Algoritma grafik dasar mencakup algoritma grafik traversal Bagaimana seseorang bisa melihat semua titik dalam jaringan?, algoritma jalur-terpendek Apakah rute terbaik di antara
dua kota?, dan penyortiran secara topologis untuk grafik dengan batas yang terpusat apakah susunan mata pelajaran dengan mata pelajaran prasyaratnya konsisten atau bertolak belakang?.
Untungnya, algoritma ini dapat dianggap sebagai ilustrasi dari teknik desain umum sehingga Anda dapat menemukannya dalam bab terkait dari buku ini.
Beberapa masalah grafik secara komputasi sangat sulit; contoh yang paling terkenal adalah masalah traveling salesman dan masalah pewarnaan grafik: Masalah traveling salesman
Traveling salesman problem~-TSP adalah masalah dalam menentukan perjalanan yang paling singkat melalui n kota dengan mengunjungi setiap kota hanya satu kali. Selain aplikasi yang
melibatkan perencanaan rute, hal ini juga muncul dalam aplikasi modern, seperti papan. sirkuit dan pembuatan cip VLSI, kristalografi sinar X, dan teknologi genetika. Masalah pewarnaan-
grajik meminta kita mawarnai verteks-verteks suatu grafik dengan jumlah warna paling sedikit sehingga tidak ada dua verteks dengan warna yang sama. Masalah ini muncul pada beberapa
aplikasi, seperti penjadwalan kegiatan: apabila kegiatan disajikan dengan verteks yang terhubung dengan garis batas hanya dan hanya jika kegiatan bersangkutan tidak dapat dijadwalkan pada
waktu yang bersamaan, penyelesaian untuk masalah pewarnaan-grafik akan menghasilkan jadwal yang optimal.
e. Masalah kombinatorik
Dari perspektif abstrak, masalah traveling salesman dan masalah pewarnaan grafik merupakan contoh dari masalah kombinatorik. Masalah-masalah tersebut diselesaikan secara eksplisit dan
implisit dengan mencari objek kombinatorial-seperti permutasi, kombinasi, dan himpunan bagian yang memenuhi keterbatasan tertentu dan memiiiki kemampuan yang diinginkan
misalnya, memaksimumkan nilai atau meminimumkan biaya.
Secara umum, masalah kombinatorik adalah masalah yang paling sulit dalam hal penghitungan, baik dari sudut pandang teoretis maupun praktis. Kesulitan ini dilihat dari fakta
berikut. Pertama, jumlah objek kombinatorial biasanya berkembang sangat cepat dengan ukuran masalah yang besarnya tidak dapat terbayangkan, bahkan untuk contoh yang Berukuran sedang.
Kedua, belum diketahui adanya algoritma ‘untuk menyelesaikan sebagian besar masalah secara tepat dalam waktu yang dapat diterima. Dugaan ini belum pernah terbukti salah ataupun terbukti
benar, dan ini menjadi isu paling penting yang belum terpecahkan dalam teori ilmu komputer. Beberapa masalah kombinatorik dapat diselesaikan dengan algoritma yang efisien, tetapi harus
dipertimbangkan pengecualian dari aturan yang ada. Masalah jaiur-terpendek yang disampaikan sebelumnya adalah salah satu pengecualian tersebut.
f. Masalah geometrik
Algoritma geometrik berhubungan dengan objek geometrik, seperti titik, garis, dan poligon. Orang-orang Yunani kuno sangat tertarik dengan prosedur pengembangan tentu saja mereka
tidak menyebutnya algoritma untuk menyelesaikan berbagai masalah geometrik, termasuk masalah membuat bangun geometrik sederhana --segitiga, lingkaran, dan sebagainya-- dengan
penggaris dan kompas tak bertanda. Kemudian, setelah sekitar 2000 tahun lamanya, ketertarikan
terhadap algoritma geometrik menghilang, dan kemudian muncul lagi pada era komputer--tidak ada lagi penggaris dan kompas, hanya bit, bytes, dan kehebatan manusia zaman dahulu.Tentu
saja, sekarang orang orang tertarik pada algoritma geometrik dengan berbagai aplikasi yang cukup berbeda, seperti komputer gratis, robot, dan tomograti.
Kita akan mendiskusikan algoritma untuk dua masalah geometri komputasi klasik saja: masalah pasangan-terdekat closest-pair dan masalah selubung-cembung convexhull.
Pengertian masalah closest-pair tersirat dari namanya: diberikan n angka dalam suatu bidang,‘ carilah closest-pair di antara mereka. Masalah convex-hull diselesaikan dengan mencari poligon
cembung terkecil yang mencakup semua titik pada himpunan yang diberikan. Apabila Anda tertarik pada algoritma geometrik lainnya, Anda akan menemukan sejumlah material dalarn
monograf khusus misalnya [0R098], atau bab terkait pada buku yang membahas mengenai jenis-jenis masalah misalnya, [Sed88].
g. Masalah numerik
