2
1. Pendahuluan
Perancangan dan pengembangan sistem pendukung keputusan untuk pemilihan Handphone bertujuan untuk membantu konsumen dalam menentukan
pilihan handphone berdasarkan kebutuhan, ketersediaan anggaran dan fasilitas yang diharapkan. Sistem ini dirancang menggunakan konsep fuzzy sebagai metode
untuk memproses beberapa data yang yang bersifat kabur tidak pasti. Selama ini, dalam pemilihan handphone kelengkapan fitur menjadi faktor
penting pada pengambilan keputusan pembelian suatu produk handphone disamping faktor harga. Sistem basisdata disusun berdasarkan konsep fuzzy Fuzzy
Database System, artinya informasi yang digunakan untuk proses pengambilan keputusan diambil dan disimpan dalam basisdata. Model relasional basisdata fuzzy
ditekankan pada beberapa field dalam tabel dan pada perhitungan matematisnya Kusumadewi dan Purnomo, 2004.
2. Tinjauan Pustaka
Sistem pendukung keputusan atau DSS Decision Support System dengan menggunakan logika fuzzy merupakan sistem pembuat keputusan manusia-
komputer untuk mendukung keputusan manajerial, dan intuisi untuk memecahkan masalah manajerial dengan memberikan informasi yang diperlukan, menghasilkan,
mengevaluasi dan memberikan putusan alternatif Eom, 2001. Pengembangan basis data relasional fuzzy bertujuan untuk menangani data-data fuzzy ataupun non
fuzzy yang tidak dapat dipastikan Marimin, dkk, 2004.
2.1. Konsep Dasar Logika Fuzzy
Teori himpunan fuzzy diperkenalkan pertama kali oleh Lotfi A. Zadeh pada tahun 1965. Apabila dalam logika boolean himpunan tegas hanya mengenal nilai
“0” untuk keadaan salah dan nilai “1” untuk keadaan benar. Keadaan salah dalam himpunan menyatakan keanggotaan suatu individu tidak termasuk didalamnya,
sedangkan keadaan benar dalam himpunan menyatakan keanggotaan suatu individu masuk kedalam himpunan. Maka pada logika fuzzy mengenal berhingga keadaan
dari nilai “0” sampai ke nilai “1”. Logika fuzzy tidak hanya mengenal dua keadaan
3 tetapi juga mengenal sejumlah keadaan yang berkisar dari keadaan salah sampai
keadaan benar Nadlir dan Amroni, 2003. Ada beberapa hal yang perlu diketahui dalam memahami sistem fuzzy,
yaitu: 1.
Variabel fuzzy Variabel fuzzy merupakan variabel yang hendak dibahas dalam suatu
sistem fuzzy. 2.
Himpunan fuzzy Himpunan fuzzy adalah himpunan yang tiap elemennya mempunyai
derajat keanggotaan tertentu terhadap himpunannya. 3.
Semesta pembicaraan Semesta pembicaraan adalah keseluruhan nilai yang diperbolehkan
untuk dioperasikan dalam suatu variabel fuzzy. Nilai semesta pembicaraan dapat berupa bilangan positif atau bilangan negatif.
Adakalanya nilai semesta pembicaraan tidak dibatasi batas atasnya. 4.
Domain Domain himpunan fuzzy adalah keseluruhan nilai yang diizinkan dalam
semesta pembicaraan dan boleh dioperasikan dalam suatu himpunan fuzzy. Nilai domain dapat berupa bilangan positif maupun bilangan
negatif. Kusumadewi, 2003
2.2. Himpunan
Fuzzy
Pada logika boolean, sebuah individu dipastikan sebagai anggota dari salah satu himpunan saja, sedangkan pada himpunan fuzzy sebuah individu dapat masuk
pada dua himpunan yang berbeda. Seberapa besar eksistensinya dalam himpunan tersebut dapat dilihat pada nilai keanggotaannya Kusumadewi, 2003.
Himpunan fuzzy A pada semesta X dinyatakan sebagai himpunan pasangan berurutan set of ordered pairs baik diskrit maupun kontinu.
4 Dimana
fungsi keanggotaan himpunan fuzzy A.
2.3. Fungsi Keanggotaan
Membership Function
Fungsi keanggotaan adalah suatu kurva yang menunjukkan pemetaan titik- titik input data ke dalam nilai keanggotaannya disebut juga dengan derajat
keanggotaan yang memiliki interval antara 0 sampai 1. Salah satu cara yang dapat digunakan untuk mendapatkan nilai keanggotaan adalah dengan melalui
pendekatan fungsi Kusumadewi, 2003. Derajat keanggotaan dalam himpunan degree of membership dilambangkan dengan µ.
Dalam kasus yang dibahas, fungsi keanggotaan yang dipakai adalah Representasi Kurva Segitiga dan Representasi Kurva Bahu.
1. Representasi Kurva Segitiga
Kurva segitiga pada dasarnya merupakan gabungan antara 2 garis.
Fungsi keanggotaan :
a b
c 1
Derajat keanggotaan
µ[x]
Domain
Gambar 1. Fungsi keanggotaan kurva segitiga
µ[x] = 0;
c - x c - b; x
– a b - a; x
≤ a atau x ≥ c
a ≤ x
≤ b b
≤ x ≤ c
5 2.
Representasi Kurva Bahu Kurva bahu merupakan daerah yang terletak di tengah-tengah suatu
variabel yang direpresentasikan dalam bentuk segitiga, pada sisi kanan dan sisi kirinya akan naik dan turun. Himpunan fuzzy bahu digunakan
untuk mengakhiri variabel suatu daerah fuzzy.
Kusumadewi, 2003
Fungsi keanggotaan pada kurva segitiga dan fungsi keanggotaan pada kurva bahu dapat dilihat pada gambar 3.
Gambar 2. Fungsi keanggotaan kurva bahu
a b
1 Derajat
keanggotaan µ[x]
Domain Bahu Kiri
Bahu Kanan
Variabel Fuzzy
5 1
Himp1 Himp2
Himp3
µ[x]
1 10
Gambar 3.
Himpunan fuzzy untuk suatu variabel
6
2.4. Operator Dasar Zadeh
1. Operator AND
Operator ini berhubungan dengan operasi interseksi pada himpunan. Fire strength sebagai hasil operasi dengan operator AND diperoleh dengan
mengambil nilai keanggotaan terkecil antar elemen pada himpunan- himpunan yang bersangkutan.
y B
x A
B A
, min
2. Operator OR
Operator ini berhubungan dengan operasi union pada himpunan. Fire strength sebagai hasil operasi dengan operator OR diperoleh dengan
mengambil nilai keanggotaan terbesar antara elemen pada himpunan- himpunan yang bersangkutan.
y B
x A
B A
, max
3. Operator NOT
Operator ini berhubungan dengan operasi komplemen pada himpunan. Fire strength sebagai hasil operasi dengan operator NOT diperoleh dengan
mengurangkan nilai
keanggotaan elemen
pada himpunan
yang bersangkutan dari 1.
x A
A 1
1
2.5. Fuzzifikasi
Fuzzifikasi adalah pengubahan seluruh variabel inputoutput ke bentuk himpunan fuzzy. Rentang nilai variabel input dikelompokkan menjadi beberapa
himpunan fuzzy dan tiap himpunan mempunyai derajat keanggotaan tertentu. Bentuk fuzzifikasi yang dipakai pada sistem ini adalah bentuk segitiga dan
bentuk bahu. Bentuk fuzzifikasi menentukan derajat keanggotaan suatu nilai rentang inputoutput. Derajat keanggotaan himpunan fuzzy dihitung dengan
menggunakan rumus fungsi keanggotaan dari segitiga fuzzifikasi Nadlir dan Amroni, 2003.
7
2.6. Inferensi Fuzzy Logika Pengambilan Keputusan
Setelah fungsi keanggotaan untuk variabel masukan dan keluarannya ditentukan, basis aturan pengendalian dapat dikembangkan untuk menghubungkan
aksi keluaran pengendali terhadap kondisi masukannya. Tahap ini disebut sebagai tahap inferensi, yakni bagian penentuan aturan dari sistem logika kabur. Sejumlah
aturan dapat dibuat untuk menentukan aksi pengendali kabur Wibawanto, 1998 Pada basis aturan, aturan If-Then tersebut dapat menghubungkan banyak
variabel masukan dan keluaran. Masukan x dipetakan menjadi keluaran y. Aturan if-then diinterpretasikan sebagai implikasi fuzzy.
2.7. Defuzzifikasi
Defuzzifikasi adalah kerja yang mengubah aksi dari himpunan fuzzy menjadi suatu nilai tunggal Nadlir dan Amroni, 2003. Input dari proses
defuzzifikasi adalah suatu himpunan fuzzy yang diperoleh dari komposisi aturan- aturan fuzzy, sedangkan output yang dihasilkan merupakan suatu bilangan pada
domain himpunan fuzzy tersebut. Sehingga jika diberikan suatu himpunan fuzzy dalam range tertentu, maka harus dapat diambil suatu nilai tegas crisp tertentu
sebagai output Kusumadewi dan Hari, 2004.
2.8. Basis Data Fuzzy
Basis data fuzzy dapat diartikan sebagai representasi, pemasukan, dan manipulasi informasi yang tidak tepat dan tidak pasti. Query pada logika fuzzy
dapat digunakan untuk pengambilan data yang diinginkan, tanpa memerlukan pendefinisian parameter yang pasti. Proses query fuzzy mencakup logika boolean
yang hasil pencariannya berupa nilai benar atau salah dan juga akan menghasilkan nilai x mendekati benar atau x mendekati salah dari nilai keanggotaannya.
Basis data fuzzy bertujuan untuk memecahkan setiap permasalahan yang berhubungan dengan representasi dan menangani informasi yang tidak tepat
Marimin, dkk, 2004.
8
3. Metode Perancangan
Kebutuhan input pada sistem ini digolongkan menjadi dua bagian input, yaitu input fuzzy dan input non fuzzy.
1. Input fuzzy, terdiri dari:
Data-data handphone yang menyangkut ; harga, dimensi panjang, lebar dan tebal, berat, standby time, talk time dan games.
Batas bawah parameter 1 untuk semua bentuk fungsi, batas atas parameter 2 untuk fungsi berbentuk bahu dan parameter 3 untuk
fungsi segitiga, dan nilai tengah parameter 2 untuk fungsi segitiga untuk variabel-variabel diatas.
2. Input non fuzzy, terdiri dari data-data handphone yang menyangkut nilai
tentang ada tidaknya suatu fasilitas, yaitu ; polyphonic, MMS, WAP, GPRS, bluetooth, infrared dan kamera.
Logika pada sistem ini meliputi: 1.
Pengambilan nilai input fuzzy ataupun non fuzzy dari dalam basis data, sesuai dengan yang dipilih oleh pengguna.
2. Proses fuzzifikasi dari data input, dengan menggunakan rumus fungsi
keanggotaan kurva segitiga dan kurva bahu. 3.
Proses logika pengambilan keputusan inferensi melalui pembentukan query.
4. Proses defuzzifikasi dengan metode Mean of Maximum MOM, yaitu
mengambil nilai rata-rata dari fire strength hasil pengambilan keputusan.
5. Menampilkan hasil rekomendasi sesuai dengan kriteria yang diinputkan
oleh pengguna.
9
4. Hasil dan Pembahasan
Kategori