Sistem Orde I tipe nol, Sistem Termal
Kondisi Pengukuran
Bab 4: Perhitungan Karakteristik Dinamik
134 135 $ % &
! ! ' % & ( ! )
( ! ! ! "
!
! ! " "
- ! "
% & , % & ! ) % & % &
- ! #
- ! ) , % & 3 , ! 139 Sistem Orde I tipe nol, Sistem Termal
- ! 9 " 2 %
- ! 2 - ! '
- )
- !
- ! ' "
- ! - 8 , ! ! '
- ! "
; < 2 - 2 '
!" )
)
' : & -
)
6 -
7 &
'
6- 2%
5 & , ! '
%
'
'
2 ! '
3 ) ! 4 !
( ! ! , ! ! ! " ! ! "
Sistem orde Nol 2 ! , !
./ 1./ 138
! ! !
Parameter yang terkait pada sistem dinamis
! !
! ' ! ./
( ! ! !
Respons Sistem Orde I dalam domain waktu. Solusi Pers differensial orde I tipe nol, untuk input Step
! ( = ! ! "
- >
( ! % &" ( !" - 8
- 8
? ( ! ! !
( ( ( ! ( ! ! ! ?
8
( ! ! !
8
8
? >
( !
3
?
( ! !
? 142 ? 143 Respons Orde I untuk Input ramp
Respons sistem orde I tipe nol pada input step dan ( ! kesalahan respons pada saat transien
! - 2 < 9
8
; - 2
8
8 5 8 ( ! % &
( 2 - 2 < 9 - 8 9 - 7 ( ! " % : & -
- 8 - 8 8 - 0 %>& :
- >
- >
- >
- ,
( ! "
5
8
8
8
>
>
> >
8 $
( ! ! 8 !
! ! "
> > !
= ! ! !
! ! - 2;
,
8
> > > !
8
' 147
! !
7 !
, !
Respons orde I untuk Input ramp (cont)
( ! % & ! ( !"
146
"
Respons Sistem Orde I tipe nol untuk input Ramp
$ !
! 2 -
> > - >
!
; -
>
; -
>
; - %
>
: & 3
8 Respons orde I tipe nol untuk input pulsa
- 8 - 2;
- 8
- 8
- 8 - 8
- 8 @ @
- ( -
? ' ? # ? >
> ?
8 " # #
> >
8
8 $ "
$ ! " ?
$ " ? #
> ?
? ? ' ' > >
? ? A A #
!
> ! !
? ' ? ?
7 ! ?
? ' ' ' > >
'
8 # A > > # # A ' > > 150 151
! !
7 !
7 ( !
" B C
%! ! & ? #
3 #
? >
% &
>
! !
> Contoh Soal:
Contoh Soal: # A
> ! !
8 8.
! !
!
8
8. F
8E
, "
8 1.
#
!
> D8
?
8 ./
> #
% & ' ,
8
8
' >
8 1. >
3 - #8 7 - $ $ " "
'
3 "
> ? ?
8 8. >
@@ >; ( !
8 1.
? > !
8 1. > EG >
D8 .G .#
> ? ? 154
8 1. > 155
$
Sistem Orde I tipe satu ! "
H ! > 2 ! !
( ! !
" !
9 H H ! ! "
9
H !
3
%I&
! ' !
! ! ' ,
! ! A 3 ! !
Respons frekuensi sistem orde I tipe satu
( ! "
, ! 7 "
> > ! #
18 !
> ! ! " !
! !
C % C ! & 158 #$ % #$ 159
Sistem orde II Respons waktu sistem orde I tipe satu
B ' !! ! .
)- .
% &
),
!
)+ & ' ( )*
! J !
)(
K K " "
)1 )0 # C - -
)/ # ).
# # ( . .( / /(
> ?
, @ > , ! L % &
, ' ; ,
, " = !
! ' ,
> # ! !
% & >
Kesimpulan : Ada 4 macam respons umum sistem Orde II, pada input step
, - 8 % &
8 ?
>
> ? #
# > > ?
! , - > ,
! L , 5 > ,
! L % ) & #
> > > ?
! > >
? ! # > # >
, " $
3 - 8 !
!
# # >
9 C " $ !
$ % &
$ %
7 ' &
# > # #
# 8 #
9 + "
162 > #
#
# >
8 # # > # >
> > # >
> > # #
3 @> $ # # #
> > > # > >
> # # >
> $
163 # # > >
- 3 - >
- #
) Respon Frekuensi Sistem Orde II
( !
" !! 2 # #
# # > > > # # > # #
' $
>
# % " > % " 166 & # 167
Respons frekuensi sistem orde II tipe nol, =50 n
Macam sistem orde II rad/dt
( !" & "
! ' !! % C & ! % ' & # #
# >
( ( " " ) ! ' %) & # # # >
3 ( " ! ' %J & # # #
' ! ( ' ! ! !
, ! ! ,
, ! ! , ! ! , !
, ! ! ,
18 ! -
170 ?
Respons frekuensi sistem orde II tipe satu & " !!
171
3 Respons frekuensi sistem orde II tipe satu & " !!
& " !!
3 Respons frekuensi sistem orde II tipe dua
3 Respons frekuensi sistem orde II tipe dua & " !!
3 174
Instrumen dengan orde tinggi > > > > >
F # > > # > > # > >
# # > > # >
# > 175
$ ! % & >
> # # # > > # >
Sistem orde II overdamped, terlihat sbg sistem dgn waktu mati dengan waktu mati,
1 =20 dt,
2 = 100 dt
!! 2 Sistem orde II underdamped, dengan n
= 50 rad/dt, dan = 0,2 Pendekatan respons waktu dan respons frekuensi Instrumen Orde tinggi (dengan waktu mati)
178