Dimensi tiga proyeksi dan sudut
Septa Hendra Prasetya Utama
XII IPA 2 - 40
Dimensi Tiga
(Proyeksi
& Sudut)
Setelah menyaksikan
tayangan ini anda dapat
Menentukan
proyeksi dan besar sudut dalam
ruang dimensi tiga
Proyeksi Pada Bangun
Ruang:
proyeksi titik pada garis
proyeksi titik pada bidang
proyeksi garis pada bidang
Proyeksi titik pada
garis
P
m
Dari titik P
ditarik garis m garis k
garis m memotong k di Q,
k
titik Q adalah
Q
hasil proyeksi
titik P pada k
H
G
E
F
D
A
T
C
B
Contoh
Diketahui
kubus ABCD.EFGH
Tentukan proyeksi
titik A pada garis
a. BC b.BD
c. ET
(T perpotongan
AC dan BD).
H
G
E
F
A’
D
A
T
B
Pembahasan
Proyeksi titik A pada
B
a.(AB
BCadalah
titik
BC)
C b.
T
BD adalah titik
(AC BD)
A’
c. ET adalah titik
(AC ET)
Proyeksi Titik pada
Bidang
Dari titik P
P
g
H
P’
di luar bidang H
ditarik garis g H.
Garis g menembus
bidang H di titik P’.
Titik P’ adalah
proyeksi titik P
di bidang H
H
E
G
F
D
A
B
Contoh
Diketahui kubus
ABCD.EFGH
a. Proyeksi titik E
C pada bidang ABCD
adalah….
b. Proyeksi titik C
pada bidang BDG
adalah….
H
G a.
E
F
P
Proyeksi titik E
pada bidang ABCD
A
adalah
(EA ABCD)
D
A
Pembahasan
C
B
b. Proyeksi titik C
pada bidang BDG
P
adalah
CE BDG
Proyeksi garis pada
bidang
Proyeksi sebuah garis
A
B
H
A’
g
g’
ke sebuah bidang
dapat diperoleh
dengan memproyeksikan titik-titik yang
terletak pada garis itu
ke bidang.
B’
Jadi proyeksi garis g pada bidang H
adalah g’
Fakta-fakta
1. Proyeksi garis pada bidang
umumnya berupa garis
2. Jika garis h maka
proyeksi garis h pada bidang
berupa titik.
3. Jika garis g // bidang maka
g’ yaitu proyeksi garis g pada
dan sejajar garis g
H
G
Contoh 1
Diketahui kubus
ABCD.EFGH
a. Proyeksi garis EF
D
C pada bidang ABCD
A
B
adalah….
b. Jika panjang rusuk kubus 6 cm,
Panjang proyeksi garis CG
pada bidang BDG adalah….
E
F
H
G
Pembahasan
a. Proyeksi garis EF
pada bidang ABCD
berarti menentukan
D
C proyeksi titik E dan F
A
B
pada bidang ABCD,
yaitu titik A dan B
Jadi proyeksi EF pada ABCD
adalah garis AB
E
F
Pembahasan
b.
Proyeksi
garis
CG
G
pada bidang BDG
E
F
berarti menentukan
P
proyeksi titik C
D
C dan titik G
A
B
6 cm
pada bidang BDG,
yaitu titik P dan G
Jadi proyeksi CG pada BDG
adalah garis PG dan panjangnya?
H
SELAMAT BELAJAR
XII IPA 2 - 40
Dimensi Tiga
(Proyeksi
& Sudut)
Setelah menyaksikan
tayangan ini anda dapat
Menentukan
proyeksi dan besar sudut dalam
ruang dimensi tiga
Proyeksi Pada Bangun
Ruang:
proyeksi titik pada garis
proyeksi titik pada bidang
proyeksi garis pada bidang
Proyeksi titik pada
garis
P
m
Dari titik P
ditarik garis m garis k
garis m memotong k di Q,
k
titik Q adalah
Q
hasil proyeksi
titik P pada k
H
G
E
F
D
A
T
C
B
Contoh
Diketahui
kubus ABCD.EFGH
Tentukan proyeksi
titik A pada garis
a. BC b.BD
c. ET
(T perpotongan
AC dan BD).
H
G
E
F
A’
D
A
T
B
Pembahasan
Proyeksi titik A pada
B
a.(AB
BCadalah
titik
BC)
C b.
T
BD adalah titik
(AC BD)
A’
c. ET adalah titik
(AC ET)
Proyeksi Titik pada
Bidang
Dari titik P
P
g
H
P’
di luar bidang H
ditarik garis g H.
Garis g menembus
bidang H di titik P’.
Titik P’ adalah
proyeksi titik P
di bidang H
H
E
G
F
D
A
B
Contoh
Diketahui kubus
ABCD.EFGH
a. Proyeksi titik E
C pada bidang ABCD
adalah….
b. Proyeksi titik C
pada bidang BDG
adalah….
H
G a.
E
F
P
Proyeksi titik E
pada bidang ABCD
A
adalah
(EA ABCD)
D
A
Pembahasan
C
B
b. Proyeksi titik C
pada bidang BDG
P
adalah
CE BDG
Proyeksi garis pada
bidang
Proyeksi sebuah garis
A
B
H
A’
g
g’
ke sebuah bidang
dapat diperoleh
dengan memproyeksikan titik-titik yang
terletak pada garis itu
ke bidang.
B’
Jadi proyeksi garis g pada bidang H
adalah g’
Fakta-fakta
1. Proyeksi garis pada bidang
umumnya berupa garis
2. Jika garis h maka
proyeksi garis h pada bidang
berupa titik.
3. Jika garis g // bidang maka
g’ yaitu proyeksi garis g pada
dan sejajar garis g
H
G
Contoh 1
Diketahui kubus
ABCD.EFGH
a. Proyeksi garis EF
D
C pada bidang ABCD
A
B
adalah….
b. Jika panjang rusuk kubus 6 cm,
Panjang proyeksi garis CG
pada bidang BDG adalah….
E
F
H
G
Pembahasan
a. Proyeksi garis EF
pada bidang ABCD
berarti menentukan
D
C proyeksi titik E dan F
A
B
pada bidang ABCD,
yaitu titik A dan B
Jadi proyeksi EF pada ABCD
adalah garis AB
E
F
Pembahasan
b.
Proyeksi
garis
CG
G
pada bidang BDG
E
F
berarti menentukan
P
proyeksi titik C
D
C dan titik G
A
B
6 cm
pada bidang BDG,
yaitu titik P dan G
Jadi proyeksi CG pada BDG
adalah garis PG dan panjangnya?
H
SELAMAT BELAJAR