran normal.
2. Secara langsung dapat memeriksa kenormalan dari sebaran contoh dengan
melihat pada sebaran permutasinya.

5

METODOLOGI
Data
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder hasil
penelitian yang dilakukan oleh Dewi Anggraini Septaningsih pada tahun
2014−2015 di Laboratorium Kimia Analitik Departemen Kimia IPB dan
Laboratorium Pusat Studi Biofarmaka IPB. Data diperoleh dari ekstraksi rimpang
temu ireng yang sudah dianalisis menggunakan Sidik Jari Kromatografi CairSpektrometer Massa (KC-SM) G2-S-QTOF. Hasilnya merupakan data yang
berukuran sangat besar dengan tiga dimensi, yaitu waktu retensi, massa ion, dan
intensitas puncak. Data tersebut telah dilakukan prapengolahan menggunakan
program MZmine sehingga data menjadi lebih sederhana dengan menghilangkan
pengaruh adanya geseran garis dasar (background) dan noise atau derau pada
kromatogram. Peubah yang didapatkan berdasarkan penelitian tersebut, yaitu
komposisi metabolit yang dinyatakan dalam massa terhadap muatan/massa ion
(m/z) yang kemudian ditentukan sebagai peubah bebas. Data yang dihasilkan
tersebut terdiri atas 781 massa ion dengan 15 amatan yang berasal dari tiga daerah
di Pulau Jawa, yaitu daerah Cikabayan, Nagrak, dan Tawangmangu. Selain itu,
didapatkan juga aktivitas antioksidan dan toksisitas diperoleh dari ekstrak etanol
rimpang temu ireng dengan Metode CUPRAC (Apak et al. 2008) yang kemudian
data tersebut digunakan sebagai peubah respons. Aktivitas antioksidan dinyatakan
dalam jumlah mol troloks per gram ekstrak (µmol troloks/g ekstrak). Selanjutnya
untuk toksisitas didapatkan dari persen kematian Artemia salina leach dengan
penambahan ekstrak rimpang temu ireng dengan berbagai konsentrasi (Krishnaraju
et al. 2005).
Prosedur Analisis Data
Ada beberapa langkah yang dilakukan dalam penelitian ini, yaitu:
1. Menentukan banyaknya komponen pada model PLS.
2. Menduga model regresi PLS pada data awal, lalu simpan koefisien baku
dugaan parameter yang didapat (�̂� ).
3. Menentukan hipotesis yang akan diuji
Ada dua hipotesis yang akan diuji pada penelitian ini, yaitu hipotesis untuk
respons antioksidan dan toksisitas. Pengujian hipotesis yang digunakan
merupakan uji dua arah:
a) H0: �� = 0 (massa ion ke-k tidak berpengaruh terhadap aktivitas
antioksidan)
H1: �� ≠ 0 (massa ion ke-k berpengaruh terhadap aktivitas antioksidan)
b) H0: �� = 0 (massa ion ke-k tidak berpengaruh terhadap aktivitas
toksisitas)
H1: �� ≠ 0 (massa ion ke-k berpengaruh terhadap aktivitas toksisitas)

4. Resampling data respons, yaitu aktivitas antioksidan dan toksisitas

6

Aktivitas antioksidan dan toksisitas ditetapkan di bawah hipotesis nol yang
dibangun dengan melakukan resampling dari data tersebut. Proses
resampling dilakukan secara permutasi dari setiap pasangan antioksidan dan
toksisitas sebanyak R kali (R � = 10, 40, 100, 250, dan 1000). Permutasi ini
membuat data baru yang berbeda urutannya saja, tidak membuang atau
menambahkan data baru. Hasil dari resampling ini adalah data aktivitas
antioksidan dan toksisitas dengan urutan yang baru (Ybaru) dengan massa
ion (X) tetap pada posisi aslinya.
5. Menduga model regresi PLS pada setiap data aktivitas antioksidan dan
toksisitas yang baru
PLS diterapkan pada data respons aktivitas antioksidan dan toksisitas yang
baru dengan peubah bebas massa ion. Lakukan analisis antara X dan Ybaru
dengan algoritme NIPALS untuk membangun model PLS pada setiap
urutan permutasi yang baru. Hitung koefisien baku PLS dari setiap X yang
̂ menunjukkan matriks koefisien baku dugaan parameter
ada, lalu simpan. �
model. Lakukan pada setiap R � sehingga didapatkan koefisien baku setiap
X pada setiap Ybaru sebanyak R � .
6. Akumulasi semua koefisien baku PLS
Setelah dilakukan permutasi sebanyak R kali dan didapatkan koefisien baku
̂ � , akumulasi koefisien baku �
̂ � tersebut, lalu akan
dari PLS pada setiap �
didapatkan sebaran dari C di bawah hipotesis nol. ���,� menunjukkan
koefisien baku massa ion ke-k pada respons ke-m dan permutasi ke-r.
Selanjutnya akan dipilih ulangan dengan bentuk sebaran sudah konvergen
untuk kemudian dihitung nilai-p nya.
7. Setelah sebaran dari koefisien baku PLS di bawah hipotesis nol diperoleh,
maka selanjutnya dicari nilai-p untuk melakukan pengujian pengaruh massa
ion ke-k pada respons ke-m. Nilai-p akan dicari menggunakan salah satu R �
dengan kriteria sebaran telah konvergen. Nilai-p yang akan didapatkan
adalah sebanyak peubah massa ion yang ada untuk setiap respons aktivitas
antioksidan dan toksisitas. Nilai-p diperoleh dari persamaan yang dapat
dirumuskan sebagai berikut:
�� =

�

[ � {(∑��=

��

,�

≥ �̂�

) , (∑��=

��

,�

< �̂�

)}] (7)

dengan �� ,� ≥ �̂� menunjukkan fungsi yang akan bernilai 1 apabila
pernyataan dipenuhi dan sebaliknya 0 apabila tidak dipenuhi. Pada dasarnya
nilai-p adalah dua kali proporsi terkecil antara koefisien baku yang lebih
dari atau sama dengan koefisien baku PLS pada data asli dan koefisien baku
yang lebih kecil dari koefisien baku PLS pada data asli.
8. Kriteria penolakan hipotesis nol, yaitu hipotesis nol ditolak ketika nilai-p
lebih kecil atau sama dengan taraf nyata (α = 5%).

7

HASIL DAN PEMBAHASAN
Penentuan Banyaknya Komponen pada Model PLS
Keragaman informasi yang mampu dijelaskan pada peubah bebas massa ion,
peubah respons antioksidan dan toksisitas pada masing-masing komponen dapat
dilihat pada Tabel 1 di bawah. Berdasarkan tabel tersebut, dapat dilihat bahwa
untuk keragaman peubah respons yang mampu dijelaskan oleh setiap komponen
secara berurutan adalah komponen satu (37.38%), tiga (26.25%), dan dua (22.93%).
Tiga komponen pertama secara kumulatif sudah cukup baik dalam menjelaskan
keragaman respons antioksidan dan toksisitas, yaitu sebesar 86.55% tanpa
menghilangkan banyak informasi. Hal ini memberikan indikasi kuat bahwa dengan
tiga komponen tersebut sudah cukup baik untuk membangun model PLS.
Tabel 1 Persentase keragaman peubah bebas dan respons pada masing-masing komponen
Keragaman Peubah Bebas
%
% Kumulatif
32.45
32.45
12.71
45.16
4.61
49.77
19.01
68.78
6.40
75.18
4.23
79.41
3.90
83.31
2.32
85.62
2.21
87.83
2.59
90.42

Banyaknya
Komponen
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

Keragaman Peubah Respons
%
% Kumulatif
37.38
37.38
22.93
60.31
26.25
86.55
4.06
90.61
6.13
96.74
2.00
98.74
0.62
99.36
0.36
99.73
0.23
99.96
0.03
99.98

140
120

Nilai RMSE

100
80
60
40
20
0
1

2

3

4

5

6

Komponen

7

8

9

10

Gambar 1 Plot nilai RMSE pada setiap komponen
Hasil ini didukung dengan kriteria penentuan komponen lainnya, yaitu
dengan melihat nilai RMSE yang dapat dilihat pada Gambar 1 di atas. Gambar
tersebut memperlihatkan bahwa semakin banyak komponen yang digunakan maka
semakin kecil nilai RMSE nya sehingga komponen terkecil berada pada komponen
terakhir. Terjadi perubahan yang signifikan dari komponen dua ke komponen tiga,

8

sedangkan dari komponen tiga ke komponen empat, lima, dan seterusnya sudah
tidak terjadi perubahan yang signifikan sehingga dengan menggunakan tiga
komponen sudah baik dalam membentuk model PLS.
Koefisien Baku Regresi Partial Least Square
Model PLS diterapkan pada tiga komponen yang telah dipilih sehingga akan
didapatkan dugaan koefisien baku regresi setiap peubah massa ion dengan peubah
antioksidan dan toksisitas. Hasilnya dapat dilihat pada Gambar 2 dan Gambar 3
yang menunjukkan plot hubungan antara setiap peubah massa ion dan koefisien
baku. Gambar 2 untuk respons antioksidan dan Gambar 3 untuk respons toksisitas.
Ada sebanyak 781 peubah massa ion sehingga ada sebanyak 781 koefisien baku
untuk masing-masing respons antioksidan dan toksisitas.
0.04

Koefisien Baku

0.03

0.02

0.01

0.00

-0.01

-0.02
1

50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750
Massa Ion

Gambar 2 Plot koefisien baku PLS untuk antoksidan
dengan tiga komponen

0.0100
0.0075

Koefisien Baku

0.0050
0.0025
0.0000
-0.0025
-0.0050

1

50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750

Massa Ion

Gambar 3 Plot koefisien baku PLS untuk toksisitas
dengan tiga komponen

9

Koefisien baku yang didapatkan memiliki dua tanda yang berbeda, yaitu
koefisien baku yang positif dan negatif. Berdasarkan eksplorasi tersebut, diketahui
bahwa untuk antioksidan, ada sebanyak 443 koefisien baku bernilai positif dan
sebanyak 338 bernilai negatif, sedangkan untuk toksisitas ada sebanyak 311
koefisien baku bernilai positif dan sebanyak 470 bernilai negatif. Berdasarkan
gambar tersebut, juga terlihat koefisien baku yang memiliki nilai positif dan negatif
terbesar. Pada antioksidan, massa ion 312.275, 248.149, dan 202.179 berurutan
memiliki nilai positif terbesar, yaitu sebesar 0.0374, 0.0254, dan 0.0242, sedangkan
massa ion 244.118, 444.119, dan 262.128 berurutan memiliki nilai negatif terbesar,
yaitu sebesar −0.0201, −0.0174, dan −0.0171. Pada toksisitas, massa ion 312.275,
448.336, dan 248.149 memiliki nilai positif terbesar, yaitu berturut-turut adalah
sebesar 0.0092, 0.0077, dan 0.007, sedangkan massa ion 244.118, 280.059, dan
444.121 memiliki nilai negatif terbesar, yaitu berturut-turut sebesar −0.0060,
−0.0055, dan −0.0052. Hal ini sesuai dengan penelitian yang dilakukan oleh
Septaningsih (2015), yang kemudian massa ion tersebut diduga berpengaruh
terhadap antioksidan dan toksisitas secara positif maupun negatif. Koefisien baku
yang positif mengindikasikan bahwa keberadaan massa ion tersebut akan
menaikkan aktivitas antioksidan dan toksisitas. Sebaliknya koefisien baku yang
negatif mengindikasikan bahwa keberadaan massa ion tersebut akan menurunkan
aktivitas antioksidan dan toksisitas.
Koefisien Baku Regresi Partial Least Square Hasil Permutasi
Koefisien baku didapatkan pada setiap permutasi pasangan nilai antioksidan
dan toksisitas yang berbeda. Permutasi yang dilakukan tidak mengurangi atau
menambah data baru, tetapi hanya mengubah urutannya saja. Permutasi yang
dilakukan sebanyak R � kali dengan setiap i ulangan permutasi berturut-turut
sebanyak 10, 40, 100, 250, dan 1000 kali. Selanjutnya pada setiap permutasi dengan
posisi peubah respons yang berbeda pada setiap ulangan ke-i, diterapkan model
PLS untuk menduga koefisien baku regresi dan kemudian dibentuk sebaran
koefisien baku untuk setiap R � . Sebaran yang dibentuk berasal dari nilai koefisien
baku regresi setiap massa ion. Hasilnya terlihat pada Gambar 4 (antioksidan) dan
Gambar 5 (toksisitas) yang menunjukkan bentuk sebaran koefisien baku PLS di
bawah hipotesis nol dari proses permutasi pada salah satu massa ion dengan
masing-masing respons dilakukan permutasi sebanyak 10, 40, 100, 250, dan 1000
kali. Pada setiap sebaran tersebut, dapat dilihat bahwa rata-rata koefisien baku
mendekati nol dan ini juga terlihat pada semua sebaran massa ion lainnya. Hal ini
sesuai yang diharapkan karena rata-rata yang mendekati nol mengindikasikan
bahwa sebaran yang dibangkitkan adalah berasal dari hipotesis nol. Perbandingan
bentuk sebaran dengan kurva normal yang dibuat, terlihat bahwa bentuk sebaran
tersebut tidak normal dan tidak semua permutasi yang dilakukan mendekati sebaran
normal. Hal ini tidak menjadi masalah karena metode ini bebas dari asumsi
kenormalan.

10

PERMUTASI
x407_1

40

40

30

30

Percent

x407_2

20

20

10

10

10

5

0

0

0
4 2 0 2 4 6 8
. 00 .00 .00 . 00 .00 .00 .00
-0 -0 0 0 0 0 0

4 2 0 2 4 6 8
.00 . 00 .00 . 00 .00 . 00 .00
-0 -0 0 0 0 0 0

x407_4

x407_5

x407_6

20

10.0

10.0

15

7.5

7.5

10

5.0

5.0

5

2.5

2.5

0

0.0

0.0
6 4 2 0 2 4 6
.00 .00 . 00 .00 .00 . 00 .00
-0 -0 - 0 0 0 0 0

Mean
StDev
N

x407_1
-0.0004056
0.001583
10

Mean
StDev
N

x407_2
0.0008342
0.002751
40

Mean
StDev
N

x407_3
0.0003266
0.002538
100

Mean
StDev
N

x407_4
-0.0002368
0.002325
250

Mean
StDev
N

x407_5
0.0001036
0.002287
500

15

20

4 3 2 1 0 1 2 3
. 00 . 00 . 00 . 00 . 00 . 00 . 00 . 00
-0 -0 -0 -0 0 0 0 0

x407_3

6 4 2 0 2 4 6 8
.00 .00 . 00 . 00 .00 .00 .00 . 00
-0 -0 -0 0 0 0 0 0

6 4 2 0 2 4 6
.00 .00 . 00 .00 .00 . 00 .00
-0 -0 - 0 0 0 0 0

Mean
StDev
N

x407_6
-0.000005697
0.002252
1000

Gambar 4 Sebaran koefisien baku PLS untuk antioksidan dengan
permutasi sebanyak 10, 40, 100, 250, 500, dan 1000 kali
PERMUTASI
x195_1

x195_2
30

24

30

18

20

20

x195_3

Percent

12
10

10

0

0

05 0 3 0 1 01 0 3 0 5
.0 0. 0 0 .0 0.0 0. 0 0 .0
-0
-

5 0 5 0 5 0 5 0
0 7 05 0 2 0 0 02 0 5 07 10
. 0 . 0 .0 . 0 . 0 . 0 .0 . 0
-0 - 0 -0 0 0 0 0 0

15

Mean
StDev
N

x195_1
0.0006186
0.002525
10

Mean
StDev
N

x195_2
0.0007345
0.003801
40

Mean
StDev
N

x195_3
0.0003085
0.003801
100

Mean
StDev
N

x195_4
0.0001794
0.003864
250

Mean
StDev
N

x195_5
0.0003609
0.003774
500

Mean
StDev
N

x195_6
0.0002150
0.004003
1000

6

x195_4

15

10

10

5

5

0

0

0

00
08 04
04
08
. 0 0 .0 0 .0 0.0 0. 0
-0

x195_5

x195_6
12
9
6
3

09 0 6 0 3 00 0 3 0 6 09 1 2
.0 .0 .0 .0 . 0 .0 .0 .0
-0 -0 -0 0 0 0 0 0

1 2 09 0 6 0 3 00 0 3 0 6 09
. 0 . 0 . 0 . 0 .0 . 0 . 0 . 0
-0 -0 -0 -0 0 0 0 0

0

0 9 06 03 0 0 03 0 6 0 9 12
. 0 . 0 . 0 . 0 . 0 . 0 .0 . 0
-0 -0 -0 0 0 0 0 0

Gambar 5 Sebaran koefisien baku PLS untuk toksisitas dengan
permutasi sebanyak 10, 40, 100, 250, 500, dan 1000 kali
Permutasi dengan ulangan yang berbeda-beda, dilakukan bertujuan memilih
banyaknya ulangan yang baik sehingga dapat meningkatkan keakuratan dan
ketepatan analisis. Kriteria yang digunakan adalah ketika bentuk sebaran telah
konvergen, maka permutasi dengan banyaknya ulangan tersebut sudah baik.
Berdasarkan gambar tersebut, pada ulangan 10, 40, dan 100 kali bentuk sebaran
koefisien baku masih berubah-ubah yang mengindikasikan bahwa sampai ulangan
100 kali, bentuk sebaran belum konvergen. Pada ulangan 250 dan 500 kali,
cenderung bentuk sebaran koefisien baku sudah tidak mengalami perubahan bentuk
atau dengan kata lain sudah dapat dikatakan konvergen. Selanjutnya pada ulangan
1000 kali, terlihat jelas bahwa bentuk sebaran koefisien baku telah konvergen dan

11

sudah cukup baik untuk digunakan. Gambar tersebut sebagai contoh ilustrasi bentuk
sebaran pada peubah massa ion 248.149 (x407) dan 218.1748 (x195). Dapat dilihat
juga bentuk sebaran contoh lainnya pada Lampiran 1 dengan hasil yang tidak jauh
berbeda dengan penjelasan untuk gambar di atas. Oleh karena itu, pada penelitian
ini akan digunakan permutasi dengan ulangan 1000 kali yang kemudian akan
dihitung nilai-p nya yang berguna pada keputusan hipotesis yang dibuat sehingga
didapatkan peubah massa ion yang signifikan terhadap peubah respons.
Hasil Perhitungan Nilai-p dan Keputusan Pengujian Hipotesis
Persamaan (7) digunakan untuk mencari nilai-p yang akan digunakan dalam
pengujian pengaruh massa ion ke-k pada respons ke-m dengan m, yaitu respons
antioksidan dan toksisitas. Nilai-p akan dicari pada setiap massa ion ke-k sehingga
akan didapatkan 781 nilai-p pada masing-masing respons. Berdasarkan persamaan
tersebut, untuk menghitung nilai-p digunakan koefisien baku model data asli dan
koefisien baku regresi PLS yang telah dipermutasi 1000 kali yang kemudian akan
dibandingkan kedua nilai tersebut. Setiap koefisien baku ke-k yang telah
dipermutasi, dibandingkan dengan koefisien baku model data asli. Jika koefisien
baku ke-k lebih besar atau sama dengan koefisien baku model data asli, beri nilai
satu dan selainnya nol. Lakukan pembandingan tersebut sampai 1000 kali pada
setiap massa ion ke-k dan respons ke- . Selanjutnya jumlahkan nilai tersebut, maka
didapatkan banyaknya koefisien baku ( � yang lebih besar atau sama dengan
koefisien baku model data asli. Nilai
− � adalah banyaknya koefisien baku
permutasi yang lebih kecil dari koefisien baku model data asli. Berdasarkan
kelompok data tersebut, dicari nilai yang paling kecil, selanjutnya akan diboboti
dengan R permutasi yang kemudian dikalikan dengan dua. Nilai ini adalah nilai-p
pada masing-masing respons antioksidan dan toksisitas. Pada dasarnya nilai-p
adalah dua kali proporsi terkecil antara koefisien baku yang lebih dari atau sama
dengan koefisien baku PLS pada data asli dan koefisien baku yang lebih kecil dari
koefisien baku PLS pada data asli.
Gambar 6 di bawah ini menunjukkan perbandingan frekuensi interval nilai-p
massa ion ke-k untuk setiap respons antioksidan dan toksisitas yang didapatkan dari
hasil perhitungan pada persamaan (7). Terlihat bahwa frekuensi nilai-p massa ion
untuk respons antioksidan cenderung memiliki tren turun yang mengindikasikan
bahwa modus nilai-p berada pada interval yang kecil, yaitu 0−0.05. Sebaliknya
frekuensi nilai-p massa ion untuk respons toksisitas, cenderung memiliki tren naik
yang mengindikasikan bahwa modus nilai-p yang berada pada interval yang besar,
yaitu pada interval 0.5−0.6 dan 0.8−0.9.

12

200

171

Frekuensi

150
105
90

100

67
50

33

107 101

92

45

7672 73
58
41

29

107
83

39

34

79
33

27

0

Interval nilai-p
Antioksidan

Toksisitas

Gambar 6 Perbandingan frekuensi nilai-p antioksidan dan toksisitas
Setelah didapatkan nilai-p, lalu dilakukan pembandingan dengan taraf nyata
sebagai kriteria keputusan hipotesis nol yang telah dibuat pada prosedur analisis
data pada langkah ke tiga. Kriteria penolakan hipotesis nol adalah ketika nilai-p
lebih kecil atau sama dengan taraf nyata (α = 0.05) yang kemudian dapat
disimpulkan bahwa massa ion ke-k tersebut berpengaruh nyata terhadap respons kem pada taraf nyata 5%. Sebaliknya ketika nilai-p lebih besar dari taraf nyata, maka
hipotesis nol diterima yang dapat disimpulkan bahwa massa ion ke-k tidak
berpengaruh nyata terhadap respons ke-m pada taraf nyata 5%.
Tabel 2 Banyaknya massa ion yang berpengaruh terhadap masing-masing respons
dari hasil uji permutasi
Respons

Total Massa Ion

Antioksidan
Toksisitas

781

Massa Ion yang Signifikan
Total
Positif
Negatif
171 (21.89%)
116
55
33 (4.22%)
28
5

Tabel 2 menunjukkan hasil uji signifikansi dari semua peubah massa ion
terhadap peubah respons antioksidan maupun toksisitas. Bedasarkan pengujian,
didapatkan hasil sebanyak 171 massa ion (21.89% dari 781 massa ion) signifikan
terhadap aktivitas antioksidan dengan rincian sebanyak 116 massa ion berpengaruh
postif dan sebanyak 55 massa ion berpengaruh negatif terhadap aktivitas
antioksidan. Selanjutnya sebanyak 33 massa ion (4.22% dari 781 massa ion)
signifikan terhadap aktivitas toksisitas dengan rincian sebanyak 28 massa ion
berpengaruh postif dan 5 massa ion berpengaruh negatif terhadap aktivitas
toksisitas. Selain itu, didapatkan hasil juga bahwa dari massa ion yang berpengaruh
terhadap antioksidan maupun toksisitas, ada 14 massa ion sama-sama berpengaruh
positif terhadap antioksidan maupun toksisitas. Hasil pengujian massa ion lebih
lengkap dan rinci terdapat pada Lampiran 2 dengan beberapa atribut di antaranya,
massa ion yang berpengaruh terhadap respons, nilai-p, dan besarnya dugaan
koefisien baku untuk masing-masing respons.

13

Tabel 3 Lima massa ion yang berpengaruh positif terbesar terhadap antioksidan
No

Massa Ion

Nilai-p

Koefisien Baku

1

x507

312.275

0.002

0.0374

2

x413

248.149

0.000

0.0254

3

x119

202.179

0.006

0.0242

4

x40

158.102

0.000

0.0233

5

x528

336.274

0.012

0.0228

Tabel 4 Lima massa ion yang berpengaruh negatif terbesar terhadap antioksidan
No
1
2
3
4
5

x357
x641
x431
x297
x537

Massa Ion
244.118
444.119
262.128
234.168
354.070

Nilai-p
0.008
0.012
0.022
0.002
0.016

Koefisien Baku
−0.0201
−0.0174
−0.0171
−0.0166
−0.0156

Tabel 3 di atas menunjukkan bahwa terdapat lima massa ion dengan koefisien
baku positif terbesar yang berpengaruh terhadap antioksidan, sedangkan Tabel 4
menunjukkan massa ion dengan koefisien baku negatif terbesar yang berpengaruh
terhadap antioksidan. Massa ion 312.275, 248.149, 202.179, 158.102, dan 336.274
secara berurutan termasuk ke dalam lima koefisien baku positif terbesar yang
artinya massa ion tersebut akan meningkatkan aktivitas antioksidan paling besar.
Massa ion 244.118, 444.119, 262.128, 234.168 dan 354.070 secara berurutan
termasuk ke dalam lima koefisien baku negatif terbesar yang artinya massa ion
tersebut akan menurunkan aktivitas antioksidan paling besar.
Tabel 5 di bawah menunjukkan bahwa terdapat lima massa ion dengan
koefisien baku positif terbesar yang berpengaruh terhadap toksisitas, sedangkan
Tabel 6 menunjukkan bahwa terdapat lima massa ion dengan koefisien baku negatif
terbesar yang berpengaruh terhadap toksisitas. Massa ion 262.1284, 250.165,
232.154, 264.144, dan 262.1283 secara berurutan termasuk ke dalam lima koefisien
baku positif terbesar yang artinya massa ion tersebut akan meningkatkan aktivitas
toksisitas paling besar. Massa ion 192.087, 166.071, 368.170, 369.172, dan
318.1911 secara berurutan termasuk ke dalam lima koefisien baku negatif terbesar
yang artinya massa ion tersebut akan menurunkan aktivitas toksisitas paling besar.
Tabel 5 Lima massa ion yang berpengaruh positif terbesar terhadap toksisitas
No
1
2
3
4
5

x433
x422
x281
x444
x428

Massa Ion
262.1284
250.165
232.154
264.144
262.1283

Nilai-p
0.050
0.048
0.030
0.030
0.040

Koefisien Baku
0.0063
0.0060
0.0059
0.0057
0.0054

14

Tabel 6 Lima massa ion yang berpengaruh negatif terbesar terhadap toksisitas
No

Massa Ion

Nilai-p

Koefisien Baku

1

x95

192.087

0.046

−0.0043

2

x52

166.071

0.022

−0.0039

3

x555

368.170

0.042

−0.0037

4

x557

369.172

0.048

−0.0035

5

x520

318.191

0.020

−0.0032

Berdasarkan hasil penelitian ini, koefisien baku terbesar untuk respons
antioksidan baik koefisien baku positif maupun negatif, ternyata memang
signifikan. Sebaliknya, koefisien baku terbesar untuk respons toksisitas baik
koefisien baku positif maupun negatif, ternyata tidak ada yang signifikan.
Berdasarkan hasil tersebut, dapat disimpulkan bahwa tidak semua koefisien baku
yang memiliki nilai paling besar, signifikan terhadap respons. Pada koefisien baku
yang bernilai kecil ada juga kemungkinan signifikan terhadap respons. Hal ini
didukung dari hasil penelitian ini (Lampiran 2) bahwa untuk koefisien baku yang
signifikan memiliki nilai yang beragam dari kecil sampai besar dan tidak ada
jaminan koefisien baku yang besar, signifikan terhadap respons dan koefisien baku
yang kecil, tidak signifikan terhadap respons. Selain itu, setelah dilakukan
eksplorasi yang terlihat pada ilustrasi gambar pada Lampiran 3, didapatkan hasil
bahwa massa ion yang memiliki koefisien baku terbesar pada respons toksisitas dan
dinyatakan tidak berpengaruh, ternyata massa ion tersebut sebagian besar
dinyatakan siginifikan pada respons antioksidan. Hal ini memberikan kesimpulan
bahwa untuk melihat pengaruh massa ion harus melihat dari kedua respons, tidak
boleh dilihat secara parsial masing-masing respons.
Setelah didapatkan massa ion yang signifikan dan tidak signifikan, kemudian
akan dilakukan penggolongan menurut penelitian sebelumnya oleh Ravindran et al.
(2007). Gambar 7 di bawah menunjukkan bahwa massa ion sebagian besar belum
dapat digolongkan, baik yang berpengaruh ataupun tidak terhadap antioksidan dan
toksisitas. Massa ion yang paling banyak tidak berpengaruh, yaitu untuk respons
toksisitas. Di samping itu, Gambar 8 menunjukkan hasil klasifikasi massa ion yang
hanya berpengaruh terhadap antioksidan dan toksisitas baik positif maupun negatif
ke dalam golongan temu ireng berdasarkan tabel penggolongan yang sudah ada.
Terlihat bahwa sebagian besar massa ion yang berpengaruh belum dapat
digolongkan. Jika hanya berdasarkan dari empat golongan yang ada, massa ion
yang berpengaruh sebagian besar termasuk ke dalam golongan Terpenoids,
terbanyak kedua, yaitu golongan Diphenyl-heptanoids, lalu golongan
Miscellaneous compound, dan tidak ada yang masuk ke dalam golongan
Phenylpropene-derivates.

15

437
362

Frekuensi

500
400
251
200

300
200
100

45
14 6 35

64
0 0 8 8

9

3 1 5 7

90
17

0

Signifikan Antioksidan

Signifikan Toksisitas

Tidak Signifikan Antioksidan

Tidak Signifikan Toksisitas

Gambar 7 Klasifikasi massa ion berpengaruh dan tidak
berpengaruh ke dalam golongan temu ireng

Frekuensi

70
60
50
40
30
20
10
0

Diphenyl- Phenylpro Terpenoid Miscellan
s
eous
peneheptanoid
compoun
derivates
s
d
Antioksidan (+)
4
0
47
2
Antioksidan (-)
10
0
17
1
Toksisitas (+)
5
0
9
1
Toksisitas (-)
1
0
0
0

Belum
Diketahui

63
27
13
4

Gambar 8 Klasifikasi massa ion berpengaruh ke dalam golongan
temu ireng

SIMPULAN
Model PLS digunakan untuk membangun model hubungan antara peubah
bebas massa ion terhadap peubah respons aktivitas antioksidan dan toksisitas temu
ireng. Penelitian ini telah dilakukan uji signifikansi peubah bebas dengan
pendekatan nonparametrik, yaitu uji permutasi dan diterapkan pada penelitian ini.
Hasilnya ditemukan bahwa sebanyak 171 massa ion (116 positif dan 55 negatif)

16

berpengaruh terhadap aktivitas antioksidan dan sebanyak 33 massa ion (28 positif
dan 5 negatif) berpengaruh terhadap aktivitas toksisitas. Sebagian besar massa ion
yang berpengaruh belum dapat digolongkan dan jika hanya berdasarkan dari empat
golongan yang ada, massa ion yang berpengaruh sebagian besar termasuk ke dalam
golongan Terpenoids. Massa ion yang signifikan tersebut memiliki koefisien baku
yang beragam mulai dari yang kecil sampai besar. Berdasarkan hasil tersebut, dapat
disimpulkan bahwa tidak ada jaminan koefisien baku yang besar, signifikan
terhadap respons dan koefisien baku yang kecil, tidak signifikan terhadap respons.
Oleh karena itu, diperlukan pengujian untuk mengetahui peubah yang signifikan
dan tidak disarankan hanya sekedar melihat dari besar kecilnya nilai koefisiennya.

DAFTAR PUSTAKA
Abdi H. 2010. Partial least square regression and projection on latent structure
regression (PLS Regression) [Internet]. John Wiley and Sons, Inc. [diunduh
2015 Apr 1]. Tersedia pada: www.wiley.com/wires/compstats
Afendi FM, Altaf-Ul-Amin M, Kanaya S. 2011. Permutation test in evaluating the
significance of plants in PLS-DA model of jamu ingredients. Proc 7th ACSA
Conferen. Hlm 429–434.
Apak R, Kubilay G, Mustafa O, Saliha EC. 2008. Mechanism of antioxidant
capacity assays and the CUPRAC (cupric ion reducing antioxidant capacity)
assay. Microchim Acta. 160: 413–419.doi:10.1007/s00604-007.0777-0.
Geladi P, Kowalski BR. 1986. Partial least square regression: A Tutorial. Analytica
Chimica Acta. 185:1–17.
Good P. 2005. Permutation, Parametric and Bootstrap Test of Hypotheses, 3rd ed.
New York. Springer.
Hesterberg T, Shaun M, David SM, Ashley C, and Rachel E. 2003. Bootstrap
Methods and Permutation Test. New York. WH Freeman and Comp.
Krishnaraju AV, Rao-Tayi VN, Sundararaju D, Vanisree M, Tsay HS, Subbaraju
GV. 2005. Assessment of bioactivity of Indian medicinal plant using brine
shrimp (Artemia salina) Lethality Assay. Int J Appl Sci and Eng. 3(2):125–
134.
Ravindran PN, Babu NK, Sivaraman K. 2007. Turmeric: The Genus Curcuma.
Boca Raton: CRC Pr.
Septaningsih DA. 2015. Penggunaan sidik jari LC MS untuk identifikasi komponen
bioaktif temu ireng (Curcuma aeruginosa) dengan pendekatan kemometrik
[tesis]. Bogor (ID): Institut Pertanian Bogor.
Tobias, Randall D. 1995. An introduction to partial least squares regression
[Internet]. Cary, North Carolin (ID): SAS Institute Inc.. Hlm 1–8. [diunduh
2014 Des 8]. Tersedia pada: http://www.ats.ucla.edu/stat/sas/library/pls.pdf
Wold S, Sjö strö m M, Eriksson L. 2001. PLS-regression: a basic tool of
chemometrics. Chem Intell Lab Syst. 58:109–130.

17

LAMPIRAN
Lampiran 1 Sebaran koefisien baku PLS respons antioksidan hasil permutasi
sebanyak 10, 40, 100, 250, 500, dan 1000 kali

PERMUTASI
x173_3

60

24

24

45

18

18

30

12

12

15

6

6

0

0

0

x173_4

16

.0
-0

08

08
0 4 0 0 04
.0 0. 0 0.0 0 .0
-0

1 0 05 00 0 5 1 0 1 5
.0 .0 .0 .0 .0 . 0
-0 -0 0 0 0 0

x173_5

20

x173_6
10.0

12

15

8

10

5.0

4

5

2.5

0

0

7.5

0.0

5 0 5 0 5 0 5
13 09 04 00 04 09 13
. 0 . 0 . 0 . 0 . 0 .0 .0
-0 -0 -0 0 0 0 0

1 5 10 05 0 0 05 1 0 15
. 0 . 0 .0 . 0 .0 . 0 . 0
-0 -0 -0 0 0 0 0

12 0 6 00 0 6 12 1 8
.0 . 0 .0 . 0 .0 . 0
-0 -0 0 0 0 0

x173_1
0.0005055
0.005235
10
x173_2
-0.0001883
0.004107
40

30

15

Mean
StDev
N

20

10

x173_3
0.0003285
0.005072
100

10

5

Mean
StDev
N

0

0

Mean
StDev
N

x173_4
-0.0002420
0.004829
250

Mean
StDev
N

x173_5
0.00009514
0.005086
500

Mean
StDev
N

x173_6
-0.0003728
0.004963
1000

Mean
StDev
N

x95_1
0.0003268
0.001773
10

PERMUTASI
x95_1

x95_2

30

36

x95_3
20

48

10

24
10

5

Percent

12
0

0

0
03 02 01 00 01 02 03 04
. 0 .0 . 0 .0 . 0 .0 .0 . 0
- 0 -0 -0 0 0 0 0 0

04 02 00 02 04
. 0 0.0 0.0 0.0 0.0
-0

06 003 000 003 006
.
.0
0.
0.
0.
-0
-0

x95_4

x95_5

x95_6

10.0

10.0

7.5

7.5

10.0
7.5

5.0

5.0

2.5

2.5

2.5

0.0

0.0

0.0

5.0

5 0 5 0 5 0 5
04 03 01 00 01 03 04
. 0 .0 . 0 .0 . 0 .0 . 0
-0 -0 - 0 0 0 0 0

06 04 02 00 02 04
.0 .0 .0 .0 .0 .0
-0 -0 -0 0 0 0

x95_3
Mean -0.0001063
StDev
0.002068
N
100
x95_4
Mean -0.00006168
StDev
0.002050
N
250

40

x407_2

30

30

Percent

40

20
15

20

20

10

10

10

5

0

0

0

x407_4

x407_5

x407_6

20

10.0

10.0

15

7.5

7.5

10

5.0

5.0

5

2.5

2.5

0

0.0

0.0

06 04 02 00 02 04 06
.0 .0 .0 .0 .0 .0 .0
-0 -0 - 0 0 0 0 0

06 04 02 00 02 04 06
.0 .0 .0 .0 .0 .0 .0
-0 -0 - 0 0 0 0 0

Mean
StDev
N

x407_4
Mean -0.0002368
StDev
0.002325
N
250
Mean
StDev
N

06 04 02 00 02 04 06 08
.0 .0 .0 .0 .0 .0 .0 .0
-0 -0 -0 0 0 0 0 0

x407_5
0.0001036
0.002287
500

x407_6
Mean
-0.000005697
StDev
0.002252
N
1000

0
0 4 02 0 0 0 2 04 0 6
.0 .0 . 0 .0 0.0 0. 0
-0 - 0 0 0

06 04 02 00 02
.0 . 0 .0 0 .0 0 .0
-0 -0 -0

x17_4

x17_1
-0.001800
0.002372
10

Mean
StDev
N

x17_2
0.0004052
0.002604
40

Mean
StDev
N

x17_3
0.0007320
0.003089
100

Mean
StDev
N

x17_4
-0.0001432
0.003104
250

Mean
StDev
N

x17_5
0.0001459
0.003106
500

Mean
StDev
N

x17_6
0.0002667
0.003107
1000

6

x17_5

09 06 03 00 03 06 09
.0 . 0 . 0 . 0 . 0 .0 .0
-0 -0 -0 0 0 0 0

20

16

15

12

12

10

8

8

5

4

4

0

0

09 06 0 3 00 0 3 06 0 9
. 0 .0 . 0 . 0 . 0 . 0 .0
-0 -0 -0 0 0 0 0

x251_1

x251_2

30

16

x17_6

0 9 06 0 3 00 0 3 06 0 9
.0 . 0 .0 . 0 . 0 .0 . 0
-0 - 0 -0 0 0 0 0

Mean
StDev
N

x251_1
-0.001104
0.003042
10

20

x251_3

Mean
StDev
N

x251_2
-0.0005256
0.005123
40

Mean
StDev
N

x251_3
-0.00009183
0.005311
100

20
15
20

15
10

10
10

5

5
0

0

08 0 6 04 0 2 00 0 2 04 0 6
.0 .0 .0 .0 .0 .0 .0 .0
- 0 -0 - 0 -0 0 0 0 0

0
10 0 5 00 0 5 1 0
.0 .0 0 .0 0.0 0 .0
-0 -0

x251_4

12 0 6 00 0 6 1 2 18
.0 .0 .0 0. 0 0 .0 0.0
- 0 -0 0

x251_5

x251_6

20

10.0

10.0

15

7.5

7.5

10

5.0

5.0

5

2.5

2.5

0

0.0

0.0

08 0 4 0 0 04 0 8 1 2 16
.0 .0 . 0 .0 .0 .0 .0
-0 -0 0 0 0 0 0

1 2 0 8 04 00 04 0 8 1 2 16
.0 . 0 .0 . 0 .0 . 0 . 0 .0
-0 -0 -0 0 0 0 0 0

10 0 5 0 0 0 5 1 0 1 5 20
. 0 .0 . 0 . 0 . 0 . 0 . 0
-0 -0 0 0 0 0 0

Mean
StDev
N

x251_4
0.0005318
0.004958
250

Mean
StDev
N

x251_5
0.0003623
0.005278
500

Mean
StDev
N

x251_6
0.0002951
0.005140
1000

PERMUTASI

x407_1
-0.0004056
0.001583
10

x407_3
Mean 0.0003266
StDev
0.002538
N
100

12

Mean
StDev
N

PERMUTASI

x329_1

x329_2

30

20

x329_3

Mean
StDev
N

x329_1
-0.0004865
0.002061
10

Mean
StDev
N

x329_2
0.00007972
0.001897
40

Mean
StDev
N

x329_3
-0.0004229
0.001748
100

Mean
StDev
N

x329_4
-0.0001358
0.002159
250

Mean
StDev
N

x329_5
-0.0002674
0.002013
500

Mean
StDev
N

x329_6
-0.0001237
0.002002
1000

20

x407_2
Mean 0.0008342
StDev
0.002751
N
40

04 02 00 02 04 06 08
.0 .0 .0 .0 .0 .0 .0
-0 -0 0 0 0 0 0

04 02 00 02 04 06 08
.0 .0 .0 .0 .0 .0 .0
-0 -0 0 0 0 0 0

04 03 02 01 00 01 02 03
.0 .0 .0 .0 .0 .0 .0 .0
-0 -0 -0 -0 0 0 0 0

x407_3

18

09 06 03 0 0 0 3 0 6 0 9
.0 .0 .0 .0 . 0 .0 .0
-0 -0 - 0 0 0 0 0

x95_6
Mean -0.0002198
StDev
0.002053
N
1000

PERMUTASI
x407_1

x17_3
24

0

x95_5
Mean -0.0002662
StDev
0.002231
N
500

5 0 5 0 5 0 5 0
04 03 01 00 01 03 04 06
.0 .0 .0 .0 .0 .0 .0 .0
-0 -0 -0 0 0 0 0 0

x17_2

20

40

x95_2
Mean 0.00008056
StDev
0.002298
N
40

15

20

x17_1

Percent

1 2 0 8 04 00 04 0 8 1 2
.0 .0 . 0 .0 .0 .0 .0
-0 -0 -0 0 0 0 0

PERMUTASI

Mean
StDev
N

Percent

x173_2

15
20

15
10

10
10

5

5

Percent

Percent

x173_1

0
.0
-0

16

0

0
04

.0
-0

02

0.

0
00

0.

2
00

0.

4
00

x329_4

.
-0

15

4
00

02
04
02
00
. 0 0 .0 0 .0 0 . 0
-0

5 0 5 0 5 0 5
04 03 01 00 01 0 3 0 4
. 0 . 0 . 0 . 0 .0 .0 .0
-0 - 0 - 0 0 0 0 0

x329_5

x329_6
10.0

12
10
8

7.5
5.0

5
4
0
5 0 5 0 5 0 5
04 03 01 00 01 03 04
.0 .0 .0 .0 . 0 .0 .0
-0 - 0 - 0 0 0 0 0

2.5
0
5 0 5 0 5 0 5 0
04 03 01 00 01 03 04 06
. 0 . 0 . 0 . 0 . 0 .0 .0 . 0
-0 -0 -0 0 0 0 0 0

0.0
8 2 6 0 6 2 8
04 0 3 01 0 0 01 0 3 04
. 0 . 0 .0 . 0 . 0 . 0 .0
-0 -0 - 0 0 0 0 0

18

Lampiran 2 Sebaran koefisien baku PLS respons toksisitas hasil permutasi
sebanyak 10, 40, 100, 250, 500, dan 1000 kali

40

24

16

30

18

12

20

12

8