PROGRAM SIMULASI SINYAL CHIRP RADAR

  PROGRAM SIMULASI SINYAL CHIRP RADAR TUGAS AKHIR Diajukan untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh gelar Sarjana Teknik pada Program Studi Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Sanata Dharma Oleh : Nama : Tarsisius Agusta Dwi Handaru NIM : 025114013 PROGRAM STUDI TEKNIK ELEKTRO JURUSAN TEKNIK ELEKTRO FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA

  PROGRAM SIMULASI SINYAL CHIRP RADAR TUGAS AKHIR Diajukan untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh gelar Sarjana Teknik pada Program Studi Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Sanata Dharma Oleh : Nama : Tarsisius Agusta Dwi Handaru NIM : 025114013 PROGRAM STUDI TEKNIK ELEKTRO JURUSAN TEKNIK ELEKTRO FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA

  SIMULATION OF RADAR CHIRP SIGNAL FINAL PROJECT In partial fulfillment of the requirements for the degree of Sarjana Teknik Electrical Engineering Study Program Engineering Faculty Sanata Dharma University By : Name : Tarsisius Agusta Dwi Handaru Student Number : 025114013 ELECTRICAL ENGINEERING STUDY PROGRAM ELECTRICAL ENGINEERING DEPARTMENT ENGINEERING FACULTY SANATA DHARMA UNIVERSITY YOGYAKARTA

HALAMAN MOTO DAN PERSEMBAHAN

  “... Dan ketahuilah, Aku menyertai kamu senantiasa sampai kepada akhir zaman.” (Matius 28:20)

  WITH MAN OTHERS FOR

  “ ☺ Hadapi dengan senyuman, semua yang terjadi biar terjadi.

  Hadapi dengan tenang jiwa, semua akan baik-baik saja. ☺ ” Tugas Akhir ini kupersembahkan kepada : Bapa, Putera, dan Roh Kudus

  Ibu Alfonsa Maria Yul Wulandari di surga Bapak Matheus Gumulya Semua saudari-saudaraku Lenta Maniez-ku

  

INTISARI

Radar (Radio Detection and Ranging) merupakan suatu sistem yang

  menggunakan gelombang elektromagnetik untuk mendeteksi jarak dan kecepatan suatu target baik di udara maupun di darat. Sistem radar menggunakan sinyal

  

chirp untuk mengetahui jarak suatu target. Chirp merupakan sebuah sinyal dengan

  kenaikan frekuensi atau penurunan frekuensi terhadap waktu, sehingga termasuk di dalam aplikasi frequency modulation. Program simulasi sinyal chirp ini bertujuan untuk membangkitkan sinyal chirp. Sinyal chirp tersebut akan disimulasikan juga untuk menentukan jarak suatu target diam pada radar.

  Program akan membangkitkan sinyal chirp dengan parameter-parameter

  

Time Bandwidth Product , oversampling factor, dan sampling frequency. Sinyal

chirp terbentuk dalam domain waktu diskret. Sinyal echo merupakan pergeseran

  dari pulsa sinyal chirp yang terpengaruh oleh noise. Kemudian matched filter akan menghilangkan noise dengan proses konvolusi antara sinyal chirp dan echo dengan impulse matched filter. Radar melakukan korelasi pada kedua sinyal keluaran matched filter, sehingga dapat mengetahui waktu tunda dan jarak suatu target.

  Program simulasi telah berhasil dalam menentukan jarak target. Kinerja

  

radar menunjukkan bahwa Time Bandwidth Product dan oversampling factor

  merupakan nilai yang dominan untuk menentukan pembentukan sinyal chirp, sedangkan sampling frequency dan nilai pergeseran sinyal merupakan nilai yang dominan untuk menentukan jarak suatu target. Semakin besar nilai Time

  

Bandwidth Product dan oversampling factor, lebar pulsa sinyal chirp semakin

  lebar. Semakin besar nilai sampling frequency, jarak semakin kecil dan nilai pergeseran sama dengan nilai waktu tunda antara sinyal chirp dan echo. Radar memiliki kemampuan mendeteksi jarak terjauh suatu target saat nilai pergeseran maksimal.

  Kata kunci : chirp, radar, echo, Time Bandwidth Product, oversampling factor, sampling frequency .

  

ABSTRACT

  Radar (Radio Detection and Ranging) is a system that uses electromagnetic waves to detect the range and speed of objects in the land and in the air. Radar system use chirp signal to know range an object. A chirp is a signal which the frequency increases or decreases with time, so include in frequency modulation. The purpose simulation of chirp signal is to generate chirp signal. That chirp signal will simulate to find the range an unmoved object in radar.

  The simulation program will generate chirp signal with Time Bandwidth Product, oversampling factor, dan sampling frequency parameters. The chirp signal has to be represented in discrete time signal. Echo signal is the shifted of chirp signal and have noise effect. Then, matched filter will eliminate this noise with convolution between chirp and echo signal use impulse matched filter. Both of signal as output matched filter will be correlation to know about time delay and range an object.

  The simulation program succeeded to find object’s range. Radar performance’s indicated that Time Bandwidth Product and oversampling factor are dominant to build chirp signal, sampling frequency and amount of the shifted pulse are dominant to find range an object. High value Time Bandwidth Product and oversampling factor increase the length of chirp signal. High sampling frequency decrease an object range and amount of the shifted pulse is the same as time delay between chirp and echo signal. Radar has ability to detect maximum range an object when the amount of the shifted pulse is maximal.

  Keyword : chirp, radar, echo, Time Bandwidth Product, oversampling factor, sampling frequency.

KATA PENGANTAR

  Puji dan syukur kepada Tuhan Yang Maha Esa yang telah memberikan berkat dan rahmat-Nya sehingga penulisan Tugas Akhir ini dapat diselesaikan dengan baik. Tugas akhir ini berjudul “Program Simulasi Sinyal Chirp Radar”. Penulis mengangkat topik tersebut karena sinyal chirp merupakan salah satu bagian yang terpenting dalam sistem radar, terutama untuk menentukan jarak suatu target. Selain itu, pengetahuan, pembahasan serta penggunaan sinyal chirp selama ini masih belum maksimal, terlebih dalam sistem radar.

  Penulis menyadari bahwa begitu banyak pihak yang telah memberikan perhatian, doa dan bantuan selama proses penulisan tugas akhir dari awal hingga akhir. Oleh karena itu penulis ingin mengucapkan terima kasih antara lain kepada:

  1. Romo Ir. Greg. Heliarko, SJ., B.ST., MA., M.Sc, selaku Dekan Fakultas Teknik.

  2. Bapak Augustinus Bayu Primawan, S.T., M. Eng., selaku Ketua Program Studi Teknik Elektro.

  3. Bapak Damar Widjaja, S.T., M.T., selaku pembimbing I, dan Ibu Ir. Th.

  Prima Ari Setiyani, M.T., selaku pembimbing II, atas bimbingan, dukungan, informasi, saran dan kesabaran bagi penulis selama penulisan tugas akhir ini.

  4. Seluruh dosen Program Studi Teknik Elektro atas ilmu yang telah diberikan selama penulis menenempuh kuliah di Universitas Sanata Dharma.

  5. Ibu Alfonsa Maria Yul Wulandari (†) dan Bapak Matheus Gumulya, kedua orang tuaku, yang telah dan selalu mendoakan, membimbing, merawat, mendukung dan mendampingi perjalanan hidupku.

  6. Keluarga Om Trias Kuncahyono, yang telah membantu kelancaran studi penulis.

  7. Mbak Lia, Mejing’s Family (Om Jati sekeluarga, Bulik Ori, Eyang Reki, Pakdhe Tatok sekeluarga, Keluarga Besar Simbah Dasuki, Keluarga Besar Eyang Kindarti) dan semua saudari-saudaraku yang ada di Kalasan, Gendeng, Kemetiran, Surabaya, Cileungsi, yang selalu mendukung, menyemangatiku dengan pertanyaan “Kapan lulus?”.

  8. Yolenta Asri Astuti Prany, yang telah mengisi kehidupanku sehingga kehidupanku menjadi lebih hidup, bersemangat dan menarik. Terima kasih atas kasih sayang yang kauberikan selama ini.

  9. Teman-teman angkatan 2002 : Nango, Gepeng, Bhule, Plenthong, Clement, Deri, AnDeXs, Koten, Ahoq, Oscar, Sinung, PK-Sumanto, Lele, Wawan- Tikus, Yoga, Pandu, Hary, Dany-Supra, Dhika, Erick-Bambang, Ekep, Heri, David, Tanto, Dwi “Kliwon”, Kelik, AndiS, Robby, Butet, Ratna, Spadiec, Wuri dan yang lain-lainya. Terima kasih semuanya atas persahabatan, hiruk- pikuk, tawa-canda, ejek-ejekan, dan kerjasamanya selama ± 5 tahun kuliah di TE. Semoga menjadi sebuah kisah klasik untuk masa depan.

  10. Teman-teman angkatan 1999-2001 dan 2003 atas tukar ide-solusi, informasi, kerjasamanya.

  11. Teman-teman Alumni De Britto yang setiap kali berjumpa selalu menanyakan, “Sudah lulus belum ?”.

  12. Teman-teman Kotabaru terutama komunitas Perpustakaan dan KBT-Kobar.

  13. Karyawan-karyawati di kampus mulai dari Sekretariat, Laboran, CS, Satpam hingga Petugas Parkir.

  14. Dan seluruh pihak yang telah ambil bagian dalam proses penulisan tugas akhir ini yang terlalu banyak jika disebutkan satu-persatu.

  Dengan rendah hati penulis menyadari bahwa tugas akhir ini masih jauh dari sempurna, oleh karena itu berbagai kritik dan saran yang membangun untuk perbaikan tugas akhir ini sangat diharapkan. Akhir kata, semoga tugas akhir ini dapat bermanfaat bagi semua pihak.

  Yogyakarta,

  15 Agustus 2007 Penulis

  DAFTAR ISI HALAMAN JUDUL ................................................................................ i LEMBAR PERSETUJUAN .................................................................. iii HALAMAN PENGESAHAN .............................................................. iv

  ................... v

  HALAMAN PERNYATAAN KEASLIAN KARYA

  ................................ vi

  HALAMAN MOTO DAN PERSEMBAHAN

  .................................................................................................... vii

  INTISARI

  ................................................................................................ viii

  ABSTRACT KATA PENGANTAR .............................................................................. ix DAFTAR ISI ............................................................................................... xii DAFTAR GAMBAR ................................................................................ xiv

  ..................................................................................... xvi

  DAFTAR TABEL

  BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar belakang masalah......................................................

  1 1.2 Batasan masalah .................................................................

  3 1.3 Tujuan penulisan ................................................................

  3 1.4 Manfaat Penulisan..............................................................

  3 1.5 Metodologi penulisan.........................................................

  3 1.6 Sistematika penulisan.........................................................

  4 BAB II DASAR TEORI 2.1 Korelasi .............................................................................

  5 2.2 Konvolusi ...........................................................................

  8

  2.3 Radar .................................................................................. 10

  2.3.1 Pengertian radar ................................................................ 10

  2.3.2 Komponen-komponen radar .............................................. 11

  2.3.3 Parameter-parameter yang diukur oleh radar .................... 12

  4.3 Hubungan antara Time Bandwidth Product dan

  55 LAMPIRAN .............................................................................................

  54 DAFTAR PUSTAKA .............................................................................

  53 5.2 Saran...................................................................................

  BAB V KESIMPULAN DAN SARAN 5.1 Kesimpulan ........................................................................

  4.5 Pembahasan Maximum Range pada sistem radar.............. 52

  47

  Amount of the shifted pulse dengan

Range suatu target .............................................................

  4.4 Hubungan antara Oversampling Factor dan

  42

  Sampling Frequency sinyal chirp dengan

Range suatu target ..............................................................

  36

  2.3.4 Sinyal dalam sistem radar ................................................. 13

  30 4.2 Pembahasan hasil program.................................................

  27 BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1 Tampilan program..............................................................

  26 3.3 Tampilan program..............................................................

  3.2.4 Proses perancangan keluaran matched filter ...................... 25 3.2.5 Proses menghitung jarak suatu target.................................

  3.2.3 Proses perancangan sinyal echo ......................................... 23

  3.2.2 Proses pembentukan sinyal chirp....................................... 22

  20

  3.2 Tahap-tahap pemrograman simulasi sinyal chirp .............. 20 3.2.1 Proses pemeriksaan masukan ............................................

  20

  BAB III PERANCANGAN PROGRAM SIMULASI SINYAL CHIRP RADAR 3.1 Proses keseluruhan program ..............................................

  2.3.5 Sinyal chirp ........................................................................ 15

  57

  

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1. Sinyal x

  2 = x 1 + j dan sinyal x 1 ................................................. 6

Gambar 2.2. Prinsip dasar radar................................................................... 11Gambar 2.3. Hubungan parameter-parameter radar..................................... 12Gambar 2.4. Bentuk pulsa pada pulsed radar............................................... 14Gambar 2.5 Sinyal chirp dengan frekuensi antara 200-255 Hz dengan t = 5 detik..................................................................... 16Gambar 2.6. Tanggapan frekuensi sinyal chirp ............................................ 17Gambar 3.1. Proses keseluruhan program .................................................... 21Gambar 3.2 Diagram alir pembentuk satuan pulsa dan deretan pulsa sinyal chirp.................................................. 23Gambar 3.3 Diagram alir pembentuk sinyal echo........................................ 24Gambar 3.4 Diagram alir perancangan dan pembentuk sinyal chirp dan echo sesudah matched filter .......................... 26Gambar 3.5. Diagram alir untuk menentukan waktu tunda antara sinyal chirp dengan sinyal echo .................................... 27Gambar 3.6. Tampilan program.................................................................... 28Gambar 4.1. Tampilan halaman pembuka program...................................... 30Gambar 4.2. Tampilan halaman program utama........................................... 31Gambar 4.3. Tampilan pesan kesalahan yang mengatakan bahwa nilai Oversampling Factor belum terisi ................................... 33Gambar 4.4. Tampilan pesan kesalahan nilai masukan Interpulse Period .............................................. 35Gambar 4.5. Tampilan untuk mengoreksi nilai masukan ............................. 35Gambar 4.6. Tampilan hasil program dengan nilai-nilai masukan pada Tabel 4.1. ......................................... 37Gambar 4.7. Panel Signal pada hasil program dengan masukan-masukan pada Tabel 4.1. ..........................................

  37 Gambar 4.8. Tampilan deretan sinyal chirp pada [17] ................................. 38

Gambar 4.9. Tampilan program yang menyatakan batas akhir sinyal.......... 39Gambar 4.10. Tampilan hasil program berupa sinyal pertama pada panel “Output Matched Filter” dan “The Peak of Signal”....... 40Gambar 4.11. Grafik hubungan antara nilai TW dan R dengan variasi nilai f s ............................................................... 44Gambar 4.12. Grafik hubungan antara nilai f dan R

  s

  dengan variasi nilai TW............................................................ 45

Gambar 4.13. Tampilan program saat TW = 50 dan f s = 10 MHz .................. 46Gambar 4.14. Tampilan program saat TW = 100 dan f = 10 MHz ................ 47

  s

Gambar 4.15. Grafik hubungan antara nilai os dan R dengan variasi T g ....... 49Gambar 4.16. Grafik hubungan antara nilai T g dan R dengan variasi os ....... 50Gambar 4.17. Tampilan program saat os = 20 dan T g = 3000 ........................ 51Gambar 4.18. Tampilan program saat os = 100 dan T = 3000 ...................... 52

  g

  

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1. Contoh dua buah deretan data sebanyak 9 point............................ 6Tabel 2.2. Contoh dua deretan data dengan keterlambatan x

  2 sebesar 3......... 7

Tabel 4.1. Nilai-nilai masukan program yang digunakan untuk contoh hasil program...................................................................... 36Tabel 4.2. Nilai-nilai masukan program untuk menentukan hubungan TW dan f s dengan R .................................. 42Tabel 4.3. Nilai-nilai masukan program untuk menentukan hubungan os dan T g dengan R.................................... 48

BAB I PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang Masalah

  Radar merupakan akronim dari Radio Detection and Ranging [1]. Sesuai

  dengan akronim tersebut, radar merupakan suatu sistem untuk mengetahui dan mendeteksi jarak dan kecepatan suatu target baik di udara maupun di darat.

  Prinsip dasar radar adalah gelombang elektromagnetik yang dipancarkan dan dipantulkan kembali oleh logam, seperti cahaya yang mampu dipantulkan oleh cermin [2]. Hal tersebut digagas pertama kali oleh Heinrich Hertz pada tahun 1887. Secara sederhana, radar didemonstrasikan dan dipatenkan oleh Christian Hulsmeyer pada tahun 1904 untuk mencegah kecelakaan kapal. Pada tahun 1930- an, peranan radar menjadi penting terutama dalam bidang militer untuk mengetahui lokasi pesawat terbang.

  Teknologi radar dikembangkan oleh Jerman, Prancis, Inggris dan Amerika Serikat. Inggris adalah negara yang paling banyak memiliki sistem radar. Dua ilmuwan dari Inggris, Robert Watson dan Watt, pada tahun 1935, menjadi penemu aplikasi radar untuk mengetahui lokasi pesawat terbang. Beberapa tahun kemudian, ditemukan juga radar dengan teknologi microwave dan teknik pemrosesan sinyal terbaru yang menggunakan sinyal chirp. Teknik ini untuk pertama kali dipatenkan oleh Profesor Hoffman pada tahun 1944, yang

  Chirp merupakan sebuah sinyal dengan kenaikan frekuensi atau penurunan

  frekuensi terhadap waktu [3], sehingga termasuk di dalam aplikasi frequency

  

modulation [4]. Chirp dengan kenaikan frekuensi disebut dengan up-chirp

  sedangkan chirp dengan penurunan frekuensi disebut down-chirp [3]. Sinyal chirp ini diadaptasi dari hewan lumba-lumba dan kelelawar [5]. Hewan-hewan tersebut menggunakan sinyal chirp untuk mendeteksi keberadaan benda-benda di sekitarnya.

  Sinyal chirp sering digunakan dalam sistem radar dan sonar [3], tetapi juga untuk aplikasi dalam bidang komunikasi lainnya seperti dalam komunikasi serat optik, yang dipatenkan oleh Canon. Selain itu, sinyal chirp juga digunakan dalam teknik transmisi data nirkabel yang dikenal dengan Chirp Spread Spectrum yang dipatenkan oleh Nanotron sejak tahun 1997 [5].

  Sinyal chirp mempunyai beberapa kelebihan yaitu kuat dan tahan terhadap gangguan, kuat terhadap multipath fading, mempunyai jarak jangkauan yang panjang, dan daya yang dibutuhkan tidak terlalu besar [5]. Dengan berbagai kelebihan yang dimiliki tersebut, sinyal chirp lebih sering digunakan dalam sistem

  

radar karena mampu mengatasi berbagai masalah terhadap sistem radar apabila

menggunakan modulasi fase dan modulasi frekuensi non linear.

  Penulis mengangkat topik ini karena sinyal chirp merupakan salah satu bagian yang terpenting dalam sistem radar untuk menentukan jarak suatu target.

  Selain itu, pengetahuan, pembahasan serta penggunaan sinyal chirp selama ini masih belum maksimal terlebih dalam sistem radar.

  1.2 Batasan Masalah

  Batasan-batasan masalah yang digunakan penulis dalam tugas akhir ini adalah : 1. sinyal chirp diterapkan dalam bentuk discrete-time signal, 2. program menentukan jarak suatu target yang diam dan berada dalam suatu garis yang lurus terhadap arah pancaran pemancar.

  3. Software yang digunakan untuk simulasi adalah MATLAB.

  1.3 Tujuan Penulisan

  Tujuan yang ingin dicapai oleh penulis yaitu membuat program simulasi sinyal chirp suatu radar.

  1.4 Manfaat Penulisan

  Manfaat yang dapat dicapai melalui penulisan ini yaitu supaya menambah wawasan dan pengetahuan bagi mahasiswa dan penulis untuk mengenal sinyal

  

chirp di dalam aplikasi sistem radar. Selain itu, hasil penulisan dapat dijadikan

  bahan rujukan untuk aplikasi-aplikasi sinyal chirp dalam bidang telekomunikasi lainnya seiring dengan kemajuan ilmu pengetahuan.

  1.5 Metodologi Penulisan

  Dalam penulisan tugas akhir ini, penulis menggunakan metode-metode sebagai berikut :

  1. studi pustaka, dengan mengumpulkan informasi dan mengambil teori- teori dari literatur yang berhubungan dengan sinyal chirp dan radar.

  2. membuat program simulasi sinyal chirp radar untuk menentukan jarak suatu target dengan software MATLAB.

  3. mengujian dan mengambil data-data hasil program simulasi. 4. membahas dan menganalisa data-data yang diperoleh kemudian membadingkan dengan dasar teori yang ada.

  5. menarik kesimpulan berdasarkan hasil pembahasan dan analisa.

1.6 Sistematika Penulisan

  Sistematika penulisan pada tugas akhir ini adalah sebagai berikut :

  BAB I : Berisi latar belakang masalah, batasan masalah, tujuan penulisan, manfaat penulisan, metodologi penulisan dan sistematika penulisan tugas akhir.

  BAB II : Berisi teori-teori yang mendasari penulisan tugas akhir ini. BAB III : Berisi penjelasan tentang tahap-tahap perancangan dan tampilan program simulasi sinyal chirp pada radar. BAB IV : Berisi hasil simulasi dan pembahasan dari program simulasi sinyal chirp pada radar. BAB V : Berisi kesimpulan yang merupakan inti utama dari pembahasan masalah dan saran yang berisi pendapat untuk pengembangan program lebih lanjut.

BAB II DASAR TEORI

2.1 Korelasi Korelasi ada dua macam, yaitu cross-correlation dan auto-correlation [6].

  Fungsi cross-correlation adalah mengukur dan membandingkan kesamaan dan bagian dari sifat dua buah sinyal. Sedangkan fungsi dari auto-correlation hanya melibatkan satu buah sinyal dan mengetahui informasi atau sifat dari susunan sinyal itu sendiri.

  Cross-correlation, r (n), antara dua buah deretan data x (n) dan x (n),

  12

  1

  2

  dengan masing-masing mengandung N buah data, dapat dirumuskan menggunakan persamaan (2.1) berikut [6] : _{N 1}

  − r = x ( n ) x ( n ) (2.1) ₁₂

₁

_{2 n =} ∑

  Hasil cross-correlation diperoleh berdasarkan jumlah sampling point yang diambil. Hasil tersebut dapat diperbaiki dengan cara normalisasi hasil menjadi banyaknya point yang dibagi dengan N. Persamaan (2.1) dapat menjadi _{N − 1}

  1

  (2.2)

  r = x ( n ) x ( n ) _{12 1 2}

∑

  N n =

• 4 1 3 7 4 -2 -8 -2 1 Sehingga, korelasi (r

  8 ) 5 ( 2 ) 6 (

Gambar 2.1. Sinyal x

  1 .

  daripada sinyal x

  2 mengalami penundaan

  mengalami pergeseran ke kiri sejauh j sehingga sinyal x

  2 merupakan sinyal x 1 yang

Gambar 2.1. menunjukkan bahwa sinyal x

  

× + − × + − × − + − × − + × − + × + × − + × + − × =

r

  1 ₁₂ = =

  9

  4 4 (

  3 ) 1 ( 1 ) 2 (

  4 ) 2 ( 7 ) 3 (

  1 ) 5 ( 2 ) 4 (

  Contoh cross-correlation dapat dilihat dari suatu deretan dua buah data x

  1 )

  9

  5 ) 45 (

  [ ]

  ) dari data di Tabel 2.1 adalah

  12

  2

  x

  4 2 -1 3 -2 -6 -5 4 5

  1

  N 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x

Tabel 2.1. Contoh dua buah deretan data sebanyak 9 point [6]

  dan x 2 dengan panjang data sebanyak n, yang ditunjukkan seperti dalam Tabel 2.1.

  1

  2 = x 1 + j dan sinyal x 1 [6]. Persamaan cross-correlation yang terkena pengaruh pergeseran atau penundaan sejauh j adalah sebagai berikut _{N − 1}

  1 r ( j ) = x ( n ) x ( n j ) _{12 1 2}

• N = _{n N −}
₁

  ∑

  1 r ( j ) x ( n ) x ( n j ) (2.3)

  = − = − _{21 2 1} ∑

  N n =

  Contoh untuk korelasi dua buah deretan data, dengan x

  2 mengalami penundaan sejauh j = 3 dapat dilihat pada tabel 2.2.

Tabel 2.2. Contoh dua deretan data dengan keterlambatan x

  2 sebesar 3 [6] n 1 2 3 4 5 6 7 8 9

  x

  1 4 2 -1 3 -2 -6 -5 4 5

  x 7 4 -2 -8 -2 -1 0 0 0

  2 Sehingga, korelasi (r 12 ) dari data di dalam Tabel 2.2. adalah

  1 _{12 [} 3 ) (

  ]

  4 7 ) ( 2 × 4 ) ( − 1 × − 2 ) (

3 × −

8 ) ( − + + + = × 2 × − 2 ) ( − + + r ( 6 × − 1 )

  9

  1 = ( 24 )

  9 = 2 , 667

  Korelasi juga dapat berada dalam domain waktu kontinu (continuous time

  domain) dengan nilai n menjadi t dan nilai j menjadi

  τ. Sehingga persamaannya menjadi [6]

  T /

²

  1

• r ( ) = lim x ( t ) x ( t ) dt (2.4)
₁₂ τ τ _{T → ∞ ∫ 1 2} T

_{T /}

₂

  −

  Apabila x

  1 (t) dan x 2 (t) periodik dengan perioda T , persamaan (2.4) menjadi _{T /}

₂

  1 = + r ( ) x ( t ) x ( t ) dt (2.5) ₁₂ τ τ _{1 2}

  ∫ T

  − T /

²

Auto-correlation terjadi apabila x 1 (n) = x 2 (n) sehingga pada sinyal terjadi

  proses cross-correlation terhadap sinyal itu sendiri. Auto-correlation dapat dirumuskan dengan persamaan berikut _{N − 1}

  1 _{11 1 1} + r ( j ) = x ( n ) x ( n j ) (2.6)

∑

  N

_{n =}

  Apabila nilai j pada persamaan (2.6) bernilai nol, persamaan tersebut menjadi _{N − 1}

  

1

² r ( ) = x ( n ) (2.7) _{11 1}

  ∑

N

_{n =}

2.2 Konvolusi

  Konvolusi merupakan salah satu cara yang sering digunakan dalam perhitungan Digital Signal Processing [6]. Konvolusi menjelaskan bagaimana suatu masukan mempengaruhi suatu sistem untuk menghasilkan suatu keluaran dari sistem tersebut. Pada umumnya, keluaran dari sistem tersebut merupakan penundaan dan pelemahan atau penguatan dari suatu masukan.

  Konvolusi diperlihatkan dengan dua deretan data yang terbatas dan saling berhubungan, x(n) dan h(n), dengan panjang N

  1 dan N 2 , dengan persamaan berikut y ( n ) = h ( n ) ⊗ x ( n )

  ∞

  = h ( k ) x ( n − k ) _k ∑

  = −∞ ∞ h ( k - ) x ( n k ) , n 0, 1, , (M 1) (2.8)

  = − = …

  ∑ _k =

  dengan y(n) merupakan keluaran dari sistem, x(n) merupakan masukan suatu sistem dan h(n) merupakan impulse response dari suatu sistem. Simbol ⊗

  1 N

• digunakan untuk menunjukkan konvolusi dan M = N 2 – 1.

  Peranan konvolusi sangat berarti dan nyata apabila dilakukan pengamatan dan perhitungan dalam domain frekuensi. Konvolusi dalam domain waktu sama dengan perkalian dalam domain frekuensi.

  Apabila masukan suatu sistem, x(n), dan keluaran sistem tersebut adalah

  

y(n), dapat diketahui identifikasi suatu sistem tersebut atau h(n). Apabila nilai n =

  0, persamaan (2.8) menjadi y(0) = h(0) x(0) sehingga

  y ( ) h ( ) = (2.9) x ( ) Konvolusi memiliki beberapa sifat, yaitu :

  1. Komutatif :

  x ( t ) ⊗ x ( t ) = x ( t ) ⊗ x ( t ) _{1 2 2 1} (2.10)

  2. Distributif : _{1 2 3 1 2} + + x ( t ) ⊗ [ x ( t ) x ( t ) ] = x ( t ) ⊗ x ( t ) x ( t ) ⊗ x ( t ) (2.11) _{1 3}

  3. Asosiatif :

  x ( t ) ⊗ [ x ( t ) ⊗ x ( t ) ] [ = x ( t ) ⊗ x ( t ) ] ⊗ x ( t ) (2.12) _{1 2}

₃

_{1 2 3}

2.3 Radar

2.3.1 Pengertian radar

  Radar merupakan akronim dari Radio Detection and Ranging [1]. Radar

  merupakan suatu sistem yang menggunakan gelombang elektromagnetik untuk menemukan, menentukan arah, jarak dan kecepatan suatu obyek seperti pesawat terbang, kapal, atau suatu daerah dan memetakan obyek tersebut.

Gambar 2.2. menunjukkan prinsip dasar radar. Gelombang elektromagnetik dalam bentuk pulsa dipancarkan oleh radar dalam suatu jalur dengan jumlah yang

  banyak [7]. Sebagian kecil dari gelombang yang dipancarkan tersebut, apabila telah mengenai suatu target, akan dipantulkan dan dikirimkan ke penerima.

  Gelombang pantul tersebut dinamakan echo. Pada sistem radar, pemancar dan penerima berada pada suatu lokasi dan sistem yang sama [1]. Posisi, lokasi dan jarak dapat ditentukan oleh radar berdasarkan sinyal echo tersebut [7].

Gambar 2.2. Prinsip dasar radar [1].

  

radar

2.3.2 Komponen-komponen

  Komponen-komponen utama pada radar adalah antena, tracking computer, dan signal processor [8]. Pada antena, terdapat perangkat keras pemancar, modulator dan penerima. Tracking computer merupakan pusat dari sistem suatu

  

radar yang bertugas untuk mengatur ketepatan posisi antena dan sinyal transmisi

serta tetap mengikuti target yang penting dan menjalankan sistem tampilan radar.

  

Signal proccesor mempunyai fungsi utama yaitu melakukan proses matched

filtering dan menghilangkan informasi yang tidak berguna dari sinyal pada bagian

threshold detector.

  Mached filter merupakan sebuah filter yang berfungsi untuk menghasilkan

Signal to Noise Ratio (SNR) pada bagian keluarannya [6]. Matched filter

  mempunyai tanggapan frekuensi H(f) = S*(f) atau tanggapan impulse dengan persamaan _{j π Wt 2 / T}

  − h ( t ) = s * ( − t ) = e (2.13) Persamaan keluaran matched filter adalah

  

= ⊗

y ( t ) h ( t ) x ( t ) (2.14) Nilai x(t) merupakan masukan matched filter.

  Elemen pokok dalam keseluruhan sistem radar adalah jenis sinyal transmisinya. Sinyal transmisi radar yang sering digunakan adalah simple pulse

  trains, chirps atau Linear Frequency Modulated (LFM) signals.

2.3.3 Parameter-parameter yang diukur oleh radar

  Parameter-parameter suatu target yang dapat diukur oleh radar adalah sudut, ketinggian, jarak, kecepatan dan reflektivitas [2]. Parameter-parameter tersebut mempunyai suatu hubungan yang ditampilkan pada Gambar 2.3. [9].

  Target ak Jar

  Tinggi Radar Gambar 2.3. Hubungan parameter-parameter radar [9]. Pengukuran jarak suatu target oleh radar dipengaruhi oleh waktu transmisinya [2]. Dengan menganggap suatu sinyal dipancarkan oleh radar saat t = 0, diterima target pada jarak R dan sinyal echo dari target diterima radar kembali saat t = tx, maka nilai tx dapat ditentukan dengan

  2 R tx = (2.15) c

  8 dengan nilai c merupakan kecepatan cahaya yaitu sebesar 3.10 meter/detik.

  Oleh karena itu, pengukuran jarak ekivalen dengan pengukuran waktu. Sehingga, persamaan (2.15) dapat ditulis

  

c δ

R = (2.16)

  2

  dengan R merupakan range resolution dan

  δ merupakan time resolution. Apabila

  bentuk sinyal adalah sinyal pulsa sederhana, nilai δ adalah nilai lebar pulsanya.

2.3.4 Sinyal dalam sistem radar

  Sinyal radar merupakan elemen yang penting untuk menentukan jarak dan kecepatan suatu target [8]. Jenis-jenis radar dibedakan berdasarkan jenis sinyalnya. Radar yang sering digunakan adalah pulsed radar dan continuous wave radar.

  Pulsed radar mengirimkan sinyal dalam bentuk short bursts atau pulsa.

  Waktu dari awal satu pulsa sampai awal pulsa berikutnya disebut Interpulse

  

Period (IPP) [2]. Bentuk pulsa pada pulsed radar dalam rentang 1 IPP dapat

dilihat pada Gambar 2.4.

  IPP sering juga dikenal dengan nama Pulse Repetition Time (PRT) [10].

Gambar 2.4. Bentuk pulsa pada pulsed radar [2].

  Saat t = 0 detik, sebuah pulsa dengan lebar pulsa (pulse width), N ditransmisikan oleh radar [2]. Sinyal pulsa yang sama akan ditransmisikan oleh

  

radar dengan rentang IPP detik, dengan 1/IPP adalah Pulse Repetition Frequency

(PRF).

  Apabila pada sistem radar digunakan satu antena sebagai pemancar dan penerima, sistem radar tidak memungkinkan untuk menerima sinyal echo dari target hingga t = N. Sinyal echo dari target dapat diterima pada saat t = N hingga t =

  IPP yang disebut dengan Potential Reception Window, pada selang waktu tersebut terdapat range window dan receive window.

  Target yang diinginkan berada dalam rentang jarak tertentu yang dibatasi oleh R min dan R max . Range window merupakan rentang waktu sinyal echo dari t

  1 =

  2. R / c hingga t = 2. R /

c. Data yang akan diproses oleh signal processor

  min 2 max terdapat pada suatu rentang waktu yang terdapat range window ditambah dengan lebar pulsa N. Rentang waktu tersebut dinamakan receive window.

  Sinyal radar dengan lebar pulsa yang sempit mampu menentukan jarak suatu target dengan baik tetapi pengukuran kecepatannya buruk. Sedangkan sinyal

  

radar dengan pulsa yang lebar pada satu frekuensi mampu menentukan kecepatan

suatu target dengan baik tetapi buruk dalam penentuan jaraknya.

2.3.5 Sinyal Chirp

  Chirp merupakan sebuah sinyal dengan kenaikan frekuensi atau penurunan

  frekuensi terhadap waktu [3], sehingga termasuk di dalam aplikasi frequency

  

modulation [4]. Chirp dengan kenaikan frekuensi disebut dengan up-chirp

sedangkan chirp dengan penurunan frekuensi disebut down-chirp [3].

  Sinyal chirp yang digunakan pada radar adalah Linear Frequency

  Modulation (LFM) yang dinyatakan dengan persamaan [13] _{j π W t / T 2} s ( t ) = e (2.17)

  Untuk nilai -½ T ≤ t ≤ ½ T, dengan nilai T merupakan durasi waktu suatu pulsa sinyal LFM chirp, W merupakan nilai swepth bandwidth sinyal chirp. Selain itu terdapat nilai lain yang juga menentukan pembentukan sinyal chirp yaitu nilai time-bandwidth product (TW), yang merupakan perkalian antara nilai T dan W.

Gambar 2.5. menunjukkan sinyal chirp dalam domain waktu kontinyu [12].

  Pada gambar tersebut, sinyal chirp mempunyai nilai T = 5 detik dan W= 55 Hz.

Gambar 2.5 Sinyal chirp dengan frekuensi antara 200-255 Hz dengan t = 5 detik [12].

  Persamaan (2.17), apabila diubah menjadi sinyal dalam domain waktu

  1

  diskret dengan nilai sampling pada saat f s = os.W = , menjadi _{j π W ⎛ T ⎞ 2} T _{s T ⎝}

⎜ nTs − ⎟

_{2 ⎠} s n e , 0

  [ ] = ≤ n ≤ T (2.18)

  Nilai os, oversampling factor, mempengaruhi bentuk sinyal chirp. Semakin besar nilai os, sinyal chirp yang terbentuk semakin menyerupai sinyal chirp dalam domain waktu kontinyu.

  Sinyal chirp memiliki tanggapan frekuensi dengan tanggapan magnitudo selalu konstan, yaitu sebesar satu dan tanggapan fasenya berbentuk parabola seperti ditunjukkan pada Gambar 2.6 [14].

Gambar 2.6. Tanggapan frekuensi sinyal chirp [14].

  Agar radar dapat menghasilkan resolusi jarak suatu target yang baik, dibutuhkan sinyal transmisi dengan lebar pulsa yang sempit dan untuk menghasilkan sinyal tersebut, sistem radar membutuhkan daya yang besar pula [14]. Agar radar dapat mengetahui jarak suatu target yang jauh, dibutuhkan sinyal dengan sensitivitas radar yang tinggi pula [15]. Sensitivitas radar adalah kemampuan radar untuk mendeteksi sinyal echo. Sinyal echo memiliki daya yang tergantung pada daya sinyal transmisi, bukan pada daya transmisi sistem radar.

  Apabila menggunakan daya transmisi yang besar terus-menerus, maka kerusakan pada sistem radar semakin cepat [14]. Untuk mengatasinya, digunakan sistem

  radar dengan sinyal transmisi berupa sinyal chirp.

  Sebelum sinyal impulse mencapai tahap akhir pada pemancar radar, sinyal tersebut melalui sistem chirp terlebih dahulu sehingga sistem radar memancarkan sinyal chirp. Sistem chirp merupakan sebuah sistem yang mempunyai tanggapan

  

impulse pada keluarannya berupa sinyal chirp. Sinyal chirp tersebut mengenai

suatu target dan menghasilkan sinyal echo yang diterima oleh penerima radar.

  Pada sistem penerima radar, sinyal echo melalui sistem antichirp untuk menghasilkan sinyal impulse kembali. Sistem radar dapat mengukur jarak suatu target dari sinyal tersebut.

  Sinyal transmisi pada radar yang dirancang supaya dapat mengetahui jarak suatu target harus memaksimalkan keluaran Signal to Noise Ratio (SNR) dan

  matched filter [11]. Hal tersebut dilakukan

  resolusi jarak dari sebuah menggunakan sinyal chirp dengan TW yang besar.

  Untuk menentukan jarak suatu target dalam domain waktu diskret, persamaan (2.16) menjadi [16]

  c . T . T _{s d} R = (2.19)

  2 dengan nilai c merupakan kecepatan cahaya dan nilai T merupakan perioda

  s

  1 sampling pembentuk sinyal chirp atau . Satuan jarak, R, tersebut adalah meter. f

_s

  T

  Nilai d merupakan waktu tunda antara puncak pertama yang terdapat pada sinyal

  

echo dengan puncak pertama yang terdapat pada sinyal chirp, nilai T d tidak

berhubungan dengan satuan waktu.

  Radar memiliki suatu batasan jarak terjauh untuk mendeteksi sebuah target.

  Ada dua hal yang mempengaruhi kemampuan deteksi jarak target terjauh pada

  

radar yaitu jeda antar pulsa sinyal chirp dan panjangnya sebuah sinyal transmisi

radar. Sebuah radar dengan sinyal transmisi berupa sinyal chirp dengan domain

  waktu diskret tidak dapat mengetahui jarak suatu taget yang berjarak tidak terbatas.

  Radar dapat mendeteksi jarak terjauh, maximum range (maxR), suatu target

  dengan mengetahui nilai maksimal pergeseran suatu sinyal chirp (maxT g ). Nilai T g adalah nilai pergeseran suatu sinyal chirp karena, pada radar, pulsa sinyal echo merupakan pergeseran dari pulsa sinyal chirp dan terpengaruh oleh noise. Apabila

  

L merupakan banyaknya pulsa sinyal chirp yang dipancarkan dan nilai N

  merupakan lebar pulsa sebagai hasil perkalian antara nilai T, W, dan os, nilai maksimal pergeseran memiliki persamaan yaitu

  = − − max T _g

  

IPP . L (

  IPP N ) (2.20)

  dengan nilai (

  IPP.L) merupakan panjang keseluruhan sinyal dan nilai (IPP – N)

  merupakan puncak terakhir sinyal chirp pertama. Nilai maxT g membatasi nilai pergeseran supaya mendapatkan hasil jarak yang baik dan mampu mendeteksi jarak sebuah target berjarak maksimal sebesar :

  c . T . max Tg

_s

max R

  = (2.21)

  2