Gaya 002

GAYA GAYA

  GAYA - PENYEBAB GERAK GAYA - PENYEBAB GERAK

  Besaran Vektor Lambang Lambang : :

• 2 -2

  Dimensi : [ M L T ] Dimensi : [ M L T ]

  2

  2 )

  Satuan : newton( kg m/s ) Satuan : newton( kg m/s

  Komposisi Gaya Konkuren Komposisi Gaya Konkuren

Gaya-gaya konkuren bekerja pada titik Gaya-gaya konkuren bekerja pada titik

  Resultan Gaya : Resultan Gaya : yang sama yang sama

            R F F F ...... F _{1 2 3 n}

  F

  3 F

  2 F

  1 F n Gaya-gaya Sebidang (dalam 2 dimensi XY) 

  Vektor R   F  F  F  F _{y iy i 1 y 2 y} Satuan _{3 y}

  R  u ˆ R  u ˆ R _{x x y y u ˆ , u} ˆ x y

       _{2 2} R F F F F _{x ix i 1 x 2 x 3 x} R _y R  R  R _{x y} tan  

  Besar R Arah R

  R _x Contoh Soal 1 Contoh Soal 1 Berapa besarnya resultan gaya yang ditunjukkan Berapa besarnya resultan gaya yang ditunjukkan gambar berikut jika F F 1= 1200N, F F 2=900N, gambar berikut jika 1= 1200N, 2=900N, F F 3=300N 3=300N

  

  Solusi Solusi F u ˆ ( 1200 ) N

  

  x

  

  o o

  ˆ ˆ

  F  u ( F cos

  40 )  u ( F sin 40 ) N

  

2 x

2 y

  2

   ˆ ˆ

  F  u ( 689 ,

  4 )  u ( 578 , 5 ) N

  2 x y

  

  o o

  ˆ ˆ

  F  u ( F cos 120 )  u ( F sin 120 ) N

3 x

3 y

  3

  

  o

  ˆ ˆ

  F  u (  150 )  u ( 259 ,

  8 ) N

  3 x y

      

   

  R u ( 1739 ,

  4 ) u ( 838 , 3 ) N

  R  F  F  F

   

  2

  3 x y

  R  1200  689 ,

  4  150  1739 ,

4 N

  x

  2

  2 R   578 ,

  5  259 , 8  838 ,

  3 N R  1739 , 4  438 , 3  1930 ,

  9 N

  RESULTAN y

  

  Momen Beberapa Gaya Konkuren Momen Beberapa Gaya Konkuren Perhatikan Gambar Perhatikan Gambar

        berikut berikut r  R  r  ( F  F  F )

  1

  2

  3      

   r  F  r  F  r  F

  1

  2

  3            

      ... 

  1

  2

3 i

i

   Contoh soal

  Contoh soal ˆ ˆ F  ( _{1 x y} 6 u  3 u ) N

   F  (  2 u ˆ  7 u ˆ ) N

  Hitung Momen resultan ^{2 x y} 

  F  ( 5 u ˆ  8 u ˆ ) N yang disebabkan oleh gaya- ^{3 x y} gaya berikut, jika r = 1,5 m dengan :

  Solusi : Cara II Cara II

  Cara I  

    

    R F 

_i

dengan  

  ˆ   r  F  u z (  _{1 1} 3 , 18 ) N . m

   r  R 

    

  ˆ   r  F  u z ( 9 , 54 ) N . m

   _o ^{2 2}  

  r r cos _x

  45 1 , 06 m 

   

   _o ^{3 3}  

   r  F  u z (  13 , 18 ) N . m

  r r sin _y

  45 1 , 06 m

• +  ˆ

    

    

   r   F  u ( 3 , 18 ) N . m  ˆ  _{i z}

   

  r u ( _{x y} 1 , 06 ) u ( 1 , 06 ) m i

      

       r R u ˆ ( x R y R ) _{z y x}

     

  u ˆ ( _{z z} 2 ,

  12 9 , 54 ) u ˆ ( 7 , 42 ) N . m

     R  ( 6  2  5 ) u  ( _{x y} 3  7  8 ) u

     ( 9 u  2 u ) N

  

Keseimbangan Sebuah Zarah

Keseimbangan Sebuah Zarah

  Syarat Syarat

keseimbangan Zarah

keseimbangan Zarah

    F  _{i i}     F   F   F  _{i i i ix iy i}

  

Keseimbangan 3 gaya pada sebuah zarah Keseimbangan 3 gaya pada sebuah zarah

  

  

F  F  F 

  1

  

2

  3   

  F F F

  1

  2

  3   sin  sin  sin 

  Keseimbangan Benda Padat Keseimbangan Benda Padat Syarat :

  Contoh Soal Contoh Soal Syarat Setimbang translasi

  40N dikenai gaya-gaya seperti gambar berikut. Tentukan gaya yang bekerja berikut. Tentukan gaya yang bekerja pada titik A dan B. pada titik A dan B.

  40N dikenai gaya-gaya seperti gambar

    Batang panjangnya 8 m dan beratnya Batang panjangnya 8 m dan beratnya

           Pada Bidang Datar :

  1140 ' 300 100 ' 200 40 500  

   N F F F F F i

  F F i

  ( 200 1 )(

              

  5 , 5 '. ( 100 4 ). 5 , 3 ). ( 500 2 ). . ) 40 (

  Syarat Setimbang rotasi ( 300 7 ).

  

  Syarat :

  

ix

i

F

    

  iy i F

    

  ix i F

   

   

    i i

  

  F

    _{i i}

  Solusi : Solusi :

  

F’ = 630,9 N

Gaya di B  Gaya di B 

   Gaya di A Gaya di A 

F = 509,1 N

  Contoh Soal Sebuah tangga beratnya 160 N bersandar pada dinding seperti pada gambar

  Solusi Solusi

  1  ^{o O}    W ( L cos _i 60 )  F ( L sin ₃ 60 )   F   F  F  _{ix 1 3 i}

  2  _o W cos

  60  F   W  F  _{iy 2 i} F   138 , _{3 o}

  6 N 2 sin

  60 F  F  138 , ₁

₃

  6 N F  W  160 N ₂