Partikel bergerak lurus dengan persamaan percepatan a = 3i + 4 tj, a dalam ms
Bab 1 Kinematika dengan Analisis Vektor
b. r = r +
³
v
t
dt
= 5 + ³
t
dt t
t
2
2 2
2
= 5 + 2 t + t
2
+
3
3 2
t
atau r =
3
3 2
t
+ t
2
+ 2 t + 5
Pada saat t = 3 sekon, maka:
r =
2 3
3
3
+ 3
2
+ 23 + 5 = 18 + 9 + 6 + 5 = 38 m Uji Kemampuan 1.3
○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
1. Sebuah materi bergerak dengan kecepatan yang ditentukan oleh persamaan
v
x
= 2 t
2
+ 4 dan v
y
= 3 t
2
, v dalam ms dan
t dalam s. Tentukan: a.
besar percepatan rata-rata dari t = 0 sampai t = 2 s,
b. besar percepatan saat t = 1 s
2 . Sebuah benda bergerak dengan percepatan yang ditentukan oleh persamaan
a = 3 t + 6, a dalam ms
2
dan t dalam s. Jika kecepatan awal 3 ms dan posisi
awal 3 m, tentukan: a.
besar kecepatan saat t = 2 s,
b. posisi benda saat t = 1 s
D. Gerak Lurus
Gerak lurus berubah beraturan merupakan gerak dengan
percepatan konstan. Selama geraknya percepatan a tidak berubah baik besar maupun arahnya, karena itu komponen-
komponen a juga tidak berubah, a
x
konstan dan a
y
konstan. D
engan demikian, kita memiliki suatu keadaan yang dapat d
inyatakan sebagai jumlah dari dua komponen gerak pada d
ua arah yang berbeda, masing-masing dengan percepatan konstan dan terjadi secara serempak.
Persamaan untuk percepatan konstan dapat kalian lihat pada Tabel 1.1, diterapkan untuk komponen x dan y dari
v
ektor posisi r, vektor kecepatan v, dan vektor percepatan a.
Gambar 1.11 Kereta api melakukan gerak lurus
berubah beraturan.
Sumber: Encarta Encyclopedia, 2006
Tabel 1.1 Persamaan-persamaan untuk percepatan konstan
○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
Persamaan gerak dalam arah x v
x
= v
0x
+ a
x
t x = x
+
2 1
v
0x
+ v
x
t x = x
+ v
0x
t +
2 1
a
x
t
2
v
x 2
= v
0x 2
+ 2a
x
x x Persamaan gerak dalam arah y
v
y
= v
0y
+ a
y
t y = y
+
2 1
v
0y
+ v
y
t y = y
+ v
0y
t +
2 1
a
y
t
2
v
y 2
= v
0y 2
+ 2a
y
y y
Fisika XI untuk SMAMA
Contoh Soal Seorang tukang sayur berjalan sejauh 100 m ke Timur kemudian berbelok ke
Selatan sejauh 120 m, dan ke Barat Daya sejauh 80 m. Hitunglah besar dan arah perpindahannya
Penyelesaian:
y 100 m
Timur x
s
1
120 m s
2
s
3
80 m Selatan
R
Barat daya
Komponen y:
s
1y
= s
1
.sin
1
T
= 100sin 0 = 0
s
2 y
= s
2
.sin
2
T
= 120sin-90
o
= -120
s
3y
= s
3
.sin
T
3
= 80sin 135
o
= 56,6
s
y
= -120 + 56,6 = -63,4 Komponen
x:
s
1x
= s
1
.cos
1
T
= 100cos 0
o
= 100
s
2 x
= s
2
.cos
2
T
= 120cos -90
o
= 0
s
3x
= s
3
.cos
3
T
= 80cos 135
o
= -56,6
s
x
= 100 + 0 – 56,6 = 43,4 Besar perpindahan: