ULANGAN UMUM SEMESTER GANJIL
ULANGAN UMUM SEMESTER GANJIL
S M A HARAPAN JAYA
TAHUN PELAJARAN 2015 - 2016
MATA PELAJARAN
TANGGAL
1. Hasil dari
3
a.
b.
c.
d.
e.
: MATEMATIKA
:
DESEMBER 2015
∫ ( 3 x + 4 x−2 ) dx
2
= …….
2
6 x + 4 x −2 x+C
3
2
6 x +4 x +C
3
2
3 x + 4 x −2 x+C
x 3+2 x 2+ 2 x +C
3
2
x +2 x −2 x+C
2. Hasil dari ∫ ( 6 √ x−4 x ) dx
a.
4 x √ x−4 x 2 +C
= …..
d.
KELAS
WAKTU
7. Disebuah toko seorang karyawati memberikan jasa
membungkus kado. Sebuah kado jenis A
membutuhkan 2 lembar kertas pembungkus dan 2
meter pita. Sebuah kado jenis B membutuhkan 2
lembar kertas pembungkus dan 1 meter pita.
Tersedia kertas pembungkus 40 lembar dan pita 30
meter. Jika x banyak kado jenis A yang dibungkus
dan y banyak kado jenis B yang dibungkus, maka
model matematika yang sesuai adalah….
a.
b.
c.
d.
e.
2
3 x √ x−2 x +C
2
4 x √ x−2 x +C
2
2 x √ x−2 x +C
3 x √ x−4 x2 +C
b.
c.
e.
1
3. Diketahui f 1 ( x )=5 x−2 dan f ( x )=15
2
nilai f ( 2 ) adalah ….
a. 5
b. 6
c. 7
d. 8
e. 9
3
4. Hasil dari
∫ 2 x ( 3 x + 4 ) dx
x + y ≤ 40; 2x + y ≤ 30; x ≥ 0; y ≥ 0
x + y ≤ 40; x + y ≤ 30; x ≥ 0; y ≥ 0
x + y ≤ 20; 2x + y ≤ 30; x ≥ 0; y ≥ 0
x + y ≤ 20; x + 2y ≤ 30; x ≥ 0; y ≥ 0
x + y ≤ 20; x + y ≤ 30; x ≥ 0; y ≥ 0
8. Nilai maksimum fungsi sasaran z = 6x + 8y dari
sistem pertidaksamaan :
4x + 2y ≤ 60
2x + 4y ≤ 48
X ≥ 0, y ≥ 0 adalah…..
a. 120
d. 114
b. 118
e. 112
c. 116
9. Nilai minimum z = 3x + 2y dengan syarat x ≥ 0, y
≥ 0, x + 2y ≥ 12, x + y ≥ 8 adalah…
a. 36
d. 16
b. 24
e. 12
c. 20
= …..
−1
a. 88
b. 84
c. 56
: XII-IPS
: 90 MENIT
d. 48
e. 46
2
5. Hasil dari
∫ ( x +2 )2 dx
10.
= ……
Perhatikan gambar berikut!
0
a. 10
b. 20
c. 40
d. 60
e. 80
2
6. Hasil dari
∫
x2
dx
√ x 3−8
1
2
4
9
a.
b.
c.
d.
e.
Nilai maksimum dari fungsi
(x, y) = 4x + y adalah ….
3
1
6
= ……
Perhatikan gambar
disamping!. Sistem
pertidaksamaan
linear dari daerah
penyelesaian yang
diarsir disamping
adalah…..
x + 4y ≥ 16; 4x + 3y ≤ 36; x ≥ 0;
x + 4y ≤ 16; 4x + 3y ≥ 36; x ≥ 0;
x + 4y ≥ 16; 4x + 3y ≥ 36; x ≥ 0;
4x + y ≤ 16; 3x + 4y ≥ 36; x ≥ 0;
4x + y ≥ 16; 3x + 4y ≤ 36; x ≥ 0;
y≥0
y≥0
y≥0
y≥0
y≥0
a. -2
b. 0
c. 7
3
4
d. 9
e. 12
11. Luas daerah parkir 360 m2. Luas rata-rata sebuah
mobil 6 m2 dan luas rata-rata bus 24 m2 . Daerah
parkir tersebut dapat membuat paling banyak 30
kendaraan roda 4 (mobil dan bus). Jika tarif parkir
mobil Rp.2.000,00 dan tarif parkir bus Rp.5.000,00
maka pendapatan terbesar yang dapat diperoleh
adalah…..
a. Rp.40.000,00
d. Rp.75.000,00
b. Rp.50.000,00
e. Rp.90.000,00
c. Rp.60.000,00
12. Seorang pedagang minuman membeli dua jenis
minuman tidak lebih dari 25 botol minuman.
Harga 1 botol minuman jenis A Rp.6.000,00/botol
dan minuman jenis B Rp.8.000,00/botol. Modal
yang dimilikinya hanya Rp.168.000,00. Jika laba
penjualan 1 botol minuman jenis A dan B masingmasing Rp.2.000,00 dan Rp.3.000,00 , maka laba
maksimum yang diperoleh adalah…..
a. Rp.47.000,00
d. Rp.59.000,00
b. Rp.49.000,00
e. Rp.63.000,00
c. Rp.50.000,00
[ ]
M= 4 2
8 6
13. Diketahui matriks
[
[
[
[
[
[
N= 3 −4
1 5
−2 8
a.
6 7
b.
c.
]
]
]
a. -2
b. 2
c. 6
d. 10
e. 12
[
]
dan
]
[
6
C= 5
−2 −4
]
jika
A + B = C nilai a + b = ……
a. -6
d. 1
b. -3
e. 2
c. -2
]
4 3
1 2
d. 9
e. 10
[
15. Diketahui matriks
[ ]
Nilai a + b + c + d = …….
[
P= −18 8
−11 13
19. Diketahui matriks
A= a+2 1−3 b
−1
−6
[
X = −2 m
4 −3
dan
determinan matriks PQ adalah…..
e.
14. Diketahui matriks
[
[ ]
Q= 1 2
1 3
[ ]
P= 3 2
2 2
a b = 16 3
c d
9 7
]
]
Y = 2m −n
−1 5
17. Diketahui matriks
a. 6
b. 7
c. 8
]
[
]
[ ][ ]
d.
B= 2 a b−3
−1
2
9 −5
6 2
18. Diketahui hasil matriks
hasil dari M – 2N = …..
2 −2
6 11
−2 10
6 −4
3 −6
6 11
−6 6
6 1
dan
[
c.
]
dan Q=
]
7 −4
invers matriks (P + 3Q) adalah
2 −2
( P+3 Q )−1 = ….
7 4
7 −5
a.
d.
5 3
−4 3
7 −4
7 −5
b.
e.
−5 3
−4 3
−7 4
c.
5 −3
[ ]
[ ]
[ ]
[
]
[
]
20. Matriks A yang memenuhi persamaan
]
[
,
[
8 11
, dan Z =
5 −21
]
jika
ZT adalah transpose matriks Z dan 2x – 3y =
ZT, nilai m + n = ….
a. 5
d. -1
b. 3
e. -6
c. 1
] [ ]
[ ]
[ ]
[ ]
1 −2 A= 12
5 4
−10
−2
a.
5
2
b.
−5
−22
c.
20
adalah ……
[ ]
[ ]
−4
10
4
−10
d.
e.
21. Diketahui kesamaan matriks
16. Diketahui matriks
[ ]
[ ]
[ ]
[ ]
Q= −2 −3
2
6
[
1
P= 4
−16 12
, dan
]
[
,
[
R= 2 1
3 −2
]
hasil
dari operasi matriks (P + QR) adalah…..
a.
b.
9 5
6 2
−9 5
6 2
9 5
6 −2
d.
[
9 5
−6 2
]
][
−5 c−b 8 = 12 a+b
4
c
4 −3
……
a. -3
b. -2
c. 0
e.
[
, Nilai a – b – c =
d. 9
e. 12
22. Diketahui matriks
B= x + y
3
]
2
y
]
[
A= 2 −1
1 4
dan
]
,
[ ]
C= 7 2
3 1
apabila B
– A = CT, dan CT = transpos matriks C, maka nilai x
+ y = …..
a. 10
d. 6
b. 9
c. 8
e. 4
23. Diketahui matriks
[
B= −3 −1
−17 0
]
[ ]
A= 3 2
0 5
dan
jika AT = transpos matriks A
dan AX = B + AT , maka determinan matriks X =
…..
a. -5
d. 5
b. -1
e. 8
c. 1
Essay
1. Tentukan hasil pengintegralan berikut!
a.
∫ 9 x 2 dx = …….
4
b.
∫ x 2 √ x dx
= ….
∫ ( 4 x +3 )
= ……
0
3
c.
−1
2. Seorang pedagang menjual dua macam sepeda merk A dan merk B, harga pembelian sepeda merk
A sebesar Rp.500.000,00 per unit , sedangkan sepeda merk B sebesar Rp.400.000,00 per unit.
Modal yang ia punya sebesar Rp.18.000.000,00 dan tokonya hanya mampu memuat 40 buah
sepeda. Dari penjualan itu ia memperoleh laba Rp.50.000,00 per buah untuk merk A dan
Rp.30.000,00 per buah untuk merk B.
a. Buatlah model matematika dari permasalahan tersebut!
b. Berapakah keuntungan maksimal penjual sepeda?
c. Berapa banyak sepeda merk A dan merk B yang bisa dijual agar diperoleh keuntungan
maksimal?
3. Diketahui matriks
[
3
A= 2
−1 −5
a. AB + 3A = ….
b. B2 – BA = …..
c. ATB + ABT = ……
]
dan
[
B= 1 1
−3 4
]
tentukan:
S M A HARAPAN JAYA
TAHUN PELAJARAN 2015 - 2016
MATA PELAJARAN
TANGGAL
1. Hasil dari
3
a.
b.
c.
d.
e.
: MATEMATIKA
:
DESEMBER 2015
∫ ( 3 x + 4 x−2 ) dx
2
= …….
2
6 x + 4 x −2 x+C
3
2
6 x +4 x +C
3
2
3 x + 4 x −2 x+C
x 3+2 x 2+ 2 x +C
3
2
x +2 x −2 x+C
2. Hasil dari ∫ ( 6 √ x−4 x ) dx
a.
4 x √ x−4 x 2 +C
= …..
d.
KELAS
WAKTU
7. Disebuah toko seorang karyawati memberikan jasa
membungkus kado. Sebuah kado jenis A
membutuhkan 2 lembar kertas pembungkus dan 2
meter pita. Sebuah kado jenis B membutuhkan 2
lembar kertas pembungkus dan 1 meter pita.
Tersedia kertas pembungkus 40 lembar dan pita 30
meter. Jika x banyak kado jenis A yang dibungkus
dan y banyak kado jenis B yang dibungkus, maka
model matematika yang sesuai adalah….
a.
b.
c.
d.
e.
2
3 x √ x−2 x +C
2
4 x √ x−2 x +C
2
2 x √ x−2 x +C
3 x √ x−4 x2 +C
b.
c.
e.
1
3. Diketahui f 1 ( x )=5 x−2 dan f ( x )=15
2
nilai f ( 2 ) adalah ….
a. 5
b. 6
c. 7
d. 8
e. 9
3
4. Hasil dari
∫ 2 x ( 3 x + 4 ) dx
x + y ≤ 40; 2x + y ≤ 30; x ≥ 0; y ≥ 0
x + y ≤ 40; x + y ≤ 30; x ≥ 0; y ≥ 0
x + y ≤ 20; 2x + y ≤ 30; x ≥ 0; y ≥ 0
x + y ≤ 20; x + 2y ≤ 30; x ≥ 0; y ≥ 0
x + y ≤ 20; x + y ≤ 30; x ≥ 0; y ≥ 0
8. Nilai maksimum fungsi sasaran z = 6x + 8y dari
sistem pertidaksamaan :
4x + 2y ≤ 60
2x + 4y ≤ 48
X ≥ 0, y ≥ 0 adalah…..
a. 120
d. 114
b. 118
e. 112
c. 116
9. Nilai minimum z = 3x + 2y dengan syarat x ≥ 0, y
≥ 0, x + 2y ≥ 12, x + y ≥ 8 adalah…
a. 36
d. 16
b. 24
e. 12
c. 20
= …..
−1
a. 88
b. 84
c. 56
: XII-IPS
: 90 MENIT
d. 48
e. 46
2
5. Hasil dari
∫ ( x +2 )2 dx
10.
= ……
Perhatikan gambar berikut!
0
a. 10
b. 20
c. 40
d. 60
e. 80
2
6. Hasil dari
∫
x2
dx
√ x 3−8
1
2
4
9
a.
b.
c.
d.
e.
Nilai maksimum dari fungsi
(x, y) = 4x + y adalah ….
3
1
6
= ……
Perhatikan gambar
disamping!. Sistem
pertidaksamaan
linear dari daerah
penyelesaian yang
diarsir disamping
adalah…..
x + 4y ≥ 16; 4x + 3y ≤ 36; x ≥ 0;
x + 4y ≤ 16; 4x + 3y ≥ 36; x ≥ 0;
x + 4y ≥ 16; 4x + 3y ≥ 36; x ≥ 0;
4x + y ≤ 16; 3x + 4y ≥ 36; x ≥ 0;
4x + y ≥ 16; 3x + 4y ≤ 36; x ≥ 0;
y≥0
y≥0
y≥0
y≥0
y≥0
a. -2
b. 0
c. 7
3
4
d. 9
e. 12
11. Luas daerah parkir 360 m2. Luas rata-rata sebuah
mobil 6 m2 dan luas rata-rata bus 24 m2 . Daerah
parkir tersebut dapat membuat paling banyak 30
kendaraan roda 4 (mobil dan bus). Jika tarif parkir
mobil Rp.2.000,00 dan tarif parkir bus Rp.5.000,00
maka pendapatan terbesar yang dapat diperoleh
adalah…..
a. Rp.40.000,00
d. Rp.75.000,00
b. Rp.50.000,00
e. Rp.90.000,00
c. Rp.60.000,00
12. Seorang pedagang minuman membeli dua jenis
minuman tidak lebih dari 25 botol minuman.
Harga 1 botol minuman jenis A Rp.6.000,00/botol
dan minuman jenis B Rp.8.000,00/botol. Modal
yang dimilikinya hanya Rp.168.000,00. Jika laba
penjualan 1 botol minuman jenis A dan B masingmasing Rp.2.000,00 dan Rp.3.000,00 , maka laba
maksimum yang diperoleh adalah…..
a. Rp.47.000,00
d. Rp.59.000,00
b. Rp.49.000,00
e. Rp.63.000,00
c. Rp.50.000,00
[ ]
M= 4 2
8 6
13. Diketahui matriks
[
[
[
[
[
[
N= 3 −4
1 5
−2 8
a.
6 7
b.
c.
]
]
]
a. -2
b. 2
c. 6
d. 10
e. 12
[
]
dan
]
[
6
C= 5
−2 −4
]
jika
A + B = C nilai a + b = ……
a. -6
d. 1
b. -3
e. 2
c. -2
]
4 3
1 2
d. 9
e. 10
[
15. Diketahui matriks
[ ]
Nilai a + b + c + d = …….
[
P= −18 8
−11 13
19. Diketahui matriks
A= a+2 1−3 b
−1
−6
[
X = −2 m
4 −3
dan
determinan matriks PQ adalah…..
e.
14. Diketahui matriks
[
[ ]
Q= 1 2
1 3
[ ]
P= 3 2
2 2
a b = 16 3
c d
9 7
]
]
Y = 2m −n
−1 5
17. Diketahui matriks
a. 6
b. 7
c. 8
]
[
]
[ ][ ]
d.
B= 2 a b−3
−1
2
9 −5
6 2
18. Diketahui hasil matriks
hasil dari M – 2N = …..
2 −2
6 11
−2 10
6 −4
3 −6
6 11
−6 6
6 1
dan
[
c.
]
dan Q=
]
7 −4
invers matriks (P + 3Q) adalah
2 −2
( P+3 Q )−1 = ….
7 4
7 −5
a.
d.
5 3
−4 3
7 −4
7 −5
b.
e.
−5 3
−4 3
−7 4
c.
5 −3
[ ]
[ ]
[ ]
[
]
[
]
20. Matriks A yang memenuhi persamaan
]
[
,
[
8 11
, dan Z =
5 −21
]
jika
ZT adalah transpose matriks Z dan 2x – 3y =
ZT, nilai m + n = ….
a. 5
d. -1
b. 3
e. -6
c. 1
] [ ]
[ ]
[ ]
[ ]
1 −2 A= 12
5 4
−10
−2
a.
5
2
b.
−5
−22
c.
20
adalah ……
[ ]
[ ]
−4
10
4
−10
d.
e.
21. Diketahui kesamaan matriks
16. Diketahui matriks
[ ]
[ ]
[ ]
[ ]
Q= −2 −3
2
6
[
1
P= 4
−16 12
, dan
]
[
,
[
R= 2 1
3 −2
]
hasil
dari operasi matriks (P + QR) adalah…..
a.
b.
9 5
6 2
−9 5
6 2
9 5
6 −2
d.
[
9 5
−6 2
]
][
−5 c−b 8 = 12 a+b
4
c
4 −3
……
a. -3
b. -2
c. 0
e.
[
, Nilai a – b – c =
d. 9
e. 12
22. Diketahui matriks
B= x + y
3
]
2
y
]
[
A= 2 −1
1 4
dan
]
,
[ ]
C= 7 2
3 1
apabila B
– A = CT, dan CT = transpos matriks C, maka nilai x
+ y = …..
a. 10
d. 6
b. 9
c. 8
e. 4
23. Diketahui matriks
[
B= −3 −1
−17 0
]
[ ]
A= 3 2
0 5
dan
jika AT = transpos matriks A
dan AX = B + AT , maka determinan matriks X =
…..
a. -5
d. 5
b. -1
e. 8
c. 1
Essay
1. Tentukan hasil pengintegralan berikut!
a.
∫ 9 x 2 dx = …….
4
b.
∫ x 2 √ x dx
= ….
∫ ( 4 x +3 )
= ……
0
3
c.
−1
2. Seorang pedagang menjual dua macam sepeda merk A dan merk B, harga pembelian sepeda merk
A sebesar Rp.500.000,00 per unit , sedangkan sepeda merk B sebesar Rp.400.000,00 per unit.
Modal yang ia punya sebesar Rp.18.000.000,00 dan tokonya hanya mampu memuat 40 buah
sepeda. Dari penjualan itu ia memperoleh laba Rp.50.000,00 per buah untuk merk A dan
Rp.30.000,00 per buah untuk merk B.
a. Buatlah model matematika dari permasalahan tersebut!
b. Berapakah keuntungan maksimal penjual sepeda?
c. Berapa banyak sepeda merk A dan merk B yang bisa dijual agar diperoleh keuntungan
maksimal?
3. Diketahui matriks
[
3
A= 2
−1 −5
a. AB + 3A = ….
b. B2 – BA = …..
c. ATB + ABT = ……
]
dan
[
B= 1 1
−3 4
]
tentukan: