PENGGUNAAN PELABELAN MUKA {a-2, a+2}-ANTI AJAIB UNTUK GRAF BIDANG C26 DAN C35.

PENCGUNAAI\ PELA.BELAN MUKA {a - 2, a + z}-,{NTI
AJAIB UNTUK GRAF BIDANG C? DAN C3

SI(RIPSI SAR.I,{NA MATEMATIKA

JURUSAN MATEMATIKA

FAKOLTAS MATEMATIKA DAN ILI{T' PEN(]F,TAfiT'AN AI,TM
TJNII'ERSITAS AI{DALAS

2011

ABSTRAK

= (I/,E,F) ldallh EEf bidan8 hinAga dengan hinrpun.n sinptrt
himpunan sisi f,(d) dan hidpunan muk a(c). Pcnd@ hijektia
1: v(a)uE(c)rr(6)
tt,2,3. ... ,lv (c)l + t(6)+tr(6)J dikahkai

Miqlkm

y(c),

C

-

(1,1,1). Bobot nukr adalah.iumld label0ikr adr) ]us diberikan
oleh nDka, sisi-sisi, dan simpul-simpul di sekitar muka rcscbur. Pclabelan Caf
bidang 6 diebur pehb€lan d anti rjaib jika untuk scriap nilai r. bobor ddi
himpun ssisi muka adabn w5=[o' a,+d, as+2d,...,as+At-t)d]
unluk suatu as dan d bilansan bulat (as > 0,d > 0), dimam i, adalor jumlab
dari sjhi ymg nembentok nuka. Bobot wr berheda unluk lor s yang berbeda
pclab€lan lipc

tugs aklir ini penulis mengkaji rnlans pelabcjan d anri ajaib tipe {1,1,1)
unluk s€rbidans c; and c;, di sompins iru dirunjuklan bah*a sraf bidrng c;
dan c; nempunyai petabelan d-anliajaib umuk zl E Ia
?,o + 21.

Pada

-

Ktt2 Kta.i : sruf bidatE hin!.ga.
d-atui qjaib.

pelabelan tipe

(1,\,I),

babot nuka. p?tobeton

BAB

I

'leorigmfadalah baeian dari nareDutika disknr yang banyrk
diCun.krn
untok nenggahbrrkan ahu menyededanakan suatu pe^Mlan agar tehih mtrdrh
di'nengefrisehitreea dapar dkeleeikan. Banyak peaoalan akai lebihjclas unluk

ditmngld

bila dapat dneprcscnr.silfl

dal

bentuk

grat

Sald etu yang mempe*cnall"n rori Bnf p€naa kati adatah Lconhfld

Etrld plda 6hun 1716. Saat iru dia memikirkan kemmgkinM

untot

neryebe€ngi senua jcnbatu di kora KodSsberg Gebetah limur Negam bagian

Prusia Jeman), sekamrg bemma kora Kalinjngnd tepat stu kali dd kemboti

ke tempd

smula. Pnblikasi ahs pemMl.han ini

saat ini dikenal

dan

sotNi yaig dia towtukan

don8e tmri snr[5].

Pelabclan (yalzzrio,)

Objekhjiannyabcopacmf

y

eiil

merupakan satah sar' ropik datam reori arat

ss4aEumum diftpreenhsjkanotchsjmrut d.n

sisi ke hinpunan baeiln bilangan

adirang dkebur tabet. Petabela. eni petuma

kali diperkenalkan oleh Sedlack pada rahun 1963. Hingga smr
dari I 000

/aFr

yrng berkaih dengan k jian petabctan

gnt

i.i

sudah t€bih

ual ini dilunjuktsn

padaADynamicSudeyolcmphLrbeting,otehJoephA.callieFl.
pelabelan

Bml adalah

peneba

dcnsan bila8an (biEarya bil.ngan

bu

,3nS

mcmerskM

etemcn+temen

enl

lat posiri f arau bilangan bulatnon ncgarit.

Jika dontrin dori tunSsj (pcnetun) adalah simpul, najo pctabeL discbut

pdl clln

simpul

(vsrld /arel,s), jika

dobainnya adalah siri maka dnebul

pehb€lan sisi(e/sd /abelra), danjika dondinnya simpuldan sGimaka dhcbur
pelab€lan rotal

(.t

/

l,relr,s). Pelabelafju8a nmckin

dilakukan risdo

qsiu amr

untokdomain ]a.x lain $pcni mrka (/a.e) t7i.
Pclabclan smf pada empal dekadc tcrakhn

menldi topik dalam lmri

sftl

yang bnnyak nendapar perhatian, karcna frodel mddel yang ada dalam pelabelan

salsnsrl b€mdlan

pada bobagai bidang. sopeni dalam mdalah teori

koninr.

krnialosrafi sinarx, sisremjaingo komunik6i dan dcsin sirkuit.
Hingga kini dikeml bobempa jenis pelabeld pada
pelabelan

gr'.ctl.

pelabelan

hmoni,

p€lab€lan lolat

gml

antara lain

lak beratudn, p.tabclan

ajaih, dan Fiabeld antiajaib. Pelabeld ajaib diperkenalkd oleh Sedlacek p0dr

uhun le6r

(b€dN

an konsp peNeci ajaib dalM

ls

bilrnsan). Pelsbelsn

anriajaib dipe*enalkm oleh Hatfield dan Rineel pada hhm 1939. Pelabelan
muka anli ajaib

Manii

neruplks

salah

slu

Baca dkk. me'nberika.

afti ajaib untuk kel$

khusus

,?v, p/,rlzu

smfbidans

mtur. setiap / ={1,2,3,...,a} dzn

Pl

dari p€lab€lan anri ajaib

-It,,t,t., xr.t."-, rt)L yt'l

tr.

Gha bidanc

{'u.' uij.e1:1<

rr

+

pclab.lan tipc (1,1,1). Pefrbahsan dal.n tugas
yang dib€dk.n

lenhc

rEebLi

d'r,h

hasil dari lindun

t(c}) =u,./ brr:rj 1:j € /l!