Comparison of Sampling Techniques to Estimate Election Results (Case Study of Jembrana District Election, 2010)

PERBANDINGAN TEKNIK PENARIKAN CONTOH
UNTUK MENDUGA HASIL PEMILUKADA
(Studi Kasus Pemilukada Kabupaten Jembrana, 2010)

EKA KUSMAYADI
G152070044

SEKOLAH PASCASARJANA
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
2011

PERNYATAAN MENGENAI TESIS DAN
SUMBER INFORMASI

Dengan ini saya menyatakan bahwa tesis Perbandingan Teknik Penarikan Contoh
untuk Menduga Hasil Pemilukada (Studi Kasus Pemilukada Kabupaten Jembrana, 2010)
adalah karya saya dengan arahan dari komisi pembimbing dan belum diajukan dalam bentuk
apa pun kepada perguruan tinggi mana pun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari
karya yang diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam
Daftar Pustaka di bagian akhir tesis ini.

Bogor, September 2011

Eka Kusmayadi
G152070044

ABSTRACT

EKA KUSMAYADI. Comparison of Sampling Techniques to Estimate Election Results
(Case Study of Jembrana District Election, 2010). Supervised by I MADE
SUMERTAJAYA and HARI WIJAYANTO.

The first local election held in Kutai Kartanegara on June 1, 2005. Among many
quick count conducted, there are some different winner estimation with the results of Election
Comission, especially in local elections where the candidates compete tightly. A research is
required to improve the reliability of quick count methodology so it can be a reliable
reference information for the public to estimate the election results. This research aims to get
a sampling technique that is reliable by comparing several sampling techniques to estimate
election result. A good survey design has high reliability and validity estimates (high
prediction accuracy). The comparison of some sampling techniques showed that stratified
random sampling (district and rural-urban status as strata) produce the best estimation

considered from the realibility and estimation accuracy based on standard error and MSE.
Techniques commonly used today (stratified random sampling by using systematic random
sampling in choosing sample on each strata) have standard error and MSE slightly larger.
Keywords: quick count, stratified random sampling, mean square error, standard error

RINGKASAN
EKA KUSMAYADI. Perbandingan Teknik Penarikan Contoh untuk menduga Hasil
Pemilukada (Studi Kasus Pemilukada Kabupaten Jembrana, 2010). Dibimbing oleh I MADE
SUMERTAJAYA dan HARI WIJAYANTO.

Pemilihan umum kepala daerah (pemilukada) secara langsung dimulai pada 1 Juni
2005 di Kabupaten Kutai Kartanagara. Dalam pemilihan langsung, masyarakat membutuhkan
informasi yang cepat mengenai hasilnya karena penghitungan manual yang dilakukan oleh
KPUD (Komisi Pemilihan Umum Daerah) setempat membutuhkan waktu cukup lama. Selain
itu, dalam mengawasi proses demokrasi tentunya diperlukan kontrol berupa data pembanding
terhadap hasil penghitungan suara secara manual yang berada dibawah tanggung jawab
KPUD. Oleh karena itu saat ini bermunculan lembaga-lembaga yang melaksanakan
penghitungan suara secara cepat, yang sering dinamakan hitung cepat (quick count). Hitung
cepat merupakan teknik penghitungan suara secara cepat di sejumlah contoh TPS (Tempat
Pemungutan Suara) yang dipilih secara acak. Relawan kemudian ditugaskan di masingmasing contoh TPS untuk mencatat dan melaporkan hasil penghitungan suara di TPS terpilih.

Hasil dari TPS contoh tersebut yang kemudian dihitung menjadi sebuah perkiraan
(pendugaan) hasil pemilukada berupa perolehan suara dari masing-masing kandidat.
Beberapa dugaan pemenang pemilukada dalam hitung cepat pernah berbeda dengan hasil
resmi yang diumumkan KPUD. Penarikan contoh dalam proses hitung cepat akan menjadi
dasar pembuatan dugaan yang handal terhadap populasi (Estok, Nevitte, Cowan, 2003).
Penelitian lebih mendalam perlu dilakukan untuk meningkatkan kehandalan metodologi
hitung cepat khususnya dalam hal teknik penarikan contoh sehingga hasil hitung cepat dapat
menjadi acuan informasi terpercaya bagi masyarakat dalam menduga hasil pemilukada.
Penelitian ini bertujuan untuk mendapatkan teknik penarikan contoh yang tepat sehingga
dapat meningkatkan akurasi hitung cepat dengan membandingkan pengaruh penggunaan
beberapa teknik penarikan contoh dalam menduga hasil pemilukada.
Levy dan Lemeshow (1999) mendefinisikan survei sebagai studi terhadap sebagian
populasi yang dipilih dari populasi yang lebih besar. Sebagian dari populasi ini akan
memberikan kesimpulan untuk semua populasi yang diwakili. Kriteria rancangan survei yang
baik adalah mempunyai tingkat reliabilitas dan validitas pendugaan yang tinggi (tingkat
akurasi pendugaan tinggi), biaya yang digunakan paling kecil dan mempunyai feasibilitas
tinggi didalam melaksanakan rancangan survei.
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data Daftar Pemilih Tetap (DPT),
data hasil rekapitulasi penghitungan suara sah, dan data Podes (Potensi Desa) BPS tahun
2008. Penelitian ini dilakukan dalam beberapa tahap. Tahap pertama melihat kondisi data

pemilih dan suara sah masing-masing calon secara deskriptif sebagai langkah awal dalam
melakukan eksplorasi data. Tahap kedua membuat simulasi pendugaan total pemilih dan
ragamnya dengan menggunakan teknik penarikan contoh acak sederhana, penarikan contoh
acak sistematik, penarikan contoh acak gerombol dua tahap, dan penarikan contoh acak
berlapis. Tahap berikutnya membandingkan hasil-hasil pendugaan parameter populasi dari
berbagai teknik penarikan contoh tersebut dengan total populasi suara. Simulasi dilakukan
sebanyak 100 kali dengan mengambil ukuran contoh n1 =100, n 2 =150, dan n 3 =200. Untuk
melakukan simulasi digunakan program (makro) dengan Minitab 16.1.0.
Teknik penarikan contoh acak berlapis (dengan kecamatan dan desa-kota sebagai
dasar pelapisan) menghasilkan nilai standard error dan MSE (Mean Square Error) paling
kecil. Jadi dengan demikian, teknik penarikan contoh acak tersebut menghasilkan nilai
dugaan dengan tingkat reliabilitas dan akurasi paling tinggi. Hal ini memperlihatkan bahwa

teknik penarikan contoh ini lebih menangkap keragaman yang ada di populasi. Keragaman
setelah populasi dibagi menjadi 10 lapisan berdasarkan kecamatan dan status desa-kota,
terlihat ragam di setiap lapisan relatif banyak yang lebih rendah di banding ragam
populasinya sehingga penarikan contoh berdasarkan kecamatan dan status desa-kota lebih
efektif dalam menduga total suara sah.Penelitian ini menunjukkan jika dari sisi biaya tidak
memungkinkan menggunakan contoh sebanyak 200 TPS, maka penggunaan 150 TPS bisa
dipertimbangkan atas dasar selisih RSE (Relative Standard Error)yang tidak jauh berbeda.

Kata kunci: hitung cepat, penarikan contoh acak berlapis, mean square error, standard error

© Hak Cipta milik IPB, tahun 2011
Hak Cipta dilindungi Undang-Undang

Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan atau
menyebutkan sumbernya. Pengutipan hanya untuk kepentingan pendidikan, penelitian,
penulisan karya ilmiah, penyusunan laporan, penulisan kritik, atau tinjauan suatu masalah;
dan pengutipan tersebut tidak merugikan kepentingan yang wajar IPB
Dilarang mengumumkan dan memperbanyak sebagian atau seluruh karya tulis dalam bentuk
apa pun tanpa izin IPB

PERBANDINGAN TEKNIK PENARIKAN CONTOH
UNTUK MENDUGA HASIL PEMILUKADA
(Studi Kasus Pemilukada Kabupaten Jembrana, 2010)

EKA KUSMAYADI

Tesis
Sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar

Magister Sains pada
Program Studi Statistika Terapan

SEKOLAH PASCASARJANA
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2011

Penguji Luar Komisi pada Ujian Tesis: Prof. Dr. Ir. Aunuddin, M.Sc.

Judul Tesis

: Perbandingan Teknik Penarikan Contoh untuk Menduga
Hasil Pemilukada (Studi Kasus Pemilukada Kabupaten
Jembrana, 2010)

Nama

: Eka Kusmayadi

NRP

: G152070044

Disetujui
Komisi Pembimbing

Dr. Ir. I Made Sumertajaya, M.Si

Dr. Ir. Hari Wijayanto, MS

Ketua

Anggota

Diketahui,

Ketua Program Studi Statistika Terapan

Dekan Sekolah Pascasarjana IPB

Dr. Ir. Anik Djuraidah, MS

Dr. Ir. Dahrul Syah, M.Sc. Agr.

Tanggal Ujian: 29 September 2011

Tanggal Lulus:

PRAKATA

Puji syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT atas berkat, rahmat dan karuniaNya, penulis dapat menyusun proposal penelitian yang berjudul “Perbandingan Teknik
Penarikan Contoh untuk Menduga Hasil Pemilukada: Kasus Kabupaten Jembrana”.
Penulis mengucapkan rasa terima kasih yang setulusnya kepada Bapak Dr. Ir. I Made
Sumertajaya, M.Si sebagai ketua komisi pembimbing dan Bapak Dr. Ir. Hari Wijayanto, MS
sebagai anggota komisi pembimbing yang telah memberikan bimbingan, kesabaran dan
waktunya sehingga penulis bisa menyelesaikan penelitian ini. Terimakasih juga penulis
sampaikan kepada Bapak Prof. Dr. Ir. Aunuddin, M.Sc selaku penguji luar komisi pada ujian
tesis. Penulis juga menyampaikan penghargaan dan ucapan terima kasih kepada keluarga
tercinta, teman-teman di Departemen Statistika, serta rekan-rekan kerja di Jaringan Suara

Indonesia atas dukungan, bantuan, dan kerjasamanya. Semoga karya ini dapat bermanfaat.

Bogor, September 2011

Eka Kusmayadi

RIWAYAT HIDUP

Penulis dilahirkan di Subang, pada tanggal 31 Agustus 1980 sebagai anak dari
pasangan Bapak Kusbini dan Ibu Djuwita. Penulis merupakan putra bungsu dari enam
bersaudara.
Tahun 1998 penulis menyelesaikan pendidikan di SMU negeri 1 Subang dan pada
tahun yang sama lulus melalui PMDK pada Jurusan Statistika FMIPA Institut Pertanian
Bogor. Pada Tahun 2002 penulis menyelesaikan kuliah dan bekerja pertama kali di
Marketing Research Indonesia. Setelah itu penulis pernah bekerja di Lembaga Survei
Indonesia dan Lingkaran Survei Indonesia. Saat ini penulis bekerja di Jaringan Suara
Indonesia. Pada Tahun 2007 penulis diterima di Program Studi Statistika Terapan
Pascasarjana Institut Pertanian Bogor.

DAFTAR ISI

Halaman
PRAKATA ……………….....…………………………………............…………….......

vii

DAFTAR ISI ……………….....…………………………………................………........

viii

DAFTAR TABEL.....……….....………………………………….......………..................

ix

DAFTAR LAMPIRAN…….....…………………………………………….......………...

x

PENDAHULUAN ……………………………………..…………..………………….
1
Latar Belakang …………………………………………………………………….. 1

Tujuan Penelitian ………………………………………………………………….. 2
TINJAUAN PUSTAKA ………………………...............................……………………..
Penarikan Contoh Acak Sederhana ……………………………………………….
Penarikan Contoh Acak Sistematik
.…………… ………...…………………….
Penarikan Contoh Acak Gerombol Dua Tahap ………...........……………………
Penarikan Contoh Acak Berlapis .…………………………………………………

3
6
6
7
8

DATA DAN METODE …………………………………………...……………………… 9
Sumber Data………………………………………………………………………… 9
Metode Penelitian ............…………………………………………………………... 10
HASIL DAN PEMBAHASAN ……………………………….....…....................……… . 13
Deskripsi Data ……………………………………………………………………… 13
Perbandingan Antar Teknik Penarikan Contoh ………………………………….... 15
SIMPULAN DAN SARAN ……………………………………………………………….. 19
Simpulan .………………………………………………….................................…. 19
Saran ……………………………….........................................................………… 19
DAFTAR PUSTAKA …………………………………………………………………….. 20
LAMPIRAN ...………………………………………………………………….................. 21

DAFTAR TABEL
Halaman
1

Struktur data pemilih dan TPS ............................................................……...….….......

9

2

Struktur data rekapitulasi suara sah ....................................................……...…….......

10

3

Struktur data status desa-kota............................................................ .……...…….......

10

4

Deskripsi data suara sah .……...…...............................................................................

13

5

Deskripsi data suara sah per kecamatan .……..............................................…….......

13

6

Deskripsi sebaran TPS .....……….............…………………….............………...........

14

7

Deskripsi data suara sah berdasarkan desa-kota .....……….......................………........

14

8

Deskripsi data suara sah berdasarkan desa-kota di setiap kecamatan ........…...…........

15

9

Hasil simulasi teknik penarikan contoh acak sederhana .... …………...……...…........

16

10 Perbandingan hasil simulasi teknik penarikan contoh (suara sah calon
nomor urut 2) .....…….................................….............………….............………........

17

DAFTAR LAMPIRAN
Halaman
1

Diagram alir simulasi teknik penarikan contoh acak sistematik ..............…...…..........

21

2

Diagram alir simulasi teknik penarikan contoh acak gerombol dua tahap …................

22

3

Diagram alir simulasi teknik penarikan contoh acak berlapis .......... …....………........

23

4

Hasil simulasi teknik penarikan contoh acak sistematik ...................….......….............

24

5

Hasil simulasi teknik penarikan contoh acak gerombol dua tahap ...............................

25

6

Hasil simulasi teknik penarikan contoh acak berlapis (berdasarkan kecamatan) .........

26

7 Hasil simulasi teknik penarikan contoh acak berlapis (berdasarkan desa-kota)..............

27

8 Hasil simulasi teknik penarikan contoh acak berlapis (berdasarkan
kecamatan dan status desa-kota) ...................................................................................

28

9 Hasil simulasi teknik penarikan contoh acak berlapis (sistematik dalam kecamatan)....

29

10 Perbandingan hasil simulasi teknik penarikan contoh (suara sah calon nomor urut 3).. 30
11 Perbandingan hasil simulasi teknik penarikan contoh (suara sah calon nomor urut 4).. 31
12 Program simulasi teknik penarikan contoh acak sederhana................... .......................

32

13 Program simulasi teknik penarikan contoh acak sistematik................... .......................

33

14 Program simulasi teknik penarikan contoh acak gerombol dua tahap.............. .....,......

34

15 Program simulasi teknik penarikan contoh acak berlapis...................... .......................

35

16 Program simulasi teknik penarikan contoh acak berlapis (sistematik dalam
kecamatan) ...................................................................................................................... 36

PENDAHULUAN

Latar belakang
Pemilihan umum kepala daerah (pemilukada) secara langsung dimulai pada 1 Juni
2005 di Kabupaten Kutai Kartanagara. Dalam pemilihan langsung, masyarakat membutuhkan
informasi yang cepat mengenai hasilnya karena penghitungan manual yang dilakukan oleh
KPUD (Komisi Pemilihan Umum Daerah) setempat membutuhkan waktu cukup lama. Selain
itu, dalam mengawasi proses demokrasi tentunya diperlukan kontrol berupa data pembanding
terhadap hasil penghitungan suara secara manual yang berada dibawah tanggung jawab
KPUD. Oleh karena itu saat ini bermunculan lembaga-lembaga yang melaksanakan
penghitungan suara secara cepat, yang sering dinamakan hitung cepat (quick count).
Pertama kali hitung cepat dibuat untuk mengatasi kelemahan penghitungan suara di
banyak negara berkembang yang membutuhkan waktu cukup lama, mingguan atau bahkan
mungkin bulanan untuk wilayah yang relatif sulit baik dilihat secara geografis, transportasi
antar daerah, besarnya jumlah pemilih, atau penguasaan teknologi informasi yang masih
minim. Kalangan LSM (Lembaga Swadaya Masyarakat) menggunakan hitung cepat untuk
mendeteksi kemungkinan terjadinya kecurangan pada saat proses penghitungan suara.
Perkembangan selanjutnya, teknik hitung cepat ini juga dimanfaatkan oleh media, baik
suratkabar, radio maupun televisi untuk memenuhi rasa keingintahuan masyarakat (Eriyanto,
2007).
Hitung cepat merupakan teknik penghitungan suara secara cepat di sejumlah contoh
TPS (Tempat Pemungutan Suara) yang dipilih secara acak. Relawan kemudian ditugaskan di
masing-masing contoh TPS untuk mencatat dan melaporkan hasil penghitungan suara di TPS
terpilih. Hasil dari TPS contoh tersebut yang kemudian dihitung menjadi sebuah perkiraan
(pendugaan) hasil pemilukada berupa perolehan suara dari masing-masing kandidat.
Hasil penghitungan suara sebuah pemilukada bisa diduga secara cepat beberapa jam
setelah pencoblosan dikarenakan hanya memakai contoh TPS. Hitung cepat bisa dengan
cepat menyajikan dugaan hasil pemilukada karena relawan yang ada di masing-masing TPS
bisa langsung melaporkan hasil penghitungan suara sah ke pusat data. Sedangkan KPUD
harus melewati beberapa jenjang penghitungan suara secara manual. Sebagai gambaran,
proses penghitungan manual yang dilakukan oleh pihak KPUD Jembrana memakan waktu
sekitar 6 hari, sedangkan hitung cepat dapat memberikan dugaan hasil pemilukada Kabupaten
Jembrana pada sore hari setelah proses pencoblosan.

1

Beberapa dugaan pemenang pemilukada dalam hitung cepat pernah berbeda dengan
hasil resmi yang diumumkan KPUD. Penarikan contoh dalam proses hitung cepat akan
menjadi dasar pembuatan dugaan yang handal terhadap populasi (Estok, Nevitte, Cowan,
2003). Penelitian lebih mendalam perlu dilakukan untuk meningkatkan kehandalan
metodologi hitung cepat khususnya dalam hal teknik penarikan contoh sehingga hasil hitung
cepat dapat menjadi acuan informasi terpercaya bagi masyarakat dalam menduga hasil
pemilukada.

Tujuan Penelitian
Penelitian ini bertujuan untuk mendapatkan teknik penarikan contoh yang tepat
sehingga dapat meningkatkan akurasi hitung cepat dengan membandingkan pengaruh
penggunaan beberapa teknik penarikan contoh dalam menduga hasil pemilukada.

2

TINJAUAN PUSTAKA

Teori penarikan contoh mempunyai tujuan untuk membuat penarikan contoh menjadi
lebih efisien. Teori penarikan contoh mencoba untuk mengembangkan metode pemilihan
contoh dengan biaya yang sekecil mungkin dan menghasilkan penduga parameter populasi
yang mendekati parameter populasi aslinya (Cochran, 1991). Pengertian efisien dalam teori
penarikan contoh adalah teknik penarikan contoh yang menghasilkan dugaan paling
mendekati parameter populasi sebenarnya dan membutuhkan biaya pengumpulan data
sekecil-kecilnya serta memenuhi syarat-syarat data yang baik. Levy dan Lemeshow (1999)
mendefinisikan survei sebagai studi terhadap sebagian populasi yang dipilih dari populasi
yang lebih besar. Sebagian dari populasi ini akan memberikan kesimpulan untuk semua
populasi yang diwakili.
Supranto (1998) menjelaskan alasan teknik penarikan contoh digunakan, antara lain:
sensus memerlukan banyak waktu, tenaga dan biaya, seringkali tidak diketahui obyek
populasinya secara keseluruhan, dan sering terjadi kesalahan dalam pengumpulan data karena
terlalu banyaknya obyek yang harus diteliti.
Menurut Levy dan Lemeshow (1999) penduga parameter populasi mempunyai
beberapa karakteristik sebagai akibat dari memilih sebagian elemen populasi yaitu:
a. Reliabilitas. Karakteristik terandal dari suatu penduga populasi berhubungan
dengan kemampuan suatu penduga (melalui pengulangan) dalam proses
menghasilkan suatu nilai dugaan. Jika kita mengasumsikan tidak ada kesalahan
pengukuran dalam suatu survei, maka reliabilitas dari suatu penduga dapat
dinyatakan dalam konteks ragam penarikan contoh, atau setara dengan standard
error, SE

yaitu sebaran contoh dari dugaan parameter

pangkat dua dari ragam Var

sebaran contoh dari

dan merupakan akar

yang ditunjukkan dengan

persamaan berikut:
SE

= [Var

]1/2

dengan
Var

=

Makin kecil standard error suatu penduga, maka makin besar reliabilitasnya.
b. Validitas. Karakteristik valid dari suatu penduga populasi berhubungan dengan
besar kecilnya perbedaan nilai tengah suatu penduga (melalui pengulangan) dalam
proses menghasilkan suatu dugaan dengan nilai parameter sebenarnya. Jika kita

3

mengsumsikan tidak ada kesalahan pengukuran, validitas dapat dievaluasi dengan
mengamati nilai bias dari penduganya. Bias, B (

) dari populasi penduga (

)

terhadap parameter (τ) didefinikan sebagai selisih antara nilai harapan E (

)

dengan nilai sebenarnya (τ) dengan persamaan sebagai berikut:
B( ) = E ( ) – τ
Makin kecil bias, validitas makin besar. Penduga populasi (
bias jika B ( ) = 0. Dengan kata lain, E

) dikatakan tidak

sama dengan τ atau E ( ) – τ = 0.

c. Akurasi dari suatu penduga berhubungan dengan sejauh mana rata-rata suatu nilai
dugaan menyimpang dari nilai parameter yang diukur. Akurasi suatu penduga
pada umumnya dievaluasi oleh nilai MSE-nya. Mean Square Error, dari populasi
penduga (

) ditulis MSE(

), didefinisikan sebagai rata-rata simpangan kuadrat

penduga total populasi dengan parameter populasi sebenarnya dikalikan peluang
dengan persamaan sebagai berikut:
MSE( ) =
MSE berbeda dengan ragam penduga, karena MSE merupakan rata-rata
simpangan kuadrat terhadap parameter sebenarnya, sedangkan ragam penduga
merupakan rata-rata simpangan kuadrat terhadap rata-rata distribusi penarikan
contoh. Hubungan MSE dengan ragam penduga dituliskan sebagai berikut:
MSE ( )= Var ( )+

( )

Makin kecil nilai MSE suatu penduga, makin besar nilai akurasinya. Akurasi dari
suatu penduga mencakup kedua karakteristik sebelumnya yaitu reliabilitas dan
validitas.
Kriteria rancangan survei yang baik adalah mempunyai tingkat reliabilitas dan
validitas pendugaan yang tinggi (tingkat akurasi pendugaan tinggi), biaya yang
digunakan paling kecil dan mempunyai feasibilitas tinggi didalam melaksanakan
rancangan survei.
Sumber-sumber kesalahan dalam survei dibedakan menjadi dua yaitu:
1.

Sampling error (kesalahan dalam penarikan contoh), adalah kesalahan yang
timbul berkenaan dengan penarikan kesimpulan tentang populasi berdasarkan
pengamatan terhadap sebagian populasi (contoh). Kesalahan ini tidak akan
muncul di dalam pencacahan lengkap. Nilai sampling error akan menurun
dengan peningkatan ukuran contoh, penurunannya akan berbanding terbalik
terhadap akar kuadrat dari ukuran contoh.
4

2.

Non-sampling error adalah kesalahan yang timbul terutama pada tahap
pengumpulan dan pengolahan data. Kesalahan ini muncul lebih besar di dalam
pencacahan lengkap dari pada survei dan akan meningkat dengan meningkatnya
ukuran contoh. Sumber-sumber non sampling error di antaranya adalah
kegagalan mengukur beberapa unit dalam contoh (karena responden terlalu jauh
di tempat yang berbukit, tidak ada di rumah, tidak dapat menjawab pertanyaan,
atau menolak diwawancara), kesalahan pengamatan karena teknik pengukuran
tidak sempurna, kesalahan pada waktu mengedit, memberi kode, mengentri data,
dan pada saat tabulasi hasil survei.
Levy dan Lemeshow (1999) mengemukakan bahwa teknik penarikan contoh

dapat dikategorikan dalam dua kelas yaitu penarikan contoh berpeluang (probability
sampling) dan penarikan contoh tidak berpeluang (nonprobability sampling). Penarikan
contoh berpeluang mempunyai karakteristik bahwa semua elemen di dalam populasi telah
diketahui, dan mempunyai peluang untuk dipilih menjadi contoh. Sedangkan penarikan
contoh tidak berpeluang mempunyai ciri bahwa tidak semua elemen populasi diketahui,
sehingga ada elemen populasi yang tidak berpeluang untuk dipilih sebagai contoh.
Menurut Cochran (1991) prosedur penarikan contoh berpeluang adalah sebagai
berikut :
1. Membatasi himpunan contoh yang berbeda

,

, ....,

, agar dapat

menentukan secara tepat unit penarikan contoh mana yang menjadi bagian
dari

,

, dan seterusnya.

2. Setiap contoh

mempunyai peluang terpilih yang diketahui yaitu

3. Memilih salah satu dari
peluang

dengan cara acak sehingga setiap

.
mempunyai

untuk terpilih.

4. Metode untuk menghitung perkiraan dari contoh harus ditentukan dan harus
menghasilkan suatu perkiraan yang unik untuk setiap contoh tertentu.
Sedangkan prosedur penarikan contoh bukan berpeluang antara lain :
1.

Contoh dibatasi pada suatu bagian dari populasi yang mudah didapat.

2.

Contoh dipilih secara sembarangan

3.

Pada populasi yang kecil tetapi heterogen, penarikan contoh memeriksa
terlebih dahulu populasi dan memilih sebuah contoh kecil dari unit yang
sejenis.

5

Teknik penarikan contoh yang tergolong dalam teknik penarikan contoh berpeluang
adalah: teknik penarikan contoh acak sederhana, teknik penarikan contoh acak sistematik,
teknik penarikan contoh acak berlapis dan penarikan contoh acak gerombol dua tahap.

Penarikan Contoh Acak Sederhana
Penarikan contoh acak sederhana adalah sebuah metode untuk memilih n unit dari N
sehingga setiap elemen dari

N

contoh yang berbeda mempunyai kesempatan yang sama

untuk dipilih (Cochran, 1991). Contoh dipilih secara acak dengan menggunakan lotere, tabel
bilangan acak ataupun komputer.
Penduga parameter populasi untuk total dan ragamnya adalah sebagai berikut :
= .N=
dengan

N
= =

( )=

(

)(

)

dengan:
= penduga rata-rata
= penduga total populasi
( ) = penduga ragam total populasi

Penarikan Contoh Acak Sistematik
Dalam penarikan contoh acak sistematik, populasi yang terdiri dari N unit diberi
nomor 1 sampai N dalam beberapa susunan. Untuk memilih sebuah contoh berukuran n unit,
diambil sebuah unit secara acak dari k unit yang pertama, selanjutnya mengambil setiap
kelipatan k. Sebagai contoh jika k adalah 15 dan unit yang diambil pertama adalah nomor 13,
urutan nomor unit-unit berikutnya yang diambil adalah 28, 43, 58 dan seterusnya. Pemilihan
dari unit pertama menentukan keseluruhan contoh. Jenis ini disebut contoh acak sistematik
kelipatan ke-k (Cochran, 1991).
Keuntungan dari penarikan contoh acak sistematik diantaranya adalah :
1) Lebih mudah untuk mengambil sebuah contoh dibanding penarikan contoh acak
sederhana, khususnya apabila populasi dan contoh yang diambil cukup besar.
2) Dalam kondisi populasi dan contoh yang diambil besar, maka secara intuisi
penarikan contoh acak sistematik lebih teliti dibandingkan dengan penarikan
contoh acak sederhana.
6

Sebenarnya metode sistematik ini membagi populasi menjadi n lapisan, yang terdiri
dari k-unit pertama, k-unit kedua, dan seterusnya. Diharapkan penarikan contoh acak
sistematik menjadi seteliti mungkin seperti halnya contoh acak berlapis dengan satu unit
pelapisan. Perbedaannya adalah bahwa dengan contoh acak sistematik, unit-unitnya muncul
pada posisi yang relatif sama di dalam lapisannya, sedangkan dengan contoh acak berlapis,
posisi di dalam lapisannya ditentukan secara terpisah oleh pengacakan di dalam masingmasing lapisan. Contoh acak sistematik lebih menyebar dalam populasinya, dan hal ini
kadang-kadang menyebabkan penarikan contoh acak sistematik lebih teliti daripada
penarikan contoh acak berlapis (Cochran, 1991).
Jika tidak ada korelasi antar elemen populasi, maka penduga parameter populasi
untuk total dan ragamnya adalah sebagai berikut :
= .N=
=

N

=

( )=

(

)(

dengan:
= penduga total populasi
= penduga rata-rata populasi
( ) = penduga ragam

Penarikan Contoh Acak Gerombol Dua Tahap
Metode ini merupakan pengembangan dari metode penarikan contoh acak gerombol
dimana pengambilan contoh dilakukan secara dua tahap, yaitu tahap pertama memilih
beberapa gerombol dari gerombol-gerombol dalam populasi secara acak dan tahap kedua
memilih beberapa unit contoh dari tiap gerombol terpilih secara acak pula (Scheaffer,
Mendenhall, Ott, 1990). Pendugaan parameter populasi untuk total dan ragamnya adalah
sebagai berikut:
=

=N

( )=
dengan:
N = jumlah gerombol dalam populasi
n = jumlah gerombol yang terpilih acak sederhana
7

= jumlah elemen dalam gerombol ke-i
= jumlah elemen yang terpilih acak sederhana dalam gerombol ke-i
M=

= jumlah elemen dalam populasi

=

= rata-rata ukuran gerombol populasi
= pengamatan dalam contoh dalam gerombol ke-i

=

= rataan contoh untuk gerombol ke-i
=
=

i=1, 2, ..., n

Penarikan Contoh Acak Berlapis
Penarikan contoh acak berlapis adalah salah satu metode di mana elemen-elemen
terlebih dahulu dibedakan ke dalam lapisan, dengan syarat elemen yang berada dalam satu
lapisan yang sama lebih homogen dibandingkan dengan elemen-elemen dalam lapisan yang
lain serta semua elemen terbagi habis ke dalam lapisan dan satu elemen tidak boleh berada
dalam dua lapisan atau lebih.
Keuntungan menggunakan penarikan contoh acak berlapis adalah dapat menghasilkan
kesalahan pendugaan yang lebih kecil, biaya survei bisa dihemat (apabila kerangka contoh
belum tersedia) dan dapat menduga parameter di setiap lapisan.
Tahapan penarikan contoh acak berlapis adalah mengklasifikasikan elemen penarikan
contoh ke dalam setiap lapisan, menetapkan jumlah lapisan dan menetapkan banyaknya
contoh tiap lapisan.
Pendugaan parameter populasi untuk total dan ragamnya adalah sebagai berikut:
=

+

( )=

(N

+.........+
)=

dengan:
N i = jumlah elemen dalam lapisan ke-i
= rataan contoh untuk lapisan ke-i
ni

= jumlah contoh untuk lapisan ke-i
= ragam contoh untuk lapisan ke-i

8

METODOLOGI
Sumber Data
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data Daftar Pemilih Tetap (DPT),
data hasil rekapitulasi penghitungan suara sah, dan data Podes (Potensi Desa) BPS tahun
2008. Pemilukada Kabupaten Jembrana berlangsung pada 27 Desember 2010 yang diikuti
oleh 4 pasangan calon bupati dan wakil bupati.
Tabel 1 merupakan struktur data pemilih dan TPS (Tempat Pemungutan Suara) yang
dikeluarkan KPUD sebelum pemilihan berlangsung. Jumlah TPS (Tempat Pemungutan
Suara) dalam pemilukada di Jembrana berjumlah 448 yang tersebar di 5 kecamatan dan 51
desa/ kelurahan, dengan jumlah pemilih 214550. Data yang digunakan dalam analisa
berikutnya adalah daftar TPS yang menjadi kerangka survei dalam simulasi penarikan contoh
yang dilakukan.
Tabel 1 Struktur data pemilih dan TPS
NO
1
2
3
4
...
222
223
224
...
445
446
447
448

KECAMATAN
NEGARA
NEGARA
NEGARA
NEGARA
...
MENDOYO
MENDOYO
MENDOYO
...
JEMBRANA
JEMBRANA
JEMBRANA
JEMBRANA

DESA/ KELURAHAN
BALER BALE AGUNG
BALER BALE AGUNG
BALER BALE AGUNG
BALER BALE AGUNG
...
YEHEMBANG KANGIN
YEHEMBANG KANGIN
YEHEMBANG KANGIN
...
DANGIN TUKADAYA
DANGIN TUKADAYA
DANGIN TUKADAYA
DANGIN TUKADAYA
JUMLAH

NO TPS
1
2
3
4
...
6
7
8
...
5
6
7
8

JUMLAH
PEMILIH
565
554
570
563
...
373
529
315
...
441
496
342
269
214550

Tabel 2 merupakan rekapitulasi penghitungan suara sah masing-masing calon bupati
dan wakil bupati berdasarkan pleno KPUD Kabupaten Jembrana yang dilaksanakan pada 2
Januari 2011. Data yang digunakan dalam analisa berikutnya adalah data suara sah calon 2
(nomor urut 2), data suara sah calon 3 (nomor urut 3), dan data suara sah calon 4 (nomor urut
4). Suara sah calon nomor urut 1 tidak digunakan dalam pendugaan karena tidak memiliki
nilai (0) di 72 TPS.

9

Tabel 2 Struktur data rekapitulasi suara sah
NO
1
2
3
4
...
222
223
224
...
445
446
447
448

KECAMATAN

DESA/ KELURAHAN

NEGARA
NEGARA
NEGARA
NEGARA
...
MENDOYO
MENDOYO
MENDOYO
...
JEMBRANA
JEMBRANA
JEMBRANA
JEMBRANA

BALER BALE AGUNG
BALER BALE AGUNG
BALER BALE AGUNG
BALER BALE AGUNG
...
YEHEMBANG KANGIN
YEHEMBANG KANGIN
YEHEMBANG KANGIN
...
DANGIN TUKADAYA
DANGIN TUKADAYA
DANGIN TUKADAYA
DANGIN TUKADAYA

SUARA
SAH
CALON 1
15
4
7
8
...
1
40
1
...
3
0
1
0
3050

SUARA
SAH
CALON 2
152
97
179
159
...
121
173
181
...
148
257
217
153
69225

SUARA
SAH
CALON 3
74
84
65
137
...
84
108
12
...
55
6
35
10
47879

SUARA
SAH
CALON 4
117
115
89
78
...
61
35
16
...
116
118
17
54
35025

JUMLAH
SUARA
SAH
358
300
340
382
...
267
356
210
...
322
381
270
217
155179

Tabel 3 merupakan daftar desa dan kelurahan beserta klasifikasi desa-kota
berdasarkan data Podes BPS tahun 2008. Status desa-kota ini akan digunakan pada saat
simulasi penarikan contoh acak berlapis sebagai salah satu dasar pembentukan lapisan
(strata).
Tabel 3 Struktur data status desa-kota
NO
1
2
3
…
23
24
25
…
49
50
51

KECAMATAN
NEGARA
NEGARA
NEGARA
…
MENDOYO
PEKUTATAN
PEKUTATAN
…
JEMBRANA
JEMBRANA
JEMBRANA

DESA/ KELURAHAN
BALER BALE AGUNG
BANJAR TENGAH
LELATENG
…
YEHEMBANG KANGIN
MEDEWI
PULUKAN
…
AIR KUNING
YEH KUNING
DANGIN TUKADAYA

STATUS
KOTA
KOTA
KOTA
…
DESA
DESA
DESA
…
DESA
DESA
KOTA

Metode Penelitian
Penelitian ini dilakukan dalam beberapa tahap. Tahap pertama melihat kondisi data
pemilih dan suara sah masing-masing calon secara deskriptif sebagai langkah awal dalam
melakukan eksplorasi data. Tahap kedua membuat simulasi pendugaan total pemilih dan
ragamnya dengan menggunakan teknik penarikan contoh acak sederhana, penarikan contoh
acak sistematik, penarikan contoh acak gerombol dua tahap, dan penarikan contoh acak

10

berlapis. Tahap berikutnya membandingkan hasil-hasil pendugaan parameter populasi dari
berbagai teknik penarikan contoh tersebut dengan total populasi suara.
Simulasi dilakukan sebanyak 100 kali dengan mengambil ukuran contoh n1 =100,
n2 =150, dan n 3 =200. Alasan pengambilan ukuran contoh tersebut karena penulis pernah
melakukan pendugaan hasil pemilukada melalui hitung cepat dengan jumlah contoh sebanyak
200 TPS di Kabupaten Jembrana, dimana secara biaya sudah dianggap maksimum. Simulasi
dilakukan dengan contoh yang sama dan lebih rendah dari 200, dengan tujuan jika dengan
contoh lebih kecil memberikan hasil yang signifikan, maka biaya pengumpulan data dapat
dikurangi. Untuk melakukan simulasi digunakan program (makro) dengan Minitab 16.1.0.
Gambar 1 merupakan skema diagram alir mengenai simulasi teknik penarikan contoh
acak sederhana. Metode pendugaan populasinya adalah melalui penarikan contoh yang
diambil secara acak dari semua TPS di Kabupaten Jembrana. Skema diagram alir mengenai
simulasi teknik penarikan contoh acak sistematik dapat dilihat pada Lampiran 1, penarikan
contoh acak gerombol dua tahap pada Lampiran 2, dan penarikan contoh acak berlapis pada
Lampiran 3.

Sediakan kerangka survei
(Daftar TPS di Kab. Jembrana)

Ambil contoh TPS secara acak

Hitung rata-rata dan ragam

lakukan 100 kali

Hitung dugaan total populasi
dan ragam

Hitung rata-rata dugaan total
populasi dan ragam

Gambar 1 Diagram alir simulasi teknik penarikan contoh acak sederhana.
11

Pada penarikan contoh acak berlapis, penulis menggunakan dasar pelapisan
berdasarkan kecamatan, desa-kota, dan kombinasi antara kecamatan dan desa-kota yang
diharapkan akan lebih menangkap keragaman populasi. Selain itu akan disimulasikan juga
teknik penarikan contoh yang umum digunakan saat ini yaitu penggunaan penarikan contoh
acak sistematik dalam masing-masing lapisan (kecamatan).

Kriteria Pemilihan Penarikan Contoh
Kriteria dalam memilih penarikan contoh yang terbaik didasarkan pada kriteria
reliabilitas (berdasarkan nilai standard error), validitas (berdasarkan nilai simpangan/ bias),
dan akurasi (berdasarkan nilai MSE).

12

HASIL DAN PEMBAHASAN
Deskripsi Data
Tabel 4 menunjukkan deskripsi dari data suara sah calon nomor urut 2, 3, dan 4.
Jumlah suara tertinggi diperoleh calon nomor urut 2. Sedangkan suara sah calon nomor urut 3
memiliki keragaman paling tinggi.
Tabel 4 Deskripsi data suara sah

Jumlah
Rata-Rata
Ragam

Suara sah calon
nomor urut 2
69225
154.52
4863.3

Suara sah calon
nomor urut 3
47879
106.87
4977.3

Suara sah calon
nomor urut 4
35025
78.18
2852.13

Dalam Tabel 5, dapat dilihat bahwa keragaman data suara sah calon nomor urut 1
relatif tidak jauh berbeda dengan keragaman populasi. Namun untuk calon nomor urut 3,
keragaman data suara di Kecamatan Pekutatan lebih tinggi dibanding kecamatan lainnya, dan
keragaman di Kecamatan Melaya lebih rendah. Sedangkan keragaman data suara sah calon nomor 4
cukup tinggi di di Kecamatan Jembrana, dan relatif lebih rendah di Kecamatan Pekutatan dibanding
kecamatan lainnya.

Tabel 5 Deskripsi data suara sah per kecamatan
JEMBRANA MELAYA MENDOYO

NEGARA PEKUTATAN

Jumlah
Rata-Rata
Ragam

Suara Sah Calon Nomor Urut 2
12214
15286
16049
140.39
171.75
144.59
3948.85
4655.28
5634.12

17355
153.58
4364.87

8321
173.40
5194.30

Jumlah
Rata-Rata
Ragam

Suara Sah Calon Nomor Urut 3
8718
6347
12780
100.21
71.31
115.14
4948.17
1541.95
5751.15

14818
131.13
4528.58

5216
108.70
7088.70

Jumlah
Rata-Rata
Ragam

Suara Sah Calon Nomor Urut 4
9651
6290
6363
110.93
70.67
57.32
5787.53
1890.54
1291.73

10788
95.47
1628.43

1933
40.27
786.41

Data sebaran TPS dapat dilihat dalam Tabel 6. Tabel tersebut menunjukkan jumlah
TPS paling banyak berada di Kecamatan Negara (113 TPS) dan tersebar di wilayah berstatus
desa sebanyak 55 TPS dan 58 TPS di wilayah berstatus kota. Sebanyak 59.6% TPS di
Kabupaten Jembrana berada di wilayah desa, dan sisanya 40.40% TPS berada di wilayah

13

kota. Sebaran desa-kota di masing-masing kecamatan menunjukkan pola yang berbeda, misal
di Kecamatan Pekutatan mayoritas (81.29%) TPS berada di wilayah desa, sedangkan di
Kabupaten Jembrana mayoritas (70.11%) TPS berada di wilayah kota.
Tabel 6 Deskripsi sebaran TPS
TPS
Desa

Kecamatan
Negara
Mendoyo
Pekutatan
Melaya
Jembrana
Total
Proporsi Desa-Kota

Proporsi
TPS Desa

55
48.67%
88
79.28%
39
81.25%
59
66.29%
26
29.89%
267
59.60%
59.60%

Proporsi
TPS
Kota
58
51.33%
23
20.72%
9
18.75%
30
33.71%
61
70.11%
181
40.40%
40.40%

TPS
Kota

Total
TPS

Proporsi
TPS

113
111
48
89
87
448

25.22%
24.78%
10.71%
19.87%
19.42%
100.00%

Tabel 7 memperlihatkan nilai rataan dan ragam berdasarkan status wilayah desa-kota.
Calon nomor urut 2 dan 3 memiliki nilai rataan dan ragam yang tidak jauh berbeda antara di
desa dan di kota. Sedangkan rataan dan ragam suara sah calon nomor urut 4 relatif lebih
tinggi kota dibanding di desa.
Tabel 7 Deskripsi data suara sah berdasarkan desa-kota
Rataan

Ragam

Desa-Kota
Kota
Desa

Rataan
146.28
160.10

Ragam
5738.78
4211.67

Suara sah calon nomor urut 2

154.52

4863.30

Suara sah calon nomor urut 3

106.87

4977.32

Kota
Desa

103.08
109.44

5103.65
4894.15

Suara sah calon nomor urut 4

78.18

2852.13

Kota
Desa

97.59
65.03

3804.09
1788.75

Tabel 8 menunjukkan nilai rataan dan ragam masing-masing suara sah calon
berdasarkan desa-kota di masing-masing kecamatan. Terlihat ada beberapa wilayah yang
menunjukkan desa-kota berpengaruh terhadap pilihan calon. Misal di Kecamatan Mendoyo,
calon nomor urut 2 cenderung lebih dipilih di desa dibanding di kota, yang ditunjukkan oleh
nilai rataan yang lebih tinggi. Di Kecamatan Pekutatan dan Kecamatan Jembrana, calon
nomor urut 3 lebih dipilih di desa dibanding di kota, sedangkan di Kecamatan Mendoyo lebih
dipilih di kota dibanding di desa. Calon nomor urut 4 di Kecamatan Jembrana lebih dipilih di
kota dibanding di desa.

14

Tabel 8 Deskripsi data suara sah berdasarkan desa-kota di setiap kecamatan
Rataan

Suara sah
calon nomor
urut 2

Suara sah
calon nomor
urut 3

154.52

106.87

Ragam

4863.30

4977.32

Kecamatan

Rataan

Ragam

NEGARA

153.58

4364.87

MENDOYO

144.59

5634.12

PEKUTATAN

173.40

5194.30

MELAYA

171.75

4655.28

JEMBRANA

140.39

3948.85

NEGARA

131.13

4528.58

MENDOYO

115.14

5751.15

PEKUTATAN

108.70

7088.70

71.31

1541.95

100.21

4948.17

NEGARA

95.47

1628.43

MENDOYO

57.32

1291.73

PEKUTATAN

40.27

786.41

MELAYA

70.67

1890.54

110.93

5787.53

MELAYA
JEMBRANA

Suara sah
calon nomor
urut 4

78.18

2852.13

JEMBRANA

Desa-Kota
Kota
Desa
Kota
Desa
Kota
Desa
Kota
Desa
Kota
Desa
Kota
Desa
Kota
Desa
Kota
Desa
Kota
Desa
Kota
Desa
Kota
Desa
Kota
Desa
Kota
Desa
Kota
Desa
Kota
Desa

Rataan
143.52
164.20
75.00
162.78
198.20
167.60
195.60
159.63
143.89
132.19
118.83
144.11
184.90
96.91
59.70
120.00
58.33
77.92
85.69
134.30
98.29
92.49
62.22
56.05
58.33
36.10
71.50
70.25
128.90
68.85

Ragam
3349.62
5293.72
4664.30
4327.41
3489.70
5509.60
7456.90
2891.00
4670.30
2275.60
3868.18
4975.40
6431.80
4023.53
980.50
7861.30
609.33
1903.35
4457.22
4603.40
1581.37
1690.66
1167.45
1330.02
204.00
834.62
2534.05
1600.85
6183.60
2441.34

Perbandingan Antar Teknik Penarikan Contoh
Hasil simulasi penarikan contoh acak sederhana dapat dilihat pada Tabel 9. Simulasi
yang dilakukan mendapatkan nilai dugaan total suara sah ( ) dan ragam dari contoh sebanyak
100, 150, dan 200. Selanjutnya dianalisa untuk mendapatkan nilai simpangan/ bias, standard
error, MSE (Mean Square Error) sebagai dasar kriteria dalam pemilihan teknik penarikan
contoh. Selain itu dihitung juga nilai RSE (Relative Standard Error) yang merupakan rasio
antara standard error dan dugaan total suara ( ). Dari tabel tersebut terlihat bahwa dari nilai
simpangan tidak terlalu jauh berbeda antar jumlah ukuran contoh. Nilai standard error
menjadi lebih rendah pada saat ukuran contoh diperbesar, begitu juga dengan nilai MSE dan
RSE. Hasil simulasi dari teknik penarikan contoh lainnya dapat dilihat lebih jelas pada
lampiran.

15

Tabel 9 Hasil simulasi teknik penarikan contoh acak sederhana
n

(suara)

(suara)

100
150
200

69225
69225
69225

68802.5
69590.8
69485.8

100
150
200

47879
47879
47879

47725.4
47656.3
47771.1

100
150
200

35025
35025
35025

34827.7
34857.0
34807.4

Std.
Error
(suara)
SUARA SAH CALON NOMOR URUT 2
422.5
0.61%
7603095 2757.37
365.8
0.53%
4276098 2067.87
260.8
0.38%
2671481 1634.47
SUARA SAH CALON NOMOR URUT 3
153.6
0.32%
7676972 2770.73
222.7
0.47%
4363372 2088.87
107.9
0.23%
2784461 1668.67
SUARA SAH CALON NOMOR URUT 4
197.3
0.56%
4562295 2135.95
168.0
0.48%
2511641 1584.82
217.6
0.62%
1587916 1260.13

Simpangan
(suara)

Simpangan
(%)

Ragam

RSE
(%)

MSE

4.01%
2.97%
2.35%

7781601.25
4409907.64
2739497.64

5.81%
4.38%
3.49%

7700564.96
4412967.29
2796103.41

6.13%
4.55%
3.62%

4601222.29
2539865.00
1635265.76

Perbandingan hasil simulasi teknik penarikan contoh untuk data suara sah calon
nomor urut 2 dapat dilihat pada Tabel 10. Dilihat dari nilai simpangan, hampir dari semua
teknik penarikan contoh relatif terlihat kecil, jadi tidak jauh perbedaan antara nilai dugaan
dan nilai total suara sah di populasi. Oleh karena itu, kriteria validitas sudah terpenuhi oleh
semua penarikan contoh.
Nilai standard error dan MSE dari masing-masing hasil teknik penarikan contoh
menunjukkan bahwa teknik penarikan contoh acak berlapis (dengan kecamatan dan desa-kota
sebagai dasar pelapisan) menghasilkan nilai standard error dan MSE paling kecil. Jadi
dengan demikian, teknik penarikan contoh acak tersebut menghasilkan nilai dugaan dengan
tingkat reliabilitas dan akurasi paling tinggi. Hal ini memperlihatkan bahwa teknik penarikan
contoh ini lebih menangkap keragaman yang ada di populasi. Jika mengacu pada hasil analisa
di Tabel 8, terlihat bahwa keragaman setelah populasi dibagi menjadi 10 lapisan berdasarkan
kecamatan dan status desa-kota, terlihat ragam di setiap lapisan relatif banyak yang lebih
rendah di banding ragam populasinya sehingga penarikan contoh berdasarkan kecamatan dan
status desa-kota lebih efektif dalam menduga total suara sah calon nomor 2. Pada Tabel 10
terlihat bahwa dengan ukuran contoh sebanyak 150, nilai RSE tidak jauh berbeda dengan
ukuran contoh yang sebanyak 200, dengan selisih nilai RSE sebesar 0.57%. Sedangkan jika
dibandingkan dengan ukuran contoh sebanyak 100 selisihnya sebesar 1.67%. Hal ini dapat
menjadi acuan ke depan jika memang dari sisi biaya tidak memungkinkan menggunakan
contoh sebanyak 200 TPS, maka penggunaan 150 TPS bisa dipertimbangkan atas dasar
selisih RSE yang tidak jauh berbeda. Kondisi yang sama bahwa teknik penarikan contoh acak
16

berlapis (dengan kecamatan dan desa-kota sebagai dasar pelapisan) merupakan ternik yang
paling baik, juga terlihat pada perbandingan hasil simulasi teknik penarikan contoh untuk
suara sah calon nomor urut 3 (Lampiran 10) dan suara sah calon nomor urut 4 (Lampiran 11)

Tabel 10 Perbandingan hasil simulasi teknik penarikan contoh
(suara sah calon nomor urut 2)

Teknik Penarikan Contoh

n

Simpangan
(suara)

Simpangan
(%)

Ragam

Std.
Error
(suara)

RSE
(%)

MSE

Acak Sederhana

100
150
200

422.5
365.8
260.8

0.61%
0.53%
0.38%

7603095
4276098
2671481

2757.37
2067.87
1634.47

4.01%
2.97%
2.35%

7781601.25
4409907.64
2739497.64

Acak Sistematik

100
150
200

137.5
168.6
126.3

0.20%
0.24%
0.18%

8007919
4398448
2831832

2829.83
2097.25
1682.80

4.08%
3.04%
2.44%

8026825.25
4426873.96
2847783.69

Acak Gerombol 2 Tahap
(3 gerombol)

100
150
200

71.7
78.9
325.2

0.10%
0.11%
0.47%

49124894
45186643
46283317

7008.92
6722.10
6803.18

10.14%
9.72%
9.87%

49130034.89
45192868.21
46389072.04

Acak Gerombol 2 Tahap
(4 gerombol)

100
150
200

588.6
471.0
47.9

0.85%
0.68%
0.07%

16269949
16887965
17432745

4033.60
4109.50
4175.25

5.78%
5.90%
6.04%

16616398.96
17109806.00
17435039.41

Acak Berlapis (kecamatan)

100
150
200

182.9
158.3
49.5

0.26%
0.23%
0.07%

7402803
4252860
2659262

2720.81
2062.25
1630.72

3.94%
2.99%
2.35%

7436255.41
4277918.89
2661712.25

Acak Berlapis (desa-kota)

100
150
200

36.2
374.2
144.7

0.05%
0.54%
0.21%

7576043
4285048
2676172

2752.46
2070.04
1635.90

3.97%
2.97%
2.37%

7577353.44
4425073.64
2697110.09

Acak Berlapis (kombinasi
kecamatan dan desa-kota)

100
150
200

78.7
182.3
35.6

0.11%
0.26%
0.05%

6749876
3953590
2443007

2598.05
1988.36
1563.01

3.75%
2.86%
2.26%

6756069.69
3986823.29
2444274.36

Acak Berlapis (sistematik
dalam kecamatan)

100
150
200

747.9
1.4
371.5

1.08%
0.00%
0.54%

7799610
4266960
2757104

2792.78
2065.66
1660.45

4.08%
2.98%
2.41%

8358964.41
4266961.96
2895116.25

Tabel 10 juga menunjukkan bahwa teknik penarikan contoh acak gerombol dua tahap
menghasilkan nilai standard error dan MSE yang paling besar diantara kedelapan teknik
penarikan contoh yang disimulasikan, terlebih lagi pada saat jumlah gerombol terpilih
sebanyak 3 gerombol. Penambahan jumlah contoh dalam penarikan contoh acak gerombol
tidak berpengaruh dalam mengurangi nilai standard error dan MSE. Jika menggunakan
17

teknik ini, maka jumlah gerombol yang diambil harus besar, karena penambahan jumlah
gerombol berpengaruh dalam meningkatkan reliabilitas dan keakurasian pendugaan dari
penarikan contoh acak gerombol dua tahap.
Perbandingan antara penarikan contoh acak sederhana dengan sistematik jika dilihat
dari nilai standard error dan MSE menunjukkan bahwa penarikan contoh acak sederhana
tidak jauh berbeda tingkat reliabilitas dan akurasinya dibanding teknik penarikan contoh acak
sistematik. Hal ini ditunjukkan juga oleh nilai RSE dari kedua penarikan contoh tersebut yang
hampir sama.
Perbandingan beberapa model penarikan contoh acak berlapis menunjukkan bahwa
pelapisan berdasarkan kecamatan dan status desa-kota sangat baik dalam mewakili
keragaman populasi dibandingkan pelapisan kecamatan atau desa-kota saja. Begitu juga
dengan penarikan contoh acak berlapis yang sudah umum digunakan (menggunakan
penarikan contoh acak sistematik di masing-masing kecamatan), tingkat menangkap
keragaman populasinya masih lebih baik jika menggunakan pelapisan berdasarkan kecamatan
dan status desa-kota.

18

SIMPULAN DAN SARAN

Simpulan
Hasil simulasi perbandingan teknik penarikan contoh yang dilakukan dalam penelitian
ini menunjukkan bahwa teknik penarikan contoh acak berlapis (dengan kecamatan dan desakota sebagai dasar pelapisan) menghasilkan nilai dugaan dengan tingkat reliabilitas dan
akurasi paling tinggi, dilihat dari nilai standard error dan MSE yang paling kecil. Teknik
tersebut juga lebih baik dari teknik penarikan contoh yang sudah umum digunakan selama ini
dalam proses hitung cepat dalam menduga hasil Pemilukada Kabupaten Jembrana.

Saran
Hasil dari penelitian ini menunjukkan bahwa perlunya dilakukan pengkajian serupa
terhadap wilayah-wilayah pemilukada lain dengan karakteristik pemilih, TPS, dan suara sah
yang berbeda sehingga didapatkan standarisasi teknik penarikan contoh yang digunakan
dalam proses hitung cepat untuk menduga hasil pemilukada.

19

DAFTAR PUSTAKA
[BPS] Badan Pusat Statistik. 2008. Potensi Desa. Jakarta: Badan Pusat Statistik
Cochran WG. 1991. Teknik Penarikan Contoh. Rudiansyah, penerjemah; Jakarta: UI-Pr.
Terjemahan dari: Sampling Techniques.
Eriyanto. 2007. Panduan Penyelengggaraan Hitung cepat Pemilihan Kepala Daerah
Langsung. Jakarta: Lingkaran Survei Indonesia
Estok M, Nevitte N, CowanG. 2003. The Quick Count and Election Observation. New York:
National Democratic Institute For International Affairs.
Levy PS, Lemeshow S. 1999. Sampling of Populations. New York: A Wiley Interscience
Publication.
Scheaffer R, Mendenhall W, Ott L. 1990. Elementary Survey Sampling. Fourth edition.
Boston: PWS-KENT Publishing Company.
Supranto J. 1998. Teknik Sampling untuk Survei & Eksperimen. Jakarta: PT Rineka Cipta.

20

Lampiran 1 Diagram alir simulasi teknik penarikan contoh acak sistematik

Sediakan kerangka survei
(Daftar TPS di Kab. Jembrana)

Tentukan k=N/n

Ambil 1 contoh secara acak
antara 1 s/d k (sebut a)

Ambil contoh berikutnya
dengan rumus a+mk, m=1,2,...,n-1

lakukan 100 kali

Hitung rata-rata dan ragam

Hitung dugaan total populasi
dan ragam

Hitung rata-rata dugaan total
populasi dan ragam

21

Lampiran 2 Diagram alir simulasi teknik penarikan contoh acak gerombol dua tahap

Sediakan kerangka survei
( Daftar TPS di Kab. Jembrana)

Bagi kerangka populasi TPS
dalam 5 gerombol (kecamatan)

Ambil n gerombol secara acak (3 dan 4)
Hitung rata-rata dan ragam

Ambil contoh mi dari n gerombol
secara proporsional
lakukan
100 kali

Hitung rata-rata dan ragam
ulangi untuk
n berbeda
Hitung dugaan total populasi
dan ragam

Hitung rata-rata dugaan total
populasi dan ragam

22

Lampiran 3 Diagram alir simulasi teknik penarikan contoh acak berlapis

Sediakan kerangka survei
(Daftar TPS di Kab. Jembrana)

Bagi TPS dalam lapisan
(sesuai dasar pembentukan pelapisan)

Tentukan n1 , n2 , n 3 , n 4 , dan n 5

Ambil contoh n1 s/d n 5 secara acak
Hitung rata-rata dan ragam
lakukan 100 kali

Hitung dugaan total populasi
dan ragam

Hitung rata-rata dugaan total
populasi dan ragam

23

Lampiran 4 Hasil simulasi teknik penarikan contoh acak sistematik
n

(suara)

(suara)

100
150
200