PREDIKSI SOAL UJIAN NASIONAL TAHUN 2016
PREDIKSI SOAL UJIAN NASIONAL TAHUN 2016/2017
( Turunan Fungsi Aljabar, Turunan Fungsi Trigonometri, Titik Stationer dan Nilai Ekstrim)
( 5 x +8)
= 1 0 sin (10 x−2 π )
y '
= 5 sin (10 x −2 π ) E.
'
=− 5 sin(5 x−π ) D. y
'
C. y
=− 5 sin(10 x−2 π )
y '
=− 10sin (5 x−π ) B.
y '
( 5 x−π )=… A.
2
5. Turunan pertama dari y=sin
2
6. Persamaan garis singgung kurva y=2 x
2
( 5 x+8) adalah ..
A. 3 sin
2
( 5 x +8) cos (5 x+8)
B.
15 sin
( 5 x +8) cos (5 x +8)
E. 3 cos
C.
15 cos
3
( 5 x +8) D. 5 cos
3
( 5 x +8)
(UN 2016)
2
4. Turunan pertama dari f ( x )=sin
B. Rp32.000,00
E. Rp58.000,00
C. Rp38.000,00
8. Suatu perusahaan memproduksi x unit barang, dengan biaya ( 4 x
2
− 8 x +24 ¿ dalam ribu rupiah untuk tiap unit. jika barng tersebut terjual habis dengan harga Rp40.000,00 tiap unit maka keuntungan maksimum yang diperoleh perusahaan tersebut adalah … (UN 2012) A. Rp16.000,00
D. Rp52.000,00
E. Rp64.000,00
D. Rp48.000,00
C. Rp48.000,00 9. suatu benda bergerak sepanjang garis lurus dengan panjang lintasan 5 m selama t detik ditentukan dengan rumus s = t
3 – 3t.
percepatannya pada saat kecepatannya 0 m/det adalah … A. 1 m/det
2 D. 12 m/det
2
2
B. Rp28.000,00
A. Rp108.000,00
− 3 x+5
7. Suatu perusahaan memproduksi x unit barang, dengan biaya
melalui titik beabsis 2 pada kurva tersebut adalah
A. y = 5x + 5
D. y = 4x + 3
B. y = 5x – 3
E. y = 4x – 3
C. y = 5x – 17 (UN 2016)
(
dalam ribu rupiah untuk tiap unit. jika barang tersebut terjual habis harganya Rp50.000,00 tiap unit, maka keuntungan maksimum yang diperoleh perusahaan tersebut adalah …(UN 2015)
5 x
2
−
21
2
x+32 )
3
C. 3 sin 6x
Materi Umum:
¿ u
2 x+2 , x ≠−2 dan f’ adalah
1. Diketahui f ( x )= 6 − x
2. Nilai balik Minimum Jika f’(a) = 0 dan f”(a) > 0
1. Nilai balik maksimum Jika f’(a) = 0 dan f”(a) < 0
D. Nilai balik Maksimum dan Minimum
C. Titik Stationer
Nilai Stationer sering disebut nilai kritis dan titik stationer sering disebut titik kritis. Jika fungsi y = f(x)
diferensiabel di x = a dengan f’(a) = 0. maka f(a) adalah nilai stationer dari fungsi f(x) di x = a. nilai x menyebabkan f(x) mempunyai nilai stationer dengan syarat f’(x) = 0. dan titik (a, f(a)) yang terletak pada grafik y = f(x) disebut titik stationer.2 x
1 cos
2. Jika f(x) = cos x maka f’(x) = - sin x 3. jika f(x) = tan x maka f’(x) = sec 2 x =
1. Jika f(x) = sin x maka f’(x) = cos x
B. Turunan Fungsi Trigonometri adapun rumus turunan fungsi trigonometri adalah sebagai berikut:
x ) . v (x )−u ¿ ¿ ¿
(
'
( x ). v '( x)
A. – 5
6. Jika f(x) = u(x) ± v(x) maka f’(x) = u’(x) ± v’(x)
A. Rumus-rumus Turunan Fungsi Aljabar adalah sebagai berikut:
1. Jika f(x) = k maka f’(x) = 0
2. Jika f(x) = x maka f’(x) = 1
3. Jika f(x) = x n maka f’(x) = n x n-1
4. Jika f(x) = ax n maka f’(x) = an x n-1
5. Jika f(x) = k u(x) maka f’(x) = k u’(x), dimana k = konstatnta
7. Jika f(x) = u(x) . v(x) maka f’(x) = u’(x) . v(x) + u(x) . v’(x)
, dimana v (x)≠ 0 maka f’(x)
8. Jika f(x) = { u(x )
} n maka f’(x) = n
[ u(x)
] n−1
.u ' (x)
9. Jika f(x) = u (x) v (x)
turunan pertama dari f. Nilai dari f’(-1) adalah
D. 3
E. 6 sin x cos 3x
4 x +1
8
√
( 4 x+1)
3 C.
8 √
(
)
( 1+x ) E.
3. Turunan pertama dari f(x) = sin
2
3x adalah …
A. 2 sin 3x
D. 6 sin 3x cos x
B. – 2 cos 3x
−
√
B. – 3
2 √
E. 7
C. 2
2. Turunan fungsi dari f ( x )=
4
√
( 4 x +1) adalah … A.
(
8
2 x+1
) D.
−
2 √
( 4 x+ 1 )
3 B.
2 C. 6 m/det
2
10. Fungsi f yang dirumuskan dengan f ( x )=x
3
2
- 3 x
− 9 x−1 , naik pada interval … A.
x←3 atau x>1 B. x←1 atau x >1
C. − 3< x<1
D. − 1<x <3 E.
x←3 atau x>−1
Kunci Jawaban:
1.
2. E
3. C
4. B
5. D
6. B
7. C
8. B
9. C
10. A