Simson T.M.T Munthe : Pengaruh Material Konduktif Di Sekitar Elektroda Pembumian Terhadap Pengukuran
Tahanan Pembumian, 2010
d cm Luas A cm
2
Q=qA Coulomb
sangat perlu diketahui dalam merencanakan suatu sistem pembumian. Sistem pembumian yang baik akan memberikan harga tahanan pembumian yang mendekati
nol.
II.4.1. Satu Batang Elektroda
Dasar perhitungan tahanan pembumian adalah perhitungan kapasitansi dari elektroda pembumian dengan anggapan bahwa distribusi arus atau muatan uniform
sepanjang elektroda. Hubungan tahanan dan kapasitansi dapat dijelaskan dengan analogi.
Misalkan dua pelat konduktor diisolir dengan luas masing-masing A cm
2
dengan rapat muatan pelat masing-masing qcm
2
, dan –qcm
2
, jarak antara pelat adalah d cm, seperti yang ditunjukkan pada Gambar 2.5.
Gambar 2.5. Konduktor pelat sejajar
Simson T.M.T Munthe : Pengaruh Material Konduktif Di Sekitar Elektroda Pembumian Terhadap Pengukuran
Tahanan Pembumian, 2010
Jumlah garis fluks yang melalui dielektrik di antara kedua pelat adalah 4 qA. Kuat medannya adalah 4 q. Maka tegangan antara kedua pelat V = 4 qd Volt. Jumlah
muatan pada setiap pelat adalah Q = qA Coulomb. Dari hubungan :
V Q
C =
………………………………………………………………... …2.10 Diperoleh :
A q
d q
Q V
C π
4 1
= =
....................................................................................…2.11
A d
C π
4 1 =
Jika di antara kedua pelat diletakkan tanah dengan tahanan jenis ρ ohm-cm maka
tahanan antara pelat adalah :
A d
R
ρ
=
……………………………………………………………….…2.12 Dari persamaan 2.10 diperoleh :
C A
d π
4 1
= ………………………………………………………………..2.13
Sehingga tahanan :
C R
π ρ
4 =
...................................................................................................2.14 Dimana :
Simson T.M.T Munthe : Pengaruh Material Konduktif Di Sekitar Elektroda Pembumian Terhadap Pengukuran
Tahanan Pembumian, 2010
R = tahanan ohm
C = kapasitansi farad
ρ = tahanan jenis tanah ohm-cm
Dalam hal ini tahanan elektrodanya sendiri tidak diperhitungkan karena tahanan jenis konduktor kecil sekali dibandingkan dengan tahanan jenis tanah. Kalau
kita perhatikan Persamaan 2.12, maka tahanan pembumian dapat dihitung dengan menghitung sistem pembumian.
Kapasitansi suatu sistem pembumian adalah dengan prinsip bayangan.Prinsip bayangan secara sederhana dapat diterangkan sebagai berikut : misalkan dua
elektroda titik A dan B bermuatan yang sama besarnya di dalam media yang tak terbatas, dan juga dimisalkan arus I mengalir pada kedua titik tersebut, seperti yang
dilukis pada Gambar 2.6.
Gambar 2.6. Prinsip Bayangan
Simson T.M.T Munthe : Pengaruh Material Konduktif Di Sekitar Elektroda Pembumian Terhadap Pengukuran
Tahanan Pembumian, 2010
Arus I akan mengalir keluar dari kedua elektroda titik tersebut secara radial. Suatu bidang bayangan terletak di tengah-tengah kedua elektroda dan tegak lurus
terhadap garis hubung kedua elektroda. Karena kedua elektroda tersebut simetris terhadap bidang bayangan, maka tidak ada arus yang mengalir dalam arah tegak lurus
bidang bayangan. Apabila media dan elektroda pada suatu sisi dihilangkan tanpa mengubah distribusi arus dan tegangan maka bidang bayangan PP’ dapat disamakan
dengan permukaan tanah. Apabila bidang bayangan dianggap sebagai permukaan tanah maka potensial disebabkan oleh elektroda di bawah permukaan tanah adalah :
+
= 1
1 4
S S
I V
π ρ
…………………………………………………….......2.15 Dimana :
V = potensial pada permukaan tanah Volt
I = arus yang masuk tanah dari elektroda Ampere
ρ = tahanan jenis tanah Ohm-Meter S
= jarak elektroda terhadap permukaan tanah Meter S’ = jarak bayangan elektroda terhadap permukaan tanah Meter
Dalam persoalan pembumian, elektroda pembumian merupakan bahan penghantar yang membawa muatan listrik yang terdistribusi menyebar di sekeliling elektroda
pembumian. Dengan cara seperti ini potensial di setiap tempat pada permukaan elektroda akan sama. Bila pada elektroda tersebut diberikan suatu muatan yang
Simson T.M.T Munthe : Pengaruh Material Konduktif Di Sekitar Elektroda Pembumian Terhadap Pengukuran
Tahanan Pembumian, 2010
merata, maka kapasitansi dapat dihitung dengan metode potensial rata-rata. Hasil yang didapatkan untuk satu batang elektroda berbentuk selinder yang ditanam tegak
lurus terhadap permukaan tanah seluruhnya di dalam tanah dinyatakan dengan persamaan :
− =
1 4
ln 1
1 a
L L
C .....................................................................................2.16
Maka tahanan dari satu batang elektroda yang ditanam tegak lurus permukaan tanah, didapat dengan mensubtitusikan persamaan 2.14 ke dalam persamaan 2.12
sehingga diperoleh persamaan
− =
1 4
ln 2
a L
L R
π ρ
…………………………………..…………......…..2.17
II.4.2. Tahanan Pembumian Elektroda Batang Paralel
