KD 3.5 Barisan Aritmetika v

  

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Satuan Pendidikan : SMK Mata Pelajaran : Matematika Kelas/ Semester : X/1 Materi Pokok : Barisan Aritmetika Alokasi Waktu : 8 x 45 jam pelajaran

A. Kompetensi Inti: 1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.

  2. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (gotong

  royong, kerja sama, toleran, damai), santun, responsive dan proaktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan social dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.

  

3. Memahami, menerapkan, menganalisis pengalaman factual, konseptual, procedural

  berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian serta menerapkan pengetahuan procedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.

  4. Melaksanakan tugas spesifik dengan menggunakan alat, informasi, dan prosedur kerja yang lazim dilakukan serta memecahkan masalah sesuai dengan bidang kajian matematika Menampilkan kinerja di bawah bimbingan dengan mutu dan kuantitas yang terukur sesuai dengan standar kompetensi kerja.

  Menunjukkan keterampilan menalar, mengolah, dan menyaji secara efektif, kreatif, produktif, kritis, mandiri, kolaboratif, komunikatif, dan solutif dalam ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah, serta mampu melaksanakan tugas spesifik di bawah pengawasan langsung.

  Menunjukkan keterampilan mempersepsi, kesiapan, meniru, membiasakan, gerak mahir, menjadikan gerak alami dalam ranah konkret terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah, serta mampu melaksanakan tugas spesifik di bawah pengawasan langsung.

B. Kompetensi Dasar: 3.5 Menganalisis barisan dan deret aritmetika.

  Indukator :

• Dapat menentukan pola barisan aritmetika
• Dapat menentukan beda suatu barisan aritmetika
• Dapat menentukan suku ke-n suatu barisan aritmetika 4.5 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan barisan dan deret aritmatika.

  Indikator : Menyelesaikan masalah sederhana dalam kehidupan sehari-hari dengan - menggunakan konsep barisan aritmatika

  C. Tujuan Pembelajaran:

  1. Guru memberikan gambaran tentang pentingnya memahami barisan aritmetika.

  2. Fase 2: Mengorganisasikan siswa belajar

  (b) Guru meminta siswa mengamati (membaca) dan memahami masalah secara individu dan mengajukan hal-hal yang belum dipahami terkait masalah yang disajikan. (c) Jika ada siswa yang mengalami masalah, guru mempersilahkan siswa lain untuk memberikan tanggapan. Bila diperlukan, guru memberikan bantuan secara klasikal. (d) Guru meminta siswa menuliskan informasi yang terdapat dari masalah tersebut secara teliti dengan menggunakan bahasa sendiri.

  (a) Siswa membaca buku Matematika X halaman 198-203

  1. Fase 1: Orientasi siswa pada masalah:

  Inti

  SPLDV ±10

  4. Guru mengingatkan kembali cara penyelesaian

  dicapai yaitu memprediksi, menyajikan dan menemukan pola barisan aritmatika.

  3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin

  dan berpikir kritis, siswa diajak memecahkan masalah yang berkaitan dengan barisan aritmatika dalam kehidupan sehari,

  2. Sebagai apersepsi untuk mendorong rasa ingin tahu

  Pendahuluan

  Dengan pendekatan scientific melalui model pembelajaran Problem Based Learning, siswa dapat :

  F. Langkah-Langkah Pembelajaran: Pertemuan 1 dan 2 Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu

  Tugas

  Pendekatan Pembelajaran : Pendekatan Saintifik (Scientific) : Model Pembelajaran : Problem-Based Learning (PBL) Metode Pembelajaran : Penemuan Terbimbing, Pemecahan Masalah,Tanya Jawab dan

  E. Metode Pembelajaran:

   Barisan Aritmetika

  D. Materi Pembelajaran:

  5. Menyelesaikan masalah sederhana dalam kehidupan sehari-hari dengan menggunakan konsep barisan aritmatika.

  4. Menentukan pola barisan aritmatika.

  3. Toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.

  2. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok.

  1. Terlibat aktif dalam pembelajaran Barisan Aritmetika.

  (a) Guru meminta siswa membentuk kelompok heterogen (dari sisi ±70 menit kemampuan, gender, budaya, maupun agama) sesuai pembagian kelompok yang telah direncanakan oleh guru. (b) Guru membagikan Lembar

  Kegiatan Siswa (LKS) yang berisikan masalah dan langkah-langkah pemecahan serta meminta siswa berkolaborasi untuk menyelesaikan masalah. (c) Guru berkeliling mencermati siswa bekerja, mencermati dan menemukan berbagai kesulitan yang dialami siswa, serta memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya hal-hal yang belum dipahami. (d) Guru memberi bantuan berkaitan kesulitan yang dialami siswa secara individu, kelompok, atau klasikal. (e) Meminta siswa bekerja sama untuk menghimpun berbagai konsep dan aturan matematika yang sudah dipelajari serta memikirkan secara cermat strategi pemecahan yang berguna untuk pemecahan masalah. (f) Mendorong siswa agar bekerja sama dalam kelompok.

  

3. Fase 3: Membimbing penyelidikan individu dan

kelompok.

  (a) Meminta siswa melihat hubungan-hubungan berdasarkan informasi/data terkait

  (b) Guru meminta siswa melakukan eksperimen dengan media yang disediakan untuk menyelesaikan masalah yang ada dalam lembar kegiatan siswa.. (c) Guru meminta siswa mendiskusikan cara yang digunakan untuk menemukan semua kemungkinan dari masalah yang ada dalam lembar kegiatan siswa. Bila siswa belum mampu menjawabnya, guru memberi bantuan dengan mengingatkan siswa mengenai cara mereka menentukan penyelesaiannya.

  

4. Fase 4: Mengembangkan dan menyajikan hasil

karya

  (a) Guru meminta siswa menyiapkan laporan hasil diskusi kelompok secara rapi, rinci, dan sistematis. (b) Guru berkeliling mencermati siswa bekerja menyusun laporan hasil diskusi, dan memberi bantuan, bila diperlukan. (c) Guru meminta siswa menentukan perwakilan kelompok secara musyawarah untuk menyajikan (mempresentasikan) laporan di depan kelas.

  

5. Fase 5: Menganalisa dan mengevaluasi proses

pemecahan masalah.

  (a) Guru meminta semua kelompok bermusyawarah untuk menentukan satu kelompok yang mempresentasikan (mengkomunikasikan) hasil diskusinya di depan kelas secara runtun, sistematis, santun, dan hemat waktu. (b) Guru memberi kesempatan memberikan penjelasan tambahan dengan baik. (c) Guru memberi kesempatan kepada siswa dari kelompok lain untuk memberikan tanggapan terhadap hasil diskusi kelompok penyaji dengan sopan.

  (d) Guru melibatkan siswa mengevaluasi jawaban kelompok penyaji serta masukan dari siswa yang lain dan membuat kesepakatan, bila jawaban yang disampaikan siswa sudah benar. (e) Guru memberi kesempatan kepada kelompok lain yang mempunyai jawaban berbeda dari kelompok penyaji pertama untuk mengkomunikasikan hasil diskusi kelompoknya secara runtun, sistematis, santun, dan hemat waktu. Apabila ada lebih dari satu kelompok, maka guru meminta siswa bermusyawarah menentukan urutan penyajian. (f) Guru mengumpulkan semua hasuil diskusi tiap kelompok. (g) Dengan tanya jawab, guru mengarahkan semua siswa pada kesimpulan mengenai permasalahan tersebut. Penutup

  3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin

  (b) Guru meminta siswa mengamati (membaca) dan memahami masalah secara individu dan mengajukan hal-hal yang belum dipahami terkait masalah yang disajikan. (c) Jika ada siswa yang mengalami masalah, guru mempersilahkan siswa lain untuk memberikan tanggapan. Bila diperlukan, guru memberikan bantuan secara klasikal. (d) Guru meminta siswa

  (a) Siswa membaca buku Matematika X halaman 198-203

  

6. Fase 1: Orientasi siswa pada masalah:

  Inti

  SPLDV ±10 menit

  4. Guru mengingatkan kembali cara penyelesaian

  dicapai yaitu memprediksi, menyajikan dan menemukan pola barisan aritmatika.

  dan berpikir kritis, siswa diajak memecahkan masalah yang berkaitan dengan barisan aritmatika dalam kehidupan sehari,

  1. Siswa diminta menyimpulkan tentang rumus umum suku ke-n dari barisan aritmatika.

  2. Sebagai apersepsi untuk mendorong rasa ingin tahu

  1. Guru memberikan gambaran tentang pentingnya memahami barisan aritmetika.

  Pendahuluan

  Pertemuan 3 dan 4 Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu

  ±10

  4. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan pesan untuk tetap belajar.

  3. Guru memberikan tugas PR beberapa soal mengenai barisan aritmatika.

  2. Dengan bantuan presentasi komputer, guru menayangkan apa yang telah dipelajari dan disimpulkan mengenai langkah- langkah menentukan rumus umum suku ke-n dari barisan aritmatika.

  ±70 menit menuliskan informasi yang terdapat dari masalah tersebut secara teliti dengan menggunakan bahasa sendiri.

  7. Fase 2: Mengorganisasikan siswa belajar

  (a) Guru meminta siswa membentuk kelompok heterogen (dari sisi kemampuan, gender, budaya, maupun agama) sesuai pembagian kelompok yang telah direncanakan oleh guru. (b) Guru membagikan Lembar

  Kegiatan Siswa (LKS) yang berisikan masalah dan langkah-langkah pemecahan serta meminta siswa berkolaborasi untuk menyelesaikan masalah. (c) Guru berkeliling mencermati siswa bekerja, mencermati dan menemukan berbagai kesulitan yang dialami siswa, serta memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya hal-hal yang belum dipahami. (d) Guru memberi bantuan berkaitan kesulitan yang dialami siswa secara individu, kelompok, atau klasikal. (e) Meminta siswa bekerja sama untuk menghimpun berbagai konsep dan aturan matematika yang sudah dipelajari serta memikirkan secara cermat strategi pemecahan yang berguna untuk pemecahan masalah. (f) Mendorong siswa agar bekerja sama dalam kelompok.

  

8. Fase 3: Membimbing penyelidikan individu dan

kelompok.

  (a) Meminta siswa melihat hubungan-hubungan berdasarkan informasi/data terkait

  (b) Guru meminta siswa melakukan eksperimen dengan media yang disediakan untuk menyelesaikan masalah yang ada dalam lembar kegiatan siswa.. (c) Guru meminta siswa mendiskusikan cara yang digunakan untuk menemukan semua kemungkinan dari masalah yang ada dalam lembar kegiatan siswa. Bila siswa belum mampu menjawabnya, guru memberi bantuan dengan mengingatkan siswa mengenai cara mereka menentukan penyelesaiannya.

  

9. Fase 4: Mengembangkan dan menyajikan hasil

karya

  (a) Guru meminta siswa menyiapkan laporan hasil diskusi kelompok secara rapi, rinci, dan sistematis. (b) Guru berkeliling mencermati siswa bekerja menyusun laporan hasil diskusi, dan memberi bantuan, bila diperlukan. (c) Guru meminta siswa menentukan perwakilan kelompok secara musyawarah untuk menyajikan (mempresentasikan) laporan di depan kelas.

  

10. Fase 5: Menganalisa dan mengevaluasi proses

pemecahan masalah.

  (a) Guru meminta semua satu kelompok yang mempresentasikan (mengkomunikasikan) hasil diskusinya di depan kelas secara runtun, sistematis, santun, dan hemat waktu. (b) Guru memberi kesempatan kepada siswa dari kelompok penyaji untuk memberikan penjelasan tambahan dengan baik. (c) Guru memberi kesempatan kepada siswa dari kelompok lain untuk memberikan tanggapan terhadap hasil diskusi kelompok penyaji dengan sopan.

  (d) Guru melibatkan siswa mengevaluasi jawaban kelompok penyaji serta masukan dari siswa yang lain dan membuat kesepakatan, bila jawaban yang disampaikan siswa sudah benar. (e) Guru memberi kesempatan kepada kelompok lain yang mempunyai jawaban berbeda dari kelompok penyaji pertama untuk mengkomunikasikan hasil diskusi kelompoknya secara runtun, sistematis, santun, dan hemat waktu. Apabila ada lebih dari satu kelompok, maka guru meminta siswa bermusyawarah menentukan urutan penyajian. (f) Guru mengumpulkan semua hasuil diskusi tiap kelompok. (g) Dengan tanya jawab, guru mengarahkan semua siswa pada kesimpulan mengenai permasalahan tersebut. Penutup

  1. Siswa diminta menyimpulkan tentang rumus umum ±10 jumlah n suku pertama dari barisan aritmatika.

  2. Dengan bantuan presentasi komputer, guru menayangkan apa yang telah dipelajari dan disimpulkan mengenai langkah- langkah menentukan

  3. Guru memberikan tugas PR beberapa soal mengenai barisan aritmatika.

  4. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan pesan untuk tetap belajar.

  G. Media / alat dan sumber Pembelajaran:

  1. Laptop

  2. LCD proyektor 3. LKS.

  Sumber Belajar:

  1. Buku matematika pegangan siswa kl X, Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan Republik Indonesia 2014 (Edisi Revisi).

  H. Penilaian Hasil Pembelajaran:

  1. Teknik Penilaian: pengamatan, tes tertulis

  2. Prosedur Penilaian:

  No Aspek yang dinilai Teknik Penilaian Waktu Penilaian

  1. Sikap Pengamatan Selama pembelajaran dan

  a. Terlibat aktif dalam saat diskusi pembelajaran.

  No Aspek yang dinilai Teknik Penilaian Waktu Penilaian kegiatan kelompok.

  5

  5 Skor maksimum

  5

  5

  b. U13 = 4.13 + 1 =53

  Un = 5 + 4(n-1) = 5 + 4n – 4 = 4n + 1

  a. U1 = 5 U2 = 9 = 5 + 4 = 5 + 4.1 U3 = 13 = 5 + 9 = 5 + 4.2 U4 = 17 = 5 + 13= 5 +4.3 .........

  b. suku ke- 13

  a. Rumus suku ke-n

  Tentukan :

  5 2 Diketahui barisan 5, 9, 13, 17, ...

  5

  b. U10 = 2.10 = 20

  c. Toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.

  .......... Un = 2 + 2.(n-1) = 2 + 2n – 2 = 2n

  U2 = 4 = 2 + 2 U3 = 6 = 2 + 2.2 U4 = 8 = 2 + 2.3 ..........

  1 Seorang anak bermain mengelompokan kelereng menurut susunan sbb : Tentukan pola barisan tersebut ? Berapa banyak kelereng pada urutan ke-10 ? a. U1 = 2

  No Soal Kunci jawaban Pedoman penskoran

  J. Instrumen Penilaian Tes Tertulis

  Pengamatan Penyelesaian tugas (baik individu maupun kelompok) dan saat diskusi

  a. Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan dengan konsep barisan aritmetika

  3. Keterampilan

  Pengamatan dan tes Penyelesaian tugas individu dan kelompok

  b. Menyajikan hasil menemukan pola barisan aritmatika.

  a. Menentukan pola barisan dan deret aritmatika

  2. Pengetahuan

  30 Mengetahui Tangerang Selatan, Juli 2018 Kepala SMK Yasiska Guru Mata Pelajaran,

  Ismul Bathni S, S.T., M.Pd Abdul Aziz, S.Pd NIP. -

  LEMBAR KEGIATAN SISWA (LKS ) Satuan Pendidikan : SMK Kelas/Semester : X/1 Mata Pelajaran : Matematika Materi Pokok : Barisan Aritmetika Waktu : 20 menit Petunjuk :

  Diskusikan dengan teman dalam kelompokmu ! Memprediksi Pola Barisan

  Beberapa batu bata disusun sehingga setiap kelompok tersusun sepeti gambar di bawah ini Buatlah prediksi dua susunan bata berikutnya ! Penyelesaian :

  Masalah 2 Dari gambar di bawah , tentukan pola suku ke – n ! Bagaimana selisih antara jumlah segitiga dengan segitiga sebelumnya?

  Penyelesaian : Masalah 3 Pak Ali adalah seorang pemilik konveksi. Konveksi tersebut dapat membuat 10 baju pada bulan pertama. Permintaan baju semakin bertambah sehingga konveksinya harus menyelesaikan 15 baju pada bulan kedua, dan 20 baju pada bulan ke tiga.Dia menduga jumlah baju yang harus diselesaikan untuk bulan berikutnya akan 5 lebih banyak dari bulan sebelumnya. Dengan pola tersebut, pada bulan ke berapa konveksi pak Ali dapat menyelesaikan 100 buah baju dalam satu bulan?

  Kump bata ke- Jumlah bata Pola 1 ..... ...... 2 ..... ...... 3 ...... ...... 4 ....... ....... n ....... ...

  Kump. segitiga ke- Jumlah segitiga

  Pola

  1

  1

  1

  2 3 2+1

  3 5 3+2

  4 7 4+3 n ....... ...

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP

  Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : X/1 Tahun Pelajaran : Waktu Pengamatan : 2 x 45 menit Indikator sikap aktif dalam pembelajaran Barisan Aritmatika

  1. Kurang baik jika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam pembelajaran

  2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum ajeg/konsisten

  3. Sangat baik jika menunjukkan sudah ambil bagian dalam menyelesaikan tugas kelompok secara terus menerus dan ajeg/konsisten Indikator sikap bekerjasama dalam kegiatan kelompok.

  1. Kurang baik jika sama sekali tidak berusaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok.

  2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi masih belum ajeg/konsisten.

  3. Sangat baik jika menunjukkan adanya usaha bekerjasama dalam kegiatan kelompok secara terus menerus dan ajeg/konsisten. Indikator sikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.

  1. Kurang baik jika sama sekali tidak bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.

  2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif tetapi masuih belum ajeg/konsisten.

  3. Sangat baik jika menunjukkansudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif secara terus menerus dan ajeg/konsisten. Bubuhkan tanda √ pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.

  Sikap No Nama Siswa Aktif Bekerjasama Toleran

  KB B SB KB B SB KB B SB

  1

  2

  3

  4

  5 Keterangan: KB : Kurang baik B : Baik SB : Sangat baik

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN

  Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : X/1 Tahun Pelajaran : Waktu Pengamatan : 2 x 45 menit Indikator terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan Barisan Aritmatika.

  

1. Kurang terampil jika sama sekali tidak dapat menerapkan konsep/prinsip dan strategi

  pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan Barisan Aritmatika

  

2. Terampil jika menunjukkan sudah ada usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi

pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan Barisan Aritmatika.

  

3. Sangat terampill, jika menunjukkan adanya usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan

strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan Baisan Aritmatika.

  Bubuhkan tanda √pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.

  Keterampilan Menerapkankonsep/

  No NamaSiswa prinsipdanstrategipemecahanmasalah KT T ST

  1

  3 Keterangan: KT : Kurang terampil T : Terampil ST : Sangat terampil