UNIVERSITAS DIPONEGORO 2011 ISBN: 978-979-097-142-4
MODEL REGRESI DATA TAHAN HIDUP TERSENSOR TIPE III BERDISTRIBUSI EKSPONENSIAL
Winda Faati Kartika
1
, Triastuti Wuryandari
2
1, 2
Program Studi Statistika Jurusan Matematika FMIPA Universitas Diponegoro Jln. Prof. H. Soedarto, S.H., Tembalang, Semarang
Abstrak
Pada bidang medis data tahan hidup digunakan untuk menganalisis waktu ketahanan hidup pasien terhadap suatu penyakit.
Data tentang lamanya waktu dari awal hingga akhir pengamatan disebut dengan data tahan hidup. Penyensoran merupakan metode untuk mempersingkat
pengamatan waktu tahan hidup. P engaruh faktor lain terhadap variabel respon yang berupa
waktu tahan hidup patut dipertimbangkan hubungannya. Salah satu cara untuk mengetahui hubungannya adalah melalui model regresi.
Data tersensor tipe III merupakan data waktu kematian atau kegagalan yang diperoleh karena individu masuk ke dalam percobaan pada waktu
yang berlainan selama periode tertentu. Model regresi data tahan hidup tersensor tipe III
berdistribusi eksponensial dibuat mengikuti bentuk distribusi variabel responnya. Estimasi parameter yang digunakan adalah metode maksimum likelihood.
Kata Kunci : Regresi, Data tahan hidup, Maksimum Likelihood, Tersensor Tipe III.
1. Pendahuluan
Analisis data tahan hidup pada bidang medis dapat diterapkan untuk menganalisis waktu tahan hidup pasien terhadap suatu penyakit. Pengaruh faktor lain
terhadap variabel respon yang berupa waktu tahan hidup patut dipertimbangkan hubungannya. Salah satu cara untuk mengetahui hubungannya adalah melalui model
regresi Lawless, 1982. Menurut Lee, E.T 2003, terdapat dua cara yang dapat dilakukan dalam
pengambilan sampel pada analisis data tahan hidup yaitu pengamatan tersensor dan pengamatan tidak tersensor pengamatan lengkap. Pengamatan tersensor dilakukan jika
waktu tahan hidup dari individu yang diamati tidak diketahui secara pasti. Pengamatan tersensor diindikasi adanya individu yang tetap hidup sampai jangka waktu yang
ditentukan. Pengamatan tidak tersensor merupakan pengamatan yang diambil jika semua individu atau unit data yang diteliti mati atau gagal.
Penyensoran tipe III merupakan pengamatan yang dilakukan jika individu diamati pada waktu yang berlainan, hal itu dikarenakan pasien mulai terdeteksi
menderita suatu penyakit pada waktu yang berbeda dan pengamatan diakhiri pada waktu tertentu. Data tahan hidup dihitung dari awal pengamatan hingga individu
tersebut dinyatakan gagal atau tetap hidup Lawless, 1982.
UNIVERSITAS DIPONEGORO 2011 ISBN: 978-979-097-142-4
219 Menurut Kalbfleisch 1980, pada data tahan hidup lifetime muncul beberapa
pembahasan mengenai konsep dasar seperti fungsi tahan hidup, fungsi padat peluang dan fungsi kegagalan. Data tahan hidup dari suatu individu atau suatu unit yang teramati dapat
dikembangkan dengan menganalisis faktor – faktor yang dapat mempengaruhi data tahan
hidupnya. Contohnya adalah pengamatan yang dilakukan pada penderita HIV positif yang ingin diketahui pengaruh usia dan riwayat penggunaan narkoba terhadap ketahanan hidupnya.
Untuk memprediksi dan memperkecil terjadinya suatu kegagalan maka harus diketahui faktor-faktor yang mempengaruhi waktu tahan hidup. Oleh karena itu, peran analisis regresi
diperlukan untuk memprediksi waktu tahan hidup. Salah satu model regresi parametrik yang akan digunakan dalam penyusunan skripsi ini adalah model regresi dengan menggunakan data
tahan hidup tersensor tipe III yang berdistribusi eksponensial.
2. Metode Maksimum Likelihood
