Hitunglah tingkat yang diharapkan dan de (1)
: 221107971
1. Hitunglah tingkat yang diharapkan dan deviasi standar tingkat keuntungan dari
data di bawah ini
Jawab : E(RiA) = 0,10 (0,15) + 0,20 (0,16) + 0,40 (0,18) + 0,20 (0,20) + 0,10 (0,21)
= 0,015 + 0,032 + 0,072 + 0,04 + 0,021
= 0,18
2
σA = 0,10 (0,15-0,18)2 + 0,20(0,16-0,18)2+0,40(0,18-0,18)2+0,20(0,200,18)2+0,10(0,21-0,18)2
= 0,00009 + 0,00008 + 0 + 0,00008 + 0.00009
= 0,00034
σA = 0,01844
E(RiB) = 0,05 (0,15) + 0,10 (0,16) + 0,70 (0,18) + 0,10 (0,20) + 0,05 (0,21)
= 0,0075 + 0,016 + 0,126 + 0,02 + 0,0105
= 0,18
σB2 = 0,05 (0,15-0,18)2 + 0,10 (0,16-0,18)2+ 0,70 (0,18-0,18)2 + 0,10 (0,20-0,18)2 +
0,05 (0,21-0,18)2
= 0,000045 + 0,00004 + 0 + 0,00004 + 0.000045
= 0,00017
σA = 0,01304
Kesimpulannya : dapat dilihat dari penyelesaian di atas bahwa σ A > σB dan E(RiA) =
E(RiB) maka pemodal akan memilih Investasi ke Saham B. SEtiap investor pasti akan
mengharapkan tingkat keuntungan sama dengan resiko yang lebih kecil
2. Kombinasi dari dua sekuritas yang mempunyai koefisien korelasi yang rendah
akan efektif menurunkan resiko gabungan dari kedua sekuritas tersebut karena
para pemodal ingin mengurangi resiko yang mereka tanggung.dengan
mengurangi devisiasi standar tingkat keuntungan maka akan mengurangi
fluktuasi tingkat keuntungan dari waktu ke waktu. Untuk itu kita perlu memilih
kombinasi investasi yang mempunyai koefisien korelasi yang rendah kalau bisa
negative.
3. Bisa, Tingkat keuntungan yang diharapkan dari portofolio merupakan rata-rata
tertimbang dari tingkat keuntungan yang diharapkan dari masing-masing saham
yang membentuk portofolio tersebut, devisiasi standart standart portofolio lebih
kecil dari rata-rata tertimbang sejauh koefisien korelasi antar saham yang
membentuk portofolio tersebut lebih kecil dari satu.
4. Data Saham X dan saham Z :
1. E(Rx) = 0,18
2. E(RZ) = 0,26
3. σX
= 0,07
: 221107971
4. σZ
5. ρXZ
= 0,18
= -0,40
Jawaban :
a. E(Rpx) = 0,20 (0,18) + 0,80 (0,26) = 0,036 + 0,208 = 0,244
σp 2
= Xz2σz2 + XX2σX2 + 2(XZXZρXZσZσX)
=(0,80)2 (0,18)2 + (0,20)2(0,07)2+2((0,80)(0,20)(-0,40)(0,18)(0,07))
=(0,64)(0,0324) + (0,04)(0,0049) – 0,0016128
= 0,020736 + 0,000196 – 0,0016128
= 0,0193192
σp
= 0,1390
b. Apabila ρXZ = 0,40
E(Rpx) = 0,20 (0,18) + 0,80 (0,26) = 0,036 + 0,208 = 0,244
σp 2= Xz2σz2 + XX2σX2 + 2(XZXZρXZσZσX)
=(0,80)2 (0,18)2 + (0,20)2(0,07)2+2((0,80)(0,20)(0,40)(0,18)(0,07))
=(0,64)(0,0324) + (0,04)(0,0049) + 0,0016128
= 0,020736 + 0,000196 + 0,0016128
= 0,0225448
σp = 0,1502
5. Apabila jumlah saham menjadi makin besar, bagian pertama dari persamaan
tersebut akan
mendekati nol, dan Variance portofolip akan mendekati rata-rata
covariance. Dengan kata lain bahwa meskipun kita membentuk porofolio yang
terdiri dari jumah saham yang makin besar,akan selalu ada sebagian resiko yang
tidak bisa dihilangkan dengan diversifikasi. Kontribusi terhadap risiko portofolio
yang disebabkan oleh covariance saham-saham yang membentuk portofolip
tersebut tidak bisa dihilangkan dengan diversikfikasi.
1. Hitunglah tingkat yang diharapkan dan deviasi standar tingkat keuntungan dari
data di bawah ini
Jawab : E(RiA) = 0,10 (0,15) + 0,20 (0,16) + 0,40 (0,18) + 0,20 (0,20) + 0,10 (0,21)
= 0,015 + 0,032 + 0,072 + 0,04 + 0,021
= 0,18
2
σA = 0,10 (0,15-0,18)2 + 0,20(0,16-0,18)2+0,40(0,18-0,18)2+0,20(0,200,18)2+0,10(0,21-0,18)2
= 0,00009 + 0,00008 + 0 + 0,00008 + 0.00009
= 0,00034
σA = 0,01844
E(RiB) = 0,05 (0,15) + 0,10 (0,16) + 0,70 (0,18) + 0,10 (0,20) + 0,05 (0,21)
= 0,0075 + 0,016 + 0,126 + 0,02 + 0,0105
= 0,18
σB2 = 0,05 (0,15-0,18)2 + 0,10 (0,16-0,18)2+ 0,70 (0,18-0,18)2 + 0,10 (0,20-0,18)2 +
0,05 (0,21-0,18)2
= 0,000045 + 0,00004 + 0 + 0,00004 + 0.000045
= 0,00017
σA = 0,01304
Kesimpulannya : dapat dilihat dari penyelesaian di atas bahwa σ A > σB dan E(RiA) =
E(RiB) maka pemodal akan memilih Investasi ke Saham B. SEtiap investor pasti akan
mengharapkan tingkat keuntungan sama dengan resiko yang lebih kecil
2. Kombinasi dari dua sekuritas yang mempunyai koefisien korelasi yang rendah
akan efektif menurunkan resiko gabungan dari kedua sekuritas tersebut karena
para pemodal ingin mengurangi resiko yang mereka tanggung.dengan
mengurangi devisiasi standar tingkat keuntungan maka akan mengurangi
fluktuasi tingkat keuntungan dari waktu ke waktu. Untuk itu kita perlu memilih
kombinasi investasi yang mempunyai koefisien korelasi yang rendah kalau bisa
negative.
3. Bisa, Tingkat keuntungan yang diharapkan dari portofolio merupakan rata-rata
tertimbang dari tingkat keuntungan yang diharapkan dari masing-masing saham
yang membentuk portofolio tersebut, devisiasi standart standart portofolio lebih
kecil dari rata-rata tertimbang sejauh koefisien korelasi antar saham yang
membentuk portofolio tersebut lebih kecil dari satu.
4. Data Saham X dan saham Z :
1. E(Rx) = 0,18
2. E(RZ) = 0,26
3. σX
= 0,07
: 221107971
4. σZ
5. ρXZ
= 0,18
= -0,40
Jawaban :
a. E(Rpx) = 0,20 (0,18) + 0,80 (0,26) = 0,036 + 0,208 = 0,244
σp 2
= Xz2σz2 + XX2σX2 + 2(XZXZρXZσZσX)
=(0,80)2 (0,18)2 + (0,20)2(0,07)2+2((0,80)(0,20)(-0,40)(0,18)(0,07))
=(0,64)(0,0324) + (0,04)(0,0049) – 0,0016128
= 0,020736 + 0,000196 – 0,0016128
= 0,0193192
σp
= 0,1390
b. Apabila ρXZ = 0,40
E(Rpx) = 0,20 (0,18) + 0,80 (0,26) = 0,036 + 0,208 = 0,244
σp 2= Xz2σz2 + XX2σX2 + 2(XZXZρXZσZσX)
=(0,80)2 (0,18)2 + (0,20)2(0,07)2+2((0,80)(0,20)(0,40)(0,18)(0,07))
=(0,64)(0,0324) + (0,04)(0,0049) + 0,0016128
= 0,020736 + 0,000196 + 0,0016128
= 0,0225448
σp = 0,1502
5. Apabila jumlah saham menjadi makin besar, bagian pertama dari persamaan
tersebut akan
mendekati nol, dan Variance portofolip akan mendekati rata-rata
covariance. Dengan kata lain bahwa meskipun kita membentuk porofolio yang
terdiri dari jumah saham yang makin besar,akan selalu ada sebagian resiko yang
tidak bisa dihilangkan dengan diversifikasi. Kontribusi terhadap risiko portofolio
yang disebabkan oleh covariance saham-saham yang membentuk portofolip
tersebut tidak bisa dihilangkan dengan diversikfikasi.