Laporan Pengukuran Dasar dan Ketidakpast

DASAR PENGUKURAN DAN KETIDAKPASTIAN
Wahdini Ramli, Darlina, Siti Hardianti Retno Ambar Wati, Amrullah, Risnawati
Ticia.
PENDIDIKAN FISIKA UNM 2014
Abstrak
Telah dilakukan eksperimen Dasar Pengukuran dan Ketidakpastian dengan tujuan dapat
memahami konsep dasar pengukuran serta mengaplikasikannya pada kegiatan praktikum,
mengetahui NST alat yang digunakan dalam pengukuran panjang, massa, waktu dan suhu. Alat
dan bahan yang digunakan adalah mistar, jangka sorong, mikrometer sekrup, neraca Ohauss 2610
gram, 311 gram, 310 gram , termometer, stopwatch. Obyek yang diukur adalah balok kubus, bola
kecil (kelereng), dan air.. Untuk prosedur kerjanya yaitu menentukan NST masing-masing alat,
kemudian mengukur panjang, lebar, dan tinggi dari balok kubus, diameter bola kecil, massa balok
kubus dan kelereng, dan perubahan suhu tiap selang waktu pada air yang dipanaskan. Dari datadata yang diperoleh digunakan untuk pengukuran volume dan massa jenis. Dari hasil yang
diperoleh terlihat bahwa masing-masing alat ukur memberikan data yang berbeda untuk tiap
obyeknya. Dari analisis yang kami lakukan, pada pengukuran volume dan massa jenis hasil
pengukuran volume diperoleh 9.605 kg/m3 dan hasil pengukuran massa jenis diperoleh dengan
rumus 2.333,6 kg/m3 ketidakpastiannya diperoleh dengan menggunakan rambat ralat. Dari
keseluruhan praktikum, menunjukkan hasil yang sesuai dengan teori. Sehingga hasil diskusi yang
kami lakukan menyimpulkan bahwa alat ukur panjang yang paling tinggi ketelitiannya adalah
mikrometer sekrup dan alat ukur massa yang paling tinggi ketelitiannya adalah Neraca Ohauss 310
gram.

Kata kunci: angka berarti, deviasi maksimum, ketidakpastian relatif, massa jenis,
rambat ralat.
RUMUSAN MASALAH
1. Mengapa kita harus menggunakan alat ukur yang berbeda-beda dalam
pengukuran besaran pada obyek yang sama?
2. Bagaimana cara mengatasi ketidakpastian dalam pengukuran, baik
ketidakpastian bersistem maupun ketidakpastian rambang (acak)?
3. Bagaimana cara menentukan hasil pengukuran yang diperoleh dengan
melalui suatu perhitungan?
4. Bagaimana cara menentukan jumlah angka berarti yang harus digunakan
dalam melaporkan hasil suatu pengukuran?
5. Termasuk jenis apakah balok kubus dan bola kecil (kelereng) (kelereng)
berdasarkan massa jenis yang diperoleh dari data-data hasil pengukuran?

TUJUAN
1.

Mahasiswa mampu menggunakan alat-alat ukur dasar.

2.

Mahasiswa mampu menentukan ketidakpastian pada pengukuran tunggal
dan berulang.

3.

Mahasiswa mampu mengerti atau memahami penggunaan angka berarti.

METODOLOGI EKSPERIMEN
Teori Singkat
A. Standar dan Satuan
Fisika adalah ilmu percobaan. Percobaan memerlukan pengukuran,
dan biasanya menggunakan bilangan untuk menyatakan hasil pengukuran.
Setiap bilangan yang kita gunakan untuk mendeskripsikan suatu fenomena
secara kuantitatif disebut besaran fisika. Beberapa besaran fisika begitu
mendasar

sehingga

kita

dapat

mendefiniskannya

hanya

dengan

mendeskripsikan cara mengukurnya. Definisi seperti itu disebut definisi
operasional. Dalam kasus yang lain, kita dapat mendefiniskan suatu
besaran fisika dengan mendeskripsikan bagaimana cara menghitungnya
dari besaran lain yang dapat kita ukur. [ CITATION You02 \l 1033 ]
Ketika kita mengukur suatu besaran, kita selalu membandingkannya
terhadap suatu acuan standar. Standar tersebut didefinisikan sebagai satuan
(unit) besaran.

Untuk mendapatkan pengukuran yang handal, kita

memerlukan satuan pengukuran yang tidak berubah dan dapat diduplikasi
oleh pengamat di berbagai lokasi. Sistem satuan yang digunakan para
ilmuwan dan insinyur di seluruh dunia disebut “sistem metrik”, tetapi
sejak 1960 disebut sebagai Sistem Internasional atau SI [ CITATION
Sup07 \l 1033 ].
B. Besaran Pokok dan Besaran Turunan
Besaran pokok adalah besaran yang dapat berdiri sendiri tanpa
diturunkan dari besaran lain. Ada tujuh besaran pokok dalam fisika beserta
satuan standar SI, yaitu:[ CITATION Sup07 \l 1033 ]

Besaran pokok

Satuan SI

Singkatan

Meter

(m)

Massa

Kilogram

(kg)

Waktu

Sekon

(s)

Suhu

Kelvin

(K)

Kuat arus listrik

Ampere

(A)

Intensitas cahaya

Candela

(cd)

Mol

(mol)

Panjang

Jumlah zat

Besaran turunan adalah besaran yang dapat diturunkan dari besaran
pokok. Satuan besaran turunan disebut satuan turunan dan diperoleh

dengan

mengabungkan

merupakan

beberapa

beberapa
contoh

satuan

besaran

besaran

turunan

pokok.

beserta

Berikut

satuannya.

[ CITATION Nur09 \l 1033 ]
Nama Besaran

Lambang Besaran

Satuan Turunan

Turunan

Turunan
Luas
A
Kecepatan

v
Percepatan
a
Gaya
F
Tekanan
P
Usaha
W
C. Arti Pengukuran dan Alat Ukur Dasar

m2
ms-1
ms-2
kg ms-2
kg m-1s-2
kg m2s-2

Alat ukur adalah perangkat untuk menetukan nilai atau besaran dari
suatu kuantitas atau variabel fisis.pada umumnya alat ukur dasar terbagi

atas dua yaitu alat ukur ukur analog dan digital. Alat ukur analog
memberikan hasil yang kontinyu. Alat ukur digital memberikan hasil yang
diskrit. Pengukuran adalah bagian dari keterampilan proses sains yang
merupakan pengumpulan informasi baik secara kuantitatif maupun secara
kualitatif. Dengan pengukuran, dapat diperoleh bersarnya atau nilai suatu
besaran atau bukti kualitatif. Setiap ukuran yang kita gunakan untuk
menggambarkan
Sedangkan

gejala

ketika

kita

fisika

secara

mengukur

kuantitatif
suatu

disebut

besaran,

kita

besaran.
selalu

membandingkanya dengan standar acuan tertentu yang disebut satuan.
[ CITATION Sup07 \l 1033 ]
Beberapa alat ukur dasar yang sering digunakan di dalam praktikum
adalah jangka sorong, mikrometer sekrup, barometer, neraca teknis,
penggaris, busur derajat, dan beberapa alat ukur besaran listrik. Masingmasing alat ukur memiliki cara untuk mengoperasikannya dan cara untuk
membaca hasil yang terukur.[ CITATION Nur09 \l 1033 ]
D. Parameter Alat Ukur
1. Akurasi adalah derajat kedekatan nilai variabel yang diukur terhadap

nilai sebenarnya. Jika suatu besaran diukur beberapa kali (pengukuran
berulang) dan menghasilkan harga-harga yang menyebar di sekitar
harga yang sebenarnya atau harga rata-ratanya mendekati harga yang
sebenarnya.[ CITATION Her14 \l 1033 ]
2. Presisi adalah derajat untuk membedakan satu pengukuran dengan

yang lainnya atau kedekatan kesamaan pengukuran berulang. Suatu
pengukuran dseut presisi jika harga pengukuran yang diperoleh dari
data yang satu dan yang lainnya tidak jauh beda.[ CITATION Her14 \l
1033 ]
3. Sensitivitas adalah ratio dari sinyal output atau tanggapan alat ukur

terhadap variabel yang diukur.[ CITATION Sup07 \l 1033 ]
E. Angka Berarti
Dalam menghitung jumlah angka berati, kita mengikuti ketentuanketentuan sebagai berikut:[ CITATION Sup07 \l 1033 ]
1. Semua angka yang bukan nol adalah angka berarti. Hasil
pengukuran 435,5 cm mengandung 4 angka berarti.
2. Angka nol yang terletak di antara angka bukan nol termasuk angka
berarti. Contoh: 12,99 cm mengandung 4 angka berarti.
3. Angka nol di sebelah kanan angka bukan nol termasuk angka
berarti, kecuali kalau ada penjelasan lain, misalnya berupa garis
bawah angka terakhir yang masih dianggap penting. Contoh: 34,60
mengandung 3 angka berarti.

4. Angka nol di sebelah kiri angka bukan nol, tetapi tidak didahului
angka bukan nol, tidak termasuk angka berarti. Contoh: 0,0045 kg
mengandung 2 angka berarti.
F. Ketidakpastian pengukuran
Pengukuran selalu disertai dengan ketidakpastian atau kesalahan yang
berupa:
1. Ketidakpastian bersistem akan menyebabkan hasil yang diperoleh

menyimpang dari hasil sebenarnya yang bersumber dari alat.
Sumber ketidakpastian bersistem ini antara lain:[ CITATION Her14
\l 1033 ]
a.

Kesalahan kalibrasi, cara memberi skala nilai pada waktu
pembuatan alat ukur yang tidak tepat sehingga setiap kali alat
tersebut digunakan, ketidakpastian selalu muncul dalam
pengukuran.

Untuk

mengatasinya,

maka

harus

membandingkan alat tersebut dengan alat lain yang standar.
b.

Kesalahan titik nol, yaitu kesalahan ketika titik nol skala
tidak berhimpit dengan titik nol jarum penunjuk alat ukur.
Kesalahan ini dapat dikoreksi dengan memutar tombol
pengatur kedudukan jarum agar tepat pada posisi nol. Jika
tidak, kita harus mencatat kedudukan awal jarum penunjuk
dan memperlakukan kedudukan awal ini sebagai titik nol.

c.

Kelelahan komponen alat, misalnya pegas yang telah lama
dipakai sehingga tidak elastis lagi. Kesalahan ini dapat
diperbaiki dengan cara mengkalibrasi ulang.

d.

Gesekan, akibat gesekan yang terjadi pada bagian alat-alat
yang bergerak.

e.

Kesalahan paralaks, kesalahan baca yang terjadi karena tidak
tepat mengarahkan pandangan mata terhadapa obyek yang
diamati.

f.

Keadaan saat bekerja, kondisi alat ketika dikalibrasi berbeda
saat bekerja.

2. Ketidakpastian rambang (acak)
Kesalahan ini bersumber dari gejala yang tidak mungkin
dikendalikan atau diatasi berupa perubahan yang berlangsung sangat
cepat sehingga pengontrolan dan pengaturan di luar kemampuan.
Sumber-sumber ketidakpastian ini antara lain:[ CITATION Her14 \l
1033 ]
a. Gerak acak (gerak Brown molekul udara). Udara selalu
bergerak acak yang pada saat tertentu mengalami fluktuasi,
artinya gerakan molekul udara dalam arah tertentu menjadi
sangat besar atau sangat kecil. Hal ini menunjukkan jarum
penunjukkan skala alat ukur yang sangat halus menjadi
terganggu akibat tumbukan antar molekul udara.
b. Fluktuasi tegangan listrik, berupa tegangan PLN, baterai, atau
aki yang selalu mengalami perubahan yang cepat terhadap
waktu yang mengganggu pembacaan besaran listrik.
c. Landasan yang bergetar, alat yang sangat peka seperti
seismograf dapat terganggu akibat adanya landasan yang
bergerak sehingga mempengaruhi hasil pengukuran.
d. Bising (noise) yaitu gangguan pada alat elektronik akibat
fluktuasi tegangan pada komponen alat yang bersangkutan.
e. Radiasi latar sinar kosmis, yang dari luar angkasa
menyebabkan gangguan pada alat pencacah karena akan
terhitung pada waktu kita mengukur dengan pencacah
elektronik.
G. Analisis ketidakpastian pengukuran
1.

Pengukuran tunggal
Pengukuran tunggal adalah pengukuran yang dilakukan satu kali
saja pada satu obyek. Ketidakpastian diberi lambang

Δx . Jumlah

angka berarti pada pengukurn ini ikut pada kesalahan/ketidakpastian
mutlak.

Rumus

ketidakpastian

[ CITATION Her14 \l 1033 ]

pengukuran

tunggal

adalah:

1
Δx = NST Alat
2
Δx

Dimana

adalah ketidakpastian pengukuran tunggal. Angka

dua mempunyai arti satu skala pada alat ukur masih dapat dibagi 2
bagian secara jelas oleh mata. Hasil pengukuran dilaporkan sebagai
berikut: [ CITATION Her14 \l 1033 ]
X =( x ± Δx ) [ X ]
Dimana:
X

= simbol besaran yang diukur

( x ± Δx )

= hasil pengukuran beserta ketidakpastiannya

[X]

= satuan besaran x (dalam satuan SI)

2. Pengukuran berulang
Pengukuran berulang merupakan pengukuran yang dilakukan pada
obyek yang sama dan dengan alat yang sama dengan berulang kali
nilai rata-rata pengukuran dilaporkan sebagai

{´x } sedangkan

deviasi (penyimpangan) terbesar atau deviasi rata-rata dilaporkan
sebagai

Δx . Deviasi (δ) adalah selisih antara tiap hasil pengukuran

dari nilai rata-ratanya. Untuk pengukuran yang kurang dari 50, maka
deviasi maksimum yang digunakan. Sedangkan pengukuran lebih dari
50 data, maka deviasi rata-rata yang digunakan.[ CITATION Her14 \l
1033 ]
{´x }=

´x , rata-rata pengukuran

Δx

= δ maksimum

= δ rata-rata
Dengan:
´x =

x 1 + x 2+ x3
3

Deviasi

dan,

δ 1=|x 1−´x| ,

δ 2=|x 2−´x| ,

yang terbesar (maksimum) di antara
Her14 \l 1033

δ 3=|x 3−´x| .

δ 1 , δ 2 , dan δ 3 .

(Herman dan asisten, 2014)

Δx

adalah

CITATION

Cara menentukan banyaknya angka yang boleh disertakan pada
pengukuran berulang adalah dengan mencari ketidakpastian relatif
pengukuran berulang tersebut. Ketidakpastian relatif dapat ditentukan
dengan membagi ketidakpastian pengukuran dengan nilai rata-rata
pengukuran. Secara matematis dapat ditulis sebagai berikut.
[ CITATION Nur09 \l 1033 ]
KR=

Δx
x 100
x

Setelah

mengetahui

ketidakpastian

relatifnya,

Anda

dapat

menggunakan aturan yang telah disepakati para ilmuwan untuk
mencari banyaknya angka yang boleh disertakan dalam laporan hasil
pengukuran berulang. Aturan banyaknya angka yang dapat dilaporkan
dalam pengukuran berulang adalah sebagai berikut.[ CITATION
Nur09 \l 1033 ]
a. Ketidakpastian relatif 10% berhak atas dua angka
b. Ketidakpastian relatif 1% berhak atas tiga angka
c. Ketidakpastian relatif 0,1% berhak atas empat angka
Alat dan Bahan
A. Alat
1. Penggaris/Mistar
2. Jangka Sorong
3. Mikrometer sekrup
4. Stopwatch
5. Termometer
6. Balok besi
7. Bola kecil (kelereng)
8. Neraca Ohauss 310 gram
9. Neraca Ohauss 311 gram
10. Neraca Ohaus 2610 gram

11. Gelas Ukur
12. Kaki Tiga dan kasa
13. Pembakar bunsen
14. Lapisan asbes
B. Bahan
Air secukupnya
Identifikasi Variabel
Kegiatan 1: Pengukuran panjang
A. Variabel manipulasi
Alat ukur panjang {mistar (mm), jangka sorong (mm), dan mikrometer
sekrup (mm)}
B. Variabel respon
Nilai penunjukkan skala {Panjang, simbol P (mm); Lebar, simbol L (mm);
Tinggi, simbol T (mm); diameter bola, simbol D (mm)}.
C. Variabel kontrol
Balok kubus dan bola kecil (kelereng)
Kegiatan 2: Pengukuran massa
A. Variabel manipulasi
Alat ukur yang digunakan {neraca Ohauss 2610 gram (g), neraca Ohauss
311 gram (g), dan neraca Ohauss 310 gram(g) }
B. Variabel respon
Nilai penunjukkan skala lengan 1 (g), lengan 2 (g), lengan 3 (g), lengan 4
(g), dan skala putar (g)/massa
C. Varibel kontrol
Balok kubus dan bola kecil (kelereng).

Kegiatan 3: Pengukuran waktu dan suhu
A. Variabel manipulasi:
Waktu (s)
B. Variabel respon:
Temperatur (˚C)
C. Variabel kontrol
Termometer (˚C) dan Stopwatch (s)
Definisi Operasional Variabel
Kegiatan 1: Pengukuran panjang
A. Variabel manipulasi
1. Mistar adalah alat ukur panjang yang dimulai dari titik nol dengan
mata yang harus tegak lurus dengan hasil akhir pengukuran.
2. Jangka sorong adalah alat ukur yang digunakan dalam menentukan
panjang, lebar, dan tinggi balok kubus serta diameter bola kecil
(kelereng) yang dimulai dari titik nol skala utama hingga titik nol
skala nonius, ditambah dengan jumlah skala nonius yang tepat
berimpit dengan skala utama .
3. Mikrometer sekrup adalah alat ukur panjang, ketebalan, maupun
diameter benda yang digunakan pada balok kubus dan bola kecil
(kelereng) yang dimulai dari titik nol skala utama hingga ujung yang
bersinggungan dengan skala putar, ditambah dengan jumlah skala
nonius yang tepat berimpit dengan garis skala skala utama.
B. Variabel respon
1. Panjang didapatkan dengan mengukur sisi terpanjang dari balok kubus
menggunakan alat ukur mistar, jangka sorong, dan mikrometer sekrup
yang dimulai dari angka nol skala alat ukur hingga ujung panjang
balok kubus.
2. Lebar didapatkan dengan mengukur sisi disamping dari panjang balok
kubus menggunakan alat ukur mistar, jangka sorong, mikrometer

sekrup yang dimulai dari angka nol skala alat ukur hingga ujung lebar
balok kubus.
3. Tinggi didapatkan dengan mengukur tebal atau sisi di belakang
panjang dan lebar balok kubus menggunakan alat ukur mistar, jangka
sorong, mikrometer sekrup yang dimulai dari angka nol skala alat
ukur hingga ujung tinggi balok kubus.
4. Diameter didapatkan dengan mengukur jumlah jari-jari lingkaran
maupun kedua ujung kanan dan kiri bola kecil (kelereng)
menggunakan alat ukur mistar, jangka sorong, mikrometer sekrup
yang dimulai dari angka nol skala alat ukur, dari ujung kiri bola
hingga ujung kanan bola.
C. Variabel kontrol
1. Balok kubus adalah obyek yang diukur panjang, lebar, dan tingginya
yang berbentuk kubus menggunakan alat ukur mistar, jangka sorong,
dan mikrometer sekrup.
2. Bola

kecil

(kelereng)

adalah

obyek

yang

diukurdiameternya

menggunakan alat ukur mistar, jangka sorong, dan mikrometer sekrup.
Kegiatan 2: Pengukuran massa
A. Variabel manipulasi
1. Neraca Ohauss 2610 gram adalah alat ukur massa balok kubus dan
bola kecil (kelereng) yang memiliki 3 lengan dengan batas ukur yang
berbeda-beda yang letak lengan 1 berada di tengah antara lengan 2
dan 3 dan memiliki massa beban gantung sebesar 1000 gram dan ada
juga yang 500 gram. Namun, beban gantung tidak digunakan dalam
praktikum karena massa balok kubus dan bola kecil (kelereng) tidak
sampai 500 gram maupun 1000 gram.
2. Neraca Ohauss 311 gram adalah alat ukur massa balok kubus dan bola
kecil (kelereng) yang memiliki 4 lengan dengan keempat lengannya
berurutan sehingga massanya dijumlahkan langsung dengan mudah
dari lengan 1, 2, 3, dan 4.

3. Neraca Ohauss 310 gram alat ukur massa balok kubus dan bola kecil
(kelereng) yang diukur dengan menjumlahkan penunjukkan skala
kedua lengannya ditambah dengan penunjukkan skala putar ditambah
dengan skala nonius yang letaknya mendatar.
B. Variabel respon
Massa didapatkan dengan berdasarkan penunjukkan skala menggunakan
alat ukur neraca Ohauss 2610 gram, neraca ohauss 311 gram, neraca
Ohauss 310 gram terhadap terhadap balok kubus dan bola kecil
(kelereng).
C. Variabel kontrol
1. Balok kubus adalah obyek yang diukur massanya yang berbentuk
kubus menggunakan alat ukur neraca Ohauss 2610 gram, neraca
Ohauss 311 gram, dan neraca Ohauss 310 gram.
2. Bola kecil (kelereng) adalah obyek yang diukur massanya berbentuk
bola menggunakan alat ukur neraca Ohauss 2610 gram, neraca Ohauss
311 gram, dan neraca Ohauss 310 gram.

Kegiatan 3: Pengukuran waktu dan suhu
A. Variabel manipulasi
Waktu didapatkan dari penunjukkan skala stopwatch tiap selang 1 menit
hingga total waktu 6 menit terhadap pemanasan air yang diukur dari detik
nol hingga 360 detik..
B. Variabel respon
Temperatur didapatkan dari suhu air mula-mula yaitu kenaikan 2 skala dari
termometer yaitu 35˚C yang dihitung dari kenaikan air raksa termometer
tiap selang 1 menit hingga 6 menit pada pemanasan air.
C. Variabel kontrol
1. Termometer adalah alat ukur yang menunjukkan temperatur atau suhu
kenaikan dari pemanasan air dilihat dari kenaikan raksa dalam
termometer yang tampak berwarna merah yang dimulai dari titik 32˚C

hingga 35˚C sebagai acuan suhu mula-mula air hingga selang waktu 6
menit.
2. Stopwatch adalah alat ukur untuk menetukan selang waktu yang
diberikan pada pemanasan air hingga mengalami perubahan suhu
hingga waktu 6 menit.
Prosedur Kerja
Kegiatan 1: Pengukuran Panjang
1. Mengambil mistar, jangka sorong, dan mikrometer sekrup dan menentukan
masing-masing nilai skala terkecilnya (NST).
2. Mengukur masing-masing sebanyak 3 kali untuk panjang, lebar, dan tinggi
balok berbentuk kubus yang disediakan dengan menggunakan ketiga alat
ukur tersebut. Kemudian mencatat hasil pengukuran pada tabel hasil
pengamatan dengan disertai ketidakpastiannya
3. Mengukur masing-masing sebanyak 3 kali untuk diameter bola keil
(diukur di tempat yang berbeda) yang disediakan dengan menggunakan
ketiga alata ukur tersebut. Kemudian mencatat hasil pengukuran pada tabel
hasil pengamatan dengan disertai ketidakpastiannya.
Kegiatan 2: Pengukuran Massa
1. Mengambil neraca Ohauss 2610 gram, neraca Ohauss 311 gram, dan
neraca Ohauss 310 gram dan menentukan masing-masing nilai skala
terkecilnya (NST).
2. Mengukur massa balok kubus dan bola kecil (kelereng) yang digunakan
dalam pengukuran panjang sebanyak 3 kali secara berulang.
3. Mencatat pengukuran yang dilengkapi dengan ketidakpastian pengukuran.

Kegiatan 3: Pengukuran suhu dan waktu
1. Menyiapkan gelas ukur, bunsen, pembakar lengkap dengan kasa, kaki tiga
dengan lapisan asbesnya, sebuah termometer, dan sebuah stopwatch.

2. Menentukan nilai skala terkecil (NST) termometer dan stopwatch dan
mencatatnya.
3. Mengisi gelas ukur dengan air hingga ½ bagian dan diletakkan di atas kaki
tiga tanpa ada pembakar.
4. Mengukur temperatur air sebagai temperatur mula-mula (T0).
5. Menyalakan bunsen pembakar dan menungg beberapa saat hingga
nyalanya terlihat normal.
6. Meletakkan bunsen pembakar tadi tepat di bawah gelas kimia bersamaan
dengan menjalankan alat pegukur waktu (stopwatch).
7. Mencatat perubahan temperatur yang teraca pada termometer tiap selang
waktu 1 menit sampai diperoleh 10 menit.
HASIL EKSPERIMEN DAN ANALISIS DATA
Hasil Pengamatan
Kegiatan 1: Pengukuran Panjang
Tabel hasil pengukuran panjang adalah sebagai berikut.
No

1

Benda

Besaran

yang

yang

diukur
Balok

diukur
Panjang
Lebar

Tinggi
2

Bola kecil Diameter
(kelereng)

Kegiatan 2: Pengukuran Massa

Hasil Pengukuran (mm)
Mikrometer
Mistar
Jangka Sorong
Sekrup
¿ 18,5± 0,5∨¿ ¿ 18,95± 0,05∨¿ ¿ 19,390± 0,005∨¿
¿ 19,0± 0,5∨¿ ¿ 17,50± 0,05∨¿ ¿ 18,895± 0,005∨¿
¿ 18,0± 0,5∨¿ ¿ 19,00± 0,05∨¿ ¿ 19,400± 0,005∨¿
¿ 18,0± 0,5∨¿ ¿ 19,20± 0,05∨¿ ¿ 18,380± 0,005∨¿
¿ 18,0± 0,5∨¿ ¿ 17,00± 0,05∨¿ ¿ 17,930± 0,005∨¿
¿ 18,0± 0,5∨¿ ¿ 16,50± 0,05∨¿ ¿ 18,895± 0,005∨¿
¿ 18,5± 0,5∨¿ ¿ 19,10± 0,05∨¿ ¿ 19,450± 0,005∨¿
¿ 19,0± 0,5∨¿ ¿ 18,00± 0,05∨¿ ¿ 19,545± 0,005∨¿
¿ 19,0± 0,5∨¿ ¿ 18,50± 0,05∨¿ ¿ 19,265± 0,005∨¿
¿ 17,0± 0,5∨¿ ¿ 17,25± 0,05∨¿ ¿ 16,340± 0,005∨¿
¿ 16,0± 0,5∨¿ ¿ 16,00± 0,05∨¿ ¿ 16,215± 0,005∨¿
¿ 16,0± 0,5∨¿ ¿ 16,25± 0,05∨¿ ¿ 16,225± 0,005∨¿

Tabel hasil pengukuran massa dengan menggunakan Neraca Ohauss 2610 gram
adalah sebagai berikut.
Benda
Balok

Penun.

Penun.

Penun.

Beban

Lengan 1
0

Lengan 2
60

Lengan 3
2,35

gantung
0

|62,35 ± 0,05|

0

60

2,30

0

|62,30 ± 0,05|

0
0

60
0

2,45
5,40

0
0

|62,45 ± 0,05|
|5,40 ± 0,05|

0

0

5,45

0

|5,45 ±0,05|

0

0

5,45

0

|5,45 ±0,05|

kubus

Bola

Massa benda

Tabel hasil pengukuran massa dengan menggunakan Neraca Ohauss 311 gram
adalah sebagai berikut,
Benda
Balok

Penun.

Penun.

Penun.

Lengan 1 Lengan 2 Lengan 3
0
60
2

kubus

Bola

Penun.

Massa benda

Lengan 4
0,355

|62,355 ± 0,005|

0

60

2

0,359

|62,359 ± 0,005|

0
0

60
0

2
5

0,375
0,295

|62,375 ± 0,005|
|5,925 ±0,005|

0

0

5

0,935

|5,935 ±0,005|

0

0

5

0,940

|5,940 ±0,005|

Tabel hasil pengukuran massa dengan menggunakan Neraca Ohauss 310 gram
adalah sebagai berikut.
Benda
Balok
kubus

Bola

Penun.

Penun.

Lengan 1 Lengan 2
0
60

Penun.

Penun. Skala

Massa benda

Skala putar
2,2

Nonius
0,09

(g)
|62,29 ± 0,01|

0

60

2,2

0,06

|62,26 ± 0,01|

0
0

60
0

2,2
5,3

0,07
0,09

|62,27 ± 0,01|
|5,39 ±0,01|

0

0

5,3

0,04

|5,34 ± 0,01|

0

0

5,3

0,03

|5,34 ± 0,01|

Kegiatan 3: Pengukuran suhu dan waktu
Tabel hasil pengukuran waktu dengan menggunakan Termometer dan Stopwatch
adalah sebagai berikut.
No.

Waktu (s)

Temperatur (˚C)

1
2
3
4
5
6

|60,0 ± 0,1|
|120 ± 0,1|
|180 ± 0,1|
|240 ± 0,1|
|300 ± 0,1|
|360 ± 0,1|

|37,0 ± 0,05|
|39,5 ± 0,05|
|41,5 ± 0,05|
|43,5 ± 0,05|
|45,0 ± 0,05|
|47,0 ± 0,05|

ANALISIS DATA
Kegiatan 1: Pengukuran Panjang
A. Balok Kubus
1. Mistar
NST =

batas ukur
jumlah skala

NST =

1 cm
=0,1 cm=1 mm
10 skala

a. Panjang
HP=(PS × NST )
P1
HP=(18,5 ×1 mm)

HP=18,5 mm
P2
HP=(19,5 ×1 mm)

HP=19,5 mm
P3
HP=(18,0 ×1 mm)

HP=18,0 mm
1) Hasil pengukuran

Perubahan
Temperatur (˚C)
|2,00 ± 0,05|
|4,50 ± 0,05|
|6,50 ± 0,05|
|8,50 ± 0,05|
|10,0 ± 0,05|
|12,0 ± 0,05|

´ P 1+ P 2+ P 3
P=
3
´ = 18,5+19,0+ 18,0
P
3

(
´ = 55,5 mm
P
(3)

)

´
mm
P=18,5
P=18,5

mm

2) Ketidakpastian
´ | , δ 2=|P2− P´ | , δ 3=|P3− P´ |
δ 1=|P1− P
δ 1=|18,5−18,5| mm=0,00 mm
δ 2=|19,0−18,5| mm=0,50 mm
δ 3=|18,0−18,5| mm = 0,50 mm
δ max=0,50 mm
∆ P=0,50 mm

3) Kesalahan relatif
KR=
KR=

ΔP
x 100
P

0,50
x 100 =2,7 =3 AB
18,5

4) Pelaporan fisika
P=|P ± ΔP| mm
P=|18,5 ± 0,5|mm

b.

Lebar
L1
HP=(18,5 ×1 mm)
HP=18,0 mm

L2
HP=(18,0 ×1 mm)
HP=18,0 mm

L3
HP=(18,0 ×1 mm)

HP=18,0 mm
1) Hasil pengukuran
´ L1 + L2 + L3
L=
3
18,0+18,0+ 18,0
L´ =
3

(
54
L´ =( ) mm
3

L=18,0

)

mm

L=18,0 mm
2) Ketidakpastian
δ 1=|L1− L´ | , δ 2=|L2− L´ | , δ 3=|L3−L|
δ 1=|18,0−18,0| mm=0,00 mm
δ 2=|18,0−18,0|mm=0,00 mm
δ 3=|18,0−18,0| mm = 0,00 mm
δ max=0,00 mm , maka kembali pada �L alat =

1
1
∆ L= × NST mistar= ×1 mm=0,5 mm
n
2
3) Kesalahan relatif
KR=
KR=

ΔL
x 100
L

0,5
x 100 =2,8 =3 AB
18,00

4) Hasil pengukuran dilaporkan
L=|L ± ΔL|mm
L=|18,0 ± 0,5|mm

c.

Tinggi
T1
HP=(18,5 ×1 mm)
HP=18,5 mm

T2
HP=(19,0 ×1 mm)
HP=19,0 mm

T3
HP=(19,0 ×1 mm)
HP=19,0 mm

1) Hasil pengukuran
T +T +T
T´ = 1 2 3
3
18,5+19,0+19,0
T´ =
3

(
56,5
T´ =(
mm
3 )

)

T =18,83 mm
T =18,83 mm

2) Ketidakpastian
δ 1=|T 1−T´ | , δ 2=|T 2−T´ | , δ 3=|T 3−T|
δ 1=|18,5−18,83| mm=0,33 mm
δ 2=|19,0−18,83| mm=0,17 mm
δ 3=|19,0−18,83| mm = 0,17 mm
δ max=0,33 mm
3) Kesalahan relatif
KR=
KR=

ΔT
x 100
T

0,33
x 100 =1,8 =3 AB
18,83

4) Pelaporan fisika
T =|T ± ΔT | satuan

T =|18,8 ± 0,3|mm
2. Jangka Sorong

20 SN =39 SU
20 SN =39 × NST

20 SN =39 ×1 mm
SN =

39 mm
20 skala

SN =1,95 mm/ skala

Nilai skala pada skala utama yang paling dekat dengan 1,95 mm
adalah 2 mm. selisih antara kedua nilai skala ini merupakan NST
dari jangka sorong.
NST =2 mm−1 ,95 mm=0,05 mm
a. Panjang
HP=( PSU × NSU ) +( PSN × NST )

P1
HP=( 18 ×1 mm ) +(19 × 0,05 mm)
HP=( 18 mm ) +( 0,95mm)

HP=18,95 mm
P2
HP=( 17 ×1 mm ) +(10 × 0,05 mm)

HP=( 17 mm ) +( 0,50 mm)
HP=17,50 mm

P3
HP=( 19× 1 mm ) +(0 × 0,05 mm)
HP=( 19 mm ) +( 0 mm)

HP=19,00 mm

1) Hasil pengukuran
´ = 18,95+17,50+ 19,00
P
3

(

)

´ = 55,45 mm
P
3

(

)

´
P=18,48
mm
P=18,48 mm

2) Ketidakpastian
δ 1=|18,95−18,48| mm=0,00 mm
δ 2=|19,00−18,48| mm=0,50 mm
δ 3=|18,00−18,48| mm = 0,50 mm
δ max=0,50 mm

∆ P=0,50 mm
3) Kesalahan relatif
KR=

0,50
x 100 =2,7 =3 AB
18,5

4) Pelaporan fisika
P=|18,5 ± 0,5|mm

b. Lebar
L1
HP=( 19× 1 mm ) +( 4 ×0,05 mm)
HP=( 19 mm ) +( 0,20mm)

HP=19,20 mm
L2
HP=( 18 ×1 mm ) +(0 × 0,05 mm)

HP=( 18 mm ) +( 0 mm)
HP=18,00 mm

P3
HP=( 18 ×1 mm ) +(10 × 0,05 mm)
HP=( 18 mm ) +( 0,50 mm)

HP=18,50 mm
1) Hasil pengukuran
19,20+18,00+ 18,50
L´ =
3

(

)

55,7
L´ =
mm
3

( )

´
57 mm
L=18,
L=18, 57 mm

2) Ketidakpastian
δ 1=|19,20−18,57|mm=0,63 mm
δ 2=|18,00−18,57|mm=0,57 mm
δ 3=|18,50−18,57| mm = 0,07 mm
δ max=0,63 mm

Kesalahan relatif
KR=

0,63
x 100 =3,39 =3 AB
18,57

3) Pelaporan fisika
L=|18,6 ± 0,6|mm
c. Tinggi
T1
HP=( 19× 1 mm ) +(2 ×0,05 mm)

HP=( 19 mm ) +(0,10mm)
HP=19,10 mm

T2
HP=( 18 ×1 mm ) +(0 × 0,05 mm)
HP=( 18 mm ) +( 0 mm)

HP=18,00 mm
T3
HP=( 18 ×1 mm ) +(0 × 0,05 mm)

HP=( 18 mm ) +( 0 mm)
HP=18,00 mm

1) Hasil pengukuran

19,10+18,00+18,00
T´ =
3

(
55,1
T´ =(
mm
3 )

)

T´ =18,37 mm
T =18,37 mm

2) Ketidakpastian
δ 1=|19,10−18,37|mm=0,73 mm
δ 2=|18,00−18,37|mm=0,37 mm
δ 3=|18,00−18,37| mm = 0,37 mm
δ max=0,73 mm

3) Kesalahan relatif
KR=

0,73
x 100 =3,97 =3 AB
18,37

4) Pelaporan fisika
T =|18,4 ± 0,7|mm
3. Mikrometer sekrup
NSM=
NST =

1mm
=0,5 mm
2 skala

0,5 mm
=0,01 mm
50 skala

HP=( PSM × NSM )+(PSP × NST)

P1
HP=( 38 ×0,5 mm ) +(39× 0,01 mm)
HP=( 19 mm ) +( 0,39mm)

HP=19,39 mm
P2
HP=( 37 ×0,5 mm ) +(39,5 ×0,01 mm)

HP=( 18,5 mm ) +( 0,395mm)
HP=18,895 mm

P3

HP=( 38 ×0,5 mm ) +(40 ×0,01 mm)
HP=( 19 mm ) +( 0,400mm)

HP=19,400 mm
a. Panjang
1) Hasil pengukuran
´ = 19,390+18,895+ 19,400
P
3

(
´ = 57,685 mm
P
( 3 )

)

´
P=19,228
mm

P=19,228 mm
2) Ketidakpastian
δ 1=|19,390−19,228| mm=0,162 mm
δ 2=|18,895−19,228| mm=0,333 mm
δ 3=|19,400−19,228| mm = 0,172 mm
δ max=0,333 mm
∆ P=0,333 mm

3) Kesalahan relatif
KR=

0,333
x 100 =1,73 =3 AB
19,228

4) Pelaporan fisika
P=|19,2 ± 0,3|mm
b. Lebar
1) Hasil pengukuran
18,380+17,930+18,895
L´ =
3

(
55,205
L´ =(
mm
3 )

´
2 mm
L=18,40
L=18,402 mm
2) Ketidakpastian

)

δ 1=|18,380−18,402|mm=0,022 mm
δ 2=|17,930−18,402|mm=0,472 mm
δ 3=|18,895−18,402| mm = 0,493 mm
δ max=0,493 mm

3) Kesalahan relatif
KR=

0,493
x 100 =2,68 =3 AB
18,402

4) Pelaporan fisika
L=|18,0 ± 0,5|mm
c. Tinggi
1) Hasil pengukuran
19,450+19,545+19,265
T´ =
3

(
58,260
T´ =(
mm
3 )

)

T =19,420 mm

T =19,420 mm
2) Ketidakpastian
δ 1=|19,450−19,420| mm=0,030 mm
δ 2=|19,545−19,420| mm=0,125 mm
δ 3=|19,265−19,420| mm = 0,155 mm
δ max=0,155 mm
3) Kesalahan relatif
KR=

0,155
x 100 =0,798 =4 AB
19,420

4) Pelaporan fisika
T =|19,42 ±0,16| mm

B. Bola Kecil (kelereng)
1.

Mistar
D1
HP=(17 × 1mm)
HP=17,0 mm

D2
HP=(16 × 1mm)
HP=16,0 mm

D3
HP=(16 × 1mm)
HP=16,0 mm

a.

Hasil pengukuran
´ D 1+ D 2+ D 3
D=
3
17,0+ 16,0+16,0
´
D=
mm
3

(
´
D=
( 49,03 ) mm

)

´
D=16,33
mm
D=16,33 mm

b.

Ketidakpastian
´ | , δ 2=|D 2− D
´ | , δ 3=|D3− D
´|
δ 1=|D 1− D
δ 1=|17,0−16,33| mm=¿ 0,67 mm
δ 2=|16,0−16,33| mm=¿ 0,33 mm
δ 3=|16,0−16,33| mm=0,33
δ max=0,67 mm

∆ D=0,67 mm
c.

Kesalahan relatif
KR=

ΔD
x 100
D

KR=

0,67
x 100 =4,1 =3 AB
16,33

mm

d.

Pelaporan fisika
D=|D ± ΔD| mm
D=|16,3 ± 0,7|mm

2.

Jangka Sorong
P1
HP=( 17 ×1 mm ) +(5 × 0,05 mm)
HP=( 17 mm ) +( 0,25 mm)

HP=17,25 mm
P2
HP=( 16 ×1 mm ) +( 0× 0,05 mm)

HP=( 16 mm ) +( 0 mm)
HP=16,0 mm

P3
HP=( 16 ×1 mm ) +(5 × 0,05 mm)
HP=( 16 mm ) +( 0,25 mm)

HP=16,25 mm
a.

Hasil pengukuran
17,25+ 16,00+ 16,25
´
D=
mm
3

(
´
D=
mm
( 49,50
3 )

)

´
mm
D=16,50
D=16,50 mm
b.

Ketidakpastian

δ 1=|17,25−16,50| mm=0,75 mm
δ 2=|16,00−16,50| mm=0,50 mm
δ 3=|16,25−16,50| mm=0,25 mm
δ max=0,75 mm
∆ D=0,75 mm

c.

Kesalahan relatif
KR=

d.

0,75
x 100 =4,5 =3 AB
16,5

Pelaporan fisika
D=|16,5 ± 0,8|mm

3.

Mikrometer sekrup
P1
HP=( 32× 0,5 mm ) +(34 ×0,01 mm)

HP=( 16 mm ) +( 0,340 mm)
HP=16,340 mm

P2
HP=( 32× 0,5 mm ) +(21,5× 0,01 mm)
HP=( 16 mm ) +(0,215 mm)

HP=16,215 mm
P3
HP=( 32× 0,5 mm ) +(22,5× 0,01 mm)

HP=( 16 mm ) +(0,225 mm)
HP=16,225 mm

a.

Hasil pengukuran
16,340+ 16,215+ 16,225
´
D=
mm
3

(

)

48,780
´
D=
mm
3

(

)

´
D=16,260
mm
D=16,260 mm

b.

Ketidakpastian

δ 1=|16,340−16,260| mm=0,080 mm
δ 2=|16,215−16,260| mm=0,045 mm
δ 3=|16,225−16,260| mm=0,0 35 mm
δ max=0,045 mm
∆ D=0,0 80 mm

c.

Kesalahan relatif
KR=

d.

0,080
x 100 =0,492 =4 AB
16,260

Pelaporan fisika
D=|16,26 ± 0,08|mm

C. Volume Balok Kubus dan Bola Kecil (Kelereng)
1. Balok Kubus
a.

Mistar
P = 18,50 mm
L = 18,00 mm
T = 18,83 mm
�P= 0,500 mm3
�L=0,500 mm3
�T= 0,330 mm3
1) Hasil perhitungan
V= P x L x T
V = (18,50 x 18,00 x 18,83) mm3
V = 6.270,39 mm3
2) Ketidakpastian
V= P x L x T

|∂V∂P |dP+|∂∂VL|dL+|∂V∂T |dT

dV =

di mana,

|δVδP |=¿ ,|δVδL |=PT ,|δVδT |=PL
Sehingga dapat dituliskan,

| | | | | |

dV
PT
PL
= ¿ dP+
dL+
dT
V
PLT
PLT
PLT

|| || ||

dV 1
1
1
= dP+ dL+ dT
V
P
L
T

dV dP dL dT
= + +
V
P L T
∆ V ∆ P ∆ L ∆T
=
+
+
V
P
L
T

|∆PP + ∆LL + ∆TT |V

∆V=

|

∆V=

|

0,500mm 3 0,500 mm3 0,330 mm3
+
+
×
18,50 mm 3 18,00 mm3 18,83 mm3
3

6.270,39 mm

∆ V =|0,027+0,028+ 0,0175|

∆ V =|0,0725|6.260,4 mm

6.270,39 mm3

3

∆ V =454,603 mm3
3) Kesalahan relatif
KR=

∆V
x 100
V

KR=

454,603 mm
×100 =7,25 =2 AB
3
6.270,39 mm

3

4) Pelaporan fisika
V =|V ± ∆ V |

V =|6,2± 0,5|×103 mm3
b. Jangka sorong
P = 18,480 mm3
L = 18,570 mm3
T = 18,370 mm3
�P = 0,500 mm3
�L = 0,500 mm3
�T= 0,330 mm3
1) Hasil pengukuran
V =( 18,480 ×18,570 ×18,370 ) mm

V =6.304,09 mm3
Ketidakpastian

0,500 0,630 0,730
+
+
6.304,09 mm
|18,480
18,570 18,370|

3

∆V=

6.304,09 mm3

∆ V =|0,0271+0,0339+0,0397|

∆ V =0,1007 ×6.304,09 mm

3

3

∆ V =634,822mm

2) Kesalahan relatif
634,822
×100 =10 =2 AB
6.304,09

KR=

3) Pelaporan fisika
3

V =|6,3± 0,6|× 10 mm

3

c. Mikrometer sekrup
1) Hasil pengukuran
P = 19,228 mm3
L = 18,402 mm3
T = 19,420 mm3
�P= 0,333 mm3
�L= 0,493 mm3
�T= 0,155 mm3
V= (19,228 x 18,402 x 19,420) mm3
V= 6.871,4496 mm3
2) Ketidakpastian
0,333 0,493 0,155
+
+
6.871,4496 mm
|19,228
18,402 19,420|

3

∆V=

3

∆ V =|0,0173+0,02679+0,00798|
3

∆ V =|0,05207|
∆ V =357,796 mm

6.871,4496 mm

6.871,4496 mm
3

3) Kesalahan relatif
KR=

357,796
×100 =5,2 =2 AB
6.871,4496

4) Pelaporan fisika
V =|6,9± 0,4|× 103 mm3

2. Bola kecil (kelereng)
a.

Mistar
1) Hasil perhitungan
4 3
V = π r dimana r = ½ D
3
3

4 1
V = π ( D)
3 2
4 1 3
V= π D
3 8
1
3
V= π D
6

1 22
3
V = × × ( 16,33 mm )
6 7
1 22
V = × ×4.354,70 mm3
6 7
V =2.281,033 mm3
2) Ketidakpastian
1
3
V = π D , dimana
6

1
π
6

adalah nilai konstanta dan

bukan hasil pengukuran

|∂∂ VD |dD

dV =

dV =|3 D 2| dD

| |

dV 3 D2
= 3 dD
V
D

||
∆V 3∆ D
=
V | D |
3 ∆D
∆ V =|
V
D |
3 × 0,67 mm
∆ V =|
2.281,033 mm
16,33 mm |
dV
3
=
dD
V
D

3

∆ V =280,764 mm3

3) Kesalahan relatif
280,764 mm3
x 100 =12,3 =2 AB
2.281,033 mm3

KR=

4) Pelaporan fisika
V =|2,3× 103 ± 2,8 ×102|mm3

b.

Jangka Sorong
1) Hasil perhitungan
1 22
V = × × ( 16,50 mm )3
6 7
1 22
V = × ×4.492,13 mm3
6 7
V =2.353, 02 mm

3

2) Ketidakpastian
× 0,75 mm
|316,50mm
|2.353,020 mm

3

∆V=

∆ V =320,866 mm

3

3) Kesalahan relatif
320,866 mm3
KR=
x 100 =13,63 =2 AB
3
2.353,020 mm
HP =
c.

V =|2,4 ±0,3|× 103 mm3

Mikrometer Sekrup
1) Hasil perhitungan
1 22
3
V = × × ( 16,26 mm )
6 7
1 22
V = × ×4.298,942 mm3
6 7
V =2251,827 mm

2) Ketidakpastian

3

× 0,080 mm
|316,260mm
|2.251,827 mm

∆V=

∆ V =33,237 mm

3

3

5) Kesalahan relatif
KR=

33,237 mm3
x 100 =1,47 =4 AB
2.251,827 mm3

6) Pelaporan fisika
V =|2,252± 0,033|×103 mm3

Kegiatan 2: Pengukuran Massa
A. Neraca Ohauss 2610
NST lengan=

batas ukur
jumlah skala

NST lengan1=

500 gram
=100 gram/skala
5 skala

NST lengan2=

100 gram
=10 gram/skala
10 skala

NST lengan3=

1 gram
=0,1 gram/skala
10 skala

Massa beban gantung= 1000 gram x 2 = 2000 g
1. Balok kubus
m=( pl 1 × NST ) + ( pl 2 × NST ) + ( pl 3 × NST ) +bg

m1=( 0 ×100 g ) + ( 6 ×10 g ) + ( 23,5 ×0,1 g ) +0 g
m1=( 0 g ) + ( 60 g ) + ( 2,35 g )+ 0 g
m1=62,35 g
m2=( 0 ×100 g ) + ( 6 ×10 g ) + ( 23 × 0,1 g ) +0 g
m2=( 0 g ) + ( 60 g ) + ( 2,30 g ) +0 g
m2=62,30 g

m3=( 0 ×100 g ) + ( 6 ×10 g ) + ( 24,5 × 0,1 g ) +0 g
m3=( 0 g ) + ( 60 g ) + ( 2,45 g ) +0 g
m3=62,45 g

a.

Hasil pengukuran
´
m=

m 1+ m2 +m3
3

m=
´

62,35 g+ 62,30 g+ 62,45 g
3

m=
´

187,1 g
3

m=62,37
´
g

b.

Ketidakpastian
δ 1=|m1−m
´ | , δ 2=|m2−m
´ | , δ 3=|m3−m
´|
δ 1=|62,35−62,37| g=0,02 g
δ 2=|62,30−62,37| g=0,07 g
δ 3=|62,45−62,37| g=0,08 g
δ max=0,08 g

∆ m=0,08 g
c.

Kesalahan relatif

d.

KR=

Δm
x 100
m

KR=

0,08 g
x 100 =0,128 =4 AB
62,37 g

Pelaporan fisika
m=|m± Δm|g

m=|62,37 ± 0,08| g
2. Bola kecil (kelereng)
m1=( 0 ×100 g ) + ( 0 ×10 g ) + ( 54,0 ×0,1 g ) +0 g
m1=( 0 g ) + ( 0 g ) + ( 5,40 g ) +0 g
m1=5,40 g

m2=( 0 ×100 g ) + ( 0 ×10 g ) + ( 54,5 ×0,1 g ) +0 g

m2=( 0 g ) + ( 0 g ) + ( 5,45 g ) +0 g
m2=5,45 g
m3=( 0 ×100 g ) + ( 0 ×10 g ) + ( 54,5 ×0,1 g ) +0 g
m3=( 0 g ) + ( 0 g ) + ( 5,45 g ) +0 g
m3=5,45 g

a.

Hasil pengukuran
m=
´

5,40 g+ 5,45 g+5,45 g
3

m=
´

16,3 g
3

m=5,43
´
g
b.

Ketidakpastian
δ 1=|5,40−5,43| g=0,03 g
δ 2=|5,45−5,43| g=0,02 g
δ 3=|5,45−5,43|g=0,02 g
δ max=0,03 g
∆ m=0,03 g

c.

Kesalahan relatif
KR=

d.

0,03 g
x 100 =0,55 =3 AB
5,43 g

Pelaporan fisika
m=|5,43 ± 0,03| g

B. Neraca Ohauss 311 gram
NST=

batas ukur
jumlah skala

Hasil pengukuran menggunakan rumus
Rumus massa rata-rata
NST lengan1=

200 gram
=100 gram/skala
2 skala

NST lengan2=

100 gram
=10 gram/skala
10 skala

NST lengan3=

10 gram
=1 gram/skala
10 skala

NST lengan4=

0,1 gram
=0,01 gram/skala
10 skala

1. Balok kubus
m=( pl 1 × NST ) + ( pl 2 × NST ) + ( pl 3 × NST ) + ( pl 4 × NST )
m1=( 0 ×100 g ) + ( 6 ×10 g ) + ( 2 ×1 g ) + ( 35,5× 0,01 g )
m1=( 0 g ) + ( 60 g ) + ( 2 g )+ ( 0,355 g )
m1=62,355 g

m2=( 0 ×100 g ) + ( 6 ×10 g ) + ( 2 ×1 g ) + ( 35,9× 0,01 g )
m2=( 0 g ) + ( 60 g ) + ( 2 g )+ ( 0,359 g )
m2=62,359 g
m3=( 0 ×100 g ) + ( 6 ×10 g ) + ( 2 ×1 g ) + ( 37,5 ×0,01 g )
m3=( 0 g ) + ( 60 g ) + ( 2 g )+ ( 0,375 g )
m3=62,375 g

a. Hasil pengukuran
´
m=

m1+ m2 +m3
3

m=
´

62,355 g+ 62,359 g+ 62,375 g
3

m=
´

187,089 g
3

m=62,363
´
g
b. Ketidakpastian
δ 1=|62,355−62,363|g=0,008 g
δ 2=|62,359−62,363|g=0,004 g
δ 3=|62,375−62,363|g=0,012 g
δ max=0,012 g
∆ m=0,012 g

c. Ketidakpastian
KR=

0,012 g
x 100 =0,02 =4 AB
62,363 g

d. Pelaporan fisika
m=|62,36 ± 0,01| g
2. Bola kecil ( kelereng)
m1=( 0 ×100 g ) + ( 0 ×10 g ) + ( 5 ×1 g ) + ( 92,5 ×0,01 g )
m1=( 0 g ) + ( 0 g ) + ( 5 g ) + ( 0,925 g )
m1=5,925 g

m2=( 0 ×100 g ) + ( 0 ×10 g ) + ( 5 ×1 g ) + ( 93,5 ×0,01 g )
m2=( 0 g ) + ( 0 g ) + ( 5 g ) + ( 0,935 g )
m2=5,935 g
m3=( 0 ×100 g ) + ( 0 ×10 g ) + ( 5 ×1 g ) + ( 94,0 × 0,01 g )
m3=( 0 g ) + ( 0 g ) + ( 5 g ) + ( 0,940 g )
m3=5,940 g

a. Hasil pengukuran
m=
´

5,925 g+5,935 g+5,940 g
3

m=
´

17,80 g
3

m=5,930
´
g
b. Ketidakpastian
δ 1=|5,925−5,930| g=0,005 g
δ 2=|5,935−5,930| g=0,015 g
δ 3=|5,940−5,930|g=0,0 10

g

δ max=0,015 g
∆ m=0,015 g

c. Ketidakpastian
KR=

0,015 g
x 100 =0,252 =4 AB
5,930 g

d. Hasil pengamatan dilaporkan
m=|5,930 ± 0,015|g
3. Neraca Ohaus 310 gram

a. Balok kubus
m=( pl 1 × NST ) + ( pl 2 × NST ) + ( SP × NST )+ ( SN × NST )
m1=( 0 ×100 g ) + ( 6 ×10 g ) + ( 22 ×0,1 g ) + ( 9 ×0,01 g )
m1=( 0 g ) + ( 60 g ) + ( 2,2 g )+ ( 0,09 g )
m1=62,29 g

m2=( 0 ×100 g ) + ( 6 ×10 g ) + ( 22 ×0,1 g ) + ( 6 ×0,01 g )
m2=( 0 g ) + ( 60 g ) + ( 2,2 g )+ ( 0,06 g )
m2=62,26 g
m3=( 0 ×100 g ) + ( 6 ×10 g ) + ( 22 ×0,1 g )
+ ( 7 ×0,01 g )

m3=( 0 g ) + ( 60 g ) + ( 2,2 g )+ ( 0,07 g )
m3=62,27 g
1) Hasil pengukuran
´
m=

m1+ m2 +m3
3

m=
´

62,29 g+ 62,26 g+ 62,27 g
3

m=
´

186,82 g
3

m=62,27
´
g

2) Ketidakpastian
δ 1=|62,29−62,27| g=0,02 g
δ 2=|62,26−62,27| g=0,01 g
δ 3=|62,27−62,27| g=0,0 0

g

δ max=0,02 g

∆ m=0,02 g
3) Ketidakpastian
KR=

0,02 g
x 100 =0,032 =4 AB
62,27 g

4) Pelaporan fisika

m=|62,27 ± 0,03| g
b. Bola kecil ( kelereng)
m1=( 0 ×100 g ) + ( 0 ×10 g ) + ( 53 ×0,1 g ) + ( 9 × 0,01 g )
m1=( 0 g ) + ( 0 g ) + ( 5,3 g ) + ( 0,09 g )
m1=5,39 g

m2=( 0 ×100 g ) + ( 0 ×10 g ) + ( 53 ×0,1 g ) + ( 4 ×0,01 g )
m2=( 0 g ) + ( 0 g ) + ( 5,3 g ) + ( 0,04 g )
m2=5,34 g
m3=( 0 ×100 g ) + ( 0 ×10 g ) + ( 53 × 0,1 g ) + ( 3 ×0,01 g )
m3=( 0 g ) + ( 0 g ) + ( 5,3 g ) + ( 0,03 g )
m3=5,33 g

1) Hasil pengukuran
m=
´

5,39 g+5,34 g+5,33 g
3

m=
´

16,06 g
3

m=5,35
´
g
2) Ketidakpastian
δ 1=|5,39−5,35| g=0,04 g
δ 2=|5,34−5,35| g=0,01 g
δ 3=|5,33−5,35|g=0,0 2

g

δ max=0,04 g
∆ m=0,04 g

3) Kesalahan relatif
KR=

0,04 g
x 100 =0,747 =3 AB
5,35 g

4) Pelaporan fisika
m=|5,35 ± 0,04| g

C. Massa Jenis Balok Kubus dan Bola Kecil Kelereng
1. Balok Kubus
a. Mistar
∆ m=0,02 g ×
m=62,27 g ×

1kg
−3
=0,02 x 10 kg
1000 g

1 kg
=6,227 x 10−2 kg
1000 g

v =6.270,39 mm3 ×

1m 3
=6,27 x 10−6 m3
9
3
10 mm

∆ v=454,603 mm3 ×

1 m3
=4,54 x 10−7 m3
9
3
10 mm

1) Hasil perhitungan
ρ=

m
V

ρ=

6,227 x 10 kg
−6 3
6,27 x 10 m

−2

ρ=9.931kg /m3
2) Ketidakpastian
ρ=

m
V

ρ=mV

−1

| ∂m∂ ρ |dm+|∂∂Vρ |dV

dρ=

dρ=|V −1| dm+|m.−1 V −2|dV

| | |

|

dρ
V −1
m.−1V −2
=
dm
+
dV
ρ
mV −1
mV −1

|| | |
dρ dm dV
=
+
ρ |m| |V |
∆ ρ ∆m ∆V
=
+
ρ | m | | V |

dρ 1
V −1
= dm+
dV
ρ
m
1

|∆mm + ∆VV |ρ

∆ ρ=

|

|

0,02 x 10−3 Kg 4,54 x 10−7 m 3
3
∆ ρ=
+
9.931kg /m
−2
−6 3
6,227 x 10 Kg 6,27 x 10 m
∆ ρ=|( 0,32 ×10−3 ) + ( 72 ×10−3 )| 9.931kg /m3
∆ ρ=|72,32× 10−3|9.931 kg/ m3
−3

∆ ρ=718.209,92×10 kg / m
∆ ρ=718 kg/m

3

3

3) Kesalahan relatif
KR=

∆ρ
× 100
ρ

KR=

718 kg/m3
x 100 =7,23 =2 AB
9.931 kg/m 3

4) Pelaporan fisika
ρ=| ρ± ∆ ρ| kg/m3
ρ=|9,9 ±0,7|× 103 kg /m3
b. Jangka Sorong
∆ m=0,02 g ×
m=62,27 g ×

1kg
−3
=0,02 x 10 kg
1000 g

1 kg
=6,227 x 10−2 kg
1000 g

v =6.304,09 mm3 ×

1m 3
=6,34 x 10−6 m3
9
3
10 mm

∆ v=634,822 mm3 ×

1m3
=6,35 x 10−7 m3
9
3
10 mm

1) Hasil perhitungan
6,227 x 10−2 kg
ρ=
6,34 x 10−6 m3
ρ=9.821,77 Kg /m
2) Ketidakpastian

3

|

∆ ρ=

|

0,02 x 10−3 kg 6,35 x 10−7 m3
3
+
9.821,77 kg /m
−2
−6 3
6,227 x 10 kg 6,34 x 10 m

−3
−3
3
∆ ρ=|( 0,32 ×10 ) + ( 100 × 10 )|9.821,77 kg /m

∆ ρ=|100,32× 10−3|9.821,77 kg /m3
∆ ρ=985.319,97 ×10−3 kg /m3
∆ ρ=985,31 kg/m

3

3) Kesalahan relatif
KR=

985,31 kg /m3
x 100 =10 =2 AB
9.821,77 kg /m3

4) Pelaporan fisika
3

ρ=|9,8 ±1,0|× 10 kg/m

3

c. Mikrometer Sekrup
∆ m=0,02 g ×
m=62,27 g ×

1kg
=0,02 x 10−3 kg
1000 g

1 kg
−2
=6,227 x 10 kg
1000 g

v =6.871,4496 mm3 ×
∆ v=357,796 mm3 ×

3

1m
=6,871 x 10−6 m3
9
3
10 mm

1 m3
=3,58 x 10−7 m3
9
3
10 mm

1) Hasil perhitungan
6,227 x 10−2 kg
ρ=
6,871 x 10−6 m3
ρ=9.062,73 Kg/m3
2) Ketidakpastian

|

∆ ρ=

−3

−7

3

|

0,02 x 10 kg 3,58 x 10 m
+
9.062,73 kg /m3
−2
−6 3
6,227 x 10 kg 6,871 x 10 m

−3
−3
3
∆ ρ=|( 0,32 ×10 ) + ( 52,1 ×10 )| 9.062,73 kg/ m

∆ ρ=|52,42× 10−3|9.062,73 kg/m3
−3

3

∆ ρ=475.068,3 ×10 kg /m
3

∆ ρ=475,068 kg /m

3) Kesalahan relatif
KR=

475,068 kg /m3
x 100 =5,25 =2 AB
9.062,73 kg /m 3

4) Pelaporan fisika
ρ=|9,1± 0,5|× 103 kg/m 3
2. Bola kecil (kelereng)
a. Mistar
∆ m=0,04 g ×
m=5,35 g ×

1 kg
−3
=0,04 x 10 kg
1000 g

1 kg
=5,35 x 10−3 kg
1000 g

v =2.281,033 mm3 ×

1m3
=2,28 x 10−6 m3
9
3
10 mm

1 m3
=1,87 x 10−8 m3 \
9
3
10 mm

∆ v=18,690 mm3 ×

1) Hasil perhitungan
5,35 x 10−3 kg
ρ=
2,28 x 10−6 m3
ρ=2.346,49 kg / m

3

2) Ketidakpastian

|

∆ ρ=

−3

−5

3

|

0,04 x 10 kg 1,87 x 10 m
+
2.346,49 kg/m 3
−3
−3 3
5,35 x 10 kg 2,28 x 10 m

−3
−3
3
∆ ρ=|( 7,48 ×10 ) + ( 8,20× 10 )|2.346,49 kg/m

∆ ρ=|15,68 ×10−3|2.346,49 kg/m3
−3

∆ ρ=36.792,96 x 10 kg/m

∆ ρ=36,793 kg/ m

3

3

3) Kesalahan relatif
3

KR=

36,793 kg/m
x 100 =15,7 =2 AB
3
2.346,49 kg/m

4) Pelaporan fisika
ρ=|23± 0,4|×102 kg/m3

b. Jangka sorong
∆ m=0,04 g ×
m=5,35 g ×

1 kg
=0,04 x 10−3 kg
1000 g

1 Kg
=5,35 x 10−3 kg
1000 g
3

v =2.353,020 mm3 ×

1m
=2,35 x 10−6 m3
9
3
10 mm

∆ v=105,886 mm3 ×

1 m3
=1,059 x 10−7 m3
9
3
10 mm

1) Hasil perhitungan
ρ=

5,35 x 10−3 kg
2,35 x 10−6 m3

ρ=2.276,60 kg / m3
2) Ketidakpastian

|

∆ ρ=

−3

−7

3

|

0,04 x 10 Kg 1,059 x 10 m
+
2.276,60 kg/m3
−3
−6 3
5,35 x 10 Kg 2,35 x 10 m

−3
−3
3
∆ ρ=|( 7,48 ×10 ) + ( 45 x 10 )|2.276,60 kg /m

∆ ρ=|52,48 ×10−3|2.276,60 kg/m3
3

∆ ρ=119.475,97 kg /m
3

∆ ρ=119,476 kg /m
3) Kesalahan relatif

3

KR=

119,476 kg /m
x 100 =5,25 =2 AB
3
2.276,60 kg/m

4) Pelaporan fisika
ρ=|2,3± 0,1|×10 3 kg /m 3
c. Mikrometer Sekrup
∆ m=0,04 g ×
m=5,35 g ×

1 kg
−3
=0,04 x 10 kg
1000 g

1 kg
=5,35 x 10−3 kg
1000 g

v =2.251,827 mm3 ×

1m3
=2,25 x 10−6 m3
9
3
10 mm

∆ v=18,69 mm3 ×

1 m3
=1,869 x 10−8 m3
9
3
10 mm

1) Hasil perhitungan
5,35 x 10−3 kg
ρ=
2,25 x 10−6 m3
ρ=2.377,78 kg / m

3

2) Ketidakpastian

|

∆ ρ=

|

0,04 x 10−3 kg 1,869 x 10−8 m3
+
2.377,78 kg/m3
−3
−6 3
5,35 x 10 kg 2,25 x 10 m

∆ ρ=|( 7,48 ×10−3 ) + ( 8,3 x 10−3 )|2.377,78 kg/m3
∆ ρ=|15,78 ×10−3|2.377,78 kg/m3
−3

∆ ρ=37.521,33× 10 kg/m

3

∆ ρ=37,52 kg/m 3
3) Kesalahan relatif
KR=

37,52 kg/m3
x 100 =1,6 =3 AB
2.377,78 kg/m 3

4) Pelaporan fisika
ρ=|24 ± 0,4 ×101|×102 kg / m3

Kegiatan 3: Pengukuran waktu dan suhu
1
1
∆ ∆T = × NST termometer = ×1 ℃=0,5℃
n
2
NST stopwatch =

batas ukur
1s
=
=0,1 s
jumlah skala 10 skala

A. Untuk waktu 60 sekon:
1. Hasil pengukuran
∆ T =T 1−T 0
∆ T =37 ° C – 35 ℃
∆ T =0,2 ℃

2. Pelaporan fisika

∆ T =|∆ T ± ∆ ∆ T|
∆ T =|2,0 ± 0,5|℃

B. Untuk waktu 120 sekon:
1. Hasil pengukuran
∆ T =T 1−T 0
∆ T =39,5 ° C – 35 ℃

∆ T =4,5℃
2. Pelaporan fisika
∆ T =|∆ T ± ∆ ∆ T|

∆ T =|4,5 ±0,5|℃
C. Untuk waktu 180 sekon:
1. Hasil pengukuran
∆ T =T 3−T 0

∆ T =41,5° C – 35 ℃
∆ T =6,5 ℃

2. Pelaporan fisika
∆ T =|∆ T ± ∆ ∆ T|
∆ T =|6,5 ± 0,5|℃

D. Untuk waktu 240 sekon:
1. Hasil pengukuran
∆ T =T 3−T 0
∆ T =43,5° C – 35 ℃

∆ T =8,5 ℃
2. Pelaporan fisika
∆ T =|∆ T ± ∆ ∆ T|

∆ T =|8,5 ± 0,5|℃
E. Untuk waktu 300 sekon:
1. Hasil pengukuran
∆ T =T 3−T 0

∆ T =45° C – 35℃
∆ T =10 ℃

2. Pelaporan fisika
∆ T =|∆ T ± ∆ ∆ T|
∆ T =|10 ± 0,5|℃

F. Untuk waktu 360 sekon:
1. Hasil pengukuran
∆ T =T 3−T 0
∆ T =47° C – 35℃

∆ T =12 ℃
2. Pelaporan fisika
∆ T =|∆ T ± ∆ ∆ T|

∆ T =|12 ± 0,5|℃

PEMBAHASAN
Kegiatan 1: Pengukuran Panjang
Pada kegiatan 1, kami menetukan NST masing-masing alat yaitu mistar,
jangka sorong, dan mikrometer. Dari hasil perhitungan diperoleh NST mistar
adalah 1 mm, jangka sorong adalah 0,05 mm, dan mikrometer adalah 0,01 mm.
Berdasarkan pengukuran berulang yang dilakukan, nilai kesalahan relatif juga
menjadi faktor ketelitian alat. Terlihat dari kesalahan relatif yang dimiliki mistar
1,8%-4,1%, dari jangka sorong 2,7%-4,5%, dan mikrometer sekrup 0,492%1,73%. Dari data diperoleh bahwa terdapat kesalahan dalam pengambilan data
dari jangka sorong sehingga tidak sesuai dengan ketentuan bahwa semakin kecil
kesalahan relatif pada pengukuran, maka semakin tinggi pula ketelitian alat.
Namun adanya data dari kesalahan relatif mikrometer yang paling kecil dari kedua

alat ukur yang lainnya sehingga disimpulkan NST mikrometer sekrup yang
memiliki ketelitian yang paling tinggi dari ketiga alat ukur yang digunakan untuk
mengukur panjang, lebar, dan tinggi balok kubus, serta diameter bola kecil
(kelereng).
Setelah memperoleh 3 data masing-masing praktikan berupa panjang, lebar,
tinggi, dan diameter, kemudian dicari rata-rata nilainya beserta ketidakpastiannya
untuk menetukan besar kesalahan relatif dan penggunaan angka berarti pada
pelaporan hasil pengukuran.
P=|18,5 ± 0,5|mm ,

Sehingga pelaporan fisika untuk mistar adalah
L=|18,0 ± 0,5|mm , T =|18,8 ± 0,3|mm ,

D=|16,3 ± 0,7|mm . Untuk jangka sorong adalah

L=|18,6 ± 0,6|mm ,
mikrometer

T =|18,4 ± 0,7|mm , dan

sekrup

T =|19,42 ±0,16| mm , dan

P=|18,5 ± 0,5|mm ,

D=|16,5 ± 0,8|mm . Untuk

P=|19,2 ± 0,3|mm ,

adalah

dan

L=|18,0 ± 0,5|mm ,

D=|16,26 ± 0,08|mm

Data rata-rata panjang, lebar, dan tinggi digunakan untuk mencari volume
dari balok kubus dengan rumus V= P x L x T dan analisis ketidakpastian dari
rumus volume balok diperoleh

|∆PP + ∆LL + ∆TT |V

∆V=

. Sehingga diperoleh

pelaporan fisika untuk volume balok dengan menggunakan alat ukur mistar adalah
3

3

,

3

3

, dan untuk alat ukur mikrometer sekrup adalah

V =|6,2± 0,5|×10 mm
V =|6,3± 0,6|× 10 mm

untuk

alat

ukur

jangka

sorong

adalah

V =|6,9± 0,4|× 103 mm3 .
Sedangkan data rata-rata diameter digunakan untuk mencari volume bola
kecil (kelereng) dengan rumus volume bola berdasarkan data diameter adalah
1
3
V= π D
6

dan analisis ketidakpastian dari rumus volume bola diperoleh

|3 ∆DD |V

∆V=

. . Sehingga diperoleh pelaporan fisika untuk volume bola

dengan menggunakan alat ukur mistar adalah

V =|2,3× 103 ± 2,8 ×102|mm3 ,

V =|2,4 ±0,3|× 103 mm3 , dan untuk alat

untuk alat ukur jangka sorong adalah

ukur mikrometer sekrup adalah V =|2,252± 0,033|×103 mm3 .
Kegiatan 2: Pengukuran Massa
Pada kegiatan pengukuran massa, kami menentukan NST masing-masing alat
yang digunakan untuk menghitung massa balok kubus dan bola kecil (kelereng),
yaitu Neraca Ohauss 2610 gram, 311 gram, dan 310 gram dengan mengambil nilai
terkecil dari NST masing-masing lengan maupun skala putar alat. Dari hasil
perhitungan diperoleh NST Neraca Ohauss 2610 gram adalah 0,1 gram, Neraca
Ohauss 311 gram adalah 0,01 gram, dan Neraca Ohauss 310 gram adalah 0,01
gram. Berdasarkan pengukuran berulang yang dilakukan, nilai kesalahan relatif
juga menjadi faktor ketelitian alat. Terlihat dari kesalahan relatif yang dimiliki
Neraca Ohauss 2610 gram untuk balok kubus adalah 0,128% dan untuk bola kecil
(kelereng) adalah 0,55%. Dari Neraca Ohauss 311 gram untuk balok kubus adalah
0,02% dan untuk bola kecil (kelereng) adalah 0,252%. dan Neraca Ohauss 310
gram untuk balok kubus adalah 0,032% dan untuk bola kecil (kelereng) adalah
0,747%. Sehingga disimpulkan bahwa

alat ukur massa yang paling tinggi

ketelitiannya adalah Neraca Ohauss 311 karena memiliki kesalahan relatif yang
paling kecil ini. Meskipun neraca Ohauss 310 gram dan 311 gram memiliki NST
yang sama yaitu 0,01 gram. Namun, ketidakpastian mutlak alatnya berbeda karena
pada neraca Ohauss 311 gram masih dapat dibagi dua dengan jelas oleh mata NST
nya sedangkan pada neraca Ohauss 310 gram tidak dapat lagi dibagi karena telah
memberikan nilai yang pasti.
Setelah memperoleh 3 data masing-masing praktikan untuk massa balok
kubus dan bola kecil (kelereng) dengan menggunakan Neraca Ohauss 2610 gram,
311 gram, dan 310 gram kemudian dicari rata-rata nilainya beserta
ketidakpastiannya untuk menetukan besar kesalahan relatif dan penggunaan angka
berarti pada pelaporan hasil pengukuran.

Sehingga pelaporan fisika dengan

Neraca Ohauss 2610 gram untuk balok kubus adalah
untuk bola kecil (kelereng) adalah
311 gram untuk balok kubus adalah

m=|62,37 ± 0,08| g

dan

m=|5,43 ± 0,03| g . Dengan Neraca Ohauss
m=|62,36 ± 0,01| g dan untuk bola kecil

(kelereng) adalah

m=|5,930 ± 0,015|g . Dengan menggunakan Neraca Ohauss

310 gram untuk balok kubus adalah

m=|62,27 ± 0,03| g

dan untuk bola kecil

(kelereng) adalah m=|5,35 ± 0,04| g .
Hasil dari rata-rata massa kemudian digunakan untuk mencari massa jenis
balok kubus dan bola kecil (kelereng). Dengan data volume yang digunakan
diambil dari hasil pengukuran dengan mistar, jangka sorong, dan mikrometer
sekrup. Sedangkan rata-rata massa yang digunakan hanya pada hasil pengukuran
Neraca Ohauss 310 gram karena dianggap memberikan data yang lebih tepat
tanpa prakira pembagian skala dengan mata. Dengan menggunakan rumus massa
jenis

ρ=

m
V

beserta ketidakpastian pengukuran yang diperoleh dari analisis

rambat ralat massa jenis adalah

|∆mm + ∆VV |ρ . Sehingga diperoleh

∆ ρ=

pelaporan fisika bola kubus dengan mistar adalah
dengan jangka sorong adalah
sekrup adalah

ρ=|9,9 ±0,7|× 103 kg /m3 ,

ρ=|9,8 ±1,0|× 103 kg/m3 , dengan mikrometer

ρ=|9,1± 0,5|× 103 kg/m 3 . Sedangkan pada bola kecil (kelereng)

dengan mistar adalah

ρ=|23± 0,4|×102 kg/ m3 , dengan jangka sorong adalah

ρ=|2,3± 0,1|×10 3 kg /m3 ,

dengan

mikrometer

sekrup

adalah

ρ=|24 ± 0,4 ×101|×102 kg /m3 .
Jenis bahan dari