6. penarikan kesimpulan premis
LATIHAN
Buatlah kesimpulan dari premis-premis berikut :
1. Jika Herman pengusaha, ia berdasi.
Herman tidak berdasi.
2. Jika Arman kaya maka Arman bahagia.
Arman tidak bahagia.
3. Jika n bilangan asli maka 2n bilangan asli genap.
Jika 2n bilangan asli genap maka 2n + 1 bilangan ganjil.
4. Jika ia guru maka ia mengajar
Ia tidak mengajar.
5. Jika Arista pegawai negeri maka ia mendapat gaji bulanan.
Arista seorang pegawai negeri.
6. Jika ia orang Amerika maka ia berambut pirang.
Mark orang Amerika.
7. Jika ada gula maka ada semut.
Tidak ada semut.
8. Jika matematika adalah berguna maka belajar matematika adalah penting.
Jika belajar matematika penting maka orang harus belajar matematika.
9. Jika ia seorang pengamen maka ia keliling kota.
Jika ia keliling kota maka ia mendapat uang.
10. Jika pendidikan berguna bagi masa depan maka sekolah itu penting.
Sekolah itu tidak penting.
: p �: q
11.
: p
...
13.
: p �: q
q
...
p �: q
12.
p
...
14.
p �: q
q
...
p �: q
p�q
: q �: r
15. ...
q�r
16.
p �: q
: q �: r
17. ...
PEMBAHASAN
INGAT!!!!!!
: r
...
Modus Ponens
Modus Tollens Silogisme
p�q
p�q
p�q
p
q
: q
: p
q�r
p�r
1. Premis 1 : Jika Herman pengusaha, ia berdasi. p � q
Premis 2 : Herman tidak berdasi. : q
Konklusi : Herman bukan pengusaha. : p
Modus Tollens
2. Premis 1 : Jika Arman kaya maka Arman bahagia. p � q
Premis 2 : Arman tidak bahagia. : q
Konklusi : Arman tidak kaya. : p
Modus Tollens
3. Premis 1 : Jika n bilangan asli maka 2n bilangan asli genap. p � q
Premis 2 : Jika 2n bilangan asli genap maka 2n + 1 bilangan ganjil. q � r
Konklusi : Jika n bilangan asli maka 2n + 1 bilangan ganji. p � r
4. Premis 1 : Jika ia guru maka ia mengajar. p � q
Premis 2 : Ia tidak mengajar. : q
Konklusi : Ia bukan guru. : p
Silogisme
Modus Tollens
5. Premis 1 : Jika Arista pegawai negeri maka ia mendapat gaji bulanan. p � q
M.Ponens
Premis 2 : Arista seorang pegawai negeri. p
Konklusi : Arista mendapat gaji bulanan. q
6. Premis 1 : Jika ia orang Amerika maka ia berambut pirang. p � q
Modus Ponens
Premis 2 : Mark orang Amerika. p
Konklusi : Mark berambut pirang. q
Modus Tollens
Silogisme
7. Premis 1 : Jika ada gula maka ada semut. p � q
Modus Tollens
Premis 2 : Tidak ada semut. : q
:
p
Konklusi : Tidak ada gula.
8. Premis 1 : Jika matematika adalah berguna maka belajar matematika adalah penting
Premis 2 : Jika belajar matematika penting maka orang harus belajar matematika.
Konklusi : Jika matematika adalah berguna maka orang harus belajar matematika.
9. Premis 1 : Jika ia seorang pengamen maka ia keliling kota. p � q
Premis 2 : Jika ia keliling kota maka ia mendapat uang. q � r
Konklusi : Jika ia seorang pengamen maka ia mendapat uang. p � r
p�q
q�r
p�r
Silogisme
10. Premis 1 : Jika pendidikan berguna bagi masa depan maka sekolah itu penting
Premis 2 : Sekolah itu tidak penting. : q
Konklusi : Pendidikan tidak berguna bagi masa depan. : p
p�q
: p �: q
: p
11. : q
: p �: q
q
13. p
p �: q
M. Ponens
M. Tollens
p
12. : q
p �: q
q
14. : p
p �: q
: q �: r
15. p � : r
p�q
q�r
Silogisme
16.
p �: q
: q �: r
p
17. : r
Silogisme
&
M.Ponens
: r
: p
M. Ponens
M. Tollens
Silogisme
&
M.Tollens
Buatlah kesimpulan dari premis-premis berikut :
1. Jika Herman pengusaha, ia berdasi.
Herman tidak berdasi.
2. Jika Arman kaya maka Arman bahagia.
Arman tidak bahagia.
3. Jika n bilangan asli maka 2n bilangan asli genap.
Jika 2n bilangan asli genap maka 2n + 1 bilangan ganjil.
4. Jika ia guru maka ia mengajar
Ia tidak mengajar.
5. Jika Arista pegawai negeri maka ia mendapat gaji bulanan.
Arista seorang pegawai negeri.
6. Jika ia orang Amerika maka ia berambut pirang.
Mark orang Amerika.
7. Jika ada gula maka ada semut.
Tidak ada semut.
8. Jika matematika adalah berguna maka belajar matematika adalah penting.
Jika belajar matematika penting maka orang harus belajar matematika.
9. Jika ia seorang pengamen maka ia keliling kota.
Jika ia keliling kota maka ia mendapat uang.
10. Jika pendidikan berguna bagi masa depan maka sekolah itu penting.
Sekolah itu tidak penting.
: p �: q
11.
: p
...
13.
: p �: q
q
...
p �: q
12.
p
...
14.
p �: q
q
...
p �: q
p�q
: q �: r
15. ...
q�r
16.
p �: q
: q �: r
17. ...
PEMBAHASAN
INGAT!!!!!!
: r
...
Modus Ponens
Modus Tollens Silogisme
p�q
p�q
p�q
p
q
: q
: p
q�r
p�r
1. Premis 1 : Jika Herman pengusaha, ia berdasi. p � q
Premis 2 : Herman tidak berdasi. : q
Konklusi : Herman bukan pengusaha. : p
Modus Tollens
2. Premis 1 : Jika Arman kaya maka Arman bahagia. p � q
Premis 2 : Arman tidak bahagia. : q
Konklusi : Arman tidak kaya. : p
Modus Tollens
3. Premis 1 : Jika n bilangan asli maka 2n bilangan asli genap. p � q
Premis 2 : Jika 2n bilangan asli genap maka 2n + 1 bilangan ganjil. q � r
Konklusi : Jika n bilangan asli maka 2n + 1 bilangan ganji. p � r
4. Premis 1 : Jika ia guru maka ia mengajar. p � q
Premis 2 : Ia tidak mengajar. : q
Konklusi : Ia bukan guru. : p
Silogisme
Modus Tollens
5. Premis 1 : Jika Arista pegawai negeri maka ia mendapat gaji bulanan. p � q
M.Ponens
Premis 2 : Arista seorang pegawai negeri. p
Konklusi : Arista mendapat gaji bulanan. q
6. Premis 1 : Jika ia orang Amerika maka ia berambut pirang. p � q
Modus Ponens
Premis 2 : Mark orang Amerika. p
Konklusi : Mark berambut pirang. q
Modus Tollens
Silogisme
7. Premis 1 : Jika ada gula maka ada semut. p � q
Modus Tollens
Premis 2 : Tidak ada semut. : q
:
p
Konklusi : Tidak ada gula.
8. Premis 1 : Jika matematika adalah berguna maka belajar matematika adalah penting
Premis 2 : Jika belajar matematika penting maka orang harus belajar matematika.
Konklusi : Jika matematika adalah berguna maka orang harus belajar matematika.
9. Premis 1 : Jika ia seorang pengamen maka ia keliling kota. p � q
Premis 2 : Jika ia keliling kota maka ia mendapat uang. q � r
Konklusi : Jika ia seorang pengamen maka ia mendapat uang. p � r
p�q
q�r
p�r
Silogisme
10. Premis 1 : Jika pendidikan berguna bagi masa depan maka sekolah itu penting
Premis 2 : Sekolah itu tidak penting. : q
Konklusi : Pendidikan tidak berguna bagi masa depan. : p
p�q
: p �: q
: p
11. : q
: p �: q
q
13. p
p �: q
M. Ponens
M. Tollens
p
12. : q
p �: q
q
14. : p
p �: q
: q �: r
15. p � : r
p�q
q�r
Silogisme
16.
p �: q
: q �: r
p
17. : r
Silogisme
&
M.Ponens
: r
: p
M. Ponens
M. Tollens
Silogisme
&
M.Tollens