Partikel bergerak lurus dengan persamaan percepatan a = 3i + 4 tj, a dalam ms

Bab 1 Kinematika dengan Analisis Vektor b. r = r + ³ v t dt = 5 + ³ t dt t t 2 2 2 2 = 5 + 2 t + t 2 + 3 3 2 t atau r = 3 3 2 t + t 2 + 2 t + 5 Pada saat t = 3 sekon, maka: r = 2 3 3 3 + 3 2 + 23 + 5 = 18 + 9 + 6 + 5 = 38 m Uji Kemampuan 1.3 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 1. Sebuah materi bergerak dengan kecepatan yang ditentukan oleh persamaan v x = 2 t 2 + 4 dan v y = 3 t 2 , v dalam ms dan t dalam s. Tentukan: a. besar percepatan rata-rata dari t = 0 sampai t = 2 s, b. besar percepatan saat t = 1 s 2 . Sebuah benda bergerak dengan percepatan yang ditentukan oleh persamaan a = 3 t + 6, a dalam ms 2 dan t dalam s. Jika kecepatan awal 3 ms dan posisi awal 3 m, tentukan: a. besar kecepatan saat t = 2 s, b. posisi benda saat t = 1 s D. Gerak Lurus Gerak lurus berubah beraturan merupakan gerak dengan percepatan konstan. Selama geraknya percepatan a tidak berubah baik besar maupun arahnya, karena itu komponen- komponen a juga tidak berubah, a x konstan dan a y konstan. D engan demikian, kita memiliki suatu keadaan yang dapat d inyatakan sebagai jumlah dari dua komponen gerak pada d ua arah yang berbeda, masing-masing dengan percepatan konstan dan terjadi secara serempak. Persamaan untuk percepatan konstan dapat kalian lihat pada Tabel 1.1, diterapkan untuk komponen x dan y dari v ektor posisi r, vektor kecepatan v, dan vektor percepatan a. Gambar 1.11 Kereta api melakukan gerak lurus berubah beraturan. Sumber: Encarta Encyclopedia, 2006 Tabel 1.1 Persamaan-persamaan untuk percepatan konstan ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ Persamaan gerak dalam arah x v x = v 0x + a x t x = x + 2 1 v 0x + v x t x = x + v 0x t + 2 1 a x t 2 v x 2 = v 0x 2 + 2a x x – x Persamaan gerak dalam arah y v y = v 0y + a y t y = y + 2 1 v 0y + v y t y = y + v 0y t + 2 1 a y t 2 v y 2 = v 0y 2 + 2a y y – y Fisika XI untuk SMAMA Contoh Soal Seorang tukang sayur berjalan sejauh 100 m ke Timur kemudian berbelok ke Selatan sejauh 120 m, dan ke Barat Daya sejauh 80 m. Hitunglah besar dan arah perpindahannya Penyelesaian: y 100 m Timur x s 1 120 m s 2 s 3 80 m Selatan R Barat daya Komponen y: s 1y = s 1 .sin 1 T = 100sin 0 = 0 s 2 y = s 2 .sin 2 T = 120sin-90 o = -120 s 3y = s 3 .sin T 3 = 80sin 135 o = 56,6 s y = -120 + 56,6 = -63,4 Komponen x: s 1x = s 1 .cos 1 T = 100cos 0 o = 100 s 2 x = s 2 .cos 2 T = 120cos -90 o = 0 s 3x = s 3 .cos 3 T = 80cos 135 o = -56,6 s x = 100 + 0 – 56,6 = 43,4 Besar perpindahan: