2791 Optimasi Fuzzy Time Series Menggunakan Algoritma Particle Swarm Optimization Untuk Peramalan Jumlah Penduduk Di Kabupaten Probolinggo

  Vol. 2, No. 8, Agustus 2018, hlm. 2791-2799 http://j-ptiik.ub.ac.id

  

Optimasi Fuzzy Time Series Menggunakan Algoritma Particle Swarm

Optimization Untuk Peramalan Jumlah Penduduk Di Kabupaten

  

Probolinggo

_{1 2 3 1,2,3}

Cahyo Adi Prasojo , Budi Darma Setiawan , Marji

  Program Studi Teknik Informatika Fakultas Ilmu Komputer Universitas Brawijaya _{1 2 3} Email: cahyo.ap@outlook.com, s.budidarma@ub.ac.id , marji@ub.ac.id

  

Abstrak

  Pertumbuhan penduduk terjadi dikarenakan meningkatnya jumlah kelahiran. Dampak pertumbuhan penduduk ini berpengaruh terhadap kesejahteraan manusia, baik dalam bidang ekonomi, kesehatan, sosial, politik dan budaya. Oleh karena itu diperlukan peramalan jumlah penduduk, untuk mengetahui seberapa pesat laju pertumbuhan penduduk. Salah satu metode peramalan yang digunakan yaitu Fuzzy Time Series (FTS). Namun, metode ini masih memiliki kekurangan yaitu pada penentuan nilai interval yang kurang tepat. Maka diperlukan algoritma optimasi untuk mencari nilai yang optimal dari interval tersebut. Penelitian ini bertujuan untuk melakukan peramalan jumlah penduduk pada Kabupaten Probolinggo dengan menggunakan metode FTS yang di optimasi menggunakan algoritma

  

Particle Swarm Optimization (PSO). Optimasi yang dilakukan untuk mendapatkan nilai interval optimal

  pada FTS dan nilai parameter optimal pada PSO. Parameter pada PSO yang di optimasi adalah (Bobot

  Inersia), (konstanta kecepatan 1)dan (konstanta kecepatan 2). Hasil dari pengujian tersebut, yaitu

  1

  2

  didapatkan nilai fitness dan terbaik, adalah 0,559140, 0,535084 dan 0,621134 dan nilai , parameternya 0,6, 1,8 dan 2,4. Didapatkan nilai fitness terbaik dari peramalan tersebut, yaitu: 0,445334.

  

Kata Kunci : Jumlah Penduduk, Peramalan, Fuzzy Time Series (FTS), Particle Swarm Optimization

(PSO).

  

Abstract

Population growth occurs due to the increasing number of births. The impact of population

growth is affecting human welfare, Both in the economic, health, social, politic and cultural fields.

  

Therefore it is necessary to forecast the population, to know how fast the rate of population growth. One

of the most commonly used forecasting methods is the Fuzzy Time Series (FTS). However, this method

still has a deficiency that is on the determination of the value of the interval that is less precise. therefore

it is necessary the optimization algorithm to find the optimal value of the interval. This study aims to

perform population forecasting in Probolinggo District by using FTS method which will be optimized

using Particle Swarm Optimization (PSO) algorithm. Optimization is performed to obtain optimal

interval value on FTS and optimal parameter value on PSO. The parameters in the optimized PSO are

(velocity constant 1) and (velocity constant 2). The result of the test, that is

   (Inertial Weight),

  1

  

2

and

got the best fitness value, is 0,559140, 0,535084 and 0.621134 and parameter value are

  , 0,6, 1.8 and 2.4. Get the best fitness value of the forecasting, is 0.445334.

  

Keywords : Population, Forecasting, Fuzzy Time Series (FTS), Particle Swarm Optimization (PSO).

  sebagai tempat tinggal, dan kurangnya investasi.

1. Angka pengangguranpun meningkat yang PENDAHULUAN membuat bangsa Indonesia semakin miskin.

  Perkembangan zaman semakin pesat pada Selain itu, masalah yang dihadapi bangsa saat ini, seiring dengan pertumbuhan penduduk Indonesia seiring dengan permasalahan yang ada yang begitu derastis naik dari waktu kewaktu. adalah kepadatan penduduk yang meningkat,

  Akibatnya terjadinya krisis moneter dan krisis sedangkan pendapatan yang terus menurun moral yang diikuti dengan penurunan kualitas

  (As’ad et All, 2013). Dari peristiwa tersebut bangsa Indonesia. Kondisi ini dapat membawa diperlukan adanya upaya untuk menangani banyak dampak permasalahan antara lain: jumlah pertumbuhan penduduk yang pengangguran, tindakan kriminal, bangunan

  Fakultas Ilmu Komputer bersangkutan dengan permasalahan- permasalahan tersebut dengan mengetahui seberapa besar pertumbuhan penduduk.

  Bertambahnya jumlah penduduk yang sangat luas dapat berdampak pada kehidupan sosial, ekonomi, karena setiap orang memerlukan makanan, pakaian pendidikan, tempat tinggal dan kebutuhan lain-lain, sehingga terjadi tidak seimbangan antara pertumbuhan penduduk dan pendapatan masyarakat Ratnaningrum (2007). Oleh karena itu perlunya untuk melakukan, peramalan jumlah penduduk sehingga dapat mengontrol pertumbuhan penduduk dan kesejahteraan penduduk secara berkala, berdasarkan hasil peramalan yang dilakukan.

  Optimization lebih tinggi, oleh karena itu dengan

  3. PERAMALAN

  Data yang digunakan pada penelitian ini adalah data jumlah penduduk Kabupaten Probolinggo yang didapat dari Dinas Kependudukan dan Pencatatan Sipil Kabupaten Probolinggo. Data yang digunakan dibagi menjadi dua yaitu data training dan data testing. Data tersebut tersusun dari data jumlah penduduk perkecamatan setiap bulan dan setiap tahunya dari 4 tahun terakhir mulai tahun 2013- 2016.

  2. DATASET

  Peramalan dilakukan pada data jumlah penduduk kabupaten probolinggo perkecamatan selama 4 tahun terakhir 2013-2016. Hasil dari penelitian ini nantinya diharapkan menghasilkan nilai prediksi yang optimum untuk data jumlah penduduk kabupaten probolinggo.

  Optimization pada derajat keanggotaaanya.

  Pada skripsi ini penulis menggunakan metode Fuzzy Time Series untuk melakukan peramalan dan nantinya akan di optimasi menggunakan metode Particle Swarm

  empat percobaan yang berbeda dengan data set Time Series yang tidak berpola. Desain kerangka dususun secara generik dan dapat memodifikasi parameternya. Fakta bahwa kinerja dari algoritma evolusioner tergantung pada pemilihan parammeter. Dari semua percobaan tersebut, Particle Swarm Optimization dapat mengoptimalkan fungsi parameter yang ada sehingga dapat mencapai nilai akurasi dan konvergensi yang lebih baik.

  Mackey-Glass Time Series telah di lakukan

  ” pada data

  Fuzzy Models for Time-series Forecasting using Particle Swarm Optimization

  Penelitian selanjutnya oleh Khoslah, at.all (2012) yang berjudul “Identification of Type-2

  melakukan optimasi dapat meningkatkan anggaran penjualan dan nilai peramalan secara signifikan.

  ” mengatakan bahwa untuk melakukan prediksi pada anggaran penjualan barang dapat meningkatkan kinerja perusahaan secara keseluruhan dari suatu organisasi dan keefektifitasanya tergantung dari validitas dan nilai akurasi dari prediksi yang dihasilkan. Untuk mencapai tingkat akurasi yang lebih maksimum mereka menerapkan salah satu algoritma yaitu Particle Swarm Optimization. Perbandingan antara hasil prediksi dengan hasil prediksi yang menggunakan Particle Swarm

  Menururt penelitian sebelumnya Ratnaningrum (2007), yang berjudul “Tingkat

  Budget Forecasting anf Revision System Using Optimization Methods

  Penelitian selanjutnya oleh Tarokh dan Koochakpour (2015) yang berjudul “Designing

  hasilnya terlihat perbedaan nilai RMSE nya yaitu 72,99833333 dan 5,162333333.

  Optimization . Setelahdilakukan optimasi,

  kekurangan itu kemudian dilakukan optimasi menggunakan algoritma Particle Swarm

  Series memiliki hasil yang kurang baik, dari

  ”, yaitu peramalan yang dilakukan menggunakan metode Fuzzy Time

  Forecasting Model Enhanced with Particle Swarm Optimization

  = 0,1. Berdasarkan penelitian yang sebelumnya telah dilakukan oleh Wangren Q. Et. all (2015) yang berjudul “Generalized Fuzzy Time Series

  kesalahan menggunakan Mean Square Error (MSE) memiliki nilai kesalahan yang cukup kecil, jika menggunakan nilai

  Exponential Smothing. Dari perhitungan nilai

  ”, yaitu untuk meramalkan jumlah penduduk Kabupaten Kudus diperlukan metode peramalan, salah satunya adalah Double

  Pertumbuhan Penduduk Periode 1995-2005 Kabupaten Kudus dan Ramalan Jumlah penduduk Tahun 2008 dengan Metode Smoothing

  Peramalan (forecasting) digunakan untuk memperkirakan suatu perihal pada masa yang akan datang dengan memperhatikan faktor data ataupun informasi yang memiliki kurun waktu lampau maupun sekarang yang didefinisikan sebagai suatu teknik. Acuan dalam perencanna agenda suatu perusahaan/instansi tertentu yaitu menggunakan data peramalan (Luthfianto, 2013). Suatu kegiatan untuk mengamati suatu kondisi pada masa yang akan datang dengan memperhatikan data masa lalu dan pengaruh

  =

  himpunan A, ditunjukkan oleh Persamaan 2 bibawah ini:

  2008 ): 1.

  Mendefinisikan nilai Semesta, kemudian membaginya berdasarkan interval yang sudah di tentukan terlebih dahulu. Apabila terdapat data yang nilainya lebih tinggi dibandingkan dengan rata-rata dari jumlah data tiap interval, maka interval tersebut dapat dibuat interfal baru dengan membagi 2 data tersebut.

  2. Mendefinisikan himpunan Fuzzy pada Semesta dan melakukan Fuzzyfikasi pada data historis yang diamati. Contoh:

  1

  ,

  2

  ,

  3

  , … , … , adalah nilai himpunan

FUZZY TIME SERIES (FTS)

  Fuzzy dari A. Fuzzyfikasi yang didapat dari

  11

  Tahapan-tahapan dalam peramalan FTS dapat dilihat dibawah ini (Cheng et all, 2008): Tahapan dalam melakukan proses peramalan menggunakan algoritma Fuzzy Time

  1

  peramalan/prediksi nilai utuk masa mendatang dengan menggunakan data historis/runtut waktu. Dalam model ini dapat diasumsikan bahwa apa yang terjadi dimasa depan dapat disebabkan oleh kejadian masa lalu. Dengan kata lain metode ini melihat apa yang telah terjadi elama periode waktu tertentu dan menggunakan serangkaian data masa lalu untuk melakukan prediksi. Pengertian lain menurut Mey dan Isa (2014)

  series merupakan salah satu metode

  Menurut Barry Render (2003) metode time

  = Nilai error pada t tertentu = Jumlah Data Uji 4.

  (1) Dimana dijelaskan :

  2 =1

  ∑

  = √ = √

  faktor lain yang dapat mempengaruhi perkembangan data di masa yang mendatang dapat diartikan sebagai peramalan (Sofian Assauri, 1984). Untuk memperkirakan suatu kebutuhan dimasa mendatang dengan memperhatikan kebutuhan dalam ukuran lokasi, waktu, kualitas, dan kuantitas yang dibutuhkan dibutuhkan proses peramalan. Salah satu cara untuk menentukan ukuran kesalahan secara statistik yaitu dengan Root Mean Squared Error (RMSE) yang ditunjukkan pada Persamaan 1.

  Series Cheng sebagai berikut (Cheng et all,

• 12
• ⋯ +

• 2
• ⋯ + Dimana: memiliki nilai antara [0,1], 1 ≤ ≥ 1 ≤ ≥ .

  2

  5. Memberikan nilai bobot pada grup Fuzzy

  Logic Relation. Contoh:

  ( = 1)

  1

  →

  1

  , dengan bobot 1, ( = 2)

  2

  →

  1

  , dengan bobot 1, ( = 3)

  ( − 1) dan ditunjukkan dengan ( − 1) → ( ) maka ada Fuzzy Relation antara ( ) dan ( − 1).

  Contoh: → , → , → ,

  →

  3

  , dengan bobot 2, ( = 4)

  3

  →

  1

  , dengan bobot 3, ( = 5)

  3

  →

  2

  , dengan bobot 4 Dimana t menyatakan waktu.

  Fuzzy Time Series adalah salah satu metode

  … menjadi → , , , … semua grup yang sama dapat dinyatakan dalam matrik.

  4. Mengklasifikasikan relasi-relasi tersebut menjadi grup Fuzzy Logic Relation.

  ( ), … Maka ( ) merupakan himpunan Fuzzy dari fungsi ( ).

  1

  2

  ( ),

  1

  ( ) untuk = (1, 2, 3, … , … ), jika ( ) adalah himpunan

  set

  ), yang menjadi bagian dari himpuanan semesta dari Fuzzy

  1

  (

  Definisi 1. Dimana ( ) untuk = (… , 0, 1, 2, … ), yang merupakan potongan dari bilangan Real

  peramalan, yaitu: 1.

  Series yang nantinya penting untuk melakukan

  Menurut Song dan Chissom (1993), beberapa diantaranya dari proses Fuzzy Time

  ( − 1) ( ) yang dinyatakan sebagai → .

  1

  2

  peramalan yang menggunakan fungsi-fungsi nilai Fuzzy sebagai dasarnya. Sistem peramalan ini menggunakan pola dari data masa lalu yang nantinya digunakan untuk memprediksikan data dimasa yang mendatang.

  = + + ⋯ +

   (2)

  … , … , … =

  1

  1

  2

  merupakan derajat keanggotaan ke .

  3. menentukan relasi Fuzzy Logic berdasarkan data sebelumnya. Pada langkah ke-2 kemudian dibentuk dua himpunan Fuzzy secara berurutan

2. Definisi 2. Jika ( ) hanya disebebkan oleh

  Sebelum kondisi terpenuhi atau mencapai jumlah iterasi maksimum sistem akan mengulang proses dari tahap 3 sampai kondisi terpenuhi.

  ∈ [0,1]

  ,

  ,

  −

  ,

  ) + . (

  ,

  −

  ,

  )

   (5)

  dimana

  ,

  = kecepatan partikel dimensi pada iterasi

  = bobot inersia = konstanta kecepatan = nilai acak

  ,

  Kecepatan dan posisi dari setiap partikel akan di update. Proses update kecepatan dengan menggunakan Persamaan 5

  dimana

  diperbarui sebelumnya akan diguunakan untuk gbest yang baru. Tahap 7 :

  fitness tertinggi dari pbest yang sudah

  Melakukan pembaruan pBest. Dengan ketentuan jika fitness baru lebih besar dari fitness yang lama, partikel yang baru akan menggantikan partikel yang lama sebagai pbest yang baru. Tahap 6 :

  Partikel yang telah di-update akan dihitung nilai fitness-nya. Tahap 5 :

  = posisi partikel dimensi pada iterasi Tahap 4 :

  ,

  ,

  = posisi terbaik dari partikel dimensi pada iterasi

  ,

  Persamaan 6 akan digunakan untuk proses update posisi setiap partikel

  = posisi partikel dimensi pada iterasi

  ,

  = global optimal dari partikel dimensi pada iterasi

  ,

  ,

  (pBest) beserta fitness-nya dari setiap partikel. Kemudian global optimal (gBest) untuk menyimpan posisi terbaik dengan nilai Fitness tertinggi. Tahap 3 :

• = .
• . (

  2

  6. Membentuk persamaan matriks dari langkah ke-5 ( ) dengan Persamaan 3 sebagai berikut:

  ( ) = [ , , …

  ]

   (3)

  = [ ∑

  =

  , ∑

  =

  , … , ∑

  =

  ] 7. Menghitung hasil peramalan. Dengan cara mengkalikan matrik sebelumya dengan matriks defuzzyfikasi dimana

  = [

  1

  ,

  , … ,

  Melakukan perhitungan fitness pada setiap partikel yang ada. Kemudian posisi partikel terbaik disimpan sebagai

  optimasi. Algoritma ini berbasis populasi yang mengeksploitasi individu dalam suatu popoulasi menuju daerah penyelesaian dalam daerah pencarianya (Dian et. All, 2011). Algoritma PSO diambil dari penelitian perilaku sekawanan hewan, yaitu: burung dan ikan yang bergarak menuju titik tertentu dalam mencari posisi terbaik dalam suatu ruang tertentu (Rachmat et.

  Inisialisasi awal partikel, yang didalamnya memiliki jumlah populasi, posisi awal dan kecepatan sawal etiap partikel. Tahap 2 :

  berikut (Hu et al., 2014): Tahap 1 :

  Optimization yang telah dijabarkan sebagai

  Tahapan-tahapan proses Particle Swarm

  burung tersebut adalah partikel dan di setiap partikel memiliki memori untuk mengingat posisi dan kecepatan terbang mereka. Untuk setiap pencarian nantinya akan menjadi sebuah iterasi, sedangkat partikel yang mengetahui lokasi atau posisi makanan atau pusatnya akan menjadi nilai fetness terbaik dari iterasi tersebut (Rachmat et. all , 2016).

  all , 2016). Dapat diasumsikan bahwa burung-

  Optimization sebagai salah satu metode

  1

  Kennedy dan Eberhart (1995) meneliti dan mengenbangkan metode Particle Swarm

   (4) 5. PARTICLE SWARM OPTIMIZATION ( PSO )

  ( − )

  ( − )

  =

  ] sedangkan adalah nilai tengah dari tiap-tiap interval cara untuk menghitung Peramalan seperti pada persamaan 4 sebagai berikut:

• (6)
• =
• ,

  =

  1

  48 X3 -156 -73 -23

  15

  48 X2 -156 -76 -35

  10

  5 X1 -156 -81 -22

  4

  3

  2

  Tabel 1. Representasi partikel IPSO Partikel

6. PERANCANGAN DAN

  48 Kemudian perhitungan yang digunakan sebagai fitness partikel adalah nilai error (RMSE) dari peramalan dengan menggunakan FTS yang ditunjukkan pada Persamaan 7.

  1 1+

  (7) 7.

   PENGUJIAN DAN ANALISIS 7.1. Pengujian dan Analisis Nilai Parameter

   Pada PSO Pengujian nilai parameter w dilakukan untuk mendapatkan nilai w yang optimal dalam eramalan jumlah penduduk menggunakan metode FTS

  Start Data Jumlah Penduduk Optimasi Interval Dengan PSO Iterasi == n &

  Perancangan Sistem akan menjelaskaan analisis dan perancangan peramalan jumlah penduduk dengan menggunakan algoritma FTS- PSO. Adapaun tahapan-tahapan dari analisis dan perancangan sistem dapat dilihat dari Gambar 1.

  IMPLEMENTASI

  30

• – PSO. Data yang digunakan dalam pengujian ini yaitu data jumlah penduduk kabupaten probolinggo perkecamatan selama 4 tahun terakhir. Parameter-parameter yang digunakan untuk uji coba batas parameter adalah sebagai berikut:

  : 1,5 Hasil uji coba pengujian nilai parameter pada PSO dapat dilihat pada Gambar 2.

  Langkah-langkah yang dilakukan dalam implementasi antara lain:

  Gambar 1. Diagram Alir Kombinasi FTS dan PSO

  Hasil peramalan jumlah penduduk Stop

  JmlPartikel == n Yes No Pengujian Fuzzy Time Series

   Jumlah Data : 48  Jumlah Iterasi PSO

  : 1000  Jumlah Partikel PSO

  : 10  Nilai Parameter

  1

  : 1,5  Nilai Parameter

  2

1. Implementasi Optimasi Fuzzy Time Series

  Gambar 2. Grafik Pengujian Nilai Parameter Pada PSO

  0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6

  0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 R at a

  fi tn e ss

  Nilai Parameter Pengujian Nilai Parameter Pada PSO

  Representasi partikel yang digunakan dalam PSO adalah interval FTS yang akan dioptimasi. dalam PSO ditunjukkan pada Tabel berikut:

  Menggunakan Algoritma Particle Swarm

  Optimization Untuk Peramalan Jumlah

• r at a

  Penduduk Di Kabupaten Probolinggo 2. Output yang diperoleh berupa hasil peramalan dan RMSE.

• – PSO. Data yang digunakan dalam pengujian ini yaitu data jumlah penduduk kabupaten probolinggo perkecamatan selama 4 tahun terakhir. Parameter-parameter yang digunakan untuk uji coba batas parameter

7.2. Pengujian dan Analisis Nilai Parameter Pada PSO

  1

  : 1,8 Hasil uji coba pengujian nilai parameter

  2

  pada PSO dapat dilihat pada Tabel Hasil uji coba pengujian nilai parameter

  2

  pada PSO dapat dilihat pada Gambar 4.

  Gambar 4. Grafik pengujian Nilai Parameter

  2 Pada PSO

  Ditunjukkan bahwa nilai fitness cenderung naik dengan nilai fitness yang cenderug naik dengan nilai fitness tertinggi adalah 0,621134 dan dengan nilai parameter 2,4. Nilai ini akan digunakan sebagi nilai parameter c2 yang optimal.

  Pengujian jumlah Iterasi PSO ini dilakukan dengan menentukan jumlah iterasi yang digunakan untuk peramalan. Data yang digunakan diambil dari data perkecamatan hingga 4 tahun terakhir mulai dari tahun 2013

  7.4. Pengujian dan Analisis Nilai Jumlah Iterasi PSO

  0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6

  1,5 1,6 1,7 1,8 1,9

  2 Ra ta

  it ne ss

  Nilai Parameter Pengujian Nilai Parameter c1

  0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 2 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5

  R a ta

  it n e ss

  Nilai Parameter Pengujian Nilai Parameter c2

  : 10  Nilai Parameter : 0,6  Nilai Parameter

  adalah sebagai berikut:  Jumlah Data : 48  Jumlah Iterasi PSO

• – PSO. Data yang digunakan dalam pengujian ini yaitu data jumlah penduduk kabupaten probolinggo perkecamatan selama 4 tahun terakhir. Parameter-parameter yang digunakan untuk uji coba batas parameter adalah sebagai berikut:

  1

  Didapatkan bahwa nilai parameter w yang optimal adalah 0,6 yang memiliki nilai fitness tertinggi dengan nilai 0,559140. Nilai

  paramaeter ini akan digunakan untuk mencari nilai optimal parameter c1 dan c2 pada PSO.

  Pengujian nilai parameter c1 dilakukan untuk mendapatkan nilai w yang optimal dalam Peramalan jumlah penduduk menggunakan metode FTS

   Jumlah Data : 48  Jumlah Iterasi PSO

  : 10.000  Jumlah Partikel PSO

  : 10  Nilai Parameter : 0,6  Nilai Parameter

  2

  : 1,5 Hasil uji coba pengujian nilai parameter

  : 10.000  Jumlah Partikel PSO

  2

  Gambar 3. Grafik pengujian Nilai Parameter

  1 Pada PSO

  Ditunjukkan bahwa nilai fitness tertinggi adalah 0,535084 dengan nilai parameter c1 1,8 yang ditunjukan oleh Gambar 3 dan nantinya nilai in akan digunakan sebagai nilai parameter terbaik untuk c1 dan digunakan untuk melakukkan optimasi untuk parameter berikutnya.

  7.3. Pengujian dan Analisis Nilai Parameter Pada PSO

  Pengujian nilai parameter

  2

  dilakukan untuk mendapatkan nilai

  2

  yang optimal dalam peramalan jumlah penduduk menggunakan metode FTS

  pada PSO dapat dilihat pada Gambar 3

• r a ta f
• r a ta f

1. Jumlah Data

• r at a Fi tn es s
• r at a Fi tn es s

  0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5

  dan

  2

  masing-masing memiliki nilai didapatkan nilai fitness terbaik, yaitu

  0,535084 dan 0,621134 dan nilai parameternya 1,8 dan 2,4.

  Pengujian lain yang dilakukan adalah pengujian jumlah iterasi PSO dan jumlah Data yang digunakan. Jumlah iterasi PSO yang digunakan dalam pengujian yaitu: 10, 20, 30, 40,

  0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6

  R at a

  Jumlah Iterasi Pengujian Jumlah Iterasi PSO

  6

  Berdasarkan dari hasil pengujian sebelumnya yang telah dilakukan didapatkan nilai parameter dengan nilai fitness yang terbaik. Pada pengujian nilai parameter didapatkan nilai fitness terbaik, yaitu 0,559140 dan nilai parameternya 0,6. Sedangkan pada nilai parameter

  12

  18

  24

  30

  36

  42

  48 R at a

  Jumlah Data Pengujian Jumlah Data

  1

  7.6. Analisis Global Hasil Pengujian

  hingga tahun 2016. Tercatat jumlah data 48 dengan parameter jumlah penduduk setiap bulannya selama 4 tahun tersebut. Hasil dari pengujian nilai parameter sebelumnya akan digunakan sebagai nilai parameter dari PSO yang optimal. Parameter-parameter yang digunakan untuk uji coba batas parameter adalah sebagai berikut:

  Dituunjukkan bahwa jumlah data dapat mempengaruhi hasil peramalan yang terlihat pada fitness, semakin banyak jumlah data, semakin baik nilai fitnessnya.nilai fitnes terbaik adalah 0,445334 dengan jumlah data 48.

  : 0,6 4. Nilai Parameter

  1

  : 1,8 5. Nilai Parameter

  2

  : 2,4 Hasil uji coba pengujian jumlah data dapat dilihat pada Gambar 5.

  Gambar 5. Grafik Pengujian Jumlah Iterasi Pada PSO

  Didapatkan bahwa jumlah iterasi yang semakin banyak mengindikasikan nilai fitness yang semakin baik dan menunjukkan jumlah iterasi yang dibutuhkan untuk mencapai konvergensi. Dari pengujian tersebut didapatkan nilai fitness yang optimal yaitu, 0,566826 dengan jumlah iterasi sebanyak 1000.

  Parameter-parameter yang digunakan untuk uji coba batas parameter adalah sebagai berikut:

  : 48 2. Jumlah Partikel PSO

   Jumlah Iterasi PSO :1.000

   Jumlah Partikel PSO : 10

   Nilai Parameter : 0,6  Nilai Parameter

  1

  : 1,8  Nilai Parameter

  2

  : 2,4 Hasil uji coba pengujian jumlah data dapat dilihat pada Gambar 6.

  Gambar 6. Grafik Pengujian Jumlah Data

  : 10 3. Nilai Parameter

7.5. Pengujian dan Analisis Jumlah Data

  Pengujian jumlah data ini dilakukan dengan menentukan jumlah data yang digunakan untuk peramalan sebagai data latih dan data uji. Data tersebut diambil dari data perkecamatan hingga 4 tahun terakhir mulai dari tahun 2013 hingga tahun 2016. Tercatat jumlah data 48 dengan parameter jumlah penduduk setiap bulannya selama 4 tahun tersebut. Hasil dari pengujian nilai parameter sebelumnya akan digunakan sebagai nilai parameter dari PSO yang optimal.

• r at a
• – Desember 2016. Hasil percobaan yang dilakukan dapat dilihat dari Tabel 2 serta pada Gambar 7 Dan 8.

  Data Aktual Hasil Peramalan

  Bulan Peramalan Jumlah Penduduk Dengan FTS

  F it n e ss Rat a

8. KESIMPULAN

  Data Aktual Hasil Peramalan 27.200 27.300 27.400 27.500 27.600 27.700

  Bulan Peramalan Jumlah Penduduk Dengan FTS-PSO

  Fi tn es s Rat a

  27.200 27.300 27.400 27.500 27.600 27.700

  digunakan untuk melakukan optimasi metode FTS. Langkah pertama dengan melakukan optimasi interval FTS dengan PSO. Interval pada FTS tersebut akan digunakan sebagai partikel pada PSO yang nantinya memiliki fitness yang tinggi sebagai penentu partikel yang optimal, dimana semakin tinggi fitness semakin baik nilai akurasinya. Nilai interval dilakukan dengan mengambil nilainya secara acak dengan batasan tertentu. Langkah kedua akan dilakukan perhitungan peramalan menggunakan metode FTS dengan interval yang optimal untuk mendapatkan nilai peramalan yang lebih akurat dan baik. Sehingga didapatkan nilai RMSE, yaitu:

  Swarm Optimization (PSO) dapat

  Metode Fuzzy Time Series (FTS) dapat digunakan untuk melakukan peramalan. peramalan yang dilakukan menggunakan metode FTS memeberikan nilai RMSE, yaitu: 52,05198333. Metode Particle

  diambil kesimpulan sebagai berikut: 1.

  Dari hasil penelitian tentang peramalan jumlah penduduk menggunakan metode Fuzzy

  Time Series yang dioptimasi menggunakan Particle Swarm Optimization, maka dapat

  52,05198333. Peramalan ini dilakukan dengan menggunakan metode FTS.

  Berdasarkan grafik pada Gambar 8, didapatkan nilai fitness rata-rata peramalan jumlah penduduk yang membandingkan data aktual dengan data peramalan tidak mendekati nilai dari data aktual, dengan rata-rata RMSE

  Gambar 8. Grafik Peramalan Jumlah Penduduk Dengan FTS

  14,50370333. Peramalan ini dilakukan dengan menggunakan metode FTS-PSO.

  Berdasarkan grafik pada Gambar 7, didapatkan nilai fitness rata-rata peramalan jumlah penduduk yang membandingkan data aktual dengan data peramalan mendekati nilai dari data aktual, dengan rata-rata RMSE

  Gambar 7. Grafik Peramalan Jumlah Penduduk Dengan FTS-PSO

  PSO-FTS 14,50370333 FTS 52,05198333

  Tabel 2. Perbandingan Nilai RMSE FTS dan PSO- FTS Metode RMSE

  Untuk mengetahui tingkat keakuratan dari peramalanmenggunakan FTS dan FTS-PSO dilakukan percobaan dengan mengguanakan data jumlah penduduk dari bulan Juli tahun 2016

  untuk pengujian jumlah data, jumlah data yang digunakan yaitu: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48. Dari pengujian iterasi didapatkan nilai fitness terbaik yaitu: 0,566826 dengan jumlah iterasi sebanyak 1.000. Sedangkan untuk pengujian jumlah data didapatkan nilai fitness terbaik yaitu: 0,445334 dengan jumlah data sebanyak 48.

  50, 1.00, 1.000, 10.000, 100.000. Sedangkan

• r at a

  14,50370333. Dapat dilihat dari Huang Y-L., Hong S-J, Kuo I-H, Kao T-W,

  perbandingan peramalan menggunakan Takao T. 2012. A hybrid forecasting FTS dan FTS-PSO, RMSE yang lebih baik model based on adaptive fuzzy time Series menggunakan metode FTS-PSO.

  and particle swarm optimization.

  2. International Symposium on Biometrics Hasil dari pengujian yang dilakukan dengan menggunakan data jumlah penduduk and Security Technologies. Pp. 66-70.

  Kabupaten Probolinggo pada setiap Kennedy, J. & Eberhart, R.C., 1995. Particle kecamatan mulai tahun 2013 sampai 2016,

  Swarm Optimization. Proceedings of didapatkan nilai paramater terbaik yaitu:

  IEEE International Conference on Neural

  = 0,6, = 1,8 dan = 2,4. Sehingga

  1

2 Networks , pp.1942-1948.

  diperoleh nilai terbaik dari

  fitness Khosla M., Kumar R.S., Uddin M. 2012.

  peramalan tersebut, yaitu: 0,445334.

  Identification of Type-2 Fuzzy Models Time-Series Forecasting Using Particle

  Pada penelitian jumlah penduduk dengan menggunakan metode Fuzzy Time Series yang Swarm Optimization . IEEE. 2012 diptimasi dengan metode Particle Swarm Internasional Coferance on

  Communication Systems and Network

  Optimization masih terdapat banyak Technologyes.

  kekurangan. Kekurangan tersebut dapat dikembangkan dengan melakukan penelitian Qiu W., Zhang C., Zang P. 2015. Generalized

  Fuzzy Time Series Forecasting Model

  yang lebih baik lagi. Saran yang dapat dilakukan untuk penelitian selanjutnya, yaitu: Enhanced with Particle Swarm

  1. Optimization. International Journal of u- Diharapakan untuk penelitian yang and e- Service, Science and Technology. dilakukan berikutnya, optimasi metode FTS dapat dilakukan dengan menggunakan Vol.8, No.5. metode optimasi yang lain selain PSO. Rachmat Z.Y., Ratnawati D.E., Arwan A. 2016.

  Optimasi Komposisi Makanan Untuk Atlet 2.

  Diharapkan untuk penelitian selanjutnya, melibatkan faktor lain selain jumlah Endurance Menggunakan Metode penduduk, misal jumlah kelahiran, Particle Swarm Optimization. JTIIK Vol.

  3, No.2,. Pp . 103-109. kematian, migrasi dan lain sebagainya.

  Ratnaningrum D. 2007. Tingkat Pertumbuhan 9.

  Penduduk Periode 1995-2005 Kabupaten

DAFTAR PUSTAKA

  Kudus dan Ramalan Jumlah penduduk Assauri S. 1984. Teknik dan Model Peramalan. Tahun 2008 dengan Metode Smoothing.

  Jakarta: Fakultas Ekonomi Universitas D3. Universitas Negeri Semarang. Indonesia

  Render, B., Stair Jr., R.M. dan Hanna, M.E., As’ad, Made I.T., Yulianisetia D. 2013.

  2003, Quantitative Analysis for “Peramalan Pertumbuhan Penduduk

  Kabupaten Situbondo Dengan Model Management , 8th edition. New Jersey: Arima, Deret Aritmatik, Deret Geometri Pearson Education, Inc.

  Song Q. Dan Chissom B.S.. 1993. Fuzzy time

  Dan Deret Eksponensial “The Forecasting Growth Of The Population In Series and Its Models . Fuzzy Set and Situbondo By Using Arima, Aritmatics, System Vol.

  54. Pp. 269-277. Tarokh M.j., Koochakpour K. 2015. Designing Geometrics And Exponential””. Kadikma, Vol. 4, No. 1, Hal 141-152. Budget Forecasting and Revision System Universitas Jember. Using Optimization Methods . IEEE.

  Dukcapil. 2014. Data Kependudukan. [Online] Tersedia di:

   [Diakses 4 Januari

  2017] Hansung S. 2012. Peramalan Data AHSG Menggunakan Fuzzy Time Series.

  IJCCS. Vol.6, No.2, July 2012, pp. 79-88. Universitas Multimedia Nusantara.