Kecepatan relatif Kontransi Panjang

Fisika SMA Kelas XII 134

B. Relativitas Einstain

1. Postulat Einstain Masih ingat percobaan Michelson dan Morley ? Hasil percobaan Michelson dan Morley itulah yang telah meletakkan dasar dua postulat Einstein. Kedua postulat tersebut kemudian menjadi dasar teori relativitas khusus. Kedua postulat itu adalah : Postulat pertama , hukum fisika dapat dinyatakan dalam persamaan yang berbentuk sama dalam semua kerangka acuan inersia . P ostulat kedua , kecepatan cahaya dalam ruang hampa sama besar untuk semua pengamat, tidak tergantung dari keadaan gerak pengamat itu . Kecepatan cahaya di ruang hampa sebesar c = 3.10 8 ms. Dengan dasar dua postulat tersebut dan dibantu secara matematis dengan transformasi Lorentz, Einstain dapat menjelaskan relativitas khusus dengan baik. Hal ter- penting yang perlu dijelaskan dalam transformasi Lorentz adalah semua besaran yang terukur oleh pengamat diam dan bergerak tidaklah sama kecuali kecepatan cahaya. Besaran -besaran yang berbeda itu dapat dijelaskan sep- erti dibawah. 2. Akibat Postulat Einstain Pada postulat Einstain telah dijalaskan bahwa besaran yang tetap dan sama untuk semua pengamat hanyalah kecepatan cahaya berarti besaran lain tidaklah sama. Besaran - besaran itu diantaranya adalah kecepatan relatih benda, panjang benda waktu, massa dan energi.

a. Kecepatan relatif

Perhatikan Gambar 9.3. Jika ada sebuah pesawat acuan O’ yang bergerak dengan kecepatan v terhadap bumi acuan O dan pesawat melepaskan bom benda dengan kecepatan tertentu maka kecepatan bom tidaklah sama menurut orang di bumi dengan orang di pesawat. Kecepatan relatif itu memenuhi persamaan berikut. ......................................9.2 dengan : v x = kecepatan benda relatif terhadap pengamat diam ms v x ’ = kecepatan benda relatif terhadap pengamat bergerak ms Gambar 9.3 y z z’ y’ yx’ o o’ x = x’ Relativitas 135 Setelah memahami contoh di atas dapat kalian coba soal berikut. v = kecepatan pengamat bergerak O’ relatif terhadap pengamat diam O c = kecepatan cahaya CONTOH 9.2 Sebuah pesawat ruang angkasa bergerak dengan kecepatan 0,6c meninggalkan bumi. Dari pesawat tersebut ditembakkan peluru dengan kecepatan 0,5c c = kecepatan cahaya diruang hampa. Tentukan ke- cepatan peluru menurut pengamat di bumi jika arah peluru searah pesawat Penyelesaian v = 0,6 c v x ’ = 0,5 c Gerak benda dan kerangka acuan pengamat dapat digambarkan seperti pada Gambar 9.3 v dan v x ’ searah berarti keduanya bernilai positif dan kecepatan peluru relatif terhadap pengamat di bumi memenuhi : Dua pesawat antariksa bergerak dari arah yang berla- wanan menuju bumi dengan kecepatan 0,5 c dan 0,4 c. Bila c = kecepatan cahaya, maka berapakah kecepatan benda pertama relatif terhadap benda kedua?

b. Kontransi Panjang

Kontransi panjang adalah penyusutan panjang suatu benda menurut pengamat yang bergerak. Penyusutan ini memenuhi persamaan berikut. L = L ...............................9.3 dengan : L = panjang benda menurut pengamat yang bergerak relatif terhadap benda v x = Fisika SMA Kelas XII 136 Setelah memahami contoh di atas dapat kalian coba soal berikut. L = panjang benda menurut pengamat yang diam relatif terhadap benda CONTOH 9.3 Sebuah pesawat yang diam di bumi terukur memi- liki panjang 120 m. Kemudian pesawat itu bergerak dengan kecepatan 0,6c. Berapakah panjang roket tersebut menurut pengamat di bumi sekarang ? Penyelesaian L = 120 m v = 0,6 c Saat pesawatnya bergerak maka pengamat di bumi adalah pengamat yang bergerak terhadap pesawat be- rarti panjang roket terlihat sebesar L dan memenuhi : L = L = 120 = 96 cm Sebuah roket sewaktu diam di bumi mempunyai panjang 150 m. Kemudian roket itu bergerak dengan kecepatan 0,8c. Berapakah panjang roket tersebut menurut pengamat di bumi saat roket bergerak ?

c. Dilatasi Waktu