Analisis Data Medan Listrik Dengan Metode Bayangan Dan Persamaan Karakteristik Impedansi Di Bawah Andongan Jaringan Transmisi Sutt 150 KV Chapter III V
19
BAB 3
METODOLOGI PENELITIAN
3.1
Analisis Masalah
Data medan listrik akan dihitung dengan rumus medan listrik menggunakan metode
bayangan, yaitu:
E
Qi
2
2 yi
2
2
( xi x) yi
(3.1)
Dengan:
Dengan:
E
= Medan Listrik
Qi `
= muatan konduktor i (C)
ε
= permisivitas udara (8.85 x 10-12 C2 N-1 m2)
x
= koordinat titik tinjau
xi, yi
= koordinat konduktor i
Sebelum menghitung Medan Listrik dengan persamaan di atas, maka terlebih dahulu
perlu diketahui diamete untuk N konduktor, dengan persamaan:
da d ( N .r / d )1 / N
(3.2)
Dengan:
da = diameter untuk N konduktor a (m)
Universitas Sumatera Utara
20
d = diameter untuk satu konduktor (m)
N = jumlah sub konduktor
r = jari-jari sub konduktor (m)
Dari persamaan 3.2 kemudian kita dapat menentukan kerapatan konduktor untuk N
konduktor dengan persamaan:
Paa
2 Ha
ln
2 da
Pab
1
L1 ab
ln
2 La
(3.3)
1
(3.4)
Dengan:
Paa
: kerapatan konduktor dari a ke a
Pab
: kerapatan konduktor dari a ke b
Ha
: tinggi konduktor dari atas tanah
da
: diameter untuk N konduktor
La
: Tinggi bayangan konduktor a
Lab
: Tinggi bayangan konduktor a ke b
Karena V dapat diketahui dari data spesifikasi menara, sebagai tegangan dari phasa
ke phasa, maka dapatlah kita ketahui muatan konduktor i dengan persamaan:
[Q] = [P-1] [V]
(3.5)
Universitas Sumatera Utara
21
Dengan:
Q
: muatan konduktor
P
: kerapatan konduktor
V
: tegangan konduktor
Selanjutnya program bantu yang akan dibuat dirancang menggunakan metode
lain, yaitu persamaan karakteristik impedansi. Jika pilihan menggunakan metode
yang kedua ini medan listrik dihitung dengan persamaan:
Ey
Z 0 Bz w
h 0
(3.6)
Dengan:
Ey
= kuat medan listrik pada sumbu y (V/m)
0
= Permeabilitas udara (4 .10-7 H/m)
Bz
= Medan magnet pada sumbu z (T)
Z0
= Karakteristik impedansi ( )
h
= Tinggi konduktor dari tanah (m)
w
= Strip konduktor (m)
Universitas Sumatera Utara
22
3.2 Wolframe Mathematica versi 10.01
Mathematica adalah software program komputer yang dikembangkan oleh Stepen
Wolfram melalui lembaga Wolfram Research di Champaign, Illionis, Amerika
Serikat untuk keperluan bidang matematika, statistika, dan ilmu pengetahuan teknik
yang dirilis pertama kali pada 23 Juni 1988. Mathematica merupakan software yang
sangat handal dengan fasilitas terintegrasi lengkap untuk menyelesaikan beragam
masalah matematika. Mathemamatica memiliki fasilitas fungsi matematica terpasang
(built-in mathematica function) lebih dari 750 buah yang menjadikan sintaks
programnya dapat dinyatakan hanya dalam beberapa baris program.
Bilamana Mathematica telah diinstalasi pada komputer, maka kita dapat
mengoperasikannya dengan cara:
double klik ikon Mathematica pada layar monitor, atau
pada menu start, program, Mathematica
Berikut tampilan halaman kerja Wolfram Mathematica versi 10.01:
Gambar 3.1 Tampilan halaman kerja Wolframe versi 10.01
Universitas Sumatera Utara
23
Adapun dalam penggunaan Wolfram Mathematica, ada beberapa hal yang perlu
diperhatikan, yaitu:
gunakan kurung siku [] untuk variabel suatu fungsi
nama fungsi selalu dimulai dengan huruf besar
gunakan spasi sebagai pengganti *
pangkat menggunakan ^
untuk membuat komentar selalu diapit dengan tanda “(*Komentar*)” (Tanpa
tanda kutip)
koma ditandai dengan tanda titik (.)
perintah “;” (tanpa tanda titik) memerintahkan program untuk tidak
menampilkan hasilnya.
3.3 Perancangan Diagram Alir
Proses perancangan program bantu dalam laporan tugas akhir ini dirancang melalui
tahapan-tahapan berikut:
1. Perancangan diagram alir dan algoritma penghitungan medan listrik dengan
metode bayangan dan persamaan karakteristik impedansi
2. Pembuatan program lengkap berdasarkan rancangan diagram alir dan
algoritma dengan menggunakan bahasa pemograman Wolfram Mathematica
versi 10.0
Universitas Sumatera Utara
24
Dalam merancang suatu program yang terstruktur dan terkendali dengan baik,
terlebih dahulu perlu dilakukan perancangan diagram alir (Flowchart) serta algoritma
program sehingga dapat memperjelas langkah-langkah dalam membuat program
secara utuh. Rancangan diagram alir dapat dilihat sebagai berikut:
Mulai
Input: π, ε0
Tentukan: P
Tentukan Q
E = Q/2πε
Metode=
Bayangan?
E
Periksa parameter
Z 0 Bw
h 0
Bandingkan metode bayangan dan
karakteristik impedansi
Periksa parameter
Metode
bayangan=karakteristik
impedansi?
selesai
Gambar 3.2 diagram alir penelitian
Universitas Sumatera Utara
25
Adapun langkah-langkah algoritma program bantu yang digunakan dalam
penyelesaian perhitungan medan lisrtik dengan metode bayangan dan persamaan
karakteriktik impedansi adalah sebagai berikut:
a. Persiapan penjabaran secara matematik perhitungan medan listrik
b. Penjabaran solusi matematik diameter N konduktor (d a) dengan rumus
da d ( N .r / d )1 / N
c. Penjabaran solusi matematik penyelesaian metode bayangan kerapatan medan
konduktor ρ
d. Penjabaran solusi matematik penyelesaian muatan Q dengan metode
bayangan
e. Membuat program komputer dan mendapatkan hasil numerik untuk
penyelesaian medan listrik dengan metode bayangan
f. Pengujian hasil numerik solusi matematik medan listrik dengan metode
bayangan
g. Memperbaiki
solusi
matematik
dan
program
komputer
dengan
memperhatikan parameter dan syarat batas
h. Membuat program komputer untuk menghitung medan listrik dengan
karakteristik impedansi E y
Z 0 Bz w
h 0
i. Membandingan hasil yang diperoleh dengan metode bayangan dan
karakteristik impedansi
j. Membandingkan hasil yang diperoleh dengan metode bayangan dan hasil data
lapangan
k. Membandingan hasil yang diperoleh dengan karakteristik impedansi dan data
lapangan
Universitas Sumatera Utara
26
BAB 4
HASIL DAN PEMBAHASAN
4.1
Data Pengukuran dan Spesifikasi Menara SUTT 150 kV
Perhitungan dilakukan dengan mengambil data-data SUTT 150 kV dari G.I Titi
Kuning - G.I Berastagi di desa Ujung Jati, kecamatan Berastagi, kabupaten Karo.
Nomor menara 39 dan 40.
Berikut merupakan informasi data dari menara tersebut:
Tipe menara
: Saluran Ganda
Konduktor Fasa
: 1 x 240 mm2 ACSR
GMR
: 0.0289 ft (0.0088 m)
Konduktor tanah
: 1 x 50 mm2 GSW
Diameter
: 0.0262 ft (0.008 m)
Andongan
: 3.5 m
Jumlah sub konduktor (phasa): 4
Diameter sub konduktor
Tegangan operasi line to line : 156.5 kV
Tegangan operasi line to netral: 86.6 kV
: 23.55 mm
Universitas Sumatera Utara
27
Gambar 4.1 Konstruksi menara transmisi 150 kV antara G.I titi Kuning dan G.I
Berastagi
Untuk melakukan perhitungan ini diambil beberapa asumsi yaitu:
Sistem dianggap dalam keadaan seimbang
Tidak dipengaruhi kondisi sekitarnya
Distribusi muatan di permukaan saluran seragam
Dari gambar 4.1 dapat diketahui kedudukan koordinat masing-masing konduktor:
x1 = x2 = x3 = x4 = x5 = x6 = jarak titik lengan menara terhadap konduktor
= 8.4 m
y1 = y4 = jarak ketinggian konduktor 1 dan 5 terhadap tanah = 28 m
y2 = y5 = jarak ketinggian konduktor 2 dan 6 terhadap tanah = 23.5 m
y3 = y6 = jarak ketinggian konduktor 3 dan 7 terhadap tanah = 19 m
Hasil pengukuran kuat untuk saluran Transmisi disajikan atas kerjasama PT. PLN
UPT Indonesia dan LP USU pada nomor menara 39-40 disajikan sebagai berikut:
Universitas Sumatera Utara
28
Tabel 4.1. Hasil Pengukuran Medan Listrik dan Medan Magnet di menara 39-40 G.I
Titi Kuning – G.I Berastagi
No
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
Jarak
Pengukuran
(m)
-20
-18
-16
-14
-12
-10
-8
-6
-4
-2
0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
Kuat Medan Listrik
(KV/m)
0,0010
0,0009
0,0012
0,002
0,06
0,7
1,4
3,0
4,5
6,3
6,3
6,3
8,0
7,5
7,4
6,0
5,0
3,76
3,0
2,15
1,7
1,2
Induksi Medan Magnet (µT)
/ (A/m)
0,1
0,2
0,3
0,4
0,4
0,53
0,6
0,64
0,67
0,7
0,77
0,77
0,76
0,96
0,8
0,73
0,65
0,57
0,47
0,39
0,30
0,25
Universitas Sumatera Utara
29
4.2 Perhitungan Medan Listrik dengan Metode Bayangan
Berdasarkan data-data yang ada mula-mula kita hitung harga da dengan menggunakan
persamaan 3.2, sehingga:
da 0.0088(4 *11.75x10 3 / 0.0088)1 / 4 0.0133779m
Setelah harga da diketahui maka digunakan persamaan 3.3 dan 3.4 dengan
memasukkan koefisien 1/2πε ke matriks P. Sehingga kita peroleh matriks P sebagai
berikut:
115.987 90.561
90.561 113.55
100.201 90.561
99.2418 100.996
100.996 99.2418
104.558 100.996
99.2418 100.996 104.558
100.996 99.2418 100.996
104.558 100.996 99.2418 12
x10
110.595 90.561 100.201
100.996 90.561 113.55 90.561
99.2418 100.201 90.561 115.987
100.201
90.561
110.595
104.558
Sedangkan Matriks V di peroleh dari tegangan phasa ke phasa:
V1 = V4 = 86.60 kV ∟00
= 86.60 + j0.0
kV
V2 = V5 = 43.30 kV ∟-1200 = 43.30 - j49.9985
kV
V3 = V6 = 43.30 kV ∟1200 = 43.30 + j49.9985
kV
Selanjutnya kita akan mendapatkan nilai dari Q dengan persamaan 3.5. Dengan
demikian, medan listrik dapat dihitung Medan Listrik dengan persamaan 3.1, dengan
hasil perhitungannya ditampilkan pada tabel 4.2 berikut ini:
Universitas Sumatera Utara
30
Tabel 4.2 Hasil Perhitungan Medan Listrik dengan Metode Bayangan
E
Qi
2
2 yi
2
2
( xi x) yi (kV/m)
No
Jarak Pengukuran
(m)
1
-20
1.38079
2
-18
1.53399
3
-16
1.70305
4
-14
1.8865
5
-12
2.08075
6
-10
2.274243
7
-8
2.47243
8
-6
2.6468
9
-4
2.78722
10
-2
2.87885
11
0
2.91075
12
0
2.91075
13
2
2.87885
14
4
2.6468
15
6
2.6468
16
8
2.47243
17
10
2.274243
18
12
2.08075
19
14
1.8865
20
16
1.70305
21
18
1.53399
22
20
1.38079
Universitas Sumatera Utara
31
4.3 Perhitungan Kuat Medan Listrik dengan Persamaan Karakteristik
Impedansi
Dengan menggunakan data kuat medan magnet (B) pada tabel 4.1 dan memasukkan
data-data berikut ini,maka medan listrik (E) dapat dihitung ulang menggunakan
persamaan 3.6:
Diameter ACSR = 0.008 m
Z0 = 120π
π = 3,14
w = 2πr = πd = 3,14 x 0,008 m = 0,02512 m
h = 19 m
h
w
Universitas Sumatera Utara
32
Selanjutnya hasil perhitungan ulang medan listrik dengan Karakteristik Impedansi
disajikan pada tabel 4.3 berikut:
Tabel 4.3. Hasil Perhitungan Medan Listrik dengan PersamaanKarakteristik
Impedansi
Ey
No
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
Jarak
Pengukuran
(m)
-20
-18
-16
-14
-12
-10
-8
-6
-4
-2
0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
Medan Magnet
(µT)
0,1
0,2
0,3
0,4
0,4
0,53
0,6
0,64
0,67
0,7
0,77
0,77
0,76
0,96
0,8
0,73
0,65
0,57
0,47
0,39
0,30
0,25
Z 0 Bz w
h 0
(kV/m)
0,942478
1.88496
2.82743
3.76991
3.76991
4.99513
5.65487
6.03186
6.3146
6.59734
7.25708
7.25708
7.16283
9.04779
7.5982
6.88009
6.12611
5.37212
4.42965
3.67566
2.82743
2.35619
Universitas Sumatera Utara
33
4.4 Perbandingan Hasil Perhitungan menggunakan Metode Bayangan dan
Persamaan Karakteristik Impedansi
Berdasarkan hasil yang didapat dengan perhitungan metode bayangan dan persamaan
karakteristik impedansi pada tabel 4.2 dan 4.3, maka dapat kita bandingkan hasil
perhitungan yang didapat dengan kedua metode seperti disajikan pada tabel 4.4
berikut:
Tabel 4.4. Perbandingan Medan Listrik Perhitungan dengan Metode Bayangan dan
Persamaan Karakteristik Impedansi
E
No
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
Jarak
Pengukuran
(m)
-20
-18
-16
-14
-12
-10
-8
-6
-4
-2
0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
Qi
2
2 yi
2
2
(
)
xi
x
yi
(kV/m)
Ey
Z 0 Bz w
h 0
(kV/m)
1.38079
1.53399
1.70305
1.8865
2.08075
2.274243
2.47243
2.6468
2.78722
2.87885
2.91075
2.91075
2.87885
2.6468
2.6468
2.47243
2.274243
2.08075
1.8865
1.70305
1.53399
1.38079
0,942478
1.88496
2.82743
3.76991
3.76991
4.99513
5.65487
6.03186
6.3146
6.59734
7.25708
7.25708
7.16283
9.04779
7.5982
6.88009
6.12611
5.37212
4.42965
3.67566
2.82743
2.35619
Universitas Sumatera Utara
34
Hasil pada tabel 4.4 di atas dapat disajikan dalam bentuk grafik seperti ditunjukkan
pada gambar 4.1 berikut ini:
Perbandingan metode bayangan dan karakteristik impedansi
E kV
8
Persamaan karakteristik
Impedansi
6
4
2
Metode Bayangan
0
20
10
0
10
20
Gambar 4.1. Grafik 2D Perbandingan Hasil Perhitungan Medan Listrik dengan
Metode Bayangan dan Karakteristik Impedansi
Dari grafik di atas dapat kita lihat terdapat perbedaan yang sangat signifikan pada
kedua metode, walaupun grafik masih menunjukkan lengkungan yang layak untuk
grafik Medan Listrik. Perbedaan ini disebabkan persamaan karakteristik Impedansi
sangat bergantung pada hasil pengukuran Medan magnet di lapangan. Berikut ini
dasjikan pula grafik dalam bentuk 3 dimensi:
Universitas Sumatera Utara
35
Gambar 4.2. Grafik 3D Perbandingan Hasil Perhitungan Medan Listrik dengan
Metode Bayangan dan Karakteristik Impedansi
4.5 Perbandingan Hasil Pengukurandengan Perhitungan
4.5.1 Perbandingan Hasil Pengukuran dengan Perhitungan Menggunakan
Metode Bayangan
Dari tabel 4.1 dan 4.2 dapat kita sajikan perbandingan antaran pengukuran medan
listrik dengan hasil perhitungan yang didapat dengan metode bayangan, seperti
ditunjukkan tabel 4.5 berikut ini:
Universitas Sumatera Utara
36
Tabel 4.5. Perbandingan Hasil Pengukuran Medan Listrik dengan Perhitungan
Menggunakan Metode Bayangan
No
Jarak
Pengukuran
(m)
1
-20
2
-18
3
-16
4
-14
5
-12
6
-10
7
-8
8
-6
9
-4
10
-2
11
0
12
0
13
2
14
4
15
6
16
8
17
10
18
12
19
14
20
16
21
18
22
20
E
E
Pengukuran
Perhitungan
(kV)
(kV)
0,0010
1.38079
0,0009
1.53399
0,0012
1.70305
0,002
1.8865
0,06
2.08075
0,7
2.274243
1,4
2.47243
3,0
2.6468
4,5
2.78722
6,3
2.87885
6,3
2.91075
6,3
2.91075
8,0
2.87885
7,5
2.6468
7,4
2.6468
6,0
2.47243
5,0
2.274243
3,76
2.08075
3,0
1.8865
2,15
1.70305
1,7
1.53399
1,2
1.38079
Universitas Sumatera Utara
37
data pada tabel 4.5 di atas dapat pula disajikan dalam grafik seperti ditunjukkan pada
gambar 4.3 berikut:
Perbandingan Perhitungan dan Pengukuran
E kV
Pengukuran
8
6
4
2
Metode Bayangan
0
20
10
0
10
20
Gambar 4.3. Grafik 2D Perbandingan Medan Listrik Pengukuran dengan Perhitungan
menggunakan Metode Bayangan
Dari grafik di atas dapat kita lihat terdapat perbedaan yang sangat signifikan pada
pengukuran dan metode bayangan, walaupun grafik masih menunjukkan lengkungan
yang layak untuk grafik Medan Listrik. Perbedaan ini disebabkan hasil pengukuran di
lapangan bisa mengalami perbedaan baik karena faktor cuaca, kesalahan pembacaan
oleh pengukur, atau masalah eksternal lainnya. Secara teori grafik yang paling
mendekati untuk medan listrik adalah grafik hasil perhitungan dengan metode
bayangan. Berikut ini dasjikan pula grafik dalam bentuk 3 dimensi:
Universitas Sumatera Utara
38
Gambar 4.4. Grafik 3D Perbandingan Medan Listrik Pengukuran dengan Perhitungan
menggunakan Metode Bayangan
4.5.2. Perbandingan Hasil Pengukuran dengan Perhitungan menggunakan
Karakteristik Impedansi
Dari tabel 4.1 dan 4.3 kita bisa menyajikan tabel perbandingan hasil pengukuran dan
di lapangan dan perhitungan dengan menggunkan persamaan karakteristik impedansi
seperti disajikan pada tabel 4.6 berikut ini:
Universitas Sumatera Utara
39
Tabel 4.6. Perbandingan Hasil Pengukuran dengan Perhitungan menggunakan
Karakteristik Impedansi
No
Jarak Pengukuran
E Pengukuran
E Perhitungan
(m)
(kV)
(kV)
1
-20
2
-18
3
-16
4
-14
5
-12
6
-10
7
-8
8
-6
9
-4
10
-2
11
0
12
0
13
2
14
4
15
6
16
8
17
10
18
12
19
14
20
16
21
18
22
20
0,0010
0,942478
0,0009
1.88496
0,0012
2.82743
0,002
3.76991
0,06
3.76991
0,7
4.99513
1,4
5.65487
3,0
6.03186
4,5
6.3146
6,3
6.59734
6,3
7.25708
6,3
7.25708
8,0
7.16283
7,5
9.04779
7,4
7.5982
6,0
6.88009
5,0
6.12611
3,76
5.37212
3,0
4.42965
2,15
3.67566
1,7
2.82743
1,2
2.35619
Universitas Sumatera Utara
40
berikut ini disajikan tampilan tabel 4.6 dalam bentuk grafik seperti ditunjukkan pada
gambar 4.5 berikut ini:
Perbandingan Perhitungan dan Pengukuran
E kV
8
Pengukuran
6
Persamaan
Karakteristik
Impedansi
4
2
0
20
10
0
10
20
Gambar 4.5 Grafik Perbandingan Medan Listrik Pengukuran dengan Perhitungan
menggunakan Karakteristik Impedansi
Dari grafik di atas dapat kita lihat grafik perhitungan dengan persamaan karakteristik
impedansi paling mendekati dengan hasil perhitungan di lapangan. Hal ini
disebabkan, dalam menghitung medan listrik dengan persamaan karakteristik
impedansi kita sangat bergantung pada data medan magnet yang juga kita dapat dari
hasil pengukuran di lapangan. Berikut ini dasjikan pula grafik dalam bentuk 3
dimensi.
Universitas Sumatera Utara
41
Gambar 4.6. Grafik Perbandingan Medan Listrik Pengukuran dengan Perhitungan
menggunakan Karakteristik Impedansi
Universitas Sumatera Utara
42
BAB 5
KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan
Berdasarkan hasil-hasil yang didapat pada bab sebelumnya, maka dapatlah
disimpulkan bahwa:
1. Metode bayangan dan persamaan karakteristik impedansi dapat digunakan
untuk menghitung Medan Magnet pada saluran Transmisi
2. Penggunaan Wolfram Mathematic dalam perhitungan sangat memudahkan
perhitungan, selain itu Wolframe juga memiliki ketelitian angka lebih akurat
dengan banyak digit di belakang koma. Hal ini dapat kita lihat pada data-data
yang ditampilkan pada tabel 4.2 dan 4.3.
3. Metode bayangan lebih baik digunakan dalam perhitungan Medan Listrik,
sebab grafiknya lebih stabil. Sedangan pada persamaan Karakteristik
Impedansi sebelumnya kita harus memiliki data medan magnet yang
kemungkinan besar mengakibatkan hasil perhitungannnya tidak stabil, hal ini
disebabkan faktor-faktor eksternal yang mengganggu saat pengukuran medan
magnet. Sehingga, pada saat kita memplot hasil pengkuran dan perhitungan
dengan persamaan karakteristik impedansi grafiknya lebih mendekati dengan
hasil pengukuran.
Universitas Sumatera Utara
43
4. Berdasarkan data yang ditunjukkan pada tabel 4.1 diketahui medan listrik
tertinggi ada pada kemiringan 2 m dan terendah pada kemiringan 18 m ke kiri
dari menara yaitu 8.0 kV/m dan 0.0009 kV/m. Sedangkan hasil perhitungan
dengan metode bayangan masih di bawah 3 kV/m, dan nilai tertinggi di dapat
9.04779 kV/m pada kemiringan 4 m untuk perhitungan dengan persamaan
Karakteristik Impedansi. Dengan demikian berdasarkan Rekomendasi
IRPA/INIRC pada tabel 2.1 dan rekomendasi WHO pada tabel 2.2, jaringan
transmisi SUTT 150 kV untuk G.I Titi Kuning – G.I Berastagi aman bagi
kesehatan.
5.2 Saran
Ada beberapa saran untuk penelitian selanjutnya:
1. Menggunakan Metode Bayangan untuk kabel yang lain, karena sejauh ini
penulis mencukupkan pada kabel terbawah dengan tinggi 19 m.
2. Menggunakan Metode bayangan untuk menghitung medan magnet untuk
menyempurnakan penelitian ini.
3. Untuk penelitian selanjutnya sebaiknya peneliti melakukan pengukuran
langsung ke lapangan.
Universitas Sumatera Utara
BAB 3
METODOLOGI PENELITIAN
3.1
Analisis Masalah
Data medan listrik akan dihitung dengan rumus medan listrik menggunakan metode
bayangan, yaitu:
E
Qi
2
2 yi
2
2
( xi x) yi
(3.1)
Dengan:
Dengan:
E
= Medan Listrik
Qi `
= muatan konduktor i (C)
ε
= permisivitas udara (8.85 x 10-12 C2 N-1 m2)
x
= koordinat titik tinjau
xi, yi
= koordinat konduktor i
Sebelum menghitung Medan Listrik dengan persamaan di atas, maka terlebih dahulu
perlu diketahui diamete untuk N konduktor, dengan persamaan:
da d ( N .r / d )1 / N
(3.2)
Dengan:
da = diameter untuk N konduktor a (m)
Universitas Sumatera Utara
20
d = diameter untuk satu konduktor (m)
N = jumlah sub konduktor
r = jari-jari sub konduktor (m)
Dari persamaan 3.2 kemudian kita dapat menentukan kerapatan konduktor untuk N
konduktor dengan persamaan:
Paa
2 Ha
ln
2 da
Pab
1
L1 ab
ln
2 La
(3.3)
1
(3.4)
Dengan:
Paa
: kerapatan konduktor dari a ke a
Pab
: kerapatan konduktor dari a ke b
Ha
: tinggi konduktor dari atas tanah
da
: diameter untuk N konduktor
La
: Tinggi bayangan konduktor a
Lab
: Tinggi bayangan konduktor a ke b
Karena V dapat diketahui dari data spesifikasi menara, sebagai tegangan dari phasa
ke phasa, maka dapatlah kita ketahui muatan konduktor i dengan persamaan:
[Q] = [P-1] [V]
(3.5)
Universitas Sumatera Utara
21
Dengan:
Q
: muatan konduktor
P
: kerapatan konduktor
V
: tegangan konduktor
Selanjutnya program bantu yang akan dibuat dirancang menggunakan metode
lain, yaitu persamaan karakteristik impedansi. Jika pilihan menggunakan metode
yang kedua ini medan listrik dihitung dengan persamaan:
Ey
Z 0 Bz w
h 0
(3.6)
Dengan:
Ey
= kuat medan listrik pada sumbu y (V/m)
0
= Permeabilitas udara (4 .10-7 H/m)
Bz
= Medan magnet pada sumbu z (T)
Z0
= Karakteristik impedansi ( )
h
= Tinggi konduktor dari tanah (m)
w
= Strip konduktor (m)
Universitas Sumatera Utara
22
3.2 Wolframe Mathematica versi 10.01
Mathematica adalah software program komputer yang dikembangkan oleh Stepen
Wolfram melalui lembaga Wolfram Research di Champaign, Illionis, Amerika
Serikat untuk keperluan bidang matematika, statistika, dan ilmu pengetahuan teknik
yang dirilis pertama kali pada 23 Juni 1988. Mathematica merupakan software yang
sangat handal dengan fasilitas terintegrasi lengkap untuk menyelesaikan beragam
masalah matematika. Mathemamatica memiliki fasilitas fungsi matematica terpasang
(built-in mathematica function) lebih dari 750 buah yang menjadikan sintaks
programnya dapat dinyatakan hanya dalam beberapa baris program.
Bilamana Mathematica telah diinstalasi pada komputer, maka kita dapat
mengoperasikannya dengan cara:
double klik ikon Mathematica pada layar monitor, atau
pada menu start, program, Mathematica
Berikut tampilan halaman kerja Wolfram Mathematica versi 10.01:
Gambar 3.1 Tampilan halaman kerja Wolframe versi 10.01
Universitas Sumatera Utara
23
Adapun dalam penggunaan Wolfram Mathematica, ada beberapa hal yang perlu
diperhatikan, yaitu:
gunakan kurung siku [] untuk variabel suatu fungsi
nama fungsi selalu dimulai dengan huruf besar
gunakan spasi sebagai pengganti *
pangkat menggunakan ^
untuk membuat komentar selalu diapit dengan tanda “(*Komentar*)” (Tanpa
tanda kutip)
koma ditandai dengan tanda titik (.)
perintah “;” (tanpa tanda titik) memerintahkan program untuk tidak
menampilkan hasilnya.
3.3 Perancangan Diagram Alir
Proses perancangan program bantu dalam laporan tugas akhir ini dirancang melalui
tahapan-tahapan berikut:
1. Perancangan diagram alir dan algoritma penghitungan medan listrik dengan
metode bayangan dan persamaan karakteristik impedansi
2. Pembuatan program lengkap berdasarkan rancangan diagram alir dan
algoritma dengan menggunakan bahasa pemograman Wolfram Mathematica
versi 10.0
Universitas Sumatera Utara
24
Dalam merancang suatu program yang terstruktur dan terkendali dengan baik,
terlebih dahulu perlu dilakukan perancangan diagram alir (Flowchart) serta algoritma
program sehingga dapat memperjelas langkah-langkah dalam membuat program
secara utuh. Rancangan diagram alir dapat dilihat sebagai berikut:
Mulai
Input: π, ε0
Tentukan: P
Tentukan Q
E = Q/2πε
Metode=
Bayangan?
E
Periksa parameter
Z 0 Bw
h 0
Bandingkan metode bayangan dan
karakteristik impedansi
Periksa parameter
Metode
bayangan=karakteristik
impedansi?
selesai
Gambar 3.2 diagram alir penelitian
Universitas Sumatera Utara
25
Adapun langkah-langkah algoritma program bantu yang digunakan dalam
penyelesaian perhitungan medan lisrtik dengan metode bayangan dan persamaan
karakteriktik impedansi adalah sebagai berikut:
a. Persiapan penjabaran secara matematik perhitungan medan listrik
b. Penjabaran solusi matematik diameter N konduktor (d a) dengan rumus
da d ( N .r / d )1 / N
c. Penjabaran solusi matematik penyelesaian metode bayangan kerapatan medan
konduktor ρ
d. Penjabaran solusi matematik penyelesaian muatan Q dengan metode
bayangan
e. Membuat program komputer dan mendapatkan hasil numerik untuk
penyelesaian medan listrik dengan metode bayangan
f. Pengujian hasil numerik solusi matematik medan listrik dengan metode
bayangan
g. Memperbaiki
solusi
matematik
dan
program
komputer
dengan
memperhatikan parameter dan syarat batas
h. Membuat program komputer untuk menghitung medan listrik dengan
karakteristik impedansi E y
Z 0 Bz w
h 0
i. Membandingan hasil yang diperoleh dengan metode bayangan dan
karakteristik impedansi
j. Membandingkan hasil yang diperoleh dengan metode bayangan dan hasil data
lapangan
k. Membandingan hasil yang diperoleh dengan karakteristik impedansi dan data
lapangan
Universitas Sumatera Utara
26
BAB 4
HASIL DAN PEMBAHASAN
4.1
Data Pengukuran dan Spesifikasi Menara SUTT 150 kV
Perhitungan dilakukan dengan mengambil data-data SUTT 150 kV dari G.I Titi
Kuning - G.I Berastagi di desa Ujung Jati, kecamatan Berastagi, kabupaten Karo.
Nomor menara 39 dan 40.
Berikut merupakan informasi data dari menara tersebut:
Tipe menara
: Saluran Ganda
Konduktor Fasa
: 1 x 240 mm2 ACSR
GMR
: 0.0289 ft (0.0088 m)
Konduktor tanah
: 1 x 50 mm2 GSW
Diameter
: 0.0262 ft (0.008 m)
Andongan
: 3.5 m
Jumlah sub konduktor (phasa): 4
Diameter sub konduktor
Tegangan operasi line to line : 156.5 kV
Tegangan operasi line to netral: 86.6 kV
: 23.55 mm
Universitas Sumatera Utara
27
Gambar 4.1 Konstruksi menara transmisi 150 kV antara G.I titi Kuning dan G.I
Berastagi
Untuk melakukan perhitungan ini diambil beberapa asumsi yaitu:
Sistem dianggap dalam keadaan seimbang
Tidak dipengaruhi kondisi sekitarnya
Distribusi muatan di permukaan saluran seragam
Dari gambar 4.1 dapat diketahui kedudukan koordinat masing-masing konduktor:
x1 = x2 = x3 = x4 = x5 = x6 = jarak titik lengan menara terhadap konduktor
= 8.4 m
y1 = y4 = jarak ketinggian konduktor 1 dan 5 terhadap tanah = 28 m
y2 = y5 = jarak ketinggian konduktor 2 dan 6 terhadap tanah = 23.5 m
y3 = y6 = jarak ketinggian konduktor 3 dan 7 terhadap tanah = 19 m
Hasil pengukuran kuat untuk saluran Transmisi disajikan atas kerjasama PT. PLN
UPT Indonesia dan LP USU pada nomor menara 39-40 disajikan sebagai berikut:
Universitas Sumatera Utara
28
Tabel 4.1. Hasil Pengukuran Medan Listrik dan Medan Magnet di menara 39-40 G.I
Titi Kuning – G.I Berastagi
No
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
Jarak
Pengukuran
(m)
-20
-18
-16
-14
-12
-10
-8
-6
-4
-2
0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
Kuat Medan Listrik
(KV/m)
0,0010
0,0009
0,0012
0,002
0,06
0,7
1,4
3,0
4,5
6,3
6,3
6,3
8,0
7,5
7,4
6,0
5,0
3,76
3,0
2,15
1,7
1,2
Induksi Medan Magnet (µT)
/ (A/m)
0,1
0,2
0,3
0,4
0,4
0,53
0,6
0,64
0,67
0,7
0,77
0,77
0,76
0,96
0,8
0,73
0,65
0,57
0,47
0,39
0,30
0,25
Universitas Sumatera Utara
29
4.2 Perhitungan Medan Listrik dengan Metode Bayangan
Berdasarkan data-data yang ada mula-mula kita hitung harga da dengan menggunakan
persamaan 3.2, sehingga:
da 0.0088(4 *11.75x10 3 / 0.0088)1 / 4 0.0133779m
Setelah harga da diketahui maka digunakan persamaan 3.3 dan 3.4 dengan
memasukkan koefisien 1/2πε ke matriks P. Sehingga kita peroleh matriks P sebagai
berikut:
115.987 90.561
90.561 113.55
100.201 90.561
99.2418 100.996
100.996 99.2418
104.558 100.996
99.2418 100.996 104.558
100.996 99.2418 100.996
104.558 100.996 99.2418 12
x10
110.595 90.561 100.201
100.996 90.561 113.55 90.561
99.2418 100.201 90.561 115.987
100.201
90.561
110.595
104.558
Sedangkan Matriks V di peroleh dari tegangan phasa ke phasa:
V1 = V4 = 86.60 kV ∟00
= 86.60 + j0.0
kV
V2 = V5 = 43.30 kV ∟-1200 = 43.30 - j49.9985
kV
V3 = V6 = 43.30 kV ∟1200 = 43.30 + j49.9985
kV
Selanjutnya kita akan mendapatkan nilai dari Q dengan persamaan 3.5. Dengan
demikian, medan listrik dapat dihitung Medan Listrik dengan persamaan 3.1, dengan
hasil perhitungannya ditampilkan pada tabel 4.2 berikut ini:
Universitas Sumatera Utara
30
Tabel 4.2 Hasil Perhitungan Medan Listrik dengan Metode Bayangan
E
Qi
2
2 yi
2
2
( xi x) yi (kV/m)
No
Jarak Pengukuran
(m)
1
-20
1.38079
2
-18
1.53399
3
-16
1.70305
4
-14
1.8865
5
-12
2.08075
6
-10
2.274243
7
-8
2.47243
8
-6
2.6468
9
-4
2.78722
10
-2
2.87885
11
0
2.91075
12
0
2.91075
13
2
2.87885
14
4
2.6468
15
6
2.6468
16
8
2.47243
17
10
2.274243
18
12
2.08075
19
14
1.8865
20
16
1.70305
21
18
1.53399
22
20
1.38079
Universitas Sumatera Utara
31
4.3 Perhitungan Kuat Medan Listrik dengan Persamaan Karakteristik
Impedansi
Dengan menggunakan data kuat medan magnet (B) pada tabel 4.1 dan memasukkan
data-data berikut ini,maka medan listrik (E) dapat dihitung ulang menggunakan
persamaan 3.6:
Diameter ACSR = 0.008 m
Z0 = 120π
π = 3,14
w = 2πr = πd = 3,14 x 0,008 m = 0,02512 m
h = 19 m
h
w
Universitas Sumatera Utara
32
Selanjutnya hasil perhitungan ulang medan listrik dengan Karakteristik Impedansi
disajikan pada tabel 4.3 berikut:
Tabel 4.3. Hasil Perhitungan Medan Listrik dengan PersamaanKarakteristik
Impedansi
Ey
No
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
Jarak
Pengukuran
(m)
-20
-18
-16
-14
-12
-10
-8
-6
-4
-2
0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
Medan Magnet
(µT)
0,1
0,2
0,3
0,4
0,4
0,53
0,6
0,64
0,67
0,7
0,77
0,77
0,76
0,96
0,8
0,73
0,65
0,57
0,47
0,39
0,30
0,25
Z 0 Bz w
h 0
(kV/m)
0,942478
1.88496
2.82743
3.76991
3.76991
4.99513
5.65487
6.03186
6.3146
6.59734
7.25708
7.25708
7.16283
9.04779
7.5982
6.88009
6.12611
5.37212
4.42965
3.67566
2.82743
2.35619
Universitas Sumatera Utara
33
4.4 Perbandingan Hasil Perhitungan menggunakan Metode Bayangan dan
Persamaan Karakteristik Impedansi
Berdasarkan hasil yang didapat dengan perhitungan metode bayangan dan persamaan
karakteristik impedansi pada tabel 4.2 dan 4.3, maka dapat kita bandingkan hasil
perhitungan yang didapat dengan kedua metode seperti disajikan pada tabel 4.4
berikut:
Tabel 4.4. Perbandingan Medan Listrik Perhitungan dengan Metode Bayangan dan
Persamaan Karakteristik Impedansi
E
No
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
Jarak
Pengukuran
(m)
-20
-18
-16
-14
-12
-10
-8
-6
-4
-2
0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
Qi
2
2 yi
2
2
(
)
xi
x
yi
(kV/m)
Ey
Z 0 Bz w
h 0
(kV/m)
1.38079
1.53399
1.70305
1.8865
2.08075
2.274243
2.47243
2.6468
2.78722
2.87885
2.91075
2.91075
2.87885
2.6468
2.6468
2.47243
2.274243
2.08075
1.8865
1.70305
1.53399
1.38079
0,942478
1.88496
2.82743
3.76991
3.76991
4.99513
5.65487
6.03186
6.3146
6.59734
7.25708
7.25708
7.16283
9.04779
7.5982
6.88009
6.12611
5.37212
4.42965
3.67566
2.82743
2.35619
Universitas Sumatera Utara
34
Hasil pada tabel 4.4 di atas dapat disajikan dalam bentuk grafik seperti ditunjukkan
pada gambar 4.1 berikut ini:
Perbandingan metode bayangan dan karakteristik impedansi
E kV
8
Persamaan karakteristik
Impedansi
6
4
2
Metode Bayangan
0
20
10
0
10
20
Gambar 4.1. Grafik 2D Perbandingan Hasil Perhitungan Medan Listrik dengan
Metode Bayangan dan Karakteristik Impedansi
Dari grafik di atas dapat kita lihat terdapat perbedaan yang sangat signifikan pada
kedua metode, walaupun grafik masih menunjukkan lengkungan yang layak untuk
grafik Medan Listrik. Perbedaan ini disebabkan persamaan karakteristik Impedansi
sangat bergantung pada hasil pengukuran Medan magnet di lapangan. Berikut ini
dasjikan pula grafik dalam bentuk 3 dimensi:
Universitas Sumatera Utara
35
Gambar 4.2. Grafik 3D Perbandingan Hasil Perhitungan Medan Listrik dengan
Metode Bayangan dan Karakteristik Impedansi
4.5 Perbandingan Hasil Pengukurandengan Perhitungan
4.5.1 Perbandingan Hasil Pengukuran dengan Perhitungan Menggunakan
Metode Bayangan
Dari tabel 4.1 dan 4.2 dapat kita sajikan perbandingan antaran pengukuran medan
listrik dengan hasil perhitungan yang didapat dengan metode bayangan, seperti
ditunjukkan tabel 4.5 berikut ini:
Universitas Sumatera Utara
36
Tabel 4.5. Perbandingan Hasil Pengukuran Medan Listrik dengan Perhitungan
Menggunakan Metode Bayangan
No
Jarak
Pengukuran
(m)
1
-20
2
-18
3
-16
4
-14
5
-12
6
-10
7
-8
8
-6
9
-4
10
-2
11
0
12
0
13
2
14
4
15
6
16
8
17
10
18
12
19
14
20
16
21
18
22
20
E
E
Pengukuran
Perhitungan
(kV)
(kV)
0,0010
1.38079
0,0009
1.53399
0,0012
1.70305
0,002
1.8865
0,06
2.08075
0,7
2.274243
1,4
2.47243
3,0
2.6468
4,5
2.78722
6,3
2.87885
6,3
2.91075
6,3
2.91075
8,0
2.87885
7,5
2.6468
7,4
2.6468
6,0
2.47243
5,0
2.274243
3,76
2.08075
3,0
1.8865
2,15
1.70305
1,7
1.53399
1,2
1.38079
Universitas Sumatera Utara
37
data pada tabel 4.5 di atas dapat pula disajikan dalam grafik seperti ditunjukkan pada
gambar 4.3 berikut:
Perbandingan Perhitungan dan Pengukuran
E kV
Pengukuran
8
6
4
2
Metode Bayangan
0
20
10
0
10
20
Gambar 4.3. Grafik 2D Perbandingan Medan Listrik Pengukuran dengan Perhitungan
menggunakan Metode Bayangan
Dari grafik di atas dapat kita lihat terdapat perbedaan yang sangat signifikan pada
pengukuran dan metode bayangan, walaupun grafik masih menunjukkan lengkungan
yang layak untuk grafik Medan Listrik. Perbedaan ini disebabkan hasil pengukuran di
lapangan bisa mengalami perbedaan baik karena faktor cuaca, kesalahan pembacaan
oleh pengukur, atau masalah eksternal lainnya. Secara teori grafik yang paling
mendekati untuk medan listrik adalah grafik hasil perhitungan dengan metode
bayangan. Berikut ini dasjikan pula grafik dalam bentuk 3 dimensi:
Universitas Sumatera Utara
38
Gambar 4.4. Grafik 3D Perbandingan Medan Listrik Pengukuran dengan Perhitungan
menggunakan Metode Bayangan
4.5.2. Perbandingan Hasil Pengukuran dengan Perhitungan menggunakan
Karakteristik Impedansi
Dari tabel 4.1 dan 4.3 kita bisa menyajikan tabel perbandingan hasil pengukuran dan
di lapangan dan perhitungan dengan menggunkan persamaan karakteristik impedansi
seperti disajikan pada tabel 4.6 berikut ini:
Universitas Sumatera Utara
39
Tabel 4.6. Perbandingan Hasil Pengukuran dengan Perhitungan menggunakan
Karakteristik Impedansi
No
Jarak Pengukuran
E Pengukuran
E Perhitungan
(m)
(kV)
(kV)
1
-20
2
-18
3
-16
4
-14
5
-12
6
-10
7
-8
8
-6
9
-4
10
-2
11
0
12
0
13
2
14
4
15
6
16
8
17
10
18
12
19
14
20
16
21
18
22
20
0,0010
0,942478
0,0009
1.88496
0,0012
2.82743
0,002
3.76991
0,06
3.76991
0,7
4.99513
1,4
5.65487
3,0
6.03186
4,5
6.3146
6,3
6.59734
6,3
7.25708
6,3
7.25708
8,0
7.16283
7,5
9.04779
7,4
7.5982
6,0
6.88009
5,0
6.12611
3,76
5.37212
3,0
4.42965
2,15
3.67566
1,7
2.82743
1,2
2.35619
Universitas Sumatera Utara
40
berikut ini disajikan tampilan tabel 4.6 dalam bentuk grafik seperti ditunjukkan pada
gambar 4.5 berikut ini:
Perbandingan Perhitungan dan Pengukuran
E kV
8
Pengukuran
6
Persamaan
Karakteristik
Impedansi
4
2
0
20
10
0
10
20
Gambar 4.5 Grafik Perbandingan Medan Listrik Pengukuran dengan Perhitungan
menggunakan Karakteristik Impedansi
Dari grafik di atas dapat kita lihat grafik perhitungan dengan persamaan karakteristik
impedansi paling mendekati dengan hasil perhitungan di lapangan. Hal ini
disebabkan, dalam menghitung medan listrik dengan persamaan karakteristik
impedansi kita sangat bergantung pada data medan magnet yang juga kita dapat dari
hasil pengukuran di lapangan. Berikut ini dasjikan pula grafik dalam bentuk 3
dimensi.
Universitas Sumatera Utara
41
Gambar 4.6. Grafik Perbandingan Medan Listrik Pengukuran dengan Perhitungan
menggunakan Karakteristik Impedansi
Universitas Sumatera Utara
42
BAB 5
KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan
Berdasarkan hasil-hasil yang didapat pada bab sebelumnya, maka dapatlah
disimpulkan bahwa:
1. Metode bayangan dan persamaan karakteristik impedansi dapat digunakan
untuk menghitung Medan Magnet pada saluran Transmisi
2. Penggunaan Wolfram Mathematic dalam perhitungan sangat memudahkan
perhitungan, selain itu Wolframe juga memiliki ketelitian angka lebih akurat
dengan banyak digit di belakang koma. Hal ini dapat kita lihat pada data-data
yang ditampilkan pada tabel 4.2 dan 4.3.
3. Metode bayangan lebih baik digunakan dalam perhitungan Medan Listrik,
sebab grafiknya lebih stabil. Sedangan pada persamaan Karakteristik
Impedansi sebelumnya kita harus memiliki data medan magnet yang
kemungkinan besar mengakibatkan hasil perhitungannnya tidak stabil, hal ini
disebabkan faktor-faktor eksternal yang mengganggu saat pengukuran medan
magnet. Sehingga, pada saat kita memplot hasil pengkuran dan perhitungan
dengan persamaan karakteristik impedansi grafiknya lebih mendekati dengan
hasil pengukuran.
Universitas Sumatera Utara
43
4. Berdasarkan data yang ditunjukkan pada tabel 4.1 diketahui medan listrik
tertinggi ada pada kemiringan 2 m dan terendah pada kemiringan 18 m ke kiri
dari menara yaitu 8.0 kV/m dan 0.0009 kV/m. Sedangkan hasil perhitungan
dengan metode bayangan masih di bawah 3 kV/m, dan nilai tertinggi di dapat
9.04779 kV/m pada kemiringan 4 m untuk perhitungan dengan persamaan
Karakteristik Impedansi. Dengan demikian berdasarkan Rekomendasi
IRPA/INIRC pada tabel 2.1 dan rekomendasi WHO pada tabel 2.2, jaringan
transmisi SUTT 150 kV untuk G.I Titi Kuning – G.I Berastagi aman bagi
kesehatan.
5.2 Saran
Ada beberapa saran untuk penelitian selanjutnya:
1. Menggunakan Metode Bayangan untuk kabel yang lain, karena sejauh ini
penulis mencukupkan pada kabel terbawah dengan tinggi 19 m.
2. Menggunakan Metode bayangan untuk menghitung medan magnet untuk
menyempurnakan penelitian ini.
3. Untuk penelitian selanjutnya sebaiknya peneliti melakukan pengukuran
langsung ke lapangan.
Universitas Sumatera Utara