Sifat Optimal Dari Inferensi Bayes
ABSTRAK
Teorema bayes merupakan prinsip probabilitas bersyarat tentang suatu kejadian dimana kejadian sebelumnya sudah ada. Namun sering kali daerah yang ditunjukkan
dengan Teorema Bayes menjadi tidak bias dengan arti bahwa probabilitas prior dan
nilai nilai yang salah terdahulu lebih banyak daripada probabilitas nilai-nilai yang
benar. Untuk mengatasi hal ini ada suatu pendekatan khusus untuk menaksir sebuah hipotesis H0 : τ = τ0 dengan menghitung Observed Relatif Surprise (ORS).
Diketahui bahwa Inferensi Relatif Suprise memiliki sifat optimal dalam Teorema
Bayes. Dengan Relatif Surprise kedua faktor Bayes menjadi lebih maksimal dalam
mendukung daerah yang mengandung nilai kebenaran, rasio kepercayaan relatif
diantaranya daerah kredibel dengan posterior yang sama.
Kata kunci :
i
Universitas Sumatera Utara
ABSTRACT
Bayes Theorem as conditional probability event that the event other happen.But an
area shown by bias theorema become unbias which means the prior probability and
the previous values are more than the correct probabilities.To solve this problem
Relative Surprise credible regions arebased on a particular approach to assessing
a hypothesis H0 : τ τ0.Relative surprise regions are shown to minimize, among
Bayesian credible regions, the prior probability of covering a false value from the
prior. Such regions are also shown to be unbiased in the sense that the prior
probability of covering a false value is bounded above by the prior probability of
covering the true value. Relative surprise regions are shown to maximize both the
Bayes factor in favor of the region containing the true value and the relative belief
ratio, among all credible regions with the same posterior content.
Keywords :
ii
Universitas Sumatera Utara
Teorema bayes merupakan prinsip probabilitas bersyarat tentang suatu kejadian dimana kejadian sebelumnya sudah ada. Namun sering kali daerah yang ditunjukkan
dengan Teorema Bayes menjadi tidak bias dengan arti bahwa probabilitas prior dan
nilai nilai yang salah terdahulu lebih banyak daripada probabilitas nilai-nilai yang
benar. Untuk mengatasi hal ini ada suatu pendekatan khusus untuk menaksir sebuah hipotesis H0 : τ = τ0 dengan menghitung Observed Relatif Surprise (ORS).
Diketahui bahwa Inferensi Relatif Suprise memiliki sifat optimal dalam Teorema
Bayes. Dengan Relatif Surprise kedua faktor Bayes menjadi lebih maksimal dalam
mendukung daerah yang mengandung nilai kebenaran, rasio kepercayaan relatif
diantaranya daerah kredibel dengan posterior yang sama.
Kata kunci :
i
Universitas Sumatera Utara
ABSTRACT
Bayes Theorem as conditional probability event that the event other happen.But an
area shown by bias theorema become unbias which means the prior probability and
the previous values are more than the correct probabilities.To solve this problem
Relative Surprise credible regions arebased on a particular approach to assessing
a hypothesis H0 : τ τ0.Relative surprise regions are shown to minimize, among
Bayesian credible regions, the prior probability of covering a false value from the
prior. Such regions are also shown to be unbiased in the sense that the prior
probability of covering a false value is bounded above by the prior probability of
covering the true value. Relative surprise regions are shown to maximize both the
Bayes factor in favor of the region containing the true value and the relative belief
ratio, among all credible regions with the same posterior content.
Keywords :
ii
Universitas Sumatera Utara