24
Gambar diagram skema dekripsi algoritma Blowfish :
.
Gambar 2.6. diagram skema dekripsi algoritma Blowfish
2.7. NOTASI BIG-O
2.7.1. Pengenalan Notasi Big O
Big O notation adalah suatu notasi matematika yang digunakan untuk pembatasan dari sebuah fungsi ketika argumen dari sebuah fungsi menuju
nilai tertentu atau tak terhingga. Biasanya terdapat dalam fungsi sederhana. Pada ilmu komputer, Big O termasuk asymptotic notations asimtot adalah
sebuah kurva geometri dari 0 sampai tak terhingga digunakan untuk
25
mengukur kompleksitas dari sebuah algoritma. Secara matematis dapat didefinisikan sebagai berikut : Ada 2 buah fungsi f dan g yang keduanya
merupakan fungsi pada bilangan real. fn = Ogn “=” di sini bukan berarti “bernilai sama” akan tetapi “adalah” disebut fn Big-O dari gn jika terdapat
dua buah bilangan real positif C dan n0 untuk n ≥ n0 dalam bentuk notasi dapat digambarkan sebagai berikut[6] :
= ↔ {∃ 0, ∃ 0 0, ∀ ≥ 0: ≤ } Secara geometri dapat digambarkan sebagai berikut :
Gambar : 2.7. Big O notation fn ∈ Ogn
2.7.2. Penggunaan Notasi Big O
Terdapat 2 macam penggunaan pada notasi ini : 1. Infinite asymptotic 2. Infinitesimal asymptotic. Perbedaan keduanya hanya pada
pengaplikasian bukan pada metode dasar. Infinite Asymptotic Untuk penggunaan pada infinite asymptotic biasanya terdapat dalam bidang
ilmu komputer untuk menganalisa kompleksitas dari suatu algoritma. Misal adalah waktu di mana waktu adalah indikator kemangkusan dan
efisiensi dari suatu algoritma yang diperlukan algoritma untuk
26
penyelesaian masalah : Tn≤cgn untuk semua n≥n0 Contoh : Tn = 100n+5 ∈ On2 100n + 5 ≤ 100n + n untuk semua n≥5 = 101n ≤ 101n2
Kita dapat menentukan konstanta C = 101 dan n0 = 5. Tetapi kita dapat menentukan konstanta C dan n0 yang lain : Doesn’ t matter 100n+5 ≤
100n+5n untuk semua n≥1 = 105n≤n2 Sehingga misal untuk menghitung waktu efisiensi dari suatu algoritma : Tn= 5n2+n+1, di
mana ketika n bertambah semakin besar maka suku n 2 akan mendominasi pertumbuhan sehingga jika n = 100, suku 5n2 akan 500 kali
lebih besar dari suku n. Maka kita dapat mengabaikan suku-suku yang lebih kecil yang tidak akan memberikan efek yang signifikan. Ekspresi
untuk penggunaan pada infinite asymptotic kasus tadi adalah : Tn ∈ On2 Infinitesimal Asymptotic Penggunaan pada infinitesimal
asymptotic dilakukan untuk menggambarkan kesalahan dalam sebuah aproksimasi dalam fungsi matematika di mana contoh ekspresinya seperti
di bawah : ℯ -1 + + 2 2 Notasi Pernyataan fn adalah Ogn sebagai- mana didefinisikan di atas ditulis sebagai berikut : fn = Ogn
Pernyataan di atas sebenarnya merupakan penyalahgunaan notasi. Persamaan dari dua buah fungsi tidak dinyatakan pada ekspresi di atas.
Properti dari Ogn tidaklah simetrik : On = On2 tetapi On2 ≠ On Karena alasan ini, penggunaan notasi himpunan dirasa lebih tepat dengan
menulis[7] : fn ∈ Ogn
27
2.7.3. Bentuk atau Kombinasi Notasi Big O
Kategori