soal latihan un 2016 2017 matematika

  

PEMBAHASAN UCUN KE- 1

_{SEKOLAH MENENGAH PERTAMA (SMP)}

_{TAHUN PELAJARAN 2015/2016}

_{LEMBAR SOAL PAKET A}

  ൌ ሺ͵ݔሻ

  8. Pembahasan: Ͷͷ͸ǤͲͲͲ ൌ ܯ ൅

  ͺ ͳʹ ൈ

  ʹͳ ͳͲͲ ൈ ܯ

  ՞ ܯ ൌ ͶͲͲǤͲͲͲ

  Jawaban: B

  9. Pembahasan: Pola ke-1 = 3 =4(1) – 1 Pola kw-2 = 7 = 4(2) – 1 Pola ke-3 = 11 = 4(3) – 1 ... Pola ke-42 = 4(42) – 1 = 167 Jawaban: D

  10. Pembahasan: Waktu = 14.04 – 12.40 = 1 jam 24 menit = 84 menit.

  ݊ ൌ ͺͶ ͳʹ ൌ ͹ ՞ ܷ

  ଼ ൌ ʹͷ ൈ ʹ ଻

  ൌ ͵ǤʹͲͲ

  Jawaban: D

  11. Pembahasan:

  ሺ͵ݔ െ Ͷݕሻ

  ଶ

  ଶ

  ͳͲͲ ൈ ܤ ՞ ܤ ൌ ͵ǤͲͲͲǤͲͲͲ

  ଶ

  ሺͶݔ െ ͳሻ ՞ ͷݔ ൅ ʹ ൏ Ͷݔ െ ͳ ՞ ݔ ൏ െ͵

  ͳ Ͷ

  ͳ ʹ ൏

  13. Pembahasan: ͷ Ͷ ݔ ൅

  Jawaban: B

  െ ͳͳݔ െ ʹͲ ൌ ሺ͵ݔ ൅ Ͷሻሺݔ െ ͷሻ

  ͵ݔ

  െ ʹሺ͵ݔሻሺͶݕሻ ൅ ሺͶݕሻ

  12. Pembahasan:

  ଶ Jawaban: C

  െ ʹͶݔݕ ൅ ͳ͸ݕ

  ଶ

  ൌ ͻݔ

  ଶ

  Jawaban: D

  ͶͷͲǤͲͲͲ ൌ ͳͷ

  Mata Pelajaran : Matematika

  Jawaban: D

  ଼ାଵହ ଷହ

  4. Pembahasan: Perbandingan = 2 : 3 dan 4 : 5 Ali : Tuti : Budi = 8 : 12 : 15 Uang Ali dan Budi =

  Tambahan pekerja = 80 – 50 = 30 orang Jawaban: A

  ͷ ൌ ͺͲ ݋ݎܽ݊݃

  ܤܽ݊ݕܽ݇ ݌݁݇݁ݎ݆ܽ ൌ ͷͲ ൈ ͺ

  3. Pembahasan:

  െ ʹሺെͷሻ ൌ ͻ ൅ ͳͲ ൌ ͳͻ

  Jawaban: D

  ଶ

  െ͵̷ െ ͷ ൌ ሺെ͵ሻ

  Jawaban: C 2. Pembahasan:

  ʹ ͵ ൌ ʹͲ

  ͵Ͳǣ ͳ ͳ ʹ ൌ ͵Ͳ ൈ

  1. Pembahasan:

  ൈ ͹ͲͲǤͲͲͲ ൌ Ͷ͸ͲǤͲͲͲ

  5. Pembahasan:

  7. Pembahasan:

  ൌ ʹͷ ͸Ͷ

  Jawaban: A

  ͹ െ Ͷ ൫ξ͹ ൅ ʹ൯ ൌ ͵ξ͹ ൅ ͸

  ൌ ͻ

  ͻ ξ͹ െ ʹ

  6. Pembahasan:

  Jawaban: C

  ିଶ

  ሺͷ

  ൌ ൬ ͺ ͷ൰

  ିଶ

  ሻ

  ଷ

  ൈ ʹ

  ିଵ

  Jawaban: D

  14. Pembahasan: B = { 3, 5, 7, 11, 13, 17 } Banyak himpunan bagian B yang memiliki 2 anggota = 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 15 Jawaban: C

  ݐ ஺ ൌ ඥͷ

  Pernyataan yang benar adalah:

  a ² + b² = c² dan c ² - b² = a²

  Jawaban: C

  23. Pembahasan:

  Luas ABEF = 15 × 8 = 120 cm ² Luas BCDE = ½ ×12 × 16 = 96 cm ² Luas bangun = 216 cm ² Jawaban: B

  24. Pembahasan:

  ݌݆ܽ݊ܽ݊݃ ݏ݅ݏ݅ ൌ ඥ͸

  ଶ

  ൅ ͺ

  ଶ

  ൌ ͳͲ ܿ݉

  Keliling = 4 × 10 = 40 cm Banyak pohon = 40 : 2 = 20 Jawaban: B 25. Pembahasan: ÐA = ÐQ ↔ BC = PR .... (4) ÐB = ÐR ↔ AC = PQ .... (1) ÐC = ÐP ↔ AB = QR Jawaban: C

  26. Pembahasan:

  ଶ

  21. Pembahasan: Besar sudutnya 40 , 40 , dan 100 , jadi segitiga tumpul sama kaki. Jawaban: C

  െ Ͷ

  ଶ

  ൌ ͵ ܿ݉ ݐ ஻ ൌ

  ͳʹ ͺ ൈ ͵ ൌ Ͷǡͷ ܿ݉

  ܽ ஻ ൌ ͳʹ

  ͺ ൈ ͳʹ ൌ ͳͺ ܿ݉ ܮ ஻ ൌ

  ͳ ʹ ൈ Ͷǡͷ

  ሺͳʹ ൅ ͳͺሻ ൌ ͸͹ǡͷ ܿ݉

  ଶ Jawaban: C

  27. Pembahasan:

  ݐ ௞௔௥௧௢௡ ൌ ʹ͸ ʹͲ ൈ ͵Ͳ ൌ ͵ͻ ܿ݉

  Lebar bawah = 39 – 30 – 3 = 6 cm Jawaban: C

  28. Pembahasan: 7x – 60 = 3x ↔ x = 15 3x = a + 30 ↔ 45 = a + 30 ↔ a = 15 Jawaban: B

  22. Pembahasan:

  Jawaban: B

  15. Pembahasan:

  െ

  ݊ሺܯ ת ܱሻ ൌ ʹͲ ൅ ʹͶ െ ሺ͵ͺ െ ͸ሻ ൌ ͳʹ

  Banyak siswa yang hanya gemar matematika = 20 – 12 = 8 orang Jawaban: C

  16. Pembahasan:

  Relasi yang tepat “tiga kali dari” Jawaban: C

  17. Pembahasan:

  ݂ሺ͵ܽ ൅ ͳሻ ൌ ͸ሺ͵ܽ ൅ ͳሻ െ ͷ ൌ ͳͺܽ ൅ ͳ

  Jawaban: C

  18. Pembahasan:

  ݃ݎܽ݀݅݁݊ ൌ

  ௬ ௫

  ൌ

  ସ ଷ (bertanda positif) Jawaban: D

  19. Pembahasan: Persamaan garis yang sejajar adalah y =

  ଶ ଷ

  ՞ ʹݔ ൅ ͷݕ ൌ െʹ ՞ ͸ݔ ൅ ͳͷݕ ൌ െ͸ െͳͻݕ ൌ ͵ͺ ՞ ݕ ൌ െʹǡ ݔ ൌ Ͷ ݆ܽ݀݅ ͷݔ ൅ ͵ݕ ൌ ͳͶ

  ݔ ൅ ܿ, melalui (4,-5) jadi: െͷ ൌ െ

  ʹ ͵

  ሺͶሻ ൅ ܿ ՞ ܿ ൌ െ ͹ ͵

  Jadi y =

  െ

  ଶ ଷ

  ݔ െ

  ଻ ଷ , atau 3y + 2x = - 7 Jawaban: D

  20. Pembahasan:

  ͵ Ͷ ݔ െ

  ͳ ʹ ݕ ൌ Ͷ

  ՞ ͵ݔ െ ʹݕ ൌ ͳ͸ ՞ ͸ݔ െ Ͷݕ ൌ ͵ʹ ݔ ൅

  ͷ ʹ ݕ ൌ െͳ

  29. Pembahasan: Garis lengkung AB disebut busur Jawaban: A

  ܮ ௝௨௥௜௡௚ ൌ ͳʹͲ ͵͸Ͳ ൈ

  ͸ݔ ൅ ͳͳʹ ݔ ൅ ͳ͹

  ܲሺܤሻ ൌ ͳͺ ͸Ͳ ൌ Ͳǡ͵

  40. Pembahasan:

  Jawaban: C

  ହ ଵଶ

  ൌ

  ଵହ ଷ଺

  ൌ

  ହାସାଷାଶାଵ ଷ଺

  39. Pembahasan: P(J>7) =

  Jawaban: C

  ൈ ʹͳ͸ ൌ Ͷʹ ݋ݎܽ݊݃

  ଻଴ ଷ଺଴

  38. Pembahasan: banyak orang tua yang bekerja sebagai wiraswasta =

  ↔ x = 3 Jawaban: A

  ʹ ൅ Ͷ ൅ ݔ ൅ ͸ ൅ ͵ ൅ ʹ ՞ ͸ǡͷ ൌ

  ʹʹ ͹ ൈ ͹ ൈ ͹ ൌ ͷͳǡ͵͵ ܿ݉

  ൌ ͹͹ ݉݁݊݅ݐ ൌ ͳ ݆ܽ݉ ͳ͹ ݉݁݊݅ݐ

  ଶ Jawaban: B

  31. Pembahasan: bidang diagonal yang tegak lurus dengan bidang ABGH adalah DCFE Jawaban: D

  32. Pembahasan:

  Jaring-jaring balok adalah: Jawaban: D

  33. Pembahasan: Tripel Pythagoras 5, 12, 13 Luas alas = ½ ×10 × 24 = 120 cm ² Volum prisma = 120 × 15 = 1.800 cm ³ Jawaban: A

  34. Pembahasan: Lama waktu = _{మమ ళ} ൈ ^ళ _మ ൈ ^ళ _మ ൈଵ଺ ଼ ௟௧

  Jawaban: A

  ͸ǡͷ ൌ ͺ ൅ ʹͲ ൅ ͸ݔ ൅ Ͷʹ ൅ ʹͶ ൅ ͳͺ

  35. Pembahasan: ܮݑܽݏ ൌ ߨݎݏ ൅ ʹߨݎݐ ൅ ߨݎ

  ଶ

  ൌ ߨݎሺݏ ൅ ʹݐ ൅ ݎሻ ൌ ͵ǡͳͶ ൈ ͷሺͳ͵ ൅ ͳ͸ ൅ ͷሻ ൌ ͷ͵͵ǡͺ ܿ݉

  ଶ Jawaban: A

  36. Pembahasan: Jumlah nilai 16 orang = 16 × 85 = 1.360 Jumlah nilai 20 orang = 20 × 82 = 1.640 Rata-rata nilai 4 siswa = (1.640 – 1.360)/4 = 70 Jawaban: A

  37. Pembahasan:

  Jawaban: B

  

Ǧ ͳ

ሺ ሻ

ʹͲͳͷȀʹͲͳ͸

ƒ–ƒ ‡ŽƒŒƒ”ƒ ǣ ƒ–‡ƒ–‹ƒ

  െ ʹሺʹݔሻሺͷݕሻ ൅ ሺͷݕሻ

  ͸͹ͷǤͲͲͲ ൌ

  ଽ ଼

  ܯ ՞ ܯ ൌ ͸ͲͲǤͲͲͲ

  ƒ™ƒ„ƒǣ ͻǤ ‡„ƒŠƒ•ƒǣ ͳ ൌ Ͷ ൌ ͵ሺͳሻ ൅ ͳ ʹ ൌ ͹ ൌ ͵ሺʹሻ ൅ ͳ ͵ ൌ ͳͲ ൌ ͵ሺ͵ሻ ൅ ͳ ǤǤǤ Ͷͷ ൌ ͵ሺͶͷሻ ൅ ͳ ൌ ͳ͵͸ ƒ™ƒ„ƒǣ

  ͳͲǤ ‡„ƒŠƒ•ƒǣ ƒ–— ’‡„‡ŽƒŠƒ ൌ ͳʹǤͳͷǯ Ȃ ͳͲǤ͵Ͳǯ ൌ ͳͲͷ ‡‹–Ǥ

  ݊ ൌ ͳͲͷ

  ͳͷ ൌ ͹ ՞ ܷ

  ଼ ൌ ʹͲ ൈ ʹ ଻

  ൌ ʹǤͷ͸Ͳ

  ƒ™ƒ„ƒǣ ͳͳǤ ‡„ƒŠƒ•ƒǣ

  ሺʹݔ െ ͷݕሻ

  ଶ

  ൌ ሺʹݔሻ

  ଶ

  ଶ

  ͳͷ ͳͲͲ ൈ ܯ

  ൌ Ͷݔ

  ଶ

  െ ʹͲݔݕ ൅ ʹͷݕ

  ଶ ƒ™ƒ„ƒǣ ͳʹǤ ‡„ƒŠƒ•ƒǣ

  ͸ݔ

  ଶ

  ൅ ʹݔ െ ʹͲ ൌ ሺ͵ݔ െ ͷሻሺʹݔ ൅ Ͷሻ

  ƒŽƒŠ •ƒ–— ˆƒ–‘”›ƒ ͵š Ȃ ͷ ƒ™ƒ„ƒǣ ͳ͵Ǥ ‡„ƒŠƒ•ƒǣ

  ͳ ʹ

  ሺݔ െ Ͷሻ ൒ Ͷ ൅ Ͷ ͷ ݔ

  ՞ ͷሺݔ െ Ͷሻ ൒ ͶͲ ൅ ͺݔ ՞

  െ͵ݔ ൒ ͸Ͳ

  ՞

  ݔ ൑ െʹͲ

  ՞

  ͸͹ͷǤͲͲͲ ൌ ܯ ൅ ͳͲ ͳʹ ൈ

  ͳǤ ‡„ƒŠƒ•ƒǣ ƒ‰ ›ƒ‰ †‹–ƒ„—‰ ൌ

  ିଵ

  ൬ͳ െ ͵ ͷ െ

  ͳ Ͷ൰ ൈ ͵ͲͲǤͲͲͲ ൌ

  ͵ ʹͲ ൈ ͵ͲͲǤͲͲͲ

  ൌ ܴ݌ͶͷǤͲͲͲǡͲͲ

  ƒ™ƒ„ƒǣ ʹǤ ‡„ƒŠƒ•ƒǣ

  െͷ̷ െ ͷ ൌ ሺെͷሻ

  ଶ

  െ ͵ሺെͶሻ ൌ ʹͷ ൅ ͳʹ ൌ ͵͹

  ƒ™ƒ„ƒǣ ͵Ǥ ‡„ƒŠƒ•ƒǣ ƒ›ƒ „‡•‹ ൌ

  ସ଼଴ ଷ଺଴

  ൈ ʹͳ ൌ ʹͺ ݈݅ݐ݁ݎ

  ƒ™„ƒǣ ͶǤ ‡„ƒŠƒ•ƒǣ ǣ ൌ ͷ ǣ Ͷ ൌ ͳͷ ǣ ͳʹ ǣ ൌ ͸ ǣ ͻ ൌ ͳʹ ǣ ͳͺ ‡Ž‹•‹Š †ƒ ൌ ͵š ൌ ʹͶǤͲͲͲ ՞ š ൌ ͺǤͲͲͲ —ŽƒŠ —ƒ‰ ൌ ሺͳͷ൅ͳʹ൅ͳͺሻš ൌ ’͵͸ͲǤͲͲͲǡͲͲ ƒ™ƒ„ƒǣ

  ͷǤ ‡„ƒŠƒ•ƒǣ

  ሺ͵

  ൈ ʹ

  ƒ™ƒ„ƒǣ ͺǤ ‡„ƒŠƒ•ƒǣ

  ଶ

  ሻ

  ିଷ

  ൌ ͵

  ଷ

  ൈ ʹ

  ି଺

  ൌ ʹ͹ ͸Ͷ

  ƒ™ƒ„ƒǣ ͸Ǥ ‡„ƒŠƒ•ƒǣ

  ͺ ξͷ ൅ ͵

  ൌ ͺ

  ͷ െ ͻ ൫ ξͷ െ ͵൯ ൌ ͸ െ ʹξͷ

  ƒ™ƒ„ƒǣ ͹Ǥ ‡„ƒŠƒ•ƒǣ

  ͳͲͲ ͳʹͲ ൈ ܤ ൌ ͹ʹͲǤͲͲͲ ՞ ܤ ൌ ͸ͲͲǤͲͲͲ

  ƒ™ƒ„ƒǣ

  ͳͶǤ ‡„ƒŠƒ•ƒǣ ൌ ሼ Ͳǡ ͳǡ ʹǡ ͵ǡ Ͷ ሽ ƒ›ƒ Š‹’—ƒ „ƒ‰‹ƒ ›ƒ‰ ‡‹Ž‹‹ ͵ ƒ‰‰‘–ƒ ൌ ͳͲ ƒ™ƒ„ƒǣ ͳͷǤ ‡„ƒŠƒ•ƒǣ

  െ ͸

  ʹ ƒ™ƒ„ƒǣ ʹͶǤ ‡„ƒŠƒ•ƒǣ

  ݌݆ܽ݊ܽ݊݃ ݏ݅ݏ݅ ൌ ඥͻ

  ଶ

  ൅ ͳʹ

  ଶ

  ൌ ͳͷ ܿ݉

  ‡Ž‹Ž‹‰ ൌ Ͷ ൈ ͳͷ ൌ ͸Ͳ … ƒ›ƒ ’‘Š‘ ൌ ͸Ͳ ǣ ͵ ൌ ʹͲ ƒ™ƒ„ƒǣ ʹͷǤ ‡„ƒŠƒ•ƒǣ Ð ൌ Ð ՞ ൌ ǤǤǤǤ ሺ͵ሻ Ð ൌ Ð ՞ ൌ ǤǤǤǤ ሺͳሻ Ð ൌ Ð ՞ ൌ ƒ™ƒ„ƒǣ ʹ͸Ǥ ‡„ƒŠƒ•ƒǣ

  ݐ

  ஺

  ൌ ඥͳͲ

  ଶ

  ଶ

  ʹ —ƒ• ൌ Φ ൈͳͲ ൈ ʹͶ ൌ ͳʹͲ …

  ൌ ͺ ܿ݉ ݐ ஻ ൌ

  ͳͺ ͳʹ ൈ ͺ ൌ ͳʹ ܿ݉

  ܾ ஻ ൌ ͳͺ ͳʹ ൈ ͸ ൌ ͻ ܿ݉

  ܮ ஻ ൌ ͳ ʹ ൈ ͳʹ

  ሺͳͺ ൅ ͻሻ ൌ ͳ͸ʹ ܿ݉

  ଶ ƒ™ƒ„ƒǣ ʹ͹Ǥ ‡„ƒŠƒ•ƒǣ

  ݐ ௞௔௥௧௢௡ ൌ ʹͲ ͳ͸ ൈ ʹͶ ൌ ͵Ͳ ܿ݉

  ‡„ƒ” „ƒ™ƒŠ ൌ ͵Ͳ Ȃ ʹͶ Ȃ ʹ ൌ Ͷ … ƒ™ƒ„ƒǣ ʹͺǤ ‡„ƒŠƒ•ƒǣ ͸š Ȃ ͶͲ

  Ͳ ൌ Ͷš ՞ š ൌ ʹͲ

  Ͳ ՞ › ൅ ͷͷ

  Ͳ ൌ Ͷš ൌ ͺͲ ՞ › ൌ ʹͷ

  ʹ —ƒ• „ƒ‰— ൌ ͵͸Ͳ …

  ƒ™ƒ„ƒǣ ʹ͵Ǥ ‡„ƒŠƒ•ƒǣ —ƒ• ൌ ʹͲ ൈ ͳʹ ൌ ʹͶͲ …

  ݊ሺܯ ת ܱሻ ൌ ʹͲ ൅ ʹ͵ െ ሺͶͲ െ ͻሻ ൌ ͳʹ

  ͷ ͵

  ƒ›ƒ •‹•™ƒ ›ƒ‰ Šƒ›ƒ ‰‡ƒ” ‘ŽƒŠ”ƒ‰ƒ ൌ ʹ͵ Ȃ ͳʹ ൌ ͳͳ ‘”ƒ‰ ƒ™ƒ„ƒǣ ͳ͸Ǥ ‡„ƒŠƒ•ƒǣ ‡Žƒ•‹ ›ƒ‰ –‡’ƒ– ƒ†ƒŽƒŠ Dz•‡–‡‰ƒŠ †ƒ”‹dz ƒ™ƒ„ƒǣ

  ͳ͹Ǥ ‡„ƒŠƒ•ƒǣ

  ݂ሺʹܽ ൅ ͳሻ ൌ ͷሺʹܽ ൅ ͳሻ െ ͻ ൌ ͳͲܽ െ Ͷ

  ƒ™ƒ„ƒǣ ͳͺǤ ‡„ƒŠƒ•ƒǣ

  ݃ݎܽ݀݅݁݊ ൌ

  ௬ ௫

  ൌ െ

  ଶ ଷ ሺ„‡”–ƒ†ƒ ’‘•‹–‹ˆሻ ƒ™ƒ„ƒǣ

  ͳͻǤ ‡„ƒŠƒ•ƒǣ ‡”•ƒƒƒ ‰ƒ”‹• ›ƒ‰ •‡ŒƒŒƒ” ƒ†ƒŽƒŠ › ൌ

  ହ ଷ

  ݔ ൅ ܿ ǡ ‡ŽƒŽ—‹ ሺǦ͸ǡͳሻ Œƒ†‹ǣ ͳ ൌ

  ሺെ͸ሻ ൅ ܿ ՞ ܿ ൌ ͳͳ

  ’ ^ʹ ൅ “; ൌ ”; †ƒ ” ^ʹ Ǧ ’; ൌ “;

  ƒ†‹ › ൌ ହ ଷ

  ݔ ൅ ͳͳ ǡ ƒ–ƒ— ͷš Ȃ ͵› ൅ ͵͵ ൌ Ͳ

  ƒ™ƒ„ƒǣ ʹͲǤ ‡„ƒŠƒ•ƒǣ

  ͵ Ͷ ݔ െ

  ͳ ͵ ݕ ൌ െʹ ՞ ͻݔ െ Ͷݕ ൌ െʹͶ

  ͵ ʹ ݔ ൅ ݕ ൌ െͻ ՞ ͻݔ ൅ ͸ݕ ൌ െͷͶ

  ǦͳͲ› ൌ ͵Ͳ ՞› ൌ Ǧ͵ †ƒ š ൌ ǦͶ ƒ†‹ ƒ Ȃ ͵„ ൌ ǦͶ Ǧ͵ሺǦ͵ሻ ൌ ͷ ƒ™ƒ„ƒǣ ʹͳǤ ‡„ƒŠƒ•ƒǣ ‡•ƒ” •—†—– •‡‰‹–‹‰ƒ ͶͲ

  Ͳ ǡ ͷͲ

  Ͳ ǡ †ƒ ͻͲ

  Ͳ ƒ†‹ •‡‰‹–‹‰ƒ •‹—Ǧ•‹— •‡„ƒ”ƒ‰ ƒ™ƒ„ƒǣ

  ʹʹǤ ‡„ƒŠƒ•ƒǣ ‡”›ƒ–ƒƒ ›ƒ‰ „‡ƒ” ƒ†ƒŽƒŠ

  Ͳ ƒ™ƒ„ƒǣ

  ʹͻǤ ‡„ƒŠƒ•ƒǣ ƒ‡”ƒŠ ›ƒ‰ †‹ƒ”•‹” †‹•‡„—– –‡„‡”‡‰ ƒ™ƒ„ƒǣ ͵ͲǤ ‡„ƒŠƒ•ƒǣ

  ൈ ʹͺͲ ൌ ͹Ͳ ݋ݎܽ݊݃

  ͵͹Ǥ ‡„ƒŠƒ•ƒǣ

  ͹ǡʹ ൌ ͺ ൅ ͳͷ ൅ ͸ ൅ ͵ͷ ൅ ʹͶ ൅ ͻݔ ൅ ʹͲ

  ʹ ൅ ͵ ൅ ͳ ൅ ͷ ൅ ͵ ൅ ݔ ൅ ʹ

  ՞ ͹ǡʹ ൌ ଽ௫ାଵ଴଼ ௫ାଵ଺

  ՞ š ൌ Ͷ ƒ™ƒ„ƒǣ ͵ͺǤ ‡„ƒŠƒ•ƒǣ ƒ›ƒ •‹•™ƒ ›ƒ‰ •—ƒ ‡•‡‹ƒ ൌ

  ଽ଴ ଷ଺଴

  ƒ™ƒ„ƒǣ ͵ͻǤ ‡„ƒŠƒ•ƒǣ

  ଶ ƒ™ƒ„ƒǣ

  ሺ ൏ͷሻ ൌ

  ଵାଶାଷ ଷ଺ ൌ

  ଺ ଷ଺ ൌ

  ଵ ଺ ƒ™ƒ„ƒǣ ͶͲǤ ‡„ƒŠƒ•ƒǣ

  ’‡Ž—ƒ‰ –‡”ƒ„‹Ž ‡Ž‡”‡‰ ‡”ƒŠ ൌ

  ଷଶ ଼଴ ൌ ͲǡͶ

  ͵͸Ǥ ‡„ƒŠƒ•ƒǣ —ŽƒŠ ‹Žƒ‹ ͳͺ •‹•™ƒ ൌ ͳͺ ൈ ͸ͷ ൌ ͳǤͳ͹Ͳ —ŽƒŠ ‹Žƒ‹ ʹͲ •‹•™ƒ ൌ ʹͲ ൈ ͸Ͷ ൌ ͳǤʹͺͲ ƒ–ƒǦ”ƒ–ƒ ‹Žƒ‹ ʹ •‹•™ƒ ൌ ሺͳǤʹͺͲ Ǧ ͳǤͳ͹ͲሻȀʹ ൌ ͷͷ ƒ™ƒ„ƒǣ

  ሺʹͷ ൅ ͵Ͳ ൅ ͹ሻ ൌ ͳǤ͵͸Ͷ ܿ݉

  ݆ܲܽ݊ܽ݊݃ ܾݑݏݑݎ ൌ ͳʹͲ ͵͸Ͳ ൈ ʹ ൈ

  ʹ ‘Ž— ’”‹•ƒ ൌ ͻ͸ ൈ ͳͷ ൌ ͳǤͶͶͲ …

  ʹʹ ͹ ൈ ʹͳ

  ൌ ͶͶ ܿ݉

  ƒ™ƒ„ƒǣ ͵ͳǤ ‡„ƒŠƒ•ƒǣ

  „‹†ƒ‰ †‹ƒ‰‘ƒŽ ›ƒ‰ –‡‰ƒ Ž—”—• †‡‰ƒ „‹†ƒ‰ ƒ†ƒŽƒŠ

  ƒ™ƒ„ƒǣ ͵ʹǤ ‡„ƒŠƒ•ƒǣ ƒ”‹‰ǦŒƒ”‹‰ —„—• ƒ†ƒŽƒŠ ƒ™ƒ„ƒǣ

  ͵͵Ǥ ‡„ƒŠƒ•ƒǣ ”‹’‡Ž ›–Šƒ‰‘”ƒ• ͸ǡ ͺǡ ͳͲ —ƒ• ƒŽƒ• ൌ Φ ൈͳʹ ൈ ͳ͸ ൌ ͻ͸ …

  ͵ ƒ™ƒ„ƒǣ ͵ͶǤ ‡„ƒŠƒ•ƒǣ ƒƒ ™ƒ–— ൌ _{మమ ళ}

  ʹʹ ͹ ൈ ͹

  ൈ ^ళ _మ ൈ ^ళ _మ ൈଶ଴ ହ ௟௧

  ൌ ͳͷͶ ݉݁݊݅ݐ ൌ ʹ ݆ܽ݉ ͵Ͷ ݉݁݊݅ݐ

  ƒ™ƒ„ƒǣ ͵ͷǤ ‡„ƒŠƒ•ƒǣ

  ܮݑܽݏ ൌ ߨݎݏ ൅ ʹߨݎݐ ൅ ߨݎ

  ଶ

  ൌ ߨݎሺݏ ൅ ʹݐ ൅ ݎሻ ൌ

  ƒ™ƒ„ƒǣ