Perbandingan Uji Reliabilitas Cronbach Alpha untuk Data Berskala Rasio dan Ordinal
PERBANDINGAN UJI RELIABILITAS CRONBACH ALPHA
UNTUK DATA BERSKALA RASIO DAN ORDINAL
MUHAMMAD NUR AQIL KHOIRI
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2014
PERNYATAAN MENGENAI SKRIPSI DAN
SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA
Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi berjudul Perbandingan Uji
Reliabilitas Cronbach Alpha untuk Data Berskala Rasio dan Ordinal adalah benar
karya saya dengan arahan dari komisi pembimbing dan belum diajukan dalam
bentuk apa pun kepada perguruan tinggi mana pun. Sumber informasi yang
berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari
penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka di
bagian akhir skripsi ini.
Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut
Pertanian Bogor.
Bogor, September 2014
Muhammad Nur Aqil Khoiri
NIM G54070021
ABSTRAK
MUHAMMAD NUR AQIL KHOIRI. Perbandingan Uji Reliabilitas Cronbach
Alpha untuk Data Berskala Rasio dan Ordinal. Dibimbing oleh BUDI SUHARJO
dan HADI SUMARNO.
Uji reliabilitas sering dilakukan pada hasil survei. Tujuannya adalah untuk
mengetahui sejauh mana data memiliki sifat konsisten dan akurat dalam
menjelaskan karakteristik objek amatan. Uji reliabilitas memiliki syarat yaitu data
yang digunakan harus data kontinu (rasio) sedangkan data yang sering diperoleh
dari hasil survei berupa data ordinal. Karya ilmiah ini bertujuan untuk mengetahui
besarnya bias terkait uji reliabilitasnya dan pola bias dugaan terkait dengan jumlah
kategori dan jumlah sampel data. Nilai reliabilitas data ordinal akan dibandingkan
dengan nilai reliabilitas data rasio maka akan diperoleh nilai biasnya. Hasil
penelitian menunjukkan bahwa semakin banyak pengkategorian skala ordinal dan
semakin besar jumlah sampel data maka besarnya bias yang ditimbulkan semakin
kecil. Juga diperoleh dalam studi ini, bahwa dengan 6 kategori skala ordinal dan
jumlah sampel data 400 yang memiliki bias tidak lebih dari 5%.
Kata kunci: skala ordinal, skala rasio, uji reliabilitas.
ABSTRACT
MUHAMMAD NUR AQIL KHOIRI. A comparison study of Cronbach’s Alpha
Reliability Test for Ratio and Ordinal Scales Data. Supervised by BUDI
SUHARJO and HADI SUMARNO.
A reliability test is often performed on survey data. The goal is to
determine the data characteristics both in terms of consistency and accuracy. The
reliability test has a condition that to be satisfied, i.e., the data must
be continuous (ratio), while the data obtained from a survey is commonly
an ordinal type. This paper aims to measure the magnitude of the bias related to
reliability test and the patterns of alleged bias related to the number
of categories and the number of data samples surveyed. It was shown in this work,
as the number of categorized ordinal data and the number of sample data increase,
the amount of bias decreases. It was also shown that by assigning 6 categories
ordinal data scales and the number of data sample was 400, the level of bias
would be not more than 5%.
Keywords: ordinal scale, ratio scale, reliability test.
PERBANDINGAN UJI RELIABILITAS CRONBACH ALPHA
UNTUK DATA BERSKALA RASIO DAN ORDINAL
MUHAMMAD NUR AQIL KHOIRI
Skripsi
sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar
Sarjana Sains
pada
Departemen Matematika
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULATAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2014
Judul Skripsi : Perbandingan Uji Reliabilitas Cronbach Alpha untuk Data Berskala
Rasio dan Ordinal
Nama
: Muhammad Nur Aqil Khoiri
NIM
: G54070021
Disetujui
Dr Ir Budi Suharjo, MS
Pembimbing I
Dr Ir Hadi Sumarno, MS
Pembimbing II
Diketahui
Dr Toni Bakhtiar, MSc
Ketua Departemen
Tanggal Lulus:
PRAKATA
Alhamdulillah, puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT atas
limpahan rahmat dan karuia-Nya, sehingga karya ilmiah ini berhasil diselesaikan.
Shalawatdan salam semoga senantiasa tercurah kepada junjungan kita Nabi besar
Muhammad SAW beserta keluarga. Penyusunan karya ilmiah ini juga tidak lepas
dari peranan berbagai pihak. Untuk itu penulis mengucapkan terima kasih yang
sebesar-besarnya kepada:
1. Keluarga tercinta: Ibu dan Bapak (terima kasih atas do’a, cinta, kasih sayang,
nasehat, didikan dan motivasinya), kakak, adik, ponakan, dan seluruh
keluarga keluarga besar bapak maupun ibu (terima kasih atas dukungan,
hiburan dan motivasinya).
2. Bpk Dr. Ir. Budi Suharjo, MS selaku dosen pembimbing I, Bpk Dr. Ir. Hadi
Sumarno, MS selaku dosen pembimbing II dan Ibu Dr. Ir. Endar H
Nugrahani, MS selaku dosen penguji (terima kasih atas segala ilmu, nasehat,
arahan serta bimbingan yang diberikan selama penyusunan karya ilmiah ini).
3. Segenap dosen Departemen Matematika (terima kasih atas semua ilmu dan
nasehat yang telah diberikan).
4. Seluruh staf Departemen Metematika IPB (terima kasih atas segala
pelayanan dan bantuan yang diberikan).
5. Teman-teman Matematika Angkatan 44: Iip, Lukman, Puying, Oli, Naim,
Ikhsan, Pepi, Yogi, Iam, Eka, Aswin, Ayum, Ririh, Indin, Yuli, Wahyu,
Endro, Ruhy, Ucu, Selvy, Yuyun, Titi, Deva, Wewe, Fikri, Sri, Fajar, Mutia,
Rachma, Ayung, Cita, Tanty, Arina, Devi, Titi, Resha, Sari, Anis,Imam, Aze,
Ali, Zae, Tendhy, Tyas, Ima, Dora, Nunuy, Siska, Tita dan lainnya (terima
kasih atas dukungan, do’a, semangat dan kebersamaannya). Terutama Lilis
Susilawati sebagai teman spesial saya.
6. Teman-teman Rohis 27 dan NDC: Ikhsan, Rully, Sa’dan, Zulhendra, dan
Ridho (terima kasih atas dukungan, do’a, semangat dan kebersamaannya).
7. Teman-teman grup Badminton 27: Deri, Anto, Santoso, Wiwid, Atya,
Hendico, dan lainnya (terima kasih atas dukungan, do’a, semangat dan
kebersamaannya).
8. Teman-teman grup Dota 2 Math: Chubby, Deny, Ali, Thendy, Ikhsan, Rofi,
Izzun, Hariyanto, Kopet, Irwan, dan lainnya(terima kasih atas dukungan,
do’a, semangat dan kebersamaannya).
9. Pihak-pihak lain yang telah membantu penyusunan skripsi ini, yang tidak
dapat disebutkan satu per satu.
Semoga karya ilmiah ini dapat bermanfaat bagi dunia ilmu pengetahuan
khususnya matematika dan menjadi inspirasi bagi penelitian-penelitian
selanjutnya.
Bogor, September 2014
Muhammad Nur Aqil Khoiri
DAFTAR ISI
DAFTAR GAMBAR
vi
DAFTAR LAMPIRAN
vi
PENDAHULUAN
1
Latar Belakang
1
Tujuan Penelitian
2
TINJAUAN PUSTAKA
2
HASIL DAN PEMBAHASAN
7
SIMPULAN DAN SARAN
16
Simpulan
16
Saran
16
DAFTAR PUSTAKA
17
LAMPIRAN
18
RIWAYAT HIDUP
27
DAFTAR GAMBAR
1. Grafik perbandingan nilai reliabilitas data rasio dan ordinal dengan
jumlah data 30 dan nilai korelasi 0.2.
7
2. Grafik perbandingan nilai reliabilitas data rasio dan ordinal dengan
jumlah data 50 dan nilai korelasi 0.2.
7
3. Grafik perbandingan nilai reliabilitas data rasio dan ordinal dengan
jumlah data 100 dan nilai korelasi 0.2.
8
4. Grafik perbandingan nilai reliabilitas data rasio dan ordinal dengan
jumlah data 200 dan nilai korelasi 0.2.
8
5. Grafik perbandingan nilai reliabilitas data rasio dan ordinal dengan
jumlah data 400 dan nilai korelasi 0.2.
8
6. Grafik nilai bias reliabilitas jumlah sampel terhadap data ordinal
dengan nilai korelasi 0.2.
9
7. Grafik nilai bias reliabilitas data ordinal terhadap jumlah sampel
dengan nilai korelasi 0.2.
10
8. Grafik perbandingan nilai reliabilitas data rasio dan ordinal dengan
jumlah data 30 dan nilai korelasi 0.6.
10
9. Grafik perbandingan nilai reliabilitas data rasio dan ordinal dengan
jumlah data 50 dan nilai korelasi 0.6.
10
10. Grafik perbandingan nilai reliabilitas data rasio dan ordinal dengan
jumlah data 100 dan nilai korelasi 0.6.
11
11. Grafik perbandingan nilai reliabilitas data rasio dan ordinal dengan
jumlah data 200 dan nilai korelasi 0.6.
11
12. Grafik perbandingan nilai reliabilitas data rasio dan ordinal dengan
jumlah data 400 dan nilai korelasi 0.6.
11
13. Grafik nilai bias reliabilitas jumlah sampel terhadap data ordinal
dengan nilai korelasi 0.6.
12
14. Grafik nilai bias reliabilitas data ordinal terhadap jumlah sampel
dengan nilai korelasi 0.6.
13
15. Grafik perbandingan nilai reliabilitas data rasio dan ordinal dengan
jumlah data 30 dan nilai korelasi 0.8.
13
16. Grafik perbandingan nilai reliabilitas data rasio dan ordinal dengan
jumlah data 50 dan nilai korelasi 0.8.
13
17. Grafik perbandingan nilai reliabilitas data rasio dan ordinal dengan
jumlah data 100 dan nilai korelasi 0.8.
14
18. Grafik perbandingan nilai reliabilitas data rasio dan ordinal dengan
jumlah data 200 dan nilai korelasi 0.8.
14
19. Grafik perbandingan nilai reliabilitas data rasio dan ordinal dengan
jumlah data 400 dan nilai korelasi 0.8.
14
20. Grafik nilai bias reliabilitas jumlah sampel terhadap data ordinal
dengan nilai korelasi 0.8.
15
21. Grafik nilai bias reliabilitas data ordinal terhadap jumlah sampel
dengan nilai korelasi 0.8.
16
DAFTAR LAMPIRAN
1. Nilai reliabilitas data rasio dan ordinal dengan nilai korelasi 0.2
18
2. Nilai bias reliabilitas data ordinal terhadap jumlah data dengan
nilai korelasi 0.2
3. Nilai reliabilitas data rasio dan ordinal dengan nilai korelasi 0.6
20
21
4. Nilai bias reliabilitas data ordinal terhadap jumlah data dengan
nilai korelasi 0.6
5. Nilai reliabilitas data rasio dan ordinal dengan nilai korelasi 0.8
23
24
6. Nilai bias reliabilitas data ordinal terhadap jumlah data dengan
nilai korelasi 0.8
26
PENDAHULUAN
Latar Belakang
Data merupakan suatu catatan tentang karakteristik dari objek amatan atau
peristiwa pada satu atau kurun waktu tertentu, baik berupa angka atau simbol
(kuantitatif atau kualitatif). Untuk mendapatkan data ada beberapa metode yang
digunakan, di antaranya adalah survei. Survei adalah suatu aktivitas pengumpulan
data yangdilakukan secara sistematis dan terstruktur guna menelusuriberbagai
fenomena suatu permasalahan. Di dalam survei umumnya data yang diperoleh
berupa data nominal dan ordinal.
Setelah survei dilakukan, pada umumnya peneliti melakukan analisis
pendahuluan untuk mengetahui reliabilitas data. Hal ini sangat penting untuk
menentukan bahwa data dapat digunakan untuk penarikan kesimpulan yang
konsisten. Sebelum membahas tentang uji reliabilitas terlebih dahulu harus tahu
apa itu reliabilitas. Reliabilitas dapat diartikan sebagai kekonsistenan, dapat
dipercaya, atau ukuran yang stabil. Dalam artian luas, jika data menghasilkan
jawaban yang sama, kapanpun dan bagaimanapun diambil. Konsep dasarnya
adalah ukuran yang konsisten maupun bebas dari kesalahan acak dan dapat
dipercaya atau diandalkan (Shepherd & Helms 1995). Hasil pengukuran dapat
dipercaya hanya apabila dalam beberapa kali pengukuran terhadap kelompok
subjek yang sama diperoleh hasil yang relatif sama, selama objek yang diukur
subjek memang belum berubah.
Secara empirik, tinggi-rendahnya reliabilitas ditentukan oleh suatu nilai
yang disebut koefisien reliabilitas. Pada awalnya, tinggi-rendahnya reliabilitas tes
dicerminkan oleh koefisien korelasi antara skor pada dua tes yang paralel, yang
dikenakan pada sekelompok individu yang sama. Semakin tinggi koefisien
korelasi termaksud berarti konsistensi antara hasil pengenaan dua tes tersebut
semakin baik dan hasil ukur kedua tes dikatakan semakin reliabel. Sebaliknya,
apabila dua tes yang dianggap paralel ternyata menghasilkan skor yang satu sama
lain berkorelasi rendah maka dapat dikatakan bahwa reliabilitas hasil ukur tes
tersebut tidak tinggi.
Secara teoritik, besarnya koefisien reliabilitas berkisar mulai dari 0.0 sampai
dengan 1.0 akan tetapi pada kenyataannya koefisien sebesar 1.0 dan sekecil 0.0
tidak pernah dijumpai. Konsistensi yang sempurna seperti itu tidak dapat terjadi
dalam pengukuran aspek-aspek psikologis dan sosial yang menggunakan manusia
sebagai objeknya dikarenakan terdapatnya berbagai sumber error dalam diri
manusia dan dalam pelaksanaan pengukuran yang sangat mudah mempengaruhi
kecermatan hasil pengukuran. Begitu juga dengan nilai reliabilitas sebesar 0.0
yang berarti tidak adanya konsistensi sama sekali terhadap hasil ukur yang
bersangkutan.
Uji reliabilitas ini dilakukan untuk mengetahui seberapa besar hasil
pengukuran dapat dipercaya atau diandalkan. Apabila uji ini tidak dilakukan,
maka tidak dapat diketahui apakah datanya reliabel atau tidak reliabel dan
seberapa besar tingkat kepercayaan atau keandalan dari data yang sudah
diperoleh.
2
Di dalam uji reliabilitas terdapat beberapa metode, di antaranya adalah
metode Croncbach Alpha. Untuk dapat mengetahui nilai dari reliabilitas
diperlukan nilai koefisien korelasi. Dalam metode Cronbach Alpha diperlukan
nilai dari koefisien korelasi Pearson. Koefisien korelasi Pearson hanya dapat
digunakan untuk data kontinu saja.
Pada penelitian ini, akan dilakukan uji reliabilitas Cronbach Alpha dengan
menggunakan koefisien korelasi Pearson terhadap data ordinal, yang di mana
semestinya hanya dapat digunakan terhadap data kontinu.
Rumusan Masalah
Uji reliabilitas yang saat ini sering digunakan yaitu Cronbach Alpha.Pada
dasarnya Cronbach Alpha mesyaratkan data hasil pengukurannya adalah data
kontinu (interval,rasio), namun pada kenyataannya banyak peneliti yang
menggunakan uji ini terhadap data ordinal. Maka pada penelitian ini akan dihitung
seberapa besar bias yang terjadi apabila hal tersebut dilakukan.
Tujuan Penelitian
1. Mengetahui besarnya bias terkait uji reliabilitasnya,
2. Mengetahui pola bias dugaan terkait dengan beberapa jumlah kategori dan
jumlah sampel data.
TINJAUAN PUSTAKA
Variabel Acak Normal
Variabel acak X menyebar normal, dengan parameter µ dan σ, jika fungsi
kepekatan peluangnya adalah
( x )2
1
exp
f ( x, , 2 )
, x .
2
2
2
(Ghahramani 2005)
Ragam dan Simpangan Baku
Jika X adalah variabel acak yang kontinu dengan E ( X ) , maka
Var( X ) X2 dengan X yang merupakan simpangan baku dari X, berturut-turut
didefinisikan oleh
√
(Bain 1992)
3
Peragam
Jika X dan Y adalah variabel acak yang memiliki nilai harapan berturut-turut
E(X) dan E(Y), maka didefinisikan peragam antara variabel acak X dan variabel
acak Y adalah:
,
atau
.
(Bain 1992)
Koefisien Korelasi
Jika X dan Y adalah variabel acak yang memiliki simpangan baku berturutturut dan , serta peragam antara variabel acak X dan variable acak Y adalah
cov(X,Y), maka didefinisikan korelasi antara variabel acak X dan variabel acak Y
adalah:
(Bain 1992)
Koefisien Korelasi Pearson
Korelasi Product-Moment Pearson (r) adalah penghitungan korelasi yang
umum digunakan dari sebuah persamaan. Korelasi Pearson didefinisikan sebagai
rataan produk campuran dari nilai yang terstandardisasi, dengan rumus sebagai
berikut:
r
ZxZ y
N
, atau
r
ZxZ y
N 1
,
di mana Zx dan Zy nilai terstandardisasi dan N banyaknya nilai, dengan
ZX
(X X )
, dengan X
N
adalah rataan nilai X.
Definisi ini penting karena mengilustrasikan bahwa semua nilai yang
ditangani r Pearson adalah nilai yang terstandardisasi. Standardisasi ini
mengasumsikan data contoh diambil dari populasi normal dengan ragam serupa
serta X dan Y terhubung secara linear.
4
Nilai formula r Pearson adalah sebagai berikut:
r
XY
X
X 2
N
2
X Y
N
Y 2
Y 2
N
.
(Dunn-Rankin et al. 2004)
Jenis Pengukuran
Skala pengkuran dapat dibagi empat jenis, yaitu:
1. Skala nominal
Skala nominal merupakan pengukuran yang menyatakan kategori atau
kelompok suatu subyek. Skala nominal mengelompokkan objek-objek ke dalam
beberapa kelompok yang memiliki kemiripan ciri akan berada dalam satu
kelompok. Hasil pengukuran skala nominal tidak dapat diurutkan tetapi bisa
dibedakan. Contoh umum yang biasa dipakai, yaitu jenis kelamin. Dalam hal ini
hasil pengukuran tidak dapat diurutkan (wanita lebih tinggi dari pada laki-laki
atau sebaliknya). Tetapi lebih pada perbedaan keduanya. Contoh lain yaitu nomor
punggung pemain sepak bola dan nomor STNK.
2. Skala ordinal
Hasil pengukuran skala ini dapat menggambarkan posisi atau peringkat
tetapi tidak mengukur jarak antar peringkat. Statusnya lebih tinggi dari pada skala
nominal. Ukuran pada skala ordinal tidak memberikan nilai absolut pada objek,
tetapi hanya urutan relatif saja. Jarak antar peringkat 1 dan 2 tidak harus sama
dengan jarak peringkat 2 dan 3. Dalam skala ordinal, peringkat yang ada tidak
memiliki satuan ukur. Contoh status sosial (tinggi, rendah, sedang), hasil
pengukuran yang mengelompokkan masyarakat-masyarakat masuk pada status
sosial tinggi, rendah atau sedang. Dalam hal ini, kita dapat mengetahui
tingkatannya, tetapi perbedaan antar status sosial (tinggi-rendah, rendah-sedang,
tinggi-sedang) belum tentu sama.
3. Skala interval
Skala interval memiliki ciri angka kepada objek yang mempunyai skala
nominal dan ordinal, dilengkapi dengan jarak yang sama pada urutan objeknya.
Skala interval bisa dikatakan tingkatan skala ini berada diatas ordinal dan
nominal. Ciri penting dalam skala ini yaitu bisa ditambahkan, dikurangi,
digandakan, dan dibagi tanpa mempengaruhi jarak relatif skor-skornya.
Selanjutnya skala ini tidak mempunyai nilai nol mutlak sehingga tidak dapat
diinterpretasikan secara penuh besarnya skor dari rasio tertentu. Pada skala
pengukuran interval, rasio antara dua variabel sembarang tidak tergantung pada
nilai nol dan unit pengukuran. Contoh: pengukuran suhu dalam skala Celcius. Bila
bak air berisi penuh dengan suhu 0oC, 50oC,dan 100oC, maka perbedaan antara
(0–50)oC dan (50-100)oC itu sama, tetapi tidak bisa dikatakan bahwa air bersuhu
100oC dua kali lebih panas dari pada air bersuhu 50oC.
5
4. Skala rasio
Skala rasio memiliki semua sifat skala interval ditambah satu sifat yaitu
memberikan keterangan tentang nilai absolut dari objek yang diukur. Skala rasio
merupakan skala pengukuran yang ditujukan pada hasil pengukuran yang bisa
dibedakan, diurutkan, mempunyai jarak tertentu, dan bisa dibandingkan (paling
lengkap, mencakup semuanya dibanding skala-skala dibawahnya). Contoh: bila
kita ingin membandingkan berat dua orang yaitu A dan B. Berat A 50 kg dan B
100 kg. Kita dapat tahu bahwa B dua kali lebih berat dari pada A, karena nilai
variabel numerik berat mengungkapkan rasio nilai nol sebagai titik bakunya.
Contoh lain: umur, nilai uang, dan tinggi badan.
(Stevens 1946)
Uji Reliabilitas
Uji reliabilitas adalah uji untuk mengukurseberapa besar tingkat
kepercayaan atau keandalan dari data yang sudah kita peroleh. Uji reliabilitas
terdapat beberapa metode, di antaranya adalah metode Belah Dua (Split-half) dan
metode Croncbach Alpha.
1. Metode Belah Dua (Split-half)
Metode Belah Dua (Split-half method) yakni metode yang mengkorelasikan
antara total skor pada item pertanyaan yang ganjil dengan total skor pertanyaan
yang genap, yang kemudian dilanjutkan dengan pengujian rumus Spearman
Brown sebagai berikut:
R = korelasi reliabilitas yang sudah disesuaikan
r = korelasi antara skor-skor belahan test
Metode Belah Dua ini memiliki syarat jumlah butir pertanyaannya harus
genap, agar dapat dibelah menjadi 2 dan dapat memenuhi asumsi paralelisme.
Asumsi paralelisme terpenuhi apabila memiliki ciri kedua belahan tes
menghasilkan rata-rata skor (mean) yang setara dan ragam skor yang sebanding.
(Trochim 2006)
2. Metode Cronbach Alpha
Cronbach alpha paling sering digunakan untuk menentukan reliabilitas dari
setiap kategori penilaian. Reliabilitas alpha berdasarkan pada asumsi ragam Item
adalah ragam Error. Berikut adalah definisi reliabilitasnya:
rxx
2
STrue
,
2
STotal
2
Karena ragam True ( STrue
) sulit ditentukan (tidak diketahui), maka ragam True
2
2
) diperkirakan melalui pengurangan ragam Error ( S Error
) dari ragam Total
( STrue
6
2
( STotal
) tes.
2
2
2
STrue
STotal
SError
, maka
rxx
2
2
( STotal
)
S Error
, atau
2
STotal
rxx 1
2
S Error
,
2
STotal
Dengan jumlah dari ragam Item menggantikan ragam Error dan koreksi
untuk nilai k yang kecil maka formulanya menjadi:
2
k S Item
1
.
2
STotal
k 1
(Dunn-Rankinet al. 2004)
Metode Penelitian
Data simulasi disusun dengan menggunakan Microsoft Excel melalui menu
Random Number Generation. Berikut tahapan yang dilakukan dalam penelitian
ini:
1. Membangkitkan data contoh acak menyebar normal dengan nilai berkisar
antara 0 sampai 10 dengan korelasi antarvariabel 0.2, 0.6, 0.8, rata-rata 5 dan
ragam 2, sebanyak 4 variabel dan berukuran 30, 50, 100, 200, dan 400,
2. Setiap data dikonversi menjadi 2 hingga 9 kategori. Kategorisasi dilakukan
menggunakan panjang interval yang sama,
3. Menghitung nilai reliabilitas Cronbach Alpha antara data rasio dengan data
ordinal,
4. Mengulang proses 1-3 sebanyak 10 kali,
5. Menghitung nilai rata-rata reliabilitasnya dari tiap ukuran data dan
menggambarkan dalam bentuk grafik untuk tiap ukuran data,
6. Menghitung dan membandingkan nilai bias reliabilitas Cronbach Alpha dari
setiap kategori skala dan tiap ukuran data.
Korelasi variabel acak bersebaran normal disimulasikan dengan
di mana
adalah vektor yang ingin disimulasikan,
adalah vektor rata-rata dan diberikan matriks peragam
(
)
Diperlukan variabel Z sebaran normal baku yang saling bebas sehingga,
dengan
didapat
, maka P dapat dihitung dengan Spectral Decompositon sehingga
.
7
HASIL DAN PEMBAHASAN
Koefisien Reliabilitas
Dengan menggunakan program Microsoft Excel melalui menu Random
Number Generation dibangkitkan data dengan kriteria sebagai berikut:
1. Data dibangkitkan dengan sebaran normal,
2. Nilainya berkisar antara 0 dan 10,
3. Data yang dibangkitkan dengan korelasi antarvariabel 0.2, 0.6, dan 0.8,
4. Data memiliki nilai rata-rata 5 dan ragam 2,
5. Data yang dibangkitkan sebanyak 4 variabel,
6. Data memiliki jumlah sampel 30, 50, 100, 200, dan 400.
Setelah data diperoleh, kemudian dihitung besar nilai reliabilitas pada
setiap data. Setelah mendapatkan nilai reliabilitasnya peneliti menghitung nilai
rata-rata nilai reliabilitas berdasarkan jumlah data dan jenis data (rasio atau
ordinal). Hasil dari perhitungan untuk nilai reliabilitas berdasarkan nilai korelasi
0.2 dapat di lihat dalam bentuk tabel pada Lampiran 1.
Agar lebih mudah melihat pergerakan nilai reliabilitasnya dibuatlah gambar
perubahan nilai reliabilitas berdasarkan jumlah data. Berikut gambar nilai
reliabilitas untuk setiap jumlah data dengan nilai korelasi 0.2:
0,60
0,505
0,50
0,40
0,30
0,435 0,449 0,450 0,462
0,343 0,334
0,487
0,481
rasio
0,20
ordinal
0,10
0,00
2
3
4
5
6
7
8
9
Kategori
Gambar 1. Grafik perbandingan nilai reliabilitas data rasio dan
ordinal dengan jumlah data 30 dan nilai korelasi 0.2.
Koefisien Reliabilitas
n50
0,60
0,494
0,474
0,40
0,20
0,431 0,363
0,483
0,437 0,457 0,462
rasio
0,277
ordinal
0,00
2
3
4
5
6
7
8
9
Kategori
Gambar 2. Grafik perbandingan nilai reliabilitas data rasio dan
ordinal dengan jumlah data 50 dan nilai korelasi 0.2.
Koefisien Reliabilitas
8
0,60
0,506
0,50
0,40
0,30
0,384 0,383
0,466 0,482 0,484 0,493
0,436 0,445
rasio
0,20
ordinal
0,10
0,00
2
3
4
5
6
7
8
9
Kategori
Koefisien Reliabilitas
Gambar 3. Grafik perbandingan nilai reliabilitas data rasio dan
ordinal dengan jumlah data 100 dan nilai korelasi 0.2.
0,60
0,538
0,50
0,40
0,30
0,506 0,517 0,518
0,485 0,475 0,503
0,416 0,408
rasio
0,20
ordinal
0,10
0,00
2
3
4
5
6
7
8
9
Kategori
Koefisien Reliabilitas
Gambar 4. Grafik perbandingan nilai reliabilitas data rasio dan
ordinal dengan jumlah data 200 dan nilai korelasi 0.2.
0,600
0,489
0,500
0,468 0,471 0,468
0,429 0,445 0,446
0,382
0,300
0,341
0,200
0,400
rasio
ordinal
0,100
0,000
2
3
4
5
6
7
8
9
Kategori
Gambar 5. Grafik perbandingan nilai reliabilitas data rasio dan
ordinal dengan jumlah data 400 dan nilai korelasi 0.2.
Berdasarkan Gambar 1 sampai Gambar 5 di atas, dapat di lihat bila garis
yang lurus (horizontal) merupakan nilai reliabilitas untuk data rasio sedangkan
garis yang bergerak (naik-turun) merupakan nilai reliabilitas untuk data ordinal.
Dari Gambar 1 di atas dapat terlihat perbedaan nilai reliabilitasnya (bias) adalah
jarak antara nilai uji reliabilitas data ordinal untuk setiap kategori data dan data
rasio. Atau dengan rumus sebagai berikut:
9
bias
ri rrasio
100%;
rrasio
di mana ri
i
= nilai reliabilitas untuk data ordinal dengan i kategori
= 2,3,...,9.
rrasio = nilai reliabilitas untuk data rasio
Untuk jumlah data 30 dapat terlihat jarak yang paling kecil terdapat pada
data ordinal 9 kategori dengan nilai reliabilitasnya sebesar 0.487 dan untuk data
rasionya sebesar 0.505. Sedangkan untuk jumlah data 50 dapat terlihat jarak yang
paling kecil terdapat pada data ordinal 9 kategori dengan nilai reliabilitasnya
sebesar 0.483 dan untuk data rasionya sebesar 0.494. Dan untuk jumlah data 100
dapat terlihat jarak yang paling kecil terdapat pada data ordinal 9 kategori dengan
nilai reliabilitasnya sebesar 0.493 dan untuk data rasionya sebesar 0.506. Serta
untuk jumlah data 200 dapat terlihat jarak yang paling kecil terdapat pada data
ordinal 9 kategori dengan nilai reliabilitasnya sebesar 0.518 dan untuk data
rasionya sebesar 0.538. Dan yang terakhir untuk jumlah data 400 dapat terlihat
jarak yang paling kecil terdapat pada data ordinal 8 kategori dengan nilai
reliabilitasnya sebesar 0.471 dan untuk data rasionya sebesar 0.489.
Dari Gambar 1 sampai Gambar 5 di atas belum terlihat untuk jumlah data
atau berapa kategori data yang terbaik. Dari Gambar 1 sampai Gambar 5 hanya
dapat di lihat perbedaan nilai reliabilitas data ordinal dan rasio saja. Untuk
mengetahui nilai biasnya terdapat pada Lampiran 2. Untuk lebih mudah
melihatnya juga dibuatkan gambar perbandingan nilai biasnya. Berikut adalah
gambar perbandingan nilai bias reliabilitas berdasarkan data kategorik dan jumlah
datanya:
50,00%
Bias
40,00%
n30
30,00%
n50
20,00%
n100
10,00%
n200
0,00%
n400
2
3
4
5
6
7
8
9
Kategori
Gambar 6. Grafik nilai bias reliabilitas jumlah sampel
terhadap data ordinal dengan nilai korelasi 0.2.
Dari Gambar 6 terlihat pergerakan nilai bias reliabilitas berdasarkan tiap
kategori data dan jumlah datanya. Terlihat dari Gambar 6 bahwa untuk kategori9
menunjukkan nilai biasnya yang relatif kecil untuk tiap jumlah data. Akan tetapi
pada kenyataanya pengkategorian data dengan 9 kategori data sangat sulit
dijelaskan dengan kata-kata. Dengan demikian diberikan pilihan kedua yang nilai
biasnya relatif kecil dengan pertimbangan nilainya tidak lebih dari 5 % yaitu
dengan 8 pengkategorian data. Untuk jumlah data yang memiliki nilai bias yang
relatif kecil terlihat pada pergerakan garis untuk jumlah data 400 karena nilai
10
Bias
biasnya relatif kecil dibandingkan dengan yang lain. Atau untuk lebih jelasnya
dapat di lihat pada grafik di bawah ini:
50,00%
45,00%
40,00%
35,00%
30,00%
25,00%
20,00%
15,00%
10,00%
5,00%
0,00%
2
3
4
5
6
7
8
30
50
100
200
9
400
Jumlah Data
Gambar 7. Grafik nilai bias reliabilitas data ordinal
terhadap jumlah data dengan nilai korelasi 0.2.
Koefisien Reliabilitas
Hasil dan pembahasan di atas hanya menghitung nilai reliabilitas
berdasarkan nilai korelasi 0.2. Berikut gambar nilai reliabilitas untuk setiap
jumlah data berdasarkan nilai korelasi 0.6:
1,00
0,850
0,80
0,60
0,732
0,704
0,829
0,781 0,784 0,815 0,826 0,830
0,40
rasio
0,20
ordinal
0,00
2
3
4
5
6
7
8
9
Kategori
Gambar 8. Grafik perbandingan nilai reliabilitas data rasio dan
ordinal dengan jumlah data 30 dan nilai korelasi 0.6.
Koefisien Reliabilitas
n50
0,90
0,85
0,80
0,75
0,70
0,65
0,856
0,744 0,731
2
3
0,844
0,825 0,827 0,835
0,783 0,782
rasio
ordinal
4
5
6
Kategori
7
8
9
11
Koefisien Reliabilitas
Gambar 9. Grafik perbandingan nilai reliabilitas data rasio dan
ordinal dengan jumlah data 50 dan nilai korelasi 0.6.
0,90
0,859
0,85
0,80
0,75
0,792
0,747
0,70
0,809 0,825
0,834 0,836
0,845
rasio
0,728
ordinal
0,65
2
3
4
5
6
7
8
9
Kategori
Koefisien Reliabilitas
Gambar 10. Grafik perbandingan nilai reliabilitas data rasio dan
ordinal dengan jumlah data 100 dan nilai korelasi 0.6.
0,90
0,863
0,85
0,818 0,827
0,80
0,782
0,75
0,70
0,838 0,841 0,851
rasio
0,730 0,743
ordinal
0,65
2
3
4
5
6
7
8
9
Kategori
Koefisien Reliabilitas
Gambar 11. Grafik perbandingan nilai reliabilitas data rasio dan
ordinal dengan jumlah data 200 dan nilai korelasi 0.6.
0,900
0,854
0,850
0,838
0,828 0,835
0,819
0,806
0,779
0,800
0,750
0,700
0,736 0,729
rasio
ordinal
0,650
2
3
4
5
6
7
8
9
Kategori
Gambar 12. Grafik perbandingan nilai reliabilitas data rasio dan
ordinal dengan jumlah data 400 dan nilai korelasi 0.6.
Untuk jumlah data 30 dapat terlihat jarak yang paling kecil terdapat pada
data ordinal 8 kategori dengan nilai reliabilitasnya sebesar 0.830 dan untuk data
rasionya sebesar 0.850. Sedangkan untuk jumlah data 50 dapat terlihat jarak yang
paling kecil terdapat pada data ordinal 9 kategori dengan nilai reliabilitasnya
sebesar 0.844 dan untuk data rasionya sebesar 0.856. Dan untuk jumlah data 100
12
Bias
dapat terlihat jarak yang paling kecil terdapat pada data ordinal 9 kategori dengan
nilai reliabilitasnya sebesar 0.845 dan untuk data rasionya sebesar 0.859. Serta
untuk jumlah data 200 dapat terlihat jarak yang paling kecil terdapat pada data
ordinal 9 kategori dengan nilai reliabilitasnya sebesar 0.851 dan untuk data
rasionya sebesar 0.863. Dan yang terakhir untuk jumlah data 400 dapat terlihat
jarak yang paling kecil terdapat pada data ordinal 9 kategori dengan nilai
reliabilitasnya sebesar 0.838 dan untuk data rasionya sebesar 0.854.
Dari Gambar 8 sampai Gambar12 di atas belum terlihat untuk jumlah data
atau berapa kategori data yang terbaik dan hanya dapat di lihat perbedaan nilai
reliabilitas data ordinal dan rasio saja. Untuk mengetahui nilai biasnya terdapat
pada Lampiran 4 dan agar lebih mudah melihatnya juga dibuatkan gambar
perbandingan nilai biasnya. Berikut adalah gambar perbandingan nilai bias
reliabilitas berdasarkan data kategorik dan jumlah datanya:
18,00%
16,00%
14,00%
12,00%
10,00%
8,00%
6,00%
4,00%
2,00%
0,00%
n30
n50
n100
n200
n400
2
3
4
5
6
7
8
9
Kategori
Gambar 13. Grafik nilai bias reliabilitas jumlah sampel
terhadap data ordinal dengan nilai korelasi 0.6.
Dapat di lihat dari Gambar 13 bahwa untuk kategori 9 memiliki nilai bias
yang paling kecil untuk tiap jumlah data. Akan tetapi pada kenyataanya
pengkategorian data dengan 9 kategori data sangat sulit dijelaskan dengan katakata. Dengan demikian diberikan pilihan kedua yang nilai biasnya relatif kecil
dengan pertimbangan nilainya tidak lebih dari 5 % yaitu dengan 6 pengkategorian
data. Untuk jumlah data yang memiliki nilai bias yang relatif kecil terlihat pada
pergerakan garis untuk jumlah data 400 karena nilai biasnya relatif kecil
dibandingkan dengan yang lain. Atau untuk lebih jelasnya dapat di lihat pada
grafik di bawah ini:
13
0,160
0,140
2
0,120
3
Bias
0,100
4
0,080
5
0,060
6
0,040
7
0,020
8
0,000
9
30
50
100
200
400
Jumlah Data
Gambar 14. Grafik nilai bias reliabilitas data ordinal
terhadap jumlah data dengan nilai korelasi 0.6.
Koefisien Reliabilitas
Hasil dan pembahasan di atas hanya menghitung nilai reliabilitas
berdasarkan nilai korelasi 0.2 dan 0.6. Berikut gambar nilai reliabilitas untuk
setiap jumlah data berdasarkan nilai korelasi 0.8:
0,942
0,95
0,914 0,922 0,924 0,926
0,891
0,90
0,861
0,887
0,843
0,85
rasio
0,80
ordinal
0,75
2
3
4
5
6
7
8
9
Kategori
Koefisien Reliabilitas
Gambar 15. Grafik perbandingan nilai reliabilitas data rasio dan
ordinal dengan jumlah data 30 dan nilai korelasi 0.8.
0,940
0,95
0,90
0,908 0,917
0,861
0,85
0,875
0,918 0,925
0,885
rasio
0,848
ordinal
0,80
2
3
4
5
6
7
8
9
Kategori
Gambar 16. Grafik perbandingan nilai reliabilitas data rasio dan
ordinal dengan jumlah data 50 dan nilai korelasi 0.8.
Koefisien Reliabilitas
14
0,942
0,95
0,90
0,854
0,883
0,85
0,897
0,910
0,929
0,922 0,924
rasio
0,841
0,80
ordinal
0,75
2
3
4
5
6
7
8
9
Kategori
Koefisien Reliabilitas
Gambar 17. Grafik perbandingan nilai reliabilitas data rasio dan
ordinal dengan jumlah data 100 dan nilai korelasi 0.8.
0,95
0,941
0,90
0,899 0,908
0,85
0,847
0,919 0,922 0,926
0,874
rasio
0,840
0,80
ordinal
0,75
2
3
4
5
6
7
8
9
Kategori
Gambar 18. Grafik perbandingan nilai reliabilitas data rasio dan
ordinal dengan jumlah data 200 dan nilai korelasi 0.8.
0,940
Koefisien Reliabilitas
0,950
0,900
0,895
0,850
0,908 0,917
0,922 0,925
0,874
0,851 0,847
rasio
0,800
ordinal
0,750
2
3
4
5
6
7
8
9
Kategori
Gambar 19. Grafik perbandingan nilai reliabilitas data rasio dan
ordinal dengan jumlah data 400 dan nilai korelasi 0.8.
Untuk jumlah data 30 dapat terlihat jarak yang paling kecil terdapat pada
data ordinal 9 kategori dengan nilai reliabilitasnya sebesar 0.926 dan untuk data
rasionya sebesar 0.942. Sedangkan untuk jumlah data 50 dapat terlihat jarak yang
paling kecil terdapat pada data ordinal 9 kategori dengan nilai reliabilitasnya
sebesar 0.925 dan untuk data rasionya sebesar 0.940. Dan untuk jumlah data 100
dapat terlihat jarak yang paling kecil terdapat pada data ordinal 9 kategori dengan
15
nilai reliabilitasnya sebesar 0.929 dan untuk data rasionya sebesar 0.942. Serta
untuk jumlah data 200 dapat terlihat jarak yang paling kecil terdapat pada data
ordinal 9 kategori dengan nilai reliabilitasnya sebesar 0.926 dan untuk data
rasionya sebesar 0.941. Dan yang terakhir untuk jumlah data 400 dapat terlihat
jarak yang paling kecil terdapat pada data ordinal 9 kategori dengan nilai
reliabilitasnya sebesar 0.925 dan untuk data rasionya sebesar 0.940.
Dari Gambar 15 sampai Gambar 19 di atas belum terlihat untuk jumlah data
atau berapa kategori data yang terbaik dan hanya dapat di lihat perbedaan nilai
reliabilitas data ordinal dan rasio saja. Untuk mengetahui nilai biasnya terdapat
pada Lampiran 7. Agar lebih mudah melihatnya juga dibuatkan gambar
perbandingan nilai biasnya. Berikut adalah gambar perbandingan nilai bias
reliabilitas berdasarkan data kategorik dan jumlah datanya:
12,00%
10,00%
Bias
8,00%
n30
n50
6,00%
n100
4,00%
n200
2,00%
n400
0,00%
2
3
4
5
6
7
8
9
Kategori
Gambar 20. Grafik nilai bias reliabilitas jumlah sampel
terhadap data ordinal dengan nilai korelasi 0.8.
Terlihat dari Gambar 20 bahwa untuk kategori 9 memiliki nilai bias paling
kecil untuk tiap jumlah data. Akan tetapi pada kenyataanya pengkategorian data
dengan 9 kategori data sangat sulit dijelaskan dengan kata-kata. Jadi diberikan
pilihan kedua yang nilai biasnya relatif kecil dengan pertimbangan nilainya tidak
lebih dari 5 % yaitu dengan 6 pengkategorian data. Untuk jumlah data yang
memiliki nilai bias yang relatif kecil terlihat pada pergerakan garis untuk jumlah
data 30 karena nilai biasnya relatif kecil dibandingkan dengan yang lain. Atau
untuk lebih jelasnya dapat di lihat pada grafik di bawah ini:
16
12,00%
10,00%
2
3
Bias
8,00%
4
6,00%
5
4,00%
6
7
2,00%
8
0,00%
9
30
50
100
200
400
Jumlah Data
Gambar 21. Grafik nilai bias reliabilitas data ordinal
terhadap jumlah data dengan nilai korelasi 0.8.
SIMPULAN DAN SARAN
Simpulan
Penelitian ini menghasilkan beberapa kesimpulan mengenai perbandingan
uji reliabilitas Cronbach Alpha untuk skala data rasio dan ordinal. Kesimpulannya
adalah sebagai berikut:
1. Besarnya bias akibat pengkategorian skala yang di lihat dari berbagai nilai
korelasinya dapat disimpulkan bahwa, semakin banyak kategori maka
besarnya bias yang ditimbulkan semakin kecil. Kategori skala yang memiliki
bias paling kecil terdapat pada 9 kategori. Akan tetapi karena sulitnya
menafsirkan skala ordinal dengan 9 kategori maka diberi pilihan kedua yaitu
dengan 6 kategori dikarenakan memiliki bias yang tidak lebih dari 5% tetapi
lebih mudah dalam menafsirkannya.
2. Berdasarkan jumlah sampel data dengan melihat dari berbagai nilai korelasi
dapat disimpulkan bahwa, semakin besar sampel data maka besarnya bias
yang ditimbulkan semakin kecil. Dengan jumlah sampel data yang paling
kecil biasnya adalah untuk jumlah data 400.
Saran
Dalam penelitian ini, untuk sebaran datanya menggunakan sebaran data
normal dengan nilai rata-rata 5, ragam 2, dan korelasi 0.2, 0.6, dan 0.8. Untuk
penelitian selanjutnya dapat dikembangkan dengan sebaran data yang lain.
17
DAFTAR PUSTAKA
Aunuddin. 2005. Statistika (Rancangan dan Analisis Data).Bogor (ID):
Departemen Statistika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam IPB.
Azwar S. 1992. Reliabilitas dan Validitas. Yogyakarta (ID): Pustaka Pelajar.
Bain JL,Engelhardt M. 1992. Introduction of Probability and Mathematical
Statistics (2nd Edition). Boston (USA): PWS-Kent.
Dunn-Rankin P, Knezek GA, Wallace S, Zhang S. 2004. Scaling Methods (2nd
Edition). New Jersey (USA): Lawrence Erlbaum Associates.
Ghahramani S. 2005. Fundamental of Probability with Stochastic Process. New
Jersey (USA): Pearson Prentice Hall.
Shepherd CD, Helms MM. 1995. TQM Measures: Reliability and Validity Issues.
Norcross(USA):Industrial Management.
Stevens SS. 1946. On the Theory of Scale Measurement.Science by American
Association for the Advancement of Science. Vol.103 (677-680).
Trochim
WMK.
2006.
Research
Methods
Knowledge
Base.
http://www.socialresearchmethods.net/kb/reltypes.php.(17 Februari 2012)
Umar H. 2000. Riset Pemasaran dan Perilaku Konsumen. Jakarta (ID):
PT.Gramedia Pustaka Utama.
18
Lampiran 1. Nilai reliabilitas data rasio dan ordinal dengan nilai korelasi 0.2
N 30
Rasio
R1
R2
R3
R4
R5
R6
R7
R8
R9
R10
R(rata2)
Var(R)
Bias
0.602
0.671
0.612
0.487
0.277
0.680
0.502
0.321
0.523
0.376
0.505
0.020
Rasio
R1
R2
R3
R4
R5
R6
R7
R8
R9
R10
R(rata2)
Var(R)
Bias
0.623
0.471
0.613
0.457
0.466
0.515
0.645
0.306
0.388
0.457
0.494
0.012
Rasio
R1
R2
R3
R4
R5
R6
R7
R8
0.536
0.582
0.565
0.524
0.484
0.539
0.455
0.521
2
0.317
0.476
0.482
0.376
0.207
0.595
0.045
0.298
0.480
0.160
0.343
0.029
32.00%
3
0.410
0.412
0.495
0.405
0.112
0.636
0.486
-0.011
0.105
0.290
0.334
0.042
33.86%
4
0.441
0.592
0.650
0.374
0.166
0.647
0.184
0.441
0.542
0.312
0.435
0.031
13.91%
N 50
2
0.413
0.365
0.429
0.393
0.372
0.058
0.591
-0.241
-0.001
0.393
0.277
0.059
43.85%
3
0.426
0.392
0.560
0.458
0.384
0.514
0.534
0.277
0.311
0.458
0.431
0.008
12.65%
4
0.507
0.319
0.562
0.445
0.392
0.303
0.598
-0.042
0.101
0.445
0.363
0.040
26.50%
N 100
2
0.454
0.399
0.445
0.363
0.439
0.480
0.381
0.445
3
0.414
0.449
0.375
0.346
0.381
0.399
0.349
0.358
4
0.540
0.488
0.437
0.449
0.476
0.474
0.330
0.467
Ordinal
5
0.578
0.636
0.557
0.466
0.295
0.504
0.428
0.224
0.457
0.345
0.449
0.017
11.12%
6
0.520
0.538
0.561
0.492
0.252
0.730
0.423
0.170
0.447
0.372
0.450
0.026
10.82%
7
0.577
0.683
0.587
0.363
0.230
0.690
0.420
0.245
0.481
0.346
0.462
0.028
8.49%
8
0.592
0.593
0.649
0.472
0.186
0.644
0.398
0.426
0.501
0.346
0.481
0.022
4.84%
9
0.549
0.674
0.554
0.465
0.358
0.706
0.518
0.291
0.468
0.291
0.487
0.021
3.52%
Ordinal
5
0.621
0.502
0.480
0.389
0.520
0.479
0.615
0.341
0.405
0.389
0.474
0.009
4.03%
6
0.564
0.449
0.566
0.455
0.392
0.403
0.621
0.184
0.276
0.455
0.437
0.018
11.62%
7
0.614
0.376
0.597
0.355
0.482
0.499
0.605
0.258
0.434
0.355
0.457
0.015
7.40%
8
0.594
0.435
0.626
0.476
0.458
0.452
0.611
0.221
0.278
0.476
0.462
0.018
6.37%
9
0.589
0.433
0.602
0.451
0.399
0.530
0.648
0.357
0.370
0.451
0.483
0.011
2.20%
Ordinal
5
0.472
0.536
0.559
0.438
0.452
0.501
0.303
0.432
6
0.499
0.556
0.496
0.440
0.447
0.503
0.416
0.478
7
0.509
0.566
0.559
0.521
0.420
0.515
0.473
0.501
8
0.521
0.558
0.537
0.487
0.496
0.532
0.420
0.465
9
0.538
0.558
0.570
0.501
0.443
0.526
0.429
0.490
19
R9
R10
R(rata2)
Var(R)
Bias
0.408
0.449
0.506
0.003
Rasio
R1
R2
R3
R4
R5
R6
R7
R8
R9
R10
R(rata2)
Var(R)
Bias
0.846
0.432
0.605
0.587
0.513
0.447
0.457
0.628
0.366
0.496
0.538
0.019
Rasio
R1
R2
R3
R4
R5
R6
R7
R8
R9
R10
R(rata2)
Var(R)
Bias
0.488
0.503
0.558
0.481
0.461
0.503
0.536
0.481
0.404
0.475
0.489
0.002
0.153
0.282
0.384
0.010
24.14%
2
0.740
0.360
0.518
0.490
0.338
0.297
0.383
0.518
0.192
0.328
0.416
0.024
22.57%
2
0.411
0.419
0.378
0.379
0.421
0.362
0.449
0.400
0.307
0.298
0.382
0.002
21.82%
0.361
0.397
0.383
0.001
24.41%
3
0.661
0.340
0.508
0.458
0.364
0.377
0.301
0.501
0.230
0.346
0.408
0.016
24.02%
3
0.329
0.375
0.454
0.341
0.320
0.359
0.312
0.351
0.236
0.337
0.341
0.003
30.21%
0.339
0.355
0.436
0.005
14.00%
N 200
4
0.747
0.404
0.563
0.541
0.454
0.387
0.430
0.547
0.376
0.399
0.485
0.013
9.77%
N 400
4
0.430
0.441
0.476
0.447
0.431
0.413
0.489
0.457
0.299
0.401
0.429
0.003
12.40%
0.363
0.393
0.445
0.006
12.17%
0.389
0.434
0.466
0.002
8.05%
0.366
0.390
0.482
0.005
4.83%
0.394
0.430
0.484
0.003
4.44%
0.436
0.439
0.493
0.003
2.65%
Ordinal
5
0.822
0.373
0.585
0.527
0.471
0.376
0.377
0.564
0.210
0.444
0.475
0.027
11.66%
6
0.772
0.432
0.579
0.569
0.457
0.451
0.412
0.608
0.335
0.419
0.503
0.016
6.35%
7
0.823
0.383
0.583
0.563
0.480
0.410
0.430
0.614
0.275
0.502
0.506
0.023
5.82%
8
0.826
0.415
0.594
0.565
0.492
0.425
0.444
0.596
0.359
0.448
0.517
0.018
3.92%
9
0.824
0.439
0.597
0.562
0.472
0.454
0.402
0.589
0.350
0.489
0.518
0.018
3.68%
Ordinal
5
0.435
0.414
0.543
0.423
0.426
0.465
0.522
0.404
0.378
0.437
0.445
0.003
9.10%
6
0.448
0.469
0.523
0.448
0.440
0.447
0.465
0.458
0.345
0.416
0.446
0.002
8.86%
7
0.465
0.483
0.547
0.445
0.401
0.497
0.511
0.459
0.406
0.463
0.468
0.002
4.36%
8
0.479
0.471
0.536
0.465
0.466
0.479
0.527
0.470
0.366
0.453
0.471
0.002
3.68%
9
0.452
0.481
0.538
0.478
0.430
0.489
0.501
0.464
0.387
0.456
0.468
0.002
4.39%
20
Lampiran 2. Nilai reliabilitas data ordinal terhadap jumlah data dengan nilai
korelasi 0.2
n30
n50
n100
n200
n400
Rata2
Var
2
32.00%
43.85%
24.14%
22.57%
21.82%
28.88%
0.009
3
33.86%
12.65%
24.41%
24.02%
30.21%
25.03%
0.006
4
13.91%
26.50%
14.00%
9.77%
12.40%
15.32%
0.004
Kategori
5
6
11.12%
10.82%
4.03%
11.62%
12.17%
8.05%
11.66%
6.35%
9.10%
8.86%
9.62%
9.14%
0.001
0.000
7
8.49%
7.40%
4.83%
5.82%
4.36%
6.18%
0.000
8
4.84%
6.37%
4.44%
3.92%
3.68%
4.65%
0.000
9
3.52%
2.20%
2.65%
3.68%
4.39%
3.29%
0.000
21
Lampiran 3. Nilai reliabilitas data rasio dan ordinal dengan nilai korelasi 0.6
N 30
Rasio
R1
R2
R3
R4
R5
R6
R7
R8
R9
R10
R(rata2)
Var(R)
Bias
0.886
0.852
0.889
0.853
0.808
0.864
0.835
0.838
0.851
0.822
0.850
0.001
Rasio
R1
R2
R3
R4
R5
R6
R7
R8
R9
R10
R(rata2)
Var(R)
Bias
0.897
0.849
0.889
0.845
0.847
0.861
0.898
0.802
0.825
0.845
0.856
0.001
Rasio
R1
R2
R3
R4
R5
R6
R7
R8
0.867
0.881
0.876
0.864
0.853
0.868
0.844
0.863
2
0.812
0.747
0.699
0.762
0.704
0.770
0.798
0.700
0.716
0.611
0.732
0.003
13.87%
2
0.797
0.767
0.738
0.743
0.762
0.692
0.829
0.694
0.677
0.743
0.744
0.002
13.04%
2
0.748
0.747
0.812
0.772
0.743
0.766
0.740
0.752
3
0.786
0.766
0.854
0.622
0.635
0.786
0.728
0.722
0.509
0.628
0.704
0.011
14.61%
3
0.715
0.682
0.818
0.745
0.666
0.726
0.816
0.681
0.718
0.745
0.731
0.003
14.59%
3
0.748
0.747
0.803
0.726
0.746
0.675
0.695
0.746
4
0.840
0.780
0.825
0.799
0.726
0.817
0.797
0.789
0.739
0.694
0.781
0.002
6.92%
N 50
4
0.848
0.769
0.797
0.782
0.769
0.788
0.851
0.710
0.730
0.782
0.783
0.002
8.55%
N 100
4
0.790
0.815
0.821
0.795
0.774
0.807
0.774
0.814
Ordinal
5
6
0.865
0.865
0.824
0.827
0.863
0.857
0.772
0.838
0.749
0.775
0.761
0.846
0.730
0.820
0.739
0.815
0.808
0.755
0.732
0.746
0.784
0.815
0.003
0.002
6.54%
3.53%
7
0.857
0.844
0.859
0.812
0.755
0.840
0.840
0.828
0.838
0.790
0.826
0.001
2.34%
8
0.881
0.833
0.868
0.852
0.780
0.841
0.840
0.790
0.810
0.803
0.830
0.001
1.99%
9
0.859
0.843
0.880
0.806
0.771
0.858
0.813
0.823
0.820
0.817
0.829
0.001
2.08%
Ordinal
5
6
0.839
0.861
0.772
0.793
0.865
0.857
0.745
0.826
0.764
0.793
0.756
0.825
0.817
0.887
0.740
0.775
0.776
0.805
0.745
0.826
0.782
0.825
0.002
0.001
8.64%
3.61%
7
0.869
0.821
0.868
0.814
0.821
0.847
0.870
0.755
0.797
0.814
0.827
0.001
3.32%
8
0.889
0.825
0.864
0.817
0.814
0.854
0.889
0.785
0.794
0.817
0.835
0.001
2.47%
9
0.873
0.837
0.876
0.860
0.839
0.836
0.887
0.770
0.800
0.860
0.844
0.001
1.41%
Ordinal
5
6
0.846
0.833
0.818
0.843
0.806
0.867
0.829
0.832
0.814
0.824
0.833
0.820
0.763
0.786
0.786
0.838
7
0.847
0.857
0.838
0.835
0.827
0.848
0.832
0.829
8
0.844
0.863
0.868
0.831
0.821
0.846
0.811
0.845
9
0.857
0.864
0.869
0.856
0.832
0.852
0.826
0.859
22
R9
R10
R(rata2)
Var(R)
Bias
0.831
0.843
0.859
0.000
Rasio
R1
R2
R3
R4
R5
R6
R7
R8
R9
R10
R(rata2)
Var(R)
Bias
0.911
0.838
0.887
0.882
0.861
0.842
0.845
0.894
0.819
0.856
0.863
0.001
Rasio
R1
R2
R3
R4
R5
R6
R7
R8
R9
R10
R(rata2)
Var(R)
Bias
0.854
0.858
0.874
0.852
0.846
0.858
0.867
0.852
0.830
0.850
0.854
0.000
0.696
0.695
0.747
0.001
13.03%
0.700
0.692
0.728
0.001
15.26%
2
0.796
0.712
0.767
0.741
0.734
0.717
0.721
0.794
0.594
0.722
0.730
0.003
15.50%
3
0.783
0.732
0.765
0.788
0.742
0.697
0.739
0.772
0.657
0.759
0.743
0.001
13.91%
2
0.732
0.748
0.743
0.716
0.740
0.752
0.747
0.737
0.702
0.743
0.736
0.000
13.80%
3
0.718
0.747
0.760
0.740
0.686
0.744
0.748
0.724
0.701
0.717
0.729
0.001
14.69%
0.779
0.797
0.805
0.752
0.801
0.798
0.792
0.809
0.825
0.000
0.001
0.001
7.77%
5.80%
4.00%
N 200
Ordinal
4
5
6
0.806
0.880
0.861
0.759
0.778
0.808
0.813
0.853
0.845
0.804
0.831
0.847
0.797
0.808
0.834
0.774
0.804
0.806
0.766
0.797
0.816
0.825
0.858
0.859
0.706
0.767
0.764
0.768
0.800
0.830
0.782
0.818
0.827
0.001
0.001
0.001
9.45%
5.31%
4.21%
N 400
Ordinal
4
5
6
0.771
0.811
0.812
0.779
0.810
0.828
0.805
0.839
0.840
0.778
0.803
0.816
0.761
0.809
0.799
0.797
0.801
0.832
0.782
0.828
0.833
0.782
0.789
0.822
0.749
0.781
0.782
0.790
0.787
0.822
0.779
0.806
0.819
0.000
0.000
0.000
8.75%
5.65%
4.15%
0.819
0.809
0.834
0.000
2.89%
0.812
0.818
0.836
0.000
2.70%
0.806
0.830
0.845
0.000
1.62%
7
0.880
0.807
0.863
0.857
0.835
0.817
0.811
0.876
0.805
0.830
0.838
0.001
2.92%
8
0.889
0.815
0.872
0.866
0.836
0.816
0.831
0.870
0.785
0.829
0.841
0.001
2.61%
9
0.893
0.827
0.869
0.878
0.850
0.832
0.824
0.881
0.808
0.848
0.851
0.001
1.45%
7
0.834
0.827
0.851
0.825
0.815
0.833
0.846
0.828
0.799
0.826
0.828
0.000
3.01%
8
0.828
0.832
0.858
0.834
0.828
0.840
0.850
0.831
0.812
0.834
0.835
0.000
2.28%
9
0.843
0.844
0.858
0.838
0.827
0.842
0.851
0.839
0.809
0.831
0.838
0.000
1.88%
23
Lampiran 4. Nilai reliabilitas data ordinal terhadap jumlah data dengan nilai
korelasi 0.6
n30
n50
n100
n200
n400
Rata2
Var
2
13.87%
13.04%
13.03%
15.50%
13.80%
13.85%
0.000
3
14.61%
14.59%
15.26%
13.91%
14.69%
14.61%
0.000
4
6.92%
8.55%
7.77%
9.45%
8.75%
8.29%
0.000
Kategori
5
6
6.54%
3.53%
8.64%
3.61%
5.80%
4.00%
5.31%
4.21%
5.65%
4.15%
6.39%
3.90%
0.000
0.000
7
2.34%
3.32%
2.89%
2.92%
3.01%
2.89%
0.000
8
1.99%
2.47%
2.70%
2.61%
2.28%
2.41%
0.000
9
2.08%
1.41%
1.62%
1.45%
1.88%
1.69%
0.000
24
Lampiran 5. Nilai reliabilitas data rasio dan ordinal dengan nilai korelasi 0.8
N 30
Rasio
R1
R2
R3
R4
R5
R6
R7
R8
R9
R10
R(rata2)
Var(R)
Bias
0.953
0.961
0.954
0.940
0.918
0.962
0.941
0.920
0.944
0.927
0.942
0.000
Rasio
R1
R2
R3
R4
R5
R6
R7
R8
R9
R10
R(rata2)
Var(R)
Bias
0.956
0.938
0.954
0.936
0.937
0.943
0.958
0.918
0.928
0.936
0.940
0.000
Rasio
R1
R2
R3
R4
R5
R6
R7
R8
0.945
0.951
0.949
0.944
0.939
0.946
0.936
0.944
2
0.887
0.885
0.787
0.859
0.871
0.934
0.907
0.794
0.885
0.803
0.861
0.003
8.58%
2
0.904
0.891
0.866
0.830
0.894
0.789
0.885
0.820
0.794
0.830
0.850
0.002
9.58%
2
0.857
0.870
0.896
0.880
0.859
0.862
0.857
0.849
3
0.884
0.932
0.925
0.809
0.742
0.867
0.835
0.853
0.884
0.704
0.843
0.005
10.47%
3
0.867
0.843
0.878
0.862
0.832
0.816
0.885
0.782
0.838
0.862
0.847
0.001
9.98%
3
0.886
0.841
0.854
0.834
0.808
0.866
0.828
0.843
4
0.888
0.876
0.899
0.894
0.867
0.927
0.902
0.884
0.893
0.838
0.887
0.001
5.86%
N 50
4
0.913
0.900
0.888
0.863
0.897
0.858
0.903
0.822
0.801
0.863
0.871
0.001
7.42%
N 100
4
0.878
0.900
0.909
0.901
0.879
0.887
0.881
0.887
Ordinal
5
6
0.903
0.938
0.928
0.948
0.921
0.933
0.879
0.901
0.865
0.884
0.893
0.942
0.887
0.916
0.863
0.896
0.867
0.933
0.902
0.850
0.891
0.914
0.001
0.001
5.44%
2.99%
7
0.933
0.936
0.941
0.929
0.884
0.934
0.921
0.904
0.927
0.906
0.922
0.000
2.18%
8
0.936
0.939
0.933
0.919
0.897
0.955
0.934
0.907
0.925
0.898
0.924
0.000
1.87%
9
0.940
0.953
0.943
0.929
0.890
0.950
0.919
0.907
0.930
0.899
0.926
0.000
1.70%
Ordinal
5
6
0.921
0.936
0.860
0.908
0.924
0.922
0.863
0.898
0.886
0.910
0.910
0.896
0.919
0.930
0.845
0.879
0.878
0.890
0.863
0.898
0.887
0.907
0.001
0.000
5.68%
3.60%
7
0.940
0.915
0.946
0.909
0.912
0.907
0.942
0.897
0.885
0.909
0.916
0.000
2.56%
8
0.939
0.908
0.930
0.913
0.927
0.929
0.947
0.881
0.895
0.913
0.918
0.000
2.35%
9
0.950
0.920
0.941
0.919
0.918
0.927
0.949
0.905
0.914
0.919
0.926
0.000
1.52%
Ordinal
5
6
0.912
0.928
0.912
0.921
0.907
0.920
0.894
0.918
0.890
0.898
0.918
0.920
0.883
0.897
0.886
0.909
7
0.928
0.934
0.935
0.917
0.922
0.930
0.904
0.926
8
0.937
0.932
0.924
0.930
0.922
0.931
0.912
0.930
9
0.932
0.937
0.938
0.934
0.922
0.939
0.912
0.929
25
R9
R10
R(rata2)
Var(R)
Bias
0.930
0.935
0.942
0.000
Rasio
R1
R2
R3
R4
R5
R6
R7
R8
R9
R10
R(rata2)
Var(R)
Bias
0.938
0.933
0.954
0.951
0.943
0.935
0.936
0.956
0.925
0.941
0.941
0.000
Rasio
R1
R2
R3
R4
R5
R6
R7
R8
R9
R10
R(rata2)
Var(R)
Bias
0.940
0.942
0.948
0.939
0.937
0.941
0.945
0.939
0.930
0.938
0.940
0.000
0.785
0.827
0.854
0.001
9.33%
0.811
0.843
0.841
0.001
10.66%
2
0.822
0.830
0.880
0.830
0.852
0.851
0.856
0.894
0.797
0.859
0.847
0.001
10.00%
3
0.805
0.813
0.878
0.881
0.846
0.833
0.832
0.875
0.805
0.836
0.840
0.001
10.71%
2
0.857
0.843
0.865
0.841
0.867
0.855
0.850
0.839
0.842
0.849
0.851
0.000
0.095
3
0.834
0.852
0.871
0.866
0.828
0.849
0.857
0.832
0.837
0.840
0.847
0.000
0.099
0.846
0.880
0.884
0.867
0.888
0.901
0.883
0.897
0.910
0.000
0.000
0.000
6.21%
4.76%
3.42%
N 200
Ordinal
4
5
6
0.838
0.906
0.882
0.860
0.882
0.893
0.900
0.915
0.930
0.877
0.920
0.918
0.886
0.897
0.917
0.872
0.889
0.909
0.868
0.887
0.902
0.909
0.924
0.934
0.850
0.874
0.890
0.879
0.895
0.909
0.874
0.899
0.908
0.000
0.000
0.000
7.15%
4.49%
3.48%
N 400
Ordinal
4
5
6
0.873
0.902
0.905
0.864
0.899
0.906
0.891
0.906
0.923
0.873
0.894
0.910
0.871
0.894
0.905
0.886
0.889
0.910
0.878
0.907
0.913
0.868
0.897
0.900
0.861
0.874
0.897
0.875
0.886
0.907
0.874
0.895
0.908
0.000
0.000
0.000
0.070
0.048
0
UNTUK DATA BERSKALA RASIO DAN ORDINAL
MUHAMMAD NUR AQIL KHOIRI
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2014
PERNYATAAN MENGENAI SKRIPSI DAN
SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA
Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi berjudul Perbandingan Uji
Reliabilitas Cronbach Alpha untuk Data Berskala Rasio dan Ordinal adalah benar
karya saya dengan arahan dari komisi pembimbing dan belum diajukan dalam
bentuk apa pun kepada perguruan tinggi mana pun. Sumber informasi yang
berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari
penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka di
bagian akhir skripsi ini.
Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut
Pertanian Bogor.
Bogor, September 2014
Muhammad Nur Aqil Khoiri
NIM G54070021
ABSTRAK
MUHAMMAD NUR AQIL KHOIRI. Perbandingan Uji Reliabilitas Cronbach
Alpha untuk Data Berskala Rasio dan Ordinal. Dibimbing oleh BUDI SUHARJO
dan HADI SUMARNO.
Uji reliabilitas sering dilakukan pada hasil survei. Tujuannya adalah untuk
mengetahui sejauh mana data memiliki sifat konsisten dan akurat dalam
menjelaskan karakteristik objek amatan. Uji reliabilitas memiliki syarat yaitu data
yang digunakan harus data kontinu (rasio) sedangkan data yang sering diperoleh
dari hasil survei berupa data ordinal. Karya ilmiah ini bertujuan untuk mengetahui
besarnya bias terkait uji reliabilitasnya dan pola bias dugaan terkait dengan jumlah
kategori dan jumlah sampel data. Nilai reliabilitas data ordinal akan dibandingkan
dengan nilai reliabilitas data rasio maka akan diperoleh nilai biasnya. Hasil
penelitian menunjukkan bahwa semakin banyak pengkategorian skala ordinal dan
semakin besar jumlah sampel data maka besarnya bias yang ditimbulkan semakin
kecil. Juga diperoleh dalam studi ini, bahwa dengan 6 kategori skala ordinal dan
jumlah sampel data 400 yang memiliki bias tidak lebih dari 5%.
Kata kunci: skala ordinal, skala rasio, uji reliabilitas.
ABSTRACT
MUHAMMAD NUR AQIL KHOIRI. A comparison study of Cronbach’s Alpha
Reliability Test for Ratio and Ordinal Scales Data. Supervised by BUDI
SUHARJO and HADI SUMARNO.
A reliability test is often performed on survey data. The goal is to
determine the data characteristics both in terms of consistency and accuracy. The
reliability test has a condition that to be satisfied, i.e., the data must
be continuous (ratio), while the data obtained from a survey is commonly
an ordinal type. This paper aims to measure the magnitude of the bias related to
reliability test and the patterns of alleged bias related to the number
of categories and the number of data samples surveyed. It was shown in this work,
as the number of categorized ordinal data and the number of sample data increase,
the amount of bias decreases. It was also shown that by assigning 6 categories
ordinal data scales and the number of data sample was 400, the level of bias
would be not more than 5%.
Keywords: ordinal scale, ratio scale, reliability test.
PERBANDINGAN UJI RELIABILITAS CRONBACH ALPHA
UNTUK DATA BERSKALA RASIO DAN ORDINAL
MUHAMMAD NUR AQIL KHOIRI
Skripsi
sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar
Sarjana Sains
pada
Departemen Matematika
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULATAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2014
Judul Skripsi : Perbandingan Uji Reliabilitas Cronbach Alpha untuk Data Berskala
Rasio dan Ordinal
Nama
: Muhammad Nur Aqil Khoiri
NIM
: G54070021
Disetujui
Dr Ir Budi Suharjo, MS
Pembimbing I
Dr Ir Hadi Sumarno, MS
Pembimbing II
Diketahui
Dr Toni Bakhtiar, MSc
Ketua Departemen
Tanggal Lulus:
PRAKATA
Alhamdulillah, puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT atas
limpahan rahmat dan karuia-Nya, sehingga karya ilmiah ini berhasil diselesaikan.
Shalawatdan salam semoga senantiasa tercurah kepada junjungan kita Nabi besar
Muhammad SAW beserta keluarga. Penyusunan karya ilmiah ini juga tidak lepas
dari peranan berbagai pihak. Untuk itu penulis mengucapkan terima kasih yang
sebesar-besarnya kepada:
1. Keluarga tercinta: Ibu dan Bapak (terima kasih atas do’a, cinta, kasih sayang,
nasehat, didikan dan motivasinya), kakak, adik, ponakan, dan seluruh
keluarga keluarga besar bapak maupun ibu (terima kasih atas dukungan,
hiburan dan motivasinya).
2. Bpk Dr. Ir. Budi Suharjo, MS selaku dosen pembimbing I, Bpk Dr. Ir. Hadi
Sumarno, MS selaku dosen pembimbing II dan Ibu Dr. Ir. Endar H
Nugrahani, MS selaku dosen penguji (terima kasih atas segala ilmu, nasehat,
arahan serta bimbingan yang diberikan selama penyusunan karya ilmiah ini).
3. Segenap dosen Departemen Matematika (terima kasih atas semua ilmu dan
nasehat yang telah diberikan).
4. Seluruh staf Departemen Metematika IPB (terima kasih atas segala
pelayanan dan bantuan yang diberikan).
5. Teman-teman Matematika Angkatan 44: Iip, Lukman, Puying, Oli, Naim,
Ikhsan, Pepi, Yogi, Iam, Eka, Aswin, Ayum, Ririh, Indin, Yuli, Wahyu,
Endro, Ruhy, Ucu, Selvy, Yuyun, Titi, Deva, Wewe, Fikri, Sri, Fajar, Mutia,
Rachma, Ayung, Cita, Tanty, Arina, Devi, Titi, Resha, Sari, Anis,Imam, Aze,
Ali, Zae, Tendhy, Tyas, Ima, Dora, Nunuy, Siska, Tita dan lainnya (terima
kasih atas dukungan, do’a, semangat dan kebersamaannya). Terutama Lilis
Susilawati sebagai teman spesial saya.
6. Teman-teman Rohis 27 dan NDC: Ikhsan, Rully, Sa’dan, Zulhendra, dan
Ridho (terima kasih atas dukungan, do’a, semangat dan kebersamaannya).
7. Teman-teman grup Badminton 27: Deri, Anto, Santoso, Wiwid, Atya,
Hendico, dan lainnya (terima kasih atas dukungan, do’a, semangat dan
kebersamaannya).
8. Teman-teman grup Dota 2 Math: Chubby, Deny, Ali, Thendy, Ikhsan, Rofi,
Izzun, Hariyanto, Kopet, Irwan, dan lainnya(terima kasih atas dukungan,
do’a, semangat dan kebersamaannya).
9. Pihak-pihak lain yang telah membantu penyusunan skripsi ini, yang tidak
dapat disebutkan satu per satu.
Semoga karya ilmiah ini dapat bermanfaat bagi dunia ilmu pengetahuan
khususnya matematika dan menjadi inspirasi bagi penelitian-penelitian
selanjutnya.
Bogor, September 2014
Muhammad Nur Aqil Khoiri
DAFTAR ISI
DAFTAR GAMBAR
vi
DAFTAR LAMPIRAN
vi
PENDAHULUAN
1
Latar Belakang
1
Tujuan Penelitian
2
TINJAUAN PUSTAKA
2
HASIL DAN PEMBAHASAN
7
SIMPULAN DAN SARAN
16
Simpulan
16
Saran
16
DAFTAR PUSTAKA
17
LAMPIRAN
18
RIWAYAT HIDUP
27
DAFTAR GAMBAR
1. Grafik perbandingan nilai reliabilitas data rasio dan ordinal dengan
jumlah data 30 dan nilai korelasi 0.2.
7
2. Grafik perbandingan nilai reliabilitas data rasio dan ordinal dengan
jumlah data 50 dan nilai korelasi 0.2.
7
3. Grafik perbandingan nilai reliabilitas data rasio dan ordinal dengan
jumlah data 100 dan nilai korelasi 0.2.
8
4. Grafik perbandingan nilai reliabilitas data rasio dan ordinal dengan
jumlah data 200 dan nilai korelasi 0.2.
8
5. Grafik perbandingan nilai reliabilitas data rasio dan ordinal dengan
jumlah data 400 dan nilai korelasi 0.2.
8
6. Grafik nilai bias reliabilitas jumlah sampel terhadap data ordinal
dengan nilai korelasi 0.2.
9
7. Grafik nilai bias reliabilitas data ordinal terhadap jumlah sampel
dengan nilai korelasi 0.2.
10
8. Grafik perbandingan nilai reliabilitas data rasio dan ordinal dengan
jumlah data 30 dan nilai korelasi 0.6.
10
9. Grafik perbandingan nilai reliabilitas data rasio dan ordinal dengan
jumlah data 50 dan nilai korelasi 0.6.
10
10. Grafik perbandingan nilai reliabilitas data rasio dan ordinal dengan
jumlah data 100 dan nilai korelasi 0.6.
11
11. Grafik perbandingan nilai reliabilitas data rasio dan ordinal dengan
jumlah data 200 dan nilai korelasi 0.6.
11
12. Grafik perbandingan nilai reliabilitas data rasio dan ordinal dengan
jumlah data 400 dan nilai korelasi 0.6.
11
13. Grafik nilai bias reliabilitas jumlah sampel terhadap data ordinal
dengan nilai korelasi 0.6.
12
14. Grafik nilai bias reliabilitas data ordinal terhadap jumlah sampel
dengan nilai korelasi 0.6.
13
15. Grafik perbandingan nilai reliabilitas data rasio dan ordinal dengan
jumlah data 30 dan nilai korelasi 0.8.
13
16. Grafik perbandingan nilai reliabilitas data rasio dan ordinal dengan
jumlah data 50 dan nilai korelasi 0.8.
13
17. Grafik perbandingan nilai reliabilitas data rasio dan ordinal dengan
jumlah data 100 dan nilai korelasi 0.8.
14
18. Grafik perbandingan nilai reliabilitas data rasio dan ordinal dengan
jumlah data 200 dan nilai korelasi 0.8.
14
19. Grafik perbandingan nilai reliabilitas data rasio dan ordinal dengan
jumlah data 400 dan nilai korelasi 0.8.
14
20. Grafik nilai bias reliabilitas jumlah sampel terhadap data ordinal
dengan nilai korelasi 0.8.
15
21. Grafik nilai bias reliabilitas data ordinal terhadap jumlah sampel
dengan nilai korelasi 0.8.
16
DAFTAR LAMPIRAN
1. Nilai reliabilitas data rasio dan ordinal dengan nilai korelasi 0.2
18
2. Nilai bias reliabilitas data ordinal terhadap jumlah data dengan
nilai korelasi 0.2
3. Nilai reliabilitas data rasio dan ordinal dengan nilai korelasi 0.6
20
21
4. Nilai bias reliabilitas data ordinal terhadap jumlah data dengan
nilai korelasi 0.6
5. Nilai reliabilitas data rasio dan ordinal dengan nilai korelasi 0.8
23
24
6. Nilai bias reliabilitas data ordinal terhadap jumlah data dengan
nilai korelasi 0.8
26
PENDAHULUAN
Latar Belakang
Data merupakan suatu catatan tentang karakteristik dari objek amatan atau
peristiwa pada satu atau kurun waktu tertentu, baik berupa angka atau simbol
(kuantitatif atau kualitatif). Untuk mendapatkan data ada beberapa metode yang
digunakan, di antaranya adalah survei. Survei adalah suatu aktivitas pengumpulan
data yangdilakukan secara sistematis dan terstruktur guna menelusuriberbagai
fenomena suatu permasalahan. Di dalam survei umumnya data yang diperoleh
berupa data nominal dan ordinal.
Setelah survei dilakukan, pada umumnya peneliti melakukan analisis
pendahuluan untuk mengetahui reliabilitas data. Hal ini sangat penting untuk
menentukan bahwa data dapat digunakan untuk penarikan kesimpulan yang
konsisten. Sebelum membahas tentang uji reliabilitas terlebih dahulu harus tahu
apa itu reliabilitas. Reliabilitas dapat diartikan sebagai kekonsistenan, dapat
dipercaya, atau ukuran yang stabil. Dalam artian luas, jika data menghasilkan
jawaban yang sama, kapanpun dan bagaimanapun diambil. Konsep dasarnya
adalah ukuran yang konsisten maupun bebas dari kesalahan acak dan dapat
dipercaya atau diandalkan (Shepherd & Helms 1995). Hasil pengukuran dapat
dipercaya hanya apabila dalam beberapa kali pengukuran terhadap kelompok
subjek yang sama diperoleh hasil yang relatif sama, selama objek yang diukur
subjek memang belum berubah.
Secara empirik, tinggi-rendahnya reliabilitas ditentukan oleh suatu nilai
yang disebut koefisien reliabilitas. Pada awalnya, tinggi-rendahnya reliabilitas tes
dicerminkan oleh koefisien korelasi antara skor pada dua tes yang paralel, yang
dikenakan pada sekelompok individu yang sama. Semakin tinggi koefisien
korelasi termaksud berarti konsistensi antara hasil pengenaan dua tes tersebut
semakin baik dan hasil ukur kedua tes dikatakan semakin reliabel. Sebaliknya,
apabila dua tes yang dianggap paralel ternyata menghasilkan skor yang satu sama
lain berkorelasi rendah maka dapat dikatakan bahwa reliabilitas hasil ukur tes
tersebut tidak tinggi.
Secara teoritik, besarnya koefisien reliabilitas berkisar mulai dari 0.0 sampai
dengan 1.0 akan tetapi pada kenyataannya koefisien sebesar 1.0 dan sekecil 0.0
tidak pernah dijumpai. Konsistensi yang sempurna seperti itu tidak dapat terjadi
dalam pengukuran aspek-aspek psikologis dan sosial yang menggunakan manusia
sebagai objeknya dikarenakan terdapatnya berbagai sumber error dalam diri
manusia dan dalam pelaksanaan pengukuran yang sangat mudah mempengaruhi
kecermatan hasil pengukuran. Begitu juga dengan nilai reliabilitas sebesar 0.0
yang berarti tidak adanya konsistensi sama sekali terhadap hasil ukur yang
bersangkutan.
Uji reliabilitas ini dilakukan untuk mengetahui seberapa besar hasil
pengukuran dapat dipercaya atau diandalkan. Apabila uji ini tidak dilakukan,
maka tidak dapat diketahui apakah datanya reliabel atau tidak reliabel dan
seberapa besar tingkat kepercayaan atau keandalan dari data yang sudah
diperoleh.
2
Di dalam uji reliabilitas terdapat beberapa metode, di antaranya adalah
metode Croncbach Alpha. Untuk dapat mengetahui nilai dari reliabilitas
diperlukan nilai koefisien korelasi. Dalam metode Cronbach Alpha diperlukan
nilai dari koefisien korelasi Pearson. Koefisien korelasi Pearson hanya dapat
digunakan untuk data kontinu saja.
Pada penelitian ini, akan dilakukan uji reliabilitas Cronbach Alpha dengan
menggunakan koefisien korelasi Pearson terhadap data ordinal, yang di mana
semestinya hanya dapat digunakan terhadap data kontinu.
Rumusan Masalah
Uji reliabilitas yang saat ini sering digunakan yaitu Cronbach Alpha.Pada
dasarnya Cronbach Alpha mesyaratkan data hasil pengukurannya adalah data
kontinu (interval,rasio), namun pada kenyataannya banyak peneliti yang
menggunakan uji ini terhadap data ordinal. Maka pada penelitian ini akan dihitung
seberapa besar bias yang terjadi apabila hal tersebut dilakukan.
Tujuan Penelitian
1. Mengetahui besarnya bias terkait uji reliabilitasnya,
2. Mengetahui pola bias dugaan terkait dengan beberapa jumlah kategori dan
jumlah sampel data.
TINJAUAN PUSTAKA
Variabel Acak Normal
Variabel acak X menyebar normal, dengan parameter µ dan σ, jika fungsi
kepekatan peluangnya adalah
( x )2
1
exp
f ( x, , 2 )
, x .
2
2
2
(Ghahramani 2005)
Ragam dan Simpangan Baku
Jika X adalah variabel acak yang kontinu dengan E ( X ) , maka
Var( X ) X2 dengan X yang merupakan simpangan baku dari X, berturut-turut
didefinisikan oleh
√
(Bain 1992)
3
Peragam
Jika X dan Y adalah variabel acak yang memiliki nilai harapan berturut-turut
E(X) dan E(Y), maka didefinisikan peragam antara variabel acak X dan variabel
acak Y adalah:
,
atau
.
(Bain 1992)
Koefisien Korelasi
Jika X dan Y adalah variabel acak yang memiliki simpangan baku berturutturut dan , serta peragam antara variabel acak X dan variable acak Y adalah
cov(X,Y), maka didefinisikan korelasi antara variabel acak X dan variabel acak Y
adalah:
(Bain 1992)
Koefisien Korelasi Pearson
Korelasi Product-Moment Pearson (r) adalah penghitungan korelasi yang
umum digunakan dari sebuah persamaan. Korelasi Pearson didefinisikan sebagai
rataan produk campuran dari nilai yang terstandardisasi, dengan rumus sebagai
berikut:
r
ZxZ y
N
, atau
r
ZxZ y
N 1
,
di mana Zx dan Zy nilai terstandardisasi dan N banyaknya nilai, dengan
ZX
(X X )
, dengan X
N
adalah rataan nilai X.
Definisi ini penting karena mengilustrasikan bahwa semua nilai yang
ditangani r Pearson adalah nilai yang terstandardisasi. Standardisasi ini
mengasumsikan data contoh diambil dari populasi normal dengan ragam serupa
serta X dan Y terhubung secara linear.
4
Nilai formula r Pearson adalah sebagai berikut:
r
XY
X
X 2
N
2
X Y
N
Y 2
Y 2
N
.
(Dunn-Rankin et al. 2004)
Jenis Pengukuran
Skala pengkuran dapat dibagi empat jenis, yaitu:
1. Skala nominal
Skala nominal merupakan pengukuran yang menyatakan kategori atau
kelompok suatu subyek. Skala nominal mengelompokkan objek-objek ke dalam
beberapa kelompok yang memiliki kemiripan ciri akan berada dalam satu
kelompok. Hasil pengukuran skala nominal tidak dapat diurutkan tetapi bisa
dibedakan. Contoh umum yang biasa dipakai, yaitu jenis kelamin. Dalam hal ini
hasil pengukuran tidak dapat diurutkan (wanita lebih tinggi dari pada laki-laki
atau sebaliknya). Tetapi lebih pada perbedaan keduanya. Contoh lain yaitu nomor
punggung pemain sepak bola dan nomor STNK.
2. Skala ordinal
Hasil pengukuran skala ini dapat menggambarkan posisi atau peringkat
tetapi tidak mengukur jarak antar peringkat. Statusnya lebih tinggi dari pada skala
nominal. Ukuran pada skala ordinal tidak memberikan nilai absolut pada objek,
tetapi hanya urutan relatif saja. Jarak antar peringkat 1 dan 2 tidak harus sama
dengan jarak peringkat 2 dan 3. Dalam skala ordinal, peringkat yang ada tidak
memiliki satuan ukur. Contoh status sosial (tinggi, rendah, sedang), hasil
pengukuran yang mengelompokkan masyarakat-masyarakat masuk pada status
sosial tinggi, rendah atau sedang. Dalam hal ini, kita dapat mengetahui
tingkatannya, tetapi perbedaan antar status sosial (tinggi-rendah, rendah-sedang,
tinggi-sedang) belum tentu sama.
3. Skala interval
Skala interval memiliki ciri angka kepada objek yang mempunyai skala
nominal dan ordinal, dilengkapi dengan jarak yang sama pada urutan objeknya.
Skala interval bisa dikatakan tingkatan skala ini berada diatas ordinal dan
nominal. Ciri penting dalam skala ini yaitu bisa ditambahkan, dikurangi,
digandakan, dan dibagi tanpa mempengaruhi jarak relatif skor-skornya.
Selanjutnya skala ini tidak mempunyai nilai nol mutlak sehingga tidak dapat
diinterpretasikan secara penuh besarnya skor dari rasio tertentu. Pada skala
pengukuran interval, rasio antara dua variabel sembarang tidak tergantung pada
nilai nol dan unit pengukuran. Contoh: pengukuran suhu dalam skala Celcius. Bila
bak air berisi penuh dengan suhu 0oC, 50oC,dan 100oC, maka perbedaan antara
(0–50)oC dan (50-100)oC itu sama, tetapi tidak bisa dikatakan bahwa air bersuhu
100oC dua kali lebih panas dari pada air bersuhu 50oC.
5
4. Skala rasio
Skala rasio memiliki semua sifat skala interval ditambah satu sifat yaitu
memberikan keterangan tentang nilai absolut dari objek yang diukur. Skala rasio
merupakan skala pengukuran yang ditujukan pada hasil pengukuran yang bisa
dibedakan, diurutkan, mempunyai jarak tertentu, dan bisa dibandingkan (paling
lengkap, mencakup semuanya dibanding skala-skala dibawahnya). Contoh: bila
kita ingin membandingkan berat dua orang yaitu A dan B. Berat A 50 kg dan B
100 kg. Kita dapat tahu bahwa B dua kali lebih berat dari pada A, karena nilai
variabel numerik berat mengungkapkan rasio nilai nol sebagai titik bakunya.
Contoh lain: umur, nilai uang, dan tinggi badan.
(Stevens 1946)
Uji Reliabilitas
Uji reliabilitas adalah uji untuk mengukurseberapa besar tingkat
kepercayaan atau keandalan dari data yang sudah kita peroleh. Uji reliabilitas
terdapat beberapa metode, di antaranya adalah metode Belah Dua (Split-half) dan
metode Croncbach Alpha.
1. Metode Belah Dua (Split-half)
Metode Belah Dua (Split-half method) yakni metode yang mengkorelasikan
antara total skor pada item pertanyaan yang ganjil dengan total skor pertanyaan
yang genap, yang kemudian dilanjutkan dengan pengujian rumus Spearman
Brown sebagai berikut:
R = korelasi reliabilitas yang sudah disesuaikan
r = korelasi antara skor-skor belahan test
Metode Belah Dua ini memiliki syarat jumlah butir pertanyaannya harus
genap, agar dapat dibelah menjadi 2 dan dapat memenuhi asumsi paralelisme.
Asumsi paralelisme terpenuhi apabila memiliki ciri kedua belahan tes
menghasilkan rata-rata skor (mean) yang setara dan ragam skor yang sebanding.
(Trochim 2006)
2. Metode Cronbach Alpha
Cronbach alpha paling sering digunakan untuk menentukan reliabilitas dari
setiap kategori penilaian. Reliabilitas alpha berdasarkan pada asumsi ragam Item
adalah ragam Error. Berikut adalah definisi reliabilitasnya:
rxx
2
STrue
,
2
STotal
2
Karena ragam True ( STrue
) sulit ditentukan (tidak diketahui), maka ragam True
2
2
) diperkirakan melalui pengurangan ragam Error ( S Error
) dari ragam Total
( STrue
6
2
( STotal
) tes.
2
2
2
STrue
STotal
SError
, maka
rxx
2
2
( STotal
)
S Error
, atau
2
STotal
rxx 1
2
S Error
,
2
STotal
Dengan jumlah dari ragam Item menggantikan ragam Error dan koreksi
untuk nilai k yang kecil maka formulanya menjadi:
2
k S Item
1
.
2
STotal
k 1
(Dunn-Rankinet al. 2004)
Metode Penelitian
Data simulasi disusun dengan menggunakan Microsoft Excel melalui menu
Random Number Generation. Berikut tahapan yang dilakukan dalam penelitian
ini:
1. Membangkitkan data contoh acak menyebar normal dengan nilai berkisar
antara 0 sampai 10 dengan korelasi antarvariabel 0.2, 0.6, 0.8, rata-rata 5 dan
ragam 2, sebanyak 4 variabel dan berukuran 30, 50, 100, 200, dan 400,
2. Setiap data dikonversi menjadi 2 hingga 9 kategori. Kategorisasi dilakukan
menggunakan panjang interval yang sama,
3. Menghitung nilai reliabilitas Cronbach Alpha antara data rasio dengan data
ordinal,
4. Mengulang proses 1-3 sebanyak 10 kali,
5. Menghitung nilai rata-rata reliabilitasnya dari tiap ukuran data dan
menggambarkan dalam bentuk grafik untuk tiap ukuran data,
6. Menghitung dan membandingkan nilai bias reliabilitas Cronbach Alpha dari
setiap kategori skala dan tiap ukuran data.
Korelasi variabel acak bersebaran normal disimulasikan dengan
di mana
adalah vektor yang ingin disimulasikan,
adalah vektor rata-rata dan diberikan matriks peragam
(
)
Diperlukan variabel Z sebaran normal baku yang saling bebas sehingga,
dengan
didapat
, maka P dapat dihitung dengan Spectral Decompositon sehingga
.
7
HASIL DAN PEMBAHASAN
Koefisien Reliabilitas
Dengan menggunakan program Microsoft Excel melalui menu Random
Number Generation dibangkitkan data dengan kriteria sebagai berikut:
1. Data dibangkitkan dengan sebaran normal,
2. Nilainya berkisar antara 0 dan 10,
3. Data yang dibangkitkan dengan korelasi antarvariabel 0.2, 0.6, dan 0.8,
4. Data memiliki nilai rata-rata 5 dan ragam 2,
5. Data yang dibangkitkan sebanyak 4 variabel,
6. Data memiliki jumlah sampel 30, 50, 100, 200, dan 400.
Setelah data diperoleh, kemudian dihitung besar nilai reliabilitas pada
setiap data. Setelah mendapatkan nilai reliabilitasnya peneliti menghitung nilai
rata-rata nilai reliabilitas berdasarkan jumlah data dan jenis data (rasio atau
ordinal). Hasil dari perhitungan untuk nilai reliabilitas berdasarkan nilai korelasi
0.2 dapat di lihat dalam bentuk tabel pada Lampiran 1.
Agar lebih mudah melihat pergerakan nilai reliabilitasnya dibuatlah gambar
perubahan nilai reliabilitas berdasarkan jumlah data. Berikut gambar nilai
reliabilitas untuk setiap jumlah data dengan nilai korelasi 0.2:
0,60
0,505
0,50
0,40
0,30
0,435 0,449 0,450 0,462
0,343 0,334
0,487
0,481
rasio
0,20
ordinal
0,10
0,00
2
3
4
5
6
7
8
9
Kategori
Gambar 1. Grafik perbandingan nilai reliabilitas data rasio dan
ordinal dengan jumlah data 30 dan nilai korelasi 0.2.
Koefisien Reliabilitas
n50
0,60
0,494
0,474
0,40
0,20
0,431 0,363
0,483
0,437 0,457 0,462
rasio
0,277
ordinal
0,00
2
3
4
5
6
7
8
9
Kategori
Gambar 2. Grafik perbandingan nilai reliabilitas data rasio dan
ordinal dengan jumlah data 50 dan nilai korelasi 0.2.
Koefisien Reliabilitas
8
0,60
0,506
0,50
0,40
0,30
0,384 0,383
0,466 0,482 0,484 0,493
0,436 0,445
rasio
0,20
ordinal
0,10
0,00
2
3
4
5
6
7
8
9
Kategori
Koefisien Reliabilitas
Gambar 3. Grafik perbandingan nilai reliabilitas data rasio dan
ordinal dengan jumlah data 100 dan nilai korelasi 0.2.
0,60
0,538
0,50
0,40
0,30
0,506 0,517 0,518
0,485 0,475 0,503
0,416 0,408
rasio
0,20
ordinal
0,10
0,00
2
3
4
5
6
7
8
9
Kategori
Koefisien Reliabilitas
Gambar 4. Grafik perbandingan nilai reliabilitas data rasio dan
ordinal dengan jumlah data 200 dan nilai korelasi 0.2.
0,600
0,489
0,500
0,468 0,471 0,468
0,429 0,445 0,446
0,382
0,300
0,341
0,200
0,400
rasio
ordinal
0,100
0,000
2
3
4
5
6
7
8
9
Kategori
Gambar 5. Grafik perbandingan nilai reliabilitas data rasio dan
ordinal dengan jumlah data 400 dan nilai korelasi 0.2.
Berdasarkan Gambar 1 sampai Gambar 5 di atas, dapat di lihat bila garis
yang lurus (horizontal) merupakan nilai reliabilitas untuk data rasio sedangkan
garis yang bergerak (naik-turun) merupakan nilai reliabilitas untuk data ordinal.
Dari Gambar 1 di atas dapat terlihat perbedaan nilai reliabilitasnya (bias) adalah
jarak antara nilai uji reliabilitas data ordinal untuk setiap kategori data dan data
rasio. Atau dengan rumus sebagai berikut:
9
bias
ri rrasio
100%;
rrasio
di mana ri
i
= nilai reliabilitas untuk data ordinal dengan i kategori
= 2,3,...,9.
rrasio = nilai reliabilitas untuk data rasio
Untuk jumlah data 30 dapat terlihat jarak yang paling kecil terdapat pada
data ordinal 9 kategori dengan nilai reliabilitasnya sebesar 0.487 dan untuk data
rasionya sebesar 0.505. Sedangkan untuk jumlah data 50 dapat terlihat jarak yang
paling kecil terdapat pada data ordinal 9 kategori dengan nilai reliabilitasnya
sebesar 0.483 dan untuk data rasionya sebesar 0.494. Dan untuk jumlah data 100
dapat terlihat jarak yang paling kecil terdapat pada data ordinal 9 kategori dengan
nilai reliabilitasnya sebesar 0.493 dan untuk data rasionya sebesar 0.506. Serta
untuk jumlah data 200 dapat terlihat jarak yang paling kecil terdapat pada data
ordinal 9 kategori dengan nilai reliabilitasnya sebesar 0.518 dan untuk data
rasionya sebesar 0.538. Dan yang terakhir untuk jumlah data 400 dapat terlihat
jarak yang paling kecil terdapat pada data ordinal 8 kategori dengan nilai
reliabilitasnya sebesar 0.471 dan untuk data rasionya sebesar 0.489.
Dari Gambar 1 sampai Gambar 5 di atas belum terlihat untuk jumlah data
atau berapa kategori data yang terbaik. Dari Gambar 1 sampai Gambar 5 hanya
dapat di lihat perbedaan nilai reliabilitas data ordinal dan rasio saja. Untuk
mengetahui nilai biasnya terdapat pada Lampiran 2. Untuk lebih mudah
melihatnya juga dibuatkan gambar perbandingan nilai biasnya. Berikut adalah
gambar perbandingan nilai bias reliabilitas berdasarkan data kategorik dan jumlah
datanya:
50,00%
Bias
40,00%
n30
30,00%
n50
20,00%
n100
10,00%
n200
0,00%
n400
2
3
4
5
6
7
8
9
Kategori
Gambar 6. Grafik nilai bias reliabilitas jumlah sampel
terhadap data ordinal dengan nilai korelasi 0.2.
Dari Gambar 6 terlihat pergerakan nilai bias reliabilitas berdasarkan tiap
kategori data dan jumlah datanya. Terlihat dari Gambar 6 bahwa untuk kategori9
menunjukkan nilai biasnya yang relatif kecil untuk tiap jumlah data. Akan tetapi
pada kenyataanya pengkategorian data dengan 9 kategori data sangat sulit
dijelaskan dengan kata-kata. Dengan demikian diberikan pilihan kedua yang nilai
biasnya relatif kecil dengan pertimbangan nilainya tidak lebih dari 5 % yaitu
dengan 8 pengkategorian data. Untuk jumlah data yang memiliki nilai bias yang
relatif kecil terlihat pada pergerakan garis untuk jumlah data 400 karena nilai
10
Bias
biasnya relatif kecil dibandingkan dengan yang lain. Atau untuk lebih jelasnya
dapat di lihat pada grafik di bawah ini:
50,00%
45,00%
40,00%
35,00%
30,00%
25,00%
20,00%
15,00%
10,00%
5,00%
0,00%
2
3
4
5
6
7
8
30
50
100
200
9
400
Jumlah Data
Gambar 7. Grafik nilai bias reliabilitas data ordinal
terhadap jumlah data dengan nilai korelasi 0.2.
Koefisien Reliabilitas
Hasil dan pembahasan di atas hanya menghitung nilai reliabilitas
berdasarkan nilai korelasi 0.2. Berikut gambar nilai reliabilitas untuk setiap
jumlah data berdasarkan nilai korelasi 0.6:
1,00
0,850
0,80
0,60
0,732
0,704
0,829
0,781 0,784 0,815 0,826 0,830
0,40
rasio
0,20
ordinal
0,00
2
3
4
5
6
7
8
9
Kategori
Gambar 8. Grafik perbandingan nilai reliabilitas data rasio dan
ordinal dengan jumlah data 30 dan nilai korelasi 0.6.
Koefisien Reliabilitas
n50
0,90
0,85
0,80
0,75
0,70
0,65
0,856
0,744 0,731
2
3
0,844
0,825 0,827 0,835
0,783 0,782
rasio
ordinal
4
5
6
Kategori
7
8
9
11
Koefisien Reliabilitas
Gambar 9. Grafik perbandingan nilai reliabilitas data rasio dan
ordinal dengan jumlah data 50 dan nilai korelasi 0.6.
0,90
0,859
0,85
0,80
0,75
0,792
0,747
0,70
0,809 0,825
0,834 0,836
0,845
rasio
0,728
ordinal
0,65
2
3
4
5
6
7
8
9
Kategori
Koefisien Reliabilitas
Gambar 10. Grafik perbandingan nilai reliabilitas data rasio dan
ordinal dengan jumlah data 100 dan nilai korelasi 0.6.
0,90
0,863
0,85
0,818 0,827
0,80
0,782
0,75
0,70
0,838 0,841 0,851
rasio
0,730 0,743
ordinal
0,65
2
3
4
5
6
7
8
9
Kategori
Koefisien Reliabilitas
Gambar 11. Grafik perbandingan nilai reliabilitas data rasio dan
ordinal dengan jumlah data 200 dan nilai korelasi 0.6.
0,900
0,854
0,850
0,838
0,828 0,835
0,819
0,806
0,779
0,800
0,750
0,700
0,736 0,729
rasio
ordinal
0,650
2
3
4
5
6
7
8
9
Kategori
Gambar 12. Grafik perbandingan nilai reliabilitas data rasio dan
ordinal dengan jumlah data 400 dan nilai korelasi 0.6.
Untuk jumlah data 30 dapat terlihat jarak yang paling kecil terdapat pada
data ordinal 8 kategori dengan nilai reliabilitasnya sebesar 0.830 dan untuk data
rasionya sebesar 0.850. Sedangkan untuk jumlah data 50 dapat terlihat jarak yang
paling kecil terdapat pada data ordinal 9 kategori dengan nilai reliabilitasnya
sebesar 0.844 dan untuk data rasionya sebesar 0.856. Dan untuk jumlah data 100
12
Bias
dapat terlihat jarak yang paling kecil terdapat pada data ordinal 9 kategori dengan
nilai reliabilitasnya sebesar 0.845 dan untuk data rasionya sebesar 0.859. Serta
untuk jumlah data 200 dapat terlihat jarak yang paling kecil terdapat pada data
ordinal 9 kategori dengan nilai reliabilitasnya sebesar 0.851 dan untuk data
rasionya sebesar 0.863. Dan yang terakhir untuk jumlah data 400 dapat terlihat
jarak yang paling kecil terdapat pada data ordinal 9 kategori dengan nilai
reliabilitasnya sebesar 0.838 dan untuk data rasionya sebesar 0.854.
Dari Gambar 8 sampai Gambar12 di atas belum terlihat untuk jumlah data
atau berapa kategori data yang terbaik dan hanya dapat di lihat perbedaan nilai
reliabilitas data ordinal dan rasio saja. Untuk mengetahui nilai biasnya terdapat
pada Lampiran 4 dan agar lebih mudah melihatnya juga dibuatkan gambar
perbandingan nilai biasnya. Berikut adalah gambar perbandingan nilai bias
reliabilitas berdasarkan data kategorik dan jumlah datanya:
18,00%
16,00%
14,00%
12,00%
10,00%
8,00%
6,00%
4,00%
2,00%
0,00%
n30
n50
n100
n200
n400
2
3
4
5
6
7
8
9
Kategori
Gambar 13. Grafik nilai bias reliabilitas jumlah sampel
terhadap data ordinal dengan nilai korelasi 0.6.
Dapat di lihat dari Gambar 13 bahwa untuk kategori 9 memiliki nilai bias
yang paling kecil untuk tiap jumlah data. Akan tetapi pada kenyataanya
pengkategorian data dengan 9 kategori data sangat sulit dijelaskan dengan katakata. Dengan demikian diberikan pilihan kedua yang nilai biasnya relatif kecil
dengan pertimbangan nilainya tidak lebih dari 5 % yaitu dengan 6 pengkategorian
data. Untuk jumlah data yang memiliki nilai bias yang relatif kecil terlihat pada
pergerakan garis untuk jumlah data 400 karena nilai biasnya relatif kecil
dibandingkan dengan yang lain. Atau untuk lebih jelasnya dapat di lihat pada
grafik di bawah ini:
13
0,160
0,140
2
0,120
3
Bias
0,100
4
0,080
5
0,060
6
0,040
7
0,020
8
0,000
9
30
50
100
200
400
Jumlah Data
Gambar 14. Grafik nilai bias reliabilitas data ordinal
terhadap jumlah data dengan nilai korelasi 0.6.
Koefisien Reliabilitas
Hasil dan pembahasan di atas hanya menghitung nilai reliabilitas
berdasarkan nilai korelasi 0.2 dan 0.6. Berikut gambar nilai reliabilitas untuk
setiap jumlah data berdasarkan nilai korelasi 0.8:
0,942
0,95
0,914 0,922 0,924 0,926
0,891
0,90
0,861
0,887
0,843
0,85
rasio
0,80
ordinal
0,75
2
3
4
5
6
7
8
9
Kategori
Koefisien Reliabilitas
Gambar 15. Grafik perbandingan nilai reliabilitas data rasio dan
ordinal dengan jumlah data 30 dan nilai korelasi 0.8.
0,940
0,95
0,90
0,908 0,917
0,861
0,85
0,875
0,918 0,925
0,885
rasio
0,848
ordinal
0,80
2
3
4
5
6
7
8
9
Kategori
Gambar 16. Grafik perbandingan nilai reliabilitas data rasio dan
ordinal dengan jumlah data 50 dan nilai korelasi 0.8.
Koefisien Reliabilitas
14
0,942
0,95
0,90
0,854
0,883
0,85
0,897
0,910
0,929
0,922 0,924
rasio
0,841
0,80
ordinal
0,75
2
3
4
5
6
7
8
9
Kategori
Koefisien Reliabilitas
Gambar 17. Grafik perbandingan nilai reliabilitas data rasio dan
ordinal dengan jumlah data 100 dan nilai korelasi 0.8.
0,95
0,941
0,90
0,899 0,908
0,85
0,847
0,919 0,922 0,926
0,874
rasio
0,840
0,80
ordinal
0,75
2
3
4
5
6
7
8
9
Kategori
Gambar 18. Grafik perbandingan nilai reliabilitas data rasio dan
ordinal dengan jumlah data 200 dan nilai korelasi 0.8.
0,940
Koefisien Reliabilitas
0,950
0,900
0,895
0,850
0,908 0,917
0,922 0,925
0,874
0,851 0,847
rasio
0,800
ordinal
0,750
2
3
4
5
6
7
8
9
Kategori
Gambar 19. Grafik perbandingan nilai reliabilitas data rasio dan
ordinal dengan jumlah data 400 dan nilai korelasi 0.8.
Untuk jumlah data 30 dapat terlihat jarak yang paling kecil terdapat pada
data ordinal 9 kategori dengan nilai reliabilitasnya sebesar 0.926 dan untuk data
rasionya sebesar 0.942. Sedangkan untuk jumlah data 50 dapat terlihat jarak yang
paling kecil terdapat pada data ordinal 9 kategori dengan nilai reliabilitasnya
sebesar 0.925 dan untuk data rasionya sebesar 0.940. Dan untuk jumlah data 100
dapat terlihat jarak yang paling kecil terdapat pada data ordinal 9 kategori dengan
15
nilai reliabilitasnya sebesar 0.929 dan untuk data rasionya sebesar 0.942. Serta
untuk jumlah data 200 dapat terlihat jarak yang paling kecil terdapat pada data
ordinal 9 kategori dengan nilai reliabilitasnya sebesar 0.926 dan untuk data
rasionya sebesar 0.941. Dan yang terakhir untuk jumlah data 400 dapat terlihat
jarak yang paling kecil terdapat pada data ordinal 9 kategori dengan nilai
reliabilitasnya sebesar 0.925 dan untuk data rasionya sebesar 0.940.
Dari Gambar 15 sampai Gambar 19 di atas belum terlihat untuk jumlah data
atau berapa kategori data yang terbaik dan hanya dapat di lihat perbedaan nilai
reliabilitas data ordinal dan rasio saja. Untuk mengetahui nilai biasnya terdapat
pada Lampiran 7. Agar lebih mudah melihatnya juga dibuatkan gambar
perbandingan nilai biasnya. Berikut adalah gambar perbandingan nilai bias
reliabilitas berdasarkan data kategorik dan jumlah datanya:
12,00%
10,00%
Bias
8,00%
n30
n50
6,00%
n100
4,00%
n200
2,00%
n400
0,00%
2
3
4
5
6
7
8
9
Kategori
Gambar 20. Grafik nilai bias reliabilitas jumlah sampel
terhadap data ordinal dengan nilai korelasi 0.8.
Terlihat dari Gambar 20 bahwa untuk kategori 9 memiliki nilai bias paling
kecil untuk tiap jumlah data. Akan tetapi pada kenyataanya pengkategorian data
dengan 9 kategori data sangat sulit dijelaskan dengan kata-kata. Jadi diberikan
pilihan kedua yang nilai biasnya relatif kecil dengan pertimbangan nilainya tidak
lebih dari 5 % yaitu dengan 6 pengkategorian data. Untuk jumlah data yang
memiliki nilai bias yang relatif kecil terlihat pada pergerakan garis untuk jumlah
data 30 karena nilai biasnya relatif kecil dibandingkan dengan yang lain. Atau
untuk lebih jelasnya dapat di lihat pada grafik di bawah ini:
16
12,00%
10,00%
2
3
Bias
8,00%
4
6,00%
5
4,00%
6
7
2,00%
8
0,00%
9
30
50
100
200
400
Jumlah Data
Gambar 21. Grafik nilai bias reliabilitas data ordinal
terhadap jumlah data dengan nilai korelasi 0.8.
SIMPULAN DAN SARAN
Simpulan
Penelitian ini menghasilkan beberapa kesimpulan mengenai perbandingan
uji reliabilitas Cronbach Alpha untuk skala data rasio dan ordinal. Kesimpulannya
adalah sebagai berikut:
1. Besarnya bias akibat pengkategorian skala yang di lihat dari berbagai nilai
korelasinya dapat disimpulkan bahwa, semakin banyak kategori maka
besarnya bias yang ditimbulkan semakin kecil. Kategori skala yang memiliki
bias paling kecil terdapat pada 9 kategori. Akan tetapi karena sulitnya
menafsirkan skala ordinal dengan 9 kategori maka diberi pilihan kedua yaitu
dengan 6 kategori dikarenakan memiliki bias yang tidak lebih dari 5% tetapi
lebih mudah dalam menafsirkannya.
2. Berdasarkan jumlah sampel data dengan melihat dari berbagai nilai korelasi
dapat disimpulkan bahwa, semakin besar sampel data maka besarnya bias
yang ditimbulkan semakin kecil. Dengan jumlah sampel data yang paling
kecil biasnya adalah untuk jumlah data 400.
Saran
Dalam penelitian ini, untuk sebaran datanya menggunakan sebaran data
normal dengan nilai rata-rata 5, ragam 2, dan korelasi 0.2, 0.6, dan 0.8. Untuk
penelitian selanjutnya dapat dikembangkan dengan sebaran data yang lain.
17
DAFTAR PUSTAKA
Aunuddin. 2005. Statistika (Rancangan dan Analisis Data).Bogor (ID):
Departemen Statistika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam IPB.
Azwar S. 1992. Reliabilitas dan Validitas. Yogyakarta (ID): Pustaka Pelajar.
Bain JL,Engelhardt M. 1992. Introduction of Probability and Mathematical
Statistics (2nd Edition). Boston (USA): PWS-Kent.
Dunn-Rankin P, Knezek GA, Wallace S, Zhang S. 2004. Scaling Methods (2nd
Edition). New Jersey (USA): Lawrence Erlbaum Associates.
Ghahramani S. 2005. Fundamental of Probability with Stochastic Process. New
Jersey (USA): Pearson Prentice Hall.
Shepherd CD, Helms MM. 1995. TQM Measures: Reliability and Validity Issues.
Norcross(USA):Industrial Management.
Stevens SS. 1946. On the Theory of Scale Measurement.Science by American
Association for the Advancement of Science. Vol.103 (677-680).
Trochim
WMK.
2006.
Research
Methods
Knowledge
Base.
http://www.socialresearchmethods.net/kb/reltypes.php.(17 Februari 2012)
Umar H. 2000. Riset Pemasaran dan Perilaku Konsumen. Jakarta (ID):
PT.Gramedia Pustaka Utama.
18
Lampiran 1. Nilai reliabilitas data rasio dan ordinal dengan nilai korelasi 0.2
N 30
Rasio
R1
R2
R3
R4
R5
R6
R7
R8
R9
R10
R(rata2)
Var(R)
Bias
0.602
0.671
0.612
0.487
0.277
0.680
0.502
0.321
0.523
0.376
0.505
0.020
Rasio
R1
R2
R3
R4
R5
R6
R7
R8
R9
R10
R(rata2)
Var(R)
Bias
0.623
0.471
0.613
0.457
0.466
0.515
0.645
0.306
0.388
0.457
0.494
0.012
Rasio
R1
R2
R3
R4
R5
R6
R7
R8
0.536
0.582
0.565
0.524
0.484
0.539
0.455
0.521
2
0.317
0.476
0.482
0.376
0.207
0.595
0.045
0.298
0.480
0.160
0.343
0.029
32.00%
3
0.410
0.412
0.495
0.405
0.112
0.636
0.486
-0.011
0.105
0.290
0.334
0.042
33.86%
4
0.441
0.592
0.650
0.374
0.166
0.647
0.184
0.441
0.542
0.312
0.435
0.031
13.91%
N 50
2
0.413
0.365
0.429
0.393
0.372
0.058
0.591
-0.241
-0.001
0.393
0.277
0.059
43.85%
3
0.426
0.392
0.560
0.458
0.384
0.514
0.534
0.277
0.311
0.458
0.431
0.008
12.65%
4
0.507
0.319
0.562
0.445
0.392
0.303
0.598
-0.042
0.101
0.445
0.363
0.040
26.50%
N 100
2
0.454
0.399
0.445
0.363
0.439
0.480
0.381
0.445
3
0.414
0.449
0.375
0.346
0.381
0.399
0.349
0.358
4
0.540
0.488
0.437
0.449
0.476
0.474
0.330
0.467
Ordinal
5
0.578
0.636
0.557
0.466
0.295
0.504
0.428
0.224
0.457
0.345
0.449
0.017
11.12%
6
0.520
0.538
0.561
0.492
0.252
0.730
0.423
0.170
0.447
0.372
0.450
0.026
10.82%
7
0.577
0.683
0.587
0.363
0.230
0.690
0.420
0.245
0.481
0.346
0.462
0.028
8.49%
8
0.592
0.593
0.649
0.472
0.186
0.644
0.398
0.426
0.501
0.346
0.481
0.022
4.84%
9
0.549
0.674
0.554
0.465
0.358
0.706
0.518
0.291
0.468
0.291
0.487
0.021
3.52%
Ordinal
5
0.621
0.502
0.480
0.389
0.520
0.479
0.615
0.341
0.405
0.389
0.474
0.009
4.03%
6
0.564
0.449
0.566
0.455
0.392
0.403
0.621
0.184
0.276
0.455
0.437
0.018
11.62%
7
0.614
0.376
0.597
0.355
0.482
0.499
0.605
0.258
0.434
0.355
0.457
0.015
7.40%
8
0.594
0.435
0.626
0.476
0.458
0.452
0.611
0.221
0.278
0.476
0.462
0.018
6.37%
9
0.589
0.433
0.602
0.451
0.399
0.530
0.648
0.357
0.370
0.451
0.483
0.011
2.20%
Ordinal
5
0.472
0.536
0.559
0.438
0.452
0.501
0.303
0.432
6
0.499
0.556
0.496
0.440
0.447
0.503
0.416
0.478
7
0.509
0.566
0.559
0.521
0.420
0.515
0.473
0.501
8
0.521
0.558
0.537
0.487
0.496
0.532
0.420
0.465
9
0.538
0.558
0.570
0.501
0.443
0.526
0.429
0.490
19
R9
R10
R(rata2)
Var(R)
Bias
0.408
0.449
0.506
0.003
Rasio
R1
R2
R3
R4
R5
R6
R7
R8
R9
R10
R(rata2)
Var(R)
Bias
0.846
0.432
0.605
0.587
0.513
0.447
0.457
0.628
0.366
0.496
0.538
0.019
Rasio
R1
R2
R3
R4
R5
R6
R7
R8
R9
R10
R(rata2)
Var(R)
Bias
0.488
0.503
0.558
0.481
0.461
0.503
0.536
0.481
0.404
0.475
0.489
0.002
0.153
0.282
0.384
0.010
24.14%
2
0.740
0.360
0.518
0.490
0.338
0.297
0.383
0.518
0.192
0.328
0.416
0.024
22.57%
2
0.411
0.419
0.378
0.379
0.421
0.362
0.449
0.400
0.307
0.298
0.382
0.002
21.82%
0.361
0.397
0.383
0.001
24.41%
3
0.661
0.340
0.508
0.458
0.364
0.377
0.301
0.501
0.230
0.346
0.408
0.016
24.02%
3
0.329
0.375
0.454
0.341
0.320
0.359
0.312
0.351
0.236
0.337
0.341
0.003
30.21%
0.339
0.355
0.436
0.005
14.00%
N 200
4
0.747
0.404
0.563
0.541
0.454
0.387
0.430
0.547
0.376
0.399
0.485
0.013
9.77%
N 400
4
0.430
0.441
0.476
0.447
0.431
0.413
0.489
0.457
0.299
0.401
0.429
0.003
12.40%
0.363
0.393
0.445
0.006
12.17%
0.389
0.434
0.466
0.002
8.05%
0.366
0.390
0.482
0.005
4.83%
0.394
0.430
0.484
0.003
4.44%
0.436
0.439
0.493
0.003
2.65%
Ordinal
5
0.822
0.373
0.585
0.527
0.471
0.376
0.377
0.564
0.210
0.444
0.475
0.027
11.66%
6
0.772
0.432
0.579
0.569
0.457
0.451
0.412
0.608
0.335
0.419
0.503
0.016
6.35%
7
0.823
0.383
0.583
0.563
0.480
0.410
0.430
0.614
0.275
0.502
0.506
0.023
5.82%
8
0.826
0.415
0.594
0.565
0.492
0.425
0.444
0.596
0.359
0.448
0.517
0.018
3.92%
9
0.824
0.439
0.597
0.562
0.472
0.454
0.402
0.589
0.350
0.489
0.518
0.018
3.68%
Ordinal
5
0.435
0.414
0.543
0.423
0.426
0.465
0.522
0.404
0.378
0.437
0.445
0.003
9.10%
6
0.448
0.469
0.523
0.448
0.440
0.447
0.465
0.458
0.345
0.416
0.446
0.002
8.86%
7
0.465
0.483
0.547
0.445
0.401
0.497
0.511
0.459
0.406
0.463
0.468
0.002
4.36%
8
0.479
0.471
0.536
0.465
0.466
0.479
0.527
0.470
0.366
0.453
0.471
0.002
3.68%
9
0.452
0.481
0.538
0.478
0.430
0.489
0.501
0.464
0.387
0.456
0.468
0.002
4.39%
20
Lampiran 2. Nilai reliabilitas data ordinal terhadap jumlah data dengan nilai
korelasi 0.2
n30
n50
n100
n200
n400
Rata2
Var
2
32.00%
43.85%
24.14%
22.57%
21.82%
28.88%
0.009
3
33.86%
12.65%
24.41%
24.02%
30.21%
25.03%
0.006
4
13.91%
26.50%
14.00%
9.77%
12.40%
15.32%
0.004
Kategori
5
6
11.12%
10.82%
4.03%
11.62%
12.17%
8.05%
11.66%
6.35%
9.10%
8.86%
9.62%
9.14%
0.001
0.000
7
8.49%
7.40%
4.83%
5.82%
4.36%
6.18%
0.000
8
4.84%
6.37%
4.44%
3.92%
3.68%
4.65%
0.000
9
3.52%
2.20%
2.65%
3.68%
4.39%
3.29%
0.000
21
Lampiran 3. Nilai reliabilitas data rasio dan ordinal dengan nilai korelasi 0.6
N 30
Rasio
R1
R2
R3
R4
R5
R6
R7
R8
R9
R10
R(rata2)
Var(R)
Bias
0.886
0.852
0.889
0.853
0.808
0.864
0.835
0.838
0.851
0.822
0.850
0.001
Rasio
R1
R2
R3
R4
R5
R6
R7
R8
R9
R10
R(rata2)
Var(R)
Bias
0.897
0.849
0.889
0.845
0.847
0.861
0.898
0.802
0.825
0.845
0.856
0.001
Rasio
R1
R2
R3
R4
R5
R6
R7
R8
0.867
0.881
0.876
0.864
0.853
0.868
0.844
0.863
2
0.812
0.747
0.699
0.762
0.704
0.770
0.798
0.700
0.716
0.611
0.732
0.003
13.87%
2
0.797
0.767
0.738
0.743
0.762
0.692
0.829
0.694
0.677
0.743
0.744
0.002
13.04%
2
0.748
0.747
0.812
0.772
0.743
0.766
0.740
0.752
3
0.786
0.766
0.854
0.622
0.635
0.786
0.728
0.722
0.509
0.628
0.704
0.011
14.61%
3
0.715
0.682
0.818
0.745
0.666
0.726
0.816
0.681
0.718
0.745
0.731
0.003
14.59%
3
0.748
0.747
0.803
0.726
0.746
0.675
0.695
0.746
4
0.840
0.780
0.825
0.799
0.726
0.817
0.797
0.789
0.739
0.694
0.781
0.002
6.92%
N 50
4
0.848
0.769
0.797
0.782
0.769
0.788
0.851
0.710
0.730
0.782
0.783
0.002
8.55%
N 100
4
0.790
0.815
0.821
0.795
0.774
0.807
0.774
0.814
Ordinal
5
6
0.865
0.865
0.824
0.827
0.863
0.857
0.772
0.838
0.749
0.775
0.761
0.846
0.730
0.820
0.739
0.815
0.808
0.755
0.732
0.746
0.784
0.815
0.003
0.002
6.54%
3.53%
7
0.857
0.844
0.859
0.812
0.755
0.840
0.840
0.828
0.838
0.790
0.826
0.001
2.34%
8
0.881
0.833
0.868
0.852
0.780
0.841
0.840
0.790
0.810
0.803
0.830
0.001
1.99%
9
0.859
0.843
0.880
0.806
0.771
0.858
0.813
0.823
0.820
0.817
0.829
0.001
2.08%
Ordinal
5
6
0.839
0.861
0.772
0.793
0.865
0.857
0.745
0.826
0.764
0.793
0.756
0.825
0.817
0.887
0.740
0.775
0.776
0.805
0.745
0.826
0.782
0.825
0.002
0.001
8.64%
3.61%
7
0.869
0.821
0.868
0.814
0.821
0.847
0.870
0.755
0.797
0.814
0.827
0.001
3.32%
8
0.889
0.825
0.864
0.817
0.814
0.854
0.889
0.785
0.794
0.817
0.835
0.001
2.47%
9
0.873
0.837
0.876
0.860
0.839
0.836
0.887
0.770
0.800
0.860
0.844
0.001
1.41%
Ordinal
5
6
0.846
0.833
0.818
0.843
0.806
0.867
0.829
0.832
0.814
0.824
0.833
0.820
0.763
0.786
0.786
0.838
7
0.847
0.857
0.838
0.835
0.827
0.848
0.832
0.829
8
0.844
0.863
0.868
0.831
0.821
0.846
0.811
0.845
9
0.857
0.864
0.869
0.856
0.832
0.852
0.826
0.859
22
R9
R10
R(rata2)
Var(R)
Bias
0.831
0.843
0.859
0.000
Rasio
R1
R2
R3
R4
R5
R6
R7
R8
R9
R10
R(rata2)
Var(R)
Bias
0.911
0.838
0.887
0.882
0.861
0.842
0.845
0.894
0.819
0.856
0.863
0.001
Rasio
R1
R2
R3
R4
R5
R6
R7
R8
R9
R10
R(rata2)
Var(R)
Bias
0.854
0.858
0.874
0.852
0.846
0.858
0.867
0.852
0.830
0.850
0.854
0.000
0.696
0.695
0.747
0.001
13.03%
0.700
0.692
0.728
0.001
15.26%
2
0.796
0.712
0.767
0.741
0.734
0.717
0.721
0.794
0.594
0.722
0.730
0.003
15.50%
3
0.783
0.732
0.765
0.788
0.742
0.697
0.739
0.772
0.657
0.759
0.743
0.001
13.91%
2
0.732
0.748
0.743
0.716
0.740
0.752
0.747
0.737
0.702
0.743
0.736
0.000
13.80%
3
0.718
0.747
0.760
0.740
0.686
0.744
0.748
0.724
0.701
0.717
0.729
0.001
14.69%
0.779
0.797
0.805
0.752
0.801
0.798
0.792
0.809
0.825
0.000
0.001
0.001
7.77%
5.80%
4.00%
N 200
Ordinal
4
5
6
0.806
0.880
0.861
0.759
0.778
0.808
0.813
0.853
0.845
0.804
0.831
0.847
0.797
0.808
0.834
0.774
0.804
0.806
0.766
0.797
0.816
0.825
0.858
0.859
0.706
0.767
0.764
0.768
0.800
0.830
0.782
0.818
0.827
0.001
0.001
0.001
9.45%
5.31%
4.21%
N 400
Ordinal
4
5
6
0.771
0.811
0.812
0.779
0.810
0.828
0.805
0.839
0.840
0.778
0.803
0.816
0.761
0.809
0.799
0.797
0.801
0.832
0.782
0.828
0.833
0.782
0.789
0.822
0.749
0.781
0.782
0.790
0.787
0.822
0.779
0.806
0.819
0.000
0.000
0.000
8.75%
5.65%
4.15%
0.819
0.809
0.834
0.000
2.89%
0.812
0.818
0.836
0.000
2.70%
0.806
0.830
0.845
0.000
1.62%
7
0.880
0.807
0.863
0.857
0.835
0.817
0.811
0.876
0.805
0.830
0.838
0.001
2.92%
8
0.889
0.815
0.872
0.866
0.836
0.816
0.831
0.870
0.785
0.829
0.841
0.001
2.61%
9
0.893
0.827
0.869
0.878
0.850
0.832
0.824
0.881
0.808
0.848
0.851
0.001
1.45%
7
0.834
0.827
0.851
0.825
0.815
0.833
0.846
0.828
0.799
0.826
0.828
0.000
3.01%
8
0.828
0.832
0.858
0.834
0.828
0.840
0.850
0.831
0.812
0.834
0.835
0.000
2.28%
9
0.843
0.844
0.858
0.838
0.827
0.842
0.851
0.839
0.809
0.831
0.838
0.000
1.88%
23
Lampiran 4. Nilai reliabilitas data ordinal terhadap jumlah data dengan nilai
korelasi 0.6
n30
n50
n100
n200
n400
Rata2
Var
2
13.87%
13.04%
13.03%
15.50%
13.80%
13.85%
0.000
3
14.61%
14.59%
15.26%
13.91%
14.69%
14.61%
0.000
4
6.92%
8.55%
7.77%
9.45%
8.75%
8.29%
0.000
Kategori
5
6
6.54%
3.53%
8.64%
3.61%
5.80%
4.00%
5.31%
4.21%
5.65%
4.15%
6.39%
3.90%
0.000
0.000
7
2.34%
3.32%
2.89%
2.92%
3.01%
2.89%
0.000
8
1.99%
2.47%
2.70%
2.61%
2.28%
2.41%
0.000
9
2.08%
1.41%
1.62%
1.45%
1.88%
1.69%
0.000
24
Lampiran 5. Nilai reliabilitas data rasio dan ordinal dengan nilai korelasi 0.8
N 30
Rasio
R1
R2
R3
R4
R5
R6
R7
R8
R9
R10
R(rata2)
Var(R)
Bias
0.953
0.961
0.954
0.940
0.918
0.962
0.941
0.920
0.944
0.927
0.942
0.000
Rasio
R1
R2
R3
R4
R5
R6
R7
R8
R9
R10
R(rata2)
Var(R)
Bias
0.956
0.938
0.954
0.936
0.937
0.943
0.958
0.918
0.928
0.936
0.940
0.000
Rasio
R1
R2
R3
R4
R5
R6
R7
R8
0.945
0.951
0.949
0.944
0.939
0.946
0.936
0.944
2
0.887
0.885
0.787
0.859
0.871
0.934
0.907
0.794
0.885
0.803
0.861
0.003
8.58%
2
0.904
0.891
0.866
0.830
0.894
0.789
0.885
0.820
0.794
0.830
0.850
0.002
9.58%
2
0.857
0.870
0.896
0.880
0.859
0.862
0.857
0.849
3
0.884
0.932
0.925
0.809
0.742
0.867
0.835
0.853
0.884
0.704
0.843
0.005
10.47%
3
0.867
0.843
0.878
0.862
0.832
0.816
0.885
0.782
0.838
0.862
0.847
0.001
9.98%
3
0.886
0.841
0.854
0.834
0.808
0.866
0.828
0.843
4
0.888
0.876
0.899
0.894
0.867
0.927
0.902
0.884
0.893
0.838
0.887
0.001
5.86%
N 50
4
0.913
0.900
0.888
0.863
0.897
0.858
0.903
0.822
0.801
0.863
0.871
0.001
7.42%
N 100
4
0.878
0.900
0.909
0.901
0.879
0.887
0.881
0.887
Ordinal
5
6
0.903
0.938
0.928
0.948
0.921
0.933
0.879
0.901
0.865
0.884
0.893
0.942
0.887
0.916
0.863
0.896
0.867
0.933
0.902
0.850
0.891
0.914
0.001
0.001
5.44%
2.99%
7
0.933
0.936
0.941
0.929
0.884
0.934
0.921
0.904
0.927
0.906
0.922
0.000
2.18%
8
0.936
0.939
0.933
0.919
0.897
0.955
0.934
0.907
0.925
0.898
0.924
0.000
1.87%
9
0.940
0.953
0.943
0.929
0.890
0.950
0.919
0.907
0.930
0.899
0.926
0.000
1.70%
Ordinal
5
6
0.921
0.936
0.860
0.908
0.924
0.922
0.863
0.898
0.886
0.910
0.910
0.896
0.919
0.930
0.845
0.879
0.878
0.890
0.863
0.898
0.887
0.907
0.001
0.000
5.68%
3.60%
7
0.940
0.915
0.946
0.909
0.912
0.907
0.942
0.897
0.885
0.909
0.916
0.000
2.56%
8
0.939
0.908
0.930
0.913
0.927
0.929
0.947
0.881
0.895
0.913
0.918
0.000
2.35%
9
0.950
0.920
0.941
0.919
0.918
0.927
0.949
0.905
0.914
0.919
0.926
0.000
1.52%
Ordinal
5
6
0.912
0.928
0.912
0.921
0.907
0.920
0.894
0.918
0.890
0.898
0.918
0.920
0.883
0.897
0.886
0.909
7
0.928
0.934
0.935
0.917
0.922
0.930
0.904
0.926
8
0.937
0.932
0.924
0.930
0.922
0.931
0.912
0.930
9
0.932
0.937
0.938
0.934
0.922
0.939
0.912
0.929
25
R9
R10
R(rata2)
Var(R)
Bias
0.930
0.935
0.942
0.000
Rasio
R1
R2
R3
R4
R5
R6
R7
R8
R9
R10
R(rata2)
Var(R)
Bias
0.938
0.933
0.954
0.951
0.943
0.935
0.936
0.956
0.925
0.941
0.941
0.000
Rasio
R1
R2
R3
R4
R5
R6
R7
R8
R9
R10
R(rata2)
Var(R)
Bias
0.940
0.942
0.948
0.939
0.937
0.941
0.945
0.939
0.930
0.938
0.940
0.000
0.785
0.827
0.854
0.001
9.33%
0.811
0.843
0.841
0.001
10.66%
2
0.822
0.830
0.880
0.830
0.852
0.851
0.856
0.894
0.797
0.859
0.847
0.001
10.00%
3
0.805
0.813
0.878
0.881
0.846
0.833
0.832
0.875
0.805
0.836
0.840
0.001
10.71%
2
0.857
0.843
0.865
0.841
0.867
0.855
0.850
0.839
0.842
0.849
0.851
0.000
0.095
3
0.834
0.852
0.871
0.866
0.828
0.849
0.857
0.832
0.837
0.840
0.847
0.000
0.099
0.846
0.880
0.884
0.867
0.888
0.901
0.883
0.897
0.910
0.000
0.000
0.000
6.21%
4.76%
3.42%
N 200
Ordinal
4
5
6
0.838
0.906
0.882
0.860
0.882
0.893
0.900
0.915
0.930
0.877
0.920
0.918
0.886
0.897
0.917
0.872
0.889
0.909
0.868
0.887
0.902
0.909
0.924
0.934
0.850
0.874
0.890
0.879
0.895
0.909
0.874
0.899
0.908
0.000
0.000
0.000
7.15%
4.49%
3.48%
N 400
Ordinal
4
5
6
0.873
0.902
0.905
0.864
0.899
0.906
0.891
0.906
0.923
0.873
0.894
0.910
0.871
0.894
0.905
0.886
0.889
0.910
0.878
0.907
0.913
0.868
0.897
0.900
0.861
0.874
0.897
0.875
0.886
0.907
0.874
0.895
0.908
0.000
0.000
0.000
0.070
0.048
0